2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷含答案解析
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2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．﹣8的倒数是（ ）
A．﹣ B．﹣8 C．8 D．
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．a2•a4＝a8
C．（a2）4＝a8 D．（a+b）2＝a2+b2
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．扇形 B．正方形
C．等腰直角三角形 D．正五边形
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为（ ）
A．25° B．20° C．30° D．35°
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6．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为（ ）
A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
8．方程＝的解为（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9
9．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将数4790000用科学记数法表示为
．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则k的值为 ．
14．计算+6的结果是 ．
15．把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是 ．
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16．抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为
．
17．不等式组的解集是 ．
18．一个扇形的面积是13πcm2，半径是6cm，则此扇形的圆心角是 度．
19．在△ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝6，CD＝1，则BC的长为 ．
20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为 ．
三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共计60分）
21．（7分）先化简，再求代数式（1﹣）÷的值，其中x＝4cos30°﹣1．
22．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出以AB为边的正方形ABEF，点E和点F均在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出以CD为边的等腰三角形CDG，点G在小正方形的顶点上，且△CDG的周长为10+．连接EG，请直接写出线段EG的长．
23．（8分）为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%．请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
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（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
24．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，点D、点E在边BC上，BD＝CE，连接AD、AE．
（1）如图1，求证：AD＝AE；
（2）如图2，当∠DAE＝∠C＝45°时，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．
25．（10分）昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪，若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元；若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元．
（1）求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；
（2）昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个，总费用不超过960元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？
26．（10分）已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F．
（1）如图1，求证：∠BFC＝3∠CAD；
（2）如图2，过点D作DG∥BF交⊙O于点G，点H为DG的中点，连接OH，求证：BE＝OH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若DG＝DE，△AOF的面积为，求线
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段CG的长．
27．（10分）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA＝OB，过点A作x轴的垂线与过点O的直线相交于点C，直线OC的解析式为y＝x，过点C作CM⊥y轴，垂足为M，OM＝9．
（1）如图1，求直线AB的解析式；
（2）如图2，点N在线段MC上，连接ON，点P在线段ON上，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，交OC于点E，若NC＝OM，求的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F为线段AB上一点，连接OF，过点F作OF的垂线交线段AC于点Q，连接BQ，过点F作x轴的平行线交BQ于点G，连接PF交x轴于点H，连接EH，若∠DHE＝∠DPH，GQ﹣FG＝AF，求点P的坐标．
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2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．﹣8的倒数是（ ）
A．﹣ B．﹣8 C．8 D．
解：﹣8的倒数是﹣，
故选：A．
2．下列运算一定正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．a2•a4＝a8
C．（a2）4＝a8 D．（a+b）2＝a2+b2
解：A、a2+a2＝2a2，原计算错误，故此选项不合题意；
B、a2•a4＝a6，原计算错误，故此选项不合题意；
C、（a2）4＝a8，原计算正确，故此选项合题意；
D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不合题意．
故选：C．
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．扇形 B．正方形
C．等腰直角三角形 D．正五边形
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
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A． B．
C． D．
解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，
故选：C．
5．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为（ ）
A．25° B．20° C．30° D．35°
解：∵AB为圆O的切线，
∴AB⊥OA，即∠OAB＝90°，
∵∠ADC＝35°，
∴∠AOB＝2∠ADC＝70°，
∴∠ABO＝90°﹣70°＝20°．
故选：B．
6．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为（ ）
A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3
解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y＝x2+3；
由“左加右减”的原则可知，将抛物线y＝x2+3向右平移5个单位所得抛物线的解析式
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为：y＝（x﹣5）2+3；
故选：D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
解：∵∠BAC＝90°，∠B＝50°，
∴∠C＝40°，
∵△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，
∴∠AB'B＝∠B＝50°，
∴∠CAB'＝∠AB'B﹣∠C＝10°，
故选：A．
8．方程＝的解为（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9
解：方程的两边同乘（x+5）（x﹣2）得：
2（x﹣2）＝x﹣5，
解得x＝9，
经检验，x＝9是原方程的解．
故选：D．
9．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
解：∵袋子中一共有9个除颜色不同外其它均相同的小球，其中红球有6个， ∴摸出的小球是红球的概率是＝，
故选：A．
10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，
黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试卷(II)卷
第 1 页 共 20 页 黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单项选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2017九上·夏津开学考)
在实数 ， ，0.101001， ，0， 中，无理数的个数是（ ）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2. （2分）
下列各式计算正确的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·温江期中) 在平面直角坐标系中，点 P（-3，-5） 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 宁波轨道交通3号线于2014年12月23日开工建设，预计2020年全线开通，3号线全长32.83千米，32.83千米用科学记数法表示为（ ）
A . 3.283×104米
B . 32.83×104米
C . 3.283×105米
D . 3.283×103米
5. （2分） (2019·湖州模拟) 为迎接体育中考,九年级(9)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下：40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A . 40,41
第 2 页 共 20 页 B . 42,41
C . 41,42
D . 42,40
6.
（2分） 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，其坐标为（8，y），且OA与x轴正半轴的夹角α的正切值为 ， 则y的值为（ ）
A . 4
B .
C . 5
D . 6
7. （2分） (2016九上·老河口期中) 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（ ）
2024年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷正式版含答案解析
第1页，共27页
绝密★启用前
2024年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.−3
8的相反数为( )
A. −3
8 B. 3
8 C. −8
3 D. 8
3
2.剪纸是我国最古老的民间艺术之一.下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3.2020年11月10日，中国万米载人潜水器“奋斗者号”在马里亚纳海沟成功坐底，下潜深度达10909𝑚.将
10909用科学记数法表示为( )
A. 1.0909×104
B. 10.909×103
C. 109.09×102
D. 0.10909×105
4
.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
第2页，共27页
5.方程1
𝑥−4=3
𝑥+2的解是( )
A. 𝑥=0 B. 𝑥=−5 C. 𝑥=7 D. 𝑥=1
6.二次函数𝑦=2(𝑥+1)2
+3的最小值是( )
A. −1 B. 1 C. 2 D. 3
7.如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第5个图形需要棋子( )
A. 16枚 B. 20枚 C. 24枚 D. 25枚
8
.如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，点𝐸在𝐴𝐵上，𝐸𝐹//𝐴𝐷交𝐶𝐷于点𝐹，若𝐴𝐸：
2020届中考模拟黑龙江省哈尔滨市中考密卷数学试题含参考答案
.
. 哈尔滨市中考密卷
数学试题
一、选择题
1．下列各数中，比-3小的数是( )
A．-3 B．-2 C．0 D．-4
2．下列运算正确的是( )
A．a·a2=a3 B．3a+2a2=5a2 C．23=-8 D．9=±3
3．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
4．对于双曲线y=1mx，当x>0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为( )
A．m>0 B．m>1 C．m<0 D．m<1
5．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是( )
6．某纪念品原价为l68元，连续两次降价a％后售价为128元，下列所列方程正确的是 ( )
A．160(1+a％)2=128 B．160(1-a％)2=128 C．160(1-2a％)=128 D．160(1-a％)=128
7．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相
交于点G，延长BE交CD的延长线于点H，下列结论错误的是 ( )
A．AEBEEDEH B．EHDHEBCD C．EGAEBGBC D．AGBGFGGH
8．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转ll0°得到△AB＇C＇，连接BB＇，若AC＇∥BB＇，则∠CAB＇的度数为( ) 第7题图 第8题图 .
. A．55° B.65° C．75° D．85°
9．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）
A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8
10．某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家(张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走)．如图是两人离家的距离y(米)与张强出发的时间x(分)之间的函数图象，则下列说法：
2020年哈尔滨市南岗区中考数学模拟试题(四)有答案精析
2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（四）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列式子运算正确的是（ ）
A．a8÷a2=a6 B．a2+a3=a5 C．（a+1）2=a2+1 D．3a2﹣2a2=1
2．在数，1，﹣3，0中，绝对值最大的数是（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．0
3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知点P（a，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则ab的值为（ ）
A．6 B． C．﹣6 D．﹣
5．下列四个几何体中，俯视图为正方形的是（ ）
A．
球 B．
圆柱 C．
圆锥 D．
正方形
6．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．75°
7．如图，点F是正方形ABCD边CD上的一个动点，BF的垂直平分线EM与对角线AC相交于点E，与BF相交于点M，连接BE、FE，EM=3，则△EBF的周长是（ ）
A．6+3 B．6+6 C．6﹣3 D．3+3
8．如图，在△ABC中，D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，连接EF，CD相交于点G，若四边形BDEF是平行四边形，则下列说法不正确的是（ ）
A． = B． = C． = D． =
9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C，若B′落到BC边上，∠B=50°，则∠CB′C′的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
10．小强、小林从学校出发，沿着笔直的道路去少年宫参加书法比赛，小强步行去少年宫一段时间后，小林骑自行车去少年宫，两人均匀速前行．他们两人之间的距离s（米）与小强出发时间t（分）之间的函数关系如图．
结合图象信息，小成给出如下说法：
①小林先到达少年宫；②小林的速度是小强速度的2.5倍；③小强出发24分钟时到达少年宫；④小强出发19分钟时，小林还需要继续行进480米才能到达少年宫．
2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学第一次模拟测试试卷 含解析
2020年中考数学第一次模拟试卷
一、选择题（共10小题）
1．4的算术平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．16
2．2016年元旦期间，地铁1号线日乘人数最高达到140000人次，数字140000用科学记数法可表示为（ ）
A．1.4×104 B．1.4×10﹣5 C．1.4×105 D．1.4×106
3．下列图案既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
5．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
6．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（ ） A． B． C． D．
7．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
8．已知方程，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（ ）
A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4
9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，若AF＝，则AD的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．冰雪大世界是“冰城”哈尔滨的一张名片，某天开始售票时，已有300名游客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的游客进入售票区排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同开始售票后，新增购票人数m（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口购到票的人数n（人）与售票时间x（分）之间的函数关系如图②所示；在售票区排队等候购票的游客人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知开始售票时开放了3个售票窗口，售票a分钟后，又增加了b个售票窗口，则b的值为（ ）
2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学中考数学一模试卷 含解析
2020年中考数学一模试卷
一、选择题
1．﹣6的相反数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣6 D．6
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a2 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．3a3﹣2a2＝a
3．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）
A．45° B．85° C．90° D．95°
6．如果将抛物线y＝（x﹣2）2+1向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么所得新抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x﹣3）2+4 B．y＝（x﹣1）2+4 C．y＝（x+1）2+2 D．y＝（x+1）2
7．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价是（ ）元． A．260 B．340 C．400 D．440
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
9．对于双曲线y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＜4 B．k≤4 C．k＞4 D．k≥4
10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：其中正确的个数是（ ）
①a＜0；
②b＜0；
③c＜0；
④＞0；
⑤a+b+c＜0．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题
11．将数607000用科学记数法表示为
．
12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
13．计算﹣4的结果是 ． 14．把多项式m2n﹣2mn2+n3分解因式的结果是
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷及答案解析
第 1 页 共 31 页 2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷
一、选择题：每小题3分，共30分．
1．四个数3，﹣2，0，﹣|﹣4|中，其中比零小的数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列运算正确的是（ ）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．x2•x4＝x6
C． D．（2x2）3＝6x6
3．下列图案中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．用5个完全相同的小正方体组成的如图的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．数据显示，全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果．将数据51 660 000用科学记数法表示应为（ ）
A．5.166×107 B．5.166×108 C．51.66×106 D．0.5166×108
6．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（ ）
A．图象经过（1，1）
B．图象分布在一、三象限
C．当x＜0时，y＜0
D．当x＜0时，y随x的增大而增大
7．如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（ ）
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A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
8．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（ ）
A．+＝18
B．+＝18
C．+＝18
D．+＝18
9．如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A＝30°，C、D为圆周上两点，且∠PDC＝70°，则∠OBC等于（ ）
A．40° B．45° C．50° D．80°
10．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供下列4个信息：
2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题试卷(解析版)
2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题试卷及答案
一、选择题（每小题3分，共计30分）1. 的绝对值是( )A. B. 10C. D.
【答案】A
【解析】
根据“正数的绝对值是它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数”求解即可．解：因为为负数，所以的绝对值为，
故选A．
【点拨】本题主要考查求绝对值，掌握“正数的绝对值是它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相
反数”是解题的关键．2. 下列运算一定正确的是（ ）A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
根据积的乘方、同类项的定义、幂的乘方和平方差公式逐一判断即可．
A． ，故本选项原说法错误；
B． ，故本选项原说法错误；
C． ，故本选项原说法错误；
D． ，故本选项正确．
故选D．
【点拨】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算，掌握积的乘方、合并同类项和幂的乘方是解决此题的
关键．3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称是旋转后与原图重合的图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断．
解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点拨】本题考查了判断轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题的关键．4. 七个大小相同的正方体搭成的几间体如图所示，其俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
解：这个组合体的俯视图如下：
故选：C．
【点拨】本题考查了画小立方块堆砌图形的三视图，掌握从上边看得到的图形是俯视图是解题的关键．5. 如图，是的切线，A为切点，连接﹐点C在上，，连接并延长，交
2023年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题(解析版)
2023黑龙江省哈尔滨市中考数学真题
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.1
10
的绝对值是()A.1
10B.10C.1
10
D.10
【答案】A
【解析】
【分析】根据“正数的绝对值是它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相反数”求解即可．【详解】解：因为1
10
为负数，所以1
10的绝对值为1
10，
故选A．
【点睛】本题主要考查求绝对值，掌握“正数的绝对值是它本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是它的相
反数”是解题的关键．
2.下列运算一定正确的是（）
A.2
22abab
B.326aaaC.4
37aaD.2222bbb
【答案】D
【解析】
【分析】根据积的乘方、同类项的定义、幂的乘方和平方差公式逐一判断即可．
【详解】A．2
22abab
，故本选项原说法错误；
B．325aaa
，故本选项原说法错误；
C．4
34123aaa
，故本选项原说法错误；
D．2222bbb
，故本选项正确．
故选D．
【点睛】此题考查的是幂的运算性质和整式的运算，掌握积的乘方、合并同类项和幂的乘方是解决此题的
关键．
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这
条直线叫做对称轴；中心对称是旋转180
后与原图重合的图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进
行判断．
【详解】解：A．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了判断轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题的关键．
4.七个大小相同的正方体搭成的几间体如图所示，其俯视图是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
哈尔滨市中考数学试题(含答案)
哈尔滨市20XX年初中升学考试
数 学 试 题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（11·哈尔滨）－6的相反数是（ ）
A．16
B．－6 C．6
D．－16
【答案】C
2．（11·哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）
A．4a－3a＝1 B．a·a2＝a 3 C．3a6÷a3＝3a2 D．(ab2)2＝a2b2
【答案】B
3．（11·哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4．（11·哈尔滨）在抛物线y＝－x2＋1 上的一个点是( )．
A．(1，0) B．(0，0) C．（0，－1) D．（1，I)
【答案】A
5．（11·哈尔滨）若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解．则m的值是( )．
A．6 B．5 C．2 D．－6
【答案】A
6，（11·哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的。它的主视图是
【答案】C
7，（11·哈尔滨）小刚掷一枚质地匀的正方体体骰子，骰子的六个面上分别刻有l到6的点数，则这个骰子向上一面点数大于3的概率为( )．
A．12 B．13 C．23 D．14
【答案】A
8．（11·哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB’C’可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到(点B’与点B是对应点，点C’与点C是对应点)，连接CC’，则∠CC’B’的度数是( )。