数学数与代数试题答案及解析
数学数与代数试题答案及解析
1. 已知a=3×4，那么（ ）
A．a有2个因数 B．a有3个因数 C．a有4个因数 D．a有6个因数
【答案】D
【解析】先计算可知a=3×4=12，由于求一个数的约数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出求出12的因数，数出即可．
解：a=3×4=12，
12的因数有：1，2，3，4，6，12，一共有6个．
故选：D．
点评：本题主要考查因数的意义及求因数的方法．
2. 下面的数，因数个数最少的是（ ）
A.16 B.36 C.40
【答案】A
【解析】根据找一个数因数的方法分别找出16、36、40的因数，然后数出个数，比较即可．
解：16的因数有：1、2、4、8、16，共5个；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，共8个；
故选：A．
点评：根据找一个数的因数的方法，找出各个数的因数的个数，即可得出结论．
3. 两个素数相乘的积的因数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
【答案】C
【解析】任意两个不同的素数相乘的积的因数有：这个两个素数、1，这两个数的积，可以举例说明．
解：2和3这两个质数的积是6，6的因数有；1、2、3、6共计4个，
所以任意两个不同的素数相乘的积有：这个两个素数、1，这两个数的积，共计4个因数；
故选：C．
点评：本题主要考察两个素数的积的因数的个数，注意积的因数有4个：这个两个素数、1，这两个数的积．
4. 要用木地板铺边长是42分米的正方形卧室地面，最好选用长（ ）分米，宽（ ）分米的木地板．
A．4，6 B．7，3 C．12，5 D．9，2
【答案】B
【解析】先根据找一个数因数的方法，列举出42所有的因数，进而结合选项，看哪个选项中的两个数是42的因数即可．
解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
结合选项可知：最好选用长为7分米、宽3分米的木地板；
故选：B．
点评：本题考查了找一个数因数的方法，应灵活运用．
5.
【答案】要求的长度是150米
【解析】要求的数量是单位“1”，它的（1+）对应的数量是200米，由此用除法求出要求的数量．
解：200÷（1+），
=200÷，
=150（米）；
答：要求的长度是150米．
点评：先理解题意，找出单位“1”，再找出基本数量关系，列式解答．
6.
【答案】明明的爸爸跑了1350米
【解析】根据题意，爷爷跑了900÷2米，又知爸爸跑的是爷爷的3倍，那么爸爸跑了900÷2×3米，解决问题．
解：900÷2×3，
=450×3，
=1350（米）；
答：明明的爸爸跑了1350米．
点评：此题考查了倍数关系应用题，要看清谁是谁的倍数，然后确定用除法还是用乘法计算．
7. 田径队有多少人？
【答案】田径队有80人
【解析】根据题意，先求出合唱队的人数，再求体操队的人数，最后求出田径队有多少人，即：（12+8）×2+40，
解：（12+8）×2+40，
=20×2+40，
=40+40， =80（人）；
答：田径队有80人．
点评：此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后根据题中的数量关系，列式解答．
8. ，一共有多少名学生？
【答案】一共有学生104人
【解析】由线段图可知，某年级共有男生26人，男生人数是女生的，根据分数除法的意义可知，女生有26人，则共有学生26+26人．
解：26+26
=26+78，
=104（人）．
答：一共有学生104人．
点评：完成本题的关健是要认真分析所给线段图，弄清数量之间的关系，然后列出正确算式．
9. 看图列方程．
方程：
． 【答案】x+21=175 【解析】根据示意图，孩子身高+21厘米=爸爸身高，设孩子身高为x厘米，由题意得：x+21=175，解决问题．
解：设孩子身高为x厘米，由题意得：
x+21=175，
x=175﹣21，
x=154；
答：孩子身高为154厘米．
故答案为：x+21=175．
点评：先看懂示意图，找出等量关系，据此列方程解答．
10. 先按要求看图和圈图，再填写横式和竖式．
有13只小猪，5只分一组，一共有 组，还剩 只．
横式：
竖式：
【答案】2，3
【解析】根据题意，有13只小猪，5只分一组，要求一共有几组，用除法计算．余下的不到5只，作为余数．
解：
有13只小猪，5只分一组，一共有（2）组，还剩（3）只；
横式：13÷5=2（组）…3（只）．
竖式：
故答案为：2，3．
点评：此题考查了有余数的除法，在列竖式计算时，注意数位对齐．
11. 321+250的和是 数；27和9的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
【答案】质，9，27
【解析】（1）根据质数与合数的意义作答；
（2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可．
解：（1）因为321+250=571，571除了1和它本身外，没有别的因，所以571是质数；
（2）因为27÷9=3，即27和9是倍数关系，则9和27最大公因数是9，最小公倍数是27；
故答案为：质，9，27．
点评：此题主要考查了质数的意义及求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
12. 一次数学竞赛，结果参赛的学生中有得优，得良，得中，其余得差，已知参加竞赛的学生不满50人，得差的学生的人数是几人？
【答案】1人
【解析】首先把全班人数看作单位“1”，再把，，，进行通分，首先找分母7、3、2的最小公倍数，2、3、7又两两互质所以7、3、2的最小公倍数是2×3×7=42，
再通分，又知学生数不满50人，得出总人数，由此可求出得差的学生的人数．
解：首先找分母7、3、2的最小公倍数，
++=++=，
1﹣=又因为总人数不到50人，人数只能为整数获下的占；所以总人数为42人，
42×=1（人）；
答：得差的学生的人数是的为1人．
点评：此题主要是把全班人数看作单位“1”，再求出题里分数中分母的最小公倍数，从而求出得差占的几分之几，一定要注意不满50人，就解决了．
13. 求36，108，126的最大公约数和最小公倍数．
【答案】18；756
【解析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解：36=2×2×3×3，
108=2×2×3×3×3，
126=2×3×3×7，
所以36、108、126的最大公因数是：2×3×3=18；
36、108、126的最小公倍数是：2×2×3×3×3×7=756．
点评：此题主要考查求三个数的最大公约数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
14. 中心校五年级一班的同学参加劳动，按4人一组分余1人，按5人一组分余1人，按6人一组分余1人．这个班有多少个同学？
【答案】61个 【解析】求这个班有多少个同学，即求4、5、6的最小公倍数多1，先求出4、5、6的最小公倍数，然后加上1即可．
解：4=2×2，6=2×3，
4、5、6三个数的最小公倍数是2×2×3×5=60，
则这个班有：60+1=61（人）；
答：这个班有61个同学．
点评：此题主要考查求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
15. 甲每4天来校一次，乙每6天来校一次，丙每8天来校一次，如果4月1日三人同时到校，求下次三人同时到校的时间．
【答案】4月25日
【解析】甲每4天来校一次，乙每6天来校一次，丙每8天来校一次，他们4月1日三人同时到校，那么三人下次同时来校时相隔的时间应是4，6，8的最小公倍数，因此只要求出4，6，8的最小公倍数即能知道三人下次三人同时来校的时间是哪天．
解：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，
所以4，6，8的最小公倍数为：2×3×2×2=24．
所以下次三人同时到校的时间是1+24=25，即4月25日．
答：下次三人同时到校的时间为4月25日．
点评：本题是通过分解质因数来求几个数的最小公倍数的．
16. 求下列每组数的最小公倍数．
3，7和11
30，45和90．
【答案】231；90
【解析】最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解：（1）3，7和11最小公倍数为：3×7×11=231；
（2）30=2×3×5，
45=3×3×5，
90=2×3×3×5，
30，45和90最小公倍数为：2×3×3×5=90；
点评：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
17. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．
（3，15）= （9，10）= （45，60）= （45，18）= （6，10）=
[3，15]= [9，10]= [45，60]= [45，18]= [6，10]= ．
【答案】3；1；15；9；2；15；90；180；90；30
【解析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先判断两个的关系，如果两个是互质数，最大公因数就是1，最小公倍数数这两个数的乘积；如果两个是倍数关系，那么最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两个是一般关系，利用分解质因数的方法，公有质因数的乘积是它们的最大公因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数；由此解答．
解：3和15是倍数关系，最大公因数是3；最小公倍数是15；
9和10是互质数，最大公因数是1；最小公倍数是90；
45和60，先把它们分解质因数：
45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
45和60的最大公因数是3×5=15；最小公倍数是3×5×3×2×2=180；
45和18，先把它们分解质因数：
45=3×3×5，
18=2×3×3，
45和18的最大公因数是3×3=9；45和18的最小公倍数是3×3×5×2=90；
62和10，先把它们分解质因数：
四年级数学数与代数试题答案及解析
四年级数学数与代数试题答案及解析
1. 为庆祝“六一”，在学校长150米的主行道的两旁插上彩旗，每间隔5米插上一面（两端都要插），一共要插（ ）面彩旗．
A．50 B．62 C．100
【答案】B
【解析】根据植树问题中的两端都要栽：棵数=间隔数+1，道路一侧彩旗的间隔数是：150÷5=30（个），一侧插彩旗的面数是：30+1=31面，两侧就是：31×2=62面，据此解答即可．
解：（150÷5+1）×2
=31×2
=62（面）
答：一共要插62面彩旗，
故选：B．
【点评】本题考查了植树问题，关键是得出植树问题中的两端都要栽：棵数=间隔数+1．
2. 老张、老王、老李、老赵是好朋友，一天，他们四人碰面，每两人都握一次手，他们一共握了多少次手？（先画一画，再解答．）
【答案】6次
【解析】由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握：4×3=12（次）；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：12÷2=6（次），据此解答．
解：
（4﹣1）×4÷2
=12÷2
=6（次）
答：他们一共握了6次手．
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数=n（n﹣1）÷2解答．
3. 12与15的积，减去540除以9的商，差是多少？
【答案】12×15－540÷9
=180－60
=120
【解析】“12与15的积”列式“12×15”，“540除以9的商”列式“540÷9”，求两者的差，列式为“12×15－540÷9”。
4. 25×15×4×2=（15×2）×（25×4）（ ）
【答案】○△
【解析】此题把15和5交换了位置，先计算15×2和25×4，然后再把他们的积相乘，符合乘法结合律的特点。
5. 两个数的乘积是280，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，则积就是2800。（ ）
六年级数学数与代数试题答案及解析
六年级数学数与代数试题答案及解析
1. 解方程．
5x﹣20%x="19.2"
2.5：x=
﹣2x=．
【答案】4；4；．
【解析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成5x=2.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以5求解；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上2x，再两边同时减去，然后再两边同时除以2求解．
解：（1）5x﹣20%x=19.2
4.8x=19.2
4.8x÷4.8=19.2÷4.8
x=4；
（2）2.5：x=
5x=2.5×8
5x÷5=20÷5
x=4；
（3）﹣2x=
﹣2x+2x=+2x
=+2x
﹣=+2x﹣
=2x
÷2=2x÷2
x=．
【点评】本题主要考查解方程和解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．
2. 脱式计算。（能简便计算的要简便计算）
0.25×32×12.5％ 36×75％＋63×＋0.75
[120％—（65％－0.35 ）]÷ 79 ÷ 150 －29 ×
【答案】1；75；12；
36×75％＋63×＋0.75
=36×0.75＋63×0.75＋0.75×1
=（36+63+1）×0.75
=100×0.75
=75
[120％—（65％－0.35 ）]÷ =[1.2—0.3] ÷
=0.9÷
=12
79 ÷ 150 －29 ×
= 79×－29 ×
=（79－29）×
=50×
=
【解析】观察算式特点，没有简便方法，直接脱式计算即可。先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
先仔细观察数字特点，题目中有0.25，12.5％，32，其中12.5％=0.125，与8相乘是1，0.25与4相乘是1，可以把32写成4×8，然后用乘法结合律，让4与0.25相乘，8与0.125相乘，再进行下一步计算。
《数与代数》综合习题1
1 / 2
《数与代数》综合习题
1. 填空。
（1）5×既表示（ ），也可以表示（ ）。把平均分成2份，求每份是多少？列式是（ ）。
（2）的倒数是（ ），（ ）和0.125互为倒数。
（3）90的等于40的（ ）。
（4）3÷（ ）＝×（ ）＝5：（ ）＝1.25
（5）张文将10g糖放在90g水中，溶解后，又喝了这杯糖水的，她喝掉了（ ）g糖水。
（6）六一班有男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
（7）一个三角形三个内角的比是1:2:3，这是一个（ ）三角形，最小的角是（ ）度。
2. 仔细推敲，我会辨析。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）a除以b（0除外），等于a乘b的倒数。（ ）
（2）比的前项和后项都同时加上或减去同一个数，比值不变。（ ）
（3）已知a、b都是整数，a×＝b÷，则b＞a。（ ）
（4）一根2m长的绳子，截去后，再接上余下的，这时绳子仍是2m。（ ）
（5）等腰直角三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1。（ ）
3. 反复比较，认真选择。（将正确答案的字母填在括号里）
（1）下面算式中商小于被除数的是（ ）。
A. ÷ B. ÷1 C. 2÷
（3）甲乙两根毛线同样长，如果甲剪掉，乙剪掉m后，两根毛线比较，（ ）
A. 甲根长 B. 乙根长 C. 一样长 D. 无法确定
（4）有5吨煤，烧了后，又烧了吨，还剩下的量是（ ）。
A. 2.6吨 B. 2.76吨 C. 4.2吨
4. 计算。
（1）口算下列各题。
五年级数学数与代数试题答案及解析
五年级数学数与代数试题答案及解析
1. 将9克糖放到91克水中，溶化后，糖占糖水的
． 【答案】．
【解析】解：9÷（9+91）
=9÷100
=
答：糖占糖水的．
【点评】此题属于典型的求一个数占另一个数的几分之几的应用题，解答时注意找出两个数的对应量，用除法列式计算．
2. 蛋糕店做一个生日蛋糕需要用面粉0.6千克．照这样，现有面粉17.5千克，最多能做几个蛋糕？
【答案】29个
【解析】求17.5千克可以做多少个蛋糕，就是求17.5千克里面有多少个0.6千克，用除法求解即可．
解：17.5÷0.6≈29（个）
答：最多能做29个蛋糕．
【点评】解决本题根据除法的包含意义列式求解，注意结果根据去尾法保留整数．
3. 爸爸坐动车从绍兴到上海需要1.8小时，动车平均每小时行驶160千米．如果改乘“高铁”只需要1.2小时，那么“高铁”平均每小时行驶多少千米？
【答案】240千米
【解析】动车平均每小时行驶160千米，1.8小时行完全程，那么用动车的速度乘上行驶的时间，求出全程，再用全程除以高铁需要的时间，即可求出高铁的速度．
解：160×1.8÷1.2
=288÷1.2
=240（千米）
答：“高铁”平均每小时行驶240千米．
【点评】解决本题先根据路程=速度×时间，求出不变的总路程，再根据速度=路程÷时间求解．
4. 两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是 ．
【答案】60．
【解析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先180除以90得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数30乘另一个数的独有因数，即可得解．
解：180÷90=2
30×2=60
答：另一个数是60．
故答案为：60．
【点评】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数．
数与代数检测题
六年级数与代数检测题 一、认着审题，准确填空。（20分）
1.一个数的亿位上是3，千万位上是8，万位上是5，其余各位上都是0，这个数写作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。
2．分数单位是91的所有最简真分数的和是（ ）。
3.某地区最低气温是零下12℃，计作（ ）。
4.能同时被2、3、5整除的最大两位数是（ ）。
5.把一个长12分米，宽8分米的长方形硬纸片，剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，这样的正方形边长最长是（ ）分米，共可以剪（ ）个这样的正方形纸片。
6.92的分子加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
7.行完一段路程，甲需要6小时，乙需要8小时，甲和乙的速度比是（ ）。
8.5÷4=（）10=（ ）：（ ）=（ ）%
9.把－1、0.3、33%﹑O.303﹑103按从大到小的顺序排列是：
（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）﹥（ ）
10.学校买来8个足球，每个a元，又买来b个排球，每个38元，8a+38b表示（ ），如果a=42,b=5,则8a+38b=( ).
一、抓住关键，仔细判断。（10分）
1.全班人数一定，出勤人数和缺勤成反比。（ ）
2．一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
五年级数学数与代数试题答案及解析 2
五年级数学数与代数试题答案及解析
1. 王爷爷要把3.7千克的菜油分装在玻璃瓶里，如果每个瓶最多可装0.5千克，需要准备 个瓶．
【答案】8．
【解析】假设都装0.5千克，根据“总重÷每瓶装油的重量=需要的瓶子个数”计算出需要的瓶子个数，然后联系实际，用“进一法”解答即可．
解：3.7÷0.5=7（个）…0.2（千克），
至少：7+1=8（个）；
答：需要准备8个瓶子．
故答案为：8．
【点评】解答此题的关键是联系生活实际，不够一瓶装的油，也要用一个瓶子去装．
2. 18的最大因数和最小倍数相等． （判断对错）
【答案】√
【解析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；由此可知：一个非0自然数的最大因数等于它的最小倍数．
解：18的最大因数是18，18的最小倍数是18，
所以18的最大因数和最小倍数相等；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查求一个数的因数和倍数的方法，本题可以把这个结果当作结论记住．
3. 15的因数有 ；24和36的最大公因数是 ．
【答案】1、3、5、15，12．
【解析】①找一个数的因数，可以一对一对的找，把15写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是15的因数，然后从小到大依次写出即可；
②根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积求解．
解：①15=1×15，
15=3×5，
15的因数有：1、3、5、15． ②24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是2×2×3=12．
故答案为：1、3、5、15，12．
【点评】①此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找；
②考查了求几个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．
4. 12和18的最大公因数是（ ），6和9的最小公倍数是（ ）。
数值代数试卷
本试卷共6页第1页 本试卷共6页第2页 河南师范大学数学与信息科学学院2013―2014学年度第2学期
2012级信息与计算科学专业期末考试《数值线性代数》A卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
1. 设nnRA，用列主元Gauss消去法得到PALU，则当1jin时，,ijl_____.
2. 设是定义在nnR上的一种矩阵范数.对任意的矩阵nnRA，则()A_______.
3. 设nnRA是对称正定，则二次泛函1()2TTxxAxbx的极小值点是 .
4. 求解对称正定方程组Axb的最速下降法的第k(>0)步迭代中，下降方向1kp___________．
5. 求解线性方程组Ax=b的SOR迭代法收敛的必要条件是___________。
5 6 7 8 9
6. 设nnRA, 则存在排列矩阵nnRP使得PA具有非零对角元。
7. 和是nR上任意两个范数, 则存在正常数1c和2c使对一切nRx有12ccxxx.
8. 线性方程组Ax=b的最小二乘解总是存在的。
9. 求解Ax=b的单步线性定常迭代法收敛的充分必要条件是()1.A
10. 设,,nnijaRA且,,1(1,2,,)nkkkjjjkaakn,则A是弱严格对角占优的。
得分 评卷人 三、计算题（每小题10分，共40分）
11. 设
16484324108426,.8812103844101230Ab
用Gauss消元法求解.Axb
12. 确定一个Householder阵H 和正数，使(1,0,1,1,1,1)TH(1,,0,0,0,0)T.
三年级数学数与代数试题答案及解析
三年级数学数与代数试题答案及解析
1. 笔算．（带※要验算．）
832÷4= 164÷4= ※562÷4=
605÷5= 980÷7= ※791÷7=
【答案】见解析
【解析】根据整数乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意带※要验算．
解：832÷4=208
164÷4=41
※562÷4=140…2
605÷5=121
980÷7=140
※791÷7=113
【点评】考查了整数乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算． 2. 一个正方形鱼塘，边长为15米，面积是多少平方米？如果在它的四周围上铁丝网，铁丝网长多少米？
【答案】15×15=225（平方米） 15×4=60（米）
答：面积是225平方米。 答：铁丝网长60米。
【解析】由题意可知：求正方形的面积，根据边长×边长即可求出。第2问，在鱼塘的四周围上铁丝网，求铁丝的长度即求此正方形的周长，根据边长×4即可求出。
3. 下列算式中，商是两位数的是（ ）。
A、161÷4 B、804÷4 C、306÷2
【答案】A
【解析】略
4. 小车有32辆，大车是小车的3倍，大车有多少辆？这是求（ ）
A.32里面有几个2？ B.32里面有几个3？ C.32的3倍是多少？
【答案】C
【解析】略
5. 育才中学有5026位学生，大约为（ ）位学生。
【答案】 5000。
【解析】5026与5000接近，所以可以说大约为5000位学生。
6. 646-258+124的结果是与646-（258+124）的结果相同（ ）
【答案】错
【解析】略
7. 下列算式中，哪个结果更接近400（ ）
A.220+180 B.281+127 C.225+213
数学数与代数试题答案及解析
数学数与代数试题答案及解析
1. 15的因数有 ，用这些因数组成一个比例式是 ．
【答案】1、3、5、15；1：3=5：15（答案不唯一）
【解析】15的约数有：1、3、5、15．表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的意义解答即可．
解：15的约数有：1、3、5、15，
所以根据比例的意义，用这四个数组成的比例有：
①1：3=5：15，
②3：1=15：5，
可选任一个填空．
故答案为：1、3、5、15；1：3=5：15（答案不唯一）．
点评：本题综合考查了因数的意义及比例的意义．
2. 比一比，看看下图中的辣椒、玉米、黄瓜和苹果谁轻谁重．给最轻的打上“○”，最重的打上“√”．
【答案】
【解析】在跷跷板上重的一端下沉，因一个黄瓜与一个平方米放在跷跷板上时黄瓜一端下沉，所以一个黄瓜的重量大于一个玉米的重量，因两个玉米与两个辣椒放在跷跷板上时，玉米的一端下沉，所以一个玉米的重量大于一个辣椒的重量，据此可知一个黄瓜的重量＞一个玉米的重量＞一个辣椒的重量，又因两个黄瓜和一个苹果与一个玉米放在跷跷板上时，苹果和玉米的一端下沉，所以一个苹果加一个玉米的重量，大于两个黄瓜的重量，又因一个玉米的重量小于一个黄瓜的重量，所以一个苹果的重量＞一个黄瓜的重量．
解：根据根据以上分析知：一个苹果的重量＞一个黄瓜的重量＞一个玉米的重量＞一个辣椒的重量，所以以最轻的是辣椒，最重的是苹果．画图如下：
点评：本题的关键是根据跷跷板平衡的规律，把各种物体的轻重进行排列，再进行解答．
3. （2011•昆明模拟）8路电车从A站过B站到C站，然后返回，去时在B站停车，而返回时到B站不停．去时的车速为每小时48千米．
（1）求出A站到B站的距离．
（2）求返回的车速？
（3）求出电车往返的平均速度．
【答案】（1）A站到B站的距离千米（2）返回的速度是72千米（3）电车往返的平均速度是千米
【解析】由图可知电车是如下行驶的：去时到B站时用了4分钟，停车1分钟，从第5分钟到第10分钟由B站驶往C站；第10﹣﹣13分钟时电车停在C站；第13到第19分钟是由C站返回．
《数与代数》综合习题1 2
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《数与代数》综合习题
1. 填空。
（1）5×既表示（ ），也可以表示（ ）。把平均分成2份，求每份是多少？列式是（ ）。
（2）的倒数是（ ），（ ）和0.125互为倒数。
（3）90的等于40的（ ）。
（4）3÷（ ）＝×（ ）＝5：（ ）＝1.25
（5）张文将10g糖放在90g水中，溶解后，又喝了这杯糖水的，她喝掉了（ ）g糖水。
（6）六一班有男生26人，女生24人，女生人数与全班人数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
（7）一个三角形三个内角的比是1:2:3，这是一个（ ）三角形，最小的角是（ ）度。
2. 仔细推敲，我会辨析。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）a除以b（0除外），等于a乘b的倒数。（ ）
（2）比的前项和后项都同时加上或减去同一个数，比值不变。（ ）
（3）已知a、b都是整数，a×＝b÷，则b＞a。（ ）
（4）一根2m长的绳子，截去后，再接上余下的，这时绳子仍是2m。（ ）
（5）等腰直角三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1。（ ）
3. 反复比较，认真选择。（将正确答案的字母填在括号里）
（1）因为×＝1，所以（ ）。
A. 是倒数 B. 和都是倒数 C. 和互为倒数
（2）下面算式中商小于被除数的是（ ）。A. ÷ B. ÷1 C. 2÷
（3）甲乙两根毛线同样长，如果甲剪掉，乙剪掉m后，两根毛线比较，（ ）
A. 甲根长 B. 乙根长 C. 一样长 D. 无法确定
（4）有5吨煤，烧了后，又烧了吨，还剩下的量是（ ）。
A. 2.6吨 B. 2.76吨 C. 4.2吨
4. 计算。
（1）口算下列各题。