第3讲 板块模型中的摩擦力
板块模型中摩擦力做的功与内能的关系
板块模型中摩擦力做的功与内能的关系
摩擦力是指物体相对运动时孕育的不同材料之间的摩擦作用力。
当一个物体在另一个物体的表面上滑动或滚动时，两个物体之间就会产生摩擦力。
摩擦力不仅随着物体之间的接触面积而变化，还受到物体表面性质和摩擦物的类型等许多因素影响。
在板块模型中，摩擦力是地球板块相互作用的重要因素，并与内能密切相关。
摩擦力作用下，地球板块产生相互摩擦的能量，这种能量常常被视为机械能的一种形式。
当一个板块滑动或移动相对另一个板块产生摩擦时，摩擦力会对板块进行功，将其加速或减速，因此也会导致板块的动能或动量发生变化。
当板块之间的摩擦力足够强大时，还可能引起地震、火山爆发等地质灾害。
在板块模型中，摩擦力与内能密切相关。
地球内部热量的产生与内能紧密相连，而摩擦力可以将一部分机械能转化为热能，从而增加系统的内能。
例如，当两个板块之间摩擦力足够强大时，能量就会被释放出来，这种能量可能以地震的形式迸发出来。
在这种情况下，板块的摩擦力随着摩擦面积和岩石类型的变化而变化，并且与热力学平衡和岩石变形等过程有关。
然而，摩擦力并不是能量传输的唯一方式。
在板块模型中，地球板块之间的摩擦作用也可以通过潜在能，在板块的运动过程中储存并释放出来。
因此，摩擦力转化为内能的速率通常与能量转移的方式和表现形式有关。
2023年高考物理二轮复习核心素养微专题(三)模型建构——板块模型
核心素养微专题(三) 模型建构——板块模型【模型解读】滑块和木板组成相互作用的系统,在摩擦力的作用下发生相对滑动,称为板块模型。
板块模型是高中动力学部分中的一类重要模型,也是高考考查的重点,能从多方面体现物理学科素养。
此类模型的一个典型特征是:滑块、木板间通过摩擦力作用使物体的运动状态发生变化。
常见类型如下:类型图示规律分析B 带动A木板B 带动物块A ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B =x A +LA 带动B物块A 带动木板B ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时,二者速度相等,则位移关系为x B +L =x AF 作用在A 上力F 作用在物块A 上,先考虑木板B 与地面是否有摩擦,然后利用整体受力分析和隔离B 受力分析,分析相关临界情况 F 作用在B 上力F 作用在木板B 上,先考虑B 与地面是否有摩擦,然后利用整体受力分析和隔离B 受力分析,分析相关临界情况【模型1】 物块、木板上均未施加力【典例1】(2022·山东等级考)如图所示,“L ”形平板B 静置在地面上,小物块A 处于平板B 上的O'点,O'点左侧粗糙,右侧光滑。
用不可伸长的轻绳将质量为M 的小球悬挂在O'点正上方的O 点,轻绳处于水平拉直状态。
将小球由静止释放,下摆至最低点与小物块A 发生碰撞,碰后小球速度方向与碰前方向相同,开始做简谐运动(要求摆角小于5°),A 以速度v 0沿平板滑动直至与B 右侧挡板发生弹性碰撞。
一段时间后,A 返回到O 点的正下方时,相对于地面的速度减为零,此时小球恰好第一次上升到最高点。
已知A 的质量m A =0.1 kg,B 的质量m B =0.3 kg,A 与B 的动摩擦因数μ1=0.4,B 与地面间的动摩擦因数μ2=0.225,v 0=4 m/s,取重力加速度g = 10 m/s 2。
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
专题辅导与能力提升 板块一 力学专题一 摩擦力
专题辅导与能力提升板块一力学专题一摩擦力●知识结构说明：1.正确地对物体进行受力分析是研究力学问题的基础和关键.分析物体受力时，要将物体与其他物体隔离开，只分析物体所受的“性质力”，不分析那些“效果力”，要不漏力也不-多力.要准确地分析物体受力的方向，如：压力垂直于接触面，摩擦力沿接触面的切线，安培力服从左手定则且垂直于电流和磁场所决定的平面，等等.2.力和运动的合成、分解都是等效思想方法的应用.3.直线运动中最常见的是变速直线运动，而匀变速直线运动又是变速直线运动中最基本、最简单的运动形式，是一理想化的运动模型.因此，高中对直线运动的研究重点是匀变速直线运动.匀变速直线运动的规律有公式表达和图象表达两种表达方式.对这两种表达方式都要理解和掌握，不可偏废.4.牛顿运动定律、动量定理、动能定理及两个守恒定律是力学中的重要规律，要明确它们的意义、适用条件，要知道每个规律的特点，即各个规律适合于解决哪一类问题、不适合或不能解决哪一类问题.通过应用积累经验，逐步提高解题时直觉判断的敏锐性.5.匀速圆周运动和简谐运动是机械运动的更复杂的运动形式，对这两种运动的研究和处理方法仍是上述力学规律的具体应用.要掌握万有引力作用下的天体运动、人造地球卫星运动的研究方法，要了解一些与航天科技有关的背景知识.6.波动是运动的一种特殊形式.由于波动在近代物理研究中的重要性，近些年的高考一直很重视对波动的考查.中学阶段对波动规律的表达是以图象为主的.要理解图象的意义，要掌握波动的特点，要注意由于波动的时间周期性和空间周期性而造成的多解性.专题一摩擦力●高考趋势展望摩擦力，特别是静摩擦力的方向判断与大小计算，历来是学生学习的难点，也是高考考查的热点.从近几年高考考查的特点看，有些题目直接考查考生对摩擦力产生的条件、方向判断及大小计算方法的理解和掌握情况，有些题目结合动力学问题考查摩擦力.根据高考对摩擦力的考查特点，在第二阶段复习中，应加深对摩擦力产生条件的理解，熟练掌握摩擦力方向的判断方法，明确静摩擦力大小和滑动摩擦力大小所遵循的不同规律.●知识要点整合相互接触、挤压的物体存在相对运动或相对运动趋势时，在它们的接触面间就会产生阻碍其相对运动的摩擦力.其中： 1.物体存在相对运动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力.滑动摩擦力的大小与物体间的压力成正比，表达式为F=μF N；其方向总是与物体相对运动的方向相反，但不一定与物体对地的运动方向相反.因此，滑动摩擦力可能是阻力，也可能是动力，可能对物体做负功，也可能对物体做正功.由于受滑动摩擦力作用的物体也可能是静止的，所以，滑动摩擦力也可能对物体不做功.受滑动摩擦力作用的两个物体，由于有相对运动，所以，一对相互作用的滑动摩擦力对两物体做功的代数和W和不为零，并且W和等于两物体间相互作用的滑动摩擦力Fμ跟它们相对路程s的乘积，也等于两物体间由于摩擦而产生的热量Q热，即Q热=W和=Fμs.2.物体间保持相对静止但存在相对运动趋势时产生的摩擦力叫静摩擦力.静摩擦力的大小除最大值外无确定的表达式，其大小可为零与最大值间的任意值，具体大小由物体的受力情况和运动状态决定.静摩擦力的方向总是与物体相对运动趋势的方向相反，与物体对地的运动方向间无确定的关系，可能与物体对地的运动方向相同、相反、垂直或成任意角度，因此静摩擦力可以对物体做负功、正功或不做功，但在任何情况下，静摩擦力对相互作用的系统做功的代数和总为零，故静摩擦力做功不会改变系统的机械能，不会将机械能转化为内能.●精典题例解读［例1］如图1-1-1，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动.由此可知A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2可能是图1-1-1A.μ1=0μ2=0B.μ1=0μ2≠0C.μ1≠0μ2=0D.μ1≠0μ2≠0【解析】选A、B整体为研究对象，由于B受推力F的作用还做匀速直线运动，可知地面对B的摩擦力一定水平向左，故μ2≠0，对A受力分析知，水平方向不受力，μ1可能为0，也可能不为0.故B、D正确.小结：本题主要考查由物体的运动情况和所受其他力的情况来判断摩擦力的有无.A物体虽然随B物体一起运动，但它们之间并无相对运动的趋势，因此摩擦力为零.但却不能因此而得出它们之间的摩擦因数也为零的结论.［例2］如图1-1-2所示，一质量为m的货物放在倾角为α的传送带上随传送带一起向上或向下做加速运动.设加速度大小为a，试求两种情况下货物所受的摩擦力F.图1-1-2【解析】物体m向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对物体的摩擦力必定沿传送带向上.物体沿斜面向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力为零；当加速度大于此值时，摩擦力应沿斜面向下；当加速度小于此值时，摩擦力应沿斜面向上.向上加速运动时，由牛顿第二定律，得：F-mg sinα=ma所以F =mg sin α+ma ,方向沿斜面向上.向下加速运动时，由牛顿第二定律，得：mg sin α-F =ma (设F 沿斜面向上)所以F =mg sin α-ma 当α＜g sin α时，F ＞0.与所设方向相同——沿斜面向上.当a =g sin α时，F =0.即货物与传送带间无摩擦力作用.当a ＞g sin α时，F ＜0.与所设方向相反——沿斜面向下.小结：当物体加速运动而摩擦力方向不明确时，可先假设摩擦力向某一方向，然后应用牛顿第二定律导出表达式，再结合具体情况进行讨论.［例3］如图1-1-3所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°，两槽面跟竖直面的夹角均为45°），对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块恰能沿此斜槽匀速下滑.假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的动摩擦因数μ.图1-1-3【解析】物块沿斜槽匀速下滑，说明物块所受摩擦力与重力在斜槽方向的分力相等.滑动摩擦力等于动摩擦因数与物体间正压力的乘积，要注意，此题中的正压力并不等于mg cos θ.正确画出受力图是解答此题的关键.如图1-1-4所示，设左右槽面作用于物块的支持力分别为F N 1、F N 2，由于对称性，F N1=F N 2，它们的合力F N 垂直于槽底线，且图1-1-4F N =①11245cos N N F F =°相应的左、右两槽面作用于物块的滑动摩擦力F μ1和F μ2相等，它们的合力F μ平行于槽底线，且F μ=2F μ1=2μF N 1②根据平衡条件F μ=mg sin θ，F N =mg cos θ从上面两个方程得=tan θ③NF F µ将①②代入③可得 μ=tan θ 22小结：求摩擦力大小时要特别注意以下问题：（1）区分静摩擦力和滑动摩擦力.滑动摩擦力和静摩擦力的大小所遵循的规律不同，滑动摩擦力的大小与压力成正比，静摩擦力的大小与压力无关.（2）物体在某一接触面上所受的滑动摩擦力与该接触面上的压力成正比.［例4］如图1-1-5所示，质量M =10kg 的木楔ABC 静止于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角θ为30°的斜面上有一质量m =1.0kg 的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s =1.4m 时，其速度v =1.4m/s，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（g 取10m/s 2）.图1-1-5【解析】地面对木楔的摩擦力为静摩擦力，但不一定为最大静摩擦力，所以不能由F μ=μF N 来计算求得，只能根据物体的运动情况和受力情况来确定.物块沿斜面匀加速下滑，由v t 2-v 02=2as 可求得物块下滑的加速度a ==0.7m/s 2＜g sin θ=5m/s 2 sv t 22可知物块受到摩擦力的作用.此条件下，物块与木楔受力情况分别如图1-1-6和图1-1-7所示.图1-1-6图1-1-7物块沿斜面以加速度a 下滑，对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有mg sin θ-F μ1=m amg cos θ-F N 1=0木楔静止，对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律，并注意F μ1′与F μ1，F N 1′与F N1等值反向，有F μ2+F μ1cos θ-F N 1sin θ=0F N 2-M g-F N 1cos θ-F μ1sin θ=0由上面各式解得地面对木楔摩擦力F μ2=F N 1sin θ-F μ1cos θ=mg cos θsin θ-(mg sin θ-m a )cos θ=ma cos θ=1.0×0.7×N=0.61N 23此力方向与所设方向相同，由C 指向B .另外由以上几式联立还可求出地面对木楔的支持力F N 2=Mg +mg cos 2θ+(mg sin θ-ma )sin θ=Mg +mg -m a sin θ=11×10N-1.0×0.7×N=109.65N＜(m +M )g 21显然，这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生了失重现象.对此题也可以系统为研究对象.在水平方向，木楔静止，加速度为零；物块加速度的水平分量为a x=a cosθ.对系统在水平方向由牛顿第二定律，有Fμ2=ma x=ma cosθ=0.61N小结：（1）静摩擦力的大小是个变量，它的大小常需要根据物体的运动状态及摩擦力与物体所受其他力的关系来确定. （2）由此题可看出，研究对象的选取对解题步骤的简繁程度有很大的影响.●应用强化训练1.如图1-1-8所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面自由下滑，已知m A＞m B，则物体B图1-1-8A.只受一个重力B.受到重力和一个摩擦力C.受到重力、一个弹力和一个摩擦力D.受到重力、一个摩擦力、两个弹力【解析】由于A、B与竖直墙壁间没有弹力，故它们也不受摩擦力，A、B一起做自由落体运动，它们之间也没有相互作用的弹力，故A和B都只受重力作用，A选项正确.【答案】A2.人在自行车上蹬车前进时，车的前后两轮受到地面对它的摩擦力的方向A.都向前B.都向后C.前轮向前，后轮向后D.前轮向后，后轮向前【解析】人在自行车上蹬车前进时，后轮与地面接触处有相对于地面向后滑动的趋势，故受到向前的静摩擦力，这就是自行车前进的动力.前轮有向前滑动的趋势，故受到向后的摩擦力作用，选项D正确.【答案】D3.如图1-1-9所示，重6N的木块静止在倾角为30°的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向大小等于4N的力F推木块，木块仍保持静止，则木块所受的摩擦力大小为图1-1-9A.4NB.3NC.5ND.6N【解析】木块所受重力沿斜面的分力大小为mg sin30°=3N，它与水平推力F的合力大小为5N，木块所受的静摩擦力Fμ跟该合力是一对平衡力，故木块所受的静摩擦力大小为5N，选项C正确.【答案】C4.如图1-1-10所示，质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m.已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ.则木板所受桌面的摩擦力大小为图1-1-10A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg【解析】木块与木板间的滑动摩擦力大小为μmg，木块对木板的滑动摩擦力跟桌面对木板的静摩擦力是一对平衡力，故桌面对木板的静摩擦力大小为μmg，选项A正确.【答案】A5.如图1-1-11，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力.则木块所受到的摩擦力Fμ随拉力F变化的图象（图1-1-12），正确的是图1-1-11图1-1-12【解析】当木块不受拉力时（F=0），桌面对木块没有摩擦力（Fμ=0)，当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但出现向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反，随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达最大值Fμm，在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力Fμ始终与拉力F等值反向，即随着F的增大而增大.木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，它小于最大静摩擦力，并且，在木块继续滑动的过程中保持不变，故选项D正确.【答案】D6.如图1-1-13所示，一物体置于足够长的木板上.试分析将木板的一端由水平位置缓慢抬起至竖直的过程中，物体所摩擦力的变化情况.图1-1-13【解析】木板水平时，物体不受摩擦力作用，在木板的一端缓慢抬起的过程中，若物体相对木板静止，则它可看作处于平衡状态，由平衡条件得Fμ=mg sinθ，故随着木板倾角θ的增大，静摩擦力Fμ也随着增大.若木板倾角增大到一定角度，物体开始沿木板滑动，此后物体所受的滑动摩擦力大小为Fμ=μmg cosθ，随着θ的增大，滑动摩擦力减小，木板竖直时，Fμ=0.【答案】当物体相对木板静止时，在木板的一端缓慢抬起的过程中，物体所受的静摩擦力从零逐渐增大；当物体相对木板滑动时，则滑动摩擦力逐渐减小，木板竖直时，滑动摩擦力减小到零.7.（2001年全国高考，12）如图1-1-14所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力.现物块静止不动，则摩擦力的大小为_______.图1-1-14【解析】物块ABC受到四个力的作用，受力如图所示，由平衡条件得F=mg+F sinα【答案】mg+F sinα8.如图1-1-15所示，质量为m的物体紧贴在竖直墙壁上，它与墙壁间动摩擦因数为μ，作用在物体上的力F与竖直方向成α角，物体A沿墙壁做匀速直线运动，A受到的摩擦力大小是图1-1-15A.μF sinαB.μmgC.一定是mg-F cosαD.一定是F cosα-mg【解析】A对竖直墙壁的压力为F sinα，则A所受的滑动摩擦力大小一定为μF sinα，若A沿墙壁匀速上滑，由平衡条件得F cosα=mg+Fμ1则滑动摩擦力大小为Fμ1=F cosα-mg.若A沿墙壁匀速下滑，由平衡条件得F cos α+F μ2=mg则滑动摩擦力大小为F μ2=mg -F cos α【答案】A9.（2001年全国理综，18）如图1-1-16所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2.中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是图1-1-16A.l +m 1gB.l +(m 1+m 2)gC.l -m 1gD.l +()g k µk µk µk µ2121m m m m +【解析】两木块匀速滑动时，弹簧的弹力跟木块1所受的滑动摩擦力是一对平衡力，设弹簧伸长x ，则kx =μm 1gx =m 1g k µ两木块间的距离为：l +x =l +m 1g ，A 选项正确. k µ【答案】A10.如图1-1-17所示，位于斜面上的物块m 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力图1-1-17①方向可能沿斜面向上 ②方向可能沿斜面向下③大小可能为零 ④大小可能等于F以上判断正确的是A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②③④都正确【解析】当F =mg sin α时，摩擦力F μ=0；当F ＞mg sin α时，F μ沿斜面向下；当F ＜mg sin α时，F μ沿斜面向上；当F =mg sin α时，F μ=mg sin α，F =F μ.2121【答案】D11.如图1-1-18所示，倾角为α的三角形滑块上放置一个质量为m 的物体，它们一起以加速度a 在水平面上向右做匀加速直线运动.对于m 所受的摩擦力，下列叙述正确的有图1-1-18①方向可能沿斜面向上②方向可能沿斜面向下③可能不存在摩擦力④一定存在摩擦力A.①②B.①②③C.①②④D.①③【解析】若物体不受摩擦力，则它只受重力mg 和斜面的支持力F N ，如图所示，由牛顿第二定律得mg tan α=maa =g tan α若它们一起向右做加速运动的加速度a ＞g tan α，物体受的摩擦力沿斜面向下；若a ＜g tan α，物体所受的摩擦力沿斜面向上，故选项B 正确.【答案】B12.全国著名发明家邹德俊发明了一种“吸盘式”挂衣钩，如图1-1-19所示，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品.如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为m，吸盘圆面压在墙上的的面积跟墙π10154面完全接触，中间未接触部分间无空气.已知吸盘与墙面间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大51气压强p 0=1.0×105Pa）图1-1-19【解析】吸盘对墙面的压力大小为F N =p 0S =p 0πr 2挂钩上所能挂物体的最大重力等于吸盘所受的最大静摩擦力，即G =μF N =μp 0πr 2=0.5×1.0×105·π·N π4001=125N【答案】125N●教学参考链接摩擦力既是学生学习及复习中的难点，也是高考的热点，几乎在每年的高考试题中，或者单独考查，或者渗透在其他题目中，都要涉及摩擦力的问题，这也是我们在第一轮复习中把摩擦力作为重点，现在又把它作为一个专题强化复习的原因.学生在分析摩擦力的问题时，常出现以下问题：（1）对摩擦力产生条件中和摩擦力方向中的“相对”二字的含义理解不深刻，常错误认为“只有静止的物体才受静摩擦力”“只有滑动的物体才受滑动摩擦力”“静摩擦力一定不做功”“滑动摩擦力一定做功”“摩擦力一定是阻力”“摩擦力一定做负功”等等.（2）常常不加区分滑动摩擦力和静摩擦力，都按F f =μF N进行分析和计算.通过本轮复习要让学生搞清这些问题.为此，在本专题的【知识要点整合】中对这些问题进行了总结和讨论，并在【精典题例解读】中结合例题进一步分析说明，其中例1重点说明静摩擦力的产生条件，例2说明静摩擦力的方向判断方法和大小的计算方法，例3说明滑动摩擦力大小的计算方法，并特别强调某接触面上的滑动摩擦力跟该接触面上的压力成正比.例4针对较复杂的问题说明如何利用隔离法和整体法分析摩擦力的问题.【应用强化训练】也是针对上述问题设置习题，通过强化训练，巩固知识，掌握方法.。
第3讲板块模型中的摩擦力
第三讲板块模型中的摩擦力分析计算板块模型中的摩擦力要注意如下几点：①板块模型中一般有多个接触面，首先要分析清楚每一层接触面上是何种性质的摩擦力；②若是静摩擦力，则与平行接触面上的力与运动状态有关，一般根据平衡条件或牛顿第二定律计算；③若是滑动摩擦力，则可以根据公式f= yF计算，注意每一层接触面上的正压力一般不同。
热点题型1、板块均静止【例1】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为F b= 5N、F c= 10N分别作用于物体b、c上,a、b和c仍保持静止.以f i、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（）~a~用*—r*A . f i = 5N , f2= 0, f3= 5NB . f i= 5N , f2= 5N, f3= 0C. f i = 0, f2= 5N , f3= 5N D . f i = 0, f2= 10N , f3= 5N热点题型2、板静块动【例2】如图所示，质量为m的木块在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为y，木板质量为3m,则桌面给木板的摩擦力大小为（）木块―I 木庐口⑴rrnrEA . y mgB . 2y mg C. 3 y mg D. 4 y mg热点题型3、板动块静【例3】一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤示数为T。
下列关于摩擦力的说法正确的是（）A .木块A受到的滑动摩擦力的大小等于TB .木块A受到的静摩擦力的大小等于TC .若长木板B以2v速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2TD .若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力大小等于T热点题型4、板块一起动【例4】如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。
由此可知，A、B间的摩擦力f i和B、C间的摩擦力f2有可能是（）（A） f 1= 0, f2= 0; （B）f i = 0, f2^0j （C） f i0, f= 0；（D）f i 工0,2^0【例5】两重叠在一起的滑块A、B，质量分别为M、m, A与斜面间的动摩擦因数为B与A之间的动摩擦因数为炉两滑块保持相对静止，从倾角为B的固定斜面上匀速下滑，如图•则在滑块下滑的过程中下列说法正确的是（）A .斜面受到滑块A的摩擦力大小等于m mgcos B,方向沿斜面向下B . p i =ta n 0C. A、B间摩擦力等于零D . A、B间摩擦力大小等于p mgcos 0热点题型5、板块连滑轮【例6】（2006年全国理综2）如图，位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮P到Q的两段绳都是水平的•已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是p两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计•若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为® L 卩一F~~丄＞A . 4 p mg B. 3 p mg C. 2 p mg D . p mg练习1、如图所示，两物块叠放在水平面上，当用一水平力F推物块A时，A B仍保持静止。
高中物理精品试题：高考物理一轮新题赏析：第3讲 板块模型
第3讲板块模型1、如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间动摩擦因数为13μ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。
现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大小a可能是( )A．a=μg B．a＝23g C. a＝13g D. a＝123Fgm2、如图所示，一辆小车静止在水平面上，在小车上放一个质量m＝8 kg的物体，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N。
现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1m/s2，随即以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动。
以下说法正确的是( )A．物体受到的摩擦力一直减小B．当小车加速度大小为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用C．物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化D．小车以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 N3、如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F＝kt，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F f的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是()．4、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A．物块先向左运动，再向右运动B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零5、质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为μ1＝0.15。
高中物理模型法解题——板块模型-高中物理八种板块模型
高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。
板块模型的动力学分析
右拉木板 ，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相
对运动时，撤掉拉力，此后木 板和物块相对于水平面的运 动情况为( BC )
2 1
F
A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
变式：
数μ2=0.4，取g=10m/s2，若在物块上施加一个大小从零
开始连续增加的水平向右的力F， 通过分析和计算后，请在图中画 5
f2/N
出物块受到木板的摩擦力f2随拉 力F大小变化的图象。（设木板
4
足够长）
3
F
2
1
F/N
0 2 4 6 8 10
f2
F
f1
fˊ2
f2
F
f1
fˊ2
f2
F
f1
fˊ2
f2/N 5 4 3 2 1
F/N 0 2 4 6 8 10
变式2：
质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与
地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量 m=1kg、大小可以忽略的物块，物块与木板间的动摩擦因
数μ2=0.4，取g=10m/s2，若在木板上施加一个大小从零
开始连续增加的水平向右的力F， 通过分析和计算后，请在图中画 5
2f fˊ 1
3mg
F
变式1：
光滑水平面上放置质量分别为2m、m 的木板1和物块2，物块与木板间的动摩擦
因数为μ，现用水平拉力F拉物块，使它们 以同一加速度运动，最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，求拉力F的最大值。
2
F
1f
3 mg
2
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第三讲板块模型中的摩擦力
分析计算板块模型中的摩擦力要注意如下几点：①板块模型中一般有多个接触面，首先要分析清楚每一层接触面上是何种性质的摩擦力；②若是静摩擦力，则与平行接触面上的力与运动状态有关，一般根据平衡条件或牛顿第二定律计算；③若是滑动摩擦力，则可以根据公式f=µF N计算，注意每一层接触面上的正压力一般不同。
热点题型1、板块均静止
【例1】如图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平为F b＝5N、F c＝10N分别作用于物体b、c上，a、b和c仍保持静止. 以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则（）
A．f1＝5N，f2＝0，f3＝5N B．f1＝5N，f2＝5N，f3＝0
C．f1＝0，f2＝5N，f3＝5N D．f1＝0，f2＝10N，f3＝5N
热点题型2、板静块动
【例2】如图所示，质量为m的木块在置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，木板质量为3m，则桌面给木板的摩擦力大小为( )
A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg
热点题型3、板动块静
【例3】一个木块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平的弹簧秤示数为T。
下列关于摩擦力的说法正确的是（）
A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T
B．木块A受到的静摩擦力的大小等于T
C．若长木板B以2v速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2T
D．若用2F的力作用在长木板B上，木块A受到的摩擦力大小等于T
热点题型4、板块一起动
【例4】如图所示，C 是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动。
由此可知，A、B间的摩擦力f1和B、C间的摩擦力f2有可能是( )
(A) f1＝0, f2＝0；(B) f1＝0, f2≠0；(C) f1≠0, f2＝0；(D) f1≠0, f2≠0。
【例5】两重叠在一起的滑块A、B，质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1．B与A之间的动摩擦因数为μ2．两滑块保持相对静止，从倾角为θ的固定斜面上匀速下滑，如图．则在滑块下滑的过程中下列说法正确的是（）
A．斜面受到滑块A的摩擦力大小等于μ1mg cosθ，方向沿斜面向下
B．μ1 =tanθ
C．A、B间摩擦力等于零
D．A、B间摩擦力大小等于μ2mg cosθ
热点题型5、板块连滑轮
【例6】（2006年全国理综2）如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮P到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为
A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg
练习
1、如图所示，两物块叠放在水平面上，当用一水平力F推物块A时，A、B仍保持静止。
设此时B对A的摩
擦力大小为f1,地面对B的摩擦力大小为f2，则（）
A．f1=F，f2=0 B．f1=0，f2=F
C．f1=F/2，f2=F/2 D．f1=F，f2=F
2、如图所示，水平恒力F拉质量为m的木块沿水平放置在地面上的长木板向右运动中，木板保持静止。
若
木板质量为M，木块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，则木板与地面间的摩擦力大小为（）
A．F B．μ1mg C．μ2 (m+M)g D．μ1mg+μ2mg
3、如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用线与墙壁连接着，黑毛巾的中部用
线拉住，设线均呈水平。
欲将黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其跟地面间摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需加的水平力为( )
（A ）2μmg （B ）4μmg （C ）5μmg （D ）5μmg/2
4、如图所示，物块P 与Q 间的滑动摩擦力为5 N ，Q 与地面间的滑动摩擦力为10 N ， R 为定滑轮，其质量及摩擦均可忽略不计，现用一水平拉力F 作用于P 上并使P 、Q 发生运动，则F 至少为（ ）
A ．5 N
B ．10 N
C ．15 N
D ．20 N
5、如图所示，物体A 和B 在力F 作用下一起以相同的速率沿F 方向匀速运动，关于物体A 受到的摩擦力，下列说法正确的是：（ ）
A 、甲、乙两图中A 均受到摩擦力的作用，且方向与F 相同；
B 、甲、乙两图中A 均受到摩擦力的作用，且方向与F 相反；
C 、甲、乙两图中A 均不受摩擦力的作用；
D 、甲图中A 不受摩擦力的作用；乙图中A 受摩擦力的作用，方向与F 相同；
6、如图所示，物体A 、B 叠放在物体C 上，水平力F 作用于A ，使A 、B 、C 一起共同匀速运动，各接触面间的摩擦力的情况是（ ）
A ．A 对C 有向左的摩擦力
B ．
C 对B 有向左的摩擦力
C ．物体C 受到三个摩擦力作用
D ．C 对地有向右的摩擦力
7、某同学甲在做测定木板的动摩擦因数的实验时,设计了两种实验方案:
方案A:木板水平固定,通过弹簧秤水平拉动木块,如图 （a ）所示;
方案B:木块固定,通过细线水平拉动木板,如图（b ）所示.
（1）上述两种方案中,你认为更合理的方案是 ,原因是 .
（2）同学乙没有用弹簧秤，而用一根轻弹簧和一把刻度尺也测出了木块与木板间的动摩擦因数，请你写出同学乙的实验方法及所要测量的物理量和符号： ，由此得到动摩擦因数的表达式为μ= ．。