有理数复习题

第一章 有理数练习题

一、选择题

1．一方有难，八方支援，汶川大地震时，仁寿县师生累计为汶川地区捐款约为3560000元，用科学计数法表示为（ ）

A ．51056.3?

B ．61056.3?

C ．5106.35?

D ．710356.0?

2．已知 |x| =3，|y|=5，且x ＞y ，那么 x+y 等于（ ）

A 、8

B 、-2

C 、8或-2

D 、-8或-2

3．在－（-1），()211n +-，()221n +-，－|－1|，()21n

-，n 为正整数，其结果等于－1的有（ ）个．

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

4．若2(12x)2|3|0y ++-=，则y x =（ ）

A 、16

B 、－1

C 、±1

D 、18

- 5．下列各对数中，互为相反数的是 （ ）

A ．-（-2）和2

B ．+（-3）和–（+3）

C ．-2和2

1 D ．-（-5）和-|-5|

6．下列各对数中，数值相等的是（ ）

A ．()()3223--和

B ．()2233--和

C ．()3333--和

D ．()333232-?-?和

7．下列说法正确的是（ ）

①最大的负整数是1-；

②数轴上表示数2和2-的点到原点的距离相等；

③当0≤a 时，a a -=成立；

④a 的倒数是a

1； ⑤3)2(-和32-相等。

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

8．在－2，321，0，－7

3，2015各数中，是正数的有（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

9．．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论中正确的是（ ）．

A ．0a b +>

B ．0ab >

C ．0a b ->

D ．||||0a b ->

10．数a 、b 在数轴上如图所示，化简|b ＋a|－2|b －a|的值为 （ ）

A ．3a －b

B ．3b －a

C ．a －3b

D ． b －3a

11．如果a ＋b ＞0，ab ＜0，那么（ ）

A ．a ＞0，b ＞0

B ．a 、b 异号且负数的绝对值较大

C ．a ＜0，b ＜0

D ．a 、b 异号且负数的绝对值较小

12．下列各数－，0，（－）2，3.14159，π，|－3．4|中，正分数有（ ）

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

13．π-14.3的计算结果是（ ）

A ．0

B ．π-14.3

C ．14.3-π

D ．π--14.3

14．关于“0”的说法中正确的是（ ）

A ．0是最小的整数

B ．0不是非负数

C ．0是正数也是有理数

D ．0既不是正数，也不是负数

15．若m =3，n =5且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 （ ）

A ．－2

B ．－8或－2

C ．－8或8

D ．8或－2

16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为﹣1时，则输出的值为（ ）

A ．1

B ．﹣5

C ．﹣1

D ．5

二、填空题

17．有5张卡片分别为－5，－3，0，+3，+4．从中抽出2张卡片，使两张卡片上数字之积最大，这两张卡片的数字分别是 和 ，最大值为 ；从中抽出2张卡片，使两张卡片数字之商最小，这两张卡片上的数字分别是 和 ，最小值为 ；从中抽出四张卡片，把这四张卡片上的数字用我们学过的运算方法，使结果等于24，其运算式子为： ．（一种即可）

18．观察下面的一列数：0，-1，2，-3，4，-5，6……

请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．

（1）第10个数是________，第21个数是________．

（2）-39是第 个数，26是第 个数

19．把下列各数填在相应的大括号里．

-2 ，0．50，513，432，20，0， -3

1，0．789，-2016， 3 整数集合{ ……}

负整数集合{ ……}

正分数集合{ ……}

负分数集合{ ……}

20．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则代数式3ab ―c ―d 的值为 ． 三、计算题

1．23

223(5)()1535---?-÷- 2．22009116(2)()(4)(1)8÷---?-+-

3．911(

)(30)10156

-+?-

四、解答题

24．已知A、B在数轴上分别表示m、n填写下表

m5－5－6－6－10－2．5 n304－42－2．5 A、B两点间距

离

（2）若A、B两点间距离为d，则d与m，n有何数量关系？

25．（本题8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由

于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_______辆；

（2）这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_______辆；

（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部

分每辆另外奖励20元，少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

参考答案

1．B．

2．D．

【解析】

试题分析：已知|x| =3，|y|=5，可得x=±3，y=±5，又因x＞y，所以x=3，y=-5或x=-3，y=-5，所以x+y=-2或-8．故答案选D．

考点：绝对值；有理数的加法．

3．C．

【解析】

试题分析：计算可得-（-1）=-1，－|－1|=-1，所

以结果等于－1的有3个，故答案选C．

考点：有理数的计算．

4．D．

【解析】

1+2x=0，y-3=0y=3，所以

D．

考点：非负数的性质．

5．D．

6．C

【解析】

试题分析：根据乘方的意义，可知

故选C

考点：乘方的意义

7．C

【解析】

试题分析：根据有理数的知识知：最大的负整数是-1，故正确；根据数轴的概念知表示2

和-2 的点到原点的距离相等，故正确；根据绝对值的性质知：当a≤0成立，

故正确；a a≠0，因此它们相等，故正

确．

故选C

考点：有理数

8．C

【解析】

试题分析：根据大于0的数是正数，可得答案． 解：20-<，1302>，00=，307

-<，20150>， 132

，2015是正数， 故选：C

考点：正数和负数．

9．C ．

10．D

【解析】 试题分析：根据数轴可得：a+b ＜0，b －a ＜0，则原式=－b －a+2b －2a=b －3a ．

考点：数轴、绝对值的计算．

11．D

【解析】

试题分析：根据ab ＜0可得：a 、b 为异号，根据a+b ＞0，则正数的绝对值较大，负数的绝对值较小．

考点：有理数的计算

12．A

【解析】

试题分析：本题中正分数有，3．14159和共3个．

考点：有理数的分类

13．C

【解析】

试题分析：本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a|=a ；若a=0，则|a|=0；若a ＜0，则|a|=-a ．由于3．14＜π，然后根据绝对值的意义即可得到|3．14-π|=-（3．14-π），再去括号即可． 解：|3．14-π|=-（3．14-π）=π-3．14．

故选C ．

考点：绝对值．

14．

【解析】D

试题分析：

考点：解：A 、因为有理数中没有最小的整数，故本选项错误；

B 、因为非负数包括正数和0，而0不是正数，故本选项错误；

C 、0是有理数，但不是正数，故本选项错误；

D 、0既不是正数，也不是负数，故本选项正确；

故选：D ．

考点：有理数．

15．B

【解析】

试题分析：，又m－n＞0，所以m＞n，所以m＋n=3-5=-2

或m＋n=-3-5=-8．故选：B．

考点：绝对值、有理数的运算．

16．A．

【解析】

试题解析：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣3x﹣2，

∴当x=﹣1时，原式=﹣3×（﹣1）﹣2=1．

故选A．

考点：代数式求值．

17．-5和-3，15；-5和3，0-3×[（-3）+（-5）]；｛[+3－（－

3）+0]｝×（+4）．

【解析】

试题分析：根据有理数的运算法则计算即可．

试题解析：∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，

∴我抽取的2张卡片是-3、-5，乘积的最大值为15；

∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，

∴我抽取的2张卡片是-5、3，商的最小值

∵从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，

∴我抽取的4张卡片是-3、-5、3、0，算24的式子为0-3×[（-3）+（-5）]．考点：有理数的混合运算．

18．见解析

【解析】

试题分析：从所给的树中，不难发现：（n-1）-1）n-1，符号的规律是正负相间，第几

个数的指数是几．

试题解析：解：根据所给的特例，则

（1）第10个数是（10-1）-1）9=-9，第21个数是（21-1）-1）20=20

（2）-39是第40个数，26是第27个数．

考点：规律性：数字的变化类．

19．整数集合｛-2，432，20，0，-2016，3｝

负整数集合｛-2，-2016｝

正分数集合{0．15，0．789}

负分数集合

20．3

【解析】

试题分析：根据题意可得：ab=1，c+d=0，则3ab－c－d=3×1－（c+d）=3．

考点：倒数和相反数

21．6．

：原式

22．-7．

试题解析：解：原式

23．-30．

试题解析：解：原式

24．（1）从左到右依次是2，5，10，2，12，0；（2）d=|m－n|．

【解析】

试题分析：（1）根据m、n所表示的数在数轴上表示出其具体位置即可得到A、B 两点的距离；（2）根据（1）中所得到的数据，可得到|m-n|=d；

试题解析：（1）从左到右依次是2，5，10，2，12，0；

（2）d=|m－n|．

考点：数轴．

25．（1）212；（2）26；（3）1410；（4）70700（元

【解析】

试题分析：（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-（-10）=26辆；

（3）该厂本周实际生产自行车（6-2-4+12-10+16-8）+200×7=1410辆；

（4）这一周的工资总额是200×7×50+（6-2-4+12-10+16-8）×（50+20）=70700元．

试题解析：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆，

故该厂星期四生产自行车212辆；

（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216-190=26辆，

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；

（3）根据题意知，

6-2-4+12-10+16-8=10，200×7+10=1410辆，

故该厂本周实际生产自行车1410辆；

（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×50+10×70=70700元，

故该厂工人这一周的工资总额是70700元．

考点：有理数混合运算