北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计
教学目标：
1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。

2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。

3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重难点：
1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。

2、探索出求一个数倍数的方法。

一、创设情境，提出问题。

1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人）
2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。

二、探究发现，建立模型。

（一）认识倍数与因数
1.学生自学。

2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？
3.学生汇报。

4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数）
5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。

（板书课题）
6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。

7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的
因数吗？
请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。

8.老师这有两道算式，谁来试一试。

45÷5＝9 1×36＝36
用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？
36是36的因数，36是36的倍数。

既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？
（不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

通过这道题你还有发现吗？
一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。

（二）找倍数
1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。

7、14、17、25、77
2.与同桌交流一下你的想法。

3.学生汇报。

4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。

（1）学生找
（2）小组汇报。

用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。

（3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能）
为什么？因为7的倍数有无数个。

所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。

5.请同学们快速写出100以内8的倍数。

（师板书）
6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。

没有最大的倍数。

三、理解应用，强化体验。

1、知道了找倍数的方法，现在就让我们来帮助小兔子回家吧！
完成32页第3题。

2.我们再来找找4和6的倍数。

完成练一练的第5题。

连线即可。

3.现在我们再来玩一个动脑筋出教室的游戏。

我们每个同学都有自己的学号。

老师出示一张卡片，你要说出自己的学号与老师这张卡片存在的倍数与因数的关系，才可以走出教室。

例如；老师出示5，如果你的学号是10，你就可以说：我的学号是10，10是5的倍数，5是10的因数。