数学计算题的运算方法技巧举例(下)
小学数学速算技巧及考点总结
小学数学速算技巧及考点总结在小学数学的学习中，掌握一些速算技巧不仅能提高计算速度和准确性，还能增强孩子对数学的兴趣和自信心。
同时，了解常见的考点也有助于孩子们有针对性地进行学习和复习。
接下来，让我们一起探索小学数学中的速算技巧和重要考点。
一、速算技巧1、加法凑整法观察算式中数字的特点，将能够凑成整十、整百、整千的数先相加。
例如：28 ＋ 72 ＝ 100，123 ＋ 77 ＝ 200。
在计算 45 ＋ 87 ＋ 13 时，可以先计算 87 ＋ 13 ＝ 100，再加上 45 得到 145。
2、减法凑整法与加法凑整法类似，将减数凑成整十、整百、整千的数进行计算。
比如：125 98，可以将 98 看成 100 2，那么 125 98 ＝ 125 100 ＋ 2 ＝27。
3、乘法分配律公式为：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c。
例如：25×（40 ＋ 4) ＝ 25×40＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。
4、乘法结合律当三个数相乘时，如果其中两个数相乘能得到整十、整百、整千的数，可以先将这两个数相乘，再与第三个数相乘。
比如：25×4×7 ＝（25×4)×7 ＝ 100×7 ＝ 700。
5、除法的性质一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
例如：360÷25÷4 ＝ 360÷（25×4) ＝ 360÷100 ＝ 36。
6、拆分法将一个数拆分成两个或多个数的和或差，使计算变得简便。
例如：99×8 ＝（100 1)×8 ＝ 100×8 1×8 ＝ 800 8 ＝ 792。
7、基准数法当几个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算出每个数与基准数的差，再将这些差相加，最后加上基准数与加数个数的乘积。
有理数简便运算与技巧
有理数简便运算与技巧有理数是代数的入门，又是难点，是中学数学中一切运算的基础。
进行有理数的运算时，若能根据题目的特征，注意采用运算技巧，不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致。
现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。
一、归类将同类数（如正数或负数）归类计算。
例1 计算：()()()231324-+++-++-。
解：原式()()()()312234=+++-+-+-⎡⎤⎣⎦ ()69=+- 3=-。
二、凑整将和为整数的数结合计算。
例2 计算：36.54228263.46+-+。
解：原式()36.5463.462282=++- 1002282=+- 12282=- 40=。
三、对消将相加得零的数结合计算。
例3 计算：()()()5464332+-++++-+-。
解：原式()()()4453263=-+++-+-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 009=++ 9=。
四、组合将分母相同或易于通分的数结合。
例4 计算：55115521012249186---+。
解：原式55511125210624918⎛⎫⎛⎫=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5171386=- 13524=-。
五、分解将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。
例5 计算：111125434236-+-+。
解：原式()111125434236⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭3642212121212⎛⎫=+-+-+ ⎪⎝⎭ 11221212=+=。
例6 计算：20082009200920092009200820082008⨯-⨯。
解：原式2008200910001000120092008100010001=⨯⨯-⨯⨯ 0=。
六、转化将小数与分数或乘法与除法相互转化。
例7 计算：()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
解：原式312844⎛⎫⎛⎫=-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()32844⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭283=-+ 25=-。
三年级数学下册典型例题系列之第二单元除数是一位数的除法计算题部分(解析版)
2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之第二单元除数是一位数的除法计算题部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元除数是一位数的除法计算题部分。
本部分内容主要是除数是一位数除法的计算问题，考试多以计算题型为主，建议作为重点内容讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。
【考点一】口算除法。
【方法点拨】1.整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用数的组成口算。
（2）利用表内除法口算。
（3）想乘法算除法。
2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.3.两位数除以一位数的口算除法：可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
【典型例题1】80÷2＝ 20÷5＝ 900÷3＝ 400÷8＝解析：40；4；300；50【对应练习】900÷3＝ 800÷4＝ 100÷5= 600÷2= 解析：300；200；20；300【典型例题2】180÷6＝ 720÷8＝ 350÷7＝ 1800÷3＝解析：30；90；50；600【对应练习】320÷8＝ 630÷9＝ 720÷9＝ 320÷8＝解析：40；70；80；40【典型例题3】69÷3＝ 78÷6＝ 129÷3＝ 660÷6＝解析：23；13；43；110【对应练习】65÷5＝ 84÷2= 64÷2= 420÷2= 解析：13；42；32；210【考点二】两位数除以一位数的笔算除法。
小学数学算术法
小学数学算术法数学作为一门重要学科，是小学生学习的基础课程之一，而算术法则是数学中最基础也是最基本的部分之一。
在小学数学的教学中，学生们需要掌握各种算术法则，从最简单的加减乘除开始，逐渐深入学习各种数学运算规则，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍小学生学习的一些常见算术法。
加法加法是小学生最容易接触到的算术法之一。
通过学习加法，学生可以掌握数的增加规律，培养他们对数的理解和计算的能力。
例如，当我们计算“3 + 5”时，可以从数轴上的3开始，向右移动5个单位，最终落在8这个数上，这就是加法的基本思想。
在学习加法时，老师通常会引导学生掌握进位的概念，以及通过加法运算解决实际生活中的问题。
减法减法是小学生在学习算术法时需要掌握的另一项基本运算。
通过减法，学生可以理解数的减少规律，培养他们的逻辑推理能力。
当我们计算“7 - 4”时，可以从数轴上的7开始，向左移动4个单位，最终得到3这个数，这就是减法的基本原理。
在学习减法时，老师通常会引导学生理解借位的概念，以及通过减法运算解决实际生活中的问题。
乘法乘法是小学生在数学学习中需要掌握的另一种重要算术法。
通过学习乘法，学生可以理解数的倍增规律，培养他们的空间想象能力和数的结构感。
例如，当我们计算“4 × 3”时，实际上是将4这个数重复相加3次，最终得到12这个数，这就是乘法的基本思想。
在学习乘法时，老师通常会引导学生掌握乘法表，理解倍数和被乘数的关系，以及通过乘法运算解决实际生活中的问题。
除法除法是小学生在学习数学时需要掌握的另一项基本算术法。
通过学习除法，学生可以理解数的分配规律，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力。
例如，当我们计算“8 ÷ 2”时，实际上是将8这个数平均分成2份，最终得到4这个数，这就是除法的基本原理。
在学习除法时，老师通常会引导学生掌握余数和商的概念，理解除数和被除数的关系，以及通过除法运算解决实际生活中的问题。
超全!小学数学简便计算技巧汇总
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-b例如：a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)例如：（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）。
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(12.5+125)=8×12.5+8×125=100+1000=11002.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=11106拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
四年级数学简便计算方法技巧
四年级数学简便运算技巧：交换律(带符号搬家法，适用于加法交换律和乘法交换律);结合律(加括号法、去括号法);乘法分配律;借来还去法;拆分法。
一、交换律(带符号搬家法)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81二、结合律(一)加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减;原来是减，现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
)例：345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
)例：510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100(二)去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。
初一数学计算题讲解
初一数学计算题讲解摘要：1.初一数学计算题的重要性2.初一数学计算题的类型3.初一数学计算题的解题技巧4.初一数学计算题的实例讲解5.总结正文：【初一数学计算题的重要性】初一数学计算题是初中数学学习中非常重要的一部分，它是学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的有效途径。
在初一数学计算题的学习过程中，学生可以掌握基本的数学运算，提高解决实际问题的能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
【初一数学计算题的类型】初一数学计算题主要包括以下几种类型：1.四则运算：加法、减法、乘法、除法。
2.代数式：字母表示数、代数式的求值、代数式的运算。
3.方程：一元一次方程、一元二次方程、比例问题。
4.几何：平面几何、立体几何。
5.统计与概率：数据的收集、整理与分析、事件的概率。
【初一数学计算题的解题技巧】解决初一数学计算题需要掌握一定的解题技巧，以下是一些建议：1.仔细审题，弄清楚题目所求。
2.善于分析题目，找到解题思路。
3.注意运算顺序和运算法则，避免错误。
4.学会灵活运用所学知识，提高解题效率。
5.做好错题总结，及时复习巩固。
【初一数学计算题的实例讲解】举例：解一元一次方程3x + 2 = 5x - 1。
步骤：1.移项，将所有含x 的项移到等式一边，常数项移到另一边。
2.合并同类项，将含x 的项合并，常数项合并。
3.化简方程，将x 的系数化为1。
4.求解，得出x 的值。
【总结】初一数学计算题是初中数学学习的基础，对于学生掌握基本数学知识和培养逻辑思维能力具有重要意义。
在解决计算题时，要注重审题、分析题目、运用解题技巧，同时做好错题总结，及时复习巩固。
4年级数学计算题3种计算方法
=（25×4）×6 =5×（125×8） =100×6 =5×1000 =600 =5000 家家乐老师教你这样想：看到了 25 就去找 4，看到 125 就去找 8，如果式子中可以凑成一对乘法好 朋友，那么就先算这对好朋友吧！ ③25×8 ④125×16 =25×（4×2） =125×（8×2） =25×4×2 =125×8×2 =100×2 =1000×2 =200 =2000 家家乐老师教你这样想：如果与 25 或 125 相乘的因数中，没有相应的因数 4 或 8，那我们就拆出 4 或 8（拆成同级）。 巧算秘诀：在式子中如果出现了乘法好朋友中的一个，那么就去看看能不能凑出另外一个好朋友，这 样就可以出现整十、整百、整千的数字了，就可以快速得出答案！ （2）带符号搬家 【例 3】①48×9÷8 ；②72×2÷9 解：①48×9÷8 ②72×2÷9 =48÷8×9 =72÷9×2 =6×9 =8×2
加法巧算——“凑整”先算
【例 1】（1）24+44+56；（2）53+36+47
解：（1）24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 家家乐老师教你这样想：因为 44+56 是个整百的数，所以先把它们的和算出来。 （2）53+36+47 =（53+47）+36 =100+36 =136 家家乐老师教你这样想：因为 53+47 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面； 然后再把 53+47 的和算出来。（改变数字位置时，不要忘了带着数字前的符号一起搬家哦！） 巧算秘诀：在一个式子中，如果可以把其中两个数凑成整数，那么小朋友们就可以带着符号去搬家凑 整啦！
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数学计算题的运算方法技巧举例（下）江苏省泗阳县李口中学沈正中
数学计算题的巧妙运算，常见的还有以下一些方法：
一．面积法
有的算式可用面积表示，把算式中的数据转化为某些图形中的线段，形象直观，新颖别致。
如计算2148×（8153－×6306）。
先将算式变形一下：
2148×（8153－×6306）＝2148×8153－×6306×2148 。
再可用下面的长方形、三角形和梯形的面积图形进行分析，即长方形面积减三角形面积等于梯形面积。
2148×（8153－×6306）＝2148×8153－×6306×2148 ＝×［8153＋（8153－6306）×2148］
＝×（8153＋1847）×2148＝×10000×2148＝1074。
二．分组法
有些计算的题看似很难，其实只要采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。
如：
例1、计算2013－2012＋2011－2010＋…＋5－4＋3－2＋1
2013－2012＋2011－2010＋…＋5－4＋3－2＋1
＝（2013－2012）＋（2011－2010）＋…＋（5－4）＋（3－2）＋1
＝1＋1＋…＋1＋1＋1＝1006＋1＝1007。
三．拆项法
拆项法是根据题目的特点，把算式中的某些项拆成几个数的和（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算的定律、性质进行简算。
如：
例1、计算1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10＋10×11
由于1×2＝×1×2×3
2×3＝×（2×3×4－1×2×3）
3×4＝×（3×4×5－2×3×4）
……
9×10＝×（9×10×11－8×9×10）
10×11＝×（10×11×12－9×10×11）
将这上式左、右两边分别相加，得：
1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10＋10×11
＝［10×11×12］＝440
例2、计算
本题可利用的逆运算，拆项后简化运算。
四．代换法
整体代入，也是计算中常用的一种方法，常把运算式子作为一个整体参与其他运算。
如：
例1、计算20142014×20142013－20142015×20142012
若要直接计算乘法不方便,不妨设a＝20142014 , b＝20142013 则原式＝a×b－(a＋1)×(b－1) =a×b－a×b＋a－b＋1＝a－b＋1 ＝20142014－20142013＋1＝2
例2、计算（1998＋2002×2013）×（2002×2013＋2015）－（1998＋2002×2013＋2015）×2002×2013－1998×2005
直接计算很麻烦,不妨设1998＋2002×2013＝a，2002×2013＝b，则（1998＋2002×2013）×（2002×2013＋2015）－（1998＋2002×2013＋2015）×2002×2013－1998×2005
＝a（b＋2015）－（a＋2015）×b－1998×2005
＝ab＋2015a－ab－2015b－1998×2005
＝2015（a－b）－1998×2005
＝2015（1998＋2002×2013－2002×2013）－1998×2005＝0。
五．比较法
在解决求整数部分的问题时，常用的方法是把要计算的式子与某数比较，找出范围，再确定它的整数部分。
如：
例1、整数部分是多少？
若是先计算出正确的结果，再回答整数部分是多少，那可不是件简单容易的事。
此时可将
方法一：假设题中10个加数都等于最大加数0.8888888888，则10个数的和为8.888888888；假设题中10个加数都等于最小的加数0.8，则10个数的和为8。
显然
的计算结果在8和8.888888888之
间，比8大，比9小。
所以它的整数部分为8。
方法二：直接把10个加数扩大到0.9，则和为9；直接把10个加数缩小到0.8则和为8。
显然
的大小在8个9之间，它的整数部分一定是8。