火羽流得临界速度及范围(翻译)

通风隧道内火羽流的临界流速和范围摘要：为了保证隧道内的乘客、人员和设备的安全，了解和预测火羽流的运动是非常重要的。

为了估算顶棚下方火羽流的范围，我们建立了一个模型，该模型仅取决于两个重要参数：火源的能量释放率和通风气流的速度。

关于羽流逆风范围的理论结果，与从8次隧道火灾测试中获得的实验数据特别吻合。

用于阻止烟气逆风运动的临界通风速度的理论值也与相应的实验结果基本吻合。

本文分析了空气流的卷吸作用、顶棚的摩擦以及相关的热损失的影响，并对结果进行了讨论。

关键词：火羽流隧道火灾危险范围临界通风速度安全性评估1、引言：目前，安全性评估是铁路和公路隧道设计和运行的一个重要组成那个部分。

通过对可能发生的事故进行详细分析，可安装有效的安全设备，同时，为了避免事故的发生，我们可以采取充分的防御措施。

目前，安全评估主要用于预防隧道火灾。

隧道火灾一般在罐装卡车或罐装汽车内的易燃液体燃料偶然溢出时发生。

其他的火源可以是燃烧的车辆或货物。

本文提出并讨论了一个计算方法，这一方法可用以计算烟气的上升、偏移和传播的距离以及烟气与新鲜空气逆流的相互作用。

用于阻止烟气逆风运动的临界通风速度，或称之为逆流速度，也可通过此方法进行估算。

临界速度是安全性研究的主要方向，它在很大程度上是由通风动力决定的。

通过模型确定的临界速度与在测试隧道的火灾实验获得的实验数据基本一致。

影响烟气运动的一个主要参数是能量释放率。

火羽流，会因顶棚的阻挡而向外发生偏移，其流动速度往往与浮力层中的重力波的相对速度高度相关。

当相应的Froude数（定义为惯性力与重力的比值）大于1时，流动状态则为超临界。

在通道或隧道内的一维流动过程中，可观测到过渡或水跃现象，其中隐含着能量损失。

我们必须对可以得到简单分析解的Delichatsio处理方法和目前采用的数值处理方法加以区分。

在计算临界状态时，Delichatsio（1981）认为，过渡现象发生在距离顶棚影响点较近的地方。

在他建立的模型中，到达过渡位置处的卷吸空气量可以计算出来，但是发生过渡的精确位置无法确定。

与Delichatsio方法相反，在目前的模型中，由超临界状态到亚临界状态（Froude数小于1）的过渡不能提前设定。

其他可能的重力或浮力驱动气体运动的情形，与被控隧道环境中密度较大气体的偶然泄漏有关。

当泄漏气体分子重量大于空气的重量或当泄漏气体的温度低于周围环境的温度，即为低温气体时，这些气体的运动方式就与密度较大气体相似。

密度较大的气体沿着地面传播，在被控环境中，被置换的空气将向相反的方向流动。

不同密度气体之间的相互入侵现象已被Grobelbauer（1993）通过在封闭的水平通道做实验研究过。

他们确立了位于下面密度较大气体的锋速（Froude 数的函数）与位于上面较轻气体的锋速的相关性。

最近，在一倾斜通道内获得的实验结果，可以被用来证实包括斜坡效应在内的相互入侵现象的物理模型适用于非水平隧道或风井。

在研究隧道顶棚下方热气体的流动时，密度较大气体沿着通道内地面流动的模型和结果也很有用。

2、物理模型2.1从火源到羽流前端的气流变化隧道内的火羽流如图1所示。

火源可被理想化为一点源F。

假设火羽流是对称的，且热量释放率为一定值。

关于这一物理现象讨论的相关参考资料可在Fannelop （1994）中找到。

图1 隧道火灾示意图火羽流的整个流动过程可以细分为五个区域：区域（I）:从（F）到（c）——图1——上升羽流区域（II）：从（c）到（e）——图1——顶棚附近的回流区域区域（III）：从（e）到（i）——图1——顶棚附近的放射状流动区域（IV）:从（i）到（0）的过渡——图1——由放射状流动向一维流动的过渡区域（V）：x≥r i——图1——顶棚下方与隧道轴向平行的一维流动由于相关知识均可在参考书中找到，区域（I）和区域（II）的具体变化过程在此不再重复。

区域（I）：这一区域为从上升羽流至顶棚的影响起重要作用的那一点的范围，即从点（F）到（c）。

Alpert提出了一运算法则，来计算垂直速度w max和羽流轴向的密度ρmax。

一旦烟气的能量释放率Q和大气环境状态ρa和T a确定，其决定因素就是该点到火源的距离。

但是，Bossinesq近似法的使用限制其有效性范围只能为适度温差。

因此，目前的分析基于速度w max和∆T max=T max-T a的经验关联式，这一关联式来自于Alpert的实验测试（1972），后来又被Heskestad和Delichatsio 作了某些改进（1978），改进后的关联式适用于不同温度。

特别地，在顶棚羽流回流之前的位置(c)处w max=0.96（QH ）13(1)和∆T max=T max-T a=16.9Q 2 3H53(2)式中：Q——烟气的能量释放率，KW；w max——最大的垂直速度，m/s；H——顶棚高度，m；T——温度，K；这些关联式是根据测试时收集的数据确定的。

其中，测试时的能量释放率范围为0.67~ 0.98MW，距顶棚的高度范围为4.6~15.5m。

可以看出，，就大多数变量而言，Alpert的原始关联式（1972）与Heskestad 和Delichatsio改进后的关联式（1978）是一致的。

当假设羽流内部和外部的静压相等时，密度差∆ρmax=ρa-ρMin的大小可以确定，而无其他限制条件。

∆ρmax ρa =∆T maxT a1+∆T maxT a−1∆T max=T max-T a (3)这样以来，由于烟气相对于周围大气环境存在大量温升，就可避免利用Bossinesq近似（括号中的表达式等于1）。

区域（II）：对于在点（c）和（e）（见图1）之间的顶棚附近羽流的回流区域，做以下假设（Alpert，1975）：（1）垂直速度w等于0.05w max的位置即为回流区域的外部半径为r e的位置；（2）位置（e）即回流区域出口处的最高速度与回流区域入口处的最高速度相等，符合伯努利方程无能量损失的要求；（3）回流区域内的热传递可忽略不计。

回流区域出口处（位置（e）处）的速度值一般高于羽流高度为 e处的速度值,可用指数表示。

利用质量和能量守恒方程，可以得到半径r e、羽流深度 e、因重力影响而降低的加速度g e=g(ρa-ρe)/ρa和Froude数F e=ϑeg e e(Alpert，1975)的表达式如下所示：r e=r eH =6532E p1+35E P−1≅0.20 （4a）e= eH =35E p1+35E P−1≅0.05 (4b)g e=g∆ρeρa =gρa−ρeρa=βA2βA2+1g∆ρmaxρa(4c)F e2=534βA2+1E p≅32.3 (4d)式中E P=0.12是卷吸参数的经验值，βA≅ 1.35为速度曲线和密度差曲线的放射程度的比率。

从侧壁对流动的影响还不显著的半径r e处的放射状流动向隧道内一维流动的过渡涉及到区域（III）和（IV）。

沿隧道轴线方向的流动开始于点（0）。

如果空间足够大，在气流到达侧壁之前，可观测到气流由羽流放射状流动向亚临界流动的过渡现象。

但是在狭窄空间内，根据Delichatsio理论（1981），当B H<1.2时，过渡现象发生在一维流动阶段（图1，x>r i）。

可以利用的数据是在满足上一条件的隧道内获得的。

因此，对羽流的分析要基于后者。

当B H>1.2时，因距离火源越远，壁面摩擦和向顶棚的传热对流动的影响就越显著，必须加以考虑。

此外，在羽流到达侧壁之前发生的水跃现象也必须考虑。

放射状流动发生在区域（III）（r e≤r≤r i)：质量守恒：ddrrϑ =Erϑ (5)动量守恒：ddr rϑ2 =-r ddr12g 2 (6)浮通量守恒：ddrrϑ g=0 (7) 在这些守恒方程中，放射状流动速度用ϑ表示，羽流深度用 表示，因重力影响而降低的加速度用g表示，顶棚处的摩擦力和热损失忽略不计。

若令r =r re，则上面的方程组可表示为：dq dr =E r eer 23F23F e23（5a）ddrqrF2+12F=12qr F(6a)q=rvr e v e e=g eg(7a)式中：F——Froude数，F=ϑ；∙ q——半径分别为r和r e处的体积流率的比值；在上面的方程组中q、F和g为未知数。

方程（6a）也可写成：d dr q F2+12F43=13qF23f1+2F2若Froude数较大，方程还可简化为：d dr qF23≅13qF23r通过分离变量法可解得：F F e 23=r23q(5b)将（5b）代入到（5a）中，又可通过分离变量法解得：q2 =1+E r ee(r 2-1)利用卷吸参数E展开，得：q≅1+E r e2 e(r 2-1)+∙∙∙ (6b)可以看出，q的一阶展开式随卷吸参数呈线性增加。

由方程（7a）可得：g=g eq(7b)由Froude数的定义和方程（5b），解方程（7a）得：e =q2r(7c)和ϑϑe =1q(7d)对于区域（III），由方程(5b)、(6b)、(7c)、(7d)可得：q i=1+r e2 e E(r i2-1) 其中r i=r ir e=B2r e(8a)F i F e ≅r i12q i32(8b)和i e ≅q i2r(8c)v i v e ≅1q i(8d)因缺少放射状流动状态时卷吸参数的相关数据，E忽略不计，即q i=1。

因在实际研究中区域（III）范围小，且通过对模拟获得的临界速度和实验值（见图1）的比较，可知此计算方法时合理的。

在区域（III）中，动量对气体流动起主导作用，对于Froude数较大时提出的的假设也总是成立的。

区域(IV)：气体由放射状流动向一维流动的过渡发生在区域(IV)（r i≤x≤x0）；由放射状流动（r i）向一维流动（x0）的过渡过程中的质量、轴线方向上的动量和浮通量的守恒可用下列方程式表示：体积流量守恒：πr i v i iq i =Bu0 0q0(9)平行于隧道轴线方向上的动量守恒：2r i(v2 +12g 2)i=B(u2 +12g 02) (10)浮通量守恒：πr i v i i g i=B u0 0g0 (11)由于与羽流的整个范围相比，区域(IV)的范围较小，在限定条件下，可认为是不连续的（x0=r i）。

顶棚的摩擦、热损失以及卷吸效应都相应地忽略不计，即认为q0=q i。

由Froude数的定义和定义式q=g eg（方程7a）,解上面的方程组得:F0 F i =2π2B2r i12(12a)0 i =π22B2r i−1(12b)u0 v i =2π(12c)其中，计算过程中运用了F2≫1来简化结果。

关于区域（III）和（IV）的总结：从点（e）到点（0）的过渡可通过方程（8）和方程（12）来描述：F0 F i =F iF eF0F i=0.22π21q02HB−12(13a)0 i = iei=0.2π22q022HB(13b)u0 v i =v iv eu0v i=2π1q0(13c)其中q0=q i=1 (13d)式中:F e2≅32,r e≅0.2H, e≅0.05H在区域（III）中，包含数据集成的完整的算法与在Froude数较大时近似计算的简化算法类似。