化工热力学_第九章__化学反应平衡_之平衡常数与组成的关系全解
化学平衡与平衡常数的关系与计算方法
化学平衡与平衡常数的关系与计算方法化学平衡是指在封闭系统中，反应物与生成物浓度之间达到一定比例时，反应停止的状态。
在化学平衡中，反应物和生成物之间的浓度达到动态平衡，其比例可以用平衡常数来表示。
本文将探讨化学平衡与平衡常数的关系以及计算方法。
1. 平衡常数的定义平衡常数K是指在给定的温度下，反应物和生成物之间的浓度比例的稳定数值。
对于一般的化学反应aA + bB → cC + dD，平衡常数可以用以下公式表示：K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]和[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度。
2. 平衡常数的意义平衡常数可以用来描述反应的方向性和平衡位置。
在反应物浓度较低的情况下，平衡常数大于1，表示反应向生成物方向进行；而在反应物浓度较高的情况下，平衡常数小于1，表示反应向反应物方向进行。
平衡常数越大，说明反应到达平衡的程度越高。
3. 平衡常数与化学平衡的关系当一个化学反应达到平衡状态时，反应物和生成物的浓度不再发生变化，此时平衡常数保持恒定。
平衡常数取决于温度，并且对于同一反应，在不同温度下其平衡常数值也会有所变化。
根据Le Chatelier原理，当系统处于平衡状态时受到扰动，系统会偏离平衡状态以抵消扰动，最终重新达到平衡。
4. 平衡常数的计算方法平衡常数的计算方法可以通过实验数据或者化学反应方程式得出。
一种常见的计算方法是通过测定反应物和生成物的浓度，然后代入平衡常数公式进行计算。
另一种常见的计算方法是通过已知反应物和生成物的摩尔比例，然后通过化学平衡方程式的系数来推导平衡常数的表达式。
5. 影响平衡常数的因素平衡常数的数值受到温度、压力和物质浓度的影响。
温度升高，平衡常数通常会增大；压强增加，会导致反应物浓度增加，从而使平衡常数向生成物方向移动；物质浓度增大，平衡常数有可能增大或减小，具体取决于化学反应的热力学特性。
6. 平衡常数的应用平衡常数的应用十分广泛。
化学平衡与平衡常数的关系
化学平衡与平衡常数的关系化学平衡是指在一个封闭反应体系中，各反应物和生成物之间的相对浓度达到一定比例的状态。
而平衡常数则是描述了在该平衡状态下，各物质浓度之间的数学关系。
本文将探讨化学平衡与平衡常数之间的关系，以及如何计算平衡常数。
1. 化学平衡的概念化学反应是指化学物质之间发生物质和能量的转化过程。
平衡态是指在一定温度、压力和浓度下，反应物和生成物之间的相对浓度保持不变的状态。
在平衡态下，前反应与后反应的速率相等。
2. 平衡常数的定义平衡常数（Keq）是在平衡态下，各反应物和生成物浓度的相对关系的数学表达式。
对于一个简单的化学反应：aA + bB ↔ cC + dD，平衡常数Keq的表达式为：Keq = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D] 分别表示参与反应的物质的浓度。
3. 平衡常数的计算平衡常数可以通过实验测量得到，也可以通过热力学数据计算得到。
在实验中，需要确定反应物和生成物的浓度，以及温度和压力等条件。
通过改变浓度或者温度等因素，可以得到不同平衡态下浓度的变化情况，从而计算出平衡常数。
4. 平衡常数的意义平衡常数反映了反应物转化为生成物的趋势和平衡状态的稳定程度。
平衡常数大于1表示生成物浓度相对较高，反应向生成物的方向进行；平衡常数小于1表示反应物浓度相对较高，反应向反应物的方向进行；平衡常数等于1表示反应物和生成物浓度相等，反应处于动态平衡状态。
5. 影响平衡常数的因素平衡常数受到温度、压力和浓度等因素的影响。
温度升高通常会导致平衡常数增大，但在某些反应中可能会导致平衡常数减小。
压力的增加对气相反应的平衡常数有影响，但对液相和固相反应影响较小。
浓度的变化会改变平衡常数的值。
6. 应用实例平衡常数的应用非常广泛。
例如，在酸碱中，平衡常数表达了酸碱溶液中酸碱浓度的相对关系；在溶解度平衡中，平衡常数描述了溶解度与自溶液的离子浓度之间的关系。
结论化学平衡与平衡常数密切相关，平衡常数是描述平衡反应的定量指标。
化学反应的平衡常数与热力学关系
化学反应的平衡常数与热力学关系在化学反应中，平衡常数与热力学关系是研究反应平衡性质和热力学性质的重要内容。
通过研究平衡常数和热力学关系，可以更好地理解反应的进行和操控，对于工业生产和环境保护都有着重要的意义。
一、平衡常数的定义与计算平衡常数是指在特定温度下，化学反应达到平衡时各反应物和生成物的摩尔浓度比的固定值。
对于一般的化学反应：aA + bB ↔ cC + dD各组分的摩尔浓度比可以用如下公式表示：Kc = [C]^c [D]^d /[A]^a [B]^b其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别代表反应物A、B和生成物C、D的摩尔浓度，在平衡状态下，该反应的平衡常数Kc是一个恒定值。
计算平衡常数的关键在于实验测定各组分的摩尔浓度，可以通过物质的摩尔浓度、气体的分压或溶液的浓度等方式进行测定。
同时，在考虑各反应物和生成物的物质状态时，需要根据反应的实际情况确定计算公式中的浓度项或分压项。
二、平衡常数与热力学关系化学反应的平衡常数与热力学关系主要包括Gibbs自由能变化、焓变和熵变等。
这些热力学参数与平衡常数之间存在着紧密的关系，可以从不同方面反映反应进行的方向和速率。
1. Gibbs自由能变化（ΔG）与平衡常数（K）之间的关系根据热力学基本原理，化学反应的ΔG与K之间存在如下关系：ΔG = ΔG° + RT ln K其中，ΔG°是标准状态下的ΔG值，R是理想气体常数，T是反应的温度，ln代表自然对数。
当ΔG＜0时，即ΔG为负值时，反应是自发进行的，K＞1，反应的生成物相对较多；当ΔG＞0时，即ΔG为正值时，反应不是自发进行的，K＜1，反应的反应物相对较多；当ΔG＝0时，即ΔG为零时，反应处于平衡状态，K＝1。
2. 焓变（ΔH）与平衡常数（K）之间的关系在某些情况下，焓变与平衡常数之间也存在一定的关系。
根据热力学的定义，焓变与平衡常数之间的关系如下：ΔG = ΔH - TΔS其中，ΔS代表反应的熵变，T是反应的温度。
化学反应的平衡常数与反应热力学
化学反应的平衡常数与反应热力学化学反应是物质转化的过程，其中平衡常数和反应热力学是描述和解释化学反应性质的两个重要参数。
本文将分别介绍平衡常数与反应热力学的概念、应用和相关计算方法，并探讨它们在化学反应研究中的重要性。
一、平衡常数平衡常数是描述在给定条件下，化学反应达到平衡时反应物与生成物浓度之间比值的参数。
以一般的化学平衡反应A + B ⇄ C + D为例，其平衡常数用K表示，可以通过以下公式计算：K = [C]c[D]d / [A]a[B]b其中，[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度；a、b、c、d为平衡反应物和生成物的化学计量数。
平衡常数与反应的热力学性质密切相关，它可以根据Gibbs自由能变化ΔG与温度T之间的关系进行表达：ΔG = -RTlnK其中，R为气体常数，T为反应的温度。
平衡常数的大小反映了反应的平衡位置，大于1的K值表示反应向生成物C和D方向倾斜，而小于1的K值表示反应向反应物A和B方向倾斜。
当K接近1时，反应物和生成物的浓度相对较平衡，反应处于动态平衡状态。
二、反应热力学反应热力学是研究化学反应过程中的热能变化的学科，包括反应焓变、反应熵变和反应自由能变化等。
热力学参数可以通过实验测得的温度和反应物、生成物的物理性质计算得出。
1. 反应焓变（ΔH）反应焓变是指化学反应伴随的热能变化。
通常用ΔH表示，正值表示反应吸热，负值表示反应放热。
ΔH与平衡常数之间存在关系：ΔH = -RTlnK反应焓变与反应物和生成物的化学键能有关，通过测定反应前后的热量变化，可以确定反应的焓变。
2. 反应熵变（ΔS）反应熵变是指化学反应伴随的熵变化。
熵是物质的混乱程度的量度，反应熵变表示反应过程中物质排列的改变程度。
ΔS可以通过以下公式计算：ΔS = ΣnS生成物 - ΣmS反应物其中，n和m分别表示生成物和反应物的物质摩尔数，S表示物质的摩尔熵。
3. 反应自由能变化（ΔG）反应自由能变化是指化学反应在恒定温度和压力条件下能做的最大非体积功。
化学反应的平衡常数解析
化学反应的平衡常数解析化学反应是化学领域中的重要概念之一，它描述了化学反应体系在达到平衡时反应物和生成物的浓度之间的关系。
平衡常数是化学反应平衡状态下反应物浓度与生成物浓度之间的比例关系的数量化描述，可以通过反应方程式的系数来确定。
1. 定义和背景平衡常数（K）是根据反应方程式的系数和反应物和生成物的浓度之间的关系来确定的。
对于一般的化学反应aA + bB ⇌ cC + dD，其平衡常数为K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b，其中方括号表示浓度。
平衡常数的值越大，表示反应物向生成物转化的越彻底，反应越倾向于右侧；而值越小，则表示反应物相对稳定，反应越倾向于左侧。
平衡常数小于1表示反向反应更有利，而大于1表示正向反应更有利。
2. 平衡常数的计算平衡常数的计算可以通过测量反应体系中反应物和生成物的浓度，并代入平衡常数公式来确定。
实际情况中，可以通过实验方法如溶液分析、气体分析等来测定浓度。
以酸碱中和反应为例，假设有一份反应方程式为：HCl + NaOH ⇌NaCl + H2O。
通过实验测定反应体系中HCl、NaCl的浓度并代入计算，可以得到平衡常数K。
3. 平衡常数的意义平衡常数反映了化学反应平衡态的稳定程度。
当平衡常数非常大时，反应物几乎完全转化为生成物，反应达到了理论上的最大转化；而平衡常数接近于1，反应处于动态平衡状态，反应物和生成物的浓度相对稳定，转化率较低。
平衡常数的大小还与温度有关，根据反应原理可以推导出平衡常数与温度之间的关系。
根据范德华方程，lnK = ∆H/RT + ∆S/R，其中∆H表示反应焓变，∆S表示反应熵变，R为气体常数，T为温度。
根据该式可以计算在不同温度下的平衡常数，了解反应随温度变化的规律。
4. 平衡常数的应用平衡常数的应用非常广泛，特别是在化学工程、环境科学和生物化学等领域。
通过平衡常数可以预测化学反应的方向和转化程度，从而指导实际生产和研究工作。
化学平衡常数与化学反应热力学
化学平衡常数与化学反应热力学化学平衡常数和化学反应热力学是化学中重要的概念，它们与化学反应的平衡性和热力学性质密切相关。
本文将讨论化学平衡常数和化学反应热力学的概念、计算方法以及它们之间的关系。
一、化学平衡常数化学平衡常数是指在化学反应达到平衡时，反应物和生成物浓度的比值。
对于一般的化学反应A + B ↔ C + D，化学平衡常数的定义公式为:Kc = [C][D] / [A][B]其中[A]、[B]、[C]和[D]分别代表反应物A、B以及生成物C、D的浓度。
Kc为平衡常数，表示反应达到平衡时反应物和生成物的浓度比值。
化学平衡常数是一个与温度有关的常数，它反映了化学反应的平衡性质。
当Kc＞1时，平衡位置偏向生成物一侧；当Kc＜1时，平衡位置偏向反应物一侧。
当Kc＝1时，反应物和生成物的浓度大致相等，反应处于动态平衡状态。
化学平衡常数的计算通常需要实验数据或者理论计算方法。
根据化学方程式和实验数据，可以通过测定反应物和生成物的浓度来计算平衡常数。
化学平衡常数的值可以用于分析反应的平衡性质和预测反应的方向。
二、化学反应热力学化学反应热力学是研究化学反应与能量变化之间的关系。
化学反应过程中，通常会伴随着能量的吸收或者释放。
根据能量变化的情况，化学反应可以分为放热反应和吸热反应。
放热反应是指在反应过程中放出热量，反应物的总能量高于生成物的总能量。
放热反应的热力学值为负值，表示反应释放出的能量。
吸热反应是指在反应过程中吸收热量，生成物的总能量高于反应物的总能量。
吸热反应的热力学值为正值，表示反应吸收的能量。
根据化学反应的热力学性质，可以对化学反应进行定量的描述。
化学反应的热力学值可以通过实验测定或者计算方法得到。
热力学值的大小可以用于分析反应的热稳定性，以及预测反应的方向。
三、化学平衡常数与化学反应热力学的关系化学平衡常数与化学反应热力学之间存在着密切关系。
根据化学定律“吉布斯自由能变化的最小原则”，在恒温恒压条件下，反应的平衡位置取决于吉布斯自由能变化。
化学反应的平衡常数与热力学
化学反应的平衡常数与热力学化学反应中涉及到的平衡常数和热力学参数对于理解反应过程和预测反应条件具有重要意义。
平衡常数是描述反应物浓度变化与反应速率之间关系的一个量，而热力学则研究了反应物之间的能量转化过程。
本文将探讨化学反应的平衡常数与热力学参数之间的关系。
1. 平衡常数的定义及计算平衡常数（K）是在恒温恒压条件下，反应物浓度达到稳定状态时的反应物浓度比值的一个常数。
对于一个一般的反应物A + B ⇌ C + D，平衡常数的计算公式为K = [C][D]/[A][B]，其中[A]、[B]、[C]、[D]分别表示反应物A、B和生成物C、D的浓度。
平衡常数的大小可以用来判断反应的偏向性。
当K大于1时，生成物浓度较高，反应偏向生成物的一方；当K小于1时，反应物浓度较高，反应偏向反应物的一方；当K等于1时，反应物和生成物的浓度相等，反应达到平衡。
2. 热力学参数与平衡常数的关系平衡常数与热力学参数之间存在一定的关系，其中最为重要的关系式为Gibbs自由能（ΔG）与平衡常数的关系：ΔG = -RTlnK，其中ΔG为反应的自由能变化，R为气体常数，T为温度，ln为自然对数。
根据上述关系式，当ΔG小于0时，反应是自发的，K大于1，反应偏向生成物的一方；当ΔG大于0时，反应是非自发的，K小于1，反应偏向反应物的一方；当ΔG等于0时，反应在平衡状态，K等于1。
由此可见，热力学参数ΔG与平衡常数K之间的关系是密切相关的，可以通过计算ΔG的大小来预测一个反应的偏向性和平衡状态。
3. 影响平衡常数的因素平衡常数受多种因素的影响，主要包括温度、压力和浓度。
首先是温度的影响。
根据平衡常数与ΔG的关系式，温度的提高可以增大ΔG的绝对值，从而改变反应的偏向性。
在很多反应中，增加温度可以促进生成物的生成；而降低温度则有助于维持反应物的浓度。
其次是压力的影响。
在气态反应中，由于分子间相互碰撞的影响，压力的变化可以改变反应物和生成物的浓度。
化学平衡与平衡常数课件
化学平衡与平衡常数课件化学平衡与平衡常数是化学反应中的重要概念。
它们揭示了反应物之间达到平衡态的相对浓度或压力，以及平衡态下反应的进行速率与反应物浓度之间的关系。
本课件将为您详细介绍化学平衡与平衡常数的概念、计算方法以及与平衡常数相关的重要性质。
一、化学平衡的概念化学反应在反应物与生成物浓度或压力之间达到平衡态时，称为化学平衡。
在平衡态下，反应物与生成物的浓度或压力保持不变，但反应仍在进行。
化学平衡可以通过反应物与生成物的分子动力学以及相互转化速率达到平衡状态。
二、平衡常数的定义和计算方法平衡常数（K）是描述在给定温度下化学反应的平衡特性的一个数值。
对于通用反应方程：aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数可以定义为：K = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b其中，[A]、[B]、[C]和[D] 分别代表反应物A、B 和生成物C、D 的浓度。
a、b、c 和 d 分别为它们的摩尔系数。
平衡常数的计算方法通常取决于反应方程式中物质的状态和反应的类型。
对于气相反应，可以使用压力来代替浓度进行计算。
当平衡常数 K 大于1时，产品的生成相对较多；当 K 小于1时，反应物的生成相对较多。
三、等压与等容条件下平衡常数的关系在等压条件下，平衡常数（KP）定义为：KP = P(C)^c P(D)^d / P(A)^a P(B)^b其中，P(A)、P(B)、P(C) 和 P(D) 分别代表反应物和生成物的分压。
与KP相关的平衡常数计算与气相反应的反应物分压之间的关系密切相关。
在等容条件下，平衡常数（KC）定义为：KC = [C]^c [D]^d / [A]^a [B]^b其中，[A]、[B]、[C] 和 [D] 分别代表反应物和生成物的浓度。
与KC相关的平衡常数计算与溶液反应或固态反应的物质浓度之间的关系密切相关。
四、平衡常数的重要性质1. 平衡常数与反应方向：平衡常数表征了化学反应在达到平衡时，反应物与生成物的相对浓度或压力。
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则9-18可以改写为︰
K
或
L P 0 . 1013 L vi V i exp xi i v iV i RT
9-47
在中低压力下，指数项趋近于1，此时︰ K K K x 9-49
V L P 0.1013 L i K K K x exp v iV i RT vi vi 其中︰ K K x
3
d
0 0 0 0 0 时 m , n 1 , n 1 , n n CH COOH C H OH CH COOC H 5 H O 0） 将上式从初态（
2
积分到终态，则有
24
nCH 3COOH 1 nC2 H5OH 1 nCH 3COOC2 H5 nH 2O
Ky
K p
p
v
9-42
对理想气体而言K p 只是温度的函数，与压力 和组成无关，而K y 与温度和压力相关 所以9-37改写为︰
vi v i K f y i i
p v K
i i
Kp
9-43
11
i
或9-39改写为︰ v K y v pi K p y K
i
f
i
Kp
9-40 9-41
v
vi
f
i
y
注︰式中 v vi ，式9-39仅适用于理想气体的反应，但可 以得出一些普遍合理的近似结论。
10
对比9-41与9-41可知︰
解︰该反应的 H 和 G 为
H 463.25 285.83 484.50 277.69 13.11kJ
22
G 318.28 237.129 389.900 174.780 9.271kJ
由式9-19得︰
G 9.27110 ln K 3.740 RT 8.314 298
i
1.10
1.15
0.90
13
现求出反应平衡后各组分的摩尔分数及 总摩尔数
1 3 N H 2 2 2 2
NH
3
反应前
反应后
1 2 1 1 xe 2 2
3 2 3 3 xe 2 2
0
x
e
反应后的总摩尔数为
1 1 3 3 xe xe 2 2 2 2
x
e
2
x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
e
14
因此，各组分的摩尔数为︰
i
fi y
i
4-37
vi f i i
i
所以式9-36可以改为 K f
i
y 是平衡混合物组分i 的摩尔分数， 是组分 i 的逸度系数，
P是平衡压力
7
vi yi
假设平衡混合物是理想溶液时︰
组分i的
相等，所以︰ 与其处于T，P纯态时的逸度系数
3 1
12
假定反应混合物是理想液体，则 各组分的逸度系数如下所示
i
气体
H2
N2
NH 3
vi 由9-43可知︰K 所以有 i ， NH 3 0.90 0.72 K 1/ 2 3/ 2 1/ 2 3/ 2 1.15 1.10 N 2 H 2
第九章
化学反应平衡
小组成员︰钱红林 鲜金垚 胡应川 陈再飞 邓原
1
9.4︰平衡常数与组成的关系
9.4.1 气相反应 9.4.2 液相反应 9.4.3 非均相反应
2
知识回顾︰
活度定义为溶液中组分的逸度 f 对该组分在标 准态时的逸度 f 之比，用 a 表示，它反映了 真实溶液对理想溶液的偏差。 活度系数定义为溶液中组分的逸度 f 与在理想 溶液中的逸度 f 之比，用 表示，为无量纲。 什么是理想溶液。 活度与活度系数之间关系，逸度与逸度系数关 系。
21
组分 1CH 3COOC 2 H 5 l
H / kJ .mol
f
1
1 G / kJ . mol f
2H 2Ol
3CH 3COOH l 4C2 H 5OH l
-463.25 -285.83 -484.50 -277.69
-318.28 -237.13 -389.90 -174.78
3 2 5
25
9.4.3 非均相反应
亲们让你们自学成才 你们懂的
26
27
ai
i
fi L
L
i
i
i
• 由此可得︰
ai xi i
f f
i i
9-44
17
ln f 在等温下由3-115可知
所以在恒温下有
L
V p T RT L Vi L d ln f dT i RT
对该式子你知道 怎么推导么？参 见3-90与3-18
3．应用举例 [ P246，例9.5]
例 9.5 试计算在 700K 和 30.39MPa 下合成氨反应的平衡 组成。已知反应物为75% H2和25% N2（均为摩尔分数）.
解：（1）写出反应式，确定出
1 3 N 2 H 2 NH 3 2 2
i
(1) (2）
1
1 2
(3)
3 2 2
23
假定该反应混合物为理想液体，则由式 9-50得︰
K K x xi vi
x x
CH 3COOC2 H 5
3
. xH O
2 2 5
. C HCOOH xC H OH
dnCH 3COOC2 H 5 1
2 5
（a）
dnH 2O 1
3 2
则有︰
dnCH
3 COOH
1
dnC2 H 5OH 1
9-48
i
x
i
19
当平衡混合物是理想溶液时，所 有 的值都为1，则式9-49变为︰
i
K Kx
9-50
（2）溶质中溶质间的反应 如果溶质B间发生化学反应，则有︰
vB K a a B K x K v K B K x x vB B B
0.589 y 41.6% NH 3 2 0.589
16
9.4.2 液相反应
（1）液体混合物中的反应
vi K ai
当反应在液相中发生时仍可用9-18描述反应系 统的化学平衡， 即 ︰
9-18
i
式中， f 液体混合物的标准态 f 为系统温 度及压力下的0.1013MPa时的纯液体 i 。由于 L fi L x f ， 其中f i 是在平衡的压力和温度下纯 液体i ，则 L
i
i
vi vi K f f i i y i
9-38
注︰由4.5理想溶液知在同温同压下，混合物处于理想溶液时存在
f
id i
f x
i
i
i
i
即符合lewis-Randall规则， i与组成无关
8
由3.6.1 纯组分的逸度与逸度系数 知︰ lim f
9-51
• 式中︰
20
例题9.6在373K及0.1013MPa下，液 体乙酸 在加入乙醇后发生酯化反应 生成乙酸乙酯与水,反应式如下︰
CH 3COOH l C2 H 5OH CH 3COOC 2 H 5 H 2O
若乙酸与乙醇的初始量各为1mol，而乙酸 乙酯和谁初始量为零。试求算平衡时反 应混合物中乙酸乙酯的摩尔分率。已知
i
i
i
id i
i
i
3
9.4.1 气相反应
在讨论标准自由能变化与反应平 衡常数时定义化学平衡常数为：
vi K ai
9-18
注：它是各组分与其化学计量数 的函数
4
由4.7 讨论 过量性质与活度系数知︰
ai
fi
fi
4-81
注：其中气体标准态取1atm纯组分i的理想气体 根据理想气体的逸度等于压力 所以有标准气体逸度为1atm
y
v
NH 3
2 xe
x
e
1 1 xe y 2 N2 2 xe
3 1 xe y 2 H2 2 xe
NH 3
1
1 vN 2 2
vH
2
3 2
将上述各项代入式9-42中，得︰
xe 0.0091 0.72 3 1 1 12 3 3 2 xe xe 2 2 2 2
30.39 0.10132 xe
1 1 3 2 2
15
试差法求得 x =0.589故平衡组成如下
e
3 3 0.589 y 2 2 43.8% H2 2 0.589 1 0.589 2 14.6% y 2 N 2 2 0.589
5
所以将式9-18改为︰
vi vi K K a i fi K f
9-36
f i 为1atm，所以 f 也必须以atm为单位，因为K是 i 温度函数，因此 K f 也只是温度的函数。