2012年黑龙江省牡丹江市中考数学试题(含答案)
1 2
11．1 或-2
12．4 或
8 5 5
说明：第 4 题，第 11 题和第 12 题只答一个，答对者给 2 分． 二、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 13．A 14．B 15．D 16．C 17．D 18．B 19．D 20．C 三、解答题．满分 60 分． 21． 解：原式=
a −1 a2 − 2 a +1 ································································1 分 ÷ a a
S1 S2
O
B x
8 题图
A
E B
G C
10 题图
F D
12． 矩形 ABCD 中， 对角线 AC 、 BD 交于点 O ， AE ⊥ BD 于 E，
若 OE∶ED = 1 ∶3， AE =
则 BD = 3，
．
二、选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 13．下列运算中，正确的个数是（ ）
①x 2 + x 3 = 2 x 5，② ( x 2 ) = x 6，③30 × 2 −1 = 5， ④ − −5 + 3 = 8， ⑤ 1÷ 2 ·
图3
C
F
图1
B
B
F
27． （本小题满分 10 分）
某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A 、 B 两种型号的冰箱 100 台．经 预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型 号的冰箱生产成本和售价如下表： 型号 A型 B型 成本（元/台） 售价（元/台） 2200 2800 2600 3000
艺术类
科普类 44% 图（二）
25． （本小题满分 8 分） 甲、乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶．甲车先到达 B 地，停留 1 小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时 60 千 米． 下图是两车之间的距离 y（千米）与乙车行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从 A 到 B 的行驶速度； （2） 求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量 x 的取 值范围． （3）求出甲车返回时行驶速度及 A 、 B 两地的距离．
一、填空题（每空 3 分，满分 36 分） 1． 2.8 ×1011 2． x > 2
3． BE = DF 或 BF ∥ DE； AF = CE; ∠ BFD = ∠ BED ；∠ AFB= ∠ ADE 等 ４．1，3，5 或 2，3，4 5．250 6．九 7．
(
)
8．4
3 4
9． −
7 50
10．
3 城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受 ， 4
到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种 图书，其中文学类图书有 15 册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共 有多少册？
文学类 30%
B
3 8．如图，点 A 、 B 是双曲线 y = 上的点，分别经过 A 、 B 两 x
点向 x 轴、 y 轴作垂线段，若 S阴影 = 1 ， 则 S1 + S2 = ．
A
1 2 3 4 9．有一列数 − ， ， …，那么第 7 个数是 ． − ， ， 2 5 10 17 10．如图， Rt △ ABC 中， ∠ ACB = 90 ° 直线 ， EF ∥ BD， 交 AB 1 于点 E， 交 AC 于点 G， 交 AD 于点 F， 若 S△ AEG = S四边形 EBCG， 3 CF 则 ． = AD x−a 3 11．若关于 x 的分式方程 − = 1 无解，则 a = ． x −1 x
28． （本小题满分 8 分） 如图， ABCD 在平面直角坐标系中， AD = 6， 若 OA 、 OB 的长是关于 x 的一元二
▱
次方程 x 2 − 7 x +12
= 0 的两个根，且 OA > OB．
16 求经过 D 、 E 两点的直线的解析式，并判断 ， 3
（1）求 sin ∠ ABC 的值． （2）若 E 为 x 轴上的点，且 S△ AOE =
△ A1 B1 C1， 再将 △ A1 B1 C1 绕点 O 旋转 180° 后得到 △ A2 B2 C2， 则下列说法正确的是（
A． A1 的坐标为 ( 3， 1) C． B2 C = 2 2 B． S四边形 ABB A = 3 1 1 D． ∠AC2 O = 45°
）
y A B
4 3 2 C 1
=
a −1 a ······································································ 1 分 · a ( a − 1)2
1 ················································································· 1 分 a −1 ⎧0 = 1− b + c ····················1 分 ⎩ 0 = 9 + 3b + c
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 14．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
3
1 = 1． 2
）
D． A． B． C． 15．如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上 有一动点 P 沿 A → B → C → D → A 运动一周， 则 P 的纵坐标 点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 1
二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试 数 学 试 卷
考生注意： 1．考试时间 120 分钟． 2．全卷共三道大题，总分 120 分． 一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分） 1．为了加快 3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成 3G 投资 2800 亿元左右，请将 2800 亿元用科学记数法表示为 元． 2．函数 y =
△ AOE 与 △DAO 是否相似？ （3） 若点 M 在平面直角坐标系内， 则在直线 AB 上是否存在点 F， 使以 A 、 C 、 F 、 M 为顶点的四边形为菱形？若存在， 请直接写出 F 点的坐标； 若不存在， 请说明理由．
y A
D
B
O
C
x
28 题图
二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试
数学试卷参考答案及评分标准
▱
A
F
D
B
E 3 题图 A C D O
5 题图
y
C
是这 段弧 的圆心 ， C 是 � AB 上一 点， OC ⊥ AB ，垂 足为 D ， m． 6．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在 八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商 品，共节省 2800 元，则用贵宾卡又享受了 折优惠． 7．现有四条线段，长度依次是 2，3，4，5，从中任选三条，能组成 三角形的概率是 ． 则这段弯路的半径是 AB = 300m ， CD = 50m ，
b 4ac − b 2 ⎞ ， 4a ⎟ ⎝ 2a ⎠
⎛
y
A
0
B x
C
22 题图
23． （本小题满分 6 分） 有一块直角三角形的绿地， 量得两直角边长分别为 6m，8m． 现在要将绿地扩充成等腰 三角形， 且扩充部分是以 8m 为直角边的直角三角形， 求扩充后等腰三角形绿地的周长．
24． （本小题满分 7 分） 为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学” ，国家自 2007 年起出台了一系列“资 助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作 顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结 果，整理成表（一）和图（一） ： 类 型 班级 甲班/人 乙班/人 城镇户口 （非低保） 20 28 表（一）
−1 −2 −3
C
0 1 2 3 x 2 1 2
−3 −2 −1
A
19 题图
D
20 题图
B
20．如图， △ ABC 中， CD ⊥ AB 于 D， 一定能确定 △ ABC 为直角三角形的条件的个数 是（ ）
CD DB = ， ③ ∠ B + ∠ 2 = 90 ° ④ ，BC∶AC∶AB = 3∶4∶5， AD CD ⑤ AC · BD = AC · CD
1 S△ ABC． 2
当 ∠EDF 绕 D 点旋转到 DE和 AC 不垂直时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否 成立？若成立，请给予证明；若不成立， S△ DEF 、 S△CEF 、 S△ ABC 又有怎样的数量关系？请 写出你的猜想，不需证明．
A A A D E D E C
图2
D C F B E
y（千米）
120 （ ）
O
3 25 题图
4.4
x（小时）
26． （本小题满分 8 分） 已知 Rt △ ABC 中， AC = BC，∠ C = 90 °， D 为 AB 边的中点， ∠EDF = 90° ， ∠ EDF 绕 D 点旋转，它的两边分别交 AC 、 CB （或它们的延长线）于 E 、 F． 当 ∠ EDF 绕 D 点旋转到 DE ⊥ AC 于 E 时（如图 1） ，易证 S△ DEF + S△ CEF =
① ∠1 = ∠ A，② A．1 B．2 C．3 三、解答题（满分 60 分） 21． （本小题满分 5 分） 先化简： D．4
a −1 ⎛ 2 a −1 ⎞ ÷⎜a − ， 并任选一个你喜欢的数 a 代入求值． a a ⎟ ⎝ ⎠
龙东地区中考数学试题及答案.pdf
黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业统一考试数 学 试 题考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分题号 一 二 三总 分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为 人． 2．在函数21y x =−中，自变量x 的取值范围是 .3．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，请添加一个条件 ，使四边形AECF 是平行四边形（只填一个即可）． 4．把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是 . 5．若不等式{3241x a x x >+<−的解集为x ＞3，则a 的取值范围是 .6．如图，点A 、B 、C 、D 分别是⊙O 上四点，∠ABD=20°，BD 是直径， 则∠ACB= . 7．已知关于x 的分式方程112a x −=+有增根，则a= . 8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 .9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价 元． 10．如图，直线y x =，点A 1坐标为（1，0），过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2，再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…按此作法进行去，点B n 的纵坐标为 (n 为正整数) .本考场试卷序号 （ 由监考填写）二、选择题（每小题3分，共30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ）A ．822−=B ．（2353(2)8x y x y −=−C ．0(5)0−= D ．632a a a ÷=12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在平面直角坐标系中，反比例函数22a a y x−+=图象的两个分支分别在（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第一、二象限D ．第三、四象限 14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．15．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（ ）A ．13，14B ．14，13.5C ．14，13D ．14，13.6 16．如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中△APD 的面积s （cm 2）随时间t （s ）的变化关系用图象表示，正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．17．若2(1)20a b −+−=，则2012()a b −的值是（ ）A ．－1B ．1C ．0D ．2012 18．如图，△ABC 中，AB =AC=10，BC=8，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，点E为AC 的中点，连接DE ，则△CDE 的周长为（ ） A ．20 B ．12 C ．14 D ．1319．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种20．如图，已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°， AB=BC=2AD ，点E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，连接AF 、CE 交于点M ，连接BM 并延长交CD 于点N ，连接DE 交AF 于点P ，则结论：①∠ABN =∠CBN ；②DE ∥BN ；③△CDE 是等腰三角形；④EM ：BE=5:3；⑤S △EPM =18S 梯形ABCD ，正确的个数有（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）21．先化简22144(1)11x x x x −+−÷−−，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC 向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A 1B 1C 1； （2）写出A 1、C 1的坐标；（3）将△A 1B 1C 1绕C 1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 2B 2C 1，求线段B 1C 1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．23．如图，抛物线2y x bx c =++经过坐标原点，并与x 轴交 于点A （2，0）．（1）求此抛物线的解析式； （2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B ，且S △OAB ＝3，求点B 的坐标．24．最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？25．甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）26．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．27．国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地车型甲地（元/辆）乙地（元/辆）大货车７２０８００小货车５００６５０（1）求这两种货车各多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．28．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=122，点C的坐标为（-18，0）．（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE 的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2012年初中毕业学业考试 数学试题答案及评分标准一、填空题（每小题3分，共30分） 1．29710⨯ 2．12x ≥3．AF=CE 4．3135．3a ≤ 6．70° 7．1 8．810310或或 9．1000 10．11(2,2)n n −−二、选择题：（每小题3分，共30分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ACAADDBCBB三、解答题（共60分） 21．（本小题满分5分） 解：原式22(1)(1)1(2)x x x x x −+−=⋅−− 12x x +=− 当x=0时，原式011022+==−． 22．（本小题满分5分） 解：（1）如图所示：（2）由△A 1B 1C 1在坐标系中的位置可知，A 1（0，2）；C 1（2，0）； （3）旋转后的图形如图所示：∵由勾股定理可知，22111417B C =+=，∴S 扇形290(17)173604ππ⨯==．（2分）23．（本小题满分7分）解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x 2+bx+c 得{0420c b =+=，解得{20b c =−=， 所以解析式为22y x x =−（2）∵222(1)1y x x x =−=−−， ∴顶点为（1，-1）对称轴为：直线1x =（3）设点B 的坐标为（a ，b ），则1232b ⨯=，解得3b =或3b =−， ∵顶点纵坐标为-1，-3＜-1 （或x 2-2x=-3中，x 无解） ∴b=3∴223x x −=，解得123,1x x ==− 所以点B 的坐标为（3，3）或（-1，3） 24．（本小题满分7分）解：（1）B 组的人数是20÷5×7=28样本容量是：（20+28）÷（1-25%-15%-12%）=100； （2）36－45小组的频数为100×15%=15中位数落在C 组（或26-35）（3）捐款不少于26元的学生人数：3000×（25%+15%+12%）=1560（人） 25．（本小题满分8分） 解：（1）2272÷2+2=38千米/时；（2）点F 的横坐标为：4+72÷（38+2）=5.8F （5.8，72），E （4，0） 设EF 解析式为y=kx+b （k ≠0）{5.87240k b k b +=+=解得{40160k b ==− ∴40160(4 5.8)y x x =−≤≤ （3）轮船返回用时72÷（22-2）=3.6∴点C 的坐标为（7.6，0）设线段BC 所在直线的解析式为y=kx+b ∵经过点（4，72）（7.6，0） ∴{4727.60k b k b +=+= 解得：{20152k b =−=∴解析式为：20152y x =−+，根据题意得：40x-160-（-20x+152）=12或-20x+152-（40x-160）=12 解得：x=3或x=3.4∴快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米26．（本小题满分8分）证明：（1）∵四边形ABCD 为菱形， ∴AB=BC ， 又∵∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∵E 是线段AC 的中点，∴∠CBE=1 2 ∠ABC=30°，AE=CE ， ∵AE=CF ， ∴CE=CF ， ∴∠F=∠CEF ，∵∠F+∠CEF=∠ACB=60°， ∴∠F=30°， ∴∠CBE=∠F ， ∴BE=EF ；（2）图2：BE=EF ． 图3：BE=EF ．图2证明如下：过点E 作EG ∥BC ，交AB 于点G ，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE，∴BG=CE，又∵CF=AE，∴GE=CF，又∵∠BGE=∠ECF=120°，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF；…（1分）图3证明如下：过点E作EG∥BC交AB延长线于点G，∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE，∴BG=CE，又∵CF=AE，∴GE=CF，又∵∠BGE=∠ECF=60°，∴△BGE ≌△ECF （SAS ），∴BE=EF ． …（1分）27．（本小题满分10分）解：（1）解法一、设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得{181610228x y x y +=+= 解得 {810x y == 答：大货车用8辆，小货车用10辆．解法二、设大货车用x 辆，则小货车用（18-x ）辆，根据题意得16x+10（18-x ）=228 …（2分）解得x=8∴18-x=18-8=10（辆）答：大货车用8辆，小货车用10辆；（2）w=720a+800（8-a ）+500（9-a ）+650=70a+11550，∴w=70a+11550（0≤a ≤8且为整数）（3）16a+10（9-a ）≥120，解得a ≥5，…（1分）又∵0≤a ≤8，∴5≤a ≤8且为整数，∵w=70a+11550，k=70＞0，w 随a 的增大而增大，∴当a=5时，w 最小，最小值为W=70×5+11550=11900（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地．最少运费为11900元．28．（本小题满分10分）解：（1）过点B 作BF ⊥x 轴于F在Rt △BCF 中∵∠BCO=45°，BC=6 2∴CF=BF=12∵C 的坐标为（-18，0）∴AB=OF=6∴点B 的坐标为（-6，12）．（2）过点D 作DG ⊥y 轴于点G∵AB ∥DG∴△ODG ∽△OBA∵ 23DG OD OG AB OB OA ===，AB=6，OA=12 ∴DG=4，OG=8∴D （-4，8），E （0，4）设直线DE 解析式为y=kx+b （k ≠0）∴{484k b b −+==∴{14k b =−= ∴直线DE 解析式为4y x =−+．（3）结论：存在．设直线y=-x+4分别与x 轴、y 轴交于点E 、点F ，则E （0，4），F （4，0），OE=OF=4，42EF =．如答图2所示，有四个菱形满足题意．①菱形OEP 1Q 1，此时OE 为菱形一边．则有P 1E=P 1Q 1=OE=4，P 1F=EF-P 1E= 424−．易知△P 1NF 为等腰直角三角形，∴P 1N=NF= 124222PF =−； 设P 1Q 1交x 轴于点N ，则NQ 1=P 1Q 1-P 1N= 4(422)22−−=，又ON=OF-NF= 22，∴Q 1(22,22)−；②菱形OEP 2Q 2，此时OE 为菱形一边．此时Q2与Q1关于原点对称，∴Q2(−；③菱形OEQ3P3，此时OE为菱形一边．此时P3与点F重合，菱形OEQ3P3为正方形，∴Q3（4，4）；④菱形OP4EQ4，此时OE为菱形对角线．由菱形性质可知，P4Q4为OE的垂直平分线，由OE=4，得P4纵坐标为2，代入直线解析式y=-x+4得横坐标为2，则P4（2，2），由菱形性质可知，P4、Q4关于OE或x轴对称，∴Q4（-2，2）．综上所述，存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形；点Q的坐标为：Q1−，Q2(−，Q3（4，4），Q4（-2，2）．。
牡丹江中考数学试题及答案-中考.doc
：2016年牡丹江中考数学试题及答案-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
学习时，要求学生熟记理解每一讲的”地图内容”，以便考试时融会运用。
适合学员想扎实写作基础，稳固提高作文水平的初中生赠送《中学语文知识地图—中学必考文学常识一本通》第十五章：学期课程融汇与升华课程特色:以解决阅读问题为纲，融会踩分词和阅读答题要求，进行专题训练，侧重点分为两个方面，一是结合《中学语文知识地图踩分词》进行阅读答题运用，二是答题结构与题型，每节课中以阅读概括能力、理解表述能力、判定分析能力和鉴赏能力题为引导进行学习。
适合学员现代文阅读答题技巧掌握不够全面，想稳固提高的初中生赠送《中学语文知识地图—中学文言文必考140字》课程特色:全面地检测与分析学生考试丢分的问题，让学生清楚自己问题在哪，并且怎样改，通过思维训练，加以解决，重点教会学生如何凭借一张知识地图，去解决所有的语文阅读写作问题。
适合学员想夯实语文基础知识，成绩稳步提高的初中生赠送《学生优秀作品及点评指导（2.0版）》第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）第八章：以小见大与虚实相应课程特色:对考场三大作文类型悉数讲解，针对考场作文，黄保余老师现场充精彩点评得失。
适合学员作文写作水平寻求短期突破的初中生赠送《中学考场作文训练营》（图书）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
该课程两个重心：一是各类题型答题方法和技巧的分析，特别是易错点的点评；另一个方面是对概括能力、理解能力，表述能力的训练。
适合学员阅读能力迅速提升的5—7级学生赠送《语文阅读得高分策略与技巧》（小学版）课程特色:针对小学阶段学生最应该掌握的三种阅读考试能力进行讲解。
牡丹江市中考数学试卷
牡丹江市中考数学试卷姓名:________班级:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)成绩:________1. （2 分） (2016 七下·鄂城期中) 在 3.14、、 、﹣ 、个数中，无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2 分） (2019 八下·泰兴期中) 下列分式中，最简分式是（ ）、 、0.2020020002 这六A.B.C.D. 3. （2 分） (2019 七上·北碚期末) 2018 年 10 月 24 日，被外媒冠以“中国奇迹”之称的“超级工程”港珠 澳大桥，正式通车.港珠澳大桥是新中国建设史上里程最长投资最多施工难度最大的跨海桥梁。
其中最大沉管隧道 排水量超过 75000 吨。
75000 用科学记数法表示为（ ） A . 0.75×105 B . 75×103 C . 7.5×104 D . 7.5×105 4. （2 分） (2020·无锡) 下列选项错误的是（ ）A. B.C. D. 5. （2 分） (2019·萍乡模拟) sin60°的相反数（ ）A.-第 1 页 共 15 页B.-C.-D.6. （2 分） 下列说法正确的是 A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 无限小数是无理数 C . 阴天会下雨是必然事件 D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或﹣k 7. （2 分） (2016 八上·无锡期末) 下列说法： ①有理数和数轴上的点一一对应； ②成轴对称的两个图形是全等图形；③-是 17 的平方根；④等腰三角形的高线、中线及角平分线重合．其中正确的有（ ）A . 0个B.1C . 2个D . 3个8. （2 分） (2019·泸州) 四边形的对角线 与 相交于点 ，下列四组条件中，一定能判定四边形为平行四边形的是（ ）A.B.，C.，D.9. （2 分） (2019·泸州) 如图，一次函数则使成立的 取值范围是（ ）和反比例函数的图象相交于 ， 两点，第 2 页 共 15 页A.或B.或C.或D.或10. （2 分） (2019·泸州) 一个菱形的边长为 ，面积为 ，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ ）A.B.C.D.11. （2 分） (2019·泸州) 如图，等腰的内切圆⊙ 与 ， ， 分别相切于点 ，， ，且，，则 的长是（ ）A.B.C.D. 12. （2 分） (2019·泸州) 已知二次函数(其中 是自变量)的图象与 轴没有公共点，且当时， 随 的增大而减小，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.第 3 页 共 15 页二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需________ 根火柴棒．14. （1 分） (2019·泸州) 在平面直角坐标系中，点值是________．15. （1 分） (2019·泸州) 已知 ， 是一元二次方程是________．16. （1 分） (2019·泸州) 如图，在等腰中，，点 在边 上，，垂足为 ，则与点关于 轴对称，则的两实根，则，，点长为________．在边的 的值 上，三、 解答题 (共 9 题；共 81 分)17. （5 分） 计算：（1） ﹣x（x2+xy﹣1）（2） （m﹣2n）2（3） （x+3）2（x﹣3）2（4） （x+y﹣3）（x+y+3）18. （5 分） (2019·泸州) 如图，， 和 相交于点 ，．求证：．19. （5 分） (2019·泸州) 化简：．20. （11 分） (2019·泸州) 某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日中午 12 时的气温(单位制成如图所示的两幅统计图．根据图中给出的信息，解答下列问题：)，整理后分别绘第 4 页 共 15 页（1） 该市 5 月 1 日至 8 日中午时气温的平均数是________ ，中位数是________ ；（2） 求扇形统计图中扇形 的圆心角的度数；（3） 现从该市 5 月 1 日至 5 日的 天中，随机抽取 天，求恰好抽到 天中午 12 时的气温均低于的概率．21. （10 分） (2019·泸州) 某出租汽车公司计划购买 型和 型两种节能汽车，若购买 型汽车 辆，型汽车 辆，共需万元；若购买 型汽车 辆， 型汽车 辆，共需万元．（1） 型和 型汽车每辆的价格分别是多少万元？（2） 该公司计划购买 型和 型两种汽车共 辆，费用不超过万元，且 型汽车的数量少于型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10 分） (2019·泸州) 一次函数的图象经过点，．（1） 求该一次函数的解析式；（2） 若该一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，求 的值．23. （10 分） (2019·泸州) 如图，海中有两个小岛 ， ，某渔船在海中的两点，且，处测得小岛 D 位于东北方向上，且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点 处，此时测得小岛 恰好在点 的正北方向上，且相距，又测得点 与小岛 相距．（1） 求的值；（2） 求小岛 ， 之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)．24. （10 分） (2019·泸州) 如图， 为⊙ 的直径，点 在．的延长线上，点在⊙上，且第 5 页 共 15 页（1） 求证： 是⊙ 的切线；（2） 已知，，点 是 的中点，，垂足为 ， 交 于点 ，求 的长．25. （15 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数 y=ax+bx+c 的图像经过点 A(-2,0),C(0,-6)。
2012年黑龙江省牡丹江市中考数学试题
中，自变量 x 的取值范围是
． A F D 要 使 个 数 B E 3 题图 A C D B 5 题图 八折基础 2800 元， 三角形的 C 是 这
3．如图， A B C D 中， E 、 F 分别为 B C 、 A D 边上的点， ． 4．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是 3，则这三 分别为 ．
11．若关于 x 的分式方程
．
E B
G C 10 题图
F D 若
12． 矩形 A B C D 中， 对角线 A C 、B D 交于点 O ，A E B D 于 E，
O E∶ED 1 3，A E ∶
3， B D 则
．
1
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2012 年黑龙江省牡丹江市中考数学试题
考生注意： 1．考试时间 120 分钟． 2．全卷共三道大题，总分 120 分． 一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分） 1．为了加快 3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成 3G 投资 2800 亿元 左右，请将 2800 亿元用科学记数法表示为 元． 2．函数 y
3 x
A B 300 m ， D 50 m ， C 则这段弯、 B 两 A ．
S1
点向 x
轴、 y 轴作垂线段，若 S 阴 影 1， S 1 S 2 则
1 2 3 4 ， ， 9．有一列数 ， ， …，那么第 7 个数是 2 5 10 17
B
S2
． O
10．如图，R t △ A B C 中， A C B 90 °， 直线 E F ∥ B D， A B 交
E， A C 于 点 G， A D 于 点 F ， S △ A E G 交 交 若
2012年黑龙江省牡丹江市中考数学试题(含答案)
2012年中考数学（黑龙江牡丹江卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每小题3分，满分27分）1．太阳半径约为696000千米，用科学记数法表示这个数，记为 ▲ ． 【答案】6.96×105。
2．如图．点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，AD=AE ．请写出图中的全等三角形 ▲ (写出一对即可)．【答案】△ABD ≌△ACE （答案不唯一）。
3.在函数y=x 2−中，自变量x 的取值范围是 ▲ 【答案】x 2≥。
4．一组数据2，5，1，6，2，x ，3中唯一的众数是x ，这组数据的平均数和中位数的差是 ▲ 【答案】1。
5．在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点．若△ABC 的面积是l6，则△DEF 的面积为 ▲ ．【答案】4。
6．观察下列数：23451111,,,x x x x −−，…，按此规律排列，第十个数为▲ ． 【答案】111x−。
7．若抛物线2y ax bx c =++经过点(－1，10)，则a b c −+= ▲ ． 【答案】10。
8．⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥CD ，且AB=8 cm ，CD=6cm ，则AB 与CD 的距离为 ▲ 【答案】1 cm 或7 c m 。
9．矩形AB CD 中，AB=10，BC=3，E 为AB 边的中点，P 为CD 边上的点，且△AEP 是腰长为5的等腰三角形，则DP= ▲ 【答案】4或1或9。
二、选择题(每小题3分，满分33分) 10．下列计算中,正确的是【 】A ． 236a a a ⋅= B ． 2212a 2a−=C ． 2242(3a b)6a b −=D ． 5322a a a 2a ÷+= 【答案】D 。
11．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】． A ．等腰三角形 B ．平行四边形 C ．正方形 D ．等腰梯形 【答案】C 。
5.6.6 2020中考数学复习：《确定组成几何体的小正方体的个数》近8年全国中考题型大全(含答案)
确定组成几何体的小正方体的个数一、选择题1. (2013 广西玉林市) 某几何体的三视图如右图所示，则组成该几何体共用了小方块（）A．12块B．9块C．7块D．6块2. (2013 黑龙江省龙东地区) 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）（A）4 （B）5 （C）6 （D）73. (2014 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A．5个或6个 B．6个或7个第8题图C．7个或8个 D．8个或9个4. (2014 黑龙江省牡丹江市) 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图所图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是A.3B.4C.5D.6主视图左视图5. (2014 四川省达州市) 小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是 ( )１２A ．6 B. 7 C. 8 D. 96. (2015 甘肃省庆阳市) 某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（ ）A ．3B ．4C ．5D ． 67. (2015 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ． 5或6或7B ． 6或7C ． 6或7或8D ． 7或8或98. (2015 辽宁省营口市) 如右图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数有可能．．是 A ．5或6 B ．5或7 C ．4或5或6 D ．5或6或7３9. (2015 四川省绵阳市) 由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ）A ． 15cm 2B ． 18cm 2C ． 21cm 2D ． 24cm 210. (2017 贵州省毕节地区) 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11. (2017 黑龙江省黑河市) 几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图A ．5个B ．7个C ．8个D ．9个第2题图 俯视图 左视图12. (2017 黑龙江省佳木斯市) 如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或713. (2017 湖北省荆门市) 3分）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．6个B ．7个C．8个D．9个14. (2017 内蒙古包头市) 将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A． B． C． D．15. (2017 山东省聊城市) 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）４５A ． B．C ．D ．16. (2017 山东省威海市) 一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n 的最小值是（ ）A ．5B ．7C ．9D ．1017. (2017 四川省内江市) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形总的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是 （ ）18. (2019 黑龙江省鸡西市) （3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是( )A ．6B ．5C ．4D ．319. (2019 黑龙江省齐齐哈尔市) （3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A．5 B．6 C．7 D．820. (2019 四川省宜宾市) （3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（）A．10 B．9 C．8 D．7二、填空题21. (2013 黑龙江省齐齐哈尔市) 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由个小正方体塔成的．22. (2013 黑龙江省绥化市) 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图６７和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多．．是 个．23. (2014 贵州省黔东南州) 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n ，则n 的最小值为 ．24. (2015 黑龙江省牡丹江市) 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．25. (2018 山东省青岛市) （3.00分）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种．参考答案一、选择题1. D2. C3. B4. B5. B．6.分析：先由俯视图可得最底层有3个小正方体，然后根据主视图得到第二列由两层，于是可判断上面第二列至少有1个小正方体，从而得到几何体所需要最少小正方体的个数．解答：解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得上面一层至少有1个小正方体，所以至少需要4个这样的小正方体．故选B．点评：本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．８7. C8. D9.分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有2+1=3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是3+1=4个．所以表面积为3×6=18cm2．故选：B．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10.考点U3：由三视图判断几何体．分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．９所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．11.考点U3：由三视图判断几何体．分析根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．解答解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．12.考点U3：由三视图判断几何体．分析易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．解答解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选D．13.答案B.１０考点：由三视图判断几何体.14.答案C．考点：几何体的展开图．15.考点U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图．分析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答解：从正面看易得第一列有3个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形．．故选：C．16.分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出第二层和第三层的个数，从而算出总的个数．解答解：由题中所给出的左视图知物体共三层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少1+2+4=7．故选B．点评本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17. A18.分析主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．解答解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．故选：B．点评考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．19.分析主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．解答解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选：B．点评考查了由三视图判断几何体的知识，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．20.分析从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解答解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个．故选：B．点评本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．二、填空题21. ６或７或８22. 523. 524.分析：根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．解答：解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．点评：此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．25.分析先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．解答解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．。
黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
黑龙江省牡丹江市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的绝对值是（）A .B .C . -2D . 22. （2分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.A . AB . BC . CD . D3. （2分）(2017·莱芜) 对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a ＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为（）A .B . 1C .D .4. （2分）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）A . 长方形B . 平行四边形C . 菱形D . 直角梯形5. （2分）(2020·阜阳模拟) 如图是北京2017年3月1日﹣7日的浓度（单位：）和空气质量指数（简称）的统计图，当不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法：①3月4日的浓度最高②这七天的浓度的平均数是③这七天中有5天的空气质量为“优”④空气质量指数与浓度有关其中说法正确的是（）A . ②④B . ①③④C . ①③D . ①④6. （2分） (2016七下·玉州期末) 不等式组的解是（）A . ﹣3＜x≤5B . x≥﹣3C . ﹣3≤x＜57. （2分）圆柱的底面半径为1，高为2，则该圆柱体的表面积为（）A . πB . 2πC . 4πD . 6π8. （2分）下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为。
黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
黑龙江省牡丹江市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·鄂州) ﹣的相反数是（）A . ﹣B . ﹣C .D .2. （2分）若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是（）A . 长方体B . 正方体C . 圆柱D . 圆锥3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°5. （2分）(2014·柳州) 如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A . 240°B . 120°C . 60°D . 30°6. （2分） (2017九上·鸡西月考) 点M（5，－4）关于原点对称的点的坐标是（）A . （－5，－4）B . （5，4）C . （－5，4）D . （4，5）7. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·宁波月考) 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（）A . 2B . 4C .D . -29. （2分） (2018九上·深圳期中) 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，设每台冰箱的定价为x元，则x满足的关系式为（）A . (x−2500)(8+4× )=5000B . (2900−x−2500)(8+4× )=5000C . (x−2500)(8+4× )=5000D . (2900−x)(8+4× )=500010. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A 运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019九上·阳东期末) 如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________.12. （1分）不等式组的解集是________．13. （1分） (2019九上·惠州期末) 抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是________．14. （1分） (2018九上·天河期末) 如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为________15. （1分）如图，Rt△A BC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为________ ．三、解答题 (共9题；共92分)16. （20分）计算和解分式方程：（1）；（2）（﹣1）2016﹣|﹣2|+（﹣π）0× +（）﹣1；（3） = ；（4） + = ．17. （5分） (2019七下·茂名期中) 先化简，再求值：[（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2]÷2y，其中x＝2020，y＝1．18. （15分）(2019·广西模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于0点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC=2 ，BD=2，求四边形ABCD的周长；（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．19. （5分）(2018·赣州模拟) 某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只.求第一批每只文具盒的进价是多少元？20. （15分）(2017·崇左) “校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少．21. （5分）(2018·安徽) 为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)22. （10分）(2017·罗山模拟) 顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h 后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．23. （7分） (2016九下·长兴开学考) 综合题（1）如图①，在△ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，若AD=2，AE=1，DF=4，则EG=________，=________．（2）如图②，在△ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DE∥FG∥BC，以AD，DF，FB为边构造△ADM （即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：∠M=∠N．24. （10分） (2016九上·杭锦后旗期中) 如图，已知二次函数y=﹣ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共9题；共92分)16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
2012年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试题及答案(Word版)
2012年齐齐哈尔市初中学业考试数 学 试 卷一、单项选择题(每题3分，满分30分)1．下列各式：①x 2+x 3=x 5．②a 2·a 3=a 62=-④(11()33-=⑤0(1)1π-=，其中正确的是 ( )A ．④⑤ B．③④ c．②③ D ．①④2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )3．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个 字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”， 则它的平面展开图可能是 ( )4．如图，在△ABC 中，BC=4，以点A 为圆心，2为半径的0A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ， 交AC 于点F ，点P 是OA 上的一点，且∠EPF=450，图中阴影影部分的面积为 ( ) A ．4一π 8．4—2π C 、8+πⅡ D．8-2π孔5．2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，30， 31，34，32，31，这组数据的中位数、众数分别是 ( ) A ．32，31 B ．31，31 C ．31，32 D ．32，35 +5．一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，下图描述了他们散步过程中离家的距离s(米) 与散步时间t(分)之间的函数关系，下面的描述符合他们散步情景的是 ( ) A ．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B ．从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向 前走了一段，然后回家了C ．从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了D ．从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了—会儿书， 继续向前走了一段，18分钟后开始返回7，为庆祝“六·一”国际儿童节，龙沙区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A 、B 两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必 须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有 ( ) A ．3种 B ．4种 c ．5种D ．6种8．已知二次函数y=ax 2+bx+c(a≠O)的图象如图所示，现有下列结论：①ab c >0 ②b 2-4ac<0 ⑤c<4b ④a+b >0，则其中正确结论的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 9．若关于x 的分式方程2213m x x x+-=-无解，则m 的值为( )A ．一l ．5B ．1C ．一l ．5或2D ．一0．5或一l ．510．Rt △ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 中点．∠MDN=900，∠MDN 绕点D 旋转，DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点．下列结论①2BC②S △AEF ≤14S △ABC③S 四边形AEDF =AD ·EF④AD ≥EF⑤A D 与EF 可能互相平分，其中正确结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(每题3分，满分30分)11．2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福， 将691万人用科学记数法表示为 人．(结果保留两个有效数字) 12．函数y1x+中，自变量x 的取值范围是13．如图，己知AC=BD ，要使△ABC ≌△DCB，则只需添加一个 适当的条件是 (填一个即可)14．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个自球的概率是14，则y 与x 之间的函数关系式为15．如图所示，沿DE 折叠长方形ABCD 的一边，使点C 落在AB 边上的点F 处，若AD=8，且△AFD 的面积为60，则△DEC 的 面积为 16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是17．用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 ． 18．Rt △ABC 中，∠A=900，BC=4,有一个内角为600，点P 是直线AB 上不同于A 、B 的一点，且∠ACP=300，则PB 的长为 ． 19．如图，点A 在双曲线y=1x上，点B 在双曲线y=3x上，且AB ∥x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形ABDC 为矩形， 则它的面积为20．如图，在平面直角坐标系中有一边长为l 的正方形OABC ，边0A 、0C 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB l 为边作第三个正方形 OB l B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2012的坐标为三、懈答题(满分60分) 21．(本小题满分5分豢22．(本小题满分6分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为l 个单位长度． (1)在网格中画出△ABC 向上平移4个单位后得到的△A l B l C l ． (2)在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转900后得到的△AB 2C 2 (3)在(1)中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积．23．(本小题满分6分) 如图，抛物线y=212x+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=2，OC=3．(1)求抛物线的解析式．(2)若点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P ，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．24．(本小题满分7分)6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：(1)直接写当a的值，并补全频数分布直方图．．(2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为8Q分的至少有多少人?25．(本小题满分8分)黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并。
牡丹江市中考数学试卷及答案
二○○八年牡丹江市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：1．考试时间120分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每空3分，满分33分）1．在抗震救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元，用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）． 2．函数31xy x -=-中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．4．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm ，弧长是6πcm ，那么围成的圆锥的高度是 cm ． 5．如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．6．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ． 7．在半径为5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦之间的距离为 ．8．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．9．下列各图中， 不是正方体的展开图（填序号）．① ② ③ ④第9题图D OC B A 第3题图 O B A 第4题图 5cm2 3 4 1 6 5第6题图 一共花了170元 第5题图10．三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是．11．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，做第二个菱形222AB C D ，使260B ∠=；作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边做第三个菱形333AB C D ，使360B ∠=；依此类推，这样做的第n个菱形n n n AB C D 的边n AD 的长是 ． 二、选择题（每题3分，满分27分）12．下列各运算中，错误的个数是（ ）①01333-+=- ②523-= ③235(2)8a a = ④844a a a -÷=-A ．1B ．2C ．3D ．413．用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说法正确的是（ ） A ．P 为定值，I 与R 成反比例 B ．P 为定值，2I 与R 成反比例 C ．P 为定值，I 与R 成正比例D ．P 为定值，2I 与R 成正比例14．为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ） A ．8种 B ．9种 C ．16种 D ．17种 15．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，16．下列图案中是中心对称图形的是（ ）17．关于x 的分式方程15mx =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数1D B 3第11题图AC 2B 2C 3D 3 B 1D 2C 1 A ． B ． C ．D ．第16题图C ．5m <-时，方程的解为负数D ．无法确定18．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）第18题图 19．已知5个正数12345a a a a a ，，，，的平均数是a ，且12345a a a a a >>>>，则数据123450a a a a a ，，，，，的平均数和中位数是（ ）A ．3a a ，B ．342a a a +， C ．23562a a a +，D ．34562a a a +，20．如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB∥且12EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③12ADFE S AF DE =四边形；④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）先化简：224226926a a a a a --÷++++，再任选一个你喜欢的数代入求值． 22．（本小题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1．（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O 重合，画出平移后的三角形． （2）将平移后的三角形绕点O 逆时针旋转90，画出旋转后的图形．第20题图t Ｂ． C ． D ．（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案．23．（本小题满分6分） 有一底角为60的直角梯形，上底长为10cm ，与底垂直的腰长为10cm ，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm ，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积． 24．（本小题满分7分）A B C ，，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一： 表一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．图二 9590 8580 7570 分数/分 图一竞选人 A B C武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间． （2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为11112y x =-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？26．（本小题满分8分）已知：正方形ABCD 中，45MAN ∠=，MAN ∠绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB DC ，（或它们的延长线）于点M N ，． 当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN =时（如图1），易证BM DN MN +=． （1）当MAN ∠绕点A 旋转到BM DN ≠时（如图2），线段BM DN ，和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（2）当MAN ∠绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM DN ，和MN 之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．BBMBCNCNCNM 图1图2图3A A A D D D x （分）某工厂计划为震区生产A B ，两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A 型桌椅（一桌两椅）需木料30.5m ，一套B 型桌椅（一桌三椅）需木料30.7m ，工厂现有库存木料3302m ． （1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A 型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费） （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由． 28．（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，点(30)C -，，点A B ，分别在x 轴，y轴的正半轴上，且满足10OA -=．（1）求点A ，点B 的坐标．（2）若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．设ABP △的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使以点A B P ，，为顶点的三角形与AOB △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．x二○○八年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题，每空3分，满分33分（多答案题全对得3分，否则不得分） 1．92.710⨯2．3x ≤且1x ≠3．C D ∠=∠或ABC BAD ∠=∠或AC BD =或OAD OBC ∠=∠ 4．45．1456．127．1cm 或7cm 8．12 9．③10．6或10或1211．1n -⎝⎭二、选择题，每题3分，满分27分．12．C 13．B 14．A 15．A 16．B 17．C 18．D 19．D 20．B三、解答题，满分60分．21．解：224226926a a a a a --÷++++ 2(2)(2)2(3)2(3)2a a a a a +-+=++- ····································································· （1分） 242633a a a a ++=-+++ ·················································································· （2分） 23a =+ ·································································································· （3分） n 取3-和2以外的任何数，计算正确都可给分． ············································ （5分） 22．平移正确，给2分；旋转正确，给2分；轴对称正确，给2分，计6分．23．解：当15BE =cm 时，ABE △的面积是250cm ； 当15CF =cm 时，BCF △的面积是275cm ；当15BE =cm 时，BCE △的面积是2cm ．（每种情况，图给1分，计算结果正确1分，共6分） 24．解：（1）90；补充后的图如下（每项1分，计2分）（2）A ：30035105⨯=% B ：30040120⨯=% C ：3002575⨯=%（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分）（3）A ：854903105392.5433⨯+⨯+⨯=++（分）B ：954803120398433⨯+⨯+⨯=++（分）C ：90485375384433⨯+⨯+⨯=++（分）B 当选（方法对1分，计算结果全部正确1分，判断正确1分，计3分） 25．解：（1）24分钟 ················································································· （1分） （2）设水流速度为a 千米/分，冲锋舟速度为b 千米/分，根据题意得24()20(4424)()20b a a b -=⎧⎨-+=⎩·············································································· （3分） 解得1121112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩答：水流速度是112千米/分． ······································································ （4分） （3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a 所在直线的函数解析式为B95 90 85 80 7570分数/分竞选人A B C56y x b =+ ····························································································· （5分） 把(440)，代入，得1103b =-∴线段a 所在直线的函数解析式为511063y x =- ············································ （6分）由11112511063y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩求出20523⎛⎫ ⎪⎝⎭，这一点的坐标 ·············································· （7分）∴冲锋舟在距离A 地203千米处与救生艇第二次相遇． ···································· （8分） 26．解：（1）BM DN MN +=成立． ························································· （2分）如图，把AND △绕点A 顺时针90，得到ABE △，则可证得E B M ，，三点共线（图形画正确） ···· （3分） 证明过程中，证得：EAM NAM ∠=∠ ···························· （4分）证得：AEM ANM △≌△ ························ （5分）ME MN ∴= ME BE BM DN BM =+=+DN BM MN ∴+= ·················································································· （6分） （2）DN BM MN -= ············································································· （8分） 27．解：（1）设生产A 型桌椅x 套，则生产B 型桌椅(500)x -套，由题意得0.50.7(500)30223(500)1250x x x x +⨯-⎧⎨+⨯-⎩≤≥ ···································································· （2分） 解得240250x ≤≤ ················································································· （3分） 因为x 是整数，所以有11种生产方案． ························································ （4分） （2）(1002)(1204)(500)2262000y x x x =+++⨯-=-+ ····························· （6分）220-<，y 随x 的增大而减少．∴当250x =时，y 有最小值． ··································································· （7分） ∴当生产A 型桌椅250套、B 型桌椅250套时，总费用最少．x （分）B ME A C N D此时min 222506200056500y =-⨯+=（元） ··············································· （8分） （3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题． ······························ （10分） 28．解：（1）2310OB OA --=230OB ∴-=，10OA -= ······································································· （1分） OB ∴=，1OA =点A ，点B 分别在x 轴，y 轴的正半轴上(10)(0A B ∴，， ·················································································· （2分）（2）求得90ABC ∠= ············································································· （3分）(0(t t S t t ⎧<⎪=⎨->⎪⎩ ≤（每个解析式各1分，两个取值范围共1分） ················································ （6分）（3）1(30)P -，；21P ⎛-⎝；31P ⎛⎝；4(3P （每个1分，计4分） ··········································································································· （10分）注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，酌情给分．。