统计表与统计图解读
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统计表与统计图
如根据表12-12绘成的图12-3。
无效 5.43 临床治愈 27.15 有效 23.08
显效 44.34
临床治愈
显效
有效
无效
图12-3 复方猪胆囊治疗单纯型老年气管炎近期疗效比较
▲百分比条图 百分比条图(percentage chart)也是一种构成图，用 矩形条子的长度表示100%，而用其中分割的各段表示 各构成部分的百分比。如根据表12-12绘成的图12-4。
统计表与统计图
(Statistical Table & Statistical Graph)
▲
统计表(statistical table)是表
达统计分析结果中数据和统计指标的
表格形式；
▲统计图(statistical graph)是用点、
线、面等各种几何图形来形象化表达 统计数据。
统计表
一、统计表的编制原则和结构
晰的印象。
2．统计图的结构
▲标题：其作用是简明扼要地说明资料的内 容、时间和地点，一般位于图的下方中央 位置并编号，便于说明。 ▲图域：即制图空间，除圆图外，一般用直 角坐标系第一象限的位置表示图域，或者 用长方形的框架表示。
2．统计图的结构
▲标目：分为纵标目和横标目，表示纵轴和 横轴数字刻度的意义，一般有度量衡单位。 ▲图例：对图中不同颜色或图案代表的指标 注释。图例通常放在横标目与标题之间， 如果图域部分有较大空间，也可以放在图 域中。
注
都可以不从“0”开始；
意
▲横轴代表分组标志，纵轴代表统计指标。横轴和纵轴的刻度 ▲用短线依次将相邻各点连接即得线图，不应将折线描成光滑
曲线；
▲线图中只有一条线，称为单式线图。若有两条及以上的线条， 称为复式线图； ▲在绘图时，一定要注意纵横轴比例，由于比例不同，给人的 印象也不同。
第三讲统计表与统计图
✓ 统计图要用不同线条和颜色表达不同事物或对象的统计指标时，需要
在图的右上角空隙处或图的下方与图标题中间位置附图例加以说明。
✓ 按资料的性质和分析目的选用合适的图形。
资料的性质和分析目的
宜选用的统计图
比较分类资料各类别数值大小
条图
分析事物内部各组成部分所占比重（构成 比）
圆图或百分条图
描述事物随时间变化趋势或描述两现象相互变化趋势
线条
数字
备注
统计表的基本框架： 表号 横标目名称
横标目
合计
标题 纵标目名称
数字
✓ 标题： 概括表的主要内容。 一般包括研究资料的时间、地点、观察单位数和研究内容。 写在表的上端中央。
✓ 标目： 标目是表格内的项目，标目的文字应简明，有度量单位时应注明。 标目分横标目和纵标目。 横标目位于表最左侧，说明横行的数字涵义，是表的主语位置，是被研究对象的分组。 纵标目位于表的右上方，说明纵列数字的涵义，是表的谓语位置，是研究被研究对象 的各项指标。
➢ 统计表的编制要求： ✓ 要重点突出，一张表格一般只表达一个中心内容。 ✓ 要主谓分明，层次清楚。 ✓ 就简洁明了，一切文字、数字和线条应尽量从简。 ✓ 统计表编制完成后，从左向右读依次横标目（主语） 和纵标目（谓语），应构成完整的一句话。
§3.1.2统计表的种类 统计表可简单地分为简单表和组合表两大类。
✓ 表 3-2 某地某年不同年龄、性别的儿童青少年意外损伤情况
年龄（岁）
调查人数
男 损伤人数
损伤率(%)
调查人数
女 损伤人数
损伤率(%)
3.5～
447
66
14.77
424
29
6.84
掌握统计表与统计图的基础知识
（二）条形图
条形图是以相同宽度的条形长短来比较统计指标数值大小 的图形。例如，利用下表的数据所绘制的柱形图如下页图所示。
（三）线形图
线形图是将纵横坐标相交的实心点以折线或曲线连接而形 成的图形。例如，利用下表的数据所绘制的折线图如下页图所 示。
（四）饼形图
饼形图是用来描述和表现各组成部分或某一部分所占百分 比的一种图形。它是以一个圆代表全体，用其中的扇形区域代 表各部分，扇形区域的大小与该部分的大小成正比。例如，利 用下表的数据所绘制的饼形图如下页图所示。
总标题：指统计表的名称，用以概括统计表中全部统计资 料的内容，一般放在表的上端中央。
横栏标题：指各组的名称，表示表内所要说明的对象，一 般置于表的左方竖行。
纵栏标题：指统计指标的名称，表示汇总项目，一般置于 表的右上方。
指标数值：指各组、各汇总项目的数值，表示总体或各组 数量特征，一般置于横栏标题与纵栏标题的交叉处。
二、统计图
统计图是采用点、线、面、体和事物的形象等形式绘制的 并用以反映社会经济数量方面的各种图形。
其特点是通俗易懂、简明生动，给人以具体的形象，使人 一目了然。统计图的种类繁多，常用的有以下几种。
（一）直方图
直方图即是以组距为宽度，以长方形面积代表各组的次数 所绘制的次数分配图形。当各组组距相等时，各长方形的高度 与次数就成比例关系。例如，利用下表的数据所绘制的直方图 如下页图所示。
统计实务
掌握统计表与统计图的基础知识
一、统计表
统计表是显示统计资料的表格。 其作用包括： 第一，统计表能够条理化、标准化地汇总大量统计资料， 使资料一目了然； 第二，统计表能反映总体特征及各部分之间的联系，便 于对比和计算； 第三，统计表是积累、保存和分析统计资料的主要手段。
统计表和统计图
14
21
28
培养天数
统计图表
36
案例分析（二）
平均集落总数（×100）
培养时间是个连续性 30
变量，反映事物或现 20
象随时间的变化趋 势，应选用线图。
10
pcmv
fl
0
gcf
0
7
14
21
28
培养天数
统计图表
37
案例分析（三）
某研究者欲了解舒张 压与血清中胆固醇含 量的关系。数据如右 表所示：
统计图表
2．适用资料：连续变量的频数分布。 3．绘制要点
ⅰ坐标轴：横轴代表变量值，要用相等的距离 表示相等的数量。纵轴坐标要从0开始。 ⅱ各矩形间不留空隙。 ⅲ对于组距相等的资料可以直接作图；组距不 等的资料先进行换算，全部转化为组距相等的频 数，用转化后的频数作图。下面举例说明。
统计图表
24
频 数
图8 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布 身高(cm)
统计图表
16
直条图(bar chart)
4．绘制要点： ⑴坐标轴：横轴为观察项目， 纵轴为数值，纵轴坐标一定要从 0开始。 ⑵直条的宽度：各直条应等 宽，等间距，间距宽度和直条相 等或为其一半。复式直条图在同 一观察项目的各组之间无间距。
⑶排列顺序：可以根据数值从 大到小或按时间顺序排列。
统计图表
ⅰ 每 3.6o 为 1% ， 用 3.6 乘 以 百 分 数 即 为 所占扇形的度数。用量角器画出。
ⅱ从相当于时钟12点或9点的位置开始 顺时针方向绘图。
ⅲ每部分用不同线条或颜色表示，并在 图上标出百分比，下附图例说明。
ⅳ当比较不同资料的百分构成时，可以 画两个相等大小的圆，在每个圆的下 面写明标题，并用相同的图例表示同 一个构成部分。
初中数学知识点总结：统计表和统计图
一、频数分布直方图：
1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
（4）统计图的绘制合理选择统计图表；
（2）提取图表中的信息时，不完全，有遗漏；
（3）绘制扇形统计图时，错误判断部分的数量
（2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。
（3）绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；
②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
常见考法
（1）列频数分布表，绘制频数分布直方图；
（2）从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；
（3）补全频数分布直方图、统计图，并回答问题；
（3）绘制方法：①先算出个部分数量占总数量的百分之几。
②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。
③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形
1.频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。
2.频数分布表: 运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来。
（4）统计图的绘制合理选择统计图表；
（2）提取图表中的信息时，不完全，有遗漏；
（3）绘制扇形统计图时，错误判断部分的数量
（2）特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别；如果要表示的数据各自独立，一般要选用条形统计图。
（3）绘制方法：①为了使图形大小适当，先要确定横轴和纵轴的长度，画出横轴和纵轴；
②确定单位长度，根据要表示的数据的大小和数据的种类，分别确定两个轴的单位长度，在横纵、纵轴上从零开始等距离分段；③用长短（或高低）不同的直条来表示具体的数量，直条的宽度要适当，每个直条的宽度要相等，直条之间的距离也要相等；④要注明各直条所表示的统计对象、单位和数量，写上统计图的名称、制图日期，复式条形图还要有图例。
条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
常见考法
（1）列频数分布表，绘制频数分布直方图；
（2）从统计图表中获取信息，完成题目设计的问题；
（3）补全频数分布直方图、统计图，并回答问题；
（3）绘制方法：①先算出个部分数量占总数量的百分之几。
②再算出表示个部分数量的扇形的圆心角的度数。
③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数在圆里画出各个扇形
第三章(统计表与统计图)
曲线图
当变量数列的组数非常多时，折线便趋 于一条平滑的曲线，它是一种概括描述变 量数列分布特征的理论曲线。曲线图是连 续型随机变量频数分布常用的形式。曲线 图绘制的方法出在折线图的基础上，将连 接各组次数坐标点的折线加工修匀为比较 平滑的曲线，
从直方图到折线图再到曲线图这样的作 图路线，是我们获得现象分布状态的一般方 法。有些现象的分布状态是相对固定的，比 如人口的死亡率的曲线一般都是U字型的，又 称为浴盆曲线；经济学中的供给曲线是正J字 型曲线，表现随着价格的增加，供给量以更 快的速度增加；需求曲线是倒J字形曲线，表 现为随着价格横轴的增加，需求量以较快的 速度减少。正态分布曲线是一个左右完全对 称的倒U字型，即钟型曲线，但大部分现象所 呈现的状态还是像上例中的倒U字型，但往往 会或左或右地有些偏斜。
例 关于工人日产量的统计图
日产量（件）X
20 21 22 23 24 25 26 合计
工Hale Waihona Puke 数（人) f3 5 6 4 3 2 1 24
（二）统计表的分类与设计规则
1. 统计表的分类 （1）简单表，是指主词未经任何分组的统计表，也 叫做一览表。简单表的主词一般按时间顺序排列， 或者按个体的名称排列。 （2）简单分组表，是指主词只用一个标志分组形成 的统计表，也叫做分组表。运用简单分组表可以 说明不同类型现象的特征，以揭示现象内部的结 构，以便分析现象之间的相互关系。 （3）复合分组表，是指主词按两个或两个以上标志 进行分组的统计表，也叫做复合表。复合分组表 可以通过更多的标志，对总体进行更深入地分析 与研究。
注意
• 对于异距式变量数列，由于组距不同，频 数的差异不能直接表明变量分布的特征。 绘制直方图时，应先计算出各组的频数密 度，之后再以组距为宽度，以频数密度为 高度绘制，频数密度=频数÷组距。所以从 表面上看，是以直方条的高度表示次数， 但实际上直方图是以面积来表示次数的。
第二章统计图表解析
3.4
资料来源：见《心理学报》1979年第1期103页，选部分引用
四、统计图 统计图一般采用直角坐标系，通常横坐标或横
轴表示事物的组别或自变量X，称为分类轴； 纵坐标或纵轴表示事物出现的次数或因变量Y， 称为数值轴。
圆形图——角度坐标
统计图一般由图号及图题、图目、图尺、图形、 图例、图注等构成。
缺失：指数据不全或缺项未填；例如一份资料 中未回答的问题占10％以上，或者缺少关键性 资料。
可疑：指难以辨认或怀疑其真实性的数据；例 如，有的被试填答的问卷全部选同一个选项 （如全选A或全选B）；有的被试填答的结果可 以看到是一种规则的排列方式（如A B C D E D B C A B C D E……）。
失误：指存在明确差错的数据或答案。
在剔除数据的过程中，注意不能把一些不符合 自己主观假设的数据随意去掉。因此这项工作 一定要非常慎重。对于个别极端数据是否该剔 除，应遵循三个标准差法则。
（二）统计分组应注意的问题 1.分组要以被研究对象的本质特性为基础 2.分类标志要明确，要能包括所有的数据
最高组或最低组的下限最好是组距i的整数倍； 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值大的
分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；
在呈现表格时，各分组区间使用表述组限，并且为 了书写方便，通常只用整数写下限值，然后在右侧 画一横线。
登记次数：要特别注意处于分组区间分界点 上的几个值
计算次数f 编制分组次数分布表
2
K =1.87(N 1)5
N 为数据个数，K 取近似整数。
列出分组区间 分组区间：组限，一个组的起点值和终点值之间的
距离。起点值称组下限，终点值称组上限。组限有 表述组限和精确组限两种。
统计表与统计图
2
1
0
甲
乙
图 甲乙频数比较
(2) 直方图
以直方面积描述各组频数(或频率)的多少， 面积的总和相当于各组频数(或频率)之和 适用于表示数值变量的频数分布 横轴尺度是数值变量值，纵轴是频数
注：如各组的组距不等时，要折合成等距后再绘图
频数
30
25
20
15
10
5
0 96.5 99.5 102.5 105.5 108.5 111.5 114.5 117.5 120.5 123.5 身 高 (cm) 图2.1 某年某市城区120名5岁女孩身高频数分布
58
30.53
40
26.85
循环系统疾病
44
23.16
44
29.53
呼吸系统疾病
37
19.47
29
19.46
消化系统疾病
19
10.00
18
12.08
传染病
32
16.84
18
12.08
合计
190
100.00
149
100.00
视力不良
轻
中
重
分度
年级
近视眼 弧形斑
近视眼 弧形斑
近视眼 弧形斑
%
%
%
眼数 眼数
刻度：指在纵轴和横轴上的坐标 图例：说明统计图中各种图形所代表的事物
2. 统计图制作的一般原则
根据资料性质和分析目的选用适当的统计图 一般用直角坐标系第一象限的位置表示图域 绘制图形应注意准确、美观，给人以清晰的 印象
3. 常用统计图的适用条件与要求
(1)条图 (2)直方图 (3)圆图和百分比条图 (4)线图 (5)散点图 (6)箱式图 (7)统计地图
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2018/12/3
第四章 统计表与统计图
4
一、统计表的结构
1. 2. 标题 标目 title heading
3.
4.
线条
数字
line
number
5.
备注
note
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
5
一、统计表的结构
表1 不同药物治疗急性冠周炎效果比较 治愈 25 18 41 未愈 4 14 18 合计 29 32 61
二、 常用统计图
条图 （bar chart） 百分条图 （percent bar chart） 圆图 （pie chart） 线图 （line chart） 半对数线图 （semi-logarithmic line chart） 散点图 （scatter diagram） 直方图 （histogram） 箱式图 （box chart）
分组 替硝唑 甲硝唑 合 计
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第四章 统计表与统计图
6
一、统计表的结构
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
7
1. 标题
标题位于统计表的上方正中 简明扼要地表达统计表的主要内容
必要时注明资料收集的时间地点
表格较多时，最好在标题上注明编号，编号 与标题间空一个文字的距离。
2018/12/3
180
180
160 140
160 140
死 亡 率 （ 1/10万 ）
死 亡 率 （ 1/10万 ）
120
120
100 80
100 80
60 40 20 0 肺结核 心脏病 恶性肿瘤
60 40 肺结核
1952 1992
20 0 1952 1992
心脏病 恶性肿瘤
图19.1 某地1952年与1992年3种疾病死亡率比较
25
百分条图绘制要点
百分条图适宜于表示事物内部各部分所占比 重或比例（构成比资料）
标尺和直条对齐一致
注意直条内各部分排列顺序
若有两种或两种以上性质相同的资料比较其 构成，在同一标尺上可绘制两个或多个直条
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
26
1998年
26.85
29.53
19.46
12.08 12.08
2. 百分条图
ºü ô ÎÏ µ¼ ²² ¡ «È ´ ¾¡ ² ÏÌ È ìÈ ±Ï Ý äË Æ ü
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
¼ 3.Ä Í ³µ Ø 5Ë êÒ ÔÏ Â¶ ùÍ ¯Ë ÀÒ ò· Ö² ¼
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
10
4. 数字
数字必须准确无误 用阿拉伯数字表示 同一指标的小数位数保留一致，上下对齐 表内不留空格
无数字用“－”表示 数字暂缺或不详用 “…”表示 数字为零时用“0”表示
一般先列实际数，再列相对数
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第四章 统计表与统计图
11
5. 备注
统计表与统计图
复 习
研究总体
随机 抽样 统计表
样本
统计描述
统计推断
参数估计 假设检验
统计图
统计指标
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第四章 统计表与统计图
2
统计表（statistical table）
统计图（statistical chart）
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第四章 统计表与统计图
3
第一节 统计表
表格：调查表、登记表、统计表等 统计表: 以表格形式表达数据特征、统计 分析的结果或事物间的关联。 统计描述和结果解释的基本手段
120 100 80 60 40 20 0 © Ö ° ¢ Ä Ñ Ð ª ¹ Ü ¼ ² ² ¡
© ò £ ¨1/10Í Ê £ ö Â À Í Ë
Ä Ð Å ®
¼ 2.Ä Í ³ µ Ø 1995Ä ê ° © Ö ¢ ¡ ¢ Ð Ä Ñ ª ¹ Ü ¼ ² ² ¡ Ë À Í ö Â Ê
2018/12/3
对表格中的数字补充说明 位于表格的下方
用“*”号标注，文字说明
字号小于表格的字号
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第四章 统计表与统计图
12
二、统计表的种类
根据分类(分组)标志的多少分为 简单表
一个分组标志，一组横标目和一组纵标目
复合表（组合表）
两个或以上分组标志 将其中一个或几个分组标志放在总标目上
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第四章 统计表与统计图
19
1. 条图
Ñ ô Ð Ô À ý Ê ý 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ¼ × Ò û ± é ± × ð
¼ 1.È Í ý × é ± ê ± ¾ Ñ ª Ç å Ñ ô Ð Ô À ý Ê ý
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第四章 统计表与统计图
20
条图分单式条图和复式条图
第四章 统计表与统计图
13
三、 编制统计表应注意的事项
简单扼要、重点突出 合理安排横标目、纵标目及总标目
表内数据要认真核对、准确可靠
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第四章 统计表与统计图
15
第二节 统计图
以图形（点的位置、线段的升降、直条的 长短、面积的大小）表达统计数据和结果
常用的统计图：直条图、百分条图、圆图、 线图、直方图、散点图统计地图、箱式图
第四章 统计表与统计图
8
2. 标目
横标目
位于表格的左侧，说明横行数字的内容或特征 横标目一般为研究对象或分组
纵标目
位于表格的上方，说明每列数字的内容或特征 纵标目一般安排统计指标
总标目
位于横标目或纵标目之上 安排分组标志
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第四章 统计表与统计图
9
3. 线条
顶线、底线、总标目或纵标目分隔线、合计 栏分隔线 横线不宜太多 不允许使用竖线与斜线
第四章 统计表与统计图
21
2. 条图绘制要点
横轴为分类轴（比较的对象或特征），纵轴 为比较的指标
纵坐标必须从0开始，坐标尺度不能断开
直条宽度一致，直条间隔宽度一致 复式条图同一组内直条间不留间隔，不同事 物附图例说明 条图适宜用于不同事物间某个指标进行比较
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
22
1990年
30.53
23.17
19.47
10
16.83
0%
20%
恶性肿瘤
40%
循环系统病
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
17
一、绘制统计图的基本要求
根据资料性质和分析目的选择合适的统计图 图的标题位于图的正下方，要求同表的标题
涉及坐标轴时，需标明名称、尺度及单位
纵横轴的比例一般为5:7
比较不同事物宜选用不同的线条或颜色区别， 并附图例
2018/12/3
第四章 统计表与统计图
18