七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习课
A(1,4)
B (-4,0) O
C
x (2,0)
比一比，看谁反应快？
9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点 （1，－2）上，相位于点（3，－2） 上，则炮位于点（ C ）。 A（－1，1） B（－1，2） C（－2，1） D（－2，2）
炮
帅
相
议一议！
10、已知点A（6，2），B（2，－4）。 求△AOB的面积（O为坐标原点）
（2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 )
（3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在 x 轴上 或 y 轴上 .
.
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
4. 特殊位置的点的坐标特点：
B
-3
找点B( 3，-2 )表 示的点？
3、坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
坐标轴上点 P（x，y）
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限
二四象 限
纵坐标 横坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同
x ＞ 0 x ＞ 0 x＜ 0 x＜ 0 (m,m) (m,-m) y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
巩固练习1：由坐标找象限。
四 （1）点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 象限；
（2）若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，
则点Ｐ在第一或三 象限；
（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上， 试求A的坐标。
A（ -1， ,1 ）
(1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直 线AB∥x轴，则m的值为 -１ 。
(2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直 线AB∥y轴，则m的值为 3 。
4. 特殊位置的点的坐标特点：
(1). 点( x, y )到 x 轴的距离是
y
(2). 点( x, y )到 y 轴的距离是
x
巩固练习：
(1).若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
(2)．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的 坐标可能为 (1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2). .
可以简单地理解为: 左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化 规律是___减___加, 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。例如: 当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移 b个单位长度后坐标为 。
返回
8、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。 （1）把三角形A1B1C1 向右平移4个单位，再 y 向下平移3个单位，恰 7 6 好得到三角形ABC， 5 4 试写出三角形A1B1C1 A1 3 三个顶点的坐标; 2 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 解 : 点A1 (2, 2) -1C1 A x
x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)， B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)．
解： A
y
2 D
-3 B
形的中心为坐标原点，平行于BC、BA 的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标 分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，
D(3，2)
7、在平面直角坐标系中,将点(x, y)向右 (或向左) 平移a个单位长度,可以得到对应点 (x+a,y） .将点(x,(或向下 y)向上 (或(x-a,y)) ) 平移b个单位长度,可以得到对应点 (x,y+b) (或(x,y-b))
6、利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的 平面图包括以下过程:
适当的参照点 (1)建立适当的坐标系,即选择一个 正方向 为原点,确定x轴、 y轴的 ; (注重寻找最佳位 置) 单位长度
(2)根据具体问题确定 ， 选择适当的位 置标出比例尺和在数轴上标出单位长度坐标 ;
名称 (3)在坐标平面内画出各点,写出各点的 和各 个地点的 。 注意：坐标系的位置不同（即原点不同）或单位 长度不同，各点在坐标系中的坐标也不同。
（3）若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上 二 象限； 方，则点Ｐ在第 四 象限. （4）若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____ 温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限 内点的 坐标的符号特征.
巩固练习2：坐标轴上点的坐标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
2
7、直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且 OP=5，则P的坐标为
(0 ,5)或(0 ,-5)
y
8.已知，如右图△ABC 三 个顶点的坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0). 12 （1）、△ABC的面积是＿＿＿． （2）、将△ABC向左平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 (-2,4) (-7,0) ＿＿＿＿ (-1,0) . 为______,______, （3）、将△ABC向下平移三个单 位后,点A、B、C的坐标分别变 为______,______, (1,1) (-4,-3) ＿＿＿＿ (2,-3) .
-2 -3 B -4 -5 -6 -7 C
点B1 (3,0) 点C1 (0. 0.5)
y （2）求出三角形 A1B1C1 7 6 的面积。 5 分析:可把它补成一个梯形减去 4 3 两个三角形。 A D 1 2 E 解 : 补成梯形DEC1 B1 1 B1 S A1B1C1 S梯形DEC1B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 S A1B1D S A1C1E -3 -4 1 -5 (2.5 2) 3 -6 2 -7
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；
(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长
度，所得坐标为_______。
比一比，看谁反应快？
2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B （-4，2）,将点A向___平移___个单位长度 得到点B；将点B向___平移___个单位长度 得到点A 。
3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5）， Q（2，-5），,将点P向___平移___个单位 长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位 长度得到点P。
比一比，看谁反应快？
4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 (3 ,-2) 。 5、点P（a-1，a -9）在x轴负半轴上，则P点坐标 是 (-4 ,0) 。 6、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 3个单位 ；点Ｂ （-４，０）到y轴的距离为 4个单位；点C到x轴的 距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C 点坐标是 (-3 ,-1) 。
（一）、回顾本章知识结构：
有序数对（a，b） 平 面 直 角 坐 标 系 概念 及有 关知 识 坐标 方法 的应 用
坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限） 一一对应 平面上的点 点的坐标 表示地理位置（选、建、标、写） 表示平移（点的平移、图形的平移）
（二）、本章知识要点分类及其运用：
1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成: 垂直 并且原点______ 重合 的______ 数轴 ，组成 （1）平面内两条互相______ 横轴 ， 平面直角坐标系。其中，水平的数轴称为______ x轴 或______ y轴 或 向右 为正方向；竖直的数轴称为______ 习惯上取______ 纵轴 ，取______ 向上 方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面 ______ 平面 叫做坐标平 直角坐标系的原点 ______。直角坐标系所在的______ 面。 标平面就被 两条坐标轴 分成了 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示， 第一象限 、第二象限 分别叫做______ ______、 第三象限 ______、第四象限 ______。 注意 坐标轴上 的点不属于任何象限。
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
11、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现 该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点 C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速 度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时 间内靠近遇难船只？ y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1O 1 -2 -3 2 3 4
你 能 确 定 图 中 的 各 个 位 置 吗 ？
北
y
想一想！
.
哲商 小学
.
台州 医院
中心小学
. . .
O
临海 中学
崇和门
x
下图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置 ：
这是用 用直角 什么方 坐标来 法来表 表述物 述物体 体位置 位置? (-3,-1)
(1,3) (-1,1)
方法：分别过已知点 向y轴与x轴作垂线， 垂足在数轴上对应的 数就是这个点的横坐 标与纵坐标。
-3 -2
y
2 1 -1 O -1 -2 1
记作A( 2，1 ) A
2 3
x
方法：先在x轴和y轴上 分别找到表示横坐标与 纵坐标的点，然后过这 两点分别作x轴与y轴的 垂线，两条垂线的交点 就是该坐标对应的点。
(3,3) 和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的 吗?
人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》研讨说课教学复习课件
（-3，6） （3，6）
（-3，0） （3，0）
建系的技巧
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也 不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？ 可以容易确定图形上点的方式， 就是恰当的建系方式． 例如以正方形的两条边所 在的直线为坐标轴， 建立平面直角坐标系．
知识回顾
数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为_-_4___，点B的坐标为_2___． 反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．你能再 数轴上找到-3表示的点么？
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
（-，-）
（+，-）
G(-5,-4)
E (5,-4)
D (-7,-5)
H (3,-5)
各个象限点坐标的符号特点
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
点的坐标的符号特点 (+,+) (-,+) (-,-) (+,-)
例题 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什
么坐标轴上？ A（-5，2）
y
5
第二象限 4 3 Ⅱ2
第一象限 Ⅰ
1O
-4 -3 -2 -1
Ⅲ -1 -2
第三象限 -3
1234 x Ⅳ
第四象限
-4
点的位置 横坐标符 号
七年级数学第七章__平面直角坐标系__知识点归纳
平面直角坐标系是平面上用来描述点位置的一种特定的坐标系。
它由两个互相垂直的坐标轴x轴和y轴所构成，x轴和y轴的交点称为原点O。
在平面直角坐标系中，每一个点都可以唯一确定两个坐标值(x,y)，其中x称为横坐标，y称为纵坐标。
我们可以通过绘制点在坐标系上的位置来表示点的坐标。
当x轴取正方向为右侧，y轴取正方向为上方时，点在坐标系中的位置可以称为一个有序数对(x,y)。
在平面直角坐标系中，我们可以根据两点之间的距离、两点之间的斜率等概念来进行计算。
1.距离公式：设平面上两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，可以通过以下公式计算出两点之间的距离d：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]2.斜率的概念：斜率是用来描述两点之间直线的倾斜程度的概念。
设平面上两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)，可以通过以下公式计算出两点确定的直线的斜率k：k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)斜率k可以用来判断直线的方向：当k>0时，直线是向上倾斜的；当k<0时，直线是向下倾斜的；当k=0时，直线是水平的；当x₂-x₁=0时，直线是竖直的。
3.点和直线的位置关系：在平面直角坐标系中，我们可以通过比较点到直线的距离来判断点和直线的位置关系。
当点在直线上时，点与直线的距离为0；当点在直线上方时，点与直线的距离为正数；当点在直线下方时，点与直线的距离为负数。
4.点的对称性：在平面直角坐标系中，我们可以通过对称中心来判断点的对称位置。
设平面上有点A(x,y)，如果将点A关于原点O对称，则新的点A'的坐标为(-x,-y)。
同样地，我们还可以将点A关于x轴、y轴以及其他直线进行对称。
5.坐标系的变换：可以通过平移、旋转、镜像、缩放等变换对平面直角坐标系进行改变。
平移是指将坐标系沿着平行于x轴或y轴的方向移动一定距离。
旋转是指将坐标系绕原点O或其他点旋转一定角度。
镜像是指将所有点关于条直线、一些点或一些平面进行对称。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系章末复习与小结3课件新版新人教版
第七章 平面直角坐标系
章末复习与小结3 第七章(平面直角坐标系)
重热点一 平面直角坐标系中点的坐标特征
【例1】在平面直角坐标系中，若点M既在x轴下方，又在y轴右侧，且距离
x轴与y轴分别为3个单位长度和5个单位长度，则点M的坐标为( B )
A.(3，5)
B.(5，－3)
C.(－3，5)
北走300 m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x
轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长，则公
园的坐标是( C ) A.(－300，－200)
B.(200，300)
C.(－200，－300)
D.(300，200)
4.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC位于第一象限，点A的坐标是(4， 3)，把三角形ABC向左平移6个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点B1的坐 标是( C ) A.(－2，3) B.(3，－1) C.(－3，1) D.(－5，2)
1
1
2
2
2
2
(2)在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求
点P的坐标.
(2)设三角形APB的边AB上的高为h.
∵点A的坐标为(－4，0)，点B的坐标为(6，0)，
∴AB＝10.由S三角形APB＝
1 2
×S四边形ABCD，
得 1 ×10×h＝ 1 ×24，解得h＝2.4.
A.(2，2)
B.(0，1)
C.(2，－1)
D.(2，1)
【变式训练】如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是(1，1)， 点B的坐标是(2，3)，则点C的坐标是( D ) A.(0，2) B.(－1，1) C.(－2，0) D.(－1，2)
人教版数学七年级下《平面直角坐标系》复习课件
• 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面 • 图包括以下过程: • (1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、 • y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) • (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长
11.若BC的坐标不变, △ABC的面 积为6,点A的横坐标为-1,那么点
y
A
A的坐标为__(-_1_,_2_)或__(_-_1_,-_2_)___.
C (2,0x)
(2,0)
(-4,0B)
Cx
12、三角形ABC三个顶点A、B.C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。
（1）把三角形A1B1C1
△ABC的面积是＿＿12＿＿＿．
9.将△ABC向左平移三个单位后, 点A、B.C的坐标分别变为 (-_2_,_4_)__,_(_-_7_,0_)_,＿＿(-1＿,0＿) .
y
A(1,4)
10.将△ABC向下平移三个单位后,
点A、B.C的坐标分别变为
B (-4,0) O
(_1_,1__) __,_(_-_4_,-_3_),＿＿(2＿,-3＿) .
(-1,1)
(-3,-1) (-3,-4)
(2,-2) (3,-3)
和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的
吗?
1.点P(3,0)在
.
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标
是
.
3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
.
4.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离
最新人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教学设计
平面直角坐标系复习教学目标：1．能准确画出平面直角坐标系，由点的位置写出坐标，由点的坐标确定点的位置．掌握特殊位置点的坐标特征，并能用坐标表示平移变换．2．会建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置．3．通过观察、尝试、交流，提高学生数形结合思想，培养学生归纳，整理所学知识和应用数学的意识．教学重点：1．准确确定平面内点的位置和坐标，并能进行综合应用．2．根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并解决实际问题教学难点：1．正确运用坐标特征解决实际问题．2．平面直角坐标系的实际应用．教学方法：启发、讨论、交流．教具准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情景，导入新课这是一张某市旅游景点示意图，我们以中心广场所在水平线为横轴，以中心广场所在铅垂线为纵轴建立平面直角坐标系，你们能说出各景点的坐标吗？平面直角坐标系是确定平面内点的坐标的重要工具，用它可以解决很多实际问题，本节课我们大家一起来复习“平面直角坐标系”这一章．（由一个具体实例引出课题，可激发学生的兴趣，创造积极的求知氛围）二、师生互动，构建知识框架1．有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是（a，b）．2．平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有、并且______的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，取向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限．注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点.（2）两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同．3．坐标平面内点的坐标的符号特征（填“+”或“-”）：4．特殊点的坐标性质：（1）平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x轴的直线上的各点的________相同，_______不同；平行于y轴的直线上的各点的_________相同，__________不同；（2）点P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，则，P（x，y）在第二、四象限的角平分线上，则；（3）对称点的坐标：点P（a，b）关于x轴对称的点为_________，点P（a，b）关于y轴对称的点为__________；（4）点到两轴的距离的意义：点P（x，y）到x轴的距离为_____，到y轴的距离为____；（5）点的坐标与图形平移的关系：一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左、右平移纵坐标，横坐标，变化规律是，上下平移横坐标，纵坐标，变化规律是．5．用坐标表示地理位置的一般过程：（1）；（2）；（3）．（学生独立思考后与同伴交流各自的答案，学生代表发言，教师纠正学生出现的问题．）评析：复习时以点的坐标特征为主线，把全章知识系统化，条理化，全面化，以便于应用，同时也培养了学生的归纳概括能力．三、运用知识，进行基础训练例1在已给的平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴．A（2，3），B（-2，-3），C（4，-3），D（1.5，0），E（-1，5），F（0，-2），G（0，0）．练习1：1．点A(-3，4)在第象限，点B（2，-5）在第象限；2．如果点A( a，b)在第四象限，那么点B（b，-a）在第象限；若C(x，y)满足xy=0，则点C一定在；（根据点的坐标特征确定点的位置）（学生通过描点，加深了对平面直角坐标系和坐标的认识，为解决后面的问题作好铺垫）3．已知点P（1+2a，3-a）在x轴上，则点P的坐标为；4．已知线段AB∥y 轴，且A(-2，3)，AB =5，那么点B的坐标是；5．若点P( 2a+5，4a-3)在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为；6．已知点P( a-4，2-3a)在二、四象限的角平分线上，则点P的坐标为；（根据特殊位置点的坐标特征确定点的坐标）7．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是；（根据点的坐标的几何意义确定点的坐标）8．已知点P(2，-3)先向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度得到点P′，则点P′坐标为；（根据点的平移变换与坐标变化规律确定点的坐标）9．点P（3，-2）关于y 轴对称点的坐标是．（根据对称点坐标的规律确定点的坐标）评析：这些题型不仅对所学知识能进一步理解和应用，而且也提高了学生用数学知识解决问题的能力．例2如图是某市部分平面简图（图中小正方形的边长代表100 m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地的坐标．（学生在自己设计的活动中体验怎样建立平面直角坐标系，训练学生数学表达能力，也给学生极大的创造空间，有利于学生个性发展）四、拓宽知识，实现知识迁移师：平面直角坐标系是建立图形和数量关系的桥梁，反映了数学中重要的思想方法——数形结合，下面我们以图形面积为例说明怎样用数形结合思想、转化思想解决有关问题．例3在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）平移△ABC，使得点C与坐标原点O重合，请画出平移后的△A′B′C′；（2）写出A、B两点对应点A′、B′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．（学生自己动手画图，作适当的辅助线，将所求图形的面积转化为规则图形的面积差来求，然后同伴相互交流）评析：学生在做数学的过程中掌握了一些数学思想方法，积累了数学解题经验，感受到了数学的应用价值．练习21．在平面直角坐标系中，点P（m2+1，-4）在象限．2．已知点A（a，－5），B（8，b），根据下列要求，确定a，b的值：（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于原点对称；（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在第一，三象限的平分线上．3．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．4．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（2，1），图书馆位置坐标为B（﹣1，﹣2），解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆位置坐标为C（1，﹣3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．五、师生小结，概括本章内容通过本节复习课，你对本章知识是否有了更深的认识呢？谈谈你的体会．（通过学生自己总结，加强学生对复习课的认识和学习方法的掌握）六、布置作业，拓展思维空间1．书本P84第1，2，4题；2．请你绘制一幅学校平面分布图，并用坐标表示．（强化用坐标表示地理位置的实际应用）．。
第七章 平面直角坐标系 整理与复习 课件-人教版七年级数学下册
特殊点的坐标特征
横坐标，右加__左减__ 纵坐标，上加__下减__
知识结构
1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
点位置
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
横坐标的符号
+ +
纵坐标的符号
+ + -
知识结构
1. 象限、坐标符号、坐标轴上的点的坐标特点
点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
x轴上
正半轴上 负半轴上
【选自教材P84 复习题7 第8题】
复习巩固
解：这个村庄五口水 井的位置如图所示.
复习巩固
9. 如图，平行四边形ABCO四个顶点的坐标分别是A( 3 ，3）， B（3 3 ， 3），C( 2 3,0),O(0,0).将这个平行四边形向左平 移 3 个单位长度，得到平行四边形A′B′C′O′.求平行四边形 A′B′C′O′四个顶点的坐标. 【选自教材P84 复习题7 第9题】
第七章 平面直角坐标系
R·七年级数学下册
单元结构图
确定平面 内点的位置
画两条数轴
①__互__相_垂__直_____ ②__有__公_共__原__点___
平面直角 坐标系
点P
坐标有序数对(x，y)
用坐标表示 地理位置
用坐标表示平移
直角坐标系法
_方__向_+_距__离_
坐标平面
四个象限
点与有序数对的对应关系
123
4
x
（3,2）,（3,3）所表示的点也
-2
在一条直线上，这条直线与x轴
-3 -4
垂直.
复习巩固
7. 图中显示了10名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用
陕西西安市七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》知识点复习
教学资料参考范本【2019-2020】高一物理上学期暑假开学考试试题撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________物理考试时间：60分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题3分，共78分）1．工人用如图所示的滑轮组将重为500N的物体在4s内匀速提升了2m，若每个滑轮重40N，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是A.绳端的拉力F为270NB.B. 拉力F的功率为270WC.额外功为160JD.D. 有用功为1080J2．许多自动控制的电路中都安装有电磁铁．有关电磁铁，下列说法中正确的是（）A. 电磁铁的铁芯，可以用铜棒代替B. 电磁继电器中的磁体，可以使用永磁铁C. 电磁铁磁性的强弱只与电流的大小有关D. 电磁铁是根据电流的磁效应制成的3．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，向下移动滑片P，以下说法中正确的是A．灯泡L变亮B．电压表V1的示数变大C．电流表A的示数变大D．电压表V2的示数变小4．如图所示,闭合开关S,灯泡L1、L2都能正常发光,两只电表都有示数,工作一段时间后,灯泡L1突然熄灭,L2仍然正常发光,两只电表均无示数,则故障可能是( )A. 电压表短路B. 电流表断路C. L1断路D. L1短路5．关于安全用电，下列说法中正确的是A. 用湿抹布擦正在发光的灯泡B. 发现有人触电时立即用手把触电者拉离电源C. 洗衣机的金属外壳必须接地D. 家庭电路中，控制灯泡的开关可以随意安装6．关于声现象，下列说法中错误的是A.小西湖立交桥上安装的隔音墙，是在声音传播途径中减弱噪声B．接听电话时根据音色分辨对方 C．声音的频率越高，传播速度越快 D．水面舰艇可以通过超声波探测海洋的深度和礁石7．下列实例中，不是利用大气压强的是A. 用胶头滴管吸取药液B. 用力压打气筒的活塞，把气充进轮胎C. 用吸管喝饮料D. 活塞式抽水机8．下列有关热学知识的说法中正确的是( )A. 固体和液体很难被压缩是因为分子间没有间隙B. 燃料燃烧越充分，其热值越大C. 物体吸收热量，温度不一定升高D. 比热容与物体吸收热量的多少有关9．下列关于光现象的说法中，属于光的折射的是A．雨后彩虹 B．树木在水中的倒影 C．月食和日食D．小孔成像10．液体沸腾时，液体内部会产生大量气泡，在液体中不断上升、变大。
人教版七年级数学下教学案24第7章平面直角坐标系小结与复习教案精品教学案教师用含答案学生用导学案
第7章平面直角坐标系小结与复习（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：1.熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系；2.灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移；3.能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置.(二)过程与方法：1.通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过习题，使学生能够运用所学的知识解决问题；2、通过学生练习的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观：体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值；能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心.二、教学重点、难点重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容.难点：运用所学的知识分析问题和解诀问题.三、教学过程知识网络考点一平面直角坐标系与点的坐标例1 (1)已知点A(－3＋a，2a＋9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是____；(2)点P(x，y)在第四象限，且|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标是________；(3)点P(a，a2－9)在x轴负半轴上，则P点的坐标是_______；(4)已知点A(m，－2)，点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为____.方法总结1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.x轴上的点⇔y=0，y轴上的点⇔x=0；4.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值；5.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.针对训练1.点A(2，3)到x轴的距离为____；点B(－4，0)到y轴的距离为____；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________.2.已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥y轴，且B到x轴距离为4，则点B的坐标是___________.3.直角坐标系x O y中，在y轴上有一点P，且OP＝5，则点P的坐标为________________.考点二坐标与平移例2如图，三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC 上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换后的对应点P′的坐标为___________.针对训练4.将点P(－3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，－1)，则xy＝_____.5.如图，点A，B的坐标为(－2，0)，(0，－1)，若将线段AB平移至CD，则x＋y的值为____.考点三平移作图及求坐标系中的几何图形面积例3 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.解：(1)A(0，2)，B(4，3)，C(3，0)；(2)S=4×3-21×2×3-21×1×4-21×1×3=5.5；(3)如图所示△A′B′C′为所求.方法总结在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(1)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.针对训练6.已知A(1，4)，B(－4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是____.7.如图，直角三角形ABC的直角边BC＝AC，且B(3，2)，C(3，－2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.解：∵ B(3，2)，C(3，-2)∴ BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4∴ AC=BC=4∴三角形ABC面积是21×4×4=8∵ AC ⊥BC ∴ AC ⊥y 轴∴ 点A 的横坐标为-(4-3)=-1，纵坐标为-2 ∴ 点A 坐标为(-1，-2)8.如图，已知点A(0，3)，B(2，1)，C(3，4). 在x 轴上是否存在点P ，使△OCP 的面积为△ABC 面积的1.5倍？说明理由.解：作CD ⊥y 轴，BE ⊥y 轴，CM ⊥x 轴. ∵ S △ABC =S 梯形EBCD -S △AEB -S △ADC =21×(3+2)×3-21×2×2-21×1×3=4 ∴ S △OCP =1.5S △ABC =6，即21OP ×CM=6 又∵ CM=4，∴ OP=3∴ 点P 的坐标为(3，0)或(-3，0)考点四 平面直角坐标系中的变化规律例4 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 4n ＋1(n 是自然数)的坐标为_______.针对训练9.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点A 1(－1，1)，紧接着第二次向右跳动3个单位至点A 2(2，1)，第三次跳动至点A 3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A 4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是_________.10. 如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则A 2025的坐标为__________.第7章平面直角坐标系小结与复习（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：1.熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系；2.灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移；3.能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置.(二)过程与方法：1.通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过习题，使学生能够运用所学的知识解决问题；2、通过学生练习的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观：体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值；能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心.二、教学重点、难点重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容.难点：运用所学的知识分析问题和解诀问题.三、教学过程知识网络考点一平面直角坐标系与点的坐标例1 (1)已知点A(－3＋a，2a＋9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是____；(2)点P(x，y)在第四象限，且|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标是________；(3)点P(a，a2－9)在x轴负半轴上，则P点的坐标是_______；(4)已知点A(m，－2)，点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为____.方法总结1.2.2.3.4.5.针对训练1.点A(2，3)到x轴的距离为____；点B(－4，0)到y轴的距离为____；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________.2.已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥y轴，且B到x轴距离为4，则点B的坐标是___________.3.直角坐标系x O y中，在y轴上有一点P，且OP＝5，则点P的坐标为________________.考点二坐标与平移例2如图，三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC 上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换后的对应点P′的坐标为___________.针对训练4.将点P(－3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，－1)，则xy＝_____.5.如图，点A，B的坐标为(－2，0)，(0，－1)，若将线段AB平移至CD，则x＋y的值为____.考点三平移作图及求坐标系中的几何图形面积例3 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.方法总结在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(1)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.针对训练6.已知A(1，4)，B(－4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是____.7.如图，直角三角形ABC的直角边BC＝AC，且B(3，2)，C(3，－2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.8.如图，已知点A(0，3)，B(2，1)，C(3，4). 在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由.考点四平面直角坐标系中的变化规律例4如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是自然数)的坐标为_______.针对训练9.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_________.10.如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则A2025的坐标为__________.。
七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教案1(新版)新人教版
三、练习升华
夯实基础
1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。
2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b=________.
7、如图，写出八边形各顶点的坐标。（图见课本59面第2题）
8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：
（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.
4、建立直角坐标糸
〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点.
二、例题导引
例1如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在.
例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.
教学
重点
与
难点
重点
描出点的位置和建立坐标系
难点
适当地建立坐标系
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
一、双基回顾
1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的，有序数对（a，b）叫做P点的。
人教版初一数学下册平面直角坐标系复习课教学设计
教学设计平面直角坐标系单位：富区罕伯岱学校年级：九年级姓名：时奎龙平面直角坐标系复习课一．教学设计说明本节课根据学生的认知规律，合理选用教学素材，优化教学内容。
在教学中通过多媒体观看、归纳总结等方法，让学生发现问题，给学生充分的时间让他们探究，以使学生养成良好的主动探究的习惯，培养学生以后能独立去探索，使学生终身受益。
力求体现以“教师为主导、学生为主体”的教学思想。
努力使学生真正成为课堂的主人，变被动接受为主动探究，让课堂充满生机与活力。
本节课为复习课，让学生来归纳出知识重点，有益于在学生脑中形成知识链。
二．教材分析和处理1.教材的地位与作用本节课为复习课是对前面学习了平面直角坐标系的的一个总结和归纳。
本节课既是对前面所学知识的巩固又是对所学知识的拓展和延伸。
通过本节课的学习学生能进一步体会转化思想，培养学生良好的思维能力，为后续学习在平面直接坐标系中对称、平移、旋转坐标变化打下一个基础。
根据学生已有的知识基础和认知能力，结合新课改理念，针对新教材特点，结合学生对前面学习的知识的理解和掌握，我确定了本节课的教学目标，教学的重点和难点。
2.教学目标：知识与技能：认识有序实数对，认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标，能建立适当的平面直角坐标系描述物体位置；能用坐标表示平移变换数学思考：通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识。
解决问题：通过这节课的学习使学生能用平面直角坐标系知识解决数学问题情感与态度：培养学生合作交流意识和探索精神，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例，关心他人，培养一种社会的责任感，渗透德育教育3.重点与难点教学重点：平面直角坐标系的有关概念教学难点：平面直角坐标系中对有序实数对的理解及应用三．教学方法设计教学中既重视结果又重视过程，因此在课堂上更重要的是教会学生如何归纳与总结、如何发现问题和解决问题。