因数和倍数导学案知识分享
五年级下册数学【导学案】- 总复习 认识因数和倍数｜西师大版
五年级下册数学导学案 - 总复习认识因数和倍数 | 西师大版一、知识点概述本次学习的重点是认识因数和倍数。
所谓因数，就是能整除一个数的因子，又被称为约数。
而倍数，指的是某个数的整数倍。
因数和倍数是我们学习数学时需要掌握的基本概念，在实际问题中经常用到。
二、具体知识点讲解1. 因数的定义如果一个正整数a可以表示为b与c的乘积，那么b和c就是a的因数。
例如，因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。
2. 因数的判断判断一个数是否为另一个数的因数，就需要判断是否能够被整除。
如果能够被整除，那么就是因数。
例如，判断72是否是9的因子，我们可以进行如下的计算：9 × 8 = 72由此可知，72是9的因数。
3. 倍数的定义如果一个数a可以表示为另外一个数b的整数倍，那么a就是b的倍数。
例如，对于数字3，它的倍数就有：3, 6, 9, 12, 15…等等。
4. 倍数的判断判断一个数是否为另一个数的倍数，只需要进行简单的乘法运算即可。
例如，判断18是否为3的倍数，我们可以进行如下计算：3 × 6 = 18由此可知，18是3的倍数。
5. 因数和倍数的关系对于一个数来说，它的因数和倍数之间存在着紧密的联系。
事实上，如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。
反之亦然，如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。
6. 因数和倍数的应用因数和倍数是数学中非常重要的概念，它们的应用非常广泛。
比如说，在分解质因数的时候，就需要找到一个数的所有因数；或者在计算最大公因数和最小公倍数的时候，也需要运用因数和倍数的知识。
三、练习题1.36的因数有哪些？2.12是24的几倍？3.120是18的几倍？4.14的因数有多少个？5.24和60的最小公倍数是多少？四、总结通过本次学习，我们了解了因数和倍数的基本概念和应用，掌握了它们的判断方法和联系。
在实际问题中，我们可以灵活运用这些知识，解决各种数学难题。
《倍数和因数》【【导学案】】-五年级下册数学西师大版
倍数和因数（导学案）一、知识准备1.了解数字的大小比较，掌握“大于”和“小于”的概念。
2.熟悉数的读法和数码展开法。
3.知道倍数和因数的概念。
二、知识点解析1. 倍数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 a 就是数字 b 的倍数。
例如：18 是 6 的倍数，因为 6 × 3 = 18。
2. 因数数字 a 如果能被数字 b 整除，那么数字 b 就是数字 a 的因数。
例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12。
3. 倍数和因数的关系•倍数：是能被某个数整除的数。
•因数：是能整除某个数的数。
•每一个数的倍数都是这个数的因数。
•每一个数的因数都在这个数的倍数中。
例如：1、2、3 都是 6 的因数，而 6 的倍数有 6、12、18 等等。
三、应用练习1.下面哪些数是 7 的倍数？–28–35–42–59–632.下面哪些数是 36 的因数？–1–4–9–12–363.下面哪些数既是 3 的倍数又是 4 的倍数？–12–18–24–27–36四、拓展思考1.你能否列举出 20 的所有因数和倍数？2.如果一个数的因数只有1和它本身，那该数是什么数？3.为什么 1 既是任何数的因数，也是任何数的倍数？五、知识总结•数字 a 是数字 b 的倍数，当且仅当 a 能被 b 整除。
•数字 b 是数字 a 的因数，当且仅当 b 能整除 a。
•倍数和因数是互为补充的概念，每一个数的倍数都是这个数的因数，每一个数的因数都在这个数的倍数中。
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣北师大版
五年级上册数学导学案-3.1倍数与因数∣ 北师大版一、学习目标1.掌握倍数和因数的概念并能够正确使用。
2.能够通过列举数的倍数和因数来解决实际问题。
二、学习重点1.倍数和因数的区别和联系。
2.初步了解质数和合数的概念。
三、学习内容1. 倍数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：12能被2整除，因此12是2的倍数。
2. 倍数的表示方法如果一个数x是另一个数y的倍数，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：12是2的倍数，可以表示为2 × 6。
3. 因数的概念如果一个数能够被另外一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数，例如：6能被2和3整除，因此2和3是6的因数。
4. 因数的表示方法如果一个数x能被另外一个数y整除，那么x可以表示为y × n （n为自然数），例如：6能被2和3整除，可以表示为2 × 3。
5. 倍数和因数的联系如果一个数x是另一个数y的倍数，那么y就是x的因数，反之亦然。
例如：12是2的倍数，所以2是12的因数。
6. 质数和合数质数指只有1和本身作为因数的数，例如：2、3、5、7等。
而非质数称为合数，例如：4、6、8、9等。
四、练习题1.20能被哪些数整除？2.11的倍数有哪些？3.请列出6的所有因数。
4.判断下列每个数是质数还是合数：1.72.103.294.36五、思考题1.如果两个数的最大公因数为6，最小公倍数为30，那么这两个数分别为多少？六、作业1.完成练习题1-4。
2.找5个质数和5个合数，列举它们的因数。
七、教学总结学习倍数和因数是数学学习中的基础性知识，深入理解这些概念对于后续数学学习将有很大的帮助。
在学习的过程中，我们需要多练习，多思考，发现其中的规律，这样才能更好地掌握这些知识点。
春五级下册导学案(学生用)因数和倍数
课题：因数和倍数（一）主备人：杨明华审批：教导处【备注】（学生笔记）【备注】（学生笔记）生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
【课堂检测】1、判断正误⑴、5的倍数一定大于5。
（）⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
（）⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。
（）⑷、1没有因数。
（）2、15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？3、把方框中的数填入相应的圆圈里1 2 3 4 5 6 8 9 1012 15 16 18 20 24 30 36 601、掌握因数、倍数的概念2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；3、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
【自主学习】1、预习与这部分内容有关的旧知识 ⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：125 和 25 63和 9 54 和 18⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：15是倍数，5是因数。
6是3的倍数，是24的因数。
4是12的因数，也是36的因数。
④48是12和6的倍数。
2、预习新知识 ⑴、试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？⑵、你还有什么重大发现？ 【合作探究、交流展示】1、汇报预习的第一个内容：“与这部分内容有关的旧知识”课题：因数和倍数（二） 【学习目标】【备注】（学生笔记）主备人：杨明华 审批：教导处【反思】课题：2、5的倍数的特征主备人：杨明华审批：教导处【反思】课题：3的倍数的特征主备人：杨明华审批：教导处⑶、通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大家?【合作探究、交流展示】1汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。
2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)
人教版数学五年级下册因数和倍数导学案(推荐3篇)人教版数学五年级下册因数和倍数导学案【第1篇】教学目标：1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
教学难点：探索并掌握找一个数的因数的方法。
教学准备：12个小正方形片、每个学生的学号纸。
教学过程设计：一、认识倍数、因数的含义1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。
每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝122、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。
4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
（2）出示：20×3=60，36÷4=9。
同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。
3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第30～32页例1、例2和试一试、例3和试一试练一练，第35页练习五第1～4题。
教学目标：1、使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，能按顺序找出100以内自然数的所有因数，10以内自然数的所有倍数；了解一个数的因数、倍数的特点。
2、使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。
3、使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。
教学重点：认识因数和倍数。
教学难点：求一个数的因数、倍数的方法。
教学准备：小黑板、准备12个同样大的正方形学具。
教学过程：一、操作引入，认识意义1、操作交流。
引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。
学生操作，用算式表示，教师巡视。
交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。
结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。
2、认识意义。
（1）说明：我们先看43=12。
根据43-12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。
（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。
（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
它们之间的关系是相互依存的。
这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。
（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是O的自然数。
2024年人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗教学内容：7--16页的学习内容教学目标1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
教学重点：掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式教学难点：完整地求出一个数的因数和倍数教学准备：实物投影教学活动（一）基础训练【口答】根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？4×9=36 25×40=100032×7=224【解答题】18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？（二）新知学习【典型例题】1.教学：（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。
看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。
（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（有可能是乱的）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列第一种习惯书面表达形式。
18的因数有（按大小顺序）：第二种集合图的书面表达形式。
18的因数（7）做基础练习第2题【小结】1.寻找的方法2.能否找全？2.教学（1）让学生自己尝试找（2）有没有发什么问题？如何解决？（3）如何表达？（4）找出3和5的倍数【小结】1.寻找的方法2.能否找全？（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？2.填空。
人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册第２课认识因数和倍数导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册第2课认识因数和倍数导学案第【1】篇〗《倍数与因数》教案教学目标：1、通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念及特点，了解倍数和因数之间的关系。
2、探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。
教学重点：认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。
教学难点：探索出求一个数倍数和因数的方法。
教学过程：一、谈话引入1、师：孩子们，今天我们研究的问题和它有关——“数”。
天天学数学都离不开数，对于数我们并不陌生。
我们先来认一认板书：0.6,3.7，……（生读书）这样的数叫做小数；，……（生读书）这样的数叫做分数；2、师：这些数在我们的数学课堂中都学习过，但是还有一类数是从我们出生后不久爸爸妈妈就开始叫我们了，板书：0、1,、2、3、……学生读书，学生笑师：为什么笑？（太简单了）师：像这些太简单、太普通，太自然的数就是（自然数）。
谁来说一个自然数？师：自然数从谁开始的（0），到谁结束呢？（无限的）所以用省略号表示。
师：认识了自然数，那非0自然数又是什么呢？（除0以外的自然数）师；这样的数太简单，太普通，太自然了，因此数学家取名为自然数。
但是随着人们对自然数研究的不断深入，大伙开始慢慢发现自然数一点都不简单，在他的数与数之间藏着许多奥秘，大伙想知道吗？（想）；今天我们就一起来研究这些非0自然数的奥秘；二、创设情境，导入新知(一)、认识倍数和因数1、师：古时候的战争离不开排兵布阵，我们今天就先帮汉朝大将军韩信来排兵布阵吧！（出示课件1）师：韩信要对这36名士兵进行对列排练，要求每排人数要一样多，可以怎样排列？孩子们可以先思考一下排几排，每排多少人，然后和你的同桌说说你的排法，并用一个算式表示出来。
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因数和倍数导学案
一、温故互查：（5分钟）
1、观察下列的算式，你能发现什么？
12÷2＝6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6 8÷3=2 (2)
26÷8=3.5 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7 19÷7=2 (5)
你能把上面的算式分成两类吗?并说明理由。
2、引入新课:这节课我们来学习有关数的整除的相关知识。
（板书课题：因数和倍数）
设计意图：让学生在“分类”的过程中初步体会到因数与倍数的含义，为后续的学习奠定感性认识。
二、学习探究：
设问导读：阅读教材第5页内容，完成下面填空：
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数和商的。
除数和商是被除数的。
例如，12÷2=6，我们就说12是和的倍数，和是12的因数。
因数和倍数是相互
的。
学生独立完成后，小组内交流，并推选一名学生汇报。
2、说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？设计意图：通过自学让学生能够理解什么是因数什么是倍数，进而明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
3、请你任意说出具有倍数和因数关系的一组数？
注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）
自学检测：
1、请说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（二人小组互说）
24÷6=4 26÷13=2 3×25=75 5×6=30
2、下面的4组数中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
81和9 78和3 125和25 144和12
设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从除法的角度去思考，而且也可以从乘法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
课堂预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。
如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。
巩固练习：（10分钟）
1、判断正误，说说理由
（1）3×8＝24，3是因数，24是倍数。
（）
（2）12是倍数，3是因数。
（）
（3）0.8×10=8，所以8是0.8的倍数。
（）
2、4×7=28，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数，
3、讨论：11÷2＝5…1 11是2的倍数吗？为什么？
设计理由：由易到难，由浅入深，让不同学生在数学上得到不同发展。
使用说明：及时了解学生解答情况，鼓励有余力的学生做完后辅导同桌。
测评与拓展：（5分钟）
出示郑板桥的《咏雪诗》
一片两片三四片,五六七八九十片。
千片万片无数片,飞入梅花都不见。
先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?
课堂小结：说说你学了这节课后有什么收获？
板书设计：
÷
（被除数）（除数）（商）倍数因数因数。