初中七年级数学详细内容
初中七年级数学(上)知识点汇总
初中七年级数学（上）知识点汇总第一章有理数二．学问概念1、有理数：〔1〕凡能写成形式的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。
留意：0即不是正数，也不是负数；—a不肯定是负数，+a也不肯定是正数；p不是有理数；〔2〕有理数的分类：2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3．相反数：〔1〕只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；〔2〕相反数的和为0，a+b=0，a、b互为相反数4、肯定值：〔1〕正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数；留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；肯定值可表示为：或；肯定值的问题常常分类商量；5、有理数比大小：〔1〕正数的肯定值越大，这个数越大；〔2〕正数永久比0大，负数永久比0小；〔3〕正数大于一切负数；〔4〕两个负数比大小，肯定值大的反而小；〔5〕数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；〔6〕大数—小数＞0，小数—大数＜0。
6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；留意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
7、有理数加法法则：〔1〕同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；〔2〕异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；〔3〕一个数与0相加，仍得这个数。
8、有理数加法的运算律：〔1〕加法的交换律：a+b=b+a〔2〕加法的结合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕。
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+〔—b〕。
10、有理数乘法法则：〔1〕两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘；〔2〕任何数同零相乘都得零；〔3〕几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定。
11、有理数乘法的运算律：〔1〕乘法的交换律：ab=ba；〔2〕乘法的结合律：〔ab〕c=a 〔bc〕；〔3〕乘法的安排律：a〔b+c〕=ab+ac。
人教版初中七年级上数学知识点总结
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
七年级下册数学课本目录
七年级下册数学课本目录第一章整式的乘除
1.同底数幂的乘法
2.幂的乘方与积的乘方
3.同底数幂的除法
4.整式的乘法
5.平方差公式
6.完全平方公式
7.整式的除法
第二章相交线与平行线
1.两条直线的位置关系
2.探索直线平行的条件
3.平行线的性质
4.用尺规作角
第三章三角形
1.认识三角形
2.图形的全等
3.探索三角形全等的条件
4.用尺规作三角形
5.利用三角形全等测距离
第四章变量之间的关系
1.用表格表示的变量间关系
2.用关系式表示的变量间关系
3.用图像表示的变量间关系第五章生活中的轴对称
1.轴对称现象
2.探索轴对称的性质
3.简单的轴对称图形
4.利用轴对称进行设计
第六章概率初步
1.感受可能性
2.频率的稳定性
3.等可能事件的概率。
上海市七年级整式知识点
上海市七年级整式知识点整式是初中阶段数学中的重要知识点之一，也是今天要介绍的内容——上海市七年级整式知识点。
在初中数学学习中，整式是一个非常基础且重要的概念，不仅与各种式子的运算有关，也涉及到方程、不等式等数学知识的学习。
下面我们将对上海市七年级整式的基本概念、运算、简化和应用等方面进行详细介绍。
一、整式的基本概念1.赋值与代数式代数式是由数、字母和各种符号（如加减号、乘号、括号等）构成的式子，它是数和代数符号的混合体。
而赋值是为字母和符号赋具体的数值，从而得到一个确定的数。
比如，当a=5时，代数式2a可以得到值10，这里就是对代数式进行了一次赋值运算。
2.整式的定义整式是由数、字母及它们的乘积之和组成，其中乘积中字母的幂次只能是自然数，不能是分数或负数，整式除可进行加减运算外，还可与数字进行乘、除、幂运算。
3.其它相关概念在学习整式时，还需要掌握几个相关概念：①同类项：由相同字母的同种指数幂次的项称为同类项。
②整式的次数：整式中最高的指数幂次。
③异类项：不能进行加减运算的代数式称为异类项。
二、整式的运算1.相加和相减整式进行加减运算时，需要先合并同类项，再进行加减运算。
例如，将5x²+3x-4和2x²-5x+6相加减，可以先找到它们的同类项：（5x²+2x²）+（3x-5x）+（-4+6）=7x²-2x+22.相乘整式进行乘法运算时，通常使用分配律、结合律等方法，本质上就是分别将每一项乘到另一整式中，然后合并同类项。
例如，将2x-5和3x+4相乘，可以分别将2x和-5乘到3x和4上，得到6x²-7x-20。
3.除法整式进行除法运算时，需要使用柿子算法或长除法等方法，本质上就是将整除式的每一项逐一除以除式的各项，并把最终除得的商作为结果。
例如，将6x²-3x-15÷3x-6进行除法运算，需要先将除数乘以2得到6x-12，然后将6x²、-3x、-15分别除以6x-12，最后得到商为x+2。
最详细初中数学知识点总结大全30页
性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质： 性质 1：两直线平行，同位角相等。 性质 2：两直线平行，内错角相等。 性质 3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定： 判定 1：同位角相等，两直线平行。 判定 2：内错角相等，两直线平行。 判定 3：同旁内角相等，两直线平行。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，
增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利
用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图
；
（6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR，S 圆=πR2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab， C 正方形 =4a，
S 正方形=a2，S 环形=π(R2-r2),V 长方体=abc ，V 正方体=a3，V 圆柱=πR2h ，V 圆锥= 1 πR2h. 3
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题
第二章 整式的加减 一．知识框架
二.知识概念 1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中 不含字母的一类代数式叫单项式. 2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式 的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3．多项式：几个单项式的和叫多项式. 4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多 项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。 2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进 行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、 去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
七年级数学内容
七年级数学内容（原创版）目录1.七年级数学概述2.七年级数学的主要内容3.七年级数学的学习重点和难点4.如何学好七年级数学正文1.七年级数学概述七年级数学是初中数学教育的开始阶段，也是学生接触到的第一个数学阶段。
在这个阶段，学生将学习一些基本的数学概念和技能，为以后的学习打下坚实的基础。
七年级数学的主要内容包括有理数、一元一次方程、平面直角坐标系、几何图形等。
2.七年级数学的主要内容(1) 有理数：有理数是七年级数学的基础内容，学生需要掌握有理数的概念、性质和运算方法，包括加减乘除、乘方、倒数等。
(2) 一元一次方程：一元一次方程是初中数学中的基本方程，学生需要掌握一元一次方程的概念、解法和应用，学会如何通过列方程解决实际问题。
(3) 平面直角坐标系：平面直角坐标系是数学中的基本工具，学生需要掌握平面直角坐标系的概念、性质和应用，学会如何在平面直角坐标系中表示点和图形。
(4) 几何图形：几何图形是数学中的重要内容，学生需要掌握几何图形的基本概念和性质，学会如何计算几何图形的面积和周长。
3.七年级数学的学习重点和难点七年级数学的学习重点包括有理数的运算、一元一次方程的解法、平面直角坐标系的应用、几何图形的计算等。
这些内容是初中数学的基础，对于以后的学习有着重要的影响。
七年级数学的难点主要包括一元一次方程的解法和平面直角坐标系的应用。
这些内容需要学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，需要反复练习才能掌握。
4.如何学好七年级数学学好七年级数学需要做到以下几点：(1) 认真听讲，理解概念。
学生在课堂上要认真听讲，理解数学概念和原理，掌握基本的数学技能。
(2) 课后复习，巩固知识。
学生在课后要认真复习，巩固所学知识，提高自己的数学能力。
(3) 多做练习，提高技能。
学生要多做数学练习，提高自己的数学技能，培养自己的逻辑思维能力和空间想象力。
(4) 注重应用，解决实际问题。
完整版)初中七年级数学详细内容
完整版)初中七年级数学详细内容第一章有理数1.1 正数和负数正数是大于零的数，负数是在正数前面加上负号得到的数。
在同一个问题中，用正数和负数表示的量具有相反的意义。
可以用正负数表示加工允许误差或某个范围的实例。
1.2 有理数有理数是两个整数的比值，可以分为正有理数、负有理数和零。
数轴是一个规定了原点、正方向和单位长度的直线，可以用来表示数。
设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
如果一个数a与原点对称的点是-a，则a和-a互为相反数。
一个数在数轴上表示的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
比较有理数大小时，可以按照正数大于0，0大于负数，正数大于负数的顺序进行比较。
1.3 有理数的加减法有理数加法的法则有三个：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同自己相加，仍得这个数。
加法的操作顺序是先定符号，再算绝对值。
加法的运算律有交换律和结合律。
有理数减法的法则是减去一个数等于加上这个数的相反数。
加减混合运算可以统一为加法运算。
中国人最先使用负数的事实可以引发思考。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法的法则有两个：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘得0.两个乘积是1的数互为倒数。
在连乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
乘法的运算律有交换律、结合律和对加法的分配律。
除法法则：1.除以一个不等于的数等于乘这个数的倒数，即两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。
2.0除以任何一个不等于的数都得0.加减乘除混合运算法则：先括号，再乘除，最后加减。
观察与猜想翻牌游戏中的数学道理：在翻牌游戏中，可以观察到一些数学规律和道理。
有理数的乘方：乘方是指将n个相同因数a相乘，记作a的n次方，其中a为底数，n为指数。
人教版初一数学重点
人教版初一数学重点
人教版初一数学的重点内容如下：
1. 小数与分数：包括小数的读写、大小比较、四则运算等基本操作；分数的读写、化简、比较大小、四则运算等基本操作。
2. 代数与方程：包括代数式的计算与化简、一元一次方程的解法、应用题等内容。
3. 几何：包括图形的分类与性质、图形的相似与全等、角的概念与性质、平面镜映射等内容。
4. 数据与统计：包括数据的收集与整理、频数表与频率表、直方图与折线图的绘制、中位数与众数的计算等内容。
5. 几何变换：包括平移、旋转、翻转等常见几何变换的基本概念和性质。
6. 比例与百分数：包括比例的计算与应用、百分数的计算与应用等内容。
这些是初一数学人教版教材中的重点内容，希望能对你有所帮助！如果有具体的问题，可以告诉我，我会尽力进行解答。
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七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数正数和负数的定义:大于零的数叫正数,正数前面加上负号叫负数.正负数的实际应用背景:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.阅读与思考用正负数表示加工允许误差用正负数表示某个范围的实例1.2 有理数有理数的定义(两个整数的比值),有理数的分类.数轴和数轴的三要素:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.用数轴表示数的方法:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.关于原点对称:一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示-a和a,我们说这两点关于原点对称.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数仍是0.绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.求绝对值的方法:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.这就说,当a是正数时,|a|=a;当a是负数时,|a|=-a;当a=0时,|a|=0.比较有理数大小的方法:1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;2)两个负数,绝对值大的反而小.(总之,在数轴上右边的数大于左边的数!)1.3 有理数的加减法有理数加法法则:1)同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相对,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为两反数的两个数相加得0.3)一个数同0相加,仍得这个数.加法操作顺序:先定符号,再算绝对值.加法的运算律:加法交换律,加法结合律.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.加减混合运算:引入相反数后,加减混全运算可以统一为加法运算:a+b-c=a+b+(-c).实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则:1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.2)任何数同0相乘得0.倒数:乘积是1的两个数互为倒数.(小学学过)连乘时的符号确定:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数.有理数乘法运算律:乘法交换律,乘法结合律,乘法对加法的分配律. 除法法则:1)除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.或者说成:1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.2)0除以任何一个不等于0的数,都得0.加减乘除混合运算法则:先括号,再乘除,最后加减.观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理 (感觉这个游戏有点扯!)1.5 有理数的乘方乘方的相关概念:一般地,n 个相同因数a 相乘,即...n a a a ⋅⋅⋅个,记作n a ,读作a 的n 次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方;乘方的结果叫做幂.在n a 中,a 叫做底数,n 叫做指数.当n a 看作a 的n 次方的结果时,也可读作a 的n 次幂.乘方的符号规则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.含有乘方的混合运算顺序:1)先乘方,再乘除,最后加减.2)同级运算,从左到右进行.3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.科学记数法:把一个大于10的数表示成10na ⨯的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数)叫做科学记数法.近似数:与准确数接近的数.取得近似数的方法有很多种,常见的是四舍五入.精确度:精确度表示近似数与准确数的接近程度. 有效数字:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.数学活动 有关正负数的实际应用,用计算器进行有理数运算,科学记数法的应用第二章 整式的加减2.1 整式单项式：数字或字母的积叫单项式,单独的一个数或字母也是单项式.单项式中的数字因子叫做这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式:几个单项式的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.整式:单项式与多项式统称整式.阅读与思考 数字1 与字母X 的对话 (有字母表示数的意义)2.2 整式的加减同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.合并同类项:把多项式中的同类项全并成一项,叫做全并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.降(升)幂排列:把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(从小到大)的顺序排列.去括号规则:1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.信息技术应用电子表格与数据计算数学活动找规律并有代数式表示,分段优惠价格的代数表示第三章一元一次方程3.1 从算式到方程方程定义：含有未知数的等式。
列方程的基本技术：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
等式的性质：1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2）等式两边同乘以一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程（一）合并同类项基本相等关系：总量等于各部分量之和。
解一元一次方程的基本方法：合并同类项，移项，未知数系数归一化。
实验与探究无限循环小数化分数（方程的一个应用）3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母解一元一次方程的基本方法：去括号，去分母。
3.4 实际问题与一元一次方程实际问题：价格问题，产量问题，比赛积分（包含用方程进行推理）。
数学活动方程的几个应用实例第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形几何图形：从实物中抽象出来的各种图形。
（举例）立体图形：各部分不都在同一个平面内的图形。
（举例）平面图形：各部分都在同一平面内的图形。
（举例）展开图：有些立体图形是同一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为立体图形的展开图。
三视图：主视图，左视图，俯视图。
（理解立体图形的各个面）点、线、面、体：几何体简称体（举例）；包围着体的是面（包括平面和曲面）；面和面相交的地方形成线（有直线和曲线）；线和线相交的地方是点。
【都依据实例进行抽象。
】阅读与思考几何学的起源（继承了一贯的实用主义风格，认为几何完全起源于工程需要，完全无视数学家们的思考。
）4.2 直线、射线、线段公理：人们在长期实践中总结出来的结论（基本事实）的一部分称为公理。
公理1：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。
）相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交。
这个公共点叫做它们的交点。
点和直线的关系：1）一个点在一条直线上，也说这条直线经过这个点；2）点在直线外，也可以说直线不经过这个点。
直线的表示：1）用一个小写字母表示。
2）用直线上的两个点（两个大写字母表示）。
线段的表示：用线段的两个端点（两个大写字母）表示。
射线的表示：用射线和端点和射线上的另一个点（两个大写字母）表示。
画一条线段等于已经线段：1）尺规作图法；2）直接测量法。
比较两条线段的长短：1）直接测量法；2）移动线段法（尺规作图）。
线段的中点：中点把原线段分成相等的两条线段。
类似地有三等分点，四等分点，等等。
公理2：两点的所有连线中，线段最短。
（两点之间，线段最短。
）两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
阅读与思考长度的测量长度单位和长度测量工具4.3 角角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
角的单位：度、分、秒，及三者换算。
余角：如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为余角。
余角的性质：等角的余角相等。
补角：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角。
补角的性质：等角的补角相等。
等量减等量差相等（其实也就是等式性质之一）。
角的表示法：1）三点法；2）端点法；3）希腊字母法；4）数字法。
4.4 课题练习设计制作长方体形状的包装纸盒展开图的认识和拼装。
数学活动多面体的展开图莫比乌斯带制作五角星七年级下册第五章相交线和平行线5.1 相交线.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角。
对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。
对顶角性质：对顶角相等。
垂直：两条成90度角的相交线互相垂直。
垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
定理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（垂线段最短。
）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角定义（由图像给出描述性定义）观察与猜想看图时的错觉指出眼见为实的不可靠和测量的必要5.2 平行线及其判定平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
定理：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
【未证】平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
【未证】平行线判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
平行线判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
定理：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
【例题】5.3 平行线的性质平行线的性质：1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
命题：判断一件事情的语句叫做命题。
命题结构：命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已经事项推出的事项。
命题通常可以写成“如果……，那么……。
”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题。
假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题。
定理：正确性经过推理证实的真命题叫做定理。
信息技术应用 探索两条直线的位置关系 用几何画板探索：1）邻补角、对顶角的关系；2）垂线段的性质；3）平行线的的性质。
5.4 平 移.平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。