最新人教版初中七年级上册数学第三章一元一次方程周周测5(全章)
人教版七年级数学上册 周周测：第三章 一元一次方程5(全章)【精品】
第三章 一元一次方程周周测5一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.A ．若x y =，则55x y -=+B ．若a b =，则ac bc =C ，则23a b =D ．若x y =，则2．若 与－1＝15的解相同则的值为（ ）.A.2B.8C.－2D.63．下列方程①-2=x3,②=0,③y ＋3=0,④＋2y ＝3,⑤2=2,⑥x x 61312=+中是一元一次方程的有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤吨到乙煤场，则可列方程为( )A ．518＝2(106＋)B ．518－＝2×106C ．518－＝2(106＋)D ．518＋＝2(106－)5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(－3)－■＝＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )A.2314B.3638C ．42D ．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－n ＋1与22n －1是同类项，则n ＝________．8．当＝________时，代数式4－5与3－9的值互为相反数．9．若方程＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程⊕4＝0的解为________.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．解下列方程：(1)4＋1＝2(3－)； (2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于的方程2(－1)＝3m －1与3＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x 3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝1；②去括号，得3＋3－4－6＝1；③移项，得3－6＝1－3＋4；④合并同类项，得－3＝2；⑤系数化为1，得＝－23. (1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70m/h ，卡车的行驶速度是60m/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m 3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求的值．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：(1)甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形F、E和C 的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.C 5.B6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8，灰色区域的面积为3，由题意，得8＋3＝33，解得＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.7．2 8.2 9.7210.＝6 11．30 12.288元或316元13．解：(1)＝56.(3分)(2)＝72.(6分) 14．解：方程3＋2＝－4，解得＝－2.(2分)所以关于的方程2(－1)＝3m －1的解为＝2.把＝2代入得2＝3m －1，解得m ＝1.(6分)15．解：(1)不正确 ①②(2分)(2)去分母，得3(＋1)－2(2－3)＝6，去括号，得3＋3－4＋6＝6，移项，得3＋6＝6－3＋4，合并同类项，得9＝7，解得＝79.(6分) 16．解：设甲种票买了张，则乙种票买了(35－)张，(1分)依题意有24＋18(35－)＝750，(3分)解得＝20.则35－＝15.(5分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)17．解：设A 、B 两地间的路程为m ，(1分)根据题意得x 60－x 70＝1，(3分)解得＝420.(5分)答：A 、B 两地间的路程为420m.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为，则个位数字为7－，(2分)由题意列方程为10＋7－＋45＝10(7－)＋，解得＝1，(6分)∴7－＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意＝－4是方程3(3＋5)－2(2－m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3＋5)－2(2－3)＝6，5＝－15，∴＝－3.(8分) 20．解：设做上衣的布料用m ，则做裤子的布料用(600－)m ，(2分)由题意得x 3×2＝600－x 3×3，解得＝360，600－＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分)21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9＝311，(6分)即320－9＝311，解得＝1.(8分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分)22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分)(2)设甲班有名同学准备参加演出(依题意46＜＜90)，则乙班有(92－)名．依题意得50＋60(92－)＝5020，解得＝50，92－＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是米，∴正方形F 的边长为(－1)米，正方形E 的边长为(－2)米，正方形C 的边长为(－3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴－1＋－2＝＋x ＋12，解得＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝ ⎛⎭⎪⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试及答案
第三章 《一元一次方程》阶段测评 （时间90分钟，满分100分）一、细心选择（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，一元一次方程一共有( ) ①；②；③；④1315123x x x -=-()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列方程的解是3x =的有( ) ①260x --=②25x +=③()()310x x --= ④123x x =- A ．1个 B ．2个C ．3D ．4个3. 若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ．120 D ．1104. 下列变形中正确的是( )A.由25-=x 得25--=xB.由05=y 得51=yC.由23-=x 得23-=x D.由532+=x x 得x x 235-=-5. 对有理数a b 、，规定运算☆的意义是：a b a b a b =⨯++☆，则方程1352x =☆的解是( ) A ．0B ．1C ．2D ．36. 小华在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )7. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关8. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( )A. 31(14-)19x x +=B. 31(145)19x x +--=C. 31(14-)0(145)19x x x ++--=D. 319x x +=9. 小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-■，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：6y =-，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是( )A ．243- B ．233C ．143- D ．14310.《个人所得税条例》规定，公民题资薪水每月不超过800元者不必纳税，超过800元的部分按超过金额分段纳税，详细税率如下图，某人12月份纳税80元，则该人月薪为( )…………A ．1900元B ．1200元C ．1600元D ．1050元 二、耐心填空（每题3分，共24分）11. 在梯形面积公式()h b a S +=21中,若24=S ,6=a ,3=h ,则=b ____.12. 已知方程23252x x -+=-的解也是方程72x b -=的解，则b =_______. 13. 若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____.14. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y--=-中的小数化为整数得_______________.15. 方程513211264x x x +---=去分母时，方程的两边应同时乘以______，则得到的方程是___________. 16. 如图3-1,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.17. 一列火车以30里／时的等速行驶，进入一个比列车长两倍的隧道，由第一节车箱进入隧道时刻到最后离开这个隧道的时刻，总共用去6分钟，这列火车的长度是______.18. 某时刻钟表在10点和11点之间，在这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好方向相反且在同一直线上，那么钟表这个时刻为_________. 三、用心解答（共46分） 19. 解下列方程 （1）（本题5分）12225y y y -+-=-（2）（本题7分）519x -=20. （本题6分）已知()2310a b-++=，代数式22b a m-+的值比12b a m-+多1，求m.21.（本题6分）某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的几折出售（减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）？22.（本题7分）售货员：“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了两箱相同特价的鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．”请你根据上面的对话，解答下面的问题：（1）顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗？说明理由．（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？23.（本题7分）有一列数，按一定规律排列成：1248163264，，，，，，，…，其中有三个相邻的和为1224，这种----说法对吗？请说明理由.24.（本题8分）李红为班级购买笔记本作晚会上的奖品，回来时向生活委员刘磊交账时说：“共买了36本，有两种规格，单价分别为1.80元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元”刘磊算了一下说：“你一定搞错了”李红一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款交给了刘磊，请你算一算两种笔记本各买了多少？想一想有没有可能找回27.60元，试用方程的知识给予解释．第三章 《一元一次方程》阶段测评1.A ；2. C ；3. D ；4. D ；5. B ；6.C ；7. B ；8. B ；9. D ；10. C ；11. 10；12. 7；13. 20；14.50216301312y y--=-； 15. 12，2(51)123(32)x x x -+-=-；16. 45(-4) x x =；17. 1里； 18. 10点15分； 19. （1）117（2）若∵510x -≥ ∴ 519x -= 即2x =若∵510x -< ∴ (51)9x --= 即85x =-20. 0m =.21. 解：设将决定按x 折出售每件商品．根据题意得：化简方程，，折扣数为88%，答：应按现售价的八八折出售．22. 解：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2(1412)4⨯-=顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱20128⨯=30因为4元<8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：1221496=⨯-．x x解这个方程得：6x=，6301810⨯÷=（个）答：略23. 解：设第一个数字为x，则第二、三个数字依次为24x x-、.根据题意可得：(2)41224+-+=x x x解得：408=、-=x=，则291641832x x但这三个数字却不在以上数列中，所以按规律排列的三个数字和为1224，这种说法是错误的.24. 解：购买单价1.80元的笔记本24本，单价2.60元的笔记本12本．如果按李红原来报的价格，那么设购买单价1.80元的笔记本x本，列方程可得：1.8x+2.6·(36－x)=100－27.60，解之得x=2.60不符合实际问题的意义，所以没有可能找回27.60元．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x3−3=4+x4B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=32．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）A．y=2B．y=12C．y=1D．y=525．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣46．将方程2x−12−x+13=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元二、填空题9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值是 .11．若关于x的方程x−4−ax6=x+46−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。
12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．三、解答题14．解方程：（1）（2）15．小马虎在解关于x的方程x−13=x+2m2−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．（1）求m的值；（2）求该方程正确的解．16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天（1）求这批校服共有多少件？（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
新版人教版七年级数学上册第三章一元一次方程测试题含答案
新版人教版七年级数学上册第三章一元一次方程测试题〔时间：45分钟，总分值：100分〕一、选择题〔每题6分，共36分〕1.以下方程中，是一元一次方程的是〔〕= 3=xC.x+2y=1=5 21.方程2x〕的解是〔121 A.x B.x C.x=444.等式3a=2b+5，那么以下等式中不一定成立的是〔〕=2b+1=2b+6=2bc+5.2b533.假设关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，那么a的值等于〔一个长方形的周长为26cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程〔〕=(26-x)+2=(13-x)+2+1=(26-x)-2+1=(13-x)-2某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店〔〕A.不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元二、填空题〔每题6分，共24分〕7.方程2x328日一18 15 22 2924的解是_________________a c8.如图是2021年8月的日历，现在用一个长方b d形在月二三四五六历中任意框出4个代表日期的数请用一个等23456式表示a,b,c,d之间的关系91111213______________________5x178x11 1617181929.如果关于x的方程x2m的解相232425262763242 331同，那么m的值是_____________10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回少用3h.假设船速为26km/h，水速为2km/h，那么A港和B港相距_______________km.三、解答题〔每题10分，共40分〕11.解方程〔1〕2x+5=3(x-1) 〔2〕5x13x12x（ 4 2 312.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场分析：设该队胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：1〕该队平了_____________________场；2〕按比赛规那么，该队胜场共得______________________分；3〕按比赛规那么，该队平场共得______________________分.13.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身 16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一局部人用 1h整理，随后又增加一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少6人和他们四、附加题〔每题10分，共20分〕15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的相机的进价为1200元，该照相机的原售价是多少8折出售，此时利润率为14%.假设此种照16.公园门票价格规定如下表：某校七年级〔1〕〔2〕两个班共个班都以班为单位购票，那么一共应付104人去游园，其中〔1240元.问：1〕班现有40多人，缺乏50人.经估算，如果两1〕两班各有多少学生2〕如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱购票张数1~50张51~100张100张以上〔3〕如果七年级〔1〕班单独组织去游园，作为组织者的你每张票的价格13元11元9元将如何购票才最省钱参考答案：提示：设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，那么=80,=80，解得x=50,y=100.因为80×2-50-100=10〔元〕，所以盈利了10元.=9+d=b+c〔答案不唯一〕9.±2.提示：由5x17，得x=3，代入8x1x412m，得m=2，所以m=±2.6322.提示：设A港和B港相距xkm，列方程x3x，解得x=504 22621 1.〔1〕x=8；〔2〕x=.261 2.〔1〕11-x；〔2〕3x；〔3〕〔11-x〕；3x+〔11-x〕=23，x=6.答：该队共胜了6场.1 3.解：设用x张白铁皮制盒身，〔150-x〕张白铁皮制盒底，列方程2×16x=43〔150-x〕，解得x=86，所以150-x=150-86=64答：用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底.14.解：设先安排整理的人员有x人，列方程x2(x6)1，解得x=6.3030答：先安排整理的人员有6人.解：设该照相机的原售价为x元，列方程=1200〔1+14%〕，解得x=1710答：该照相机的原售价为1710元.16.解：〔1〕设七年级〔1〕班有x人，那么七年级〔2〕班有〔104-x〕人，列方程13x+11〔104-x〕=1240解得x=48,104-x=56,答：七年级〔1〕班有48人，七年级〔2〕班有56人.〔2〕1240-104×9=304，所以两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱.〔3〕因为48×13=624,51×11=561，所以按照51张票购置比拟省钱.。
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程含答案【完整版】
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、根据下面所给条件，能列出方程的是（）．A.一个数的是6B.a与1的差的C.甲数的2倍与乙数的D.a与b的和的60%2、关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）A.2B.﹣2C.3D.﹣33、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元4、下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4(-2)______-12 D.2(3-4)_____23-45、下列结论中正确的是（）A.在等式3a﹣b=3b+5的两边都除以3，可得等式a﹣2=b+5B.如果2=﹣x，那么x=﹣2C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5 D.在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+66、把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A. =B. =C. =D. =7、解方程下=2，去分母正确的是( )A.2x-1-x+2=2B.2x-1-x+2=12C.2x-2-x-2=12D.2x-2-x-2=68、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为（）A.亏4元B.亏24元C.赚6元D.不亏不赚.9、甲、乙两人每天生产某种产品的数量比是，经过生产线升级他们每天都多生产27件，那么现在他们每天生产品的数量之比为，则乙现在每天生产产品的件数为（）.A.42B.48C.54D.6310、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )A.2(x1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x1)=1311、为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元12、要将等式进行一次变形，得到x=-2，下列做法正确的是（）A.等式两边同时加B.等式两边同时乘以C.等式两边同时除以D.等式两边同时乘以13、下列等式变形，正确的是( )A.由2+x=8得x=8+2B.由2x+6=4x得x+6=2xC.由2x=3得x=D.由−1=1得x−5=114、如果（2+m）x|m|﹣1 ＋2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A.1或﹣1B.2C.2或﹣2D.﹣215、数学竞赛卷共有20道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣1分，要得到76分必须答对的题数是（）A.17B.16C.15D.14二、填空题(共10题，共计30分)16、当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝________．17、已知方程(m－2)x|m－1|＋4＝7是关于x的一元一次方程，则m＝________．18、有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是________．19、商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是________元.20、某商品的进价是200元，标价300元出售，商店要求利润不低于5%，售货员最低可以打________折出售此商品．21、某市居民夏季（5月—10月）阶梯电价价目如右表．李叔叔家8月份用电500度，他家这个月要电费________元．张阿姨家8月份缴纳电费249．4元，她家这个月用电________度．（不计公共分摊部分）．阶梯电量（度）电价/度第一档0—260部分0．59元第二档261—600部分0．64元第三档601度以上部分0．89元22、某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是________．23、王铭寒假时和同学们观看冰灯，门票每张150元，15张（含15张）以上打八折，他们共花1800元，他们共买了________ 张门票．24、1月份的日历，如果用表示日历方框中的4个数字，试用等式写出a，b，c，d之间的数字关系________．25、当x=________时，式子与的值相等.三、解答题(共6题，共计25分)26、关于x的方程与方程的解互为倒数，求a 的值.27、已知关于y的方程= 的解比关于x的方程3a-x= +3的解小3，求a的值.28、制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？29、方程17+15x=245，， 2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？30、已知关于x的方程=x+ 与方程= ﹣0.6的解互为倒数，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、B5、B6、D8、A9、A10、A11、D12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列各式是一元一次方程的是（ ）A ．30x y --=B ．20x =C ．123x+= D ．238x x +=2．下列方程的变形中正确的是（ ）A ．由567x x +=-得675x x -=-B ．由2(1)3x --=得223x --=C ．由310.7x -=得1030107x -= D ．由139322x x +=--得212x =- 3．如果5x 2－2n －1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．12D ．324．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．1132x x -=B ．231x x -=C ．11x= D ．29x y += 5．已知关于 x 的方程 286x +=- 与 235x a -=- 的解相同，则 a 的值为（ ）A ．13B ．3C ．3-D ．86．已知()130kk x-+=∣∣是关于x 的一元一次方程．则此方程的解是（ ）A ．-1B ．2-C ．32D ．±17．解方程11136x x +--=需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ） A ．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B ．去括号，得2x+2-x+1=6 C ．移项，得2x-x=6-2+1D ．合并同类项，得x= 58．方程2－2x 4x 7312－－＝－ 去分母得（ ）. A ．2－2(2x －4)＝－(x －7) B ．12－2(2x －4)＝－x －7 C ．24－4(2x －4)＝－(x －7)D ．12－4x ＋4＝－x ＋79．下面说法中正确的是（ ）A ．若104x +=，则x+1＝4 B ．若ax ＝ay ，则x ＝y C ．若x ＝y ，则x 2＝y 2D ．若﹣2x ＝5，则x ＝5+210．一元一次方程7x ＝﹣3（x+5）的解是（ ）A ．12B ．32C ．﹣23D ．﹣32二、填空题11．将方程x+3y=8变形为用含y 的式子表示x ，那么x= 12．如果x=－1是方程3kx －2k=8的解，则k= ． 13．若x=2是方程2a ﹣3x=6的解，则a 的值是 ．14．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三部分．其中《颂》有40篇，比《风》．的篇数少34，则《风》有 篇． 三、解答题15．据北京市交通委介绍，兴延高速公路将服务于2019年延庆世园会及2022年冬奥会．兴延高速南起西北六环双横立交，北至延庆京藏高速营城子立交收费站以北，昌平境内约31千米，延庆境内约11千米，全程的总造价约为159亿元；由于延庆段道路多穿过山区，造价比昌平段每千米的平均造价多3亿元，求延庆段和昌平段的高速公路每千米的平均造价各是多少亿元？16．（盈利问题）某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40％标价，此商场为了促销，又对该电脑打8折销售，每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为多少元．17．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=ab 2+2ab+a ．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（12a +☆3）☆（﹣12）=8，求a 的值； （3）若2☆x=m ，（14x ）☆3=n （其中x 为有理数），试比较m ，n 的大小．18．已知4a ﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a 的值．四、计算题19．解方程（1）312732x x -+=+ （2）122(21)3(1)x x -+=+ （3）2(3)7636x x x --+=- 五、综合题20．某超市用6800元购进A 、B 两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如下表.价格\类型 A 型 B 型 进价（元/只） 30 70 标价（元/只）50100（1）这两种计算器各购进多少只？（2）若A 型计算器按标价的9折出售，B 型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？21．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？为什么？小张能节省多少元钱？ （3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？22．对a ，b ，c ，d 规定运算a b ad bc c d＝－．（1）请计算a a ba 2b a 2b＋＋－．（2）若x 1x 210x 2x 1＋＋＝－＋，求x 的值．23．下表是三种电话计费方式：月使用费（元）主叫限定时间 （分钟）主叫超时收费（元/分钟）被叫方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三482400.2免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费. 设一个月内主叫通话 t 分钟（ t 为正整数）.（1）当 90t = 时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元.（2）当 120240t ≤≤ 时，是否存在某一时间 t ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.（3）当 90180t ≤≤ 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】A 、是二元一次方程，故错误；B 、是一元一次方程，故正确；C 、是分式方程，故错误；D 、是一元二次方程，故错误； 故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“含有一个未知数且未知数的最高次数是1的整式方程叫作一元一次方程”即可判断求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：A 、由567x x +=-得675x x -=--，故选项错误，不符合题意；B 、由2(1)3x --=得223x -+=，故选项错误，不符合题意；C 、由310.7x -=得103017x -=，故选项错误，不符合题意； D 、由139322x x +=--得212x =-，故选项正确，符合题意.故答案为：D.【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时加上“-6x-5”等式依然成立，据此判断A ；根据去括号法则“括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘”可判断B ；根据分数的性质，在分数的分子、分母中分别乘以10，分数的大小不变可判断C ；根据等式的性质，在方程的两边同时加上“32x-9”等式依然成立，据此判断D.3．【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可得到关于a 的方程，解出即可。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题含答案
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试题含答案一．选择题（共10小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x+2y=0 B．=1 C．=1 D．3x﹣5=3x+2 2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x﹣12=10；②由方程x=两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；④由方程2﹣两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定4．若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A．13 B．2 C．10 D．﹣75．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）分A．B．C．D．6．方程3x+6=2x﹣8移项后，正确的是（）A．3x+2x=6﹣8 B．3x﹣2x=﹣8+6 C．3x﹣2x=﹣6﹣8 D．3x﹣2x=8﹣6[来7．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．某商品原价50元，现提价100%后，要想恢复原价，则应降价（）A．30% B．50% C．75% D．100%9．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二．填空题（共8小题）11．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．12．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．13．方程的解为．14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为．16．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是．17．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．18．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为h．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）（2）．20．任意给定一个非零数m，按下列程序计算．（1）请用含m的代数式表示该计算程序，并给予化简．（2）当输入的m=﹣1时，求代数式的值．21．某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？22．一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？23．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？24．现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？25．已知数轴上点A、点B对应的数分别为﹣4、6．（1）A、B两点的距离是．（2）当AB=2BC时，求出数轴上点C表示的有理数；（3）点D以每秒10个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒8个单位长度的速度从点A出发沿数轴向左运动，点F从原点出发沿数轴向左运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E、点F重合，求出点F的速度．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、3x+2y=0，含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；B、=1，是一元一次方程，故此选项正确；C、不是整式方程，故错误；D、3x﹣5=3x+2，左右不相等，且整理后不含有未知数，故错误；故选：B．2．【解答】解：①方程=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．②方程x=，两边同除以，得x=；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号．④方程2﹣两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号．故②③④变形错误故选：B．3．【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A．4．【解答】解：∵代数式a+b的值为1，∴a+b=1，将其代入代数式2a+2b﹣9，则2a+2b﹣9，=2（a+b）﹣9，=2×1﹣9，=﹣7，故选：D．5．【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为分．故选：B．6．【解答】解：原方程移项得：3x﹣2x=﹣6﹣8．故选：C．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．B9．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=﹣1，故选：A．10．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选：B．二．填空题（共8小题）11．【解答】解：根据题意得：k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．13．【解答】解：系数化为1，得x=﹣．故答案为：x=﹣．14．【解答】解：设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4，故需4天完成．15．【解答】解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；当输入x=24时，第二次输出24×=12；当输入x=12时，第三次输出12×=6；当输入x=6时，第四次输出6×=3；当输入x=3时，第五次输出3+3=6；当输入x=6时，第六次输出6×=3；…∴第2014次输出的结果为3．故答案为：3．16．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=﹣1．故填：﹣1．17．【解答】解：根据题意，得：3x+20=4x﹣25．18．【解答】解：当两车距离为15km时，设乙列车行驶的时间为xh．分两种情况：①两车相遇之前两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300﹣15，解得x=1.5；②两车相遇之后两车距离为15km，由题意，可得60（x+1）+90x=300+15，解得x=1.7．答：当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为1.5或1.7h．故答案为1.5或1.7．三．解答题（共7小题）19．【解答】解：（1）6x﹣（2x+5）=6﹣3（2x﹣3）6x﹣2x﹣5=6﹣6x+96x﹣2x+6x=6+9+510x=20x=2（2）5（x﹣2）﹣2（x+1）=35x﹣10﹣2x﹣2=35x﹣2x=3+10+23x=15x=520．【解答】解：（1）根据题意列式得：（m2﹣m）÷m+2=m﹣1+2=m+1；（2）当m=﹣1时，原式=﹣1+1=0．21．【解答】解：（1）设七年级人数是x人，根据题意得，解得：x=240．方法二：设七年级人数是x人，原计划租用45座客车y辆，由题意，解得（2）原计划租用45座客车：（240﹣15）÷45=5（辆）．故七年级学生人数是240人，原计划租用45座客车5辆．22．【解答】解：设乙还要x小时完成，根据题意得：×9+x=1，解得：x=2．答：乙还要2小时完成．23．【解答】解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则45（x+2）+60x=510，解得x=4，（2）510﹣60×4=270（千米）．答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．24．【解答】（1）解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．[来源:学.科.网]根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．25．【解答】解：（1）6﹣（﹣4）=10．故A、B两点的距离是10．（2）设C表示的有理数为x，两种情况分别是x＜6或x＞6，6﹣x=10÷2或x﹣6=10÷2解得：x=1或x=11．故数轴上点C表示的有理数是1或11；（3）10t=8t+10t=5（秒）5y+6=10×5解得：y=（个单位长度/秒）．答：点F的速度是个单位长度/秒．。
新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试卷及答案详细解析
新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元测试卷及答案一、选择题1、方程2x+1=3的解是( )A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=-22、若和互为相反数，则的值是A．B．C．D．3、若方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，则a等于 ( )A．－3 B．3 C．±3 D．04、解方程，去分母时方程两边应同乘（）A．4 B．6 C．12 D．205、x=4是下列哪个方程的解（）.A．B．4-x=0 C．D．6、已知方程①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次方程的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．57、已知关于x的方程2x + m = 5的解是x =－1，则m的值为（）A．3 B．7 C．－7 D．－38、一艘轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设两码头间的距离为x km，则下列方程正确的是( )A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C．D．9、有一批画册，若3人合看一本，那么多2本，若2人合看一本，则9人没书看，若设人数为x，那么可以列出方程为( )A．B．C．D．10、一只蚂蚁从地面开始爬树，它每天不停地往上爬，不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米，但是蚂蚁还是坚持往上爬，这棵树高是20米，蚂蚁从清晨开始从地面往上爬，它需要几天才能爬到树的最高处? （）A．17天B．18天C．19天D．20天二、填空题11、方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=________．12、当为________时，与的值相等．13、2x＝3(5－x)的解是________．14、小华同学在解方程5x﹣1=（）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________．15、如果一个数的3倍减去7，等于这个数的2倍加上5，设这个数为x，则用一元一次方程可表示为________．16、若方程x＋2m＝8与方程的解相同，则m＝____．17、写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是3；②方程的解是2；这样的方程可以是__________________．18、等腰三角形的边长如图所示，若等腰三角形的周长为24，则a＝________．19、某筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比为1︰2︰5，则苹果有________个．20、某地居民生活用电基本价格为0.53元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，小敏家在11月份用电90度，共交电费53元，则a=___度．三、计算题21、解方程：（1） (2)22、解方程：（1）（2）23、解方程：.四、解答题24、若方程与的解互为相反数，求k的值．25、戴口罩是抵御雾霾的无奈之举.某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片,已知口罩单价为20元/只,公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩,或者购买3箱滤片和100只口罩,求每箱滤片的价格.26、某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400 kg,那么余下化肥800 kg;如果每公顷施肥500 kg,那么缺少化肥300 kg.这块麦田的面积是多少公顷?现有化肥多少千克?27、七年级甲、乙两个班共有学生100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班有的学生参加数学活动小组，乙班有的学生参加数学活动小组，求甲、乙两个班的学生人数．28、某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2千米／时，船在静水中的速度为8千米／时，且甲、丙两地间的距离为2千米，求甲、乙两地间的距离．参考答案1、B2、B3、C4、C5、B6、B7、B8、D9、D10、B11、-212、213、x＝314、315、3x﹣7=2x+516、.17、3x-6=0（不唯一）18、319、25020、4021、（1）x=6；（2）x=-1.22、（1）、x=3；（2）、x=－3.23、24、25、64026、520027、甲班有48人，乙班有52人．28、12.5或10．详细答案解析【解析】1、2x+1=3，移项得：2x=3-1，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1.故选B.2、试题解析根据题意得：+=0，去分母得：2x+6+3-3x=0，解得：x=9．故选B．3、解：∵方程x |a| - 2－7=0是一个一元一次方程，∴，∴，∴a=±3．故选C．4、4和6的最小公倍数是12，所以选C.5、将x=4依次代入即可，A、C、D选项左右不相等，B选项成立，故选B.6、根据一元一次方程的定义——只含有一个未知数的整式方程，易得②；③；⑤是一元一次方程，故选B.7、试题分析：把x＝－1代入方程2x＋m＝5得：2×(－1)＋m＝5，解得m＝7．故选B．点睛：本题主要考查了方程的解的概念，解决此类题的关键是将未知数的值代入原方程中．8、设两码头间的距离为xkm，则船在顺流航行时的速度是：24km/时，逆水航行的速度是16km/时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第三章 一元一次方程周周测5一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）. A ．若x y ，则55x yB ．若a b ，则ac bcC ．若a bcc，则23a b D ．若xy ，则x ya a2．若与kx －1＝15的解相同则k 的值为（ ）.A.2B.8C.－2D.6 3．下列方程①x-2=x3,②x=0,③y ＋3=0,④x ＋2y ＝3,⑤x 2=2x,⑥x x 61312=+中是一元一次方程的有（ ）.A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为( )A ．518＝2(106＋x )B ．518－x ＝2×106C ．518－x ＝2(106＋x )D ．518＋x ＝2(106－x )5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．46．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )A.2314B.3638C ．42D ．44 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若－x n＋1与2x 2n－1是同类项，则n ＝________．8．当x ＝________时，代数式4x －5与3x －9的值互为相反数． 9．若方程x ＋2m ＝8与方程2x －13＝x ＋16的解相同，则m ＝________. 10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a ⊕b ＝－2a ＋3b ，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x ⊕4＝0的解为________.11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有________名学生．12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程：(1)4x ＋1＝2(3－x )； (2)2x －13－2x －34＝1.14．已知关于x 的方程2(x －1)＝3m －1与3x ＋2＝－4的解互为相反数，求m 的值．15．小聪做作业时解方程x ＋12－2－3x3＝1的步骤如下：解：①去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝1； ②去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ③移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x ＝2； ⑤系数化为1，得x ＝－23.(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)(2)请写出正确的解答过程．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？17．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A 、B 两地间的路程是多少？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．19．小李在解方程3x ＋52－2x －m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x ＝－4，求出m 的值并正确解出方程．20．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3m 长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这种布料600m ，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？共能做多少套？五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图①所示)．使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图②所示)．图③是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？六、(本大题共12分)23．在某市第四次党代会上，提出了“建设美丽城市决胜全面小康”的奋斗目标，为响应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场．如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和PN)．请根据这个等量关系，求出x的值；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？参考答案与解析1．B 2.A 3.B 4.C 5.B6．C 解析：设图②中白色区域的面积为8x ，灰色区域的面积为3x ，由题意，得8x ＋3x ＝33，解得x ＝3.∴灰色部分面积为3×3＝9，图①的面积为33＋9＝42.故选C.7．2 8.2 9.72 10.x ＝611．30 12.288元或316元 13．解：(1)x ＝56.(3分)(2)x ＝72.(6分)14．解：方程3x ＋2＝－4，解得x ＝－2.(2分)所以关于x 的方程2(x －1)＝3m －1的解为x ＝2.把x ＝2代入得2＝3m －1，解得m ＝1.(6分)15．解：(1)不正确 ①②(2分)(2)去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x )＝6，去括号，得3x ＋3－4＋6x ＝6，移项，得3x ＋6x ＝6－3＋4，合并同类项，得9x ＝7，解得x ＝79.(6分)16．解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x )张，(1分)依题意有24x ＋18(35－x )＝750，(3分)解得x ＝20.则35－x ＝15.(5分)答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(6分)17．解：设A 、B 两地间的路程为x km ，(1分)根据题意得x 60－x70＝1，(3分)解得x ＝420.(5分)答：A 、B 两地间的路程为420km.(6分)18．解：设这个两位数的十位数字为x ，则个位数字为7－x ，(2分)由题意列方程为10x ＋7－x ＋45＝10(7－x )＋x ，解得x ＝1，(6分)∴7－x ＝7－1＝6，∴这个两位数为16.(8分)19．解：由题意x ＝－4是方程3(3x ＋5)－2(2x －m )＝1的解，∴3(－12＋5)－2(－8－m )＝1，∴m ＝3，(4分)∴原方程为3x ＋52－2x －33＝1，∴3(3x ＋5)－2(2x －3)＝6，5x ＝－15，∴x ＝－3.(8分)20．解：设做上衣的布料用x m ，则做裤子的布料用(600－x )m ，(2分)由题意得x3×2＝600－x 3×3，解得x ＝360，600－x ＝240.3603×2＝240(套)．(7分) 答：做上衣的布料用360m ，做裤子的布料用240m ，才能恰好配套，共能做240套．(8分) 21．解：(1)第5节套管的长度为50－4×(5－1)＝34(cm)．(2分)(2)第10节套管的长度为50－4×(10－1)＝14(cm)．(4分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为x cm ，根据题意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x ＝311，(6分)即320－9x ＝311，解得x ＝1.(8分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(9分) 22．解：(1)由题意，得5020－92×40＝1340(元)．(3分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元．(4分) (2)设甲班有x 名同学准备参加演出(依题意46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名．依题意得50x ＋60(92－x )＝5020，解得x ＝50，92－x ＝42.(8分)答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．(9分)23．解：(1)∵最小的正方形A 的边长是1米，最大的正方形B 的边长是x 米，∴正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为(x －3)米或x ＋12米．(3分)(2)∵MQ ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12，解得x ＝7.(7分)(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成．(8分)根据题意得⎝⎛⎭⎫110＋115×2＋115y ＝1，解得y ＝10.(11分)答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．(12分)作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
为了提高文档质量，欢迎您点赞或留言告诉我文档的不足之处，以便于对该文档进行完善优化，在此本人深表感谢！祝您天天快乐！。