巧求周长(一)
巧求周长1
巧求周长﹙一﹚【例1】图中标出的数表示每边长，单位是厘米，它的周长是多少米？练习一﹙1﹚求下面图形的周长。
（2）下图是一个果园的平面图，求这个果园的周长。
400米300米l5136知识要点 1.概念：围成平面图形所有边长的总和叫周长。
2.公式：长方形的周长=﹙长﹢宽﹚×2 正方形的周长=边长×4 3.解题技巧 ：学会运用平移、转化、分解、合并等技巧，化难为易，化繁为简。
【例2】有一块地的形状如图所示，这块地的周长是多少？练习二(1)下图表示“红十字标志”，求这个图形的周长？（2）有8个边长是2厘米的小正方形纸块，芳芳将它们拼成下面的图形，请你算出它的周长。
【例3】下图是公园的平面图，A 是公园的大门，小明从A 门进去，不重复地沿公园道路走一圈，他走了多少米？练习三 下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。
15米30米40米6厘米420米A450米10米30米【例4】将一张边长为30厘米的正方形纸，剪成三个完全一样的长方形纸片，这三个长方形周长的和比正方形周长长多少厘米？ 练习四一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸片，把它剪开成两张同样的长方形纸片（两种不同的剪法如图），这两张同样的长方形的周长和是多少？课后练习 1.下图是一个果园的平面图，求这个果园的周长。
2.下图是某花坛的平面图，如果行人沿着它的四周走一圈，他走了多少米？20米50米40米60米40米10厘米8厘米3.求下图的周长。
（单位：厘米）4.下图是一个苗圃的平面图，这个苗圃的周长是多少米？5.有8个边长是2厘米的小正方形纸块，芳芳将他们拼成下面的图形，请你算出这个图形的周长？6.在长方形中剪去一个正方形，计算这个图形的周长。
（单位：分米）1025402米3米6米5米612167.把3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？8.求图中阴影部分的周长。
（单位：厘米）9.在如下图4中用不同的字母表示长度不同的各条边，已知b=38米，c=16米，g=7米，求图形的周长？10.四个同样的长方形和一个小正方形，拼成一个边长为10厘米的大正方形（如图）求四个长方形周长的和是多少厘米？11.有两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是5厘米，如果把他们按下图放在一起，这个图形的周长是多少厘米？12.如图：阴影部分是边长为6厘米的正方形，求最大长方形的周长是多少厘米？（单位：厘米）14.用150米的竹篱笆，围一个菜园，其中一面靠围墙，篱笆的长是宽的3倍，求长方形篱笆的长和宽各是多少米？8A13。
巧求周长
例2、有一个“凹”字型花园
60米
花园周长： 解题思路：把“凹”下去的线平移 上来就可以得到一个长方形 （60+30） ×2+（10 ×2）=200（米）
例3、下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图 形的周长是多少厘米？
解题思路：如例题，将 边平移可以得到一个四 边形。
2米
3米
提升篇
求下图周长是多少米？ 求给出图形周长。（单位： 厘米）
5
1 2米 5米 3 6
6米
培优篇
1、把长12厘米，宽6厘米的 长方形一层、二层、三层地 摆下去摆完第十层，这个图 形的周长是多少厘米? 2、一个正方形被分成了5个 相等的长方形，每个长方形 的周长都是84厘米，这个正 方形的周长是多少厘米?
巧求周长
知识回顾
图形一周的长度，就是图形的周长。 周长的长度相等于图形所有边的和。 周长：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
不规则图形巧求周长
例1：求这个多边形的周长是多少厘米？
D E F 6厘米 F C G
D
C
E 6厘米
A
B 6厘米
A
B
6厘米
解题思路：将DE 和EF分别向左、向上平移，可以构 六边形的周长就相当于ABCD构成的正方形的周长 成一个正方形。 周长=6 ×4=24（厘米）
整个图形可以看做一个长方形 长：4 ×2=8（厘米）宽：2 ×2=4（厘米） 图形周长（8+4） ×2=24（厘米）
方法：
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们将边 平移组成把它转化为标准的长方形或正方形，然后 再利用周长公式计算。如果有增加（或减少）边， 对应减去（或加上）即可。
巩固篇
三年级奥数--巧求周长
巧求周长姓名：成绩：【例1】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？【例2】一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知正方形的边长是36分米，长方形的长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽是多少分米？【例3】问下列两个图形的周长各是多少厘米？【例4】下图是一幢建筑物的平面图，尺寸如图所示，问这个建筑物的周长是多少米？【例5】下图是一个正方形，它被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，问正方形的周长是多少厘米？【例6】下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？一、填空题1．一个长方形和一个正方形，周长相等。
已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，则正方形的边长（）厘米。
2．有3个同样大小的正方形，拼成一个长方形，结果周长减少了24厘米，求长方形的周长是（）厘米。
3．一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16分米，那么这个正方形的周长是（）分米。
二、选择题4．下列图形中，把周长相等的图形编号用等号连接。
三、解答题5．如右图，五个同样大小的正方形拼成一个十字图形，它的周长是48厘米，求：每个正方形的周长是多少厘米？6．右图A、B都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图A的周长是22厘米，那么图B的周长是多少厘米？7．如右图，要求得它的周长，最少需要量出这个图形几条边的长度？8．下图是由一些周长为16厘米的小正方形组成的一个图形，求这个图形的周长？9．右图中，图形甲和图形乙都是正方形，甲的周长是32分米，求这个组合图形的周长。
10．把7个完全相同的小长方形拼成下图，已知每个小长方形的长是10厘米，求拼成的大长方形的周长。
11．有一批长20厘米、宽12厘米长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，求摆好后图形的周长。
12．将10张边长为10厘米的正方形制片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求后摆的纸片必须有一个定点与前一张纸片的中心重合（右图已经摆好4章），求10张卡片全部摆好后所得到图形的周长是多少厘米？13．有12个同样大小的正方形，它们的边长都是5厘米，用这些正方形可以拼成不同形状的长方形，这些长方形中周长最大是多少厘米?周长最短是多少厘米？如果用这些正方形拼成一个图形，这个图形的周长最大可以是多少厘米？。
三年级奥数巧求周长 (一)
36×（2×2）= 144 （厘米）
笨羊！你 拐来拐去 多绕远啊！
羊村 B
小样！我这走 的都是短路， 哪有你走的那 么长！
A
你们都 说错了！
孔家庄 200米
110米
两条路一样长，都是 110+200=310（米）
平移法
下面是一个“凹”字形的花 圃，你能算出花圃的周长吗？ （单位：米）
先回答我几 个问题吧！
5×3×4=60(厘米)
答：拼成的这个大正方形的周长是60厘米。
【精讲5】将一边长为36厘米的正方形纸片，剪成4个完成一 样的小正方形纸片，问这4个小正方形周长的和比原来的正 方形周长增加了多少厘米？
【思路导航】将边长36厘米的正方形， 沿竖直方向剪一刀，周长的和就比原来 大正方形周长增加2个边长；再沿水平 方向剪一刀，周长的和又增加2个边长 ，一共增加（2×2）个边长。
（8+4）×2=24（厘米） 答：这个图形的周长是24厘米。
还是平移法，不就 多移几次吗？
【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的 正方形如图所示拼成一个大正方形，问拼成的这个大 正方形的周长是多少？
【思路导航】从图可以看出，9个小正方 形共有3排，每排由3个小正方形组成。 已知小正方的边长是5厘米，所以大正方 形的边长就为5×3=15厘米
巧求周长
什么布切不断？
一只蚂蚁居然从四川爬到了上海，可能吗?
什么牛不会吃草？
周长公式：
正方形的周长= 边长×4
我想在台阶上铺层红地 毯，可是我应该买多长 的地毯呢？
记住了，这叫做平移法！
4米
2米
4+2=6（米）
我教你一种 方法吧，看 仔细了！
【精讲2】下图是由6个边长是2 厘米的正方形拼成的。这个图 形的周长是多少厘米？
巧求周长
巧求周长一．巩固旧知一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和，我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长。
正方形周长=边长×4长方形周长=（长+宽）×2那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？二. 经典例题例1：平移法求周长如图，把长为20厘米，宽为12厘米的6个长方形摆成3层，那么摆成的图形周长是多少厘米？自我尝试老师解析摘星自评知识总结：平移法：就是指通过平移，将原来要求的不规则图形的周长转化为长方形或正方形的周长，使得问题简单化。
使用平移转化时，一定要注意平移后的图形周长和平移之前一样。
小试牛刀（1）下图是一个“凹”字形的花圃，求花圃的周长。
（单位：米）例2：标向法求周长在一个长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸上剪去一个边长为3厘米的正方形。
（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？自我尝试老师解析摘星自评自我尝试老师解析摘星自评（1）求下图“E”字的周长。
（单位:厘米）（1）下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？知识总结：随意找起点，绕着走一圈；标出方向来；上下和左右；上下一样多，左右也相同；细心一点加一加，乘二就成功。
小试牛刀三. 举一反三四.大显身手（1）下图是由5个边长为8厘米的小正方形组成的“T”字形，求此图形的周长。
（2）下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边互相平行，求这个图形的周长。
五．课后作业（1）下图是一个“干”字图形。
已知两横均由长6厘米，宽1厘米的长方形构成，中间一竖是由长6厘米，宽2厘米的长方形构成，求出“干”字图形的周长是多少厘米？。
小学数学《巧求周长》练习题(含答案)
[拓展]如下图，你能求出这个图形的周长吗？
分析：如果所示，通过平移原图形就转化为一个长方形了.这个长方形的周长与这个不规则图形的周长相等.
列式：(3×7+2×7)×2=70(分米)；这个图形的周长是70分米.
【例3】（★★★★奥数网题库）下图是一个正方形操场，它的边长是100米，甲同学沿着甲块地走了一圈，乙同学沿着乙块地走了一圈，谁走的路长?为什么?他们各走了多少米?
(4)图中两个字的周长一共是：120＋24＝144(厘米)
方法2：图中“土”字的周长等于24条3厘米长的线段的和；“山”字的周长也正好等于24条3厘米长的线段的和.所以，“土山”这两个字的周长就等于24条3厘米长的线段的和的2倍.
法2： 3×24×2＝72×2＝144(厘米)或3×24＋3×24=144（厘米）
分析：方法1：根据转化的思考方法，把图8转化为图9(箭头所指的是转化的部分)后，原图只有画“○”的线段没有转化.这样，图中两个字的周长就转化为两个大正方形的周长与8条3厘米长的线段的和.
法1(1)图中大正方形的边长：3×5＝15(厘米)
(2)图中两个大正方形周长的和是：5×4×2＝120(厘米)
(3)图中画“○”的8条线段的总长是：3×8＝24(厘米)
分析：这道题关键在于求楼梯的长度.虽然题目并没有给出每层台阶的高度和宽度，但是，如果把每层台阶的宽度移到和最上层台阶一样高的地方；把每层台阶的高度向右而楼梯的长不就是长方形周长的一半吗?所以楼梯的长等于(3+2)×2÷2=5米，红地毯每米80元，5米应是80×5=400元.
长方形的另一条边长为c＋l＝70＋250＝320(米)所以图2中长方形的周长为(320＋310)×2＝1260(米)，所以每天跑的米数为1260×3＝3780(米)
三年级思维拓展-巧求周长
巧求周长☜知识要点周长是指围绕一个封闭图形外围一周的长度。
长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=（a+b)×2正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=a×4一般对于长方形、正方形这样的规则图形，我们可以利用公式直接求出周长。
而一些复杂的图形，则可以采用平移转化的思想巧妙的解答。
值得注意的是，在转化的过程中，不能漏掉某些线段的长度。
☜精选例题【例1】：求下面图形的周长。
☝思路点拨：对于这样一个不规则图形直接求出它的周长不太容易，所以首先考虑运用平移转化的思想，将不规则图形转化成规则图形，再运用公式求出周长。
☝标准答案：6×4=24（厘米）答：这个图形的周长是24厘米。
✌活学巧用1、求下图的周长。
（1）（2）（3）【例2】：求下图的周长。
4厘米☝思路点拨：这是一个不规则图形，首先确定周长的范围；再转化成一个正方形。
转化之后，我们会发现，不规则图形的周长等于转化后正方形的周长。
正方形的边长为4×3=12（厘米）☝标准答案：4×3×4=12×4=48（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。
✌活学巧用1、下面图形是由5个边长为3分米的正方形组成，求它的周长。
2、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？3、有两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？【例3】：求下图的周长。
☝思路点拨：将上图转化成长方形，这时原图的周长转化成了一个长方形的周长加上两条3米长的线段的和，求出这两部分的和就求出了原来这个图形的周长。
☝标准答案：（12+5）×2+3×2= 34+6= 40（米）答：这个图形的周长是40米。
✌活学巧用1、求下面图形的周长。
（1）（2）（3）【例4】：用3个边长为4厘米的正方形组成一个长方形，求所组成的长方形的周长。
三年级数学思维训练第2讲 巧求周长(一)
【知识要点】三年级数学思维训练第2 讲巧求周长（一）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
正方形的周长=边长×4长方形的周长=长×2+宽×2=(长+宽)×2本讲我们将在认识物体周长的基础上进一步学习运用正方形和长方形的周长公式，巧求些表面上看起来不像长方形或正方形图形的周长。
对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
但一定要注意，在运用转化的思维方法时，必须仔细观察题目所给的图形是不是一个直角多边形，即所有的角是不是都为直角。
因为任意直角多边形，总可以移补成一个长方形或正方形。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
【例题 1】请分别求出下面正五角星，正三角形，平行四边形的周长。
（单位：厘米）【练习一】1、请分别求出下面图形的周长。
（单位：厘米）2、中心小学操场由 2 个周长为 82 米的半圆和一个长方形拼成（如图，单位：米），操场的周长是多少米？3、一个长方形操场的长是 60 米，宽比长少 8 米，小明每天沿操场跑 2 圈，他每天要跑多少米？【例题 2】（平移法无多余）：如图是由 15 个边长为 1 厘米的小正方形拼成的图形，这个图形的周长是多少？【练习二】1、下图中每个小方格边长是 3 厘米，求该图的周长是多少厘米?2、下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从 A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,又从 A 处出来，他一共走了多少米?3、下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？【例题 3】（平移法有多余）下列图形中周长相等的有哪些？【练习三】1、计算：下图所示的图形的周长是多少厘米？2、下面两幅图都是由相同大小的正方形拼成的，图（1）周长 88 厘米，那图（2）周长是多少厘米？（1）（2）3、下图是一座楼房的平面图，图中用不同字母表示长度不同的各条边。
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例题3 例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周 长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个 正方形的周长是多少厘米？
1，把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原 来两个正方形的周长和减少10厘米。原来一个正方形的周 长是多少？
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例题4 例题4 一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形 如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的 周长是多少？
110 米 少儿书店
200米
3，下图是一个“凹”字形的花园，求花园的 周长。（单位：米）
例题2 例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的， 这个图形的周长是多少厘米？
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1，下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求 此图形的周长。
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2，下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求大小相同的长方形后，两个长方 形的周长和比原来正方形的周长增加28分米。原来正方形 的周长是多少？
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3，把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形， 算一算，每个长方形的周长是多少厘米？
48厘米 48厘米 16厘米
48÷3=16（厘米）
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例题5 例题5 将一张边长为36厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的 小正方形纸片，这4个小正方形周长的和比原来的正方 形周长增加了多少厘米？
巧求周长
例题1 例题1 下图是一个楼梯的侧面图，求此图 形的周长。
1，下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺 下图是一个楼梯的侧面， 地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？ 地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？
2，如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿 书店，小明沿A路线行走，小玲沿B路线行走。 如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？
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3，用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长 方形的周长是多少厘米？
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1，将一张边长为12厘米的正方形纸，剪成4个完全一 样的小正方形，那么这4个小正方形周长之和比原来的 大正方形的周长增加了多少厘米？
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2，把一个边长为20厘米的正方形，如下图剪成6个完全 一样的小长方形，这6个小长方形周长的和与原来的正 方形相比，增加了多少厘米？
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3，将一个长为8分米，宽为6分米的长方形如下图剪成6 个完全一样的小长方形，这6个小长方形周长之和比原来 的正方形周长增加了多少分米？
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2，把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长 方形，这个长方形的周长为多少厘米？
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3，把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成 一个大长方形，这个大长方形的周长是多少？
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1，把16个边长为3厘米的小正方形拼成一个大正方形， 这个大正方形的周长是多少厘米？