预应力对拉锚杆在小净距隧道加固中的应用

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预应力锚杆在洞口围岩加固施工中的应用

预应力锚杆在洞口围岩加固施工中的应用

预应力锚杆在洞口围岩加固施工中的应用
洞口围岩加固是隧道工程中非常重要的一环,其目的是为了保证隧道的稳定性和安全性。

在洞口围岩加固中,预应力锚杆是一种常用的加固材料,其应用范围广泛,效果显著。

预应力锚杆是一种由钢筋和预应力钢丝组成的杆状材料,其主要作用是通过预应力力学原理,将锚杆与围岩紧密结合,形成一个整体,从而增强围岩的承载能力和稳定性。

在洞口围岩加固中,预应力锚杆的应用主要有以下几个方面:
1. 加固洞口围岩的稳定性
洞口围岩是隧道工程中最容易受到地质力学影响的部位,其稳定性直接关系到隧道的安全性。

预应力锚杆可以通过预应力力学原理,将锚杆与围岩紧密结合,形成一个整体,从而增强围岩的承载能力和稳定性,有效地防止围岩的塌方和坍塌。

2. 提高洞口围岩的抗拉强度
洞口围岩在受到地质力学影响时,往往会出现拉裂现象,从而导致围岩的破坏和塌方。

预应力锚杆可以通过预应力力学原理,将锚杆与围岩紧密结合,形成一个整体,从而提高围岩的抗拉强度,有效地防止围岩的拉裂和破坏。

3. 加强洞口围岩的整体性
洞口围岩在受到地质力学影响时,往往会出现裂缝和断层现象,从而导致围岩的破坏和塌方。

预应力锚杆可以通过预应力力学原理,将锚杆与围岩紧密结合,形成一个整体,从而加强围岩的整体性,有效地防止围岩的裂缝和断层。

预应力锚杆在洞口围岩加固施工中的应用是非常重要的,其可以有效地提高围岩的承载能力和稳定性,防止围岩的塌方和坍塌,保证隧道的安全性和稳定性。

因此,在洞口围岩加固施工中,应该充分发挥预应力锚杆的作用,加强围岩的加固和稳定。

预应力锚杆在隧道开挖支护中的应用

预应力锚杆在隧道开挖支护中的应用

预应力锚杆在隧道开挖支护中的应用二滩国际谢长平摘要:预应力锚杆顾名思义就是通过张拉锚杆对被锚固物体施加预应力进行加固的支护手段。

在边坡施工中时是一种常用的比较成熟的施工方法,但在长河坝水电站隧道开挖支护中应用很少。

本文结合长河坝水电站场内交通工程金康隧道K3+100m~K3+148m段预应力锚杆的施工实例,介绍一种简易适用的预应力锚杆支护方案,为类似工程提供参考。

关键词:隧道、预应力锚杆、施工工艺。

一、工程概况长河坝水电站场内交通工程1#公路为地下厂房进厂交通洞和大坝填筑的主要干线通道,全长8205.18m;主要由金康隧道(全长4530m)和金汤隧道(全长2520m)组成。

二、工程地质金康隧道K3+100m~K3+148m洞段,岩性:浅灰色~灰白色块状花岗岩为主,夹少量灰色石英闪长岩,偶见深灰色辉长岩团块,微弱,局部夹层中风化,饱水,软硬相间;地下水大面积渗水,局部呈线流;构造:f17小断层穿过该洞段,f17 SN/E∠70°小断层与洞轴线小角度相交,岩石挤压破碎带及短小密集节理带相当发育,节理面锈染,微张,充填断续石英脉,岩体结构破坏严重。

金康隧道K3+100m~K3+148m洞段,以岩石挤压破碎带及岩石破碎密集带为主,V级围岩。

三、预应力锚杆设计1、预应力锚杆现场试验根据现场情况拟采用预应力锚杆加钢支撑以及挂网喷混凝土进行初期支护,预应力锚杆各技术参数根据现场试验确定。

2、预应力锚杆设计拟定锚杆设计张拉力为60KN(依据设计锚杆抗拔力6t),锚杆总长为6.0m,锚固段长2.0m,锚固段采用高强锚固剂材料,28d不小于35Mpa,锚杆孔口承压垫座尺寸为150mm×150mm×10mm,高强螺栓锁定,自由段采用水泥浆灌浆,灌浆管φ1.6PE管,回浆管浆φ1.2 PE管,锚杆孔设计钻孔直径为φ64mm,锚杆材料采用直径φ28mm螺纹钢筋,梅花型布置,间排距1m,共计1130根预应2、工程材料设计预应力锚杆材料采用直径φ28mm螺纹钢筋,钢筋采用符合设计要求的Ⅱ级20MnSi螺纹钢筋,且无锈、顺直的整根钢筋加工,不得采用焊接加长。

浅析小净距隧道对拉预应力锚杆施工技术

浅析小净距隧道对拉预应力锚杆施工技术

① 有 效 孔 深 的超 深 不 得 大 于 2 0 c m; ②孔 1 3 ' 坐标 误 差 不 得 大 于 l O c m: ③锚杆孔应 水平打设 , 垂直和水平偏角应小于± 3 。 ( 2 ) 钻孔 过程 中. 应 加 强 钻 具 的 导 向作 用 水 平 钻 进 , 及 时
检 查 孔 斜误 差 , 并视钻孔需要 , 合 理 采 用 纠偏 措 施 。 ( 3 ) 孔 道 清洗 时将 塑料 软 管 插 入 孔 底 , 采 用循 环 清 水 或 用 ( 1 ) 预 应 力 锚 杆 孔 的 开 孔 严 格 按 施 工 图 纸 布 置 的 钻 孔 位 高 压 水 气 混 合物 冲 洗 干 净 钻 孔 内 的碎 石 和岩 粉 ,直 到 回 水 清 置进 行 。 由图 1可 以 看 出 , 对拉 预 应 力 锚 杆 设 置 位 置 。 用 风钻 洁 为 止 . 然后 撤 出塑 料 软 管 。 直径 为 4 2 mm 钻 头 钻 孔 并 彻 底 清 孔 。钻 孔 的 深 度 、 孔 径 均 不得 3 . 2 锚 杆 安装
全 长达 1 1 4 0 m. 起讫 桩号 为 Z K0 + 4 8 2 Z Kl + 6 2 2; 右 线 全 长 达
l 1 5 l m。 起讫 桩号 为 Z K 0 + 4 8 2 ~ Z K 1 + 6 3 3 ; 隧道 地 处 位 置 复 杂 , 洞1 3 ' 段 为 浅 埋 段 隧 道 隧道 主 洞 明洞 地 段 采 用 明挖 法 施 工 . 隧 道 暗 洞 采 用 新 奥 法 的 施 工原 理 组 织施 工 .爆 破 形 式 为 光 面爆 破技 术 . 结合 本 工程 实 际 情 况 . 明 洞段 明挖 部 分 采 用 台 阶 分部 法开挖 。 上 部 预 留核 心 土 . 浅埋 段 V级 围岩 或破 碎 带地 质 条件 较差 。 采 用 中壁 法 ( C D法) 、 双 侧 壁 导 坑 法施 工 , Ⅳ 级 围岩 采 用 台阶 法施 工 。 施 工横 洞 均 采 用 全 断 面 开挖 法施 工 。

超小净距隧道中夹岩加固及施工专项技术处理

超小净距隧道中夹岩加固及施工专项技术处理

超小净距隧道中夹岩加固及施工专项技术处理摘要:某隧道明暗交界处进洞口洞顶覆土厚度3~5米,穿越山体段覆土最厚约53米,隧道大部分地段属于浅埋隧道。

周边无重要建筑及管线。

机动车隧道与非机动车隧道进、出洞口段线路与地形等高线斜交,地形较为陡峭且洞口偏压较为严重,均采用端墙式洞门。

隧道覆土厚度为3~53m,隧道大部位地段属于浅埋隧道。

机动车隧道与非机动车道K3+520~K3+890段结构间净距为13.26m,K3+890~K3+920段结构间净距由13.26m渐变为5.42m,K3+920~K4+000段结构间净距为5.42m。

根据图纸要求,需对K3+920~K3+990段进行中夹岩加固处理。

本文为超小净距隧道中夹岩加固及施工提供了一定的借鉴意义。

正文:2020年,我作为项目负责人主持了某市城市快速路的建设。

建设内容包括:机动车隧道1座,长度480米;非机动车隧道1座,长度480米;桥梁6座,长度1.74公里;新建综合管廊约2.7公里。

针对项目隧道机动车隧道和非机动车隧道超小净距中夹岩情况,结合项目实际,对本项目涉及危大工程的重点部位和环节识别如下表:一、超小净距中夹岩加固技术机动车隧道与非机动车道K3+520~K3+890段结构间净距为13.26m,K3+890~K3+920段结构间净距由13.26m渐变为5.42m,K3+920~K4+000段结构间净距为5.42m。

根据图纸要求,需对K3+920~K3+990段进行中夹岩加固处理。

具体方案如下:中岩柱采用水平注浆小导管Φ42×3.5mm,长度5.5米,环纵间距1.0×1.0m,设置范围为设计标高以上3.2m范围。

中岩柱对拉锚杆采用Φ32低预应力螺纹钢筋,设计预压力30KN,先行洞开挖先期施做对拉锚杆后,待锚杆钻孔内浆液强度达到设计强度,通过扭力扳手对对拉锚杆进行初次张拉,后行洞开挖暴露锚杆端部后,拆除预安装的丝扣保护包装,通过扭力扳手施加预拉力至设计值。

高速公路隧道工程中的小净距隧道施工技术

高速公路隧道工程中的小净距隧道施工技术

高速公路隧道工程中的小净距隧道施工技术摘要:隧道施工中受到地形因素的影响,经常会遇到小净距浅埋隧道,该类型隧道施工安全风险大,应加强控制。

为此,结合具体工程实例,分析了工程主要特点、难点,对隧道施工中的洞口段、洞身工程开挖与支护、中岩柱加固等技术要点展开探讨,同时采取了合适的技术措施,有效保证了隧道掘进、支护等施工的推进。

关键词:隧道工程;浅埋小净距;大断面;施工技术;在建设高速公路时,经常可能需要建设隧道,但隧道施工地质环境特殊,易受到水文、线形等因素的影响,大多会选择设计小净距隧道。

但是,很多小净距隧道的技术仍处在实践检验和理论摸索的阶段,尚未形成统一的结论和认识,研究小净距隧道的施工技术具有重要意义。

1工程概况巫溪—开州高速公路WYKTJC2项目起讫里程分别为K99+780、K118+369.408,项目全长超过18km,主要涉及路基、桥涵、隧道、改路改沟等方面的施工。

本项目处于四川盆地东侧的川东平行岭谷区域,项目中,横梁子隧道被设为小净距段隧道,左、右两幅的桩号分别为ZK103+626—ZK104+032、K103+618—K104+026,长度分别为406m、408m,最大埋深分别为118m、121m。

2工程主要特点及难点(1)隧道使用了Ⅳ、Ⅴ级围岩进行建造,该隧道属于典型的软弱围岩结构,由于其开挖断面可达106~113m2,属于典型的大断面隧道。

因此,在本项目施工的时候,尤其需要关注结构的稳定性和安全性。

(2)本隧道属于小净距隧道,中岩柱厚度维持在1.28~2.63m 范围内,考虑到隧道左、右洞的施工会互相干扰,因此,中岩柱的稳定性将对施工安全有着直接的影响。

(3)隧道地质条件特殊,地质中包含了煤地层、瓦斯,施工过程中隐藏了较大的安全风险。

(4)勘测发现该隧道埋深较浅,出口端出现明显偏压,周围还分布了村庄、建筑、公路等,来往车辆频繁。

测量得该项目最大埋深达38m,施工过程中极有可能会造成坍塌、开裂和沉降等问题。

盾构隧道小净距施工处理措施

盾构隧道小净距施工处理措施

2 . 中间岩柱预应力对拉锚杆 对 中间岩柱进行锚杆时,通 常情况采 用穿心式
千斤顶对直径为 2 5 n l m的螺 纹 钢 筋 进 行 锚 杆 。将 螺
纹钢筋一端固定,一段张拉,并采用纵向间隔、统

c a me s o n t h e d e t a i l e d d i s c u s s i o n o f c o n c r e t e c o n s t uc r t i o n t c c -
对洞 口处的临时防护施工完成后,开始挖 除中间岩
柱 的 破 口土 体 ,并 打 入 小 导管 ,同时 进 行 注 浆 处 理 , 当注 浆 作 业 达 到 要 求 后 , 进 行 左 洞 的 开挖 。开 挖 掘 进大约 3 m后 , 改 为 水 平 斜 向 前 方 的 4 5 。注 浆 ,注 浆的初压力和终压力分别为 0 . 5 M P a和 1 . 5 M P a 。
况 。对 螺 纹 钢 筋 进 行 锚 固 时 , 必 须 在 压 力 稳 定 的 状 态下进行施工 。
n n e l , h o p i n g t o h e l p o f c o l l e a g u e s .
千 斤顶的具体工作过程为:边张拉 、边拧 紧锚
具 ,在 施 工 开 始 时 油 泵 的 油 压 值 通 常 为 设 计值 的 1 / 1 0 , 以此 作 为 起 算 点 。 张 拉 的 采 用 的 方法 是双 控
h n o l o g y me a s u r e s d u r i n g he t c o n s t r u ti c o n o f s ma ll i n t e r v a l t u -
截 面 的 张 拉 布 置 , 以 防 止 出 现 局 部应 力集 中 的情

小净距隧道中央岩柱的力学性能及加固处理

小净距隧道中央岩柱的力学性能及加固处理

・隧道/地下工程・收稿日期:20041231;修回日期:20050215小净距隧道中央岩柱的力学性能及加固处理杨转运1 龚雄文2 刘 会3 朱丽芳2(11重庆交通学院桥梁与结构工程系 重庆 400074;21中铁十二局集团第四工程有限公司 山西介休 032000;31南京航空航天大学振动工程研究所 南京 210016) 摘 要 根据小净距隧道在不同围岩类型下中央岩柱的力学性能分析结果,给出了中央岩柱加固处理的设计要点,并结合工程实例介绍了中央岩柱在施工中加固处理过程。

关键词 公路隧道 双线隧道 小净距隧道 中央岩柱加固 随着人们对现代高速公路的安全舒适性要求不断提高,穿越山岭的隧道在公路中的重要性日益凸现出来,在山区显得尤为突出。

规范[1]规定:高速公路、一级公路一般应为上、下行分离的两座隧道,那么,两相邻隧道应分别置于围岩压力相互影响和施工影响范围之外,即要求上、下行隧道间中央岩柱应具有足够的强度、稳定性,不至于在上、下行两隧道施工中相互影响而出现事故。

但在公路选线时,上、下行隧道往往受地形等条件的限制,使得两相邻隧道净距突破文献[1]中规定的最小净距要求(见表1)的小净距隧道越来越多,净间距一般小于115倍单孔隧道开挖洞跨,给隧道工程设计、施工提出了新的要求。

这种小净距隧道在结构形式上介于分离式隧道和连拱隧道之间。

表1 两相邻隧道最小净距围岩类别ⅥⅤ~ⅣⅢⅡⅠ净距(115~210)B (210~215)B (215~310)B (310~510)B>510B 注:B 为隧道开挖断面的宽度小净距隧道设计、施工成功与否的关键是对中央岩柱的加固处理,加固处理的好坏事关整个隧道工程的成败。

本文就小净距隧道中央岩柱的力学性能、设计施工要点做初步说明。

1 中央岩柱的力学性能小净距隧道因洞间净距小于115倍洞跨,施工产生的扰动必然会影响隧道围岩的力学性能,所以小净距隧道一般采用一先一后的施工方法,先行隧道施工时,与一般单洞施工无异,后行隧道开挖施工时,围岩将产生复杂的应力重分布[2]。

预应力在锚杆支护中的作用

预应力在锚杆支护中的作用

预应力在锚杆支护中的作用摘要:阐述了刚度以及预应力对锚杆支护系统不可缺少的重要作用,应用有限差分软件分析了在不同预应力的条件下锚杆和锚索的应力场分布特征。

该系统在矿井下的试验结果表明,其可以显著地提高锚杆预应力的力度,有效地减小巷道围岩变形的幅度,控制住顶板离层,其中,钢带在此支护系统中起到了显著的作用,当达到锚杆预应力临界值后,支护系统就能够控制住围岩的变形。

关键词:预应力;锚杆支护;作用引言对于锚杆支护结构的稳定性分析与计算,在考虑预应力对稳定性的影响时,尚无有效的方法,当采用圆弧滑移面计算支护结构的稳定性时,多是将锚杆当作土钉处理。

但是锚杆的自由段与土体是无粘结的,作用基理不同,并不能等效成土钉;且忽略了自由段预应力的作用。

锚杆的主要作用是将预应力传递到土体中,改变了土体应力状态,一般说来,这种改变是积极的,能有效提高边坡的稳定性。

一、锚杆支护的重要作用1、加固拱(挤压组合拱)作用一根锚杆能形成一个锥形压缩体,多根锚杆根据一定间距排列,能通过一个个锥形压缩体互相咬合形成一定厚度的拱墙体。

锚杆能将松散的石子变为一体。

锚杆对围岩能起到加固作用,而这个作用是传统的巷道支护方式(支撑式)所不能比拟的。

2、悬吊作用即把要冒落的软弱岩层或围岩悬吊于深部坚固稳定的岩体上,由锚杆来承担这些岩体的重量。

若顶板中无坚硬稳定岩层或软弱岩层较厚不能把锚杆锚固到上面坚硬稳定岩层中,悬吊作用就会失效。

3、组合梁作用在层状岩层中通过锚杆作用把一层层岩石组成一个整体,提高其承载能力,这个整体即组合梁。

在顶板岩层中存在若干薄的分层时,通过锚杆的作用,能把这些岩层锚固成一个较厚的岩层,由叠合梁转变成组合梁,以提高岩梁的自承能力。

组合梁越厚,梁的最大应力和梁的挠度就越小,承载能力就越大。

在锚杆支护的基础上,为避免岩石松动和风化,应再喷射一层50mm-200mm厚的砂浆或混凝土,即构成锚喷支护。

二、锚杆预应力产生的应力场分布1、锚杆预应力的作用。

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预应力对拉锚杆在小净距隧道加固中的应用
摘要:结合一座520m的双向六车道公路隧道的建设,介绍了预应力对拉锚杆在小净距隧道
中央岩柱体加固的的设计计算和施工工艺。

关键词:小净距;对拉锚杆;设计;施工
Abstract: combined with a 520 m two-way six lanes of the road tunnel construction, this paper introduces the pre-stress to pull anchor in the small interval tunnel in the central rock reinforcement design and calculation of the cylinder of and construction process.
Keywords: small interval; To pull anchor; Design; construction
小净距隧道是介于普通分离式隧道与连拱隧道之间的一种结构型式,由于不受地形条件以及总体线路线型的限制,其较连拱隧道有施工工艺简单、造价较低的特点,愈来愈受到工程界的育睐。

但山于小净距隧中间岩柱体厚度远小于普通分离式隧道,其围岩变形和支护结构受力较为复杂。

中央岩柱体的稳定性是小净距隧道是否成功的关键,应根据情况对中夹岩柱体采用大吨位预应力锚索、对拉锚杆、无阽结钢绞线、小导管预注浆等技术进行加固。

本文结合一座小净距隧道围岩的受力、变形特点,介绍了小净距隧道中间岩体加固中预应力对拉锚杆的设计与施工过程。

1工程概况
黄石山隧道为温州市龙湾区灵昆大道上的一座控制性工程,隧道按一级公路分离式双向六车道标准设计。

隧道左线长度514m,右线为520m,隧道设计净宽14.0m,净高5.0m(断面开挖宽度达16.8m,开挖高度达11m)。

隧道通过的地层为第四系粘土碎石和凝灰岩,洞身的围岩以微风化凝灰岩为主,隧道围岩为Ⅳ级和Ⅲ级,隧道双洞中间岩柱最小净宽为
9.25m。

2设计计算
隧道在右线桩号k3+410至k3+470约60m长区间中间岩柱岩体较差,为保证岩体稳定,设计采用预应力水平对拉锚杆进行加固,采用型号为φ32mm的精轧螺纹钢筋,设计标准张拉应力为100KN,水平对拉锚杆与16号工字钢拱架相间布置,初步拟定间距为80cmX80cm。

设计计算采用弹塑性本构模型,德鲁克-普拉格屈服准则,采用实体单元模拟岩体、二衬及初喷砼,锚杆采用杆单元。

左右边界为距隧道边沿左右各30m,上部边界为真实地面,下部为距隧道底30m。

围岩、喷混凝土、锚杆和二次衬砌的物理力学参数根据地质勘察报告、有关规范和实际经验确定(见表1),
IV级围岩计算参数表表1
本隧道是小净距隧道,设计先行开挖洞是右洞,右洞开挖完毕后,中间岩柱的变形如图1,可以看出,在距隧道开挖线以外(边墙)5m的范围内,应力变化最为明显,最大挤压应力达869.47KPa,中间岩柱的挤压变形最大2.6mm,中间岩柱的变形图。

左洞右边墙开挖后,对其中间岩柱进行了预应力水平对拉锚杆加固,加固后的主应力云图见图3,岩柱的挤压应力达1092KPa,最大变形量2.8mm见图4。

虽然岩柱的变形量有所增大,但是变形区内没有塑性变形区出现,中间岩柱基本稳定,变形在可控范围之内。

从以上的模拟计算可以看出,由于左洞(后行开挖)的施工,对右洞有扰动作用,从而出现了应力松弛,右洞因而产生的变形较左洞大。

设计通过对破碎地带中间岩柱采取了预应力水平对拉锚加固,有效减少了先行开挖洞对后开挖洞室的影响,有利于洞室的整体稳定。

3施工方案
预应力对拉锚杆加固区间长度共计60米。

采用的材料为φ32精轧螺纹钢筋,工程数量为2961米/183条。

3.1施工方法及主要施工机具、劳动力的配备
预应力对啦锚杆以机械为主、人工为辅的作业方法。

施工机具及劳动力配备如下:24型潜孔钻1台、二次灰浆搅拌机1台、JZB-2型挤压式注浆机1台、千斤顶1台、压力表、技工5名、普工10名。

3.2施工时间
预应力对拉锚杆施工计划,计划工期80天。

3.3施工工艺流程
预应力对拉锚杆采用以下施工工艺流程:成孔→安装预应力φ32精轧螺纹钢系统→浇注垫墩→待垫强度达到设计强度85%后进行预应力张拉→孔内注浆→封锚。

①施工测量放样
根据设计要求,首先对K3+410~K3+470进行施工测量放样。

②成孔
采用潜孔钻进行钻孔施工,根据围岩情况严格控制钻孔进尺进度,并随时检测钻孔倾斜度,允许偏差3%,孔径为φ10㎝。

③安装预应力精轧螺纹钢系统
在安装预应力精轧螺纹钢前,首先要进行清孔,用高压空气将岩粉和杂物清除干净,接着按编制的序号逐个安装已抽检试验合格后的对拉锚杆,沿锚杆轴线方向每隔1.5~2.0m设置一个对中器,并且连接用连接器加固好。

④浇注砼垫墩
砼垫墩采用C40现浇,布置两层φ10钢筋网片,其间距为5㎝,钢套管一端与垫墩预埋锚垫板进行焊接,确保注浆孔与孔内是相通的。

⑤预应力锚杆张力
待锚垫的强度达到设计强度85%后进行预应力张拉,张拉采用两端同时张拉,而且左右错开张拉,张拉时实际伸长值与理论计算伸长值之差控制在6%以内。

张拉程序如下:0→初始应力(10%δk)→δk→105%δk(持续2min锚固)
⑥孔道压浆
锚杆张拉锁定后,预应力锚杆压浆采用孔底返浆方法,即锚杆一端封闭,把φ1.0㎝注浆管从另一端伸入封闭端底部。

注浆所用的浆液为水泥砂浆,水泥砂浆水灰比0.5,在张拉完毕后,孔道应尽早压浆,压浆施工应均匀、连续地进行,注浆压力不小于2.0Mpa,且最少维持2min,直到孔道的注浆端出口处冒出不含水沫气的浆液,且其稠度与压注的浆液稠度相同时即行停止(流出浆液的喷射时间不小于10秒),然后应将所有出浆口和孔眼封闭。

⑦封锚
孔道压浆完成后,用切割机切掉在锚具以外留的预应力锚杆,然后设置钢筋网,封锚砼采用C25喷射砼。

4结语
通过对一座小净距隧道中间岩体的加固,介绍了预应力对拉锚杆的设计和施工应用。

截至目前,该隧道已经运营2年多,状态良好。

本文介绍对拉锚杆的设计和施工方法,以供类
似隧道参考。

参考文献:
[1] JTG D70-2004《公路隧道设计规范》.
[2] JTJ042-94《公路隧道施工技术规范》.
注:文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。

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