2020山西省中考数学试卷+解析
- 1 - 2020山西省初中毕业生升学文化课考试
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1. 计算(－6)÷(－13)的结果是( )
A. －18 B. 2 C. 18 D. －2
2. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
3. 下列运算正确的是( )
A. 3a＋2a＝5a2 B. －8a2÷4a＝2a C. (－2a2)3＝－8a6 D. 4a3·3a2＝126
4. 下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是( )
- 2 - 5. 泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的( )
第5题图
A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似
6. 不等式组2x－6＞0，4－x＜－1的解集是( )
A. x＞5 B. 3＜x＜5 C. x＜5 D. x＞－5
7. 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝kx(k<0)的图象上，且x1
A. y2＞y1＞y3 B. y3＞y2＞y1 C. y1＞y2＞y3 D. y3＞y1＞y2
8. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC＝BD＝12 cm，C，D两点之间的距离为4 cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是( )
第8题图
A. 80π cm2 B. 40π cm2 C. 24π cm2 D. 12π cm2
9．竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度，某人将一个小球从距地面1.5 m的高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为( )
A. 23.5 m B. 22.5 m C. 21.5 m D. 20.5 m
- 3 - 10. 如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形，将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是( )
第10题图
A. 13
B.
14 C. 16 D. 18
第Ⅱ卷 非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5小题，每个小题3分，共15分)
11. 计算：(3＋2)2－24＝________．
12. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示)．
第12题图
13. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩(单位：秒)如下表所示：
甲 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9
乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是____________．
14. 如图是一张长12 cm，宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为 cm.
- 4 - 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为________．
三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16. (本题共2个小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，共10分)
(1)计算： (－4)2×(－12)3－(－4＋1)．
(2)下面是小彬同学分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
x2－9x2＋6x＋9－2x＋12x＋6
＝（x＋3）（x－3）（x＋3）2－2x＋12（x＋3） 第一步
＝x－3x＋3－2x＋12（x＋3） 第二步
＝2（x－3）2（x＋3）－2x＋12（x＋3） 第三步
＝2x－6－（2x＋1）2（x＋3） 第四步
＝2x－6－2x＋12（x＋3） 第五步
＝－52x＋6 第六步
- 5 - 任务一：填空：①以上化简步骤中，第____步是进行分式的通分，通分的依据是________，或填为：__________________②第____步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________________；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
17. (本题6分)2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)，某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费劵后，又付现金568元，求该电饭煲的进价．
18. (本题7分)如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO 的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．
第18题图
- 6 - 19. (本题9分) 2020 年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域(5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．
(1)请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是________亿元；
(2)甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；
(3)小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片(除编号和内容外，其余完全相同)，将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W(5G基站建设)和R(人工智能)的概率．
- 7 - 20. (本题8分)阅读与思考
下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．
×年×月×日 星期日
没有直角尺也能作出直角
今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线AB，现根据木板的情况，要过AB上的一点C，作出AB的垂线，用锯子进行裁割，然而手头没有直角尺，怎么办呢？
第20题图① 第20题图②
办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD＝30 cm，然后分别以D，C为圆心，以50 cm与40 cm为半径画圆弧，两弧相交于点E，作直线CE，则∠DCE必为90 °.
办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出M，N两点，然后把木棒斜放在木板上，使点M与点C重合，用铅笔在木板上将点N对应的位置标记为点Q，保持点N不动，
将木棒绕点N旋转，使点M落在AB上，在木板上将点M对应的位置标记为点R，然后将RQ延长，在延长线上截取线段QS＝MN，得到点S，作直线SC，则∠RCS＝90°.
我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？……
任务：
(1)填空：“办法一”依据的一个数学定理是______________________；
(2) 根据“办法二”的操作过程，证明∠RCS＝90°；
(3)①尺规作图，请在图③的木板上，过点C作出AB的垂线(在木板上保留作图痕迹，不写作法)；
(第20题图③)
- 8 - ②说明你的作法所依据的数学定理或基本事实(写出一个即可)．
- 9 - 21. (本题10分)图①是某车站的一组智能通道闸机，当行人通过时智能闸机会自动识别行人身份，识别成功后，两侧的圆弧翼闸会收回到两侧闸机箱内，这时行人即可通过．图②是两圆弧翼展开时的截面图，扇形ABC和DEF是闸机的“圆弧翼”，两圆弧翼成轴对称，BC和EF均垂直于地面，扇形的圆心角∠ABC＝∠DEF＝28°，半径BA＝ED＝60 cm，点A与点D在同一水平线上，且它们之间的距离为10 cm.
(第21题图)
(1) 求闸机通道的宽度，即BC与EF之间的距离(参考数据： sin 28°≈0.47，cos 28°≈0.88，tan 28°≈0.53)；
(2)经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的2倍，180人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约3分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数．
2020年山西省名校联考中考数学模拟试卷
第1页（共27页）
2020年山西省名校联考中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）下列各数中，比2小的数是( )
A．3 B．1 C．0 D．1
2．（3分）2020年春节前夕，一场突如其来的新冠肺炎疫情牵动着全国人民的心．因疫情发展迅速，全国口罩防护用品销售量暴涨、供应紧张．国有疫，我有责．在特殊时期，某集团紧急启动了应急响应机制，取消了工人休假，与防疫救灾相关的口罩.84消毒液生产线连续24小时运转，将援驰武汉的10万片口罩.5万瓶84消毒液和200万片酒精棉片第一时间发往武汉，其中200万用科学记数法表示为( )
A．2210 B．4210 C．6210 D．3210
3．（3分）下列运算正确的是( )
A．459()aa B．224236aaa
C．251022aaag D．222()24bbaa
4．（3分）用配方法解一元二次方程2210xx时，配方后的形式为( )
A．2(2)3x B．2(2)5x C．2(1)0x D．2(1)2x
5．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为( )
A． B． C． D．
6．（3分）如图，是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中//OABC，//ACOB．若150，则3的度数为( )
A．130 B．120 C．50 D．125
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7．（3分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线3yx和直线yaxb交于点(1,3)，根据图象分析，方程3xaxb的解为( )
A．1x B．1x C．3x D．3x
8．（3分）在一个不透明的袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋子中任意摸出一球然后放回，搅匀后再任意摸出一球，则两次摸出的球是一红一黄的概率为( )
2019-2020学年山西省中考数学模拟试卷(有标准答案)(解析)
...
... 山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西）61的相反数是（ ）
A．61 B．-6 C．6 D．61
2．（2016·山西）不等式组6205xx的解集是（ ）
A．x>5 B．x<3 C．-5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（ ）
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ）
A．6105.5
B．7105.5 C．61055 D．81055.0
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （ ）
A．49232 B．63293aa）（ C．251555-3- D．23-50-8
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（ ）
A．xx80006005000 B．60080005000xx
C．xx80006005000 D．60080005000xx ...
山西省中考考试说明数学
山西省中考考试说明数学
山西省2021年中考考试说明-数学
考试纲要
内容及题型
分值散布比例2021年山西省中考考试说明-数学一、考试依据山西省初中毕业生数学学业考试以教育部颁发的«全日制义务教育数学课程规范〔实验稿〕»〔以下简称«数学课程规范»〕为依据。二、命题要求1.数学学业考试要有利于引导和促进数学教学片面落实«数学课程规范»所设立的课程目的，有利于引导改善先生的数学学习方式，提高先生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价先生的数学学习状况。2.考察内容要依据«数学课程规范»，表达基础性数学学业考试要突出对先生基本数学素养的评价，关注«数学课程规范»中最基础、最中心的内容，即一切先生在学习数学和运用数学处置效果进程中最为重要的、必需掌握的基础知识、基本技艺、中心观念和思想方法。3.试题素材、求解方式等要表达公允性数学学业考试命题应当面向全体先生，依据先生的年龄特征、思想特点、数学背景和生活阅历编制试题，使具有不同认知特点、不同数学开展水平的先生都能展现自己的数学学习状况，力图公正、客观、片面、准确地评价先生经过初中教育阶段的数学学习所取得的开展状况和潜能。4.试题设计应当迷信、有效试题内容与结构应当迷信，试题表述应准确、规范，题意明白、不发生歧义，要防止因文字阅读困难而形成的解题阻碍，防止在试题的背景或解答中出现与生活阅历或其他迷信原理相悖的情形。同时试题设计与其要到达的考察目的坚持分歧。三、考试目的与内容1．依据«数学课程规范»所提出的课程目的，考试目的包括以下几个方面：基础知识与基本技艺；数学活动进程；数学思索；处置效果才干等。〔1〕基础知识与基本技艺了解数的意义，了解数和代数运算的意义、算理，可以合理地停止基本运算与预算；可以在实践情境中有效地运用代数运算、代数模型及相关概念处置效果。可以借助不同的方法探求几何对象的有关性质；可以运用不同的方式表达几何对象的大小、外形以及相对位置关系；可以在头脑里构建几何对象，停止几何图形的分解与组合，能对某些图形停止复杂的变换；可以借助数学证明的方法确认数学命题的正确性。正确了解数据的含义，可以结合实践需求展开调查，搜集数据，有效地表达数据特征，会依据数据结果做合理的预测；了解概率的基本含义，可以借助概率模型或经过设计详细活动解释一些事情发作的概率。〔2〕数学活动进程考察的主要方面包括:活动进程中所表现出来的思想方式、思想水平，对活动对象、相关知识与方法的了解深度；从事探求、证明等活动的看法、才干和决计等；可以经过观察、实验、归结、类比等活动取得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性；可以运用恰当的数学言语有条理地表达自己的数学思索进程。〔3〕数学思索先生在数感与符号感、空间观念、统计看法、推理才干、运用数学处置效果的看法和方法等方面的开展状况，其内容主要包括：可以用数来表达和交流信息；可以运用符号表达数量关系，并借助符号转换活动取得对事物的了解；可以观察到理想生活中的基本几何现象；可以运用图形笼统地表达效果、借助直观停止思索与推理；能看法到借助统计活动去搜集信息是做出合理决策的一个重要手腕；面对数据时能对它的来源、处置方法和由此而失掉的推测性结论做合理的质疑；可以正确地看法生活中的一些确定、不确定现象；能从事基本的观察、剖析、实验、猜想和推理的活动，并可以有条理地、明晰地论述自己的观念。〔4〕处置效果能从数学的角度提出效果、了解效果，并综合运用数学知识处置效果，具有一定的处置效果的基本战略，能契合逻辑地与他人交流，具有初步的反思看法等。2．考试内容以«数学课程规范»中的〝内容规范〞所规则的义务教育阶段第三学段〔7～9年级〕四大学习范围，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实际与综合运用〔课题学习〕的内容为依据。四、考试方式及试卷结构1.考试方式采用书面口试闭卷方式，试卷总分值120分，考试时间120分钟。2.试卷结构试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷，其中第一卷为选择题，采用机读卡答卷。第二卷为非选择题，包括填空题和解答题。试题内容及题型的分值散布比例如下：内容及题型分值散布比例内
2020年山西省中考数学试卷-答案
1 / 8
2020年山西省初中学业水平考试
数学答案
一、
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
二、
11．【答案】5
12．【答案】31n
13．【答案】甲
14．【答案】2
15．【答案】5485
三、
16．【答案】解：（1）原式11638
23
1
（2）任务一：
①三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；
②五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；
任务二：解；726x 2 / 8
任务三：解：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等．
17．【答案】解：设该电饭煲的进价为x元
根据题意，得150%80%128568x
解，得580x．
答：该电饭煲的进价为580元
18．【答案】解：连接OB．
AB∵与O相切于点B，
OBAB∴．90OBA∴．
∵四边形OABC是平行四边形，ABOC∴∥
90BOCOBA∴
OBOC∵，
11180180904522COBCBOC∴
∵四边形OABC是平行四边形，45AC∴
180180459045AOBAOBA∴．
1114522.5222EDOBAOB．
19．【答案】（1）300
（2）解：甲更关注在线职位增长率，在“新基建”五大细分领域中，2020年第一季度“5G基站建设”在线职位与2019年同期相比增长率最高；
乙更关注预计投资规模，在“新基建”五大细分领域中，“人工智能”在2020年预计投资规模最大
2021年山西省中考数学试题及参考答案(word解析版)
1
山西省2021年高中阶段教育学校招生统一考试
数 学
（满分120分，考试时间120分钟）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．计算﹣2+8的结果是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣10 D．10
2．为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会，在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣m2n）3＝﹣m6n3 B．m5﹣m3＝m2
C．（m+2）2＝m2+4 D．（12m4﹣3m）÷3m＝4m3
4．《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷．已知1公顷＝104平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为（ ）
A．77.14×104平方米 B．7.714×107平方米
C．77.14×108平方米 D．7.714×109平方米
5．已知反比例函数y＝，则下列描述不正确的是（ ）
A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点（4，）
C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小
6．每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） 2
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入（点） 15 21 27 27 21 30 21
A．27点，21点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点
7．如图，在⊙O中，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，过点A作AD∥OB交⊙O于点D，连接CD．若∠B＝50°，则∠OCD为（ ）
山西省2020年中考模拟百校联考数学试题(三)(解析版)
2020年山西省中考模拟百校联考数学试卷（三）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.已知∠A＝80°，则∠A的补角是（ ）
A. 100° B. 80° C. 40° D. 10°
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用互补两角的关系进而得出答案．
【详解】解：∵∠A＝80°，
∴∠A补角为：180°﹣80°＝100°．
故选：A．
【点睛】主要考查了互补两角的关系，正确把握定义是解题关键．
2.下列运算正确的是（ ）
A. x3+x2＝x5 B. x3•x2＝x6
C. （﹣x3）2÷x5＝1 D. （﹣x）3÷（﹣x）2＝﹣x
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法，合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可
【详解】A、x2和x3不能合并，故本选项不符合题意；
B、结果是x5，故本选项不符合题意；
C、结果是x，故本选项不符合题意；
D、结果是﹣x，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】考查了同底数幂的除法，合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．
3.如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在直线AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并步测出MN的长为6.5m．由此，他可以知道A．B间的距离为（ ）
A. 12m B. 12.5m C. 13m D. 13.5m
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角形中位线定理解答．
【详解】∵点M，N分别是AC，BC的中点，
∴AB＝2MN＝13（m），
故选：C．
【点睛】考查的是三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
4.某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差S2如表所示：
2020年山西省中考数学试卷(word版含答案)
2020年山西省中考数学试卷（word版含答案）
第一卷选择题〔共20分〕
一、选择题〔本大题10个小题，每题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑〕
1．－3的绝对值是〔〕B
A．－3 B．3 C．－13 D．13
2．如图，直线a∥b ，直线c分不与a、b相交于点A、B。∠1＝35º, 那么∠2的度数为〔〕C
A．165º B．155º C．145º D．135º
3．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，那个数据用科学记数法表示为〔〕D
A．0.16×106平方千米 B．16×104平方千米 C．1.6×104平方千米 D．1.6×105平方千米
4．以下运算正确的选项是〔〕B
A．(a－b)2＝a2－b2 B．(－a2)3＝－a6 C．x2＋x2＝x4 D．3a3·2a2＝6a6
5．在R t△ABC中，∠C＝90º，假设将各边长度都扩大为原先的2倍，那么∠A的正弦值〔〕D
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变
6．估算31－2的值〔〕C
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
7．在一个不透亮的袋中，装有假设干个除颜色不同外其余都相同的球，假如袋中有3个红球且摸到红球的概率为 14 ，那么袋中球的总个数为〔〕B
A．15个 B．12个 C．9个 D．3个
8．以下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么那个几何体的左视图是〔〕A
2020年山西省中考数学试题(word版含答案)
第1页 共11页 中考数学试题与答案
第Ⅰ卷选择题（共20分）
一、选择题（本大题10个小题，每题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．－3的绝对值是（）B
A．－3 B．3 C．－13
D．13 2．如图，直线a∥b ，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知∠1＝35º, 则∠2的度数为（）C
A．165º B．155º C．145º D．135º
3．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）D
A．0.16×106平方千米 B．16×104平方千米 C．1.6×104平方千米 D．1.6×105平方千米
4．下列运算正确的是（）B
A．(a－b)2＝a2－b2 B．(－a2)3＝－a6 C．x2＋x2＝x4 D．3a3·2a2＝6a6
5．在R t△ABC中，∠C＝90º，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（）D
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变
6．估算31－2的值（）C
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
7．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 14 ，那么袋中球的总个数为（）B
A．15个 B．12个 C．9个 D．3个
8．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）A
9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）C
2020年山西中考专题分析——2009-2019年山西省中考数学试题知识点分布及考查题型小结：实际应用问题
1 2020年山西中考专题分析——2009-2019年山西省中考数学试题知识点分布及考查题型小结：实际应用问题
一、选择填空题题型分类讲解
（一）列代数式问题（11年8考，近三年未考；考查特点：以考查图形规律探索为主）
类型一.实际应用问题中的列代数式问题
考查次数：11年1考（仅2017年考查）
考查题型：填空题/选择
考查难度：送分题
解决关键：找准题中的等量关系
1.（2017山西12题3分）某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元．
类型二.几何问题中的列代数式问题
考查次数：11年1考（仅2009年考查）
考查题型：填空题/选择
考查难度：送分题
解决关键：找准几何图形中的等量关系
7．（2009山西7题3分）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A． B．m﹣n C． D．
拓展训练：
练习1.（2018•河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）
A、4cm B、8cm C、（a＋4）cm D、（a＋8）cm
类型三.代数式找规律问题中的列代数式问题
考查次数：11年1考（仅2013年考查）
考查题型：填空题/选择
考查难度：送分题
解决关键：分别找对应部分的规律
15．（2013山西15题3分）一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是 （n为正整数）．
4.图形找规律问题中的列代数式问题
考查次数：11年5考
考查题型：填空题/选择
考查难度：送分题
2020年山西省中考数学真题试卷(解析版)
2020年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.计算(−6)÷(−13)的结果是( )
A. −18 B. 2 C. 18 D. −2
【答案】C
【解析】解：(−6)÷(−13)=(−6)×(−3)=18．
故选：C．
根据有理数的除法法则计算即可，除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
本题主要考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形．
故选：D．
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．
3.下列运算正确的是( )
A. 3𝑎+2𝑎=5𝑎2 B. −8𝑎2÷4𝑎=2𝑎
C. (−2𝑎2)3=−8𝑎6 D. 4𝑎3⋅3𝑎2=12𝑎6
【答案】C
【解析】解：A、3𝑎+2𝑎=5𝑎，故此选项错误； B、−8𝑎2÷4𝑎=−2𝑎，故此选项错误；
C、(−2𝑎2)3=−8𝑎6，正确；
D、4𝑎3⋅3𝑎2=12𝑎5，故此选项错误；
故选：C．
直接利用合并同类项法则以及幂的乘方和积的乘方运算法则、整式的乘除运算法则分别计算得出答案．
此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：𝐴.主视图的底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形；左视图底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故本选项不合题意；