2012-2013学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷
2012-2013学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷2012-2013学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）D4．（3分）从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）．C D．5．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为8．（3分）（2009•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）＞0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：（﹣7）﹣（﹣2）=_________．12．（3分）如果多项式3x2+2xy n+y2是个三次多项式，那么n=_________．13．（3分）如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数为_________．14．（3分）如图，在半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形AOB的面积等于_________（结果保留π）．15．（3分）（2011•西双版纳）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有__________个★．三、解答题（本大题共10小题，共75分.其中，16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分.要求写出必要的解题步骤）16．（6分）计算：．17．（6分）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．18．（6分）解方程：﹣=1．19．（6分）小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其它书籍．根据这些信息，你能做出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能做出表示每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由．20．（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别21．（8分）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．22．（8分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是_________，B对面的字母是_________，E对面的字母是_________．（请直接填写答案）（2）若A=2x﹣1，B=﹣3x+9，C=﹣5，D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．23．（8分）（2011•深圳）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人．24．（10分）为了开展阳光体育活动，某班需购买一批乒乓球拍和乒乓球，现了解情况如下：甲、乙家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买乒乓球拍5副，购买乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付_________元；在乙商店购买则需付_________元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当需购买15盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？25．（11分）把2013个正整数1，2，3，4，…，2013按如图方式排列成一个表：（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是_________、_________、_________．（请直接填写答案）（2）当（1）中被框住的4个数之和等于2012时，x的值为多少？（3）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．2012-2013学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）D4．（3分）从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）．C D．5．（3分）钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为8．（3分）（2009•威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．＞0＜二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：（﹣7）﹣（﹣2）=﹣5．12．（3分）如果多项式3x2+2xy n+y2是个三次多项式，那么n=2．13．（3分）如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数为25°．AOC=∠AOB=14．（3分）如图，在半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形AOB的面积等于（结果保留π）．=．故答案为：15．（3分）（2011•西双版纳）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有1+3n_个★．三、解答题（本大题共10小题，共75分.其中，16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分.要求写出必要的解题步骤）16．（6分）计算：．17．（6分）先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．18．（6分）解方程：﹣=1．19．（6分）小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其它书籍．根据这些信息，你能做出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能做出表示每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由．20．（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别这样样品的平均质量比标准质量多几克？如果标准质量为400克，则抽样样品的总质量是多少？21．（8分）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．AC=×BC=×22．（8分）一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是C，B对面的字母是D，E对面的字母是F．（请直接填写答案）（2）若A=2x﹣1，B=﹣3x+9，C=﹣5，D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．23．（8分）（2011•深圳）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于36度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是180人．24．（10分）为了开展阳光体育活动，某班需购买一批乒乓球拍和乒乓球，现了解情况如下：甲、乙家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买乒乓球拍5副，购买乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付（125+5x）元；在乙商店购买则需付（135+4.5x）元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当需购买15盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？25．（11分）把2013个正整数1，2，3，4，…，2013按如图方式排列成一个表：（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+8、x+16、x+24．（请直接填写答案）（2）当（1）中被框住的4个数之和等于2012时，x的值为多少？（3）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；HLing；sks；sd2011；lf2-9；137-hui；caicl；gbl210；ZJX；lantin；cook2360；kuaile；gsls；hdq123；zcx；CJX；zhjh；Liuzhx；zzz；HJJ；zhqd；nhx600（排名不分先后）菁优网2014年1月8日。
佛山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
佛山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟3．如图，C 为射线AB 上一点，AB ＝30，AC 比BC 的14多5，P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动，运动时间为t 秒，M 为BP 的中点，N 为QM 的中点，以下结论：①BC ＝2AC ；②AB ＝4NQ ；③当PB ＝12BQ 时，t ＝12，其中正确结论的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a πD ．94a π6．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2B ．8C ．6D ．07．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④ B ．②③ C ．③D ．④8．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3 B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3 C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 9．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠410．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠211．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱12．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞013．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+14．下列调查中，调查方式选择正确的是( ) A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查 C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查15．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________18．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.19．化简：2xy xy +=__________．20．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．21．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．22．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.23．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 24．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.25．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．26．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．27．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.28．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.29．规定：用{m}表示大于m 的最小整数，例如{52}= 3，{4} = 5，{-1.5}=-1等；用[m] 表示不大于m 的最大整数，例如[72]= 3，[2]= 2，[-3.2]=-4，如果整数x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则x =________________.30．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的．三、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.33．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．34．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
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南海区数学期末考试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－南海区2002—2003学年度《初一数学》第一学期末考试班别：姓名：学号：成绩：一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填在下面的答题卡上。
)题号12345678910答案1．下列各式成立的是（）A、a2=(－a)B、a3=(－a)C、－a2=D、a3=2．的结果是（）A．5B．－5C．＋5D．以上答案都不对3．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）4．下列式子中正确的是（）A．－12>2.1 B.< C. D.<5．下列式子中正确的是（）A．7a3－2a2=5B．4n2＋2n3=6n5C.3mn－3nm=0D．－2xy＋2xy=xy6.．在数轴上与－4的距离等于5个单位的点表示的数是()A．－9B.1C．9D．－9和17．你知道地球离太阳约有一亿五千万千米，用数字表示较为复杂，若用科学记数法表示为（）A．15×l010米B．1.5×1010米C．15×1011米D．1.5×1011米8．图1是某校七年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车占七年级总人数的（）A．20％B．30％C．50％D．60％9．如图2，A、B、C在一直线上，已知∠1=53°，∠2=37°，则∠DCE是() A．锐角B．直角C．钝角D．平角10．下列去括号正确的是()A．x－(5y－3z)=x－5y－3z B．a－3(b－c＋d)=a－3b－3c－3dC．2x＋(－3y＋7)=2x－3y－7D．5x－[2y－(x－z)]=5x－2y＋x－z二.填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分，把答案填在题中横线上)11.时钟为4∠00时，时针和分针所成的角是度．12．13．14．某人按一年定期把5900元存人银行，年利率1．25％，到期支取时扣除20％的个人所得税，实得利息元。
2016-2017学年广东省佛山市南海区七年级(上)期末数学试卷
2016-2017学年广东省佛山市南海区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：90分满分：120分）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤3．“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国4G用户数达到462000000户，其中462000000用科学记数法表示为（）A．4.62×104B．4.62×106C．4.62×108D．0.462×1084．下列等式中，正确的是（）A．23＝2×3 B．23＝32C．﹣24＝（﹣2）4D．（﹣2）3＝﹣235．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（）A．28mn 元B．11mn元C．（7m+4n）元D．（4m+7n）元6．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料B．对学生问卷调查C．上网查询D．对校领导问卷调查8．每学期开学初，南海购书中心都会进行优惠活动，某本新书按标价的8折出售，仍获利20%，若该书进价为20元，则标价为（）A．24元B．26元C．28元D．30元9．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）＝﹣6x+210．已知：点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点，BC＝4那么A、D之间的距离是（）A．5 B．2.5 C．5或1 D．5或2.5二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．从正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体是（一种即可）．12．若x＝3是关于x的方程3x+2m﹣1＝0的解，则m的值等于．13．按规律填空：2，5，8，11，，17…．14．期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该班有名学生数学成绩为优．15．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠BOC＝120°，OD平分∠AOC，则图中∠AOD＝°．16．一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：（﹣3）2﹣|﹣7|+1﹣2×（﹣）18．（6分）解方程：（x+4）＝1﹣（x﹣8）19．（6分）下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．20．（7分）七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：学生 1 2 3 4 5 6 7与标准体重之差﹣3.0 +1.5 +0.8 ﹣0.5 +0.2 +1.2 +0.5（1）最接近标准体重的学生体重是多少？（2）求七名学生的平均体重；（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？21．（7分）已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，求∠AOC的度数．注：要求画出图形，再求解22．（7分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：数据段30﹣40 40﹣50 50﹣60 60﹣70 70﹣80 总计频数10 40 20百分比5% 40% 10%注：30～40表示时速大于30千米而小于等于40千米，其他类同．（1）请你把表中空白处的数据填写完整；（2）补全频数直方图；（3）如果此路段汽车的时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？23．（9分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂的多项式；（2）若x是2x＝﹣x+9的解，求所捂多项式的值；（3）若x为正整数，任取x几个值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？24．（9分）牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．（1）某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售；通过计算说明哪种方案获利最多？（2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．25．（9分）已知A、B两地相距54米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣17．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第九次行进后小乌龟到达点M，第十次行进后到达点N，点M到A地的距离与点N到A地的距离相等吗？说明理由．（3）若B地在原点的右侧，那么经过50次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？。
2012-2013佛山市南海区七年级上数学期末试卷
区七年级（上）期末数学试卷（1）几何体到的平面图形是A. B. C. D. a+b＞0 B．a-b＞0 C．a•b11.计算：（-7）-（-2）=12.如果多项式3x 2+2xy n+y 2是个三次多项式，那么n= 13.如图，∠AOB=50°，OC 平分∠AOB ，则∠AOC 的度数为14.如图，在半径为1的圆中，圆心角为120°的 扇形AOB 的面积等于 （结果保留π）． 15.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律， 第n 个图形共有 个★．三、解答题（本大题共10小题，共75分.其中，16-20每题6分，21-23每题8分，24题10分，25题11分.要求写出必要的解题步骤）16.计算：24÷(−2)3−(− )×(−8)． 17.解方程：18.先化简下式，再求值：5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ），其中a=-2，b=3．19.小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其它书籍．根据这些信息，你能做出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能做出表示每一类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请作出相应的统计图，如果不能请说明理由． 4120.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单-4 -2 0 2 3 5位：克）袋数 3 4 3 4 5 1这个样品的平均质量比标准质量多几克？如果标准质量为400克，则抽样样品的总质量是多少？21.我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．22.一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．（请直接填写答案）（2）若A=2x-1，B=-3x+9，C=-5，D=1，E=4x+5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B、E的值．23.某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是人．24.为了开展阳光体育活动，某班需购买一批乒乓球拍和乒乓球，现了解情况如下：甲、乙家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．若该班需购买乒乓球拍5副，购买乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）在甲商店购买则需付元；在乙商店购买则需付元．（用含x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当需购买15盒乒乓球时，你打算去哪家商店购买？为什么？（3）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？25.把2013个正整数1，2，3，4，…，2013按如图方式排列成一个表：（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是、、．（请直接填写答案）（2）当（1）中被框住的4个数之和等于2012时，x的值为多少？（3）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于244？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．。
南海区11--12七年级第一学期期末考试 附答案
南海区2011-2012学年度第一学期期末考试（七年级）一、单项选择题：1.小杰进初中的第一天，就发现学习的科目比小学多了历史、地理、生物、老师上课的速度也更快了，信息量也更大了。
小林要适应中学的上述新变化就要（）A.积极参加所有的社团活动 B.尽量减少学习科目和难度 C.尽快适应老师的讲课方法 D.勇敢地面对各种外部挑战2.小辉刚上初一时，不敢、不想主动与同学交往，只知道老老实实呆在教室里，对各种社团活动也不感兴趣，竞选班干部又不幸落选。
小辉要走出上述困境就要（）A.自觉遵守学校的规章制度 B.努力提高自主管理能力 C.尽快养成独立思考的习惯 D.尽快建立新的人际关系3.开学一周，小飞不仅能叫出同桌小冰的名字，说出小冰的特点，还能叫出全班所有同学的名字，并说出很多同学的特点，但小冰竟然连小飞的名字也叫不出。
小冰的表现说明（）A.热情开朗的性格有利于健康成长B.热情开朗的性格是难以培养的C.闭锁自闭心理会锁紧友谊的大门D.好心情会让人变得更开朗活泼4.如果你有一个苹果，我有一个苹果，彼此交换，我们每个人仍只有一个苹果；如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想。
英国作家萧伯纳的这一名言说明（）A.友谊是人生的宝贵财富B.友谊需要互相平等彼此尊重C.友谊离不开真诚与宽容D.友谊需要相互理解相互信任5.下列选项与成语“近朱者赤，近墨者黑”反映相同交友道理的是（）A.千金易得，知音难求B.海内存知己，天涯若比邻C.金无足赤，人无完人D.益友百人少，损友一人多6. 一滴水只有融入大海，才不会干涸。
这主要告诉我们（）A.个人离不开集体B.个人荣誉源于集体力量C.集体离不开个人D.集体荣誉需要大家维护7. 一个优秀的集体是由个性各异的人组成的。
只有充分发挥个人特长，集体才能更团结和坚强。
充分发挥个人特长就是要强调（）A.自觉遵守集体纪律B.主动服从集体利益C.大力倡导张扬个性D.自觉维护集体荣誉8. 围绕“个人离不开集体，集体也不能缺少个人”的主题研讨活动，某同学做了“建设优秀班集体，就要发挥每个同学的特长”的发言。
佛山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
佛山市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°4．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．7．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣2 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 11．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得mn=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯ B ．5510⨯ C ．6510⨯ D ．510⨯ 13．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．714．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟15．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 17．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元. 20．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．21．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．24．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．25．|﹣12|＝_____． 26．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．27．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 28．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 30．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题31．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ； （2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．33．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？34．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．35．如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB＝，BC＝；（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．36．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．37．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．38．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等. 故选A.5．A解析：A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．6．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8．D解析：D 【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ． 考点：D ．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征判断即可. 【详解】 ∵5>0,3>0,∴点()5,3M 在第一象限． 故选A. 【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0.10．B解析：B 【解析】 【分析】 把5x y =⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y 的值，然后把x 、y 的值代入2x+y=口即可求得答案. 【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1， 把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11， 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11．B解析：B 【解析】 ①若5x=3，则x=35， 故本选项错误；②若a=b ，则-a=-b ，故本选项正确；③-x-3=0，则-x=3，故本选项正确；④若m=n≠0时，则n m=1， 故本选项错误．故选B. 12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.13．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．15．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 19．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 20．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】 本题考查了单项式系数、次数的定义 解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 21．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．23．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 24．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．25．【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣|＝．故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 解析：12【解析】【分析】当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ．【详解】解：|﹣12|＝12． 故答案为：12【点睛】 考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．26．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．27．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．28．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键29．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．30．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题31．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．32．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．34．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，。
广东省佛山市南海区、三水区2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省佛山市南海区、三水区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）下列各数中是负数的是 A ．B ．0C ．D ．0.32．（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．两点确定一条直线3．（3分）在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，在各自岗位上展现开放，阳光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为 A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列方程的解是的是 A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列调查中，适合用全面调查的是 A ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C ．检测某城市的空气质量D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间6．（3分）下列计算结果正确的是 A ．B ．C ．D ．7．（3分）把一个棱长为米的正方体、任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是 A ．平方米B ．平方米C ．平方米D ．平方米()2-12()()50.37610⨯337.610⨯43.7610⨯53.7610⨯3x =()233x -=15x +=318x +=122x x -=+()()33321x x -=224246x x x +=22330x y yx -=33x y xy+=a ()26a 27a 28a 212a8．（3分）下列时刻，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是 A ．B ．C ．D ．9．（3分）某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，可列方程为 A ．B ．C ．D ．10．（3分）若平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了 个部分．A ．7或8B ．8C ．8或9D ．10二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是 ．（请写出两个）12．（3分）点、在数轴上，若点表示的数是，点在点右侧，且到点的距离等于2个单位长度，则点所表示的数是 ．13．（3分）若单项式与是同类项，则等于 ．14．（3分）如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线的交点，那么与的大小关系为： （填“”，“ ”或“” ．15．（3分）数学运算奇妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如，请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有理数可以是 （写出一组即可）三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）计算：．()11:159:006:003:30x ()2300800(15)x x ⨯=-2800300(15)x x ⨯=-3002800(15)x x =⨯-8002300(15)x x =⨯-()A B A 3-B A A B 1n x y --23x y n A B C D DAC ∠ACB ∠DAC ∠ACB ∠>=<)333322+=⨯.220243|610|2(1)-+--⨯-17．（5分）解方程：．18．（5分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的左面和上面看到的形状图．19．（5分）先化简，再求值：，其中，．20．（5分）如图，线段，点是线段的中点，延长线段至点，使，延长线段至点，使．求线段的长度．四、解答题（二）（本大题共3小题，21、22题每题8分，23题10分，共26分）21．（8分）某中学为了了解本校学生每周课外阅读的时长（单位：小时），进行了抽样调查，调查结果分为、、、四个等级，并依次用、、、表示，对调查结果进行统计，绘制成了如下两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3000人，试估计每周课外阅读时间大于3小时的人数．22．（8分）某学校开展“请党放心，强国有我”的主题活动，准备购置、、三种灯带用于舞台布置．已知、、三种灯带的单价分别为15元、12元、10元．（1）当购买、两种灯带共20条时，设购买种灯带条，则购买、两种灯带共531162x x +--=222()3()5x y xy x y xy xy +---2x =-3y =6AB =C AB AB D 13BD AB =BA E 3AE CD =DE t 02t ……23t <…34t <…4t >A B C D B A B C A B C A B A x A B需要多少元？（用含的代数式表示）（2）若学校准备购买、、三种灯带共50条，一共花费640元，且购买、两种灯带的数量相等，则购买三种灯带各多少条？23．（10分）综合与实践某兴趣小组利用长为厘米，宽为厘米的长方形纸板制作长方体纸盒，做了以下尝试：（纸板厚度及接缝处忽略不计）（1）如图1，若，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．此时，与的数量关系为 ．（2）如图2，若，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满．此时，与的数量关系为 ．（3）若，，在纸板四角剪去4个同样大小边长为厘米的小正方形，恰好可以制作成一个无盖的长方体纸盒．请你通过列表研究，取何整数时，所得长方体的体积最大？五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．（12分）综合运用将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，设1号正方形的边长为，2号正方形的边长为．（1）求3号、4号正方形的边长；（用含，的代数式表示）（2）若图1中5号长方形的周长为10，试求3号正方形的边长；x A B C A B a b a b =c b c a b =c b c 20a =12b =c c V /c cm 3/V cm x y x y（3）在第（2）问的条件下，将这5个图形按图2的方式互不重叠地放入长方形中，若阴影部分的周长为70，求长方形的周长．25．（12分）综合探究如图，在直角中，，点在直线上，点、在直线上运动（点不与点重合），且始终满足平分．（1）当点在点左侧时，请直接写出与之间的数量关系；（2）若，在点、运动的过程中，当是直角三角形时，求的度数；（3）请你在以点为顶点的角中任选一个、、除外），在点、运动的过程中，探究所选角与的数量关系，并写出具体过程．ABCD ABCD ABC ∆90ACB ∠=︒A MN D E MN D A CE BCD ∠D A CAD ∠CAE ∠60CAE ∠=︒D E CDE ∆DCE ∠C (BCD ∠ACD ∠ACB ∠D E ACD ∠2023-2024学年广东省佛山市南海区、三水区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）下列各数中是负数的是 A ．B ．0C ．D ．0.3【答案】【考点】正数和负数【分析】根据负数的概念得出结论即可．【解答】解：在，0，，0.3中，负数是，故选：．【点评】本题主要考查正数和负数的概念，熟练掌握负数的概念是解题的关键．2．（3分）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了 A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．两点确定一条直线【答案】【考点】点、线、面、体；直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答．【解答】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线．故选：．【点评】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．3．（3分）在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，在各自岗位上展现开放，阳()2-12A2-122-A ()AA光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为 A ．B ．C ．D ．【答案】【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】根据“绝对值大于1的数可以用科学记数法表示一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1”，据此可以解答．【解答】解：将37600用科学记数法表示应为．故选：．【点评】本题主要考查了绝对值大于1的数可以用科学记数法表示．4．（3分）下列方程的解是的是 A ．B ．C ．D ．【答案】【考点】一元一次方程的解【分析】把代入方程中，进行检验即可判断出正确选项．【解答】解：选项中，把代入方程中，左边，右边，左边右边，故选项符合题意；选项中，把代入方程中，左边，右边，左边右边，故选项不符合题意；选项中，把代入方程中，左边，右边，左边右边，故选项不符合题意；选项中，把代入方程中，左边，右边，左边右边，故选项不符合题意，故选：．【点评】本题考查了一元一次方程的解，关键用代入法对方程的解加以检验．5．（3分）下列调查中，适合用全面调查的是 A ．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C ．检测某城市的空气质量D ．了解全班同学每周体育锻炼的时间【答案】【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得()50.37610⨯337.610⨯43.7610⨯53.7610⨯C10n a ⨯n 43.7610⨯C 3x =()233x -=15x +=318x +=122x x -=+A3x =A 3x =3=3==A B 3x =4=5=≠B C 3x =10=8=≠C D 3x =2=8=≠D A ()D到的调查结果比较近似．【解答】解：、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；、检测某城市的空气质量，不可能进行全面调查，故此选项不合题意；、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：．【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．6．（3分）下列计算结果正确的是 A ．B ．C ．D ．【答案】【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的方法进行解题即可．【解答】解：．，故本选项计算错误；．，故本选项计算错误；．，故本选项计算正确；．与不是同类项，不能合并，故本选项计算错误．故选：．【点评】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：“同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变”．7．（3分）把一个棱长为米的正方体、任意截成两个长方体，这两个长方体的表面积是 A ．平方米B ．平方米C ．平方米D ．平方米【答案】A B C D D ()33321x x -=224246x x x +=22330x y yx -=33x y xy+=CA 333332(32)x x x x -=-=B 222224(24)6x x x x +=+=C 22233(33)0x y yx x y -=-=D 3x y C a ()26a 27a 28a 212a C【考点】列代数式；几何体的表面积；截一个几何体【分析】把一个正方体任意截成两个长方体，那么这两个长方体的表面积就等于原来正方体的表面积加上增加的两个面的面积，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：（平方米），这两个长方体的表面积是平方米，故选：．【点评】本题考查了截一个几何体，列代数式，几何体的表面积，准确熟练地进行计算是解题的关键．8．（3分）下列时刻，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是 A ．B ．C ．D ．【答案】【考点】钟面角【分析】分时针与分针所成的角所夹的大格子的度数和小格子的度数两部分分别求出各选项中的角度，即可得解．【解答】解：、，钟表的时针与分针所成的夹角为是钝角，不符合题意；、，钟表的时针与分针所成的夹角为是直角，不符合题意；、，钟表的时针与分针所成的夹角为是平角，不符合题意；、，钟表的时针与分针所成的夹角为是锐角，符合题意，故选：．【点评】本题考查了钟面角，此类题目，把时针与分针所成的角分成所夹的大格子的度数和小格子的度数两部分进行求解是解题的关键．9．（3分）某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，可列方程为 A ．B ．C ．D ．62a a a a⋅⋅+⋅⋅2262a a =+28a =28a C ()11:159:006:003:30DA 11:15112.5︒B 9:0090︒C 6:00180︒D 3:3075︒D x ()2300800(15)x x ⨯=-2800300(15)x x ⨯=-3002800(15)x x =⨯-8002300(15)x x =⨯-【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设分配名工人生产螺钉，则人生产螺母，由1个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排名工人生产螺钉，则人生产螺母，由题意得：．故选：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，需要掌握列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．10．（3分）若平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了 个部分．A ．7或8B ．8C ．8或9D ．10【答案】【考点】相交线【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：如图，所以，平面内互不重合的4条直线只有3个交点，则平面被分成了8或9个部分，故选：．【点评】此题考查了相交线，关键是根据直线交点个数的问题，找出规律，解决问题．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，这个几何体可能是 圆锥或圆柱（答案不唯一） ．（请写出两个）【答案】圆锥或圆柱（答案不唯一）．Ax (15)x -x (22)x -2300800(15)x x ⨯=-A ()CC【考点】截一个几何体【分析】根据几何体的形体特征以及截一个几何体截面的形状进行判断即可．【解答】解：①圆锥能截出圆形；②圆柱可以截出圆形；③球能截出圆形．所以截面可能是圆形的几何体有圆柱、圆锥或球等．故答案为：圆锥或圆柱（答案不唯一）．【点评】本题考查截一个几何体，掌握几何体的形体特征以及截面的形状是正确解题的前提．12．（3分）点、在数轴上，若点表示的数是，点在点右侧，且到点的距离等于2个单位长度，则点所表示的数是 ．【考点】数轴【分析】根据点，两点位置间的关系，可得出点表示的数即可．【解答】解：点表示的数是，故答案为：．【点评】本题考查了数轴，找准数量关系是解题的关键．13．（3分）若单项式与是同类项，则等于 3 ．【考点】同类项【分析】根据同类项的定义进行计算求解即可．【解答】解：单项式与是同类项，，解得，故答案为：3．【点评】本题考查了同类项．熟练掌握：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键．14．（3分）如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线的交点，那么与的大小关系为： （填“”，“ ”或“” ．A B A 3-B A A B 1-A B B B 321-+=-1-1n x y --23x y n 1n x y --23x y 12n ∴-=3n =A B C D DAC ∠ACB ∠DAC ∠>ACB ∠>=<)【考点】角的大小比较【分析】把和分别拆分成两个角的和，再进行比较．【解答】解：如图，由图形可知，，，，，，又，，．故答案为：．【点评】本题主要考查角度的和差计算，角度的正切值等；利用背景图形去判断角度大小是常见的一种做题方法．15．（3分）数学运算奇妙无穷，小明在学习有理数时发现，存在两个有理数之和等于这两个有理数之积，如，请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数，这两个有理数可以是 ，4（答案不唯一） （写出一组即可）【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意写出满足条件的两个数即可．DAC ∠ACB ∠//AE CF EAC ACF ∴∠=∠1tan 2DE DAE AE ∠== 1tan 3BF BCF CF ∠==DAE BCF ∴∠>∠DAC DAE EAC ∠=∠+∠ ACB ACF BCF ∠=∠+∠DAC ACB ∴∠>∠>333322+=⨯43.【解答】解：，故答案为：，4（答案不唯一）．【点评】本题考查了有理数的混合运算，更重要的是考查同学们阅读信息、加工信息、应用信息的能力，是一道综合考查学生学习能力的题目．三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16．（5分）计算：．【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的乘方，绝对值的定义计算即可．【解答】解：．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．17．（5分）解方程：．【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．18．（5分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的左面和上面看到的形状图．444433⨯=+43220243|610|2(1)-+--⨯-220243|610|2(1)-+--⨯-942=-+-7=-531162x x +--=x 563(31)x x +-=-5693x x +-=-82x -=-14x =【考点】作图三视图【分析】根据三视图的定义画图即可．【解答】解：该几何体从左面和上面不同方向看到的形状图如下：【点评】本题考查作图三视图、简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，难度不大．19．（5分）先化简，再求值：，其中，．【考点】整式的加减—化简求值【分析】先去掉小括号，再对同类项进行合并化简，最后将数值代入求出结果．【解答】解：，把，代入，．【点评】本题考查了整式的混合运算与化简求值，关键利用合并同类项的方法解答．20．（5分）如图，线段，点是线段的中点，延长线段至点，使，延长线段至点，使．求线段的长度．【考点】两点间的距离--222()3()5x y xy x y xy xy +---2x =-3y =222()3()5x y xy x y xy xy+---2222335x y xy x y xy xy=+-+-2x y =-2x =-3y =22(2)312x y -=--⨯=-6AB =C AB AB D 13BD AB =BA E 3AE CD =DE【分析】根据中点定义求出的长度；根据求出的长度，再求出、的长度，最后根据各个线段的长度求出的长度．【解答】解：，点是线段的中点，；又，；．又，；．【点评】本题考查了两点的距离，关键根据线段间的数量关系来解答．四、解答题（二）（本大题共3小题，21、22题每题8分，23题10分，共26分）21．（8分）某中学为了了解本校学生每周课外阅读的时长（单位：小时），进行了抽样调查，调查结果分为、、、四个等级，并依次用、、、表示，对调查结果进行统计，绘制成了如下两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3000人，试估计每周课外阅读时间大于3小时的人数．【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）根据等级的人数和所占的百分比求出调查的学生人数；BC 13BD AB =BD CD AE DE 6AB = C AB 623BC ∴=÷= 13BD AB =1623BD ∴=⨯=325CD BC BD ∴=+=+=3AE CD = 3515AE ∴=⨯=156223DE AE AB BD ∴=++=++=t 02t ……23t <…34t <…4t >A B C D B A（2）先计算出在扇形图中的百分比，用在扇形图中的百分比可计算出在扇形图中的百分比，再计算出在扇形的圆心角．（3）用该校的总人数乘以每周课外阅读时间大于3小时的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次调查的学生人数是：（人；（2）由条形图知：级的人数为60人，所以级所占的百分比为：，级所占的百分比为：，级的人数为（人，级的人数为：（人，所在扇形的圆心角为：；补全统计图如下：（3）根据题意得：（人，答：估计每周课外阅读时间大于3小时的人数有2100人．【点评】本题考查条形统计图，用样本估计总体以及扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（8分）某学校开展“请党放心，强国有我”的主题活动，准备购置、、三种灯带用于舞台布置．已知、、三种灯带的单价分别为15元、12元、10元．（1）当购买、两种灯带共20条时，设购买种灯带条，则购买、两种灯带共需要多少元？（用含的代数式表示）（2）若学校准备购买、、三种灯带共50条，一共花费640元，且购买、两种灯带的数量相等，则购买三种灯带各多少条？【考点】列代数式；一元一次方程的应用C 1[()AD C -++]B B 2010%200÷=)C C 60100%30%200⨯=B 110%30%40%20%---=B 20020%40⨯=)D 20040%80⨯=)B 36020%72︒⨯=︒3000(30%40%)2100⨯+=)A B C A B C A B A x A B x A B C A B【分析】（1）用种彩条布费用加上种彩条布费用，即可得到共花费多少元；（2）设购买种彩条布条，根据“一共花费420元”列方程，即可解得答案．【解答】解：（1）由题意得，购买种彩条布条，则购买种彩条布条，购买，两种彩条布共花费元；（2）设购买种彩条布条，则购买种彩条布条，购买种彩条布条，根据题意得：，解得，，答：购买，，三种彩条布各20条，20条，10条．【点评】本题考查一元一次方程的应用及列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程．23．（10分）综合与实践某兴趣小组利用长为厘米，宽为厘米的长方形纸板制作长方体纸盒，做了以下尝试：（纸板厚度及接缝处忽略不计）（1）如图1，若，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒．此时，与的数量关系为 ．（2）如图2，若，先在纸板四角剪去4个同样大小边长为厘米的小正方形，再沿虚线折起来就可以做成一个无盖的长方体纸盒，为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满．此时，与的数量关系为 ．（3）若，，在纸板四角剪去4个同样大小边长为厘米的小正方形，恰好可以制作成一个无盖的长方体纸盒．请你通过列表研究，取何整数时，所得长方体的体积最大？A B A y A x B (20)x -∴A B 1512(20)(3240)x x x +-=+A y B y C (502)y -151210(502)640y y y ++-=20y =5025022010y ∴-=-⨯=A B C a b a b =c b c 3b c =a b =c b c 20a =12b =c c V /c cm 3/V cm【答案】（1）；（2）；（3）当时，长方体的体积最大，为．【考点】列代数式；代数式求值；认识立体图形【分析】（1）设做成的正方体纸盒棱长为，求出即可得解；（2）设做成的长方体纸盒长和宽为，由题意求出即可得解；（3）由题意可以把用表示出来，然后根据的取值范围把取整数时，所得长方体的体积全部列举出来即可得解．【解答】解：（1）设做成的正方体纸盒棱长为，则由题意可得：，，故与的数量关系为．故答案为：；（2）设做成的长方体纸盒长和宽为，则由题意可得：，，故与的数量关系为．故答案为：；（3）由题意可知长方体的体积为：，且，只能取1、2、3、4、5这几个值，据此可以得到取整数时，所得长方体的体积如下：3b c =4b c =2c cm =3256cm l l p p V c c c l l c =23b c l c ∴=+=b c 3b c =3b c =p 2p c =24b c p c ∴=+=b c 4b c =4b c =V (202)(122)c c c --06c <<c ∴c12 3 4 5 180 256 252 192 100 由上表可以看出，当时，长方体的体积最大，为．【点评】本题考查长方体和正方体的综合应用，熟练掌握长方体和正方体的意义和特征是解题关键．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．（12分）综合运用将图1中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，设1号正方形的边长为，2号正方形的边长为．（1）求3号、4号正方形的边长；（用含，的代数式表示）（2）若图1中5号长方形的周长为10，试求3号正方形的边长；（3）在第（2）问的条件下，将这5个图形按图2的方式互不重叠地放入长方形中，若阴影部分的周长为70，求长方形的周长．【考点】列代数式【分析】（1）根据各个正方形边长之间的和差关系得出答案；（2）利用代数式表示出长方形的长和宽，再由周长公式的计算可得答案；（3）利用平移，得出大长方形的周长与阴影部分的周长相差2个3号正方形的边长，根据题中条件即可解答．【解答】解：（1）3号正方形的边长：，4号正方形的边长：．（2）5号长方形的长：，宽：，/c cm 3/V cm 2c cm =3256cm x y x y ABCD ABCD x y +2x y x x y ++=+23x y x x y ++=+y x -周长：，，，号正方形的边长是2.5．（3）．【点评】本题考查了列代数式以及代数式求值，解题的关键是理解图形中各个图形边长之间的和差关系以及用平移的方法计算周长．25．（12分）综合探究如图，在直角中，，点在直线上，点、在直线上运动（点不与点重合），且始终满足平分．（1）当点在点左侧时，请直接写出与之间的数量关系；（2）若，在点、运动的过程中，当是直角三角形时，求的度数；（3）请你在以点为顶点的角中任选一个、、除外），在点、运动的过程中，探究所选角与的数量关系，并写出具体过程．【答案】（1）；（2）若，，若，；（3）点在点左侧时，，点在点右侧时，．【考点】直角三角形的性质；角的计算【分析】（1）由点、在直线上运动，平分，，可得点在2(3)2()x y y x ++-6222x y y x=++-44x y=+4()x y =+4()10x y += 104 2.5x y ∴+=÷=3∴70 2.5 2.575++=ABC ∆90ACB ∠=︒A MN D E MN D A CE BCD ∠D A CAD ∠CAE ∠60CAE ∠=︒D E CDE ∆DCE ∠C (BCD ∠ACD ∠ACB ∠D E ACD ∠180CAD CAE ∠+∠=︒90CDE ∠=︒30DCE ∠=︒90CED ∠=︒60DCE ∠=︒D A 290ACD ACE ∠+∠=︒D A 290ACE ACD ∠-∠=︒D E MN CE BCD ∠90ACB ∠=︒E点的右侧，又因点在点左侧，所以；（2）因为是直角三角形，分情况讨论；（3）分情况讨论．【解答】解：（1）点、在直线上运动，平分，，点在点的右侧，点在点左侧，；（2）点、在直线上运动，平分，，点在点的右侧，是直角三角形，或，①，若，，，，平分，，②，若，A D A 180CAD CAE ∠+∠=︒CDE ∆ D E MN CE BCD ∠90ACB ∠=︒∴E A D A 180CAD CAE ∴∠+∠=︒ D E MN CE BCD ∠90ACB ∠=︒∴E A CDE ∆ 90CDE ∴∠=︒90CED ∠=︒90CDE ∠=︒60CAD CAE ∠=∠=︒18030ACD CDE CAD ∴∠=︒-∠-∠=︒90ACB ∠=︒ 60DCB ACB ACD ∴∠=∠-∠=︒CE BCD ∠1302DCE ECB BCD ∴∠=∠=∠=︒90CED ∠=︒，，，，平分，；（3）探究与的数量关系，点、在直线上运动，平分，，点在点的右侧，①点在点左侧时，，平分，，，，即，②点在点右侧时，，平分，，60CAE ∠=︒ 18030ACE CAE CEA ∴∠=︒-∠-∠=︒90ACB ∠=︒ 60BCE ACB ACE ∴∠=∠-∠=︒CE BCD ∠60DCE ECB ∴∠=∠=︒ACE ∠ACD ∠ D E MN CE BCD ∠90ACB ∠=︒∴E A D A CE BCD ∠ACD ACE BCE ∴∠+∠=∠90BCE ACB ACE ACE ∠=∠-∠=︒-∠ 90ACD ACE ACE ∴∠+∠=︒-∠290ACD ACE ∠+∠=︒D A CE BCD ∠12DCE ECB DCB ∴∠=∠=∠，即，，，即．【点评】本题考查了角的计算，关键是计算正确．90ACE ECB ACB ∠+∠=∠=︒ 90BCE ACE ∠=︒-∠290ACD BCD ACD BCE ACB ∠+∠=∠+∠=∠=︒2(90)90ACD ACE ∴∠+︒-∠=︒290ACE ACD ∠-∠=︒。
广东省佛山市七年级上期末考试数学试卷有答案
佛山市上学期期末考试七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1．选择题、填空题和解答题都在答题卡上作答，不能答在本试卷上.2．作图（含辅助线）或画表，用铅笔（如2B 铅笔）进行画线、绘图、要求痕迹清晰.第Ⅰ卷 选择题（共30分）一．选择题（10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）1．34的绝对值是（ ）A ．-34B ．34C ．43D ．34±2．下列四个数中最小的数是（ ）A ．-310B ．-3C ．0D ．53．用科学计数法表示2017000，正确的是（ ）A ．2017×310B ．2.017×510C ．2.017×610D ．0.2017×7104.下列简单几何体中，属于柱体的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．25.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（ ）A ．50B ．-104C ．-50D ．1046．下列各式成立的是（ ）A ．4334⨯=B ．3662=-C ．91313=⎪⎭⎫⎝⎛ D ．161412=⎪⎭⎫ ⎝⎛-7．下列每组单项式是同类项的是（ ）A ．xy 2与yx 31-B ．y 2x 3与2x 2y -C ．x 21-与xy 2- D ．xy 与yz8.下列调查中，适合用普查的是（ ）A ．中央电视台春节联欢晚会的收视率B ．一批电视机的寿命C ．全国中学生的节水意识D ．某班每一位同学的体育达标情况9.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形10.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子 第一个“口” 第二个“口” 第三个“口” 第Ⅱ卷 非选择题（共70分）二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题卡上） 11.计算()[]3116÷+-的结果为 . 12.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1、2、 3、-3、A 、B ，相对面上的两个数互为相反数，则A= . 第12题图 13.某场电影成人票25元/张，卖出m 张，学生票15元/张，卖出n 张，共得票款 元 14.把角度化为秒的形式，则05.5= . 15.在一次全市的数学监测中，某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5、-2、8、 11、5、-6，则这6名学生的平均成绩为 分。
广东省佛山市南海区2022—2023学年七年级上学期期末考试数学试题
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.数轴上点A表示的数是 ，若一个点从点A处先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点表示的数是______．
12.若 ，则关于 的方程 的解是_______．
13.如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的三个数之和都相等，则这个幻方中“耀”对应的值为______．
10.湿地公园具有湿地保护与利用、生态观光、休闲娱乐等多种功能．某湿地公园有一块边长为100米的正方形湿地如图所示，为保证游客安全，通过编程使两只带有摄像功能的电子蚂蚁甲、乙沿着这个正方形湿地按A→B→C→D→A的路线来回巡逻，甲从A点出发，速度是20米/分钟，同时乙从B点出发，速度是45米/分钟，这两只电子蚂蚁第2022次相遇时，是在这个湿地的（）
南海区2022～2023学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）
1.四个有理数 ， ， ，0中，最小的数是（）
A. B. C. D.0
2.下列四组量中，不具有相反意义 是（）
A.海拔“上升200米”与“下降400米”
18.解方程： ．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.已知 ， ．
（1）当 ， 时，求 的值；
（2）若 的值与 的取值无关，则 的值为______，此时 的值为______．
20.2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，共获得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌，让人们对冰雪运动的关注有了极大的提升，某校学生会在全校范围内随机对本校一些学生进行了“我最喜爱的冰雪运动”调查问卷，问卷共5个选项：花样滑冰，跳台滑雪，冰球，短道速滑，速度滑冰，参加问卷调查的学生，每人只能选择一个选项，将所有调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题
广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（ ）A ．40+元B ．40-元C ．20+元D ．20-元 2．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．50.1710⨯B ．51.710⨯C ．41710⨯D ．61.710⨯ 4．若5x =-是关于x 的方程316a x -=的解，则a 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．5-D ．31-5．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式6．下列运算正确的是（ ）A ．55m n mn +=B ．43m n -=C ．235325n n n +=D ．2222m n m n m n -+= 7．将一根长1米的圆柱形木材，截成4段（如图），表面积增加了188.4平方厘米．原来圆柱的体积是（ ）立方厘米．A ．1884B ．9420C ．6280D ．31408．时钟显示为2:00时，时针与分针所夹的角是（ ）A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．75︒9．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意可列方程为（ ）A ．12010200x x +=B ．12020012010x x +=⨯C ．20012020010x x =+⨯D ．20012012010x x =+⨯10．平面上画三条直线，交点的个数最多有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个二、填空题11．用一个平面取截取一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能是．（填序号） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱12．数轴上点P 表示的数为3-，与点P 距离为4个单位长度的点表示的数为．13．如果单项式3m x y 与314n x y --是同类项，那么n m 的值为．14．如图所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C ，D ，O 是网格线交点，那么COD ∠AOB ∠（填“>”，“<”或“=”）．15．定义一种新运算：2a b a b ab =-+＊．例如：()()()21313135-=--+-⨯=-＊，则()423-=⎡⎤⎣⎦＊＊．三、解答题16．计算：17(11)(24)212-+⨯-．17．解方程：313142x x -+-= 18．一个由小正方块组成的几何体如图所示，请你画出从正面、从左面看到这个几何体的形状图．19．先化简再求值：()()2222233a b ab a b ab a b ---+，其中12,5a b =-=． 20．如图，点E 是线段AB 的中点，C 是EB 上一点，且:1:4EC CB =，12cm AC =．(1)求AB 的长；(2)若F 为CB 的中点，求EF 长．21．某中学决定在学生中开展跳绳、篮球、乒乓球、跑步和足球五种项目的活动，为了解学生对五种项目的喜欢情况，随机调查了该校p 名学生最喜欢的一种项目（每名学生必选且只能选择五种活动中的一种），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)p =____________，m =____________，n =____________；(2)扇形统计图中“跳绳”部分所对应的圆心角度数为________度；(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生最喜欢乒乓球． 22．学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A 种笔记本的单价是11元，B 种笔记本的单价是9元．(1)若学校购买A，B两种笔记本作为奖品，设购买A种笔记本x本．①根据信息填表（用含有x的式子表示）．②若购买笔记本的总费用为288元，则购买A，B笔记本各多少本？(2)为缩减经费，学校最终购买A，B，C三种笔记本共30本作为奖品，其中C种笔记本的单价为6元，A，B两种笔记本单价不变．若购买A种笔记本m本，B种笔记本n本．①则购买C种笔记本________本，购买三种笔记本的费用为________元；（请用含有m，n的式子表示）②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则m的值为________（本）．23．综合与实践【问题情境】：新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：【知识运用】(1)求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少cm？(2)当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）．【综合应用】(3)若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．24．某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务．（纸板厚度及接缝处忽略不计）动手操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b cm 的小正方形，再沿虚线折合起来．问题解决：（1）该长方体纸盒的底面边长为 cm ；（请你用含a ，b 的代数式表示）（2）若a ＝24cm ，b ＝6cm ，则长方体纸盒的底面积为 cm 2；动手操作二：根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b cm 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．拓展延伸：（3）该长方体纸盒的体积为 cm 3（请你用含a ，b 的代数式表示）．25．综合探究如图，在直角ABC V 中，90ACB ∠=︒，点A 在直线MN 上，点D 、E 在直线MN 上运动（点D 不与点A 重合），且始终满足CE 平分BCD ∠．(1)当点D 在点A 左侧时，请直接写出CAD ∠与CAE ∠之间的数量关系．(2)若60CAE ∠=︒，在点D 、E 运动的过程中，当CDE V 是直角三角形时，求DCE ∠的度数．(3)请你在以点C 为顶点的角中任选一个（BCD ∠、ACD ∠、ACB ∠除外），在点D 、E 运动的过程中，探究所选角与ACD ∠的数量关系，并写出具体过程．。