(完整版)人教版七年级数学下册第七章测试题
人教版七年级数学下册第七单元测试题及答案
A B E （第3题）A B A B C D P 12第7题A B C D第10题第1个第2个第3个七年级数学第七章《三角形》测试卷班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______一、选择题（每小题3分，共 30 分）1、下列三条线段，能组成三角形的是（ A ）A 、3，3，3B 、3，3，6C 、3，2，5D 、3，2，62、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ A ）A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、都有可能3、如图所示，AD 是△ABC 的高，延长BC 至E ，使CE ＝BC ，△ABC 的面积为S 1，△ACE的面积为S 2，那么（ A ）A 、S 1＞S 2B 、S 1＝S 2C 、 S 1＜S 2D 、不能确定4、下列图形中有稳定性的是（ B ） A 、正方形 B 、长方形 C 、直角三角形 D 、平行四边形5、如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点 在小方格的顶点上，位置如图形所示，C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、 C 为顶点的三角形面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ D ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个 6、已知△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下，其中能说明△ABC 是直角三角形的是（ A ）A 、2：3：4B 、1：2：3C 、4：3：5D 、1：2：2 7、点P 是△ABC 内一点，连结BP 并延长交AC 于D ，连结PC ， 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是（ C ）A 、∠A ＞∠2＞∠1B 、∠A ＞∠2＞∠1C 、∠2＞∠1＞∠AD 、∠1＞∠2＞∠A8、在△ABC 中，∠A ＝80°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 等于（ D ）A 、140°B 、100°C 、50°D 、130°9、下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ D ） A 、正三角形B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形10、在△ABC 中， ∠ABC ＝90°，∠A ＝50°，BD ∥AC ，则∠CBD等于（B ） A 、40° B 、50° C 、45° D 、60°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、P 为△ABC 中BC 边的延长线上一点，∠A ＝50°，∠B ＝70°，则∠ACP ＝___120°__。
人教版七年级数学下册第七章测试题
第七章 平面直角坐标系 水平测试题（一）一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（ ）（A ）第2排第4列 （B ）第4排第2列 （C ）第2列第4排 （D ）不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是（ ） （A ）（2，3） （B ）（2，－3） （C ）（－2，－3） （D ）（－2，3） 3.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为（ ）（A ）（3,0） （B ）（0,3） （C ）（3,0）或（－3,0） （D ）（0,3）或（0,－3） 4.点M （1m +，3m +）在x 轴上，则点M 坐标为（ ）．（A ）（0，－4） （B ）（4，0） （C ）（－2，0） （D ）（0，－2） 5.点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ）（A ）（3,2） （B ）（3,2--） （C ）（2,3-） （D ）（2,3-） 6.如果点P （5,y ）在第四象限,则y 的取值范围是（ ）（A ）0y < （B ）0y > （C ）0y ≤ （D ）0y ≥ 7.如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为)3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（ ）.（A ）)2,2(和)3,3( （B ）)2,2(--和)3,3( （C ）)2,2(--和)3,3(-- （D ）)2,2(和)3,3(--8.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ） （A ）（2,2） （B ）（3,2） （C ）（3,3） （D ）（2,3） 9.线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（ ）（A ）A 1（0,5-），B 1（3,8--） （B ）A 1（7,3）， B 1（0，5） （C ）A 1（4,5-） B 1（－8，1） （D ）A 1（4,3） B 1（1,0）10.在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ）. （A ）（－2，－5） （B ）（－2，5） （C ）（2，－5） （D ）（2，5）二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！） 11.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.12. 若点P （a ,b -）在第二象限,则点Q （ab -,a b +）在第_______象限.13. 若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________（写出一个即可）.14.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后猫眼的坐标为_________.15. 已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x |=3，|y |=5，则点P 的坐标是______. 16. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．17.如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,•小华一下就说出了C 在同一坐标系下的坐标________.AC B18.已知点P 的坐标（2a -，36a +），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 .三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场20.适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
人教版数学七年级(下册)第七章测试卷(附参考答案)
人教版数学七年级（下册）第七章测试卷1.下列数据中不能确定具体位置的是()A.某市政府位于解放路12号B.小明住在花园小区3号楼7号C.太阳在我们的正上方D.东经102°,北纬25°的城市2.在平面直角坐标系中,若点P的坐标为(-3,2),则点P所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列点中,位于直角坐标系第四象限的点是()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)4.点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为()A.(5,3)B.(-5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(-3,5)或(3,5)5.已知直角坐标系中,点P(x,y)满足x2=4,y3=-27,则点P坐标为()A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(2,-3)或(-2,-3)6.如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是()A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数7.经过两点A(2,3)、B(-4,3)作直线AB,则直线AB()A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.无法确定8.如图1所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为()图1A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)9.如果用(7,2)表示七年级二班,那么八年级三班可表示成.10.将点A(4,3)向平移个单位长度后,坐标变为(6, 3).11.已知AB∥x轴,A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为.12.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标.13.如果点P(x2-4,y+1)是坐标原点,则2x+y=.14.如图2所示,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的,那么点A的对应点A’的坐标是.图215.在平面直角坐标系中,分别作出下列各点,并依次连接起来.(0,0),(0,3),(-2,3),(-2,5),(-3,5), (-3,0),(-2,0),(-2,2), (-1,2),(-1,0).(1)观察连接成的图形,这个图形像什么?(2)画出把这个图形向右平移4个单位的图形.并分别写出与上述各点对应的点的坐标.图316.如图4所示,一个七棱锥,把它的展开图放在平面直角坐标系中,若B(3,3),C(4,0).(1)试画出平面直角坐标系;(2)求出其余六个点的坐标.图417.如图5所示,已知A、B两村庄的坐标分别为(2,2)、(7,4),一辆汽车在x轴上行驶,从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标;(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标.图518.如图6所示,在方格纸内将每个小正方形的边长为1,△ABC经过平移后得到△A’B’C’,图中标出了点B的对应点B’.(1)补全△A’B’C’;(2)△A’B’C’的面积为.图619.如图7所示,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).(1)画出△OBC关于y轴的对称图形△OB’C’;(2)分别写出B、C两点的对应点B’、C’的坐标;(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M’的坐标.图7参考答案1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.A8.D9.(8,3)10.右 211.(8,2)或(-2,2)12.(2,2)(答案不唯一)13.3或-514.(2,3)15.解:(1)如图所示,图形像字母h或椅子 .(2)如图,对应点坐标分别为(4,0),(4,3),(2,3),(2,5),(1,5),(1,0),(2,0),(2,2),(3,2),(3,0).16.解:(1)略.(2)A(0,4),D(1,-3),E(-3,-3),F(-4,0),G(-3,3).17.解:(1)(2,0).(2)(7,0).18.解:(1)略;(2)A’B’C’的面积为8.19.解:(1)图略.(2)B’(-3,-1),C’(-2,1).(3)M’(-x,y).。
人教版七年级数学下册第七章达标测试卷含答案
人教版七年级数学下册第七章达标测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．电影院中5排6号记为(5，6)，则6排5号记为()A．(6，5) B．(6，－5)C．(－6，－5) D．(－6，5)2．点A(－3，5)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图是象棋盘的一部分，若在该象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”的坐标为(－1，1)，“象”的坐标为(3，－2)，则“将”的坐标为()A．(1，－1) B．(1，－2)C．(－1，2) D．(－1，－2)4．已知在平面直角坐标系中，点Q的坐标为(m，n)，且mn＝0，则点Q在() A．坐标原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．在下列各点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是() A．(2，－4) B．(－2，4)C．(－4，2) D．(4，－2)6．已知平面直角坐标系内不同的两点A(a＋2，4)和B(3，2a＋2)到y轴的距离相等，则a的值为()A．－3 B．－5C．1或－3 D．1或－57．如图，广州动物园(记作A)在小明家(记作B)南偏西25°的方向上，且与小明家的距离是4 km，若∠ABC＝90°，且AB＝BC，则超市(记作C)在小明家(记作B)的()A．南偏东65°的方向上，相距4 kmB．南偏东55°的方向上，相距4 kmC．北偏东55°的方向上，相距4 kmD．北偏东65°的方向上，相距4 km8．已知N(a，b)是平面直角坐标系中第四象限内的一点，则化简b2＋|b－a|的结果是()A．－a＋2b B．aC．a－2b D．－a9．平面直角坐标系中，点A(－3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C 是直线l上的一个动点，则当线段BC的长度最小时，点C的坐标为() A．(－1，4) B．(1，0)C．(1，2) D．(4，2)10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P1(1，1)，第二次运动到点P2(2，0)，第三次运动到点P3(3，－2)，…，按这样的运动规律，第2 023次运动到点P2 023，则点P2 023的坐标是()A．(2 023，1) B．(2 023，0)C．(2 023，－2) D．(2 023，2)二、填空题(每题3分，共15分)11．点(－3，5)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．12．若点P(a＋1，2a－6)在x轴上，则点P的坐标为__________．13．已知点P(x，x＋1)，当x变化时，点P不可能在第______象限．14．对有序数对(m ，n )定义“f 运算”：f (m ，n )＝(12m ＋a ，12n －b )，其中a ，b 为常数．当a ＝0，b ＝0时，f (－2，4)＝________．15．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a )，(b ，3)，则a 2－2b 的值为________． 三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．已知在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－3，－1)，B (－2，－4)，C (1，－3)．(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)若将△ABC 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到△A 1B 1C 1，请在如图所示的平面直角坐标系中画出△A 1B 1C 1.17．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 和正方形EFGC 的面积分别为64和16.请写出点A ，E ，F 的坐标．18．已知点M 在第一象限，其横坐标是a 2－5的算术平方根，纵坐标是1，且点M 到y 轴的距离是到x 轴的距离的2倍． (1)求点M 的坐标； (2)求a 的值．四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．张超设计的广告牌草图如图所示(单位：m)，张超想通过电话征求李强的意见．假如你是张超，你如何把这个草图告诉李强呢？(提示：建立平面直角坐标系)20．如图是汕头某学校的部分平面示意图，已知旗杆的位置是(－2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)用坐标表示食堂和图书馆；(3)已知办公楼的位置是(－2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置．21．在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直于点C，求C点的坐标．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，四边形ABCO在平面直角坐标系中，且A(1，2)，B(5，4)，C(6，0)，O(0，0)．(1)求四边形ABCO的面积；(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3，同时纵坐标都减去2，在图中画出得到的四边形A′B′C′O′，你能从中得到什么结论？(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4 cm，OA＝5 cm，DE＝2 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2 cm的速度，沿OED 路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动均停止．(1)直接写出B，C，D三点的坐标；(2)设P，Q两点运动的时间为t s，当0<t<4时，用含t的式子表示运动过程中△OPQ的面积；(3)当P，Q两点运动3 s时，求△PQC的面积．答案一、1.A 2.B 3.B 4.D 5.B 6.B7.A8.C9.C10．A二、11.5；312.(4，0)13.四14.(－1，2)15.－1三、16.解：(1)如图．(2)如图．17．解：∵正方形ABCD和正方形EFGC的面积分别为64和16，∴正方形ABCD 和正方形EFGC的边长分别为8和4.∴OG＝8＋4＝12.∴A(0，8)，E(8，4)，F(12，4)．18．解：(1)∵点M的纵坐标为1，且点M到y轴的距离是到x轴的距离的2倍，∴点M到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或－2，又∵点M在第一象限，∴点M的坐标为(2，1)．(2)根据题意，得a2－5＝4，解得a＝3或a＝－3.四、19.解：建立平面直角坐标系，标出点(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图案即为草图．(答案不唯一) 20．解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示．(2)食堂(－5，5)，图书馆(2，5)．(3)如图所示．21．解：(1)根据题意，得m ＋1＝－4.解得m ＝－5.∴m ＋3＝－2，∴点A 的坐标是(2，－4)，点B 的坐标是(－2，－4)．∵2－(－2)＝4，∴A ，B 两点间的距离为4.(2)∵l ∥x 轴，PC ⊥l ，∴PC ⊥x 轴．∴点C 的横坐标为－1. 又∵点C 在l 上，∴点C 的纵坐标为－4.∴C (－1，－4)． 五、22.解：(1)S 四边形ABCO ＝12×2×1＋12×(2＋4)×4＋12×4×1＝1＋12＋2＝15.(2)如图．四边形的形状和大小不变，只是将四边形ABCO 向左平移了3个单位长度，向下平移了2个单位长度．(3)S 四边形A ′B ′C ′O ′＝15.23．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(2)根据题意，得S △OPQ ＝12OQ ·OA ＝12×2t ×5＝5t (cm 2)(0<t <4)．(3)当P ，Q 两点运动3 s 时，点P 坐标为(3，5)，点Q 坐标为(6，0)．过点P 作PM ⊥x 轴，垂足为点M ，延长BC 交x 轴于点N ，延长DC 交PM 于点K ，则有M (3，0)，N (4，0)，K (3，2)．∴QM ＝3，CK ＝1，PK ＝3，KM ＝2，∴S △PQC ＝12×3×5－12×1×3－12×(1＋3)×2＝2.。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
人教版七年级下册数学第7章测试题(附答案)
七下数学第七章《平面直角坐标系》单元测试一、选择题（共15小题）1.下列选项中能较为准确描述合肥市大蜀山位置的是（）A.东经116°B.北纬32°C.北纬32°，东经116°D.在合肥的西边2.如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（）A.b＜0B.b≤0C.b≥0D.b＞03.将点P（﹣2，3）先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A.（﹣6，6）B.（2，0）C.（1，﹣1）D.（﹣5，﹣1）4.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2.则点P的坐标为（）A.（﹣3，2）B.（﹣2，3）C.（﹣3，﹣2）D.（﹣2，﹣3）5.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，4），B（﹣1，1），C（2，2），如果将△ABC 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，那么点B的对应点B'的坐标是（）A.（﹣3，0）B.（0，3）C.（﹣3，2）D.（l，2）6.已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A.（﹣1，﹣1）.B.（﹣1，1）C.（1，1）D.（1，﹣1）7.已知点A（2a+1，b﹣2）在第三象限，则点B（﹣a，3﹣b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A.（672，0）B.（673，1）C.（672，﹣1）D.（673，0）9.点P（﹣3，2）到x轴的距离为（）A.﹣3B.﹣2C.3D.210.已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A.﹣1B.﹣4C.2D.311.将点（﹣3，4）向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为（）A.（﹣6，0）B.（6，0）C.（0，﹣2）D.（0，2）12.若点P（a，b）满足a2b＞0，则点P所在的象限为（）A.第一象限或第二象限B.第一象限或第四象限C.第二象限或第三象限D.第三象限或第四象限13.如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.﹣3B.3C.﹣2D.014.若点A（m，n）在平面直角坐标系的第三象限，则点B（mn，0）在（）A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（）A.（17，1）B.（17，0）C.（17，﹣1）D.（18，0）二、填空题（共6小题）16.某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作.17.已知点P（m+2，2m﹣1）在y轴上，则m的值是.18.已知P（m，n）在第二象限，则Q（﹣n，m）在第象限.19.如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣3，2），黑棋B所在点的坐标是（﹣1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是.20.已知点P（3，﹣2），MP∥y轴，MP＝5，则点M的坐标为.21.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为.三.解答题（共5小题）22.如果点B（m﹣1，3m+5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标.23.已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值.24.在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三点.（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝3时，求点C的坐标.25.如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标.26.如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得.已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）.（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标.（2）求△ABC的面积.参考答案一、选择题（共15小题）1.下列选项中能较为准确描述合肥市大蜀山位置的是（）A.东经116°B.北纬32°C.北纬32°，东经116°D.在合肥的西边【分析】根据坐标确定位置的方法逐一判断即可得.【解答】解：能较为准确描述合肥市大蜀山位置的是北纬32°，东经116°，故选：C.2.如果点A（﹣3，b）在第三象限，则b的取值范围是（）A.b＜0B.b≤0C.b≥0D.b＞0【分析】第三象限内横纵坐标均为负数，从而可得答案.【解答】解：∵点A（﹣3，b）在第三象限，∴b＜0，故选：A.3.将点P（﹣2，3）先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是（）A.（﹣6，6）B.（2，0）C.（1，﹣1）D.（﹣5，﹣1）【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列式计算即可得解.【解答】解：将点P（﹣2，3）先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标为（﹣2+3，3﹣4），即（1，﹣1）.故选：C.4.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2.则点P的坐标为（）A.（﹣3，2）B.（﹣2，3）C.（﹣3，﹣2）D.（﹣2，﹣3）【分析】根据点P的位置确定P点坐标即可.【解答】解：∵点P在x轴的下方，到x轴的距离是3，∴P点纵坐标为﹣3，∵P在y轴的左方，到y轴的距离是2，∴P点横坐标为﹣2，∴P（﹣2，﹣3），故选：D.5.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，4），B（﹣1，1），C（2，2），如果将△ABC 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，那么点B的对应点B'的坐标是（）A.（﹣3，0）B.（0，3）C.（﹣3，2）D.（l，2）【分析】将点B的横坐标减去2，纵坐标加上1即可得到点B'的坐标.【解答】解：∵将△ABC先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A′B′C′，B（﹣1，1），∴点B的对应点B'的坐标是（﹣1﹣2，1+1），即（﹣3，2），故选：C.6.已知点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，则M点的坐标为（）A.（﹣1，﹣1）.B.（﹣1，1）C.（1，1）D.（1，﹣1）【分析】直接利用角平分线上点的坐标特点得出2x﹣3＝3﹣x，进而得出答案.【解答】解：∵点M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分线上，∴2x﹣3＝3﹣x，解得：x＝2，故2x﹣3＝1，3﹣x＝1，则M点的坐标为：（1，1）.故选：C.7.已知点A（2a+1，b﹣2）在第三象限，则点B（﹣a，3﹣b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】直接利用平面直角坐标内点的坐标特点得出a，b的取值范围进而得出答案.【解答】解：∵点A（2a+1，b﹣2）在第三象限，∴2a+1＜0，b﹣2＜0，解得：a＜﹣，b＜2，∴﹣a＞0，3﹣b＞0，则点B（﹣a，3﹣b）在第一象限.故选：A.8.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是（）A.（672，0）B.（673，1）C.（672，﹣1）D.（673，0）【分析】由P3、P6、P9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，据此可解.【解答】解：由P3、P6、P9可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）则点P2019的坐标是（673，0）.故选：D.9.点P（﹣3，2）到x轴的距离为（）A.﹣3B.﹣2C.3D.2【分析】由平面内点的坐标特点可知，点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值.【解答】解：点P（﹣3，2）到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，即2，故选：D.10.已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A.﹣1B.﹣4C.2D.3【分析】AB∥x轴，可得A和B的纵坐标相同，即可求出m的值.【解答】解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，∴﹣2＝m﹣1∴m＝﹣1故选：A.11.将点（﹣3，4）向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为（）A.（﹣6，0）B.（6，0）C.（0，﹣2）D.（0，2）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【解答】解：把点（﹣3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后所得的点的坐标为：（﹣3+3，4﹣2），即（0，2），故选：D.12.若点P（a，b）满足a2b＞0，则点P所在的象限为（）A.第一象限或第二象限B.第一象限或第四象限C.第二象限或第三象限D.第三象限或第四象限【分析】根据a2b＞0＞0可得b＞0，可得a＞0或a＜0，再根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征可判断出P点所在象限.【解答】解：∵a2b＞0，∴b＞0，a＞0或a＜0，当a＞0，b＞0时，点P所在的象限为第一象限；当a＜0，b＞0时，点P所在的象限为第二象限；故选：A.13.如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.﹣3B.3C.﹣2D.0【分析】先利用点A平移到A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a+b即可.【解答】解：∵点A（0，1）向下平移2个单位，得到点A1（a，﹣1），点B（2，0）向左平移1个单位，得到点B1（1，b），∴线段AB向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段A1B1，∴A1（﹣1，﹣1），B1（1，﹣2），∴a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣1﹣2＝﹣3.故选：A.14.若点A（m，n）在平面直角坐标系的第三象限，则点B（mn，0）在（）A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴【分析】根据点的坐标特点来确定点所在位置.【解答】解：因为点A（m，n）在平面直角坐标系的第三象限，所以m＜0，n＜0，所以mn＞0，所以点B（mn，0）横坐标是正数，纵坐标是0，符合点在x轴的正半轴上的条件.故选：A.15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（）A.（17，1）B.（17，0）C.（17，﹣1）D.（18，0）【分析】令P点第n次运动到的点为P n点（n为自然数）.列出部分P n点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）”，根据该规律即可得出结论.【解答】解：令P点第n次运动到的点为P n点（n为自然数）.观察，发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，﹣1），P4（4，0），P5（5，1），…，∴P4n（4n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣1）.∵17＝4×4+1，∴P第17次运动到点（17，1）.故选：A.二、填空题（共6小题）16.某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作（3，5）.【分析】由于将“7排4号”记作（7，4），根据这个规定即可确定3排5表示的点坐标.【解答】解：∵“7排4号”记作（7，4），∴3排5号记作（3，5）.故答案为：（3，5）.17.已知点P（m+2，2m﹣1）在y轴上，则m的值是﹣2.【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出m+2＝0，进而得出答案.【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣1）在y轴上，∴m+2＝0，解得：m＝﹣2.故答案为：﹣2.18.已知P（m，n）在第二象限，则Q（﹣n，m）在第三象限.【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出m，n的符号，进而得出答案.【解答】解：∵P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴﹣n＜0，∴Q（﹣n，m）在第三象限.故答案为：三.19.如图是两人正在玩的一盘五子棋，若白棋A所在点的坐标是（﹣3，2），黑棋B所在点的坐标是（﹣1，4），现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是（2，3）.【分析】根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以得到点C的坐标.【解答】解：由题意可得，如右图所示的平面直角坐标系，故点C的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）.20.已知点P（3，﹣2），MP∥y轴，MP＝5，则点M的坐标为（3，3）或（3，﹣7）.【分析】先根据平行于y轴的直线上任意两点横坐标相同得出点M的横坐标是3，再根据MP＝5求出点M的纵坐标.【解答】解：∵点P（3，﹣2），MP∥y轴，∴点M的横坐标与点P的横坐标相同，是3，又∵MP＝5，∴点M的纵坐标为为﹣2+5＝3，或﹣2﹣5＝﹣7，∴点M的坐标为（3，3）或（3，﹣7）.故答案为（3，3）或（3，﹣7）.21.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2.【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b 的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求.【解答】解：由题意可知：a＝0+（3﹣2）＝1；b＝0+（2﹣1）＝1；∴a+b＝2.三.解答题（共5小题）22.如果点B（m﹣1，3m+5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求点B的坐标.【分析】坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值.【解答】解：根据题意得，m﹣1＝3m+5或m﹣1＝﹣（3m+5），解得：m﹣1＝3m+5，得m＝﹣3，∴m﹣1＝﹣4，点B的坐标为（﹣4，﹣4），解得：m﹣1＝﹣（3m+5），得m＝﹣1，∴m﹣1＝﹣2，点B的坐标为（﹣2，2），∴点B的坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣2，2）.23.已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值.【分析】根据直线平行于x轴的特点解答.【解答】解：∵直线AB平行于x轴，∴点A的纵坐标与点B的纵坐标相等相等，∴m2﹣3＝6，m＝3或m＝﹣3，∵A.B是两个点.∴m≠3，即m＝﹣3.24.在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）C（b﹣4，b）三点.（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝3时，求点C的坐标.【分析】（1）利用与x轴平行的直线上点的坐标特征得到a+2＝4，求出a得到A、B点的坐标，然后计算它们的横坐标之差得到A、B两点间的距离；（2）利用与x轴垂直的直线上点的坐标特征得|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，从而得到C点坐标.【解答】解：（1）∵AB∥x轴，∴A点和B的纵坐标相等，即a+2＝4，解得a＝2，∴A（﹣2，4），B（﹣1，4），∴A、B两点间的距离为﹣1﹣（﹣2）＝1；（2）∵当CD⊥x轴于点D，CD＝3，∴|b|＝3，解得b＝3或b＝﹣3，∴当b＝3时，b﹣4＝﹣1；当b＝﹣3时，b﹣4＝﹣7，∴C点坐标为（﹣1，3）或（﹣7，﹣3）.25.如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（1）求△ABC的面积；（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标.【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标.【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；（2）作图如下：∴点C′的坐标为：（1，1）.26.如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得.已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）.（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标.（2）求△ABC的面积.【分析】（1）根据平移规律即可得到结论，（2）根据三角形的面积公式即可得到结论.【解答】解：（1）因为△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得所以，△A1B1C1是由△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位所得A1（﹣1，2），B1（2，4），C1（0，5）；（2）如图，△ABC的面积＝3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3＝3.5.。
人教版数学七年级下册第七章测试卷(含答案)
初中数学人教版七年级下学期第七章测试卷一、单选题（共7题；共14分）1. ( 2分) 根据下列表述，能够确定一物体位置的是( )A. 东北方向B. 萧山歌剧院8排C. 朝晖大道D. 东经20度北纬30度2. ( 2分) 下列说法错误的是（）A. 在x轴上的点的坐标纵坐标都是0，横坐标为任意数;B. 坐标原点的横、纵坐标都是0;C. 在y轴上的点的坐标的特点是横坐标都是0，纵坐标都大于0;D. 坐标轴上的点不属于任何象限3. ( 2分) 如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(2，1)表示A点，(2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（）A. (3，5)B. (4，3)C. (3，4)D. (5，3)4. ( 2分) 点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A. （0，－2）B. （4，0）C. （2，0）D. （0，－4）5. ( 2分) 在平面直角坐标系中，将点（1，2）先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后得到的点是（）A. （﹣1，﹣1）B. （﹣1，5）C. （3，﹣1）D. （3，5）6. ( 2分) 如图6，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是( )A. 4B. 5C. 6D. 77. ( 2分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)，点B(3,−1)，平移线段AB，使点A落在点A1(−2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为（）A. (−1,−1)B. (1,0)C. (−1,0)D. (3,0)二、填空题（共3题；共7分）8. ( 1分) 直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为________．9. ( 1分) 如图，已知A1（0，1），A2（√32，−12），A3（−√32，−12），A4（0，2），A5（√3，−1），A6（−√3，−1），A7（0，3），A8（3√32，−32），A9（−3√32，−32），…，则点A2010的坐标是________．10. ( 5分) 点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，在沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为三、解答题（共2题；共15分）11. ( 5分) 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B 与坐标原点O重合，请写出图中点A,B,C的坐标并画出平移后的三角形A1OC112. ( 10分) 小倩和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴；只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．（1）画出平面直角坐标系；（2）求出其他各景点的坐标．四、作图题（共2题；共21分）13. ( 11分) 如图，直角坐标系中，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B 的坐标分别是A（3，1），B（2，3）．（1）请在图中画出△AOB关于y轴的对称△A′OB′，写出点A′的坐标，点B′的坐标（2）请写出A′点关于x轴的对称点A′'的坐标为________；（3）求△A′OB′的面积．14. ( 10分) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点A（2，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将三角形ABC先沿着x轴负方向平移6个单位，再沿y轴负方向平移2个单位得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．五、综合题（共1题；共12分）15. ( 12分) 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
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17、点Ｂ（-４，-5）到 x 轴的距离为 ；到 y 轴的距离为
18、已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 坐标是_______ _ 19、线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A（–1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B
（－4，－1）的对应点 D 的坐标为_______
The shortest way to do many things is to only one thing at a time 9. 在平面直角坐标系中，若以点 A（0，－3）为圆心，5 为半径画一个圆，则这个圆与
人教版七年级下册数学第七章测试题
y 轴的负半轴相交的点坐标是（ ）
A、（8，0）
B、（ 0，－8） C、（0，8）
20、在坐标系内，点 P（2，－2）和点 Q（2，4）之间的距离等于
个单位长度
A、（1，4）
B、（－5，4）
C、（－2，7） D、（－2，1）
7．如图 3 所示的象棋盘上，若○帅 位于点（1，－2）上，
图
○相 位于点（3，－2）上，则○炮 位于点（ ）
图
图
A、（－1，1） B、（－1，2） C、（－2，1） D、（－2，2）
4
3F
2
1H A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
E
-1
x
-2
C -3
D
-4
The shortest way to do many things is to only one thing at a time
22、（本题 8 分）现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图，如图所示，若
图3
8．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形
与原图形相比（
）
A、向右平移了 3 个单位
B、向左平移了 3 个单位
C、向上平移了 3 个单位
D、向下平移了 3 个单位
三 解答题、（共 40 分）
y
21．如图，写出 A、B、C、D、E、F、H 各个点的
B
坐标。（7 分）
（2）求△ABC 的面积。
A（-2，3）
2
1
0
x
C（2，0）
B（-4，1）
24、（13 分）在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；
标为
14、已知点 A(2,－3)，若将点 A 向左平移 3 个单位得到点 B,则点 B 坐标是
将点 A 向上平移 4 个单位得到点 C，则点 C 坐标是
.
；若
15、点 P（x，y）在第二象限，且|x|=3，|y|=2，则 P 点的坐标是 .
16、若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a= .
C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）。
知道游乐园 D 的坐标为（2，－2）。
（1）A 点到原点 O 的距离是
。
A
（2）将点 C 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点
重合。
（1）请按题意建立平面直角坐标系；
音乐台
（3）连接 CE，则直线 CE 与 y 轴是什么关系？
（2）写出其他景点的坐标； B
E 牡丹园
（4）点 F 分别到 x 、 y 轴的距离是多少？
湖心亭
望春亭 F C
(2,-2) D
游乐园
23．（12
分）如图，△ABC
中任意一点
P（
x0
，
y 0
）经平移后对应点为
P1
（
x0
+5，
y 0
+3），将△ABC
作同样的平移得到△
A1
B1
C1
。
（1）画出△ A1 B1 C1 ，并求 A1 ， B1 ，C1 的坐标。 y
A、第一象限 B、第四象限 C、x 轴上
D、y 轴上
6．在平面直角坐标系中，将点 C(-2， 4 )向右平移 3 个单位后得到 D 点，则 D 点的坐
标是 ( )
10. 有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的标为 （ ）A、（2，2）
B、（3，2）
C、（3，3）
D、（2，3）
二、填空题（本大题共 10 小题，每空 2 分，共 30 分）
11、原点 O 的坐标是
，
12、在平面直角坐标系内，点 A（－2，3）的横坐标是
，纵坐标是
，所在象限是
13、点 A（－1，2）关于 y 轴的对称点坐标是
；点 A 关于 x 轴对称的点的坐
D、（－8，0）
班级
姓名
分数
一、选择题:(每小题 3 分,共 30 分)
1．如图，点 P 的坐标是（ ）
A、1
B、2
C、（2，1）
D、（1，2）
y
1
P
0 12 x
2．如果用有序数对（3，2）表示课室里第 3 列第 2 排的座位，则位于第 5 列第 4 排的座
位应记作（ ）
A、（4，5）
B、（5，4）
C、（5、4）
D、（4、5）
3．在平面直角坐标系中，对于坐标 P（2，5），下列说法错误的是（ ）
A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置 C、点 P 到 x 轴的距离是 5
B、点 P 的纵坐标是：5 D、它与点（5，2）表示同一个坐标
4．在平面直角坐标系中，点 A(-1, 1)在 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5．在平面直角坐标系中，点 B(3, 0)在 ( )