【教案】位似图形教案(完美版)
初中数学位似教案
初中数学位似教案教学目标：1. 理解位似的定义，掌握位似图形的性质。
2. 能够识别和判断两个图形是否位似。
3. 能够运用位似的概念解决实际问题。
教学重点：1. 位似的定义和性质。
2. 判断两个图形是否位似的方法。
教学难点：1. 位似的概念的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 图形示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入位似的概念，让学生回顾已学的相似和全等图形的概念。
2. 提问：位似和相似、全等有什么区别和联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解位似的定义：位似是指在平面上，两个图形形状相同，但大小不一定相同，对应点之间的连线不一定相交的一种关系。
2. 讲解位似图形的性质：a. 位似图形的大小不一定相同，但形状相同。
b. 位似图形的对应点之间的连线不一定相交，但一定平行。
c. 位似图形对应边的比例相等。
3. 通过示例图形，让学生判断两个图形是否位似，并解释原因。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固位似的概念和性质。
2. 讲解练习题的答案，并解释解题思路。
四、应用拓展（15分钟）1. 让学生运用位似的概念解决实际问题，如地图的比例尺、设计图案等。
2. 分组讨论，让学生分享自己的应用实例，并解释如何运用位似的概念。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结位似的定义和性质。
2. 提问：位似在实际生活中有什么应用？教学反思：本节课通过讲解位似的定义和性质，让学生掌握位似图形的特征和判断方法。
通过课堂练习和应用拓展，让学生巩固所学知识，并能够运用位似的概念解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提问和讨论，提高学生的学习兴趣和思维能力。
同时，也要注重练习题的设计和讲解，让学生更好地理解和运用位似的概念。
23.5 位似图形 华东师大版数学九年级上册教案
23.5 位似图形※教学目标※【知识与技能】1.了解位似图形及其有关概念.2.了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.【过程与方法】1.利用图形的位似解决一些简单的实际问题.2.在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力.【情感态度】1.通过学习培养学生的合作意识.2.通过探究提高学生学习数学的兴趣.【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质.【教学难点】运用定义和性质进行位似图形的证明和计算.※教学过程※一、情境导入下面每个图形中的四边形A BC D和四边形都是相似图形.分别观察这五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？特征：（1）两个图形相似.（2）每组对应点所在的直线交于一点.二、探索新知1.如果两个相似图形的对应顶点的连线相交于一点，那么这样的相似叫做位似，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.2.位似图形的性质：（1）对应点和位似中心在同一直线上；（2）它们到位似中心的距离之比等于相似比.位似中心的位置根据上面的观察，发现位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点.【例1】如图，AB、CD相交于点E，AC∥DB.△ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？解：△ACE和△BDE是位似图形.∵AC∥BD.∴△ACE∽△BDE.又∵对应点A和B、C和D的连线相交于一点E.∴△ACE和△BDE是位似图形.【例2】如图，把一个五边形ABCDE放大到原来的3倍.画法：（1）在平面内任取一点O;（2）以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE;（3）分别在射线OA、OB、OC、OD、OE上取点A′、B′、C′、D′、E′，使（4）连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′.五边形A′B′C′D′E′即为所求.三、巩固练习1.下面每组图形中都有两个图形.（1）哪一组中的两个图形是位似图形？（2）作出位似图形的位似中心.2.画出一个三角形的位似图形，其相似比为2.5.答案：1.图（1）、（3），位似中心是连结各组对应点的直线的交点.2.（答案不唯一）四、归纳小结方法归纳：画位似图形的方法和画平移、旋转、轴对称一样，关键是找出图形上的几个关键点，作出这些点的对应点，然后顺次连结即可.作对应点时要满足对应顶点连线都经过O点，到O点的距离之比都等于位似比.※课后作业※1.教材第82页习题23.5第1题的（1）、第2题.2.已知形如木屋架的五边形ABCDE，如图点O在BC上，以O点为位似中心把ABCDE缩小到原来的.。
图形的位似 优课教案
图形的位似【课时安排】2课时【第一课时】一、激情导入：（一）我们学习了图形的哪些变换？（二）在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？二、自主学习：自学课本内容，回答下列问题 （一）什么叫做位似图形、位似中心？（二）位似图形一定是相似图形吗？相似图形一定是位似图形吗？ （三）下图中的不同的位似图形有什么区别？ （提示：从两个图形与位似中心的位置来考虑。
）入学习斗志。
教材内容，对照自问题，并与本小流。
总结：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形，三条件缺一不可。
1．两图形相似。
2．每组对应点所在直线都经过同一点。
3．对应边互相平行（或在同一直线上）。
三、合作学习，展示提升小组合作交流预习成果，大胆展示自己的见解，探讨方法和思路，并做好记录。
四、质疑释疑，精讲点拨例1．如图，已知△ABC 和点O 。
以O 为位似中心，求作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长扩大到原来的两倍。
例2．下列图形中位似中心在图形上的是（ ）例3．如图，△ABC 与△A ′B′C ′是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm ，则A ′B ′=_______cm ，并在图中画出位似中心O 。
课堂，随时掌握学生情况，及时指引、点拨，让学生少走弯路。
独立思考，再与学交流，教师巡视，随时掌握学情，适时点拨指引课流成果，其他小疑、补充，教师点评，并强化点的应用。
五、达标测评（一）下列说法中正确的是（ ） A ．位似图形可以通过平移而相互得到； B ．位似图形的对应边平行且相等； C ．位似图形的位似中心不只有一个； D ．位似中心到对应点的距离之比都相等。
（二）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 。
（只填序号）1．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 2．位似图形一定有位似中心；3．如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；4．位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比。
北师大版数学九年级上册《位似图形》教案
北师大版数学九年级上册《位似图形》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册《位似图形》是学生在学习了相似图形的基础上，进一步研究位似图形的性质和应用。
本节课的内容包括位似图形的定义、位似比、位似变换等，通过这些内容的学习，使学生能够理解位似图形的概念，掌握位似变换的方法，并能够运用位似图形的性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了相似图形的性质，对图形的相似性有一定的认识。
但是，对于位似图形的概念和性质，以及位似变换的方法，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，帮助学生理解和掌握位似图形的性质和应用。
三. 教学目标1.理解位似图形的概念，掌握位似比的概念和计算方法。
2.掌握位似变换的方法，能够运用位似图形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.位似图形的概念和性质。
2.位似比的概念和计算方法。
3.位似变换的方法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等教学方法，通过具体的实例和活动，引导学生探究位似图形的性质和应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例和图片。
2.准备教学课件和板书设计。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些相关的实例和图片，引导学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍位似图形的定义和性质，通过具体的实例和活动，引导学生探究位似比的概念和计算方法，以及位似变换的方法。
3.操练（15分钟）通过一些练习题，帮助学生巩固位似图形的性质和应用，提高学生的解题能力。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，帮助学生巩固位似图形的性质和应用，提高学生的综合运用能力。
5.拓展（10分钟）通过一些拓展性的问题和活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。
位似图形最佳教案设计
§23.5 位似图形一、教学目标图形的位似，作位似图形的方法二、教学重点、难点1.教学重点：图形的位似2.教学难点：利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小三、教学过程1.引言相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，保持形状不变．这节课我将向大家介绍一种特殊的画相似多边形的方法．2.作图现在要把多边形ABCDE放大到1．5倍，即新图与原图的相似比为1．5作法1．任取一点O；2．以点O为端点作射线OA、OB、OC、……；3．分别在射线OA、OB、OC、……上取点A′、B′、C′、……，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1．5；4．连接A′B′、B′C′、……，得到所要画的多边形A′B′C′D′E′．3.给出位似的定义如上图，两个图形的对应点A与A′，B与B′，C与C′……的连线都交于一点O，并且OA OB OCOA OkB OC'''==⋯⋯==，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心.4.变化要画四边形ABCD的位似图形，还可以任取一点O，如图，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′、B′、C′、D′，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝2，也可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′．实际上，如图所示，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便．课堂练习任意画一个五边形，再把它放大到原来的3倍．学生在自己的笔记本上画图，教师适当指导。
选取较好同学的在实物投影仪上演示5. 课堂小结位似的定义6. 拓展阅读数学与艺术的美妙结合——分形雪花是什么形状呢？科学家通过研究发现：将正三角形的每一边三等分，而以其居中的那一条线段为底边再作等边三角形．然后以其两腰代替底边．再将六角形的每边三等分，重复上述的作法．如图1所示，如此继续下去，就得到了雪花曲线． 雪花曲线的每一部分经过放大都可以与它的整体形状相似，这种现象叫自相似．只要有足够细的笔，这种自相似的过程可以任意继续表现下去．观察图2中的图形，这也是通过等边三角形绘制的另一幅自相似图形．图3是五边形的一幅自相似图形．自然界中其实存在很多自相似现象，如图4所示树木的生长，又如雪花的形成、土地干旱形成的地面裂纹等．现在已经有了一个专门的数学分支来研究像雪花这样的自相似图形，这就是20世纪70年代由美国计算机专家芒德布罗创立的分形几何．如图5，通过计算机可以把简单的图形设计成美丽无比的分形图案，人们称为分形艺术．给出超级链接: 分形频道给学生欣赏几幅分形的照片 并打开FractalForge 生成分形的软件，带领学生欣赏优美的分形图案.图 1 图 2图 3 图 4图5。
位似的教案设计范文
位似的教案设计范文第一章：位似概念的引入1.1 教学目标：了解位似的定义和基本性质，能够识别和运用位似图形。
1.2 教学内容：1.2.1 位似图形的定义：两个图形如果可以通过一个缩放因子（大于1或小于1）和相似的变换（平移、旋转）相互转换，这两个图形就是位似的。
1.2.2 位似图形的性质：位似的图形具有相似的形状和大小，但位置和方向可能不同。
1.3 教学方法：采用讲授法和互动讨论法，通过具体的图形例子引导学生理解和掌握位似的概念。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入位似的概念：通过展示两个相似的图形，让学生观察它们之间的关系。
1.4.2 讲解位似图形的定义：详细解释位似图形的定义和性质。
1.4.3 互动讨论：学生分组讨论，找出更多的位似图形例子，并解释它们之间的位似关系。
1.4.4 练习题：学生完成一些相关的练习题，巩固对位似概念的理解。
第二章：位似图形的画法2.1 教学目标：学会如何画出位似图形，能够运用位似性质进行图形的变换。
2.2 教学内容：2.2.1 位似图形的画法：通过缩放和变换的方法画出位似图形。
2.2.2 位似变换的性质：位似变换保持图形的形状和大小，但改变位置和方向。
2.3 教学方法：采用讲解法和实践操作法，通过具体的例子引导学生学会画出位似图形。
2.4 教学步骤：2.4.1 讲解位似图形的画法：通过讲解和示范，引导学生学会如何画出位似图形。
2.4.2 实践操作：学生自己尝试画出一些位似图形，并运用位似性质进行图形的变换。
2.4.3 互动讨论：学生分组讨论，分享自己的作品和方法，互相学习和交流。
2.4.4 练习题：学生完成一些相关的练习题，巩固对位似图形的画法。
第三章：位似图形的应用3.1 教学目标：能够运用位似性质解决实际问题，提高空间想象能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容：3.2.1 位似图形的应用：通过位似性质解决实际问题，如放大或缩小图形，寻找相似图形等。
3.2.2 位似图形的意义：位似图形在实际中的应用，如设计、建筑、艺术等领域。
位似--图形优秀教案
23.5 位似图形（第1课时，共3课时）【教学目标】1、运用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．2、了解位似图形及其有关概念；3、位似图形的性质；4、通过作位似图形培养学生的动手操作能力，增强学生对数学的兴趣 【教学重点】探索并掌握位似图形的定义和性质；【教学难点】能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 【教学过程】一．创设情境 引入新知什么叫相似多边形？什么叫相似多边形的相似比？我们能否将一个图形进行放大或缩小？ 二．阅读思考：例 把四边形ABCD 放大为原来的2倍（即新图与原图的相似比为2）。
见课本P91页观察上图中的两个图形，回答下列问题： （1）这两个图形相似吗？（2）任取一对对应点，度量这两个点到O 的距离．它们的比与相似比有什么关系？再换一对对应点试一试．(对应点到O 的距离之比等于相似比．)这两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．观察1 大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD 和四边形A 1B 1C 1D 1 都是位似图形．分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形位似中心的位置有什么特点?ABC DB 1A 1C 1D 1B 1C 1D 1ACD A 1B 1C 1D 1ABCDABCD A 1 B 1C 1D 1 AB CDC 1A 1 D 1B 1(1) (2)由此得出：一般地，如果一个图形上的点ABC…P 和另一个图形上的点A’B’C’ …P’分别对应并且满足下面两点：（1）直线AA’BB’CC’ …PP’都经过同一点O ；（2）k OPOP OC OC OB OB OA OA ===='''' ． 那么，这两个图形叫做位似图形．．．．，这个交点叫做位似中心．．．．．两个位似图形的相似比又叫做它们的位似比．．．． 判断题：位似图形是相似图形（ ） 相似图形是位似图形（ ） 性质：（1）两个图形相似；（2）每组对应点所在的直线交于一点．三．反馈练习1、下面每组图形中都有两个图形．（师自由选择展示图）（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（2）作出位似图形的位似中心．四、探索思考若将放大改为缩小为原来的一半又将如何呢？试一试。
位似图形-北师大版九年级数学上册教案
位似图形-北师大版九年级数学上册教案教学目标
1.理解位似图形的概念；
2.掌握位似图形的判定方法和性质；
3.运用位似图形的知识解决实际问题。
教学重点
位似图形的概念和判定方法。
教学难点
如何应用位似图形的知识解决实际问题。
教学过程
1. 导入新知识
谈论热门电影《蜘蛛侠：返校日》，并引导学生理解蜘蛛侠人体的比例和位似图形的概念。
2. 学习新知识
1.定义位似图形：如果两个图形的对应角度相等，对应边的比例相等，那么这两个图形就是位似图形。
阐述位似图形的概念，使学生了解其基本定义。
2.判定位似图形：
1.对应角相等；
2.对应边比例相等。
阐述判定位似图形的方法以及需要注意的细节问题。
3.位似图形的性质：
1.垂线分线段成比例；
2.已知两个边比，可构造唯一的位似图形；
3.相似的三角形面积之比等于对应边长之比的平方。
阐述位似图形的性质，使学生更好地了解基本概念，掌握其判定方法和应用技巧。
3. 练习与巩固
1.根据位似图形的概念判断两个图形是否位似；
2.根据给定的两个相似三角形的比例和已知条件求解其他未知量；
3.根据图形的相似，解决实际问题（如测量物体的高度等）。
4. 拓展
为学生介绍更复杂的相似图形，可以扩大学生的视野，提高对相似图形的理解。
教学总结
本节课主要介绍了位似图形的概念、判定方法和性质，并运用相似图形的知识解决了实际问题。
相信通过本节课的学习，学生们不仅可以掌握位似图形的相关知识和技巧，还可以在实际生活中运用知识解决问题，从而更好地理解数学的应用和意义。
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1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小.
2.理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似图形.
【过程与方法】
培养学生动手作图能力.
【情感态度】
培养学生良好的数学习惯和严谨科学的学习态度.
【教学重点】
位似的概念以及利用位似将一个图形放大或缩小.
【教学难点】
比较放大或缩小后的图形与原图形,归纳位似放大或缩小图形的规律.
一、情境导入，初步认识
相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换.要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变.就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始.
现在要把五边形ABCDE放大到1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5.
现在我们来动手做一做，同学们按以下步骤画出所需的多边形:
法是：
1.任取一点O.
2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE.
3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′∶OA=OB′∶OB=OC′∶OC=OD′∶OD=OE′∶OE=1.5.
4.连结A′B′,B ′C′,C′D′,D′E′,A′E′，即得到所要画的多边形.
二、思考探究，获取新知
再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢？也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE.
位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心.放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的凸透镜的光心.
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.
位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.
三、运用新知，深化理解
1.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
2.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍.
【教学说明】第1小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第2小题可有两种情况，画出其中一种即可.
3.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上.
让每个人平等
【答案】1.平行，因为位似的两个图形的对应边平行或在一条直线上.
2.略
3.①略 ②
2
1 ③略 【教学说明】分小组讨论，小组抢答展示，教师点评. 四、师生互动，课堂小结
学生试述：这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？
1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.5”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课从学生动手画图入手，引入新课，提出问题，猜想，并加以证明，归纳位似的概念，探究位似图形的性质和画法，培养学生良好的数学学习习惯和严谨科学的学习态度.。