高考中的三视图
(经典)高考数学三视图还原方法归纳
高考数学三视图还原方法归纳方法一 :还原三步曲核心内容：三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐” ，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。
还原三步骤：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。
方法展示（ 1）将如图所示的三视图还原成几何体。
还原步骤：①依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图；②依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点 A、 B、 C、 D 处不可能有垂直拉升的线条，而在 E 处必有垂直拉升的线条 ES，由正视图和侧视图中高度，确定点 S 的位置；如图③将点 S 与点 ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示：经典题型：例题 1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm3。
解答：（24）例题 2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）答案： 21+ 3 计算过程：步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图；第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M 、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点 A、B、C、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点 G,G' , B' , D ' , E ' , F '地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点G 与点 E、F 分别连接，将G'与点E'、F'分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。
例题 3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）答案：（6）还原图形方法一：若由主视图引发，具体步骤如下：（ 1）依据主视图，在长方体后侧面初绘ABCM如图：（2）依据俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点 A、B、 C 出不可能有垂直向前拉升的线条，而在 M 出必有垂直向前拉升的线条 MD，由俯视图和侧视图中长度，确定点 D 的位置如图：（ 3）将点 D 与 A、B、 C 分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D—ABC如图所示：解：置于棱长为 4 个单位的正方体中研究，该几何体为四面体 D—ABC，且 AB=BC=4， AC=42 ,DB=DC=2 5 ,可得 DA=6.故最长的棱长为 6.方法 2若由左视图引发，具体步骤如下：（ 1）依据左视图，在长方体右侧面初绘BCD如图：（ 2）依据正视图和俯视图中显示的垂直关系，判断出在节点 C、D 处不可能有垂直向前拉升的线条，而（ 3）将点 A 与点 B、 C、 D 分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D—ABC如图：方法 3：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可以用一个正方体做载体还原：（1）根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，用红线表示。
三视图
B．(π+ 2)cm ．π C．(π+2 2)cm ．π D．(3π+2 2)cm ． π
高考分类： 高考分类：三视图
5. （绍兴一模） 绍兴一模） 某几何体的正视图如图所示， 某几何体的正视图如图所示， 则该几何体的俯视图不可能的是（ 则该几何体的俯视图不可能的是（ ）
高考分类： 高考分类：三视图
2
3 2 C． a ． 2
高考分类： 高考分类：三视图
9. 已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯 视图如图所示，那么此三棱锥的体积 . 是 ，左视图的面积是
高考分类： 高考分类：三视图
10.一个几何体的三视图如图所示 （ 单位长 一个几何体的三视图如图所示（ 一个几何体的三视图如图所示 ，俯视图中圆与四边形相切 度：cm） 俯视图中圆与四边形相切，且该 ） 俯视图中圆与四边形相切， ， 26 2 3 几何体的体积为 π cm ，则该几何体的 3 高度为 （ A．πcm ． ）
高考分类： 高考分类：三视图
6. 一个几何体的三视图如图所示， 一个几何体的三视图如图所示， 则这个几 何体的体积为（ 何体的体积为（ ） 3 A． ． 2 3 C． ． 2 1 B． ． 2 3 D． +1 ． 2
高考分类： 高考分类：三视图
7. 三棱锥 S − ABC 的三视图如下（尺寸的 的三视图如下（ 长度单位为 m ） 则这个三棱锥的体积为 ； ．
高考分类三 高考分类三视图
三视图
• • • • • 主视图——从正面看到的图 从正面看到的图 主视图 左视图——从左面看到的图 左视图 从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 俯视图 从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则 原则: 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 位置：主视图 左视图 俯视图 • 大小：长对正（主视图与俯视图）, 大小： 主视图与俯视图） 主视图与左视图） 高平齐（主视图与左视图）, 左视图与俯视图） 宽相等（左视图与俯视图）. • 线条：能看得见的轮廓线或棱用实线表示， 线条：能看得见的轮廓线或棱用实线表示 的轮廓线或棱用实线表示， 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示 的轮廓线或棱用虚线表示. 不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示.
对高考三视图试题的分析与思考
次 ，我正 在开会 ，有个学生 跑来报告说有 位同学鼻子 流血不
止”我当时赶紧跑去处理 。那个学生体 质 比较虚弱 ， ， 经常会 习 惯性 、 间接性地流鼻血 。 在 日常工作中 ， 我特别嘱咐学生 ， 如果班里有什么事发生 ， 要及时尽快在第一时间跑 去向我报告 ， 在这方 面学生配合得相 当默契 ， 使我 能及 时处理事情 ， 减少很 多不必要 的麻烦 。 有一 回 ， 刚刚进教室 ， 我 有位家长 就说我们班 昨天有位 学 生 咬了他儿子 的手 臂。我一看 ， 口挺深 的 ， 让他儿子来 指 伤 他 认是 哪个学生 咬的 ， 而且 家长态 度有 点强硬。昨天下午 我没有 课 时安排 ， 学路 队 由数 学教师 ， 兼任初 一（ ） 放 我 １ 班班 主任 和 语文教学 ， 家长凡事都 找班 主任评理 。家 长说 深怕伤 口感染 要
边上的高构成 的平 面图形 ， 故选 Ｄ。
Ｃ
点评 ： 本题是考查三视图的作法 ， 属于三视图的基本题型 ，
但由几何体的正视 图 、 俯视图要求学 生确定侧 视图 ， 构思独特 ， 能考查学生的基本功及逻辑思维能力 、 推理能力和空间想象能
力。
图 ４
图 ５
图６
（） １请画出该安全标识墩的侧（ 视 图； 左）
掉 ， 么几 何体 变成 由球 和 圆柱组合 而 成 ， 变成 了另一 道 那 就
题。
、
以几何体 为载体 ， 考查 三视 图的 画法
《 课标 》 出 ： 指 能画 出简单 空间 图形 的三视 图． 求学生 即要 在给 出简单几何体 的条 件下 ， 能够根据几何体 的正视图 、 侧视 图、 俯视图的定义 ， 画出其三视 图。 图时学生应注意三 视图的 画 特点 “ 主左一样高 ， 主俯 一样 长， 俯左 一样 宽” 。 例 １ ２ １ 全 国卷 ） 在 一个 几何体的三视 图中， 图和 （０ １ 正视
高考数学中的三视图与投影相关知识点
高考数学中的三视图与投影相关知识点在几何学的领域中，三视图与投影是十分重要的一部分，它们不仅仅是应用于让我们更好地看清三维物体，也是高考数学常见的考点之一。
因此，在这篇文章中，我们将深入探讨高考数学中的三视图与投影相关知识点，帮助大家更好地理解和应用相关内容。
一、三视图概述在现实生活中，很多物体都是三维的，它们有长度、宽度和高度等特征，但我们任何时候都无法同时看到物体的所有信息，因为我们的眼睛只能看到一个角度。
为了更好地看清三维物体，我们可以将其分解为三个不同的投影角度，即正面视图、左视图和顶视图，这就是三视图的概念。
在数学中，我们可以通过三个二维的视图来表示三维物体的形状，三个视图分别呈现物体的正面、左侧和顶部，这些视图给我们提供了关于物体轮廓形状的详细信息。
三维物体的三视图可以通过投影的方式得到，这也是三视图和投影密不可分的原因。
二、投影概述投影是基于投影面和投影线进行的，是将三维物体在二维平面上展示的一种方式。
在投影中，投影面和投影线的位置非常重要，它们决定了最终投影的效果和质量。
在平行投影中，投影线是垂直于投影面的直线，这种投影方式可以得到准确的形状和大小，但是它的透视感比较弱，在某些情况下无法展示物体的深度，因此在我们画高考数学的题目时需要注意使用透视投影来展示物体的深度。
透视投影是一种根据物体在空间中的位置、大小、形状等特征进行的投影方式。
在透视投影中，物体的前方向是远离投影面的方向，反之则是物体的后方向，这种方式可以更好地表现物体的深度和透视效果。
三、三视图和投影的联系三视图和投影密不可分，因为三视图是通过投影方式得到的，我们可以通过三视图来确定物体在三维空间中的位置和方向，从而得到正确的投影。
在绘制三视图时，我们需要利用的是三个视图的交点来确定物体的位置，然后再根据物体的大小和形状来确定它的轮廓。
同样，在投影中，我们也需要确定三维物体在空间中的位置和方向，然后再根据其大小和形状进行投影。
高考数学中的三视图及相关方法
高考数学中的三视图及相关方法在高考数学中，三视图是一个常见的概念。
三视图是一个物体分别从三个不同的方向所观测到的图形，通过三个视图可以确定一个物体的形状、尺寸及空间位置。
在学习三视图时，需要掌握一些相关的知识和方法。
一、投影法与投影面在学习三视图之前，需要先掌握投影法和投影面的相关概念。
投影法是指从物体上某一点出发，将光线对着投影面射出，所形成的投影。
投影面是指用来做投影的平面。
在三视图中，通常使用前、上、侧三个平面来进行投影，这三个平面分别称为主平面。
二、主视图主视图是指在三视图中，以物体的正面朝前、上面朝上、左面朝左的方向所形成的视图。
主视图常常是确定一个物体的形状和尺寸的主要依据。
三、侧视图侧视图是指在三视图中，以物体左侧面朝上、物体正面朝前、物体下侧面朝下的方向所形成的视图。
侧视图和主视图相结合，可以确定一个物体的整体形状和尺寸。
四、俯视图俯视图是指在三视图中，以物体的上部朝上、物体的前面朝下、物体的左侧面朝左的方向所形成的视图。
俯视图主要用来确定一个物体的上部结构，例如天棚、台面等。
五、三视图的绘制方法在学习三视图时，需要掌握三视图的绘制方法。
绘制三视图时，需要确定主平面，然后将物体在主平面上分别绘出主视图、侧视图、俯视图。
在绘制时，需要按比例绘制，保持各个视图之间的比例关系一致。
六、三视图的应用在实际生活中，三视图有很多应用。
例如在工程设计中，可以通过三视图来确定一个建筑物或机械设备的形状和尺寸，以便进行制造和施工。
在家具设计方面，通过三视图可以确定家具的形状和尺寸，以便进行制造和销售。
总之，三视图在数学中是一个非常重要的概念。
通过学习三视图，可以帮助我们更好地了解物体的形状、尺寸和空间位置，从而更好地进行设计、制造和施工。
通过掌握三视图的相关知识和方法，我们可以在高考数学中取得更好的成绩。
高考文科(三视图)
三视图（高考文科）常见简单几何体与相应的三视图 （1）长方体（2）圆柱cab正视图a 俯视图a 侧视图b bcc正视图侧视图俯视图（3）圆锥（4）球（5）圆台正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图（6）正四棱锥(7)正四棱锥正视图侧视图俯视图A BCD（8）三棱锥（9）正三棱柱正视图侧视图俯视图BC 1B1CEFC1CA1A )(1B F )(B E FE)(1A A )(1C C 1A A1B B三视图的认识例1、下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图是相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④同步练习一如图，几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是()例2、已知某一几何体的正视图与侧视图如下图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有()A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④同步练习二一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为()三视图求表面积例3、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为()A．280 B．292 C．360 D．372同步练习三（1）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于．（2）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为（ ）（A ）48+122（B ）48+242（C ）36+122（D ）36+242（3）一个几何体的三视图如下图所示（单位：m ），则该几何体的表面积为 __________。
（4）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（A ）4 （B ）32 （C ）2 （D ）3例4、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+817（C）48+817（D）80同步练习四某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8 B．62C．10 D．82三视图求体积例5、下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h＝________cm.同步练习五（1）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）（A ）2 （B ）1（C ）23（D ）13（2）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a ＝________.（3）若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是________cm 3.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A.2B.1C.23D.13三视图大题求解例6、已知正三棱锥V－ABC的正视图和俯视图如右图所示．(1)画出该三棱锥的侧视图和直观图；(2)求出侧视图的面积．例7、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，主视图(或称正视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.采得百花成蜜时 三视图（高考文科） 为谁辛苦为谁甜 XI 同步练习七如图是某几何体的三视图(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积．。
高考数学复习考点知识与题型专题讲解52---空间几何体的直观图与三视图
1.斜二测画法 斜二测画法的主要步骤如下: (1)建立直角坐标系. 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 Ox, Oy ,建立直 角坐标系. (2)画出斜坐标系. 在画直观图的纸上(平面上)画出对应图形. 在已知图形平行于 x 轴的线段, 在直观图中画成平行于 O ' x ',O ' y ', 使 ∠x 'O ' y ' = 45o (或135o ), 它们确 定的平面表示水平平面. (3)画出对应图形. 在已知图形平行于 x 轴的线段, 在直观图中画成平行于 x ' 轴 的线段, 且长度保持不变; 在已知图形平行于 y 轴的线段, 在直观图中画成平行于 y ' 轴, 且长度变为原来的一般. 可简化为 “横不变, 纵减半”. (4)擦去辅助线. 图画好后, 要擦去 x ' 轴、 y ' 轴及为画图添加的辅助线(虚线). 被挡住的棱画虚线. 注: 直观图和平面图形的面积比为 2 : 4 . 2.平行投影与中心投影 平行投影的投影线是互相平行的, 中心投影的投影线相交于一点. 二、空间几何体的三视图 1.三视图的概念 将几何体由前至后、由左至右、由上至下分别作正投影得到的三个投影图依次叫做 该几何体的正(主)视图、左(侧)视图、俯视图, 统称三视图. 它们依次反应了几何体 的高度与长度、高度与宽度、长度与宽度. 2.作、看三视图的三原则 (1)位置原则:
2 / 27
度量原则长对正、高平齐、宽相等即正俯同长、正侧同高、俯侧同宽 虚实原则轮廓线、现则实、隐则虚 俯视图 几何体上下方向投影所得到的投影图反映几何体的长度和宽度 口诀 正侧同高正府同长府侧同宽或长对正、高平齐、宽相等 三、常见几何体的直观图与三视图 常见几何体的直观图与三视图如表 8-3 所示.
高考有方法——三视图解题超级策略
高考有方法——三视图解题超级策略一、三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．留意正视图、侧视图和俯视图的视察方向，留意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先依据已知的一部分三视图，还原、推想直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形态．要熟识柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．二、还原三视图的常用方法1、方体升点法；2、方体去点法（方体切割法）；3、三线交汇得顶点法方法一方体升点法例1：(2015·北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为()A．1 B. 2 C. 3 D．2答案 C解析依据三视图，可知该几何体的直观图为如图所示的四棱锥V－ABCD，其中VB⊥平面ABCD，且底面ABCD 是边长为1的正方形，VB＝1.所以四棱锥中最长棱为VD.连接BD，易知BD＝2，在Rt△VBD中，VD＝VB2＋BD2＝ 3.跟踪训练1.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.跟踪训练2.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.跟踪训练3.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.方法二方体去点法例2：如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.跟踪训练4.如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.跟踪训练5.如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.方法三三线交汇得顶点法例3：如图，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）A．62B．6 C．42D．4正确答案是B．解：由三视图可知，原几何体的长、宽、高均为4，所以我们可用一个正方体作为载体对三视图进行还原．先画出一个正方体，如图（1）：第一步，依据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，这里我们用红线表示．如图（2），即正视图的四个顶点必定是由图中红线上的点投影而成的．其次步，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线表示，如图（3）．第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线表示，如图（4）．最终一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不行）即为原几何体的顶点，连接各顶点即为原几何体，如图（5）．至此，易知哪条棱是最长棱，求出即可跟踪训练6.首先在正方体框架中描出主视图，并将轮廓的边界点平行延长，如图．类似地，将俯视图和侧视图也如法炮制．这样就可以找到三个方向的交叉点．由这些交叉点，不难得到直观图．练习1、练习2、练习1答案：练习2答案：跟踪训练7.如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.跟踪训练8. 如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.跟踪训练9.如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.三视图练习1、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_____________.4042+2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.3、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）DA 、8πB 、252π C 、12π D 、414π4、如图是一个四面体的三视图，这三个视图均是腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则四面体的体积为（ ）A A 、23 B 、43 C 、83D 、24244131211侧视图俯视图正视图侧视图正视图CDBP A5325、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）D （A ）81 （B ）71 （C ）61 （D ）516、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） C A. 1727 B. 59C. 1027D. 137、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）A(A) (B) (C)8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B ） ()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18O yxz (0,1,1)(0,0,0)(1,0,1)(1,1,0)DD 1C 1B 119、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如左图所示，则相应的侧视图可以为（ ）D10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.11、已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为_____________.20或1612、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于_____________.13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.14、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.11142122222224442PBAC338332315、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( B ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）816、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( C )A .62B .42C .6D .417.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A ) A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+俯视图正视图r2r2rrCAP。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例1、（1）如图，E、F分别是正方体中面ADD1A1、 B上C的C1投B1影的可中能心是，_则__(四2_)_(边_3_)形__B_.FD1E在该正方体的各个面
（2）.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的
全体面积（单位：cm2 ）为
（A）48+12 2
（B）48+24 2
（C）36+12 2 （D）36+24 2
所示,则该几何体的体积为(
).
A. 2 2 3
B. 4 2 3
C.
2 2 3
3
4 2 3
D.
3
2
2
2
2 正(主)视图
2 侧(左)视图
俯视图
几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
（）
A 1
3
C 1
B 2
3D 221 Nhomakorabea主视图
左视图
2
俯视图
例 2．（山东卷理 6 文 6）右图是一个几何体的三视
图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
(A) 9π
（B） 10π
(C) 11π
(D) 12π
练习. (2009 山东卷理)一空间几何体的三视图如图
4.1空间几何体——三视图
A
P
B
3
A1
2
B1
4
D C
D1 C1
[2009 浙江备用理]
练习 1、 若某多面体的三视图(单位: cm)如图
所示, 则此多面体的体积是
1 (A) 2 cm3
5
(C) 6 cm3
2 (B) 3 cm3
7 (D) 8 cm3
1
1
正视图
1
俯视图
1
侧视图
变式练习．一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视 图与侧(左)视图是腰长为 6 的等腰直角三角形，俯视 图是正方形及一条对角线．请画出该几何体的直观图， 并求出它的体积；
3
4
6
3 4
6
6 3
6
(3)如图，矩形ABCD与正三角形APD中, AD 2, DC 1, 现将正三角形APD沿AD折起得到四 棱锥P ABCD,该四棱锥的三视图如下： 求四棱锥P ABCD的体积.
A
B
正视图 侧视图 P
1
D
C
1
俯视图
练习．（1）（2010 年高考陕西卷理科 7）若某空间