光纤的色散
光纤色散公式
光纤色散公式
光纤色散是光学中一个重要的概念，它是指光在介质中传播时由于光波长不同而引起的传播速度差异。
光纤色散公式是用来计算光纤中色散的公式。
光纤色散公式如下：
D = (n2-n1) / λ
其中，D是色散量，n1和n2是光纤中两种不同折射率的介质的折射率，λ是入射光波长。
光纤色散对于光纤通信来说非常重要。
在光纤通信中，光信号需要在光纤中传输几十甚至上百公里，而在传输过程中受到的色散会导致光信号的扩散和失真，从而影响通信质量。
因此，光纤色散的控制和补偿是光纤通信中的一个重要问题。
光纤色散有两种类型，分别是色散的时间和色散的波长。
时间色散是指在光纤中由于光速不同而引起的传播时间的差异，而波长色散是指在光纤中由于光波长不同而引起的传播速度的差异。
两种色散都会导致光信号的扩散和失真，因此需要采取措施进行补偿。
在光纤通信中，采用了多种方法来控制和补偿光纤色散。
其中，最常用的方法是使用光纤色散补偿模块。
光纤色散补偿模块是一个专
门设计的光学器件，它可以在光信号传输过程中通过引入相反的色散来抵消原有的色散，从而保证光信号的质量。
除了光纤通信，光纤色散在其他领域也有广泛的应用。
例如，在光谱学中，光纤色散是用来测量物质的折射率和光谱分析的重要手段之一。
在光学成像中，光纤色散可以用来改善图像的分辨率和清晰度。
光纤色散是光学中一个重要的概念，它对于光纤通信和其他领域都有着广泛的应用。
光纤色散公式是计算光纤色散的重要工具，它可以帮助人们更好地理解和掌握光纤色散的特性和应用。
光纤的色散波长范围
光纤的色散波长范围
光纤的色散波长范围取决于它的材料、制造工艺和设计。
光纤的色散分为色散波长和色散量两种。
1. 色散波长（Dispersion wavelength）：光纤在这个波长附近的色散效应最为显著。
不同材料的光纤具有不同的色散波长范围。
- 单模光纤：单模光纤的色散波长范围通常在1.26μm至1.64μm之间。
这个范围内的光纤称为C波段光纤。
- 多模光纤：多模光纤的色散波长范围通常在0.8μm至1.4μm之间。
这个范围内的光纤称为通用光纤。
2. 色散量（Dispersion）：光纤在特定波长下的色散量用来描述光信号在光纤中传播时的色散现象。
色散量通常以补偿模的传输距离（Dispersion Compensated Fiber Length）来表示。
不同材料、制造工艺和设计的光纤具有不同的色散量。
总结来说，光纤的色散波长范围可以根据材料和设计进行调整，但常见的单模光纤的色散波长范围是在1.26μm至1.64μm之间，多模光纤的色散波长范围通常在0.8μm至1.4μm之间。
光纤中的色散
光纤中的色散
一、什么是光纤中的色散
光纤中的色散是指光信号的不同频率成分或不同模式分量以不同速度传播，导致信号失真和脉冲展宽的现象。
二、导致光纤的色散的因素
光纤中的色散产生基于两个方面的因素：一是进入光纤中的光信号不是单色光（光源发出的光不是单色或是调制信号具有一定的带宽）；二是光纤对光信号的色散作用。
具体来说，光源发出的光不是单色的，有一定的波长范围，这个范围就是光源的线宽。
在对光源进行调制时，可认为信号是按照同样的方式对光源谱线中的每一分量进行调制的。
一般调制带宽比光源窄得多，因而可以认为光源的线宽就是已调信号带宽，但对高速和线宽极窄的光源，情况不一样。
进入光纤中去的是一个调制了的光谱，如果是单模光纤，它将激发出基模。
如果是多模光纤，则激发出大量模式。
由此可以看出，光纤中的信号能量是由不同的频率成分和模式成分构成的，它们有不同的传播速度，从而引起比较复杂的色散现象。
三、影响光纤的色散的因素
1.光源的带宽：光源发出的光不是单色光，而是具有一定带宽的连续
光。
这个带宽会导致光信号中不同频率成分的传输速度不同，从而引起色散。
2.光纤的折射率：不同频率的光在光纤中的折射率不同，导致它们的
传输速度也不同，进一步引起色散。
3.光纤的长度：光纤的长度也会影响色散，因为不同长度的光纤对光信号的传输特性会有所不同。
4.光纤的材料：不同材料的光纤对光的色散效应也不同，因为材料对不同频率的光的吸收和散射特性会有所差异。
5.光纤的结构：光纤的结构也会影响色散，例如多模光纤和单模光纤对色散的影响就存在显著差异。
光纤色散
n1 n1 − n2 n1 ⋅ Δ = ⋅ ≈ c n2 c
模式色散的计算－波动光学方法
光纤中传输的基模为 LP01 模，模式的传输常数为 β 01 光纤中传输的最高次模为 LPmn 模，模式的传输常数为 β mn 单位长度上的传输群时延为：
τ mn
dβ mn = dω
多模光纤的模式色散为：
d ( β mn − β 01 ) τ = τ mn − τ 01 = dω
抛物型折射率分布多模光纤 抛物型光纤的群时延<<阶跃光纤的群时延
n1Δ Δτ 2 = 2c
2
n1Δ Δτ 1 = c
Δτ 2 Δ = << 1 Δτ 1 2
抛物型光纤中的自聚焦效应
纤芯折射率沿r方向渐变，选择抛物型折射率分布，从而使 全部射线以同样的轴向速度在光纤中传输，有效消除了模 式色散，这种现象称为自聚焦现象。 这种光纤称为自聚焦光纤。
频域分析
在光纤中沿着Z方向传输的载有信号的线偏振的电磁波可表示为：
ω 0 对应的传输常数
E (u , v, z , t ) = A( z , t )ψ (u , v) exp[ j (ω 0t − β 0 z )]
光信号的幅度，与损耗有关 横向坐标
A(0,t) = f(t)
光信号的中心频率， 具有一定的光谱宽度
群时延、群折射率与群速度
无限大介质中
β=
λ =
2π
λ
c f
n
2πfn wn = β= c c
材料色散
dτ 1 ⎛ dn d 2n ⎞ ω d 2n β2 = = ⎜2 ⎜ dω + ω dω 2 ⎟ ≈ c dω 2 ⎟ dω c ⎝ ⎠
群时延
1-5_光纤色散
2.5Gb/s系统色度色散受限距离约600km
10Gb/s系统色度色散受限距离约34km
G.652+DCF方案升级扩容成本高
结论:
不适用于10Gb/s以上速率传输，但可应用于 2.5Gb/s以下速率的DWDM。
色散位移光纤
单模光纤的工作波长在1.3μm时，模场直径约 9μm，其传输损耗约0.3dB／km。此时，零色散波 长恰好在1.3μm处。
Polarisation Mode Dispersion (PMD)
There is usually a very slight difference in RI for each polarization. It can be a source of dispersion, usually less than 0.5 ps/nm/km.
对色散有4种表示方法：
1．单位长度上的群延时差，即在单位长度上 模式最先到达终点和最后到达终点的时间差。
2. 用输出与输入脉冲宽度均方根之比表示。
3．用光纤的冲激响应经傅氏变换得到的频率 响应的3dB带宽表示。
4．用单位长度的单位波长间隔内的平均群延 时差来表示。
光纤的色散
随着脉冲在光纤中传输，脉冲的宽度被展宽
Group Velocity Dispersion (GVD)
Normal Dispersion Regime :the long wavelengths travel faster than the short ones! Thus after travelling on a fibre wavelengths at the red end of the pulse spectrum will arrive first. This is called a positive chirp!
光纤的色散及降低色散的措施
(3.20)
它决定一阶群（速度）色散，称作色散参量，它是由于Vg 与 有关引起的（许多
书中称此参量为二阶色散，它是从 () 对 的二阶微商定义的，而从式 ()
v 看， 与相速度对 的二阶微商有关，因此称作二阶色散；但是从群速度看 与
群速度对 的一阶微商有关，因此称作一阶群色散）。第三项系数 为二阶群色散 （有些人称此为三阶色散，这是从相速度对频率的三阶微商而得名）。
反常色散： 0 ， dVg 0 ， D 0 d
(3.23b)
1.2 色散位移光纤（DSF）和非零色散位移光纤（NZ—DSF）
由于总色度色散是由材料色散和波导色散构成的， 材料色散基本不能改变，而波导色散是由波导结构尺寸 决定的，最简单的改变波导色散的办法就是改变芯径尺 寸。纤芯直径下降可使波导色散下降（数值更负），从而 总色散零点就可向长波长移动，这就是色散位移光纤 （DSF）。更复杂的波导结构，如多包层结构也可使色散 零点向长波长移动。 人们一度认为色散位移光纤是最理想的光纤，限制光纤传 输特性(比特率距离积 )的两大因素，衰减和色散在
6. 用单模光纤消除模式色散 单模光纤是在给定工作波长内只能传输单一基模的光纤。前面有关
阶跃折射率光纤的讨论中已经指出，当满足单模传输条件时，光纤中只 能传输 LP01模(即矢量模的 HE11 模)，此种光纤即称作单模光纤。
为了满足单模传输条件(归一化频率V 2.40483),V 要足够小，即在 光纤材料（包括纤芯和包层材料）和工作波长一定的条件下，纤芯半径 a
由式(3.20)可进一步得到
d
d
(1/Vg )
1 Vg2
dVg
d
(3.21)
在光纤通信技术中常用色散系数 D 表示群色散，定义为：
17-光纤色散及补偿方法简述
目录色散及其补偿介绍 (2)一、色散的基本概念 (2)1.1 基本概念 (2)1.2 光纤中色散的种类 (2)1.3 光纤色散表示法 (2)1.4 单模光纤的色散系数 (3)1.5 光纤色散造成的系统性能损伤 (3)1.6 减小色散的技术 (4)1.7 偏振模色散（PMD） (6)二、非线性问题 (7)色散及其补偿介绍当前，光纤通信正向超高速率、超长距离的方向发展。
EDFA的出现为1.55um波长窗口实现大容量、长距离光通信创造了条件，并使光纤通信中衰耗的问题得到了一定的解决。
然而光纤的色散影响仍然是制约因素之一，加之引入光放大器使光信号功率提高之后，光纤的非线性影响又突显出来。
一、色散的基本概念1.1 基本概念光纤色散是由于光纤所传送信号的不同频率成分或不同模式成分的群速度不同，而引起传输信号畸变的一种物理现象。
所谓群速度就是光能在光纤中的传输速度。
所谓光信号畸变，一般指脉冲展宽。
1.2 光纤中色散的种类光纤中的色散可分为材料色散、波导色散、模式色散。
材料色散和波导色散也称为模内色散，模式色散也称为模间色散。
材料色散是由于光纤材料的折射率随光源频率的变化引起的，不同光源频率所所应的群速度不同，引起脉冲展宽。
波导色散是由于模传播常数随波长的变化引起的，与光纤波导结构参数有关，它的大小可以和材料色散相比拟。
材料色散和波导色散在单模光纤和多模光纤中均存在。
模式色散是由于不同传导模在某一相同光源频率下具有不同的群速度，所引起的脉冲展宽。
模式色散主要存在于多模光纤中。
简而言之，材料色散和波导色散是由于光纤传输的信号不是单一频率所引起的，模式色散是由于光纤传输的信号不是单一模式所引起的。
1.3 光纤色散表示法在光纤中，不同速度的信号传过同样的距离会有不同的时延，从而产生时延差，时延差越大，表示色散越严重。
因而，常用时延差来表示色散程度。
时延并不表示色散值，时延差用于表示色散值。
若各信号成分的时延相同，则不存在色散，信号在传输过程中不产生畸变。
光纤的色散
间不同，因此，造成光信号中的不同频率成分或不同模式的
光到达光纤终端有先有后，形成时间的展宽，从而产生波形 畸变的一种现象。
3、表示方法：色散的大小用时延差Δ 表示 不同速度的信号传输同样的距离所需的时间不同，即各 信号的时延不同，这种时延上的差别称为时延差，用Δ 表示。
n1 L c
图2-5-3 光纤微弯曲损耗
三、 光纤产品介绍
国际电信联盟－电信标准部ITU-T(Telecommunication
Standardization Sector of International Telecommunication Union)公布的几种光纤标准如下： 1.G.651光纤（渐变多模光纤） G.651光纤的工作波长有两种：1310nm和1550nm。在 1310nm处具有最小色散值，在1550nm处具有最小衰减系 数。按照纤芯/包层尺寸，G.651进一步分为4种，它们的纤 芯/包层直径/数值孔径分别为50/125/0.200， 62.5/125/0.275，85/125/0.275和100/140/0.316.
2. G.652光纤（标准单模光纤/非色散位移单模光纤）
G.652是零色散波长在1310nm处的单模光纤，它的 传输距离一般只受光纤衰减的限制。在1310nm处，该光纤 的衰减率达到0.3~0.4dB/km。目前已经铺设的光缆线路 绝大部分都采用这种光纤，该光纤也可用于1.55波段、 2.5Gb/s的干线传输，虽然在1550nm处的色散较大，为 20 ps /(nm km)，但如果采用高性能的电吸收调制器，传输 距离可达600公里。但如果传输的数据速率达10Gb/s，只 能传输50公里。
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Pout 10 1g[ ] L Pin
(dB/km)
例1
一段30 km的光纤链路，其损耗为0.5 dB/km。
如果在接收端保持0.3 μW 的接收光功率，则发送端的功
率至少为多少？ 解 根据公式
Pout 10 1g[ ] (dB/km) L Pin
由题意得：
10 0.3 μW 0.5(dB/km) 1g[ ] 30 Pmin
时延差的单位：s 色散的程度可用时延差来表示，时延差越大，色散就越严 重。
3、色散的种类及产生原因 (1)模式色散：在多模光纤中，不同模式在同一频率下传 输，各种模沿不同的路径走向终端，其路径长短不同， 在终端会合时就会发生脉冲展宽。(只存在于多模光纤 中)。在阶跃多模光纤中，模式色散是造成脉冲展宽的主 要原因，要比波导色散和材料色散高出1～2个数量级。 (2)材料色散：由于纤芯、包层材料的折射率是波长的函 数、材料折射率随光波长非线性变化造成的，不同的频
解得Pmin=9.49 μW。
光纤通信可以说是伴随着光纤制造水平不断提高的， 即随着光纤损耗的不断降低而发展起来的。 造成光纤损耗 的原因很多，主要有吸收损耗、 散射损耗和附加损耗，其 损耗产生机理也非常复杂，简要说明如表2-2所示。
1. 吸收损耗
吸收作用是光波通过光纤材料时，有一部分光能转化
会产生辐射损耗。 （1）宏弯曲：如果光纤弯曲半径比光纤直径大得多， 称为宏弯曲损耗αT， 如图2-5-2所示。
图2-5-2 光纤宏弯曲损耗
宏弯曲损耗可近似表示为 αT=C1 exp(－C2R)
式中，R为光纤弯曲的曲率半径，C1与C2为与曲率半径R无
关的常数。 宏弯曲比较轻微，附加损耗很小，但随着弯曲曲率半 径的减小，损耗按指数增大。 到达某个临界值Rc时，若进 一步减小弯曲半径，损耗会突然变得非常大，甚至导致传
图2-5-3 光纤微弯曲损耗
三、 光纤产品介绍
国际电信联盟－电信标准部ITU-T(Telecommunication
Standardization Sector of International Telecommunication Union)公布的几种光纤标准如下： 1.G.651光纤（渐变多模光纤） G.651光纤的工作波长有两种：1310nm和1550nm。在 1310nm处具有最小色散值，在1550nm处具有最小衰减系 数。按照纤芯/包层尺寸，G.651进一步分为4种，它们的纤 芯/包层直径/数值孔径分别为50/125/0.200， 62.5/125/0.275，85/125/0.275和100/140/0.316.
三、光纤的损耗特性
光纤的损耗：光波在光纤中传输，随着传输距离的增加而
光功率逐渐下降，这就是光纤的传输损耗。由于损耗的存 在，在光纤中传输的光信号，不管是模拟信号还是数字信 号，其幅度都要减小。光纤的损耗在很大程度上决定了系 统的传输距离。
光纤损耗定义:长度为L(km)的光纤输出端光功率Pout与输 入端光功率Pin的比值，用分贝(dB)表示。 通常光纤损耗用单位长度的分贝(dB/km)数表示，定义为
2. 散射损耗
由于光纤的材料、 形状及折射率分布等的缺陷或不均匀，
光纤中传导的光散射，从而使一部分光不能到达收端所产生 的损耗称为散射损耗。 散射损耗包括线性散射损耗和非线性散射损耗。 线性和 非线性主要是指散射损耗所引起的损耗功率与传播模式的功
率是否成线性关系。
线性散射损耗主要包括瑞利散射损耗和波导散射损耗， 非线性散射损耗主要包括受激拉曼散射和受激布里渊散射等。
为热能，从而造成光功率的损失。 造成吸收损耗的原因 很多，但都与光纤材料有关，下面主要介绍本征吸收和杂 质吸收。 1） 本征吸收
本征吸收是光纤基本材料（例如纯二氧化硅）固有的
吸收，并不是由杂质或者缺陷引起的。 因此，本征吸收 基本上确定了任何特定材料的吸收下限。
2） 杂质吸收
杂质吸收是由材料的不纯净和工艺的不完善而造成的 附加吸收损耗。 影响最严重的是过渡金属离子的吸收和水
的氢氧根离子的吸收。
过渡金属正离子吸收包括Cu2+，Fe2+，Cr2+，Ni2+， Mn2+，V2+，Po2+等，其电子结构产生边带吸收峰(0.5～1.1 μm)，造成损耗。 由于工艺改进，这些杂质含量低于10－9 以下，影响已忽略不计。 OH－1根负离子的吸收峰在0.95 μm、 1.23 μm和1.37 μm，由于工艺改进，降低了OH－1浓 度，吸收峰影响已忽略不计。
输中断。 Rc估算公式为
3n Rc 2 3/ 2 4π(n12 n2 )
2 1
（2） 光纤微弯曲是由于护套不均匀或成缆时产生不均 匀侧向压力引起的，造成光纤轴线的曲率半径重复变化。
这时弯曲的曲率半径不一定小于临界半径，但这种周期性
变化引起光纤中导模与辐射模间反复耦合，使一部分光能
Байду номын сангаас
量变成辐射模损耗掉，如图2-5-3所示。
率传输速度不同，对于谱宽较宽的信号，经过传输后产 生脉冲展宽的现象。
(3)波导色散：由于光纤的纤芯与包层的折射率差很小， 因此在交界面产生全反射时，就可能有一部分光进入包 层之内。这部分光在包层内传输一定距离后，又可能回 到纤芯中继续传输。进入包层内的这部分光强的大小与 光波长有关，这就相当于光传输路径长度随光波波长的 不同而异。把有一定波谱宽度的光源发出的光脉冲射入 光纤后，由于不同波长的光传输路径不完全相同，所以 到达终点的时间也不相同，从而出现脉冲展宽。它与材 料色散有同样的数量级
3. 附加损耗 附加损耗属于来自外部的损耗， 称为应用损耗或辐 射损耗。 如在成缆、 施工安装和使用运行中使光纤扭曲、
侧压等造成光纤宏弯曲和微弯曲所形成的损耗等。 微弯
曲是在光纤成缆时随机性弯曲产生的，所引起附加损耗一 般很小，光纤宏弯曲损耗是最主要的。 在光缆接续和施
工过程中，不可避免地出现弯曲，弯曲到一定曲率半径时，
第二章 光纤技术
第二节 光纤的设计理论 第三节 光纤产品介绍
第二节 光纤的设计理论 一、色散
1、色散：色散是指一束不同颜色的光通过透光物质后被
散开的现象。 一束白光通过一块玻璃三棱镜变成五颜六
色的光带，这就是简单的色散现象。
2、光纤的色散：由于光纤中光信号中的不同频率成分或不 同的模式，在光纤中传输时，由于速度的不同而使得传播时
间不同，因此，造成光信号中的不同频率成分或不同模式的
光到达光纤终端有先有后，形成时间的展宽，从而产生波形 畸变的一种现象。
3、表示方法：色散的大小用时延差Δ 表示 不同速度的信号传输同样的距离所需的时间不同，即各 信号的时延不同，这种时延上的差别称为时延差，用Δ 表示。
n1 L c