有理数复习题
25．（本题8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_______辆；
1．B．
2．D．
【解析】
试题分析：已知|x| =3，|y|=5，可得x=±3，y=±5，又因x＞y，所以x=3，y=-5或x=-3，y=-5，所以x+y=-2或-8．故答案选D．
考点：绝对值；有理数的加法．
3．C．
【解析】
试题分析：计算可得-（-1）=-1， =-1， =1，－|－1|=-1， =1，所以结果等于－1的有3个，故答案选C．
故选A．
考点：代数式求值．
17．-5和-3，15；-5和3，- ；答案不唯一，例：0-3×[（-3）+（-5）]；｛[+3－（－3）+0]｝×（+4）．
【解析】
试题分析：根据有理数的运算法则计算即可．
试题解析：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，
∴我抽取的2张卡片是-3、-5，乘积的最大值为15；
16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（ ）
A．1B．﹣5C．﹣1D．5
二、填空题
17．有5张卡片分别为－5，－3，0，+3，+4．从中抽出2张卡片，使两张卡片上数字之积最大，这两张卡片的数字分别是和，最大值为；从中抽出2张卡片，使两张卡片数字之商最小，这两张卡片上的数字分别是和，最小值为；从中抽出四张卡片，把这四张卡片上的数字用我们学过的运算方法，使结果等于24，其运算式子为：．（一种即可）
故选：D．
考点：有理数．
15．B
【解析】
试题分析：因为 =3， =5，所以 ，又m－n＞0，所以m＞n，所以m＋n=3-5=-2或m＋n=-3-5=-8．故选：B．
考点：绝对值、有理数的运算．
16．A．
【解析】
试题解析：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，
∴当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）﹣2=1．
【解析】
试题分析：（1）根据m、n所表示的数在数轴上表示出其具体位置即可得到A、B两点的距离；（2）根据（1）中所得到的数据，可得到|m-n|=d；
试题解析：（1）从左到右依次是2，5，10，2，12，0；
（2）d=|m－n|．
考点：数轴．
25．（1）212；（2）26；（3）1410；（4）70700（元
试题解析：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆，
故该厂星期四生产自行车212辆；
（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216-190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（3）根据题意知，
6-2-4+12-10+16-8=10，200×7+10=1410辆，
∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，
∴我抽取的2张卡片是-5、3，商的最小值- ；
∵从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，
∴我抽取的4张卡片是-3、-5、3、0，算24的式子为0-3×[（-3）+（-5）]．
考点：有理数的混合运算．
18．见解析
【解析】
试题分析：从所给的树中，不难发现：（n-1） （-1）n-1，符号的规律是正负相间，第几个数的指数是几．
负分数集合{- }
20．3
【解析】
试题分析：根据题意可得：ab=1，c+d=0，则3ab－c－d=3×1－（c+d）=3．
考点：倒数和相反数
21．6．
：原式=
22．-7．
试题解析：解：原式=
23．-30．
试题解析：解：原式=
24．（1）从左到右依次是2，5，10，2，12，0；（2）d=|m－n|．
（2）这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_______辆；
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另外奖励20元，少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
参考答案
故选C
考点：有理数
8．C
【解析】
试题分析：根据大于0的数是正数，可得答案．
解： ， ， ， ， ，
， 是正数，
故选：C
考点：正数和负数．
9．C．
10．D
【解析】
试题分析：根据数轴可得：a+b＜0，b－a＜0，则原式=－b－a+2b－2a=b－3a．
考点：数轴、绝对值的计算．
11．D
【解析】
试题分析：根据ab＜0可得：a、b为异ห้องสมุดไป่ตู้，根据a+b＞0，则正数的绝对值较大，负数的绝对值较小．
②数轴上表示数 和 的点到原点的距离相等；
③当 时， 成立；
④ 的倒数是 ；
⑤ 和 相等。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8．在－2，3 ，0，－ ，2015各数中，是正数的有（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9．．如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
考点：有理数的计算
12．A
【解析】
试题分析：本题中正分数有 ，3．14159和 共3个．
考点：有理数的分类
13．C
【解析】
试题分析：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．由于3．14＜π，然后根据绝对值的意义即可得到|3．14-π|=-（3．14-π），再去括号即可．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
13． 的计算结果是（ ）
A．0 B． C． D．
14．关于“0”的说法中正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．0不是非负数
C．0是正数也是有理数
D．0既不是正数，也不是负数
15．若 =3， =5且m－n＞0，则m＋n的值是（ ）
A．－2B．－8或－2C．－8或8D．8或－2
【解析】
试题分析：（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-（-10）=26辆；
（3）该厂本周实际生产自行车（6-2-4+12-10+16-8）+200×7=1410辆；
（4）这一周的工资总额是200×7×50+（6-2-4+12-10+16-8）×（50+20）=70700元．
故该厂本周实际生产自行车1410辆；
（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×50+10×70=70700元，
故该厂工人这一周的工资总额是70700元．
考点：有理数混合运算
解：|3．14-π|=-（3．14-π）=π-3．14．
故选C．
考点：绝对值．
14．
【解析】D
试题分析：
考点：解：A、因为有理数中没有最小的整数，故本选项错误；
B、因为非负数包括正数和0，而0不是正数，故本选项错误；
C、0是有理数，但不是正数，故本选项错误；
D、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确；
试题解析：解：根据所给的特例，则
（1）第10个数是（10-1） （-1）9=-9，第21个数是（21-1） （-1）20=20
（2）-39是第40个数，26是第27个数．
考点：规律性：数字的变化类．
19．整数集合｛-2，432，20，0，-2016，3｝
负整数集合｛-2，-2016｝
正分数集合{0．15，3 ，0．789}
18．观察下面的一列数：0，-1，2，-3，4，-5，6……
请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．
（1）第10个数是________，第21个数是________．
（2）-39是第个数，26是第个数
19．把下列各数填在相应的大括号里．
-2，0．50， ，432，20，0， - ，0．789，-2016， 3
第一章有理数练习题
一、选择题
1．一方有难，八方支援，汶川大地震时，仁寿县师生累计为汶川地区捐款约为3560000元，用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．已知|x| =3，|y|=5，且x＞y，那么 x+y等于（ ）
A、8B、-2C、8或-2D、-8或-2
3．在－（-1）， ， ，－|－1|， ，n为正整数，其结果等于－1的有（ ）个．
10．数a、b在数轴上如图所示，化简|b＋a|－2|b－a|的值为（ ）
A．3a－b B．3b－a C．a－3b D． b－3a
11．如果a＋b＞0，ab＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0B．a、b异号且负数的绝对值较大
C．a＜0，b＜0D．a、b异号且负数的绝对值较小
12．下列各数－ ，0，（－ ）2， ，π，|－3．4|中，正分数有（ ）
整数集合{ ……}
负整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
负分数集合{ ……}
20．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式3ab―c―d的值为．
三、计算题
1． 2．
3．
四、解答题
24．已知A、B在数轴上分别表示m、n填写下表
m
5
－5
－6
－6
－10
－2．5
n
3
0
4
有理数的概念复习题
有理数概念(一)一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各数不是正数的是（ ） A. 3.5B. +7C. +5.3D. －5.62. 在数轴上表示数－3，0，5，2，52的点中，在原点右边的有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ） A. 正数； B. 不等于零的有理数； C. 任意有理数； D. 非负数.4. 比较－2，－21，0，0.02的大小，正确的是（ ）A. －2<－21<0<0.02 B. －21<－2<0<0.02 C. －2<－21<0.02<0 D. 0<－21<－2<0.025. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向西走了60m ，此时小明的位置在（ ）A. 文具店 B. 玩具店 C. 文具店西边40m D. 玩具店东边－60m6. 如果a ＜0，那么 （ ）A. ｜a ｜＜0B. －（－a ）＞0C. ｜a ｜＞0D. －a ＜07. 若a 、b 为有理数，那么下列结论中一定正确的是（ ）A. 若a ＜b ，则|a|＜|b|B. 若a ＞b ，则|a|＞|b|C. 若a ＝b ，则|a|＝|b|D. 若a ≠b ，则|a|≠|b|8. 下列各式中，正确的是（ ）A. －16->0 B.2.0>2.0 C.74->75- D.6-<09、如果｜a ｜＝｜b 1｜，那么a 与b 之间的关系是 （ ）A. a 与b 互为倒数B. a 与b 互为相反数C. a ·b ＝－1D. a ·b ＝1或a ·b ＝－1 10、若320m n -++=，则2m n +的值为（ ）.A. 4- B. 1- C. 0 D. 411. 如图所示，正确的是：（ ） A. b ＞c ＞0＞aB. a ＞b ＞c ＞0C. a ＞c ＞b ＞0D. a ＞0＞c ＞b12. 若 |a|＋ |b|＝ |a －b|，则a 与b 的关系为（ ）A. a 与b 同号B. a 与b 异号 C. a 与b 同号或a 与b 中有一个为0 D. a 与b 异号或a 与b 中有一个为0二、填空题（每题3分，共30分）1. 如果－150元表示支出150元，那么+300元表示_____. 2. 若|a|＝|b|，则a 和b 的关系为__________.3. 绝对值大于1且不大于3的负整数有 个，它们是.4. 若│a │=a ，则a 是数；若│a │>a ，则a 是数.5. 数轴上点M 表示2，点N 表示－3.5，点A 表示－1，在点M 和点N 中，距离A 较远的点的是 .6、在数轴上，A 点表示3，现在将A 点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A 点必须向 移动 个单位，才能到达原点.7、绝对值小于4的整数是＿＿＿＿8. 如果a ＞0，则|a ＋5 |（ ） |a |＋|5 |. 9. 大于－8且小于－3的整数是（ ）。
有理数复习题
有理数复习1、已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）...考查知识点：有理数的相关概念2、比较－12，－13，14的大小，下列选项中正确的结果是（）A. ...考查知识点：有理数的相关概念3、若ab≠0，则︱a︱a＋︱b︱b的取值不可能是（）A.0 ...考查知识点：有理数的除法4、有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果...考查知识点：有理数的定义及其分类5、23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数...考查知识点：有理数的乘法6、零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A. 2 B. ...考查知识点：有理数的相关概念7、－5的相反数是（）A. 5 B. －5 C. 15 ...考查知识点：有理数的相关概念8、－2的绝对值是（）A. －2 B. 2 C. －12...考查知识点：有理数的相关概念9、－8的倒数是（） A.8 B. －8 C. 18 ...考查知识点：有理数的相关概念10、如果︱a︱＝－a，下列成立的是（）A. a＞0 B. a＜...考查知识点：有理数的相关概念11、的相反数是（）A、B、C、D、...考查知识点：有理数的相关概念12、某商品涨价20%后又降价20%，这时的价格比原价格（）A、高...考查知识点：有理数运算法则的应用13、某商贩以相同的进价进两件衣服，一件盈利20%，另一件亏损20%，两件衣服...考查知识点：有理数运算法则的应用14、如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝aba＋b，则2﹡（－3）﹡4=（...考查知识点：有理数的乘法15、已知︱x＋1︱＝4，（y＋2）2＝4，求x＋y的值（）A. 3 ...考查知识点：有理数的混合运算16、－9÷3＋（12－23）×12＋32（）A. －4 B....考查知识点：有理数的混合运算17、计算－32－|(－5)3|×(－)2－18÷|－(－3)2|的值是（...考查知识点：有理数的混合运算18、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2－(a＋...考查知识点：有理数的混合运算19、若－1＜a＜0，则a，，－a，a2的大小关系是( ) A. －a...考查知识点：有理数比较大小20、下列各对数中，数值相等的个数为( ) ①32与23；②－32与(－...考查知识点：有理数的乘方；有理数的乘法法则21、下列判断正确的是( ) A.若，则B.若，则...考查知识点：有理数比较大小；绝对值；相反数22、若x＞0，xy＜0，则化简－的结果为( ) A．－1 ...考查知识点：有理数的乘法法则；绝对值23、计算所得的结果为( ) A.－2 B. C. ...考查知识点：有理数的乘方；有理数的乘法运算律；有理数的加法法则24、如图，在数轴上标出若干点，每相邻的两个点相距一个单位长度，点A，B，C，...考查知识点：数轴25、计算的结果是( ) A. B. C. ...考查知识点：有理数的混合运算26、有一种纸的厚度是0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它们对折一次后，厚度为...考查知识点：有理数的乘方27、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意...考查知识点：数轴28、规定一种新运算：＝，＝，则＋的值是( ) A. 2 ...考查知识点：有理数的乘法法则；有理数的加法法则；有理数的减法法则。
初中有理数复习题大全
2.1 数怎么不够用了一、选择题1、下面说法中正确的是（）A、0表示没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有理数C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不是正数，也不是负数2、下列说法正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数 B．正分数和负分数统称为分数C、正数和负数统称为有理数D、0是最小的整数3．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．向东走5米和向西走2米 B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米 D．长大1岁和减少2公斤4．向东行进－30m表示的意义是（）A．向东行进30m B．向南行进30m C．向西行进－30m D．向西行进30m二、填空题1．把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里．2、若将低于海平面11022米的太平洋最深处记作：–11011米，则高出海平面 8848、13米的珠穆朗玛峰应记作_____米.3、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.4、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;"–5"表示的数是______.5、如果把上升10m记作十10 m，那么–3m表示______.6、有理数中，最小的正整数是______;最大的负整数是______.三、解答题：1、是否存在满足下面条件的数，存在的话，把它们写出来：（1）最小的正有理数：（2）最小的负整数：（3）最大的非整数：（4）最小的整数：（5）最大的负有理数：（6）最小的有理数：2、如果a表示正数，那么–a表示什么数？如果a表示负数，那么–a表示什么数？字母a除了可以表示正数和负数外，还可以表示哪些有理数？3、初一（一）班数学成绩的平均分是85分，老师将第二小组的六个人的成绩记为：为+10，–8，+8，–4，0，–8，这六个学生的成绩分别是多少？2.2 数轴一、选择题1、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、–4C、4或–4D、2或–22、大于–2.5而不大于3的整数（）A、4个B、5个C、6个D、7个3、下列说法错误的是（）A、所有的有理数都可以用数轴上的点表示B、数轴上的原点表示零C、在数轴上表示–3的点与表示+1的点的距离是2D、数轴上表示的点，在原点左边个单位处二、填空题：1、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；2、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<33、若数轴上得点M和N点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为7.2,则这两个点表示的数分别和______和______.4、已知A，B是数轴上的点.（1）如果点A表示数–3，将A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______;（2）如果点B表示数3，将B向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.5、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______.6、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身.7、在数轴上，点A对应的数是1，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点表示的数是______.8、用“>”、“<”填空：（1）9 －16；（2）— —；（3）0 —6 ．三、解答题：1、如下图所示，指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并用“<”将它们连接起来。
中考数学 第1章 有理数复习题 试题
卜人入州八九几市潮王学校第1篇代数篇第1章有理数1．1有理数的概念★1．1．1 a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么在a ＋b ，b －2a ，a b -，b －a 中负数的个数是()．(A )1(B )2(C )3(D )4★1．1．2设有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如下列图，那么代数式b a -＋a c -＋c b -＝____． ★1．1．3a 、b 是有理数，有以下三式： ①a b +<a b -；②a 2＋b 2＋a ＋b ＋1<0;③a 2＋b 2－2a －2b ＋1<0．其中一定不成立的是(填写上序号)★1．1．4在a 、b 、c 三个数中，有如下三个结论：甲：假设至少有两个数互为相反数，那么a ＋b ＋c ＝0；乙：假设至少有两个数互为相反数，那么(a ＋b )2＋(b ＋c )2＋(c －0)2＝0； 丙：假设至少有两个数互为相反数，那么(a ＋b )(b ＋c )(c ＋0)＝0．其中正确结论的个数是()．(A )0(B )1(C )2(D )3★1．1．5数轴上有A 和B 两点，A 、B 之间的间隔为1，点A 与原点O 的间隔为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的间隔之和等于★★1．1．62()1a b -+＋(a ＋b －2)2＝1，x ＋ay ＝1，bx －y ＝3，那么2(x )1y -+＋(x ＋y －2)2 ＝★★1．1．7求2x -－10x +的最小值．★★1．1．8求1x -＋2x -＋3x -的最小值．★★1．1．9abcde 是一个五位数，其中a ，b ，c ，d ，e 为阿拉伯数字，且a <b <c <d ，那么a b -＋b c -＋c d -＋d e -的最大值是★★1．1．10设x 、y 、a 都是实数，并且x ＝1－a ，y ＝(1－a )(a －1－a 2)，试求x ＋y ＋a 3＋1的值． ★★1．1．11数轴上有一动点a ，从原点出发沿着数轴挪动，每次只允许挪动1个单位．经过10次挪动，a 点挪动到间隔原点6个单位处，问：a 点的挪动方法有多少种？★★1．1．12圆周上有和为94的n 个整数(n >3)，每个数都等于它后面(按顺时针方向)的两个数的差的绝对值．问：n 的所有可能值是多少？★★★1．1．13如下列图，数轴上标有2n ＋1个点，它们对应的整数是－n ，－(n －1)，…，－2，－1，0，1，2，…，(n －1)，n ，它们称为整点，为了确保从这些整点中可以取出2021个，使其中任意两个点之间的间隔不等于4，问：n 的最小值是多少1．2有理数的大小比较★1．2．1假设有理数a 、b 在数轴上的位置如下列图，那么以下各式中错误的选项是()．(A )－ab <2(B )1b >－1a (C )a ＋b <－12(D )a b<一1 ★1．2．2P ＝999999，Q ＝990119，那么P 、Q 的大小关系是()． (A )P >Q (B )P ＝Q (C )P <Q (D )无法确定★1．2．3假设实数a 、b 、c 满足abc >0，a ＋b ＋c ＝0，a <－b <c ，那么a 、b 、c 的大小为()．(A )a >0，b >0，c >0(B )a >0，b <0，c >0(C )a <0，b <0，c >0(D )a <0，b >0，c <0★1．2．4有四个数：a ＝3.852.57-，b ＝15341023-，c ＝－487325，d ＝－267178，它们的大小关系是()． A ．d <c <b <aB ．d <b <c <aC ．b <c <a <dD ．d <a <c <b★1．2．5假设a ＝ 3.143.13-÷3．12，b ＝2.142.13-÷2．12，c ＝1.141.13÷(－1．12)，那么a 、b 、c 的大小顺序是()．(A)a>b>c(B)a>c>b(C)b>c>a(D)c>b>a★★1．2．6比较2234和5100的大小，并说明理由．1．3有理数的运算★1．3．1以下说法中，正确的个数是()．(1)n个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；(2)n个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；(3)n个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；(4)n个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个．(A)1(B)2(C)3(D)4★1．3．2计算：－4012×(114＋109144)÷(－0．5)÷34×43－13×[(－2)2－22]＝____．★1．3．3计算：(－313)2－413×(－6．5)＋(－2)4÷(－6)．★1．3．4计算：(－2)5÷(－6)－417×(－8．5)－(－313)2．★1．3．5设a＝1÷2÷3÷4，b＝1÷(2÷3÷4)，c＝1÷(2÷3)÷4，d＝1÷2÷(3÷4)，那么(b÷a)÷(c÷d)＝____．★1．3．6某地区2021年2月21－28日的平均气温为－1℃，2月22－29日的平均气温为－0．5℃，2月21日的平均气温为－3C，那么2月29日的平均气温为．★★1．3．7计算：(1＋111＋113＋117)×(111＋113＋117＋119)－(1＋111＋113＋117＋119)×(111＋113＋117)＝()．(A)111(B)113(C)117(D)119★1．3．8计算：1＋2＋3＋ (100)★1．3．9计算：－1＋3－5＋7－9＋11－…－1993＋1995－1997＝()．(A)999(B)－998(C)998(D)－999★1．3．10计算：－1－(－1)1－(－1)2－(－1)3－…－(－1)99－(－1)100．★★1．3．11计算：(12＋32＋52＋…＋992)－(22＋42＋62＋…＋1002) ★★1．3．12代数和－1×2021＋2×2021－3×2021＋4×2021＋…－1003×1006＋1004×1005的个位数字是 ★★1．3．13计算：11＋(21－12)＋(31－22＋13)＋(41－32＋23－14)＋…＋(91－82＋73－64＋…＋19) ★★1．3．14计算：(13－712＋920－1130＋1342－1556)×23×21． ★1．3．15计算：112⨯＋123⨯＋134⨯＋…＋120082009⨯． ★1．3．16求证：113⨯＋124⨯＋135⨯＋146⨯＋…＋1(n 1)n +＝34－232(n 1)(n 2)n +++ ★★1．3．17计算：1＋112+＋1123++＋…＋11232010++++ ★★1．3．18计算：1－11(12)⨯+－1(12)(123)+⨯++－1(123)(1234)++⨯+++ ★★1．3．19计算：2－22－23－24－…－218－219＋220＝____． ★★1．3．20S ＝12－24＋38－416＋…＋(－1)k －12k k ＋…＋200520052－200620062，那么小于S 的最大整数是____． ★★1．3．21计算：1＋3＋32＋33＋…＋32021．★★★1．3．22计算：12＋22＋…＋n 2． ★★1．3．23比较12＋24＋38＋416＋…＋2n n 与2的大小． ★★1．3．24计算：(1－2111)×(1－2112)×(1－2113)×…×(1－211994)＝． ★★1．3．25m ，n 都是正整数，并且A ＝(1－12)×(1＋12)×(1－13)×(1＋13)×…×(1－1m )×(1＋1m )， B ＝(1－12)×(1＋12)×(1－13)×(1＋13)×…×(1－1n )×(1＋1n) (1)证明：A ＝12m m +，B ＝12n n+ (2)假设A －B ＝126，求m 和n 的值． ★★1．3．26算式(1＋113⨯)×(1＋124⨯)×(1＋135⨯)×(1＋146⨯)×…×(1＋198100⨯)×(1＋199101⨯)的整数局部为()(A )1(B )2(C )3(D )4★1．3．27按一定规律排列的一串数11，－13，23，－33，15，－25，35，－45，55，123,,,777--…中，第98个数是____________________． 1．3．28运算*按下表定义,例如3*2=1,那么(2*4)*(1*3)=()A ．1B ．2C ．3D ．41．3．29现定义两种运算“⊕〞,“⊗〞,定义，对于任意两个整数a 、b ,1a b a b ⊕=+-,1a b ab ⊗=-, 求4[(68)(35)]⊗⊕⊕⊗．。
经典《有理数》总复习_拔高题及易错题精选附答案
) ＋( 3 )］＋［ ( 4 )＋ ( )＋ (15 )］
37
37
37
4
4
2
=0
1 （2） 0.125 12 ( 16) ( 2 2 )
解：原式 =［－ 0.125× (－ 16) ］×［ 12× ( =2× (－ 30) =－ 60
三、解答题 (共 82 分 )
1. （ 12 分）计算：
10
15
5
1
9
（1） ( 12 37 ) 3 37 ( 4.25) ( 37 ) ( 15 2 ) ( 4 )
10
15
1
51
9
解：原式 =( 12
1307
)＋ (
3
5
37
)＋(
15
4
4 )＋ ( 137
)＋ (15
9
21)＋ (
4)
=［ ( 12 )＋ (
它跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是
个单位．
三、解答题 (共 82 分 )
1. （ 12 分）计算：
10
15
5
1
9
（1） ( 12 37 ) 3 37 ( 4.25) ( 37 ) ( 15 2 ) ( 4 )
1 （2） 0.125 12 ( 16) ( 2 2 )
2. （5 分）计算 1－ 3＋ 5－ 7＋ 9－ 11＋… ＋97－ 99．
值．其中 x 和 y 满足 (x 12)2 |1 3 y | 0 ．
1
1111
1
1
（4） 2 1 3 2 4 3 … 1000 999
5. （6 分） 已知 a 1 b 2 2 0 ，求 (a＋ b) 2016＋ a2017．
第一章《有理数》全章 练习题 (含答案)
第一章《有理数》全章 练习题 （含答案）一、选择题1． 2024的倒数是（ ）A ．2024B ．2024−C ．12024−D ．120242． 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ）A ．84410⨯B ．84.410⨯C ．94.410⨯D ．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（ ）A ．0a >B ．0ab >C ．0a b −>D ．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（ ）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A ．4B ．3C ．2D ．15. 若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣n 的值为（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．56． 如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（ ）A ．20分B ．15分C ．10分D ．5分6. 如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b −>；④||||0a b −<，⑤220a b −<．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图是一个数值转换机, 若输入x 的值是1−, 则输出的结果y 为（ ）A ．7B ．8C ．10D ．129． 观察1211−=，2213−=，3217−=，42115−=，52131−=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221−的个位数字是（ ）A ．1B ．3C ．7D ．510. 计算 1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫−+÷÷−⨯+−÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（ ） A ．2514 B ．2514− C ．114 D ．114− 二、填空题（本大题共6小题）11. －56____ －67（填＞，＜，＝） 12. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13. 数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14. 若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+−+= ⎪⎝⎭ ． 15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16． 已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为 ． 18 .若x 是不等于1的实数，我们把11x−称为x 的差倒数， 如2的差倒数是1112=−−，-1的差倒数为()11112=−−， 现已知113x =−，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x = ．三、解答题19. 把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227 ，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2| 正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．20 画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5−，0，-2，-（-4），-3.5，321. （1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47） （2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ （3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] （4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22. 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值． ．23. 已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有| y ﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x ，y ，z 的值．（2）求3x ﹢y ﹣z 的值．24. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负， 行车依先后次序记录如下：（单位：km ）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为 ； （2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是： ； （3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动． 设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参 考 解 答：一、选择题1．D ． 2 .C 3．D 4．C 5.D 6．B 7．D 8．A ． 9 .B ． 10..C二、填空题11. ＞ 12 .-3分 13.1或－7 14.0 15．－2或2 16 .m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．9900 18 .4三、解答题19. 解：正数集合{ 0.275，227，()3−−，2− …}；负整数集合{8−…}；分数集合{ 0.275， 227， 1.04−，13− …}；负数集合{8−， 1.04−，13− …}．20 解：()2.5 2.5,44,−=−−=在数轴上表示各数如下：∴ 3.5−＜2−＜0＜ 2.5−＜3＜()4−−21. 解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫−+−++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 734=−+=−（2）()155********⎛⎫−+−⨯− ⎪⎝⎭ ()()()()15573636363629612=⨯−−⨯−+⨯−−⨯− 182030217=−+−+=−（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2] ()1112164=−+⨯−− ()178=−+−=−（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│ ()38634⎛⎫=−⨯−+−− ⎪⎝⎭6633=−−=−22. 解:a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯−−+⨯=++=或 原式=()()2201314130⨯−−−+⨯=−++=．23. 解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y ﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y ﹣2|+|z+3|=0∴|y ﹣2|=0，|z+3|=0∴y ﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x ﹢y ﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24. 解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+−⨯=（元）， 答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。
第一章有理数复习题
第一章 有理数复习题一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、正数与负数统称为有理数B 、带负号的数是负数C 、正数一定大于0D 、最大的负数是-12、关于“0”下面说法正确的个数是（ ）(1)是整数，也是有理数。
(2)不是正数，也不是负数。
(3)不是整数，是有理数。
(4)是整数，不是自然数A 、4B 、3C 、2D 、13、在有理数中，倒数等于本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个4、下面说法中正确的是（ ）A 、一个数与它的倒数之积是1B 、一个数与它的相反数之和为0C 、两个数的和为-1，这两个数互为相反数D 、两个数的积为1，这两个数互为相反数5、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题： ①422+-b a 的相反数是422+-b a ； ②a-b 的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差；③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、7－a 的相反数是-2，那么a 是（ ）A 、5B 、-3C 、2D 、17、已知字母 a 、b 表示有理数，如果 a+b =0，则下列说法正确的是（ ）A 、a 、b 中一定有一个是负数B 、a 、b 都为0C 、a 与 b 不可能相等D 、a 与b 的绝对值相等8、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、49、在数轴上和表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）A 、－8B 、2C 、－8和2D 、110、不超过3)23( 的最大整数是（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、411、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A 、 7B 、 －7C 、 0D 、 512、若｜a+b|＝-（a+b ）,下列结论正确的是（ ）A 、a+b ≦0B 、a+b<0C 、a+b=0D 、a+b>013、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）A 、aB 、0C 、-aD 、-2a14、若ab ＝｜ab ｜，必有（ ）A 、ab<0B 、ab ≥0C 、a<0,b<0D 、a,b 同号15、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、下列说法中正确的是（ ）A 、最大的负有理数是-1B 、任何有理数的绝对值都大于零C 、任何有理数都有它的相反数D 、绝对值相等的2个有理数一定相等17、下列说法正确的是（ ）A 、两数之和为正，则两数均为正B 、两数之和为负则两数均为负C 、两数之和为0，则两数互为相反数D 、两数之和一定大于每个加数18、如果减数为正数，那么差与被减数的大小关系是（ ）A 、差比被减数大B 、差比被减数小C 、差可能等于被减数D 、无法比较19、若a<b<0<c<d ，则以下四个结论中，正确的是( )A 、a+b+c+d 一定是正数B 、d+c-a-b 可能是负数．C 、d-c-b-a 一定是正数．D 、c-d-b-a 一定是正数．20、两个有理数的和除以它们的积所得的商为零，则这两个数（ ）A 互为倒数B 互为相反数C 互为相反数且都不等于零D 互为倒数且都不等于零21、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；22、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ）A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<023、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±324、若a 2>0，则a 3为（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数25、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ）A 、4.495≤a ＜4.505B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.505626、下面用数学语言叙述代数式a 1－b ,其中表达不正确的是 （ ） A 、比a 的倒数小b 的数 B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数27、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）A 、121B 、321C 、641D 、128128、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％二、填空题1、（1）比-π大的负整数有_________ ____。
第一章 有理数复习题--填空题（含解析）
人教版七上第一章有理数复习题--填空题一．填空题1．（2018•曲靖）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．2．（2018秋•商南县校级月考）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，3，1，﹣1中，正整数是；负整数是，正分数是，非负数是．3．（2018秋•雁塔区校级月考）一只蚂蚁从数轴上表示﹣2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是．4．（2018•乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B 关于点A的对称点，则点C表示的数为．5．（2017•福建）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．6．（2018秋•市中区校级月考）若A、B、C三点在同一条数轴上，其中点A、B对应的数分别为﹣4和1，若BC=3，则AC=．7．（2018秋•邗江区校级月考）下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（﹣）与+（﹣2），﹣（﹣）与+（﹣），﹣（+3）与+（﹣3），+3与﹣3中，互为相反数的有对．8．（2018秋•鸠江区期中）当a≠0，b≠0时，设+=m，则m=．9．（2018秋•殷都区期中）如果abc＜0，则++=．10．（2017•六盘水）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．11．（2018秋•锦江区校级期中）a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为．12．（2018秋•锡山区校级月考）若|m|=3，|n|=5，且m＜n，则m+n的值是．13．（2018秋•永定区期中）设[x]表示不超x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，根据此规律计算：[﹣2.4]﹣[﹣0.6]=．14．（2018秋•姜堰区校级月考）若|a|=6，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值．15．（2018秋•慈利县期中）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+……+2017﹣2018+2019的值为．16．（2018秋•沙坪坝区校级期中）在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．比如：7写成1，1=10﹣3：191写成20，20=200﹣9，3651写成41，41=4000﹣350+1=3651．按这个方法请计算：215=．17．（2017秋•怀柔区期末）学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算﹣5﹣3的值，小罗同学是这样做的：﹣5﹣3=﹣5+（﹣3）=﹣8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：，你这样计算的理由是：．18．（2018秋•奉化区期中）若﹣a=5，|b|=2，且ab＞0，则a+b=．19．（2018秋•广州期中）若|a|=8，|b|=5，且ab＜0，那么a﹣b=．20．（2018秋•江都区校级月考）若有理数a、b满足ab＜0，则++=．21．（2018秋•武昌区期中）计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为．22．（2018秋•南京期中）一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第次截去后剩下的小棒长米．23．（2018秋•江阴市校级月考）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，则+2018pq+a的值为．24．（2018秋•潮州期中）若定义一种新的运算，规定=ab﹣cd，则=．25．（2018秋•江阴市期中）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5，则7※（﹣3）=．26．（2018秋•罗湖区校级月考）规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）=．27．（2018秋•大丰区校级月考）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5，（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，将二进制（10101）2换算成十进制数的结果是．28．（2018秋•翠屏区期中）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，第三次“F运算”的结果是11．则：若n=449，则第449次“F 运算”的结果是．29．（2018秋•思明区校级月考）规定一种新运算“※“，a※b=，例如3※5═=，则6※（﹣3）的值是．人教版七上第一章有理数复习题--填空题参考答案与试题解析一．填空题1．（2018•曲靖）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是﹣3m．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．2．（2018秋•商南县校级月考）有理数﹣3，0，20，﹣1.25，1，3，1，﹣1中，正整数是20，3，1；负整数是﹣3，﹣1，正分数是1，非负数是0，20，1，3，1．【分析】正整数是大于0的整数，负整数的小于0的整数，非负数包括0和正数．【解答】解：所列有理数中正整数是20，3，1；负整数是﹣3，﹣1；正分数是1；非负数是0，20，1，3，1；故答案为：20，3，1；﹣3，﹣1；1；0，20，1，3，1．3．（2018秋•雁塔区校级月考）一只蚂蚁从数轴上表示﹣2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是3或﹣7．【分析】根据数轴的特点，右加左减即可求得．【解答】解：∵从数轴表示数﹣2的点A出发，沿着数轴爬行了5个单位到达点B，∴B点所表示的数：﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7，故答案为：3或﹣7．4．（2018•乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B 关于点A的对称点，则点C表示的数为﹣6．【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．5．（2017•福建）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是7．【分析】先利用点A、B表示的数计算出AB，再计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．6．（2018秋•市中区校级月考）若A、B、C三点在同一条数轴上，其中点A、B对应的数分别为﹣4和1，若BC=3，则AC=8或2．【分析】根据题意求出AB，分点C在点B的右侧和点C在点B的左侧两种情况计算．【解答】解：∵点A、B对应的数分别为﹣4和1，∴AB=1﹣（﹣4）=5，当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=8，当点C在点B的左侧时，AC=AB﹣BC=2，故答案为：8或2．7．（2018秋•邗江区校级月考）下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（﹣）与+（﹣2），﹣（﹣）与+（﹣），﹣（+3）与+（﹣3），+3与﹣3中，互为相反数的有2对．【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对几个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数．【解答】解：+（﹣3）=﹣3与﹣3，不是互为相反数；+（﹣）=﹣与+（﹣2）=﹣2，不是互为相反数；﹣（﹣）=与+（﹣）=﹣，是互为相反数；﹣（+3）=﹣3与+（﹣3）=﹣3，不是互为相反数；+3与﹣3，是互为相反数；故互为相反数的有2对．故答案为：2．8．（2018秋•鸠江区期中）当a≠0，b≠0时，设+=m，则m=0或﹣2或2．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义计算即可．【解答】解：∵a≠0，b≠0，且+=m，当a与b异号，即ab＜0，∴m=0，当a与b同号，当a＞0，b＞0时，m=2；当a＜0，b＜0时，m=﹣2．故答案为：0或﹣2或2．9．（2018秋•殷都区期中）如果abc＜0，则++=1或﹣3．【分析】由题意可得a，b，c有一个负数，或a，b，c有三个负数，即可求代数式的值．【解答】解：∵abc＜0∴a，b，c有一个负数，或a，b，c有三个负数当a，b，c有一个负数时，则++=1a，b，c有三个负数则++=﹣3故答案为1或﹣310．（2017•六盘水）计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是8555．【分析】根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．【解答】解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}=+[（n﹣1）•n•（n+1）]=，∴当n=29时，原式==8555．故答案为8555．11．（2018秋•锦江区校级期中）a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，则a+b+c的值为﹣3．【分析】先求出a、b、c的值，再代入求出即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是2的相反数，c是平方最小的有理数，∴a=﹣1，b=﹣2，c=0，∴a+b+c=（﹣1）+（﹣2）+0=﹣3，故答案为：﹣3．12．（2018秋•锡山区校级月考）若|m|=3，|n|=5，且m＜n，则m+n的值是2或8．【分析】根据绝对值的性质以及有理数的运算即可求出答案．【解答】解：∵|m|=3，|n|=5，∴m=±3，n=±5，∵m＜n，∴m=3，n=5，或m=﹣3，n=5，当m=3，n=5时，∴m+n=8，当m=﹣3，n=5时，∴m+n=﹣3+5=2，故答案为：2或8．13．（2018秋•永定区期中）设[x]表示不超x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[﹣1.02]=﹣2，根据此规律计算：[﹣2.4]﹣[﹣0.6]=﹣2．【分析】根据[x]表示不超x的整数中最大的整数，可以求得所求式子的值．【解答】解：[﹣2.4]﹣[﹣0.6]=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2，故答案为：﹣2．14．（2018秋•姜堰区校级月考）若|a|=6，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值4或8．【分析】根据绝对值的意义，已知|a|=4，|b|=2，可以确定a，b的值，根据|a+b|=a+b 知a=6，b=2或b=﹣2，再分别求解可得．【解答】解：∵|a|=6，|b|=2，∴a=±6，b=±2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，则a=6，b=2或b=﹣2，∴当a=6，b=2时，a﹣b=6﹣2=4；当a=6，b=﹣2时，a﹣b=6﹣（﹣2）=8；综上，a﹣b的值为4或8，故答案为：4或8．15．（2018秋•慈利县期中）计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+……+2017﹣2018+2019的值为1010．【分析】首先把数字分组：（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+2019，算出前面有多少个﹣1相加，再加上2019即可【解答】解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016+2017﹣2018+2019=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（2017﹣2018）+2019=﹣1009+2019=1010．故答案为：1010．16．（2018秋•沙坪坝区校级期中）在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．比如：7写成1，1=10﹣3：191写成20，20=200﹣9，3651写成41，41=4000﹣350+1=3651．按这个方法请计算：215=17085．【分析】根据新的加减法的记数法，直接计算即可．【解答】解：215=20000﹣3000+100﹣20+5=17085故答案为：1708517．（2017秋•怀柔区期末）学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算﹣5﹣3的值，小罗同学是这样做的：﹣5﹣3=﹣5+（﹣3）=﹣8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数．聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程：﹣5﹣3=﹣（5+3）=﹣8，你这样计算的理由是：（1）添上前面带有“﹣”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：计算过程：﹣5﹣3=﹣（5+3）=﹣8；理由：（1）添上前面带有“﹣”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．故答案为：﹣5﹣3=﹣（5+3）=﹣8；（1）添上前面带有“﹣”号的括号时，括号内各数的符号都要改变．（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加．（答案不唯一）．18．（2018秋•奉化区期中）若﹣a=5，|b|=2，且ab＞0，则a+b=﹣7．【分析】根据ab＞0，得出a、b同号，然后由﹣a=5，|b|=2，可得a=﹣5，b=﹣2再代入计算即可求解．【解答】解：∵﹣a=5，|b|=2，且ab＞0，∴a=﹣5，b=﹣2∴a+b=﹣5﹣2=﹣7．故答案为：﹣7．19．（2018秋•广州期中）若|a|=8，|b|=5，且ab＜0，那么a﹣b=±13．【分析】根据绝对值和有理数的乘法得出a，b的值，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：因为若|a|=8，|b|=5，且ab＜0，所以a=﹣8，b=5或a=8，b=﹣5，所以a﹣b=﹣8﹣5=﹣13或8﹣（﹣5）=13，故答案为：±13．20．（2018秋•江都区校级月考）若有理数a、b满足ab＜0，则++=﹣1．【分析】根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号求出即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号，①当a＞0，b＜0时，原式=1﹣1﹣1=﹣1；②当a＜0，b＞0时，原式=﹣1+1﹣1=﹣1；综上，++=﹣1，故答案为：﹣1．21．（2018秋•武昌区期中）计算（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）的值为﹣．【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．故答案为：﹣．22．（2018秋•南京期中）一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第6次截去后剩下的小棒长米．【分析】由截一次剩下米，第二次剩下（）2米，第三次剩下（）3米，可知第n次剩下（）n米．【解答】解：根据题意，得截一次剩下米．第二次剩下（）2米．第三次剩下（）3米，第四次剩下（）4米．∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为m，则n等于6．故答案为：6．23．（2018秋•江阴市校级月考）已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数时，则+2018pq+a的值为2017．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得pq=1，再根据有理数的性质求出a，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0，∵p、q互为倒数，∴pq=1，∵a为最大的负整数，∴a=﹣1，原式=0+2018﹣1=2017．故答案为：2017．24．（2018秋•潮州期中）若定义一种新的运算，规定=ab﹣cd，则=14．【分析】根据=ab﹣cd，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵=ab﹣cd，∴=1×2﹣4×（﹣3）=2+12=14，故答案为：14．25．（2018秋•江阴市期中）规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得（a+2）×2﹣b，即a※b=（a+2）×2﹣b，例如：3※5=（3+2）×2﹣5=10﹣5=5，则7※（﹣3）=21．【分析】根据a※b=（a+2）×2﹣b，可以求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a※b=（a+2）×2﹣b，∴7※（﹣3）=（7+2）×2﹣（﹣3）=9×2+3=18+3=21，故答案为：21．26．（2018秋•罗湖区校级月考）规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）=﹣4．【分析】根据A☆B=A×B﹣A﹣B+1，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵A☆B=A×B﹣A﹣B+1，∴2☆（﹣3）=2×（﹣3）﹣2﹣（﹣3）+1=（﹣6）+（﹣2）+3+1=﹣4，故答案为：﹣4．27．（2018秋•大丰区校级月考）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5，（1011）2=1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，将二进制（10101）2换算成十进制数的结果是21．【分析】根据已知，从个位数字起，将二进制的每一位数分别乘以20，21，22，23，24，再把所得结果相加即可得．【解答】解：根据题意知，（10101）2=1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=21，故答案为：21．28．（2018秋•翠屏区期中）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，第三次“F运算”的结果是11．则：若n=449，则第449次“F 运算”的结果是8．【分析】解决此类问题的关键在于将新运算转化为学过的数的有关运算法则进行计算，只有转化成功，才能有的放矢．【解答】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n=449为奇数应先进行F①运算，即3×449+5=1352（偶数），需再进行F②运算，即1352÷23=169（奇数），再进行F①运算，得到3×169+5=512（偶数），再进行F②运算，即512÷29=1（奇数），再进行F①运算，得到3×1+5=8（偶数），再进行F②运算，即8÷23=1，再进行F①运算，得到3×1+5=8（偶数），…，即第1次运算结果为1352，…，第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，…，可以发现第6次运算结果为1，第7次运算结果为8，从第6次运算结果开始循环，且奇数次运算的结果为8，偶数次为1，而第499次是奇数，这样循环计算一直到第449次“F运算”，得到的结果为8．故答案为：8．29．（2018秋•思明区校级月考）规定一种新运算“※“，a※b=，例如3※5═=，则6※（﹣3）的值是﹣6．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式==﹣6，故答案为：﹣6。
七年级数学试卷有理数选择题复习题(及答案)
七年级数学试卷有理数选择题复习题(及答案)一、选择题1．已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（）A. ﹣3B. ﹣4C. ﹣5D. ﹣6 2．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A. 3B. 2C. 3或5D. 2或6 3．下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．a、b在数轴上的位置如图所示，则等于（）A. -b-aB. a-bC. a+bD. -a+b5．已知有理数a,b,c，在数轴上的位置如图，下列结论错误的是（）A. |a-b|=a-bB. a+b+c<0C. D. |c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b6．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b－1的点如图所示，则（）A. ﹣b＜﹣aB. ＜C. ＞D. b－1＜a 7．适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）A. 4个B. 5个C. 7个D. 9个8．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成1，1=10﹣1；198写成20， 20=200﹣2；7683写成13，13=10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算53﹣31=（）A. 1990B. 2068C. 2134D. 30249．若方程：2（x-1）-6=0与的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D. -110．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（）A. 1B.C. 2b+3D. －1 11．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x-y）m-n的值是（）A. -27B. -1C. 8D. 16 12．有理数a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 1 13．日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一” 二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是（）A. 4B. 25C. 29D. 33 14．已知实数x、y满足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，则x+y的值为（）A. 2B.C. ﹣2D. 15．2017减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…依次类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是( )A. B. C. D.16．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）A. 正数B. 偶数C. 奇数D. 有时为奇数；有时为偶数17．在1、2、3、…99、100这100个数中，任意加上“+”或“-”，相加后的结果一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 0D. 不确定18．若，都是不为零的数，则的结果为（）A. 3或-3B. 3或-1C. -3或1D. 3或-1或1 19．已知为实数，且，则代数式的最小值是（）A. B. C. D.20．设实数a,b,c满足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，则|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值为（）A. B. |b| C. a+b D. －c－a 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析： A【解析】【解答】解：∵a=b−1，3a=4b−3，∴b=0解得：c=1，a=−1，d=2，则原式=1-2×2=-3。
有理数复习题
有理数复习题 一、正负数1、下面表示相反意义的量的是（ ） A 、向东走2千米和向西走5千米 B 、向东走2千米和向南走2千米 C 、温度︒5C 和温度︒10 CD 、前进与后退2、判断（1）存在既不是正数，也不是负数的数（ ） （1）a 是正数（ ） （2）－a 是正数（ ）3、负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数4、如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东记为正、向西记为负． （1）向东运动2米，记作_________．向运动4米，记作__________．（2）＋3米表示向__________方向运动__________米．－6米表示向__________方向运动__________米．（3）物体原地不动时，记作__________米．5、（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？6、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，722，－3.14，0.001，－999．7、判断（1）前面带有“－”的数是负数（ ） （2）在有理数中‘0的意义仅仅表示没有（ ）（3）3.14既不是整数也不是分数，因此它不是有理数( )8、 -4.5， 3.14， -2， +43， .0.6-， 0.618，722，0，-0.212，184- 负数： 个；分数： 个；正分数： 个；负整数： 个；非正整数： 个；非负整数： 个；9、下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10、将下列各数填入相应的集合里3.6，53+，－78，0，0.37，9，－5.14，－1，＋1。