七年级数学下册相交线与平行线单元综合复习四相交线与平行线
第 5 题图
2019年6月9日晚上
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6. (2016·台州)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移， 一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C 平移的 距离 CC′＝_5_．
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类型 3 平行线的性质和判定 7. (2018·咸宁)如图，已知 a∥b，l 与 a，b 相交，若 ∠1＝70°，则∠2 的度数等于( B )
A．线段 PA 的长度
B．线段 PB 的长度
C．线段 PC 的长度
D．线段 PD 的长度
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15. (2018·铜仁)在同一平面内，设 a，b，c 是三条互
相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4 cm，b 与 c 的距
离为 1 cm，则 a 与 c 的距离为( C )
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◎问题考虑不全而出错
6. 如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平
行，则这两个角( D )
A．相等
B．互补
C．互余
D．相等或互补
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【解析】如图，分两种情况：①∠A 与∠1 的一边 在直线 AC 上，另一边 AB∥DE，所以∠1＝∠A；②∠A 与∠2 的一边在直线 AC 上，另一边 AB∥DF，因为∠1 ＋∠2＝180°，∠1＝∠A，所以∠2＋∠A＝180°.综上所 述，这两个角相等或互补．
2. 如图，请指出∠B 的同位角： _∠__A_C_D_；∠B 的内
错角：∠__M__A_B_；∠B 的同旁内角： ∠BAC，∠BAN 和 ∠ACB ．
第 2 题图
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◎利用平行线的性质时易忽视两直线平行的前提条 件
3. 如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，以下结论正 确的有( A )
单元综合复习(四) 相交线与平行线
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类型 1 相交线有关问题 1. (2018·邵阳)如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O， 已知∠AOD＝160°，则∠BOC 的大小为( D )
A．20° C．70°
第 1 题图 B．60° D．160°
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13. (2018·益阳)如图，AB∥CD，∠1＝∠2.求证： AM∥CN.
证明：因为 AB∥CD，
所以∠EAB＝∠ECD，
因为∠1＝∠2，
所以∠EAM＝∠ECN，
所以 AM∥CN.
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类型 4 两平行线间的距离 14. (2017·北京)如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 (B )
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◎用错或用混两直线平行的判定条件 5. 如图，下列结论：①当∠1＝∠2 时，AB∥CD； ②当∠1＝∠2 时，BE∥DF；③当∠3＝∠4 时，BE∥DF；
④当∠3＝∠4 时，AD∥BC．其中，正确的有( A )
A．1 个 C．3 个
第 5 题图 B．2 个 D．4 个
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9. (2018·枣庄)已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直 角三角板 ABC 按如图方式放置，(∠ABC＝30°)，其中 A， B 两点分别落在直线 m，n 上，若∠1＝20°，则∠2 的度 数是( D )
A．20° C．45°
第 9 题图 B．30° D．50°
A．1 cm
B．3 cm
C．5 cm 或 3 cm
D．1 cm 或 3 cm
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◎垂线的画法有误
1. 如图所示，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为 D．
解：如图.
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◎识别同位角、内错角和同旁内角出错
第 4 题图
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1＝S2
D．S1＝2S2
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5. (2016·广州)如图，三角形 ABC 中，AB＝AC，BC ＝12 cm，点 D 在 AC 上，DC＝4 cm.将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7 cm 得到线段 EF，点 E，F 分别落在边 AB， BC 上，则三角形 EBF 的周长为_1_3__cm.
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2
2. (2018·衢州)如图，直线 a，b 被直线 c 所截，那么 ∠1 的同位角是( C )
A．∠2 C．∠4
第 2 题图 B．∠3 D．∠5
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3. (2018·广州)如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和 AC 所截，则∠1 的同位角和∠5 的内错角分别是( B )
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第 11 题图
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12. (2018·青海)如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB， CD 相交于点 E，F，∠BEF 的平分线 EN 与 CD 相交于 点 N.若∠1＝65°，则∠2＝__5_0_°__．
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第 12 题图
A．120° C．100°
第 7 题图 B．110° D．70°
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8. (2018·滨州)如图，直线 AB∥CD，则下列结论正 确的是( D )
A．∠1＝∠2 C．∠1＋∠3＝180°
第 8 题图 B．∠3＝∠4 D．∠3＋∠4＝180°
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第 3 题图
①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠2＝∠3；
④∠3＋∠4＝180°.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
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◎对平行线的定义理解不透彻而出错 4. 下列说法正确的是( D ) A．两条不相交的直线叫做平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，不相交的两条线段互相平行 D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
A．∠4，∠2 C．∠5，∠4
B．∠2，∠6 D．∠2，∠4
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类型 2 平移 4. (2017·铜仁)如图，三角形 ABC 沿着 BC 方向平移 得到三角形 A′B′C′，点 P 是直线 AA′上任意一点，若三 角形 ABC，三角形 PB′C′的面积分别为 S1，S2，则下列 关系正确的是( C )
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10. (2018·盐城)将一个含有 45°角的直角三角板摆放 在长方形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝__8_5_°__.
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第 10 题图
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11. (2018·湘潭)如图，点 E 是 AD 延长线上一点，如 果 添 加 一 个 条 件 ， 使 BC∥AD ， 则 可 添 加 的 条 件 为 _∠__A_＋__∠__A_B__C_＝__1_8_0_°_或__∠__C_B__D_＝__∠__A__D_B___或__∠__C_＝__∠__C__D_E _等____．(任意添加一个符合题意的条件即可)
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◎平移距离判断出错 7. 如图，三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过平移得 到的，则平移的距离是( A )
A．线段 BE 的长度 C．线段 BC 的长度
第 7 题图 B．线段 EC 的长度 D．线段 EF 的长度
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人教版初中数学七年级下 相交线和平行线知识点总结
人教版初中数学七年级下相交线和平行线知识点总结本章介绍了平面内两条直线相交与平行的关系，重点探讨了两条直线相交时形成角的特征、两条直线互相垂直的特性、两条直线平行的条件和特征，以及有关图形平移变换的性质。
本文将对其中的重点知识点进行总结。
5.1 相交线1.邻补角与对顶角当两条直线相交时，所形成的四个角具有不同的关系。
其中，对顶角是具有特殊位置关系的两个角，它们的大小相等；邻补角则是互为反向延长线的两个角，它们的和为180度。
2.垂线垂线是指当两条直线相交时，其中一个角为直角的情况。
垂线具有两个性质：一是过一点只有一条直线与已知直线垂直；二是连接直线外一点与直线上各点的垂线段最短。
3.垂线的画法画垂线的方法有两种：一是过直线上一点画已知直线的垂线；二是过直线外一点画已知直线的垂线。
画法可采用“一靠二移三画”的方法。
4.点到直线的距离点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
记忆时应结合图形进行理解。
本章内容的重点是垂线和其性质、平行线的判定方法和性质、平移和其性质，以及这些知识点的组织运用。
在研究这些知识点时，需要注意记忆其定义和性质，掌握其画法和应用方法。
垂线是指从一个点垂直于一条直线或平面的线段，而垂线段则是垂线的长度。
它们都具有垂直的性质，可以用来计算点到直线的距离或两点间的距离。
点到直线的距离是特殊的两点（即已知点与垂足）间距离，而两点间的距离是点与点之间的长度。
线段和距离都是长度的概念，但线段是一种图形，不能等同于距离。
平行线是指在同一平面内不相交的两条直线，它们的位置关系只有两种：相交和平行。
判断两条直线的位置关系可以根据它们的公共点个数来确定，有且只有一个公共点时两直线相交，无公共点时两直线平行，两个或两个以上公共点时两直线重合。
平行公理指出，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
同时，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
三线八角是指两条直线被第三条直线所截形成的八个角，包括同位角、内错角和同旁内角。
七年级数学下相交线和平行线单元复习复习课件
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C. 两条直线相交，有无数个交 点
D. 两条直线相交，交点的个数 与直线的位置有关
解析： 正确答案是A。根据直线 的性质，两条不同的直线在平面 内必然有一个公共点，即它们只
有一个交点。
提高练习题及解析
在此添加您的文本17字
提高题目旨在测试学生对相交线和平行线性质的理解和 应用能力。
在此添加您的文本16字
总结词：混淆概念
总结描述：部分学生对于相交线和平行线的概念容易混淆，不清楚两者的定义和特 点。
解决方法：通过对比相交线和平行线的定义、特点，强调两者的区别和联系，帮助 学生明确理解。
学生对于判定方法应用的问题
总结词：应用困难
总结描述：学生在应用相交线和平行线的判定方法时存在困难，无法准 确判断两条直线的位置关系。
在此添加您的文本16字
解析： 由于直线a平行于b，根据平行线的性质，我们知 道同位角相等。因此，我们有∠BAC=∠ACB。
拓展练习题及解析
• 拓展题目旨在进一步提高学生的解题技巧和逻辑 思维能力。
拓展练习题及解析
1
•·
2
题目5： 选择题：下列说法中错误的是 （）
3
A. 平行线永不相交
拓展练习题及解析
同旁内角互补
如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内 角互补，则这两条直线平行。
判定方法的比较和选择
01
比较判定方法的准确性和适用范围
不同的判定方法适用于不同的情况，需要根据实际情况选择最合适的判
定方法。
02
考虑实际应用场景
在解决实际问题时，需要根据问题的具体情况选择合适的判定方法。
03
掌握判定方法的逻辑关系
湘教版七年级下册数学第四章相交线与平行线知识点归纳
湘教版七年级下册数学第四章相交线与平⾏线知识点归纳第四章（相交线与平⾏线）知识点集合⼀、相交与平⾏1.平⾏线的定义：在同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫做平⾏线.注意：平⾏线的定义包含三层意思：（1）“在同⼀平⾯内”是前提条件；不在同⼀平⾯内的两条直线，叫异⾯直线。
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平⾏线指的是“两条直线”⽽不是两条射线或两条线段．两条射线平⾏，指的是这两条射线所在的直线平⾏。
两条线段平⾏，指的是这两条线段所在的直线平⾏。
2.在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系只有平⾏与相交两种.3.平⾏线的基本事实（也称平⾏公理）：过直线外⼀点有且只有⼀条直线与这条直线平⾏.4.平⾏线的推论（平⾏线的传递性）：平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏⼏何语⾔表达：∵a//c , c//b(已知）a//b(平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏）判断正误：过⼀点有且只有⼀条直线与已经直线平⾏，对吗？（）⼆．相交直线所成的⾓对顶⾓的定义：如果⼀个⾓的两边是另⼀个⾓的两边的反向延长线，那么这两个⾓互为对项⾓。
如图，⼀共有对对项⾓，分别是⼀共有对邻补⾓，分别是已知：直线AB 与CD 相交于O点(如图),试证明:∠1=∠3，∠2=∠4.对顶⾓相等的⼏何应⽤格式：∵直线 AB 与CD 相交于O点∴∠1=∠3，∠2=∠4（对顶⾓相等）或者由图知：∠1=∠3，∠2=∠4（对顶⾓相等）如图，直线a与直线b交于点0，若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个⾓的度数分别为三线⼋⾓图：内错⾓，同位⾓，同旁内⾓的识别，截线与被截线的识别顾名思义法理解内错⾓，同位⾓，同旁内⾓内错⾓：就在是两条被截线的内部，并且在截线两边错开的两个⾓同位⾓：就是在相同位置的两个⾓同旁内⾓：在两条被截直线的内部，并且在截线同旁的两个⾓。
三．平移1.平移的定义：把图形上所有的点都按同⼀⽅向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。
2.平移的两个要素是：平移的⽅向和平移的距离3.要判断⼀个运动是不是平移，要紧扣平移的特点：⼀变三不变，图形的位置发⽣改变，但是图形的⼤⼩，形状和⽅向不变。
(湘教版)七年级数学下册第4章《相交线与平行线》复习教案
第4章相交线与平行线考点一：邻补角的概念及性质例1 如图1，O为直线AB上一点，若∠COB=26°30′，则∠1=_____度．解析：根据邻补角的定义，知∠1与∠COB互为邻补角.所以∠1=180°－∠COB=180°-26°30′=153°30′=153.5°．故填153.5．考点二：垂线段及其性质例2 如图2，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）.A．2.5 B．3 C．4 D．5 解析：AC是BC边上的垂线段，由垂线段最短，可知线段AP的长度应该大于或等于AC．所以AP长不可能是2.5．故选A．考点三：平行线的判定例3 对于图3中标记的各角，下列条件中，能够得到a∥b的是（）.A．∠1=∠2 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°解析：选项A、B、C中，∠1与∠2、∠2与∠4、∠3与∠4都不是同位角或内错角，故A、B、C不正确；选项D中，∠1+∠4=180°，所以∠1的对顶角与∠4互补，即∠2+∠3=∠4，因此a∥b. 故选D．考点四：平行线的性质例4 如图4，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知∠1=35°，则∠2的度数为（）.A．165° B．155° C．145° D．135°解析：由邻补角的定义，知∠3=180°－∠1=180°－35°=145°，所以∠2=∠3=145°，故选C．考点五：平移例5 如图5所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时，所扫过的面积为．解析：为了求半圆AB所扫过的面积，不妨利用割补法，将图形中y轴左侧的部分平移到图形的右侧，使半圆AB与半圆CD重合，此时图5就变成了图6所示的长方形ABCD，其长BD为3，宽AB为2，则其面积为S=3×2=6，通过图形的平移巧妙的解决了本题，故填6．误区点拨误区1：概念理解不透例1 判断对错：如图1，直线AB与CD不平行，点P在AB上，PQ⊥CD于点Q，线段PQ的长度叫点Q到直线AB的距离．错解：正确．点拨：点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，因为PQ垂直于CD，不垂直于AB，所以线段PQ的长度不是点Q到直线AB的距离，而是点P到直线CD的距离．正解：错误．误区2：对平行线的性质理解不透例2下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）.错解：选C．点拨：选项A中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的同旁内角，所以∠1不一定等于∠2；选项C中，∠1与∠2不是直线AB、CD被直线AD所截得的角，由AB∥CD，不能得到∠1=∠2；选项D中，∠1与∠2不是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，所以∠1不一定等于∠2；选项B中，∠1与∠2是直线AB、CD被第三条直线所截得的角，由AB∥CD可得∠1的对顶角等于∠2，所以∠1 =∠2．正解：选B．误区3：混淆平行线的判定和性质例3 如图2，已知直线a∥b，若∠1=50°，求∠2的度数．错解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．点拨：上述解法错在混淆了平行线的判定定力和性质的区别．判定定理是根据某些条件来判定两条直线是否平行；性质定理是根据两直线平行得到角之间的关系．正解：因为∠1=50°，∠1=∠3，所以∠3=∠1=50°. 由于a∥b，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠2+∠3=180°，所以∠2=180°－∠3=180°－50°=130°．误区4：对平移的距离或性质理解不透例4 如图3，△A′B′C ′是由△ABC平移得到的，下列说法中正确的是（）A．图形平移前后，对应线段相等、对应角相等B．图形平移过程中，对应线段一定平行C．图形平移的距离是线段B B′ D．图形平移的距离是线段C B′错解：选B或C．点拨：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状，即经过平移，对应线段相等（不改变大小），对应角相等（不改变形状）．需要注意的是，对应线段不一定总平行，还可能在同一条直线上，比如对应线段BC和B′C ′在同一条直线上，故B不正确. 图形平移的距离是指对应点之间线段的长度，不是线段，故C、D都不正确．正解：选A．复习方案基础盘点1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的（）A．垂线 B．垂线段 C．垂线的长 D．垂线段的长3．下列语句中，不是命题的是（）A．如果，，则 B．三角形的内角和等于180°C．若两直线平行，同位角相等吗 D．两点之间线段最短4．如图1，直线AB、EF相交于点D，∠1的对顶角是______，∠2的邻补角是_______．5．如图2，已知直线a∥b，直线c与a、b相交，若∠1=65°，则∠2=________°．6．如图3，三条直线AB、CD、EF交于点O，若∠1＝30°，∠2＝70°，求∠3的度数。
人教版初中数学七年级下-相交线和平行线知识点总结
以游戏为话题初二作文600字7篇小时候，只要一有空，我们便三三两两地聚在一起玩游戏，踢毽子，丢沙包，老鹰捉小鸡，跳绳，捉迷藏都是我们常玩的。
下面是小编为大家整理的关于以游戏为话题初二作文600字，希望对您有所帮助!以游戏为话题初二作文600字1游戏的内容是我们自己选择的，同时，这场游戏到底是一个简简单单的没有障碍的游戏，还是一场足以让我们把命运赌上的冒险之旅，同样也是我们自己选择的!这场游戏有着许许多多的分支，有着许许多多的场景，每一个场景里都会有一个或者几个大大小小的敌人，生活中的我们也处在游戏中，所以作为一个游戏者我们要严阵以待，因为一次错误的选择会决定我们的一生!我们像是绿林好汉，勇敢的走在路上，不断的应对着前方的危险，然而，我们不曾退缩，我们用自己的能力为自己开辟了一条新的大路。
我们不曾骄傲，因为我们知道，如果生命之神没有收回成命，如果她还没有让我们去找她，那么我们来到人间的使命就没有完成，我们还有太多的事要面对，要学习，所以，我们不能掉以轻心，否则我们会把自己送上一条想后悔却不能的“悔路”!在这场游戏中，不会有常胜将军，也不会有常败将军。
在这无数的场景中，我们终有成功的一次!这场游戏的规则是可以更改的。
或许在其他的游戏中，有一个终点，可是在这款需要用一生去经营的游戏里，没有一个终点，因为，我们脚下的路随时是我们生命的终点。
终点是什么?没有人知道，或许它是虚有的，只因为它没有一个真正的位置;也或许它是一个简单明了的事，却因为我们的一个失误成为了我们的终点。
这场游戏里不是没有“反悔”一说，有!但是，反悔的事情是什么，才是能不能反悔的关键。
你的一个小小的错误，这场游戏会给你一个反悔的机会，虽然你会因为这个错误付出一些计划之外的代价，但是你一定可以继续走下去!记住：当你发现自己走错了路时，你一定要赶快反悔，只有这样，你才能坚持到最后!否则，就算你的反悔成功，你也会受到惩罚!如果你受了惩罚，也要相信：只要你还能动，就不要倒下，走一步是一步，因为没有终点，所以，请你告诉自己，再走一步就会成功!以游戏为话题初二作文600字2上个星期，是一年一度的游戏节。
七年级下数学培训资料相交线与平行线知识点归纳
第五章：《相交线与平行线》知识点归纳一、相交线1.相交线：两条直线相交，有且只有一个交点。
（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。
）2.对顶角----特点：（1）有一个公共顶点（2）两边互为反向延长线-----性质：对顶角相等3.邻补角：两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念。
要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
----特点：（1）有一个公共顶点（2）有一条公共边（3另一边互为反向延长线-----性质：邻补角互补（和为180°）4.垂线：同一平面内，两条直线相交，所成的夹角均为90°时，称这两条直线互相垂直。
垂直是两直线相交的特殊情况。
注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时，一定要用直角符号表示出来。
---性质：（1）在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（2）垂线段最短----点到直线的距离：就是点到直线的垂线段的长度。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
二、平行线1.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
-----特点：没有交点，平行线永不相交。
2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论----如果有一条直线与其它两条直线平行，那么另外两条直线也平行。
3.三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角形成方式-------两条直线被第三条直线所截（这两条直线不一定平行，）特别注意：①三角形的三个内角均互为同旁内角；②同位角、内错角、同旁内角的称呼并不一定要建立在两条平行的直线被第三条直线所截的前提上才有的，这两条直线也可以不平行，也同样的有同位角、内错角、同旁内角。
名称-----同位角（4对）内错角（2对）同旁内角（2对）（成对出现）4.平行线的判定方法----（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
七年级数学(下)《相交线与平行线》复习测试题 含答案
七年级数学（下）《相交线与平行线》复习测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图，直线AB、CD相交于点O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，属于对顶角的是( )A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠42.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是( )A.∠1B.∠2C.∠4D.∠53.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是( )A.∠1+∠2=180°B.∠1+∠2=90°C.∠1=∠2D.无法确定4.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是( )A.80°B.100°C.110°D.120°5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？( )6.命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7.平面内三条直线的交点个数可能有( )A.1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个8.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是( )9.如图，直线a∥b，直线c分别与a、b相交于点A、B.已知∠1=35°,则∠2的度数为( )A.165°B.155°C.145°D.135°10.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°二、填空题(每小题4分，共20分)11.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是____________________.12.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是2∶7，那么这两个角的度数分别是__________.13.如图，AB，CD相交于点O，AC⊥ＣＤ于点Ｃ，若∠BOD=38°，则∠A等于__________.14.如图，BC⊥AE，垂足为点C，过C作CD∥AB.若∠ECD=48°，则∠B=__________.15.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=__________度.三、解答题(共50分)16.(7分)如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2.试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由.解：BE∥CF.理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)，∴∠__________=∠__________=90°(垂直的定义).∵∠1=∠2(已知)，∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF.∴BE∥CF(____________________).17.(9分)如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线段PE；(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点；(3)说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？18.(10分)如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC.(1)若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数；(2)若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=13∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数.19.(12分)如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.(1)AE与FC平行吗?说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么？20.(12分)如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.结论：(1)____________________；(2)____________________；(3)____________________；(4)____________________.选择结论：____________________，说明理由.参考答案变式练习1.C2.∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°.∵∠BOE∶∠EOD=2∶3，∴∠BOE=223×70°=28°.∴∠AOE=180°-28°=152°.3.C4.121°5.C6.8 复习测试1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.B9.C 10.A11.如果两直线平行，那么同位角相等12.40°，140°13.52°14.42°15.8016.ABC BCD 内错角相等，两直线平行17.（1）（2）图略；（3）PE＜PO＜FO，依据是垂线段最短.18.(1)∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°,∴∠AOD=12×∠AOC=30°，∠BOC=180°-∠AOC=120°.(2)∵∠AOD和∠DOE互余，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°.∵∠AOD=13∠AOE，∴∠AOD=13×90°=30°.∴∠AOC=2∠AOD=60°.∴∠COE=90°-∠AOC=30°.19.(1)AE∥FC.理由：∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°, ∴∠1=∠CDB.∴AE∥FC.(2)AD∥BC.理由：∵AE∥CF,∴∠C=∠CBE.又∠A=∠C,∴∠A=∠CBE.∴AD∥BC.(3)BC平分∠DBE.理由：∵DA平分∠BDF,∴∠FDA=∠ADB.∵AE∥CF,AD∥BC,∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD.∴∠CBE=∠CBD.∴BC平分∠DBE.20.(1)∠PAB+∠APC+∠PCD=360°(2)∠APC=∠PAB+∠PCD(3)∠APC=∠PCD-∠PAB(4)∠APC=∠PAB-∠PCD(1)过P点作EF∥AB，∴EF∥CD，∠PAB+∠APF=180°.∴∠PCD+∠CPF=180°.∴∠PAB+∠APC+∠PCD=360°.。
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习说课稿
(湘教版)七年级数学下册：第4章《相交线与平行线》复习说课稿一. 教材分析《相交线与平行线》是湘教版七年级数学下册第4章的内容。
本章主要让学生了解和掌握相交线与平行线的概念、性质及应用。
在此之前，学生已学习了线段、射线、直线等基础知识，为本章的学习打下了基础。
本章内容不仅为后续的平面几何学习奠定基础，而且对学生形成正确的几何观念具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但相交线与平行线这部分内容较为抽象，学生理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，帮助他们克服学习中的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握相交线与平行线的概念、性质及判定方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.重点：相交线与平行线的概念、性质及判定方法。
2.难点：相交线与平行线的应用，以及如何灵活运用所学知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究、发现和解决问题。
2.运用多媒体课件、几何模型等教学辅助手段，直观展示相交线与平行线的性质和应用，提高学生的空间想象力。
3.小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如篮球场上的线条、书桌上的直线等，引出相交线与平行线的概念。
2.自主学习：让学生自主探究相交线与平行线的性质，引导学生发现并总结规律。
3.课堂讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过几何模型直观展示，帮助学生理解和记忆。
4.练习巩固：布置相关的练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固课堂所学。
5.拓展延伸：引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七年级下册数学相交线与平行线知识点归纳
七年级下册数学相交线与平行线知识点归纳相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(成正比)，邻补角(优势互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：同位角f(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)内错角z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)同旁内角u(在两条直线内部，坐落于第三条直线同侧)4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、横向三要素：横向关系，横向记号，像距6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最长。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，存有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
如果b//a,c//a,那么b//c10、平行线的认定：①同位角相等，两直线平行。
②内错角成正比，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
11、推断：在同一平面内，如果两条直线都旋转轴同一条直线，那么这两条直线平行。
(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、正数整数，泛称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
20版数学湘教版七年级下册：4.单元复习课
考点1 平行线的性质(考查方式:充分利用平行线的性 质解题) 【教材这样教】(P89习题4.3第5题)
如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
略
【中考这样考】
(2019·邵阳中考)如图,已知两直线l1与l2被第三条直线
Байду номын сангаас
A.26° B.52° C.54° D.77°
【专家这样说】 1.由两直线平行可得同位角相等,结合已知条件和角的 和差关系得到另一组同位角相等,进而得出两直线平行. 2.专家支招:应用平行线的性质和判定解题,关键要找 出两条直线被第三条直线所截形成的同位角或内错角 或同旁内角.
l3所截,下列等式一定成立的是
(D)
A.∠1=∠2 C.∠2+∠4=180°
B.∠2=∠3 D.∠1+∠4=180°
【专家这样说】 本题考查了平行线的性质与判定,熟练掌握平行线的性 质定理和判定定理是解本题的关键.
考点2 平行线性质与判定的综合应用(考查方式:应用 平行线的性质和判定解题) 【教材这样教】 (P95习题4.4第3题)
如图,AM∥CN,∠1=∠2,在下面的括号内填上理由:
因为AM∥CN, 所以∠EAM=∠ECN ( 两直线平行,同位角相等 ). 又因为∠1=∠2, 所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2.
即∠EAB=∠ECD. 所以AB∥CD( 同位角相等,两直线平行 ).
【中考这样考】 (2019·滨州中考)如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分 ∠EFD,则∠AEF的度数等于 ( B )