分式的乘除教学设计
15.2.1分式的乘除
主备人：
教学目标 理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 教学重难点
重点：掌握分式的乘除运算
难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
情感态度与价值观 通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转
化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识。
教学过程 一 创景引入
问题1求容积的高
问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍 （得到的容积的高是
n m ab v ?，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的??
? ??÷n b m a 倍.引出了分式的乘除法的实际存在的意义）
二 类比引新
观察下列运算：
,4
35245325432534
25432??=?=÷??=
? （请学生回顾分数乘除法则） 经观察、类比不难发现
,bd ac d c b a =? .bc
ad c d b a d c b a =?=÷ 引导学生自己归纳总结出分式乘除法法则：
两个分式相乘，用分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达：
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 用符号语言表达：
三 学以致用
例1计算
评：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，注意系数也要约分
随堂练习1：P138/2 （1）—（4）
例2计算
bd ac d c b a =?bc
ad
c d b a d c b a =?=÷3x 2341y y x ?
）（cd b a c b a 452)2(2
223-÷m
m m 71
491)
2(22-÷
-4
1
1244)1(22
2--?+-+-a a a a a a
分析：当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，再约分．
随堂练习2：P138/3 （1） （2） 四 实际问题
例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
[分析]这道题有两问，（1）是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是1
5002-
a 、()2
1500-a ，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.关键比
较分母a 2-1与(a-1)2
的大小，比较方法① 借助课本图15.2-2可以直观得出(a-1)2 -1； 方法②根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a 2-2a+1 -1，可得出“丰收2号”单位面积产量高。 （2）即求()2 1500-a ÷1 5002-a 的值，转化为这节内容中的分式除法。 五 你在学习中有哪些收获? 六 作业P146/1 (2) (4)及 2 板书设计 反思 分式的乘除 分式乘法法则 分式除法法则 例1 例2 丰收1号 丰收2号