5.4__化学反应标准平衡常数与温度的关系
化学反应平衡常数与温度的计算方法
化学反应平衡常数与温度的计算方法化学反应平衡常数是用来描述反应体系在平衡状态下反应物和生成物的浓度之间的关系。
它是一个重要的物化性质，通过计算反应平衡常数，可以了解反应的进行程度以及预测反应的方向。
而温度是影响反应速率和平衡常数的一个重要参数，因此，了解如何计算化学反应平衡常数与温度的关系对于我们理解反应体系的特性具有重要意义。
在理解温度对化学反应平衡常数的影响之前，我们首先需要了解化学反应平衡常数的计算方法。
化学反应平衡常数（K）可以通过反应物和生成物在任意温度下的浓度之比来计算。
对于一般的反应aA + bB ⇌ cC + dD，反应平衡常数的表达式为K = [C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b。
方括号表示浓度，上标表示物质的摩尔系数。
温度对于化学反应平衡常数的影响可以通过一种称为“范特霍夫方程”的公式来描述。
范特霍夫方程表明，在一定温度T下，反应平衡常数与温度的关系可以用以下公式表示：ln(K) = ΔH/RT + ΔS/R。
其中，ΔH是反应的焓变，ΔS是反应的熵变，R是气体常数，T是绝对温度。
根据范特霍夫方程可以看出，温度与化学反应平衡常数之间存在直接的关系。
温度升高会导致反应平衡常数增大，而温度降低则会导致反应平衡常数减小。
根据这个关系，我们可以利用温度的变化来控制和调节化学反应的平衡态。
在实际应用中，常常需要根据已知的温度和反应物/生成物的浓度来计算出反应平衡常数。
为了实现准确的计算，我们可以借助现代计算机软件中提供的化学反应平衡常数计算工具。
一种常用的方法是利用热力学数据来计算反应平衡常数。
热力学数据是实验研究获得的关于反应焓变和熵变的数据。
通过测量反应的焓变和熵变，我们可以利用范特霍夫方程计算出反应平衡常数。
这种方法的优势在于其计算结果较为精确，但需要耗费较大的实验成本和时间，并且只适用于已知反应物和生成物的情况。
另一种常用的方法是利用数值模拟和计算机辅助的方法。
现代计算机软件中提供了许多化学反应平衡常数的计算工具，可以通过输入反应物和生成物的化学结构或者化学方程式来进行计算。
化学平衡中的温度变化：温度对平衡常数的影响
化学平衡中的温度变化：温度对平衡常数的影响温度是影响化学反应速率和平衡的重要因素之一。
在化学平衡中，温度的变化会导致平衡位置的移动，从而对平衡常数产生影响。
本文将讨论温度对平衡常数的影响，以及解释其原因。
一、温度与平衡常数在理解温度对平衡常数产生的影响之前，我们需要了解平衡常数的定义。
对于一般的化学反应，其平衡常数（K）可以用反应物和生成物浓度的比值表示。
对于以下反应方程式：aA + bB ⇌ cC + dD其平衡常数可以用以下公式表示：K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b其中，[C]、[D]、[A]和[B]分别代表C、D、A和B的浓度。
二、温度的影响1. 温度与反应热力学温度的变化会对反应的热力学性质产生影响。
热力学中的熵（S）是描述物质混乱程度的参数，温度升高会导致体系熵的增加。
而根据吉布斯自由能变化（ΔG = ΔH - TΔS）的公式，温度升高将减小反应的吉布斯自由能变化。
这意味着，反应向产物的方向进行的趋势将增加，平衡位置将向右移动。
2. Le Chatelier原理根据Le Chatelier原理，当系统处于平衡状态时，如果受到外界干扰，系统会偏离平衡并通过反应来恢复平衡。
在平衡反应中，温度的变化被视为外界干扰之一。
根据Le Chatelier原理，当温度升高时，反应会向吸热的方向进行，以吸收额外的热量。
反之，当温度降低时，反应会向放热的方向进行，以释放多余的热量。
因此，根据Le Chatelier原理，当温度升高时，反应物的浓度会减少，而生成物的浓度会增加。
这将导致平衡常数的增加。
反之，当温度降低时，反应物的浓度会增加，而生成物的浓度会减少，从而导致平衡常数的减小。
三、温度对平衡常数的影响机理温度对化学平衡常数的影响可以通过以下机理解释：1. 反应速率与平衡常数反应速率和平衡常数之间存在着密切的关系。
根据Arrhenius公式，反应速率（k）与温度（T）的关系为：k = A * exp(-Ea/RT)其中，A为Arrhenius常数，Ea为反应的活化能，R为气体常量。
化学反应的平衡常数与温度变化规律
化学反应的平衡常数与温度变化规律化学反应平衡常数是描述反应在一定温度下的达到平衡时，各物质浓度的比值的数值，可以表示为Kc或Kp。
平衡常数的数值与温度息息相关，在不同的温度下会发生变化。
本文将探讨化学反应平衡常数与温度的关系。
1. 引言化学反应中，当反应物和生成物的浓度在一定程度上保持不变时，称为反应达到了平衡。
平衡常数是指在特定温度下，反应物和生成物浓度的比值的数值。
平衡常数的大小反映了反应物到生成物转化的趋势，大于1表示向生成物方向转化更为偏向，小于1则相反。
2. 平衡常数与温度变化规律温度对平衡常数有明显的影响，根据Le Chatelier原理，当温度改变时，平衡会向着反应吸热或放热方向移动，以抵消温度的变化。
根据经验规律，温度升高会导致平衡常数变大，温度降低则会导致平衡常数变小。
3. 反应焓变与平衡常数反应焓变是指在常压下，反应物转化为生成物时释放或吸收的热量变化。
根据热力学的理论，反应焓变与平衡常数之间存在着直接的关系。
当反应是放热反应时，反应焓变为负值，平衡常数随温度升高而增大。
当反应是吸热反应时，反应焓变为正值，平衡常数随温度升高而减小。
4. 温度变化对平衡常数的影响根据Arrhenius方程，化学反应的速率常数与温度呈指数关系。
利用这个关系可以推导出平衡常数与温度的关系。
当化学反应的焓变和熵变均不随温度变化而变化时，平衡常数随着温度的升高而增大，并且随着温度的变化呈指数增长。
然而，在一些反应中，焓变与熵变随温度变化而不同，因此平衡常数的温度变化规律可能是复杂的。
5. 温度对反应速率的影响温度对反应速率有明显的影响。
根据Arrhenius方程，反应速率常数与温度呈指数关系。
当温度升高时，反应速率常数会迅速增大，反应速率也会变快。
因此，在一些缓慢的反应中，提高温度可以加快反应的进行，使其达到平衡所需的时间更短。
6. 应用案例化学工业中，通过控制温度可以调节反应平衡常数，以提高产物的得率。
化学反应的平衡与温度关系
化学反应的平衡与温度关系化学反应的平衡是指反应物与生成物的浓度在一定条件下不再发生明显的变化，即反应达到了动态平衡。
而温度是影响化学反应速率和平衡的重要因素之一。
本文将探讨化学反应平衡与温度之间的关系，并介绍温度对反应平衡的影响。
一、热力学背景热力学是研究能量转化和能量传递的学科，对于理解化学反应平衡和温度之间的关系至关重要。
热力学第一定律表明能量守恒，而热力学第二定律则描述了熵增原理，即在孤立系统中，自发发生的过程会导致熵的增加。
二、反应热和温度反应热是指反应进行中释放或吸收的能量。
反应热可通过燃烧实验或其他实验测量得到。
根据热力学第一定律，反应释放的热量等于反应吸收的热量，即反应热的代数和为零。
在温度变化的情况下，反应热也会随之改变。
根据热力学第二定律，经过一系列推导可得到基本的热力学方程：ΔH = ΔH0 + C(T - T0)其中，ΔH是反应在不同温度下释放或吸收的热量变化，ΔH0是反应在标准温度下的反应热，C是反应热与温度的线性关系斜率，T是反应进行的温度，而T0是标准温度。
三、温度对反应平衡的影响1. 外界温度变化对平衡位置的影响温度的变化会引起反应平衡位置的改变。
根据Le Chatelier原理，当温度升高时，反应会朝着吸热方向移动，以吸收更多的热量。
反之，当温度降低时，反应会朝着放热方向移动，以释放更多的热量。
举例来说，对于一个放热反应，如：A +B →C +D + 热当温度升高时，反应会向左移动，减少生成物C和D的浓度。
而当温度降低时，反应会向右移动，增加C和D的浓度。
2. 反应速率与温度的关系温度对反应速率有显著影响。
一般来说，温度升高会导致反应速率的增加。
这是因为温度升高会增加分子运动的速度，使得反应物分子更容易相遇并发生反应。
根据Arrhenius方程，反应速率常数k与温度T的关系可以用以下公式表示：k = A * e^(-Ea/RT)其中，k是反应速率常数，A是频率因子，Ea是活化能，R是气体常数，T是反应温度。
化学平衡常数与反应物温度变化
化学平衡常数与反应物温度变化化学平衡常数是描述化学反应进行到一定程度时，反应物与生成物浓度之比的一个重要参数。
它可以用来判断反应是否会向正向或逆向进行，以及预测反应在不同温度下的平衡位置。
本文将讨论化学平衡常数与反应物温度变化之间的关系。
1. 温度对反应物浓度的影响在理想气体状态下，根据平衡常数的定义可知，反应物浓度的增加会使平衡常数减小，而反应物浓度的减小则会使平衡常数增大。
而温度会影响反应物浓度的变化。
根据热力学的知识，反应在不同温度下，其平衡浓度会发生变化。
2. 温度对平衡常数的影响根据化学热力学的理论，化学反应平衡常数与温度之间存在着一定的关系。
根据吉布斯自由能变化的定义，可以得到以下关系式：ΔG = ΔH - TΔS其中，ΔG表示反应体系的总自由能变化，ΔH表示反应体系的焓变，T代表温度，ΔS表示反应体系的熵变。
根据上述关系式可以发现，温度与平衡常数之间存在关联。
当ΔH为负值（放热反应）时，温度的增加会导致ΔG的减小，即平衡常数增大，反之亦然。
当ΔH为正值（吸热反应）时，温度的增加会导致ΔG的增加，即平衡常数减小，反之亦然。
3. 温度对反应平衡位置的影响反应在不同温度下的平衡位置也会发生变化。
根据温度对平衡常数的影响，可以得出以下结论：3.1 温度升高，平衡常数增大对于放热反应（ΔH<0），温度升高会使平衡常数增大，使反应向生成物的方向偏移。
这是因为在放热反应中，温度升高会导致ΔG减小，使反应向生成物方向倾斜，达到了新的平衡位置。
3.2 温度升高，平衡常数减小对于吸热反应（ΔH>0），温度升高会使平衡常数减小，使反应向反应物的方向偏移。
这是因为在吸热反应中，温度升高会导致ΔG增加，使反应向反应物方向倾斜，达到了新的平衡位置。
4. 温度与反应速率的关系反应的速率也会受到温度的影响。
根据活化能理论，反应速率随温度的升高而增加。
较高的温度会导致更多的分子具有足够的能量来穿越反应的能垒，从而增加反应的速率。
平衡常数与温度的关系,,
平衡常数与温度的关系,,
为什么化学平衡常数只受温度影响
浓度平衡常数和压强平衡常数。
由于总压强增加。
再次达到平衡时，用于计算平衡常数的，反应物与生成物的分压都增加了，所以这样并不能说明K一定增大。
平衡常数只与温度有关，这是通过化学热力学得到的结果ΔG=-RTlnk一定温度下的吉布斯自由能ΔG 是不变的，因此，平衡常数k只与温度有关。
在书写平衡常数表达式时，要注意以下问题：
①在应用平衡常数表达式时，稀溶液中的水分子浓度可不写。
因为稀溶液的密度接近于1g/mL。
水的物质的量浓度为55.6mol/L。
在化学变化过程中，水量的改变对水的浓度变化影响极小，所以水的浓度是一个常数，此常数可归并到平衡常数中去。
对于不以水为溶剂的溶液中的反应，溶剂的浓度同样是常数。
②当反应中有固体物质参加时，分子间的碰撞只能在固体表面进行，固体的物质的量浓度对反应速率和平衡没有影响，因此，固体的“浓度”作为常数，在平衡常数表达式中，就不写固体的浓度。
③化学平衡常数表达式与化学方程式的书写方式有关。
同一个化学反应，由于书写的方式不同，各反应物、生成物的化学计量数不同，平衡常数就不同。
但是这些平衡常数可以相互换算。
④不同的化学平衡体系，其平衡常数不一样。
平衡常数大，说明生成物的平衡浓度较大，反应物的平衡浓度相对较小，即表明反
应进行得较完全。
因此，平衡常数的大小可以表示反应进行的程度。
⑤一般认为K>10^5反应较完全（即不可逆反应），K<10^(-5)反应很难进行（即不反应）。
平衡常数的数值大小可以判断反应进行的程度。
高中化学化学平衡常数与反应温度关系
高中化学化学平衡常数与反应温度关系化学平衡常数是化学反应中各物质浓度的比值，它是描述反应体系平衡状态的重要指标。
而反应温度对化学平衡常数有着重要影响。
本文将从理论和实例两个方面，探讨化学平衡常数与反应温度之间的关系，并提供一些解题技巧。
一、理论分析1. 反应热力学基本原理根据热力学第二定律，任何一个系统都趋向于达到热力学平衡。
在化学反应中，平衡态的达成是为了最小化系统的自由能。
反应的平衡常数K与反应的自由能变化ΔG之间存在关系：ΔG = -RTlnK，其中R为气体常数，T为温度。
2. 温度对反应的影响根据上述公式，温度对化学平衡常数K的影响是通过温度对自由能变化ΔG的影响来实现的。
当温度升高时，ΔG的值变小，即反应体系更倾向于达到平衡。
反之，当温度降低时，ΔG的值变大，反应体系更倾向于偏离平衡。
二、实例分析1. 氨合成反应氨合成反应是一种重要的工业反应，其化学平衡常数与反应温度之间的关系是研究的热点之一。
以N2(g) + 3H2(g) ⇌ 2NH3(g)为例，反应温度越高，平衡常数K越大，即氨气生成的越多。
这是因为氨合成反应是放热反应，根据热力学原理，温度升高会促使反应向放热方向进行，从而增加了平衡常数。
2. 煤的氧化反应煤的氧化反应是煤燃烧的基本过程，其化学平衡常数与反应温度之间的关系也具有一定规律。
以C(s) + O2(g) ⇌ CO2(g)为例，反应温度越高，平衡常数K越小，即CO2生成的越少。
这是因为煤的氧化反应是放热反应，根据热力学原理，温度升高会促使反应向放热方向进行，从而减小了平衡常数。
三、解题技巧1. 利用平衡常数与温度的关系解题在解题过程中，可以利用平衡常数与温度的关系来推断反应的方向和平衡位置。
当已知反应温度变化时，可以根据温度对平衡常数的影响来判断反应是向前还是向后进行，以及平衡位置的变化。
2. 利用平衡常数与温度的关系求解未知量在一些题目中，已知反应的平衡常数和温度变化，需要求解其他未知量，如反应物浓度或平衡常数的变化。
化学平衡常数与温度的变化规律和计算方法
化学平衡常数与温度的变化规律和计算方法化学平衡常数是描述化学反应体系平衡状态的一个重要指标，它与温度密切相关。
本文将探讨化学平衡常数随温度的变化规律以及计算方法，介绍了两种常见的计算方法：Van't Hoff方程和Gibbs-Helmholtz方程。
一、化学平衡常数与温度的关系化学平衡常数K与温度T之间存在一定的关系，根据Le Chatelier原理，温度的变化会导致反应的平衡位置发生位移，从而改变平衡常数的数值。
1. 温度升高时当温度升高时，反应速率常数增大，反应速率快于反应速率的逆过程，平衡位置向右位移，化学平衡常数增大。
这是因为在高温下，反应物分子的平均动能增大，碰撞频率和碰撞能量增加，反应速率增大。
2. 温度降低时当温度降低时，反应速率常数减小，反应速率的逆过程快于反应速率，平衡位置向左位移，化学平衡常数减小。
这是因为在低温下，反应物分子的平均动能减小，碰撞频率和碰撞能量减小，反应速率减小。
二、Van't Hoff方程的计算方法Van't Hoff方程描述了化学平衡常数随温度变化的关系，它可以用来计算在不同温度下的化学平衡常数的数值。
Van't Hoff方程的表达式为：ln(K2/K1) = (ΔH/R) * (1/T1 - 1/T2)其中，K1和K2分别表示两个不同温度下的化学平衡常数，ΔH表示反应的焓变，R为气体常数，T1和T2分别为两个不同的温度。
通过测定不同温度下的化学平衡常数，可以利用Van't Hoff方程计算出反应的焓变。
三、Gibbs-Helmholtz方程的计算方法Gibbs-Helmholtz方程是另一种计算化学平衡常数随温度变化的方法，它基于Gibbs自由能的变化。
Gibbs-Helmholtz方程的表达式为：ΔG = ΔH - TΔSln(K2/K1) = (ΔS/R) * (1/T1 - 1/T2)其中，ΔG表示反应的Gibbs自由能变化，ΔS表示反应的熵变。
化学反应的平衡常数与温度反应物与生成物浓度的温度变化规律
化学反应的平衡常数与温度反应物与生成物浓度的温度变化规律化学反应中平衡常数和温度是密切相关的。
在一定的温度下，平衡状态下反应物与生成物的浓度比例可以由平衡常数来描述。
而随着温度的改变，反应物和生成物浓度之间的关系也会发生变化。
本文将探讨化学反应平衡常数的基本概念以及与温度变化相关的规律。
一、化学反应平衡常数的定义化学反应平衡常数是指在平衡状态下，反应物与生成物浓度的比例关系。
对于一个一般的反应式aA + bB ↔ cC + dD，反应物和生成物的浓度比例可以用平衡常数(Kc)来表示。
Kc的表达式为[Kc] =[C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b，方括号表示浓度。
二、化学反应平衡常数与温度的关系温度对化学反应平衡常数有显著的影响。
根据热力学原理，当温度升高时，反应速率加快，平衡常数也会增大；温度降低时，反应速率减慢，平衡常数会减小。
三、化学反应中的热力学原理化学反应发生时，会伴随着吸热或放热过程。
根据热力学原理，化学反应的平衡常数与反应物和生成物的标准摩尔焓变有关。
标准摩尔焓变（ΔH）定义为在标准状态下，反应物和生成物之间的摩尔焓差。
根据反应物与生成物浓度比例和标准摩尔焓变之间的关系，可以得到平衡常数与温度的变化规律。
四、温度对平衡常数的影响1. 温度升高时，平衡常数增大根据吉布斯自由能的计算公式，ΔG = ΔH - TΔS，其中ΔG为自由能变化，ΔH为焓变化，ΔS为熵变化，T为温度。
当温度升高时，ΔG的绝对值变小，使得反应更有利于生成产物。
这导致平衡常数增大。
即Kc在温度升高时会增大。
2. 温度降低时，平衡常数减小与温度升高相反，当温度降低时，ΔG的绝对值变大，使得反应更有利于反应物的形成。
这导致平衡常数减小。
即Kc在温度降低时会减小。
综上所述，温度对化学反应的平衡常数有着明显的影响。
温度升高可以增大平衡常数，使得反应向生成物方向偏移；温度降低则会减小平衡常数，使得反应向反应物方向偏移。
根据实验数据，可以绘制出反应物与生成物浓度随温度变化的曲线图。
化学反应中的化学平衡温度变化
化学反应中的化学平衡温度变化在化学反应中，化学平衡温度的变化是一个重要的研究课题。
化学平衡是指反应物和生成物之间的浓度达到一定比例后，反应进行速度趋于稳定并且反应物和生成物的浓度始终保持不变的状态。
在不同的条件下，平衡温度可能会发生变化，下面将从温度对化学平衡的影响、平衡常数与温度的关系等方面展开论述。
一、温度对化学平衡的影响在化学反应中，温度是影响化学平衡的重要因素之一。
根据动力学理论，温度的升高会导致反应速率的增加，这是因为温度升高会增加分子的平均动能，使得分子之间的碰撞频率和反应能量增加。
对于可逆反应而言，升高温度会使平衡位置发生偏移，产物浓度增加。
这是由于根据勒夏特列原理，升高温度会导致平衡常数的变化，从而改变平衡位置。
正如利希斯曼方程所表达的，“平衡常数K与温度T之间有关系，温度升高时，平衡常数K增大”。
因此，在可逆反应中，提高温度可以增加产物的生成，实现化学平衡的偏移。
而对于不可逆反应来说，温度的升高会改变反应速率，但不会影响反应的平衡浓度。
这是因为不可逆反应只有一个方向，无法改变平衡浓度的分布。
然而，温度的变化仍会对产物和反应物浓度的数值产生影响。
二、平衡常数与温度的关系平衡常数是用来表征反应物和生成物浓度关系的物理量。
根据前述提到的勒夏特列原理，平衡常数与温度存在一定的关系。
根据范斯特方程，平衡常数K与温度T的关系可以用以下公式表示：ln(K2/K1) = ΔH/R * (1/T1 - 1/T2)其中，K1和K2分别为两个温度下的平衡常数，T1和T2为对应的温度。
ΔH为反应的焓变，R为理想气体常数。
从上述公式可以看出，温度的变化会引起反应焓变的改变，从而影响平衡常数。
当焓变为正值时，温度升高会导致平衡常数的增加，即产物生成的增多；而当焓变为负值时，温度升高会导致平衡常数的减少，即反应物生成的增多。
因此，平衡常数与温度呈现出一种正相关或负相关的关系。
三、温度变化如何影响化学反应通过控制温度的变化，可以对化学反应的平衡位置和反应速率进行调节。
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因为在 25 °C ΔrGm 130.401 kJmol 1 0, K 1
所以，分解反应不能进行。而在25 ℃ Δr Hm 0 ，所以温度升高 ，K 将迅速增大。有可能使 K >1 。此外，
ΔrC p,m (T1 ) νBC p,m (B,T1 )
ΔrGm kJ mol 1
Sm
C p,m
J mol 1 K -1 J mol 1 K 1
CaCO3(s，方解石） -1206.92
CaO(s)
-635.09
-1128.79 -604.03
92.9 39.75
81.88 42.80
CO2(g)
-393.509
-394.359
213.74
37.11
Δr Sm
160.59
（2）
Δr
H
m
为温度的函数时
若 ΔrC p,m νBC p,m (B) 0 ，尤其是温度变化范围比较大时
B
，应当将 Δr Hm 表示为 T 的函数，代入范特霍夫方程，然后 积分。
若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容与温度的关系均
可用下式表示：
Cp,m a bT cT 2
由它可看出：
若反应吸热，Δr Hm
0,
dln K dT
0 说明 K 随 T 升高而升高。
化学平衡向生成产物的方向移动。
若反应放热，Δr Hm
0,
dln K dT
0 说明 K 随 T 升高而减小。
化学平衡向生成反应物的方向移动。
2. 化学反应等压方程式
（1）Δr Hm 为常数时
由
dΔr
H
m
dT
由题给25°C的标准热力学数据，可求得：
Δr Hm (298.15K) νBΔf Hm (B, 298.15K) 206.103 kJmol -1
B
ΔrGm (298.15K) νBΔfGm (B, 298.15K) 142.124 kJmol -1
B
或由 Δr Sm (298.15K) νB Sm (B, 298.15K) 214.637 J mol -1 K 1
若有多组 (T , KӨ )数据，作ln KӨ ~ 1/T 图，即可
得一直线，由直线的斜率可得到
Δr
H
m
，截距为
C。
用右边按钮可 跳过以下例题
例 5.3.1 由下列 25 °C 时的标准热力学数据估算在 100kPa
外压下CaCO3(s)的分解温度（实验值 t = 895 °C ）
物质
Δr Hm kJ mol 1
y(CO2 )
y 6 2x
0.633 7.824
8.09%
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另一种解法是: 因为 ΔrC p,m 0 ，所以不但Δr Hm ，而且 Δr Sm 都是定值，
与温度无关。所以有：
ΔrGm (T ) Δr Hm TΔr Sm
要使反应在 p = 100 kPa的标准态下进行，即是要求 ΔrGm 0
ΔrGm (T ) Δr Hm TΔr Sm 0
所以有： T Δr Hm 178.321103 K 1110 K
ΔH 0
Δr Hm (T
)
ΔaT
1 2
ΔbT
2
1 3
ΔcT
3
{206.103103 63.867 298.15
1 (69.2619103 )(298.15)2 2
1 17.8605106 (298.15)3 } J mol1 3
189.982k J mol1
然后要求下式中的 I 。
ΔrGm (T )
B
(-81.88 42.80 37.11) J mol-1 K1 1.97 J mol-1 K1
所以可以近似认为 ΔrC p,m(T1) 0 ，所以可认为Δr Hm与温度无关
。将K （T2）>1 及
lnK
(T1
)Leabharlann ΔrGm (T1 RT1)
代入(5.3.2)
得到:
lnK
(T2 )
ΔrGm (T1 ) RT1
解：碳酸钙的分解反应是：
CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g)
由题给数据求得 T1 = 298.15 K 时碳酸钙分解反应
ΔrGm (T1 ) νBΔfGm B,T1 [(1128.79) (604.03)
B
(394.359)]k J mol 1 130.401k J mol 1
ΔrC
p
,m
式可知，若化学反应的
ΔrC
p,m
νBCp,m(B)
0则
Δr
H
m
为定值，而与温度无关。
B
也包括：温度变化范围较小，可近似认为 Δr Hm 为定 值的情况。
K
2
d ln K
T2
Δr
H
m
dT
K1
T1 RT 2
得定积分式：
ln
K2 K1
Δr Hm R
1 T2
1 T1
它的不定积分式是：lnK Δr Hm 1 C RT
所以气体的组成为
y(CH4 )
1 x 6 2x
0.088 7.824
1.12%
5 x y 3.455
y(H2O)
6 2x
44.16%
7.824
y(CO) x y 0.279 3.57% 6 2x 7.824
3x y 3.369
y(H2 )
6 2x
43.06% 7.824
B
160.59J mol 1 K 1
得 ΔrGm (T1 ) Δr Hm T1 T1 Δr Sm T1
[178.321 298.15160.5910 3 ] kJ mol 1 130.441 kJ mol 1
碳酸钙的分解为两个纯固相，与一个气相参与的反应。要 求至少产生 100 kPa 的CO2(g)，所以平衡压力商
§5.4 化学反应标准平衡常数与温度的关系
通常由标准热力学函数Δf Hm , Sm , ΔfGm 所求得的化学反 应 ΔrGm 是 25 °C下的值，由它再求得的 K 也是25 °C下的 值。若要求得其它任一温度的 K (T) ，就要研究温度对K 的 影响。
1. 范特霍夫方程
由热力学基本方程导得吉布斯-亥姆霍兹方程：
B
及 Δr Hm (298.15K) 206.103 kJmol -1 用
ΔrGm (T ) Δr Hm (T ) - TΔr Sm (T )
求得：ΔrGm (298.15K) 142.109 kJmol -1
在此顺便指出，由不同的方法计算得到的结果基本相同，说 明了热力学公式是彼此一致的，并无相互矛盾之处。有一些微 小的差别，是由于数据来源不同，属于实验误差的范围。
G/T
T
p
H T2
对于发生化学反应 0 νBB 的系统中的每种物质
B
，在标准状态下有：
d(ΔrGm /T ) dT
Δr
H
m
T2
因为 ΔrGm /T R ln K 所以有：
d ln K dT
Δr
H
m
RT 2
此式称为范特荷夫方程式—标准平衡常数随温度 变化的微分式。它表明温度对标准平衡常数的影响， 与反应的标准摩尔反应焓有关。
-74.81
-241.818
-110.525
0
ΔfGm (298.15 K) kJ mol 1
-50.72
-228.572
-137.168
0
Sm (298.15 K) J mol 1 K 1
186.264
188.825
197.674
130.684
物质
CH4(g) H2O(g) CO(g)
C p,m a bT cT 2
又: Δa νBaB 63.867J mol -1 K1
B
Δb νBbB 69.2619103 J mol -1 K 2
B
Δc νBcB 17.8605106 J mol -1 K 3
B
因为:
Δr Hm (T
)
ΔH 0
ΔaT
1 2
ΔbT
2
1 3
ΔcT
3
(2.10.7)
所以，在下式中用 298.15K 代入 T 的位置,即可得:
3 }/RT
23.2485
所以得到
lnK (T ) ΔH0 Δa lnT Δb T Δc T 2 I
RT R
2R 6R
lnK (T ) ΔH0 Δa lnT Δb T Δc T 2 I
RT R
2R 6R
代入 T = 1000 K 以及其它有关数据得到：
lnK (1000K) 3.1543 K (1000K) 23.44
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例 5.3.2 利用下列数据将甲烷转化反应 CH4(g) + H2O(g) = CO(g) + 3H2(g)
的 ln K 表示成温度的函数关系式，并计算在 1000 K 时的K 值。
物质
CH4(g) H2O(g) CO(g) H2(g)
Δf Hm (298.15 K) kJ mol 1
a J mol1 K 1
b 10-3 J mol1 K2
14.15
75.496
29.16
14.49
26.537
7.6831
c 10-6 J mol1 K3
-17.99
-2.022
-1.172
H2(g)
26.88