九年级数学下册2.3.2确定二次函数的表达式课件2新版北师大版
•
通过本节课的学习，你有哪 些收获？有何感想？你学会了哪 些方法？
作业
必做题：课本45页，习题2.7第1题、第2题、第3题． 选做题：要求：自编一道求二次函数表达式的问题 （谜底自己要知道哟）． 考考同学们，看谁编的题巧妙!
o
x
所以所求二次函数是： y=2x2-3x+5
已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为 例 2：
（0，－5）,求该抛物线的解析式？
解： 因为已知抛物线的顶点为（－1，－3） 所以设所求的二次函数解析式为：y=a(x＋1)2-3 又点( 0,-5 )在抛物线上
y o x
a-3=-5,
解得a= -2
议一议：
已知抛物线经过三点A（0，1），B （1，2），C（2，1），求二次函 数的解析式，你有几种方法？与同 伴进行交流.
知识盘点
1、 求二次函数的解析式的一般步骤：
一设、二代、三解、四还原.
2、求二次函数解析式常用方法：
（1）已知图象上三点或三点的对应值，通常选择 一般式.
（2）已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常 选择顶点式.
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
交点式
已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、 例1：
解： 设所求的二次函数为 由条件得： 解方程组得：
（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？
a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7
y=ax2+bx+c y
a=2, b=-3, c=5
（3）已知图像与x轴两个交点坐标，通常选择交点 式 .
提升运用、回归生活
•一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图， 当水面宽AB＝6m时，测得涵洞顶点与水面 的距离为2m. (1)建立适当的平面直角坐标系? (2)求出抛物线的函数解析式?
相信自己，推荐自我!
达标检测，反馈提高
1．已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且 经过（ 1 ， -3 ），那么这个二次函数的解析式 是_______________.
2.3.2确定二次函数的表达式
学习目标 1、会用待定系数法求二次 函数解析式. 2、能根据不同的条件选择 恰当的解析式求函数解析式。
• 如果要确定二次函数的关系式，需要几个条 2 (a≠0) y=ax 件呢？
y=ax2+k (a≠0) 顶点式 2 y=a(x-h) ( a ≠ 0) • 二次函数关系: y=a(x-h)2+k (a≠0) y=ax 2+bx+c (a≠0) 一般式
故所求的抛物线解析式为 y=－2(x＋1)2-3 即：y=－2x2-4x－5
已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0） 例3： 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？ 解： 设所求的二次函数为 y=a(x＋1)(x－1）
由条件得：点M( 0,1 )在抛物线上 y
o
所以：
a(0+1)(0-1)=1
x
解得： a= -1 故所求的抛物线解析式为 y=- (x＋1)(x-1) 即：y=－x2+1
慧眼识金,感悟新知：
选择最优解法，求下列二次函数解析式：
1、已知抛物线经过三点A（0，3），B（－1，0） C（1， －5），求二次函数的表达式. 2、已知抛物线其顶点坐标为（1，4），且该图像经过点A （4，6），求二次函数的表达式. 3、已知抛物线顶点在坐标原点，且图像经过（2，8）， 求二次函数的表达式.
2 ．已知二次函数 y ＝ x 2 ＋ px ＋ q 的图象的顶点 是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是 _______________.
3.二次函数y=mx2+2x+m－4m2的图象过原点， 则此抛物线的顶点坐标是______.
达标检测，反馈提高
4.链接中考：（2014•宁波）如图，已知二次 函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0， ﹣1）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点 为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写 出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二 次函数的值．
通过本节课的学习，你有哪 些收获？有何感想？你学会了哪 些方法？
作业
必做题：课本45页，习题2.7第1题、第2题、第3题． 选做题：要求：自编一道求二次函数表达式的问题 （谜底自己要知道哟）． 考考同学们，看谁编的题巧妙!
o
x
所以所求二次函数是： y=2x2-3x+5
已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为 例 2：
（0，－5）,求该抛物线的解析式？
解： 因为已知抛物线的顶点为（－1，－3） 所以设所求的二次函数解析式为：y=a(x＋1)2-3 又点( 0,-5 )在抛物线上
y o x
a-3=-5,
解得a= -2
议一议：
已知抛物线经过三点A（0，1），B （1，2），C（2，1），求二次函 数的解析式，你有几种方法？与同 伴进行交流.
知识盘点
1、 求二次函数的解析式的一般步骤：
一设、二代、三解、四还原.
2、求二次函数解析式常用方法：
（1）已知图象上三点或三点的对应值，通常选择 一般式.
（2）已知图像的顶点坐标或对称轴和最值，通常 选择顶点式.
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
交点式
已知一个二次函数的图象过点（－1,10）、 例1：
解： 设所求的二次函数为 由条件得： 解方程组得：
（1,4）、（2,7）三点，求这个函数的解析式？
a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7
y=ax2+bx+c y
a=2, b=-3, c=5
（3）已知图像与x轴两个交点坐标，通常选择交点 式 .
提升运用、回归生活
•一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图， 当水面宽AB＝6m时，测得涵洞顶点与水面 的距离为2m. (1)建立适当的平面直角坐标系? (2)求出抛物线的函数解析式?
相信自己，推荐自我!
达标检测，反馈提高
1．已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且 经过（ 1 ， -3 ），那么这个二次函数的解析式 是_______________.
2.3.2确定二次函数的表达式
学习目标 1、会用待定系数法求二次 函数解析式. 2、能根据不同的条件选择 恰当的解析式求函数解析式。
• 如果要确定二次函数的关系式，需要几个条 2 (a≠0) y=ax 件呢？
y=ax2+k (a≠0) 顶点式 2 y=a(x-h) ( a ≠ 0) • 二次函数关系: y=a(x-h)2+k (a≠0) y=ax 2+bx+c (a≠0) 一般式
故所求的抛物线解析式为 y=－2(x＋1)2-3 即：y=－2x2-4x－5
已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0） 例3： 并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？ 解： 设所求的二次函数为 y=a(x＋1)(x－1）
由条件得：点M( 0,1 )在抛物线上 y
o
所以：
a(0+1)(0-1)=1
x
解得： a= -1 故所求的抛物线解析式为 y=- (x＋1)(x-1) 即：y=－x2+1
慧眼识金,感悟新知：
选择最优解法，求下列二次函数解析式：
1、已知抛物线经过三点A（0，3），B（－1，0） C（1， －5），求二次函数的表达式. 2、已知抛物线其顶点坐标为（1，4），且该图像经过点A （4，6），求二次函数的表达式. 3、已知抛物线顶点在坐标原点，且图像经过（2，8）， 求二次函数的表达式.
2 ．已知二次函数 y ＝ x 2 ＋ px ＋ q 的图象的顶点 是(5，－2)，那么这个二次函数解析式是 _______________.
3.二次函数y=mx2+2x+m－4m2的图象过原点， 则此抛物线的顶点坐标是______.
达标检测，反馈提高
4.链接中考：（2014•宁波）如图，已知二次 函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0， ﹣1）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点 为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写 出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二 次函数的值．
合集下载
北师大版九年级数学下册2.3确定二次函数的表达式PPT优秀课件
北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的表达式 PPT优
【变式二】(变换问法)过点A(1，0)，B(3，0)，C(-1，2)三点的抛物线的顶点坐标是 ( )
D
【变式二】(变换问法)过点A(1，0)，B(3，0)，C(-
感谢观看，欢迎指导！
善良、淳朴、真诚。三婶买了老宅并把钥匙交给了我们，体现了她的
y=x2+2x(答案不唯一)
y=-2(x+2)2+1
2.写出经过点(0，0)，(-2，0)的一个二次函数的表达y
知识点一 由顶点式求二次函数表达式(P43随堂练习T1拓展)【典例1】(2019·汕头潮阳区一模)若二次函数图象的顶点坐标是(2，1)，且经过点(1，-2)，求此二次函数的表达式.
知识点一 由顶点式求二次函数表达式(P43随堂练习T1拓展)
【母题变式】 【变式一】(变换条件)根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的表达式为 ( )
A
【母题变式】A 北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数
x
…
-1
0
1
2
…
y
…
-1
-
-2
-
…
x…-1012…y…-1- -2- …北师大版九年级
D
【题组训练】 D北师大版九年级数学下册2.3-确定二次函数的
★2.若二次函数的图象经过(0，3)，(-2，-5)，(1，4)三点，则它的表达式为 世纪金榜导学号( )A.y=x2+6x+3 B.y=-3x2-2x+3C.y=2x2+8x+3 D.y=-x2+2x+3
北师大版九年级下册数学 2.3确定二次函数表达式 课件 (共25张PPT)
九年级数学北师大版·下册
第二章 二次函数
2.3 确定二次函数的表达式（1）
一、新课引入
基础回顾 1.二次函数表达式的一般形式是什么?
y=ax² +bx+c (a,b,c为常数,a ≠0) 2. 二次函数表达式的顶点式是什么?
y=a(x-h)2+k (a ≠0)
一、新课引入
3. 我们在用待定系数法确定一次函数 y=kx+b(k,b 为
解：根据图象是一抛物线且顶点坐标为（4，3） ， 因此设它的关系式为 y a ( x 4 ) 3 又∵图象过点（10，0） ∴ (1 0 4 ) a 3 0
2
2
解得
a
1 12
y 1 12 (x 4) 3
2
∴图象的表达式为
二、新课讲解
用心想一想 确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴进行交流.
常数，k≠0)的关系式时，通常需要
y 条件.确定反比例函数 k x
2 个独立的
（k≠0)关系式时，通
常需要 1 个条件.
4.如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0） 的关系式时，通常又需要几个条件？
二、新课讲解
一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离 x(m)之间的关系如图所示，其中（4，3）为图象的顶 点，你能求出其表达式吗？
三、归纳小结
通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数 表达式采用的一般方法是什么? 待定系数法 你能否总结出上述解题的一般步骤?
(1)设二次函数的表达式；
(2)根据图象或已知条件列方程(或方程组)； (3)解方程（或方程组）,求出待定系数；
(4)答：写出二次函数的表达式.
第二章 二次函数
2.3 确定二次函数的表达式（1）
一、新课引入
基础回顾 1.二次函数表达式的一般形式是什么?
y=ax² +bx+c (a,b,c为常数,a ≠0) 2. 二次函数表达式的顶点式是什么?
y=a(x-h)2+k (a ≠0)
一、新课引入
3. 我们在用待定系数法确定一次函数 y=kx+b(k,b 为
解：根据图象是一抛物线且顶点坐标为（4，3） ， 因此设它的关系式为 y a ( x 4 ) 3 又∵图象过点（10，0） ∴ (1 0 4 ) a 3 0
2
2
解得
a
1 12
y 1 12 (x 4) 3
2
∴图象的表达式为
二、新课讲解
用心想一想 确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴进行交流.
常数，k≠0)的关系式时，通常需要
y 条件.确定反比例函数 k x
2 个独立的
（k≠0)关系式时，通
常需要 1 个条件.
4.如果确定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0） 的关系式时，通常又需要几个条件？
二、新课讲解
一名学生推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离 x(m)之间的关系如图所示，其中（4，3）为图象的顶 点，你能求出其表达式吗？
三、归纳小结
通过上述问题的解决,您能体会到求二次函数 表达式采用的一般方法是什么? 待定系数法 你能否总结出上述解题的一般步骤?
(1)设二次函数的表达式；
(2)根据图象或已知条件列方程(或方程组)； (3)解方程（或方程组）,求出待定系数；
(4)答：写出二次函数的表达式.
北师大版九年级数学下册课件 2.3 第2课时 由三点确定二次函数的表达式
9a+3b+1=10，
解这个方程组，得
3
a , b 3.
2
2
3 2 3
∴所求的二次函数的表达式是 y 2 x 2 x 1.
五、当堂达标检测
6.若抛物线经过(0，1)，(一1，0)，(1，0)三点，求此抛物线的表达式.
解: 由抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a(x+1)(x-1).
知识要点
一般式法求二次函数表达式的方法
这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法.
其步骤是：
①设函数表达式为y=ax2+bx+c；
②代入后得到一个三元一次方程组；
③解方程组得到a,b,c的值；
④把待定系数用数字换掉，写出函数表达式.
二、自主合作，探究新知
典型例题
例1：已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个
（-2，13），求这个二次函数的表达式.
想一想：除了上节课的解法，还有没有其他解法呢？
分析：因为二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，即函数图象过点
（0，1），因此知道三个点的坐标，设y＝ax2+bx+c，能不能确定这个
二次函数的表达式呢？
将三个点代入y＝
ax2+bx+c后，会得
到一个什么样的方
程组呢？
∴ 4=a+b+c
解得 b=-3，
你会解三元一
c=5.
7=4a+2b+c，
次方程组吗？
2
∴所求二次函数表达式为 y=2x -3x+5.
2
3 31
y 2 x 3x 5 2 x ,
解这个方程组，得
3
a , b 3.
2
2
3 2 3
∴所求的二次函数的表达式是 y 2 x 2 x 1.
五、当堂达标检测
6.若抛物线经过(0，1)，(一1，0)，(1，0)三点，求此抛物线的表达式.
解: 由抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a(x+1)(x-1).
知识要点
一般式法求二次函数表达式的方法
这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法.
其步骤是：
①设函数表达式为y=ax2+bx+c；
②代入后得到一个三元一次方程组；
③解方程组得到a,b,c的值；
④把待定系数用数字换掉，写出函数表达式.
二、自主合作，探究新知
典型例题
例1：已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个
（-2，13），求这个二次函数的表达式.
想一想：除了上节课的解法，还有没有其他解法呢？
分析：因为二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，即函数图象过点
（0，1），因此知道三个点的坐标，设y＝ax2+bx+c，能不能确定这个
二次函数的表达式呢？
将三个点代入y＝
ax2+bx+c后，会得
到一个什么样的方
程组呢？
∴ 4=a+b+c
解得 b=-3，
你会解三元一
c=5.
7=4a+2b+c，
次方程组吗？
2
∴所求二次函数表达式为 y=2x -3x+5.
2
3 31
y 2 x 3x 5 2 x ,
北师大版九年级下数学《2.3确定二次函数的表达式》课件
为(8,9)，求这个二次函数的表达式. 解： 因为这个二次函数的图象的顶点坐标为
(8,9)，因此，可以设函数表达式为
y=a(x-8)2+9. 又由于它的图象经过点(0 ,1)，可得
1 a . 解得 8
1=a(0-8)2+9.
1 2 y ( x 8) 9. ∴所求的二次函数的表达式是 8
1 2 x
归纳总结 交点法求二次函数表达式的方法 这种知道抛物线与x轴的交点，求表达式的方法叫做交 点法. 其步骤是：
①设函数表达式是y=a(x-x1)(x-x2)；
②先把两交点的横坐标x1,x2代入到表达式中，得到关于
a的一元一次方程；
③将另一点的坐标代入原方程求出a值；
④a用数值换掉，写出函数表达式.
三 交点法求二次函数的表达式
选取（-3，0），（-1，0），（0，-3），试求出这个二次函
数的表达式. 解： ∵（-3，0）（-1，0）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点. 所以可设这个二次函数的表达式是y=a(x-x1)(x-x2).(其中x1、x2 为交点的横坐标.因此得 y=a(x+3)(x+1). 再把点（0，-3）代入上式得 a(0+3)(0+1)=-3， 解得a=-1， ∴所求的二次函数的表达式是 y=-(x+3)(x+1),即y=-x2-4x-3. y 2 1 O -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 -5
.ห้องสมุดไป่ตู้
3 y= x2 4
2.过点（2，4），且当x=1时，y有最值为6，则其表达式
2+6 y =-2( x -1) 是
. 顶点坐标是（1，6）
北师大版九年级数学下册确定二次函数的表达式公开课PPT经典课件-2
(1).图象经过(0，1)， (1，6) ， (-1，0) 三点；
(2).图象的顶点(2，2)， 且经过点(3，1) ；
(3).图象经过(-2，0)， (3，0) ，(2，-4)。
北师大版九年级数学下册 ：确定二次函数的表达式PPT-经典课件 - 2-PPT执教课件【推荐】
北师大版九年级数学下册 ：确定二次函数的表达式PPT-经典课件 - 2-PPT执教课件【推荐】
(4) .已知抛物线的对称轴是直线x=-2，且经过点 (1,13)，(-4,3)，求抛物线解析式
y=2(x+2)2-5=2x2+8x+3(a≠0)
北师大版九年级数学下册 ：确定二次函数的表达式PPT-经典课件 - 2-PPT执教课件【推荐】
北师大版九年级数学下册 ：确定二次函数的表达式PPT-经典课件 - 2-PPT执教课件【推荐】
例1：已知抛物线图象上三个点的坐标（1，0）， （3，0），（2，-1），求二次函数关系式。
解法一: 设所求二次函数关系式为：y = ax2+bx+c.
又抛物线过点（1，0），（3，0），（2，-1），
依题意得: a+b+c=0
a 143; 2b + c=-1
第 二章 二次函数
第二章 二次函数
3 确定二次函数的表达式
（第2课时）
学习目标
1、会用待定系数法确定二次函数表达式.(重点） 2、能根据抛物线上两个或三个点的坐标，选择恰当的 表达式确定二次函数的表达式。（难点）
温故知新
1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常数， a≠0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把 ________________叫做二次函数的一般式。
北师大版九年级数学下册确定二次函数的表达式课件(第1、2课时20张)
+
顶点式 = ( − ) 能使问题简化。
教学过程
新
知
新
授
做一做
类型三 已知抛物线与轴交点的坐标，求二次函数的表达式
例3.已知二次函数的图象与 轴交于点M(-2,0)、N(3，
-0)，且抛物线经过P(2,4),求这个二次函数的表达式.
解：设函数的表达式为 = ( + )( − )
知
新
答一答
1.二次函数的达式有几种情势？
一般式： = + + (a≠0)
顶点式： = ( − ) + (a≠0)
交点式： = ( − )( − )(a≠0)
2.已知函数 = − − ，函数的开口方向 向上 ，
对称轴是直线 =1 ，顶点坐标是 (1,-7)
除了以上四种类型外，还有一些特殊方法。
对二次函数 = + + .
抛物线与轴交点(0,c）.
当 = ， = 时，抛物线顶点在原点，以轴为对称轴.
当 = 时，抛物线顶点(0,c），以轴为对称轴.
当 = 时，抛物线必过原点.
当 − = 时，抛物线顶点在轴上.
= −
所以，所求二次函数表达式为 = −
教学过程
方
法
总
结
记一记
方法总结：所求二次函数表达式有两个
待定系数时，需要两个独立条件或两个
点的坐标。
教学过程
新
知
新
授
做一做
类型二
已知抛物线顶点的坐标，求二次函数的表达式
例2.已知二次函数的图象以M(-2,3)为顶点，且经过点
N(-1，-3)，求这个二次函数的表达式.
顶点式 = ( − ) 能使问题简化。
教学过程
新
知
新
授
做一做
类型三 已知抛物线与轴交点的坐标，求二次函数的表达式
例3.已知二次函数的图象与 轴交于点M(-2,0)、N(3，
-0)，且抛物线经过P(2,4),求这个二次函数的表达式.
解：设函数的表达式为 = ( + )( − )
知
新
答一答
1.二次函数的达式有几种情势？
一般式： = + + (a≠0)
顶点式： = ( − ) + (a≠0)
交点式： = ( − )( − )(a≠0)
2.已知函数 = − − ，函数的开口方向 向上 ，
对称轴是直线 =1 ，顶点坐标是 (1,-7)
除了以上四种类型外，还有一些特殊方法。
对二次函数 = + + .
抛物线与轴交点(0,c）.
当 = ， = 时，抛物线顶点在原点，以轴为对称轴.
当 = 时，抛物线顶点(0,c），以轴为对称轴.
当 = 时，抛物线必过原点.
当 − = 时，抛物线顶点在轴上.
= −
所以，所求二次函数表达式为 = −
教学过程
方
法
总
结
记一记
方法总结：所求二次函数表达式有两个
待定系数时，需要两个独立条件或两个
点的坐标。
教学过程
新
知
新
授
做一做
类型二
已知抛物线顶点的坐标，求二次函数的表达式
例2.已知二次函数的图象以M(-2,3)为顶点，且经过点
N(-1，-3)，求这个二次函数的表达式.
北师大版九年级数学下册 2.3确定二次函数的表达式教学课件 (共33张PPT)
解 ： 设所求的二次函数表达式为 ，yax2bxc (a≠0)
c=1 由条件得： 4a+2b+c=5
4a-2b+c=13
解方程组得
a=2 b=-2 c=1
因此，所求二次函数的表达式是 y=2x2-2x+1
已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点（2，5）和 （-2，13），求这个二次函数的表达式.
y=-(x+1)2+1
2、已知二次函数y＝x2+bx+c的图象 经过点（2，3）和（1，1），求出这 个二次函数的表达式
y＝x2-x+1
在什么情况下，一个二次函数只知道 其中两点就可以确定它的表达式？
1.用顶点式y=a(x－h)2+k时，知道顶点（h,k）和图 象上的另一点坐标,就可以确定这个二次函数的表达 式。
2.3 确定二次函数的表达式 （第1课时）
1.会用待定系数法确定二次函数 的表达式.
2.会求简单的实际问题中的二 次函数表达式.
（一）二次函数表达式有
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)
相信自己，推荐自我!
解：设抛物线表达式为y=ax2(a≠0) 因为 抛物线过点（1，－2） 所以 a=-2 所以 抛物线表达式为y=-2x2
c=5.
因此，所求二次函数的表达式是
y=2x2-3x+5.
感悟与反思
我感触最深的是…… 我已领悟到……
作业：1、书本40页练习1、2题， 2、43页11题。
谢谢指导!
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未��
北师大版九年级数学下册《二次函数——确定二次函数的表达式》教学PPT课件(4篇)
y=ax2+bx+c,把（－3，0），（－1，0），
1.设：
（表达式）
（0，－3）代入y=ax2+bx+c得
2.代：
a=－1，
9a
－
3b+c=0，
（坐标代入）
a－b+c=0， 解得 b=－4，
3.解：
c=－3，
c=－3.
方程（组）
4.还原：
∴所求的二次函数的表达式是
（写表达式）
y=－x2－4x－3.
第二章 二次函数
3 确定二次函数的表达式
CONTENTS
目
录
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
学习目标
1.用一般式(三点式)确定二次函数表达式
2.用顶点式确定二次函数表达式
3.用交点式确定二次函数表达式（重点、难点）
新课导入
1. 一次函数的表达式是什么?如何求出它的表达式?
2
(2)△ABC的面积是6.
O
B
A
C
x
随堂即练
6.已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G
（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系
a b c 6
9a 3b c 0
c 3
解这个方程组，得a= 0.5，b= – 2.5，c=3
∴所求得的函数解析式为y=0.5x²– 2.5x+3
当堂小练
已知：二次函数的图像的对称轴为直线x= –3，并且函数有最
大值为5，图像经过点(–1,–3)，求这个函数的解析式。
1.设：
（表达式）
（0，－3）代入y=ax2+bx+c得
2.代：
a=－1，
9a
－
3b+c=0，
（坐标代入）
a－b+c=0， 解得 b=－4，
3.解：
c=－3，
c=－3.
方程（组）
4.还原：
∴所求的二次函数的表达式是
（写表达式）
y=－x2－4x－3.
第二章 二次函数
3 确定二次函数的表达式
CONTENTS
目
录
1
学习目标
2
新课导入
3
新课讲解
4
课堂小结
5
当堂小练
6
拓展与延伸
学习目标
1.用一般式(三点式)确定二次函数表达式
2.用顶点式确定二次函数表达式
3.用交点式确定二次函数表达式（重点、难点）
新课导入
1. 一次函数的表达式是什么?如何求出它的表达式?
2
(2)△ABC的面积是6.
O
B
A
C
x
随堂即练
6.已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G
（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系
a b c 6
9a 3b c 0
c 3
解这个方程组，得a= 0.5，b= – 2.5，c=3
∴所求得的函数解析式为y=0.5x²– 2.5x+3
当堂小练
已知：二次函数的图像的对称轴为直线x= –3，并且函数有最
大值为5，图像经过点(–1,–3)，求这个函数的解析式。
九年级数学(北师大版)下册公开课PPT确定二次函数的表达式(40张)
九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】
九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】
九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】
九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】
九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)PT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】
九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】
九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】 九年级数学（北师大版）下册教学PPT - 确定二次函数的表达式(40页)-PPT执教 课件【 推荐】
新北师大版九年级数学确定二次函数的表达式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
2
个独立的条件.确定反比例函数
y=
k x
(k≠0)关系式时，通常需要 1 个条件.
假如拟定二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0） 旳体现式时，一般又需要几种条件？
1.经历拟定二次函数体现式旳过程,体会求二 次函数体现式旳思想措施,培养数学应用意识. 2.会利用待定系数法求二次函数旳体现式.
2.3 拟定二次函数旳体现式
1 复习引入 1.二次函数体现式旳一般形式是什么?
y=ax²+bx+c (a,b,c为常数,a ≠0)
2. 二次函数体现式旳顶点式是什么?
y=a(x-h)2+k (a ≠0)
3.我们在用待定系数法确定一次函数 y=kx+b(k,b 为常数，k≠0)的
关系式时，通常需要
二次函数旳各系数中有两个是未知数， 懂得图象上两点旳坐标，也能够拟定这个二
拟定二次函数体现式旳措施： 二次函数y=ax2+bx+c用配措施可化成
y=a(x-h)2+k,顶点是（h，k）.假如已知顶 点坐标，那么再懂得图象上另一种点旳坐标 ，就能够拟定这个二次函数旳体现式.
二次函数旳各系数中有两个是未知数， 懂得图象上两点旳坐标，也能够拟定这个二 次函数旳体现式.
4 反馈练习
1.已知二次函数旳图象顶点是（-1，1），且经过点（1，-3），求这 个二次函数旳体现式.
2. 已知二次函数y=x²+bx+c旳图象经过点（1，1）与（2，3）两点。
求这个二次函数旳体现式.
3.已知二次函数图象与x轴交点旳横坐标为-2和1，且经过点（0，1），
（1）建立合适旳直角 坐标系,求球旳高度h(m)有关水平 距离x(m) 旳二次函数体现式.