新北师大版五年级数学上册3.1倍数与因数导学案
数学教学 北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》导学案教学案设计
北师大版小学数学五年级上册《倍数与因数》导学案教学案设计1 倍数与因数导学案设计设计说明本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。
本课教学设计主要突出以下两点：1.借助情境，理解倍数与因数。
数学来源于生活，从生活中排队的情境入手，让学生从乘法算式中认识倍数与因数，同时使学生理解倍数与因数的关系是相互的，从而使学生体验到数学就在我们身边。
2.设计应用环节，巩固并加深对知识的理解。
数学本身就具有实践性和运用性，学习数学，就是为了解决生活中的实际问题。
在掌握基本的知识后，引导学生尝试从数学的角度，运用本课所学的知识寻求解决问题的策略，并从中感受数学的应用价值。
课前准备教师准备PPT课件一、创设情境，引入新课。
(6分钟)1.计算并说出算式中各部分的名称。
4×6＝7×8＝2.列式计算。
(1)一个乘数是9，另一个乘数是4，积是多少？(2)被除数是72，除数是8，商是几？3.揭示课题。
1.算出得数，说出算式中各部分的名称。
2.独立思考，列式计算，交流结果。
3.明确本节课的学习内容。
1.说一说你知道的事物间的相互关系。
二、自主探究，学习新知。
(15分钟)认识倍数与因数。
(出示教材情境图)1.引导学生根据教材中的情境列算式，并说出算式中各部分的名称。
2.组织学生自学教材31页第二个问题。
提问：在乘法算式中，积与乘数之间的关系还可以怎样描述？在什么范围内研究？3.组织学生汇报、交流学习情况。
4.引导学生根据下面的算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3＝7520×5＝1005.质疑：在3.5×6＝21中，3.5是21的因数吗？21是3.5的倍数吗？为什么？1.观察思考，并在练习本上列式、交流。
2.独立阅读教材31页第二个问题中的内容，明确积与乘数之间的关系还可以描述成倍数与因数之间的关系；明确只在非0自然数范围内研究倍数与因数。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣北师大版
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣ 北师大版一、学习目标1.掌握倍数和因数的概念并能够正确使用。
2.能够通过列举数的倍数和因数来解决实际问题。
二、学习重点1.倍数和因数的区别和联系。
2.初步了解质数和合数的概念。
三、学习内容1. 倍数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：12能被2整除，因此12是2的倍数。
2. 倍数的表示方法如果一个数x是另一个数y的倍数，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：12是2的倍数，可以表示为2 × 6。
3. 因数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数，例如：6能被2和3整除，因此2和3是6的因数。
4. 因数的表示方法如果一个数x能被另外一个数y整除，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：6能被2和3整除，可以表示为2 × 3。
5. 倍数和因数的联系如果一个数x是另一个数y的倍数，那么y就是x的因数，反之亦然。
例如：12是2的倍数，所以2是12的因数。
6. 质数和合数质数指只有1和本身作为因数的数，例如：2、3、5、7等。
而非质数称为合数，例如：4、6、8、9等。
四、练习题1.20能被哪些数整除？2.11的倍数有哪些？3.请列出6的所有因数。
4.判断下列每个数是质数还是合数：1.72.103.294.36五、思考题1.如果两个数的最大公因数为6，最小公倍数为30，那么这两个数分别为多少？六、作业1.完成练习题1-4。
2.找5个质数和5个合数，列举它们的因数。
七、教学总结学习倍数和因数是数学学习中的基础性知识，深入理解这些概念对于后续数学学习将有很大的帮助。
在学习的过程中，我们需要多练习，多思考，发现其中的规律，这样才能更好地掌握这些知识点。
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案-3.1 倍数与因数一、导学目标1. 让学生理解因数与倍数的概念，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2. 培养学生运用因数与倍数的知识解决实际问题的能力。
二、导学重难点1. 重点：掌握因数与倍数的概念，学会找一个数的因数和倍数。
2. 难点：理解找一个数的因数和倍数的方法，并能灵活运用。
三、导学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流。
2. 通过实例讲解，让学生在实际问题中感受因数与倍数的应用。
四、导学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知因数与倍数的概念。
例如：小明有10个苹果，他想把这些苹果平均分给他的朋友，那么每个朋友可以分到几个苹果？这里，10是苹果的总数，2是每个朋友分到的苹果数，我们可以说10是2的倍数，2是10的因数。
2. 探究新知（1）因数的认识引导学生通过实例，了解因数的概念。
例如：12可以被1、2、3、4、6、12整除，那么1、2、3、4、6、12就是12的因数。
（2）倍数的认识引导学生通过实例，了解倍数的概念。
例如：3的倍数有：3、6、9、12、15……，那么我们可以说3、6、9、12、15……都是3的倍数。
（3）找一个数的因数和倍数的方法引导学生通过实例，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
例如：要找12的因数，可以从1开始，依次除以12，找出能整除12的数；要找12的倍数，可以从12开始，依次乘以1、2、3、4……。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
例如：（1）找出20的因数和倍数。
（2）判断下列说法是否正确：一个数的倍数一定比这个数大。
4. 总结延伸引导学生总结本节课所学内容，明确因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
同时，鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。
五、课后作业1. 教科书P34页，练习题1、2、3。
2. 结合生活实例，用因数与倍数的知识解决实际问题。
六、教学反思本节课通过实例导入、探究新知、巩固练习、总结延伸等环节，让学生掌握了因数与倍数的概念及找一个数的因数和倍数的方法。
五年级上册数学教案-3.1倍数和因数︳北师大版(秋)
五年级上册数学教案3.1 倍数和因数︳北师大版（秋）教案：五年级上册数学教案3.1 倍数和因数︳北师大版（秋）一、教学内容1. 倍数的定义：一个数是另一个数的倍数，意味着这个数可以被另一个数整除。
2. 因数的定义：一个数是另一个数的因数，意味着这个数可以整除另一个数。
3. 倍数和因数的关系：一个数的倍数是无限的，而它的因数的个数是有限的。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解倍数和因数的概念，并能够找出一个数的因数和倍数。
三、教学难点与重点重点：理解倍数和因数的概念，能够找出一个数的因数和倍数。
难点：理解倍数和因数的关系，以及无限倍数和有限因数的概念。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入：让学生思考，他们平时在学习数学时，有没有遇到过需要找到一个数的因数或倍数的情况？让学生举例说明。
2. 讲解倍数和因数的定义：通过PPT展示倍数和因数的定义，让学生理解并记住这两个概念。
3. 找出一个数的因数：以8为例，让学生尝试找出8的所有因数，并将其写在练习本上。
4. 找出一个数的倍数：以6为例，让学生尝试找出6的所有倍数，并将其写在练习本上。
5. 倍数和因数的关系：让学生思考，一个数的倍数和因数之间有什么关系？引导学生发现，一个数的倍数是无限的，而它的因数的个数是有限的。
6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，找出指定数的因数和倍数。
六、板书设计倍数和因数的定义倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着这个数可以被另一个数整除。
因数：一个数是另一个数的因数，意味着这个数可以整除另一个数。
倍数和因数的关系：一个数的倍数是无限的，而它的因数的个数是有限的。
七、作业设计1. 找出下列数的因数和倍数，并将其写在练习本上。
（1）12（2）15（3）182. 思考题：为什么一个数的倍数是无限的，而它的因数的个数是有限的？八、课后反思及拓展延伸本节课学生对于倍数和因数的概念有了基本的了解，并能找出指定数的因数和倍数。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数北师大版
质疑探究
知识点一:认识倍数与因数
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
56×3 =168 204÷51=4
知识点二:掌握找一个数的倍数的方法
圈出6的倍数。
6 23 48 66 98 122
实践应用
一、随堂练习
1.判断。
第
第
环节
学案
自主
学习
一、复习旧知
在括号里填上合适的数。
32÷( )=8 ( )÷5=120
210÷( )=7 ( )×( )=32
( )×( )=18 ( )×( )=31
二、探究新知
填空。
(1)在算式12×5=60中，60是( )和( )的倍数，( )和( )是60的因数。
(2)在算式147÷7=21中，( )是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
3.把下面各数填入相应的方框中。
我发现:( )既是2的倍数又是3的倍数。
二、拓展练习
一个数的因数中有3，它又是4的倍数，这个数可能是( )。
A. 36 B. 68 C. 6 D. 76自我源自结通过今天的学习，我学会了：
我的问题是：
(1)3和6是因数。( )
(2)30是倍数。( )
(3)因为1.5×4=6,所以6是4和1.5的倍数。( )
(4)一个数最小的倍数是它本身。( )
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
11×8=88 2×35=70 80÷20=4
49÷49=1 35÷5=7 121÷11=11
五年级上册数学教案-3.1倍数与因数-北师大版
五年级上册数学教案3.1 倍数与因数北师大版教案：五年级上册数学教案3.1 倍数与因数北师大版一、教学内容今天我们要学习的是倍数与因数的概念。
我们将通过具体的例子来理解什么是倍数和因数，以及它们之间的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解倍数和因数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并且能够理解它们之间的相互关系。
三、教学难点与重点重点是让学生理解倍数和因数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。
难点是让学生理解倍数和因数之间的相互关系。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些关于倍数和因数的图片和例子。
学生们需要准备一本笔记本，用来记录今天的学习内容。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个生活中的实际例子来引入今天的课题。
比如说：“同学们，你们有没有想过，为什么我们通常说的手机充电时间都是说充几个小时，而不是具体的分钟数呢？”2. 讲解：我会通过一些具体的例子来讲解倍数和因数的概念。
比如说，我会展示一张有4个苹果的图片，然后问学生们：“这张图片中有几个苹果的倍数？”3. 练习：我会给出一些练习题，让学生们自己动手找出答案。
比如说，我会让学生们找出12的因数和倍数。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，用来帮助学生们理解和记忆倍数和因数的概念。
板书上会包括倍数和因数的定义，以及如何找出一个数的因数和倍数的方法。
七、作业设计作业题目：找出下面每个数的因数和倍数，并写下来。
1. 152. 203. 24答案：15的因数有：1, 3, 5, 1515的倍数有：15, 30, 45, 6020的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 2020的倍数有：20, 40, 60, 8024的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 2424的倍数有：24, 48, 72, 96八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我希望学生们能够理解倍数和因数的概念，并且能够找出一个数的因数和倍数。
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 北师大版
五年级上册数学导学案- 3.1倍数与因数 - 北师大版引言在数学的领域里，倍数与因数是基础而重要的概念。
它们是理解数与数之间关系的关键，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要作用。
本导学案旨在帮助学生掌握倍数与因数的概念、性质和运用，通过实例和练习，使学生在理解的基础上，能够灵活运用倍数与因数的知识解决实际问题。
学习目标1. 理解倍数与因数的概念。
2. 学会找一个数的倍数和因数。
3. 掌握倍数与因数的性质。
4. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题。
教学内容3.1.1 倍数与因数的概念- 倍数：一个数是另一个数的倍数，意味着它可以被另一个数整除。
例如，6是3的倍数，因为6可以被3整除。
- 因数：一个数的因数是能够整除这个数的数。
例如，3是6的因数，因为3可以整除6。
3.1.2 找一个数的倍数和因数- 找一个数的倍数：可以通过乘法来找一个数的倍数。
例如，要找3的倍数，可以计算3乘以1、2、3、4等。
- 找一个数的因数：可以通过除法来找一个数的因数。
例如，要找6的因数，可以计算6除以1、2、3、4等，看哪些数可以整除6。
3.1.3 倍数与因数的性质- 倍数的性质：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身。
- 因数的性质：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
3.1.4 倍数与因数的运用- 解决实际问题：通过倍数与因数的知识，可以解决一些实际问题，如物品的分配、时间的计算等。
教学方法1. 引导探究：通过提出问题，引导学生主动探究倍数与因数的概念和性质。
2. 实例讲解：通过具体的例子，讲解如何找一个数的倍数和因数。
3. 练习巩固：通过练习题，让学生巩固对倍数与因数的理解和运用。
4. 实际应用：通过解决实际问题，让学生体验倍数与因数的实际意义。
教学步骤1. 导入：通过日常生活中的例子，引出倍数与因数的概念。
2. 探究：让学生通过自己的方式，探究倍数与因数的性质。
3. 讲解：讲解如何找一个数的倍数和因数，并通过实例进行演示。
3.1倍数与因数(教案)-五年级上册数学北师大版
3.1倍数与因数（教案）五年级上册数学北师大版今天，我要和大家一起学习的是五年级上册数学北师大版的一章重要内容——3.1倍数与因数。
一、教学内容我们将要学习的是倍数和因数的概念。
倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是能够整除另一个数的数。
例如，6是3的倍数，3是6的因数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解倍数和因数的概念，能够找出一个数的因数和倍数，并能够应用这些概念解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是倍数和因数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。
难点则是如何理解倍数和因数之间的关系。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些练习题，同学们需要准备好纸和笔，以便记录和练习。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明的妈妈买了一篮子苹果，其中有6个苹果，如果每个小朋友分一个苹果，那么需要几个小朋友才能分完这些苹果？”通过这个问题，我会引导同学们思考倍数和因数的概念。
然后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们自己动手找出这些题目的因数和倍数，并解答出来。
我会鼓励同学们互相交流和讨论，以便更好地理解和掌握这些概念。
我会通过一些应用题来巩固同学们对倍数和因数的理解，并引导他们运用这些概念解决实际问题。
六、板书设计我会通过黑板和粉笔来展示倍数和因数的概念，以及如何找出一个数的因数和倍数。
我会用图示和例题来说明这些概念，并写出每个步骤的公式和方法。
七、作业设计作业题目：找出下列数的因数和倍数，并写出每个数的因数和倍数。
1. 122. 153. 18答案：1. 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12倍数有：12, 24, 36, 48, 60,2. 15的因数有：1, 3, 5, 15倍数有：15, 30, 45, 60,3. 18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18倍数有：18, 36, 54, 72,八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了倍数和因数的概念，并能够找出一个数的因数和倍数。
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智达实验小学五年级上册数学导学案
3.1倍数与因数
班级：姓名：
学习内容：五年级数学上册教材第31-32页“倍数与因数”。
学习目标：1.理解因数和倍数的意义，明白两者的关系，弄清楚谁是谁的因数，谁是谁的
倍数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个自然数
的所有的倍数。
3.感受数学与生活的密切联系，提高学生主动探索，解决问题的能力。
重点导学：1.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数，倍数和因数是互相依存的，不能孤立地说谁是倍数，谁是因数，一个数的倍数的个数是无限的，其
中最小的倍数是它本身。
2.求一个数的倍数时，可以从这个数本身找起，逐次扩大它的倍数。
难点剖析：1.理解倍数与因数的意义，如一个乘法算式7×8=56,56是7和8的倍数，7和8是56的因数，一个除法算式16÷2=8，我们先把它转化成乘法算式为2×8=16，所以，2和8是16的因数，16是2和8的倍数。
2.求一个数的倍数时，可以先从这个数本身找起，只要逐次扩大这个数的倍数就
可以了。
如求7的倍数，可以用7分别乘以1、2、3、4、5、6……得到7、14、21、28、35……这样就很容易求出一个数的倍数。
学习过程：
一、学习准备
1、说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
20×5＝100 14×6＝84 20×7＝140 45÷9＝5 25×3＝75
2、判断。
（1）9×5＝45，所以9是因数，45是倍数。
（）
（2）4×5＝20，所以4是20的因数，20是4的倍数。
（）
（3）3×5＝15，所以3是因数，5也是因数。
（）
[考查知识点：对倍数和因数的理解；能力要求；能准确判断并正确表达谁是谁的倍数，谁
是谁的因数。
]
二、解读教材
3、下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
4、
5、小兔子过河。
6、我写你说。
（写出2个类似的式子，并说出它们的关系。
）
三、达标检测：
7、看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
8、请写出100以内8的全部倍数。
四、小结：
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
（1）一共有多少个鸡蛋？
（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。