北师大版小学数学五年级第一单元《倍数与因数》导学案
数学教学 北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》导学案教学案设计
北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》导学案教学案设计1 倍数与因数导学案设计设计说明本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。
本课教学设计主要突出以下两点：1.借助情境，理解倍数与因数。
数学来源于生活，从生活中排队的情境入手，让学生从乘法算式中认识倍数与因数，同时使学生理解倍数与因数的关系是相互的，从而使学生体验到数学就在我们身边。
2.设计应用环节，巩固并加深对知识的理解。
数学本身就具有实践性和运用性，学习数学，就是为了解决生活中的实际问题。
在掌握基本的知识后，引导学生尝试从数学的角度，运用本课所学的知识寻求解决问题的策略，并从中感受数学的应用价值。
课前准备教师准备PPT课件一、创设情境，引入新课。
(6分钟)1.计算并说出算式中各部分的名称。
4×6＝7×8＝2.列式计算。
(1)一个乘数是9，另一个乘数是4，积是多少？(2)被除数是72，除数是8，商是几？3.揭示课题。
1.算出得数，说出算式中各部分的名称。
2.独立思考，列式计算，交流结果。
3.明确本节课的学习内容。
1.说一说你知道的事物间的相互关系。
二、自主探究，学习新知。
(15分钟)认识倍数与因数。
(出示教材情境图)1.引导学生根据教材中的情境列算式，并说出算式中各部分的名称。
2.组织学生自学教材31页第二个问题。
提问：在乘法算式中，积与乘数之间的关系还可以怎样描述？在什么范围内研究？3.组织学生汇报、交流学习情况。
4.引导学生根据下面的算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3＝7520×5＝1005.质疑：在3.5×6＝21中，3.5是21的因数吗？21是3.5的倍数吗？为什么？1.观察思考，并在练习本上列式、交流。
2.独立阅读教材31页第二个问题中的内容，明确积与乘数之间的关系还可以描述成倍数与因数之间的关系；明确只在非0自然数范围内研究倍数与因数。
3.1倍数与因数(学案)-五年级上册数学北师大版
3.1倍数与因数（学案）五年级上册数学北师大版倍数与因数是五年级上册数学的一个重点内容，这一章节主要让学生理解倍数和因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解倍数和因数之间的关系。
在教学这一章节时，我的目标是让学生能够理解倍数和因数的含义，能够用适当的方法求一个数的因数和倍数，并能够运用倍数和因数的概念解决实际问题。
在板书设计上，我会用图示和文字结合的方式，清晰地展示倍数和因数的概念和方法，方便学生理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些练习题，让学生巩固所学的知识，并且能够运用到实际问题中。
在课后反思和拓展延伸上，我会思考这一节课的教学效果，学生的反应，以及是否达到了教学目标。
同时，我也会鼓励学生在生活中多运用倍数和因数的概念，提高他们的数学应用能力。
下面是一些具体的实践情景引入、例题讲解和随堂练习：1. 实践情景引入：让学生观察教室里的桌子，提问：这些桌子的数量是4的倍数吗？为什么？3. 随堂练习：求18的因数和倍数。
让学生独立完成，然后互相检查和讨论。
通过这样的教学方法，我相信学生能够更好地理解和掌握倍数和因数的概念，并能够运用到实际问题中。
重点和难点解析：1. 倍数和因数的概念理解：倍数和因数是本章的核心概念，学生需要理解这两个概念的定义以及它们之间的关系。
我会通过具体的例子和实际情境引入，帮助学生感知和理解倍数和因数的概念。
3. 板书设计：板书是学生理解和记忆知识的重要工具。
我会用图示和文字结合的方式，清晰地展示倍数和因数的概念和方法，方便学生理解和记忆。
4. 作业设计：作业是巩固学生所学知识的重要环节。
我会布置一些练习题，让学生巩固所学的知识，并且能够运用到实际问题中。
5. 课后反思和拓展延伸：课后反思和拓展延伸是提高教学效果的重要手段。
我会思考这一节课的教学效果，学生的反应，以及是否达到了教学目标。
同时，我也会鼓励学生在生活中多运用倍数和因数的概念，提高他们的数学应用能力。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣北师大版
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣ 北师大版一、学习目标1.掌握倍数和因数的概念并能够正确使用。
2.能够通过列举数的倍数和因数来解决实际问题。
二、学习重点1.倍数和因数的区别和联系。
2.初步了解质数和合数的概念。
三、学习内容1. 倍数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：12能被2整除，因此12是2的倍数。
2. 倍数的表示方法如果一个数x是另一个数y的倍数，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：12是2的倍数，可以表示为2 × 6。
3. 因数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数，例如：6能被2和3整除，因此2和3是6的因数。
4. 因数的表示方法如果一个数x能被另外一个数y整除，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：6能被2和3整除，可以表示为2 × 3。
5. 倍数和因数的联系如果一个数x是另一个数y的倍数，那么y就是x的因数，反之亦然。
例如：12是2的倍数，所以2是12的因数。
6. 质数和合数质数指只有1和本身作为因数的数，例如：2、3、5、7等。
而非质数称为合数，例如：4、6、8、9等。
四、练习题1.20能被哪些数整除？2.11的倍数有哪些？3.请列出6的所有因数。
4.判断下列每个数是质数还是合数：1.72.103.294.36五、思考题1.如果两个数的最大公因数为6，最小公倍数为30，那么这两个数分别为多少？六、作业1.完成练习题1-4。
2.找5个质数和5个合数，列举它们的因数。
七、教学总结学习倍数和因数是数学学习中的基础性知识，深入理解这些概念对于后续数学学习将有很大的帮助。
在学习的过程中，我们需要多练习，多思考，发现其中的规律，这样才能更好地掌握这些知识点。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数丨北师大版
《五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数》一、引言数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。
在小学数学教学中，倍数与因数是学生必须掌握的基础知识之一。
北师大版五年级上册数学教材中，对倍数与因数的概念、性质和运算进行了详细的讲解。
为了帮助学生更好地理解和掌握这部分内容，我们特地编写了此导学案，希望通过系统的梳理和深入的分析，使学生在学习过程中能够举一反三，融会贯通。
二、学习目标1. 理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的倍数和因数的方法。
2. 理解倍数与因数的关系，能够熟练地进行相关的计算。
3. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题，提高数学思维能力。
三、学习内容1. 倍数与因数的概念- 倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。
- 因数：一个数的因数是能够整除这个数的数。
2. 倍数与因数的性质- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
- 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3. 求一个数的倍数和因数- 求一个数的倍数：用这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数。
- 求一个数的因数：一对一对地找出这个数的因数，直到找到最大的因数。
4. 倍数与因数的关系- 一个数的倍数是它的因数的整数倍。
- 一个数的因数是它的倍数的一部分。
四、学习策略1. 在学习倍数与因数的概念时，可以通过举例子的方式，让学生更好地理解。
2. 在学习倍数与因数的性质时，可以通过观察和发现，让学生自己总结规律。
3. 在学习求一个数的倍数和因数时，可以让学生动手操作，提高他们的实践能力。
4. 在学习倍数与因数的关系时，可以通过画图或者举例子，让学生直观地理解。
五、学习评价1. 通过课堂提问，检查学生对倍数与因数的概念和性质的理解。
2. 通过课后作业，检查学生对求一个数的倍数和因数的方法的掌握。
3. 通过课堂讨论，检查学生对倍数与因数的关系的理解。
六、拓展延伸1. 探索倍数与因数在实际生活中的应用，如：时间、长度、面积等。
北师大版五年级上册数学导学案全集
北师大版五年级数学（上）册导学案2013～2014学年度第一学期绽沟小学①倍数与因数数的世界（第1课时）【学习目标】1.结合具体情境，认识自然数和整数。
联系乘法认识倍数和因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
【学习过程】阅读教材第2--3页，思考下列问题：1.仔细观察情境图，你能从中发现哪些数？能否把这些数进行整理分类呢？2.举例说明什么样的数是自然数，什么样的数是整数？3.举例说一说什么是因数，什么是倍数？它们之间有什么关系？4.你能找出7的倍数吗？从找的过程中你发现了什么？5.你还有不明白的问题吗？请用“？”标记出来。
组内交流（准备展示）【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）【达标反馈】基本题1.完成教材第3页“练一练”第1题。
2.完成教材第3页“练一练”第2题。
必做题完成教材第3页“练一练”第3题。
选做题（教师自主设计）评价反馈【拓展延伸】5个小朋友做游戏，从左向右依次说数（从0开始按顺序）小力小强小芳小东小军1.最先报到5的倍数的是（）。
2.小强能报出30以内5的倍数吗？①倍数与因数探索活动（一）2，5的倍数的特征（第2课时）【学习目标】1.经历探索2，5的倍数特征的过程，理解2，5的倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。
2.了解奇数和偶数的含义，能判断一个非零自然数是奇数还是偶数。
3.在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。
【学习过程】阅读教材第4页，完成第4-5页的“试一试”，思考下列问题：1.你能在教材的百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号。
（可以用—、√、○、△等符号）2.你发现5的倍数有什么特征？与同学说一说。
3.请你在第4页百数表中用不同的方式标出2的倍数，举例说明这些数有什么特征。
你的发现对更大的数成立吗？4.举例说明偶数有什么特点？奇数有什么特点？5.举例说明什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？组内交流（准备展示）【展示交流】（教师组织小组展示交流，师生共同解决问题）【达标反馈】基本题完成教材第5页“练一练”第1题。
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：掌握因数与倍数的概念，学会找一个数的因数和倍数。
2. 难点：理解找一个数的因数和倍数的方法，并能灵活运用。
三、导学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 通过实例讲解，让学生在实际问题中感受因数与倍数的应用。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知因数与倍数的概念。
例如：小明有10个苹果，他想把这些苹果平均分给他的朋友，那么每个朋友可以分到几个苹果？这里，10是苹果的总数，2是每个朋友分到的苹果数，我们可以说10是2的倍数，2是10的因数。
2. 探究新知（1）因数的认识引导学生通过实例，了解因数的概念。
例如：12可以被1、2、3、4、6、12整除，那么1、2、3、4、6、12就是12的因数。
（2）倍数的认识引导学生通过实例，了解倍数的概念。
例如：3的倍数有：3、6、9、12、15……，那么我们可以说3、6、9、12、15……都是3的倍数。
（3）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过实例，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
例如：要找12的因数，可以从1开始，依次除以12，找出能整除12的数；要找12的倍数，可以从12开始，依次乘以1、2、3、4……。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如：（1）找出20的因数和倍数。
（2）判断下列说法是否正确：一个数的倍数一定比这个数大。
4. 总结延伸引导学生总结本节课所学内容，明确因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
同时，鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、课后作业1. 教科书P34页，练习题1、2、3。
2. 结合生活实例，用因数与倍数的知识解决实际问题。
六、教学反思本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、总结延伸等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 - 北师大版引言在数学的领域里，倍数与因数是基础而重要的概念。
它们是理解数与数之间关系的关键，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要作用。
本导学案旨在帮助学生掌握倍数与因数的概念、性质和运用，通过实例和练习，使学生在理解的基础上，能够灵活运用倍数与因数的知识解决实际问题。
学习目标1. 理解倍数与因数的概念。
2. 学会找一个数的倍数和因数。
3. 掌握倍数与因数的性质。
4. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题。
教学内容3.1.1 倍数与因数的概念- 倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。
例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除。
- 因数：一个数的因数是能够整除这个数的数。
例如，3是6的因数，因为3可以整除6。
3.1.2 找一个数的倍数和因数- 找一个数的倍数：可以通过乘法来找一个数的倍数。
例如，要找3的倍数，可以计算3乘以1、2、3、4等。
- 找一个数的因数：可以通过除法来找一个数的因数。
例如，要找6的因数，可以计算6除以1、2、3、4等，看哪些数可以整除6。
3.1.3 倍数与因数的性质- 倍数的性质：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
- 因数的性质：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.1.4 倍数与因数的运用- 解决实际问题：通过倍数与因数的知识，可以解决一些实际问题，如物品的分配、时间的计算等。
教学方法1. 引导探究：通过提出问题，引导学生主动探究倍数与因数的概念和性质。
2. 实例讲解：通过具体的例子，讲解如何找一个数的倍数和因数。
3. 练习巩固：通过练习题，让学生巩固对倍数与因数的理解和运用。
4. 实际应用：通过解决实际问题，让学生体验倍数与因数的实际意义。
教学步骤1. 导入：通过日常生活中的例子，引出倍数与因数的概念。
2. 探究：让学生通过自己的方式，探究倍数与因数的性质。
3. 讲解：讲解如何找一个数的倍数和因数，并通过实例进行演示。
北师大版五年级上册倍数与因数导学案
课题
倍数与因数
计划
课时
一
教学Leabharlann 时间执教教学目标1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索判断一个数的倍数的方法。
重难点
重点：结合具体情境，认识倍数和因数。
难点：准确判断一个数的倍数的方法。
教学准备
多媒体课件
教学流程
教师指导
学生活动
个性化教学过程调整
导学过程
一、导入
温故互查：
出示词语（我、爸爸、爷爷），表述他们之间的关系。
体会到父子关系是一种互相依存的关系，表述时一定要说完整才行。
学生思考，同桌交流，再汇报。
二、学习新知
板书课题自学感悟：
1、出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。
说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。
2认一认
引导学生理解乘数与积的关系.
师引出因数与倍数；因为9×4=36，所以36数是9的倍数，9是36的因数。
追问：5×7=35中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
3说一说
在25×3=75中，能不能说25是因数，75是倍数？
4议一议
找7的倍数：下面哪些数是7的倍数？
7 14 17 25 77
找到后，小组内交流自己的想法。汇报点评：
判断哪些数是一个数的倍数，可以用乘法求出这个数的倍数，再找出对应的数，也可以用除法去验证。
交流：学生思考，同桌交流
三、巩固练习
完成课本32页“练一练”第1、2、3、5题
拓展延伸：
完成第4题“我写你说”先让学生互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。
板书设计
倍数和因数
北师大版五年级数学上册导学案
第一单元、倍数与因数第一课时：数的世界学习内容：书2-3页学习目标：1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
5、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动。
6、体验数学与日常生活密切联系。
学习重点：探究因数与倍数。
学习难点：倍数与因数的关系的理解。
学习过程：一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
师：我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：数的世界。
2、呈现情境图。
（略）二、组织活动，探索新知。
（一）活动一：看一看：1、师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？（1）说给你的同桌听听。
（2）指名汇报。
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？（3.6和5.8是小数，6和4是整数。
）3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））（二）活动二：试一试：1、看书自学什么是自然数和整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）同桌俩人一人说一个数。
（3）师：任意说一个数，学生判断它是什么数？2、自学什么是因数和倍数？问：在什么范围内研究倍数和因数呢？3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
（三）活动三：说一说1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
（1）同桌俩人一人说一人判断。
（2）指名汇报25×3=75 14×6=84 20×5=100（四）活动四：找一找：下面哪些数是7的倍数？14 17 25 77（1）师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？（2）生答：14÷7=2 14是7的倍数17÷7=2……3，17不是7的倍数（五）活动五：练一练：1、你写我说：45×2=90 45和2是90的因数，90是45和2的倍数。
北师大版五年级数学上册第一章《倍数与因数》导学案
《数的世界》导学案【学习目标】：1、结合具体情境，认识自然数和整数，利用乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生综合应用能力。
【学习重、难点】：倍数和因数的意义。
【使用说明及学法指导】：阅读教材第2页的内容，结合平时的观察经验，独立完成预习案，并浏览整个导学案，熟悉导学案。
在教学过程中，采用自主学习，小组合作探究的方式进行教学。
【学习过程】一、课前预习1、妈妈到水果店买水果，苹果每千克6元，梨每千克4元，葡萄每千克3.6元。
（1）、找一找，这里面都有哪些数？（提示：按整数和小数分类）______________________________________ ______________________________________（2）、根据这些信息你能提出哪些数学问题？______________________________________ ______________________________________ 2、根据自己的预习情况，试着完成下列填空。
（1）、像____________________这样的数是自然数。
（2）、像____________________这样的数是整数。
二、探究新知1、认识自然数和整数。
（1）、观察主题图，结合自己的预习情况，将图中的数据进行分类。
自然数_________________________小数_________________________整数_________________________负整数_________________________ （2）、总结A、像________________这样的数是自然数B、像________________这样的数是整数。
C、___是最小的自然数，______最大的自然数。
D、______最大的自然数，______最小的整数。
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一、倍数与因数
单元要点分析
（一）教学内容：
本单元的内容主要有：数的世界；2，5倍数的特征；3倍数的特征；找因数；找质数；数的奇偶性。
（二）教学目标：
1．认识自然，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。
2．理解质数和倍数的概念。
3．理解掌握2，3，5倍数的特征，知道奇数和偶数。
4．能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
5．在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问题的探索性和挑战性。
（三）教学重点：
因数与倍数；2，3，5倍数的特征；质数与合数；奇数与偶数。
（四）教学难点：
在探索活动中，能根据解决问题的需要，收集有关信息进行分析、归纳，发现数的特征。
（五）课时安排：
《数的世界（倍数与因数）》导学案
《探索活动（一）》导学案
《探索活动（二）》导学案
《探索活动（二）》导学案
《找因数》导学案
《找质数》导学案
《找质数》导学案
《找质数、找因数》导学案
《数的奇偶性》导学案
《数的奇偶性》导学案
《练习一》导学案。