复杂网络上的粒子凝聚动力学及其相关应用研究
复杂网络中的动力学与控制研究
复杂网络中的动力学与控制研究复杂网络是指由大量复杂交互系统构成的一类网络结构。
它的研究范畴通常包括生物学、社会学、计算机科学等领域。
复杂网络的研究最初是从描述网络上的任务转变为探索网络内部结构、动态性、演化规律以及控制问题。
其中，动力学和控制问题是研究的重点和难点之一。
网络中的动力学研究是指研究在复杂网络内部系统间的相互作用，产生的动态行为。
主要研究任务包括：探测网络的同步、耦合、聚类、自组织、崩溃等动态行为。
在这些研究中，探究网络中的同步问题是一项重要工作。
同步现象在自然界和社会生活中随处可见。
例如，雷雨时的闪电与雷声、人类呼吸与心跳、不同脑区的神经元活动等均可呈现出同步的现象。
在复杂网络中，同步现象也具有广泛的应用价值。
例如，在通讯、交通控制、电力系统等领域，同步现象能够保证网络稳定，提高通讯效率，减少能量的浪费。
控制问题是指在复杂网络中确定一种控制方法，使得网络能够达到某种预定的优化效果。
目前，针对网络控制问题主要有以下几个研究方向：第一，目标控制。
这一方法基于将网络考虑为一个容纳目标的系统，通过控制网络内部节点的行为，使网络中特定节点达到预定的目标。
第二，拓扑结构控制。
这种方法主要通过控制网络的拓扑结构，使得网络的性能在预定条件下得到优化。
第三，动力学控制。
这种方法针对动力学和耦合关系建立控制模型，通过控制节点间的行为，来协调网络内部的动力学。
第四，基于复杂网络的分布式控制。
这种方法利用分布式网络中的信息交换特性，通过在网络节点间进行信息传递、交互，来实现网络中全局性的控制。
以上控制方法均处于不同的阶段，并尚需进一步深入、细致的研究与实践。
同时，复杂网络中的动力学与控制问题是一个 multi-scale 的复杂问题，研究过程中不免会出现无序性、随机性和不可预测的现象。
因此，在研究过程中需要耐心、坚持，并不断地探索和创新。
总之，复杂网络中的动力学与控制问题是复杂网络研究领域中的热点问题。
它不仅是实现网络优化和改进网络稳定性的重要手段和方法，也能给我们带来更多的科学、技术和经济效益。
复杂网络中的动力学特性与控制研究
复杂网络中的动力学特性与控制研究复杂网络是指由众多节点组成，节点和边之间交互复杂的网络结构，例如社交网络、经济网络、交通网络等等。
随着互联网、智能手机等技术的普及和发展，我们的生活越来越离不开网络，复杂网络的研究也变得越来越重要。
在复杂网络中，节点之间的关系可能是正向的、负向的、双向的，有些节点之间有很强的相互作用，而有些节点之间的联系比较松散。
这种复杂的交互结构导致了复杂网络动力学特性的出现。
复杂网络的动力学特性包括以下几个方面。
第一，同步现象。
在复杂网络中，节点之间的相互作用可能导致同步现象的出现，即节点之间的状态变化趋同。
在神经网络和社交网络中，同步现象都有着重要的应用价值。
第二，相变现象。
相变是指系统的宏观特性在微观参数变化时出现剧烈变化的现象。
在复杂网络中，当节点的度数达到某个临界点时，网络的性质将发生剧烈变化，这种现象被称为相变现象。
第三，小世界特性。
小世界特性是指复杂网络中任意两个节点之间的距离都很短。
这种特性导致了信息传递的快速性和高效性，所以小世界网络在信息传递和协同工作方面有着广泛的应用。
第四，无标度特性。
无标度特性是指在复杂网络中，只有少数节点与其他节点有着很强的联系，这些节点被称为“超级节点”，它们在复杂网络的特性中发挥着重要作用。
在研究复杂网络的动力学特性的过程中，控制网络的行为也变得越来越重要。
控制网络是指通过改变网络的边界、节点或者参数，达到控制、同步、稳定或者最优化复杂网络的目的。
现代社会的很多问题，例如流行病控制、电力系统控制、网络攻击和金融风险管理等都可以归结为网络控制问题。
在控制网络的过程中，我们可以采用以下几种方法。
第一，节点控制。
节点控制是指在复杂网络的某些节点上放置控制器，并通过控制这些节点的状态来达到控制网络的目的。
节点控制的优点是简单明快，但是受限于放置控制节点的位置和数量。
第二，边界控制。
边界控制是指在复杂网络的边界上应用控制器，通过控制网络的输入输出来达到控制网络的目的。
复杂网络的结构和动力学
复杂网络的结构和动力学复杂网络是指由大量节点和连接组成的网络，这些节点和连接之间的关系具有复杂性、异构性和动态性。
复杂网络不仅可见于自然界中的各种系统，例如生物、物理和社会等，同时也广泛出现在现代信息技术中。
如何深入了解复杂网络的结构和动力学，对于现代科学的发展和实践意义重大。
一、结构性质复杂网络的结构由节点和边组成。
在复杂网络中每个节点代表一个物体或概念，每条边代表这些节点之间的联系。
节点之间的关联不仅包括直接的接触关系，还包括间接的联系，这使得复杂网络呈现出高度的复杂性和非线性性。
复杂网络的一个重要特征是度分布的不均匀性。
度指的是一个节点所连接的边的数量，度分布指的是相同度数出现的频率。
在一些复杂网络中，度分布呈现出幂律分布的形态，这就说明少数节点有着很多的连接关系，而大多数节点却只能连接很少的节点。
这种性质被称作“小世界性”。
另一个重要的结构性质是集聚系数。
它代表了特定节点的邻居节点之间连结的比例。
在复杂网络中，集聚系数越高，说明节点之间联系越密切，这也意味着存在着更多的社区结构。
社区结构指的是节点内部密切联系，节点之间联系相对稀疏的局部结构。
二、动力学特征动力学特征是指复杂网络中节点和边上所发生的动态变化。
由于复杂网络本身具有非线性和复杂性，其动力学特征相当多样，也是极其棘手的研究问题之一。
节点的行为和状态变化是复杂网络动力学的中心问题之一。
每个节点的状态可以是离散或连续的，类似于在一个真实的网络中的数据记录。
节点之间的关联是通过改变其状态来实现的。
例如，在社交网络中，节点之间的关联可能是通过修改状态来表达某种情感或行为。
另一个重要的动力学特征是复杂网络中运动的形式。
个体在空间中的运动有很大的随机性，但在社会网络上的运动会受到社交关系的制约。
社交网络中运动的方向和形式基本上是由网络中的关系以及个体之间的合作和竞争关系所决定的。
在实际应用中，这些特性被广泛应用于设计和制定网络规划以及不断完善和优化网络结构。
复杂系统的网络动力学研究
复杂系统的网络动力学研究在当今科技飞速发展的时代，复杂系统的研究成为了众多学科领域的焦点。
其中，复杂系统的网络动力学更是吸引了众多科学家的目光。
那么，什么是复杂系统的网络动力学呢？简单来说，它是研究由多个相互作用的元素组成的系统，如何随着时间的推移而演变和发展的科学。
复杂系统广泛存在于我们的生活中。
从生物体内的细胞网络，到社会中的人际关系网络，再到互联网中的信息传播网络，无一不是复杂系统的典型例子。
这些系统中的元素通过各种相互作用和连接形成了复杂的网络结构，而网络动力学则致力于揭示这些网络结构如何影响系统的行为和功能。
以生态系统为例，其中的各种生物物种之间存在着复杂的捕食、竞争和共生关系。
这些关系构成了一个庞大的生态网络。
在这个网络中，一个物种数量的变化可能会通过食物链和生态链的传递，对其他物种产生连锁反应，进而影响整个生态系统的稳定性和动态平衡。
网络动力学的研究可以帮助我们理解这种动态变化的规律，预测生态系统可能面临的问题，并为保护生态环境提供科学依据。
在社会系统中，人际关系网络的动力学研究也具有重要意义。
比如，信息、观念和行为在社交网络中的传播过程。
一个新的观念或行为模式可能在某个小群体中产生，然后通过人与人之间的交流和影响迅速传播到更大的范围。
网络动力学可以帮助我们分析这种传播的模式和速度，以及影响传播效果的关键因素。
这对于制定有效的社会政策、推广有益的社会行为以及控制不良信息的传播都具有重要的指导作用。
复杂系统的网络动力学研究并非一蹴而就，它面临着诸多挑战。
首先，复杂系统中的元素众多，相互作用关系复杂且多样化，这使得准确描述和建模变得极为困难。
其次，系统的动态变化往往是非线性的，这意味着微小的初始条件差异可能会导致截然不同的结果，增加了预测和分析的难度。
此外，实验研究复杂系统的网络动力学也面临着诸多限制，因为在现实中很难对大规模的复杂系统进行精确控制和观测。
为了应对这些挑战，科学家们采用了多种研究方法和技术。
复杂网络结构与动力学研究
复杂网络结构与动力学研究在现代科学研究中，网络结构与动力学的研究正变得越来越重要。
一个复杂网络包括许多节点和其间连接的关系，而动力学则描述了这些节点及它们之间的关系如何随着时间或其它参数的变化而演化。
复杂网络结构与动力学研究已经被广泛地应用于各种领域，如社会学、经济学、生物学等。
复杂网络结构的分析是指探究网络中节点及其连接关系的性质和规律，其中最基本的概念是节点度和度分布。
一个节点的度表示与之相连接的节点个数，度分布则是指节点度的概率分布。
通过对节点度的度分布进行分析，可以发现这个网络的拓扑结构，如举几个例子：当节点度分布呈幂律分布时，这个网络就被称为无标度网络；当节点度分布呈高斯分布时，这个网络就被称为正则网络。
此外，复杂网络结构的分析还包括例如聚类系数、介数中心性、网络直径等等指标。
相对于网络结构的分析，网络动力学的研究则关心的是网络中节点及其间连接关系的演化规律。
动力学模型可以使我们更好地理解网络随着时间的演化过程。
例如，研究复杂网络中信息传递的动力学特性，可以采用病毒扩散模型。
该模型假定信息在网络中如同病毒一样扩散，以此来解释网络信息传递的现象。
另一个常用的动力学模型是随机漫步，该模型可以用来模拟网络中随机行走的节点（人类行为、产品传播等）。
复杂网络分析和动力学模型的研究在实际应用中有很多实例，其中生物领域是最广泛的应用之一。
例如，利用复杂网络理论可以研究蛋白质相互作用网络，进而预测蛋白质的功能和结构。
又例如，通过探究神经网络的动力学特性，可以更好地理解神经元在人类感官、认知和行动方面的功能。
同时，复杂网络和动力学的理论也可以在社会科学中发挥作用。
例如，在分析社交网络时，可以通过计算某个社交系统中的聚类系数来了解社交者之间的互动活跃程度，还可以通过研究影响力传播的动力学模型，揭示社交网络中意见领袖的特征，进而预测社交网络上消息的传播方向和规律。
综上，复杂网络结构与动力学在社会学、经济学、生物学等领域中的重要应用，使网络科学成为了一个快速发展的交叉学科。
复杂网络中传播模型的动力学研究
复杂网络中传播模型的动力学研究近年来，随着网络技术的飞速发展，复杂网络逐渐成为社会交流、信息传播的重要基础。
在复杂网络中，信息、疾病、新闻、观念等的传播过程涉及到广泛的领域，因此对于传播模型的动力学研究具有重要意义。
本文将就复杂网络中传播模型的动力学研究进行探讨，并重点介绍传统的SI、SIS、SIR模型以及更为复杂的影响力传播模型。
首先，传统的SI（Susceptible-Infected）模型是研究疾病在网络中传播的一个典型模型。
该模型假设节点只能处于两种状态之一：易感染者或已感染者。
在不考虑恢复的情况下，易感染者与感染者之间的传播可以用简单的传染率表示。
通过分析研究，我们可以得出结论：在稀疏网络中，传染病传播的临界点主要取决于网络的簇系数和平均节点度。
进一步的研究发现，节点的连接方式对于传播效果有着重要的影响。
其次，SIS（Susceptible-Infected-Susceptible）模型是对SI模型的改进和扩展。
该模型引入了节点的恢复过程，即已感染者可以恢复为易感染者。
SIS模型在复杂网络中传播行为的研究中更为常见。
通过对SIS模型的动力学特性分析，我们可以发现存在着感染-恢复的平衡状态，在该状态下传染病将不再蔓延。
然而，社区结构、节点度分布以及节点自身特性等因素也会对模型的传播行为产生影响。
此外，SIR（Susceptible-Infected-Recovered）模型是在SIS模型的基础上引入了免疫力的概念。
在该模型中，已感染者在免疫后不会再次被感染。
SIR模型更适用于描述疫苗接种后的传播情况。
通过对SIR模型的研究，我们可以发现疫苗的覆盖率对于控制传染病的蔓延至关重要。
此外，网络的拓扑结构也会对传播行为产生重要影响。
除了传统的SI、SIS和SIR模型，还存在着更为复杂的影响力传播模型。
影响力传播模型主要研究社交网络中信息、观点、新闻等的传播过程。
典型的影响力传播模型有独立级联模型（IC model）和线性阈值模型（LT model）。
复杂网络动力学的研究与应用
复杂网络动力学的研究与应用随着互联网的发展，人们对于网络结构的研究也变得越来越深入。
通过分析网络结构中节点之间的关联关系，人们可以发现许多有趣的现象，并且将这些现象应用于各个领域，解决实际问题。
在这些研究中，“复杂网络动力学”是一个非常重要的分支。
本文将对复杂网络动力学的基本概念及其应用研究进行介绍。
一、复杂网络动力学的基本概念复杂网络动力学是研究复杂网络中节点之间的关联关系以及节点状态随时间变化的规律性的一门学科。
在这个学科中，我们需要理解一些基本概念，包括以下几个方面：1. 复杂网络：复杂网络是由大量节点和连接它们的边组成的网络。
这些节点可以代表人、物、概念等等，边则可以代表它们之间的各种联系。
2. 动力学：动力学是研究物体或系统随时间推移而发生的变化的科学。
在复杂网络中，我们可以将每个节点的状态看作是一个物体或者系统的一种状态，然后使用动力学的方法研究这些状态随时间变化的规律性。
3. 节点状态：每个节点在复杂网络中都有一种状态，这个状态可以是离散的（如颜色、布尔值等）或连续的（如温度、密度等）。
节点状态的变化将会随着时间的推移而发生。
4. 节点之间的关联关系：节点之间的关联关系可以用图形化的方式表示，即边。
边可以是有向的或无向的，他们可以带权或不带权，这些都将会对网络的动力学行为产生影响。
二、复杂网络动力学的应用研究复杂网络动力学的应用非常广泛，包括社会网络、生物网络、电子通讯网络等等。
在这些应用中，我们需要将复杂网络的基本概念应用于具体问题，并通过实验或数学模型等方法进行验证，下面将介绍几个典型的应用研究。
1. 社区发现：社区是由一些节点组成的，这些节点之间的关系比较紧密。
在社会网络中，社区通常代表一个群体、组织或者子系统。
社区发现就是要找到这些社区。
为了找到社区，我们需要使用一些算法，如贪心算法、模拟退火算法等，通过拟合数据来找到具有较高相似度的节点，并把这些节点合并为一个社区。
2. 群体动力学：群体动力学是研究多个个体之间交互行为的动力学。
复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究共3篇
复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究共3篇复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究1随着互联网和社交媒体的普及，人们之间的联系方式发生了很大变化，传统上的人际网络由星形结构变成了更为复杂的图形。
这些复杂网络的出现引起了人们广泛关注，对其演化动力学及网络上的动力学过程的研究也如火如荼展开。
复杂网络是由大量节点和相互之间形成复杂联系的边组成的。
这种网络可以是互联网、社交网络，也可以是神经网络等。
复杂网络的研究有两个方面，一是探索网络结构的特性，二是研究网络过程的动力学规律。
在这些研究中，研究者通常会从复杂网络结构的特性和网络过程的动力学两个角度入手。
首先，网络结构的特性是复杂网络研究的重要方面。
网络结构中的节点和边所组成的图像可以反映网络的结构特性，诸如节点的度分布、聚类系数、熵等网络结构参数。
其中，节点的度分布是指一个节点在网络中有多少个相邻节点，聚类系数是指某个节点的邻居之间的相互连接程度，熵则是指网络中信息的不确定性。
这些参数可以帮助我们更好地了解网络的结构，并为后续的研究提供基础。
其次，网络动力学过程的研究则是探索网络演化的重要方面。
网络过程的动力学规律是指网络在时间上的演变规律。
这包括节点和边的添加、删除、转移和休眠等。
此外，网络上的动力学过程还包括节点的繁殖和死亡、信息的传播、群体的演化等。
通过研究这些动力学过程，可以更好地理解网络的演化规律。
复杂网络的演化动力学及网络上的动力学过程研究在许多领域具有重要意义。
其中，社交网络研究是一个典型的例子。
社交网络的演化动力学与传统的物理学和生物学等领域有很大不同，社交网络的动力学过程非常快速且具有高度的不确定性。
另外，网络的演化过程还存在许多奇特的现象，例如“小世界现象”和“无标度网络现象”等。
综上所述，复杂网络的演化动力学以及网络上的动力学过程研究是一个复杂而又有趣的领域。
未来的研究人员应该更加重视这一领域的研究，采用不同的技术和方法来探索复杂网络的特性、结构和动力学过程。
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复杂网络上的粒子凝聚动力学及其相关应用研究
【摘要】：在非平衡系统中,凝聚是一个极为引人入胜的现象。
在存在相互作用的粒子系统中,大量粒子可能聚集于一个节点上。
之前关于凝聚的研究都是基于正规晶格上的,而真实的网络一般是无标度网络(ScaleFree,SF)。
2005年Noh等人研究了无标度网络上的粒子凝聚现象,揭示了无标度网络结构的非均匀性将导致其上的粒子完全凝聚于中心节点。
受他们这一工作的启发,我们致力于复杂网络上粒子凝聚的研究,主要包括零区域作用凝聚(ZeroRangeProcess,ZRP)、凝聚相时的粒子数波动特性和粒子扩散行为、交通堵塞以及它们在流行病传播方面的应用。
1.鉴于实际网络中边权与节点度之间可能存在的关联性,我们研究了在有向与无向权重无标度网络上的ZRP凝聚动力学行为。
我们发现当粒子在网络上跳跃时,强度分布指数决定了发生粒子凝聚的临界跳跃速率。
当粒子跳跃速率小于临界值时,系统中将出现粒子的凝聚现象。
在两种截然不同的权重网络上的数值模拟验证了我们的理论分析。
此外,通过定性分析和数值模拟我们进一步研究了系统处于凝聚相时的弛豫动力学行为。
我们发现在权重无标度网络中会出现从较小强度的节点到较大强度的节点逐级稳定的级次演化现象,并且系统的弛豫时间仅由网络的拓扑结构决定,边权的大小几乎并不影响弛豫时间的标度律。
这些成果对于理解真实交通系统中的物质输运过程具有现实意义,从而为防止凝聚发生的控制策略提供了有利的借鉴。
2.在研究了无标度网络上的ZRP凝聚动力学之后,我们进一步研
究了不同网络上粒子数的波动情况和粒子扩散行为。
对于前者,我们发现虽然平均粒子数与网络结构都不相同,但是不同节点上粒子数的分布都满足同样的标准化分布。
通过退趋势波动分析方法,我们发现关联指数依赖于粒子跳跃速率与网络结构,可以反映粒子凝聚的程度。
另外,这些分析结果为探索真实网络的拓扑结构提供了有价值的信息。
对于后者,我们发现粒子之间的相互作用将显著地影响粒子的扩散。
特别是当系统处于凝聚相时,粒子间的相互吸引作用将导致粒子跳跃的时间延迟,它能够明显地减慢粒子的扩散,从而影响网络上的动力学特性。
这一结果有助于我们更加深入地认识真实交通系统中粒子扩散的特性。
3.在交通网络中,我们同样可以观察到粒子凝聚现象-交通堵塞。
揭示交通堵塞现象的产生机制；同时提高网络的处理能力以避免交通堵塞是极具应用价值的研究课题。
我们考虑了三种不同的交通模型：稳定交通流模型、波动交通流模型以及限制带宽的交通模型。
针对不同交通模型中堵塞的产生机制,我们提出了一些可能的有效路由策略,显著地提高了网络的堵塞阈值,同时能够最小化相关统计参量。
这些模型以及相应的有效路由策略对真实交通系统有着重要的借鉴与指导意义。
4.正如我们已经研究了无标度网络上的ZRP凝聚和交通堵塞现象,揭示了这两类凝聚的产生机制。
考虑到它们具有不同的产生机制,我们进一步研究了它们的相关应用-两种截然不同的迁移模式对于流行病传播的影响：动力学凝聚和目的旅行。
对于第一个问题,当系统处于凝聚相时,临界传染概率是一个非常小的常数；系统处于非凝聚相时,临界传染概率随粒子跳跃速率迅速增加。
这一成果也
表明了当病毒袭来时,人口过于密集的某些城市和地区将促使流行病的大爆发。
另外,当流行病爆发时,节点度小于跨越度的节点上的感染人数正比于节点的度；节点度大于跨越度的节点上的感染人数与度之间呈非线性关系。
从而这也预示：当病毒爆发时,处于人口密集的公共场所将是十分危险的,因为那里具有极高的感染概率。
在第二个问题中,我们提出了反应-扩散模型来研究社会网络上的流行病传播。
基于平均场理论,我们发现相对于随机行走目的旅行令最终感染人数显著增加。
对于旅行者,其感染人数正比于节点的介数;对于非旅行者,其感染人数近似正比于节点的度。
这也表明旅行者具有感染病毒的更大可能性,也提醒我们在流行病爆发时要重点防范那些长途旅行者。
由此,这些工作也表明了个体迁移模式的时空高度规律性将极大地影响无标度网络上的流行病传播。
同时,这也是流行病传播的一个新研究方向,值得我们进一步去研究。
【关键词】：无标度网络ZRP凝聚交通堵塞流行病传播临界阈值稳定态分布
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2010
【分类号】：O157.5
【目录】：中文摘要6-8Abstract8-14第一章绪论14-34本章要点141.1
引言14-181.2复杂网络简介18-211.3复杂网络中的凝聚现象21-231.4本文主要工作23-26参考文献26-34第二章复杂网络概述34-68本章要点342.1引言34-352.2复杂网络的统计描述35-402.3一些网络演化模型40-502.3.1经典无权网络模型40-442.3.2权重网络44-502.4复杂网络上的动力学简介50-612.4.1复杂网络上的ZRP凝聚52-542.4.2因特网上的数据包传递54-592.4.3在复杂网络上的流行病传播59-612.5本章小结61-62参考文献62-68第三章复杂网络上的ZRP凝聚68-96本章要点683.1引言68-713.2加权无标度网络上的ZRP凝聚71-793.2.1构建模型71-723.2.2平均场速率方程与稳定态分布72-753.2.3数值模拟结果75-773.2.4讨论与结论77-793.3加权无标度网络上ZRP凝聚的弛豫动力学行为79-843.3.1弛豫动力学过程的理论分析79-823.3.2数值模拟结果82-843.3.3结论843.4权重演化无标度网络上的ZRP凝聚84-903.4.1构建模型853.4.2平均场速率方程与稳定态分布85-873.4.3数值模拟结果87-893.4.4讨论与结论89-903.5无向权重网络上ZRP凝聚的弛豫动力学行为90-923.6本章小结92-94参考文献94-96第四章复杂网络上粒子凝聚的波动性分析与粒子扩散96-126本章要点964.1引言96-984.2复杂网络上粒子凝聚的波动性分析98-1064.2.1粒子数的波动分布98-1024.2.2粒子数时间序列的退趋势波动分析102-1054.2.3结论105-1064.3无标度网络上凝聚对于粒子扩散的影响106-1184.3.1关于无标度网络上ZRP凝聚的简要回顾106-1074.3.2平均首通时间107-1114.3.3覆盖度111-1134.3.4均方根位移113-1164.3.5俘获过程116-1184.3.6结论1184.4本章小结118-120
参考文献120-126第五章在复杂网络上的堵塞与有效路由策略的研究126-168本章要点1265.1引言126-1295.2稳定交通流的自适应路由策略研究129-1365.2.1构建模型与路由策略130-1315.2.2数值模拟结果131-1365.2.3讨论与结论1365.3波动交通流的自调节路由策略研究136-1495.3.1构建模型与路由策略136-1405.3.2全局与局域自调节交通自意识策略的有效性能140-1415.3.3交通流的统计性质141-1465.3.4讨论与结论146-1495.4限制带宽的最佳路由策略研究149-1615.4.1有限带宽的交通模型149-1505.4.2路由策略探索150-1535.4.3路由策略的堵塞阈值153-1585.4.4交通流的统计性质158-1605.4.5结论与讨论160-1615.5本章小结161-162参考文献162-168第六章个体迁移模式对流行病传播的影响168-192本章要点1686.1引言168-1716.2粒子凝聚对流行病传播的影响171-1796.2.1构建ZRP作用下的流行病传播模型171-1726.2.2理论分析与数值模拟172-1766.2.3讨论与结论176-1796.3目的旅行对流行病传播的影响179-1866.3.1构建反应-旅行(Reaction-Traveling)模型179-1826.3.2理论分析182-1846.3.3数值模拟结果184-1866.3.4讨论与结论1866.4本章小结186-188参考文献188-192第七章结论与展望192-196本章要点1927.1本文的工作总结和主要创新192-1947.2进一步研究展望194-196攻读学位期间发表的学术论文196-198致谢198-199 本论文购买请联系页眉网站。