七年级下学期-数学-知识点总结(苏教版)
2024年苏教版七年级数学知识点总结（2篇）
2024年苏教版七年级数学知识点总结一、数与式1. 自然数、整数、有理数的认识和比较2. 分数的概念及其表示方法3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法4. 整数的四则运算5. 分数的加减运算及混合运算6. 数的乘方和乘法运算律7. 简单的代数式二、比1. 比的定义和性质2. 比例和比例的性质3. 比例中的四则运算4. 百分数与百分数的运算5. 比例的应用三、形状与运动1. 平面图形：点、线、面、角的基本概念2. 直线与角3. 三角形和四边形的性质4. 平行线与它们的性质5. 梯形、菱形和平行四边形的性质6. 圆的基本性质四、数据和图表1. 数据收集与整理2. 图表的读取和分析3. 表格的制作和应用4. 统计的基本概念和统计图的绘制5. 常见统计图形的分析五、方程与不等式1. 一元一次方程与一元一次不等式2. 代数式与方程式的应用3. 做运算与解方程之间的关系六、正比例与反比例1. 直接比例与反比例2. 比例线性方程和反比例函数图形的认识3. 比例线性方程和反比例函数的应用七、整式的加减1. 代数式的加减法则和乘法法则2. 积的分配率和提公因式3. 化简代数式八、三角形的面积1. 三角形的面积及其性质2. 面积公式的推导和应用3. 相似三角形与面积的计算九、数与式的应用1. 问题的变式及解法2. 数与式的应用问题3. 代数方法解决应用问题十、数据和不等式1. 数据和不等式的综合应用2. 数据的分析、预测和预测误差3. 解决实际问题以上是____年苏教版七年级数学的主要知识点，总结如上，希望对您有所帮助。
2024年苏教版七年级数学知识点总结（2）七年级数学是学生初步接触中学数学的一年，主要内容包括整数、分数、小数、代数等方面的知识。
下面是苏教版七年级数学的知识点总结。
一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数、零和绝对值。
2. 整数的大小比较及表示：同号相加取绝对值、异号相加取较大数的符号。
3. 整数的加法、减法：加法的交换律和结合律，减法的定义和计算。
苏教版-七年级-数学补充习题-答案~(上下学期~)(上下册~)
苏教版七年级数学补充习题答案(上下学期)(上下册)2015详细版七年级上册七年级下册出版社：江苏凤凰科学技术版次：2012.6（2015.6重印）每天更新，请您关注七年级上册数学补充习题答案第1页苏教版七年级上册数学补充习题答案第2页七上数学补充习题答案第3页苏科版七年级上册数学补充习题答案第4页苏科版七年级上册数学补充习题答案第5页苏科版七年级上册数学补充习题答案第6页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第7页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第8页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第9页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第10页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第11页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第12页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第13页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第14页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第15页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第16页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第17页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第18页苏科版初一七年级上册数学补充习题页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第21页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第22页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第23页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第24页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第25页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第26页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第27页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第28页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第29页苏科版初一七年级上册数学补充习题答案第30页苏教版七年级上册数学补充习题答案第31页苏教版七年级上册数学补充习题答案第32页苏教版七年级上册数学补充习题答案第33页苏教版七年级上册数学补充习题答案第34页苏教版七年级上册数学补充习题答案第35页苏教版七年级上册数学补充习题答案第36页苏教版七年级上册数学补充习题答案第37页苏教版七年级上册数学补充习题答案第38页苏教版七年级上册数学补充习题答案第39页苏教版七年级上册数学补充习题答案第40页苏教版七年级上册数学补充习题答案第41页苏教版七年级上册数学补充习题答案第42页苏教版七年级上册数学补充习题答案第43页苏教版七年级上册数学补充习题答案第44页苏教版七年级上册数学补充习题答案第45页苏教版七年级上册数学补充习题答案第46页苏教版七年级上册数学第48页苏教版七年级上册数学补充习题答案第49页苏教版七年级上册数学补充习题答案第50页苏教版七年级上册数学补充习题答案第51页苏教版七年级上册数学补充习题答案第52页苏教版七年级上册数学补充习题答案第53页苏教版七年级上册数学补充习题答案第54页苏教版七年级上册数学补充习题答案第55页苏教版七年级上册数学补充习题答案第56页苏教版七年级上册数学补充习题答案第57页苏教版七年级上册数学补充习题答案第58页苏教版七年级上册数学补充习题答案第59页苏教版七年级上册数学补充习题答案第60页苏教版七年级上册数学补充习题答案第61页苏教版七年级上册数学补充习题答案第62页苏教版七年级上册数学补充习题答案第63页苏教版七年级上册数学补充习题答案第64页苏教版七年级上册数学补充习题答案第65页苏教版七年级上册数学补充习题答案第66页苏教版七年级上册数学补充习题答案第67页苏教版七年级上册数学补充习题答案第68页苏教版七年级上册数学补充习题答案第69页苏教版七年级上册数学补充习题答案第70页苏教版七年级上册数学补充习题答案第71页苏教版七年级上册数学补充习题答案第72页苏教版七年级上册数学补充习题答案第73页苏教版七年级上册数学补充习题答案第74页苏教版七年级上册数学补充习题答案第75页苏教版七年级上册数案第77页苏教版七年级上册数学补充习题答案第78页苏教版七年级上册数学补充习题答案第79页苏教版七年级上册数学补充习题答案第80页苏教版七年级上册数学补充习题答案第81页苏教版七年级上册数学补充习题答案第82页苏教版七年级上册数学补充习题答案第83页苏教版七年级上册数学补充习题答案第84页苏教版七年级上册数学补充习题答案第85页苏教版七年级上册数学补充习题答案第86页苏教版七年级上册数学补充习题答案第87页苏教版七年级上册数学补充习题答案第88页苏教版七年级上册数学补充习题答案第89页苏教版七年级上册数学补充习题答案第90页苏教版七年级上册数学补充习题答案第91页苏教版七年级上册数学补充习题答案第92页苏教版七年级上册数学补充习题答案第93页苏教版七年级上册数学补充习题答案第94页苏教版七年级上册数学补充习题答案第95页苏教版七年级上册数学补充习题答案第96页苏教版七年级上册数学补充习题答案第97页苏教版七年级上册数学补充习题答案第98页苏教版七年级上册数学补充习题答案第99页苏教版七年级上册数学补充习题答案第100页苏教版七年级上册数学补充习题答案第101页苏教版七年级上册数学补充习题答案第102页苏教版七年级上册数学补充习题答案第103页苏教版七年级上册数学补充习题答案第104页苏教版七年级上题答案第106页苏教版七年级上册数学补充习题答案第107页苏教版七年级上册数学补充习题答案第108页苏教版七年级上册数学补充习题答案第109页苏教版七年级上册数学补充习题答案第110页出版社：江苏凤凰科学技术版次：2012.12（2015.12重印）每天更新，请您关注七年级下册数学补充习题答案第1页苏科版七年级下册数学补充习题答案第2页七年级下册数学补充习题答案第3页七年级下册数学补充习题答案第4页苏科版七年级下册数学补充习题答案第5页苏科版七年级下册数学补充习题答案第6页苏科版七年级下册数学补充习题答案第7页苏科版七年级下册数学补充习题答案第8页苏科版七年级下册数学补充习题答案第9页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第10页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第11页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第12页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第13页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第14页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第15页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第16页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第17页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第18页苏科版七（初一）下册数学补充习题答案第20页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第21页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第22页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第23页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第24页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第25页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第26页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第27页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第28页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第29页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第30页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第31页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第32页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第33页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第34页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第35页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第36页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第37页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第38页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第39页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第40页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第41页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第42页苏科版级（初一）下册数学补充习题答案第44页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第45页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第46页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第47页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第48页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第49页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第50页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第51页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第52页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第53页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第54页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第55页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第56页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第57页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第58页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第59页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第60页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第61页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第62页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第63页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第64页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第65页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第66页苏科版级（初一）下册数学补充习题答案第68页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第69页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第70页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第71页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第72页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第73页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第74页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第75页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第76页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第77页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第78页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第79页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第80页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第81页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第82页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第83页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第84页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第85页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第86页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第87页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第88页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第89页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第90页苏科版级（初一）下册数学补充习题答案第92页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第93页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第94页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第95页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第96页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第97页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第98页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第99页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第100页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第101页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第102页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第103页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第104页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第105页苏科版七年级（初一）下册数学补充习题答案第106页。
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1．一般性质（角）⑴内角和：360°⑵顺次连结各边中点得平行四边形。⑶外角和：360°
推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
2．特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定
3．三角形的主要线段
讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4．特殊三角形的判定与性质5．全等三角形
⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
⑵追及问题（同时出发）：
若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则
⑶水中航行： ;
1.配料问题：溶质=溶液×浓度2.溶液=溶质+溶剂3．增长率问题：
4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
二、实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律）
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章 代数式
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。
6．三角形的面积⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
苏教版七年级下册数学[一元一次不等式组(基础) 知识点整理及重点题型梳理]
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苏教版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习一元一次不等式组（基础）知识讲解【学习目标】1.理解不等式组的概念；2.会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集；3.会利用不等式组解决较为复杂的实际问题，感受不等式组在实际生活中的作用．【要点梳理】要点一、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．要点诠释：(1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．(2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．要点二、解一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．要点诠释：(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．2.一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．要点三、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．要点诠释：(1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数．【典型例题】类型一、不等式组的概念1．某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边为x ，请你根据题意写出x 必须满足的不等式．【思路点拨】由题意知，x 必须满足两个条件①面积大于48平方米．②周长小于34米．故必须构建不等式组来体现其不等关系．【答案与解析】解：依题意得：8482(8)34.x x >⎧⎨+<⎩【总结升华】建立不等式组的条件是：当感知所求的量同时满足几个不等关系时，要建立不等式组，建立不等式组的意义与建立方程组的意义类似．【第二讲 一元一次不等式组的解法370096 例2】举一反三：【变式】直接写出解集：(1)2,3x x >⎧⎨>-⎩的解集是______； (2)2,3x x <⎧⎨<-⎩的解集是______； (3)2,3x x <⎧⎨>-⎩的解集是_______；(4)2,3x x >⎧⎨<-⎩的解集是_______． 【答案】（1）2x >；（2）3x <-；（3）32x -<<；（4）空集．类型二、解一元一次不等式组2. 解下列不等式组(1) 313112123x x x x +<-⎧⎪⎨++≤+⎪⎩①② （2）213(1)4x x x +>-≥-．【思路点拨】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后画数轴，找它们解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集．【答案与解析】解：(1)解不等式①，得x ＜-2解不等式②，得x ≥-5故原不等式组的解集为-5≤x ＜-2．其解集在数轴上表示如图所示．（2） 原不等式可变为：213(1)3(1)4x x x x +>-⎧⎨-≥-⎩①② 解①得：4x <解②得：12x ≥- 故原不等式组的解集为142x -≤<．【总结升华】确定一元一次不等式组解集的常用方法有两种：(1)数轴法：运用数轴法确定不等式组的解集，就是将不等式组中的每一个不等式的解集在数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，则这个不等式组无解，这种方法体现了数形结合的思想，既直观又明了，易于掌握．(2)口诀法：为了便于快速找出不等式组的解集，结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了．举一反三：【变式】（2015•江西样卷）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】 解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：类型三、一元一次不等式组的应用3. “六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．【思路点拨】设有x 名学生，则由第一种植树法，知道一共有(4x +37)棵树； 第二种植树法中，前（x-1）名学生中共植6（x-1）棵树；最后一名学生植树的数量是：[(4x +37)- 6（x-1）]棵，这样，我们就探求到第一个不等量关系：最后一人有树植，说明第二种植树法中前（x-1）名学生植树的数量要比树木总数少，即(4x +37)＞6（x-1）；第二种植树法中，最后一名学生植树的数量不到3棵，也就是说[(4x +37)- 6（x-1）]＜3，或者理解为：[(3x +8)- 5（x-1）]≤2，这样，我们就又找到了第二个不等量关系式. 到此，不等式组即建立起来了，接下来就是解不等式组．【答案与解析】解：设有x 名学生，根据题意，得：4376114376132x x x x +>-⎧⎨+--<⎩（）（）（）（）（）， 不等式(1)的解集是：x ＜2121；不等式（2）的解集是：x ＞20，所以，不等式组的解集是：20＜x ＜2121，因为x 是整数，所以，x=21，4×21+37=121（棵）答：这批树苗共有121棵.【总结升华】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系． 举一反三：【变式】一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润；若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内？【答案】解：设这件商品原价为x 元，根据题意可得： 88%303010%90%303020%x x ≥+⨯⎧⎨<+⨯⎩ 解得：37.540x ≤<答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．4.（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【思路点拨】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【答案与解析】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元， 可得：， 解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：， 解得：，因为取整数，所以x 取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【总结升华】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．【实际问题与一元一次不等式组409416 例2】举一反三：【变式】A 地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B 地. 已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨．（1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少？运费最少是多少？【答案】解：（1）设租甲种货车x 辆，则租乙种货车（10x -）辆，依题意得：42(10)302(10)13x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩，解得57x ≤≤， 又x 为整数，所以5x =或6或7，∴有三种方案：方案1：租甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案2：租甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案3：租甲种货车7辆，乙种货车3辆．（2）运输费用：方案1：2000×5＋1300×5＝16500（元）；方案2：2000×6＋1300×4＝17200（元）；方案3：2000×7＋1300×3＝17900（元）．∴方案1运费最少，应选方案1．。
苏教版初一数学下册知识点总结
苏教版初一数学下册知识点总结七年级数学公式大全1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式 1 正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数) 差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数 (或小数+差=大数) 植树问题七年级数学知识点总结统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
苏教版小学数学知识点数与代数板块总结大全
苏教版小学数学知识点数与代数板块总结大全1 负数初步认识a. 负数的意义：相反意义或相反方向，如：得与失、盈利与亏本等b. 正数的正号可以隐去c. 0既不是正数又不是负数。
它是正数与负数的分界点d. 0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点2小数的加减乘除运算（1）小数的概念（2）小数位数、数位及计数单位小数位数：一个数的小数部分中有几个数字就叫做几位小数.如：3.516表示三位小数，10.65表示两位小数，6.9表示一位小数.小数数位：小数点右边第一位、第二位、第三位、第四位.......依次是十分位、百分位、千分位、万分位......等等.小数计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1，0.01，0.001......如：6.0219，小数部分上的0、2、1、9分别表示0个十分之一、2个百分之一、1个千分之一、9个万分之一，或者分别表示0个0.1、2个0.01、1个0.001、9个0.0001.（3）整数、小数的读法与写法整数的读法：先从高位起，一级一级往下读，没级中间有一个0或连续几个0，都只读一个0，没级末尾的0都不读整数的写法：写数从高位起，一级一级往下写，哪个数位上的一个计数也没有就写0占位小数的读法：整数部分按整数读法读，小数部分直接读出每位数字或按分数读法(又叫间接读法)小数的写法：整数部分按整数写法写，是零的写作“0”，小数点写在个位的右下角，小数点后依次写出小数部分各数位上的数字.如八点五六，写成8.56（4）小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.注意：给小数取近似值时，在保留的小数数位里，末一位或末几位的“0”不能去.（5）小数的大小与小数点的位置（1）小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移，比原数扩大，右移一位扩大10倍，右移两位扩大100倍...；向左移，比原数缩小，左移一位缩小10倍，左移两位缩小100倍....（2）比较小数的大小：先比整数部分，再比小数部分；整数部分相同，比小数部分.依次比较十分位、百分位上、千分位、万分位...上的数字..如：比较8.7474与8.7475大小，8.7474＜8.7475（6）小数的分类根据小数部分位数，可将小数分为有限小数和无限小数.根据小数整数部分是否为0，可将小数分为纯小数和带小数；3 因数与倍数1）因数与倍数概念：如果数a能被数b整除(b≠0)，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数.因数和倍数是相互依存的一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.2）2、3、5的倍数特征能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征：个位上是0或5；能被3整除的数的特征：各位上的数字之和能被3整除；能同时被2、5整除的数的特征：个位是0；能同时被2、3、5整除的数的特征：个位是0，且各位上的数字之和能被3整除。
2023年苏教版初一数学下学期期末考试 (2)
——Keep pushing ——学校______________班级_______________姓名_________________考号_______________………………………………………装…………………………订…………………………线…………………………………………苏教版初一数学下学期期末考试（总分：120分 考试时间：90分钟）1、下列现象是数学中平移的是（ ▲ ）A 、树叶从树上落下B 、电梯由一楼升到顶楼C 、碟片在光驱中运行D 、卫星绕地球运动2、下列运算中，正确的是（ ▲ ） A 、4222a a a =+ B 、632a a a =⋅C 、239)3()3(x x x =-÷- D 、()4222b a ab -=-3、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ▲ ）A.99×（57+44）=99×101=9999B.99×（57+44－1）=99×100=9900C.99×（57+44+1）=99×102=10096D.99×（57+44－99）=99×2=198 4、不等式组2110x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是 （ ▲ ）A ．12x >-B ．12x <-C ．1x ≤D ．112x -<≤ 5．下列命题是真命题的是（ ▲ ）（Ａ）内错角相等 （Ｂ）任何数的0次方是1 （Ｃ）一个角的补角一定大于它本身 （Ｄ）平行于同一直线的两条直线平行 6、已知不等式组⎩⎨⎧<>ax x 1无解，则ａ的取值范围是 （ ▲ ）（Ａ）a ＞１ （Ｂ） a ＜１ （Ｃ）a ≤1 （Ｄ） a ≥1 7、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ▲ ）EBC ′F CD65D ′ AA.50°B.55°C.60°D.65°8、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ▲ ） A 、13 B 、15 C 、13或15 D 、15或16或17二、填空题（3分×8=24分） 9、计算：23-=____▲____．10、人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，用科学计数法表示为 ▲ m . 11、如果a <b .那么3－2a ▲ 3－2b （用不等号连接） 12．如图,直线AB ∥CD ，则∠C =____▲___° 13、如图，小明从点A 出发，沿直线前进20m 后 向左转300，再沿直线前进20m ，又向左转300…… 照这样走下去，小明第一次回到出发点A ， 一共走了 _▲_ 米。
苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)
苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)知识点总结第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考——规律探索数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律三、思想方法转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型探究数字、图形规律题实践操作题图案设想题简单的数字推理题第二章有理数1、正数和负数1、正数和负数的概念1）负数：比小的数。
2）正数：比大的数。
既不是正数，也不是负数。
3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示时，-a仍是。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。
②正数偶然也能够在前面加“+”，偶然“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的标记是正号。
2、具有相反意义的量若正数透露表现某种意义的量，则负数可以透露表现具有与该正数相反意义的量，比方：零上8℃透露表现为：+8℃；零下8℃透露表现为：-8℃。
3、透露表现的意义1）表示“ 没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人；（2）是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
2、有理数1、有理数的概念1）正整数。
负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。
（2）正分数和负分数统称为分数。
3）正整数。
负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的规模也扩展了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
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苏教版初一下册数学知识点1. 在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
2. 所有的负数都在0 的左边，即负数都比0 小。
所有的正数都在0 的右边，即都比0 大。
因此负数都比正数小。
3. 比较两个负数的大小，可以先比较与其对应的两个正数的大小，对应的正数大的那个负数反而小。
4. 圆柱两个底之间的距离叫做圆柱的高。
一个圆柱有无数条高。
5. 圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，其中长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
6. 圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高S 侧＝2πrh7. 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积×2 即S 表＝2πrh+2πr28. 圆的半径＝周长÷2π圆的直径＝周长÷π9. 一个圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。
10. 圆柱的体积＝底面积×高即V＝πr2h11. 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高12. 圆锥的体积＝底面积×高÷3 V＝πr2h÷313. 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一14. 表示两个比相等的式子叫做比例。
15. 组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
16. 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
17. 求比例中的未知项，叫做解比例。
18. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示。
19. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），反比例关系可以用式子x×y=k(一定)表示。
20. 注意：圆的面积与圆的半径的平方成正比例，面积与半径不成比例。
21. 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
比例尺分为数值比例尺和线段比例尺22. 图上距离：实际距离＝比例尺23. 实际距离＝图上距离÷比例尺24. 图上距离＝实际距离×比例尺25. 把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
26. 在方格纸上按一定比将放大或缩小分为三步，一看，看原图形每边占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小得到的新图形每边占几格；三画，按计算出的边长画出原图形的放大或缩小的图形。
27. 同一时刻物高与影长成正比例。
28. 整数的意义：像-3 -2 -1 0 1 2 3…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数是整数的一部分。
29. 自然数的意义：在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1 2 3….叫做自然数。
一个物体也没有用0 表示。
自然数的个数是无限的。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
30. 正数和负数的意义：像1（或+1）2 3…这样的数叫做正数。
像-3 -2 -1… 这样的数叫做负数。
自然数是大于或等于0 的整数，也可以说是不小于0 的整数。
31. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位。
32. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数都小于 1. 假分数：分子比分母大或者和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1.带分数实际上就是大于1 的假分数的另一种表示形式。
33. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常用%表示。
34. 小数的意义：把整数1 平均分成10 份，100 份，1000 份…这们的一份或几份是十分之一，百分之一。
千分之一…或十分之几，百分之几，千分之几… 可以有小数表示。
小数的单位是0.1 0.01 0.001…..35. 正数大于负数。
负数与负数比较，负号后面的数越大，这个数反发而越小。
36. 小数的基本性质：小数的未尾添上0 或者去掉0，小数的大小不变。
37. 小数点向右移动一位，两位，三位…该数就扩大到原来的10 倍，100 倍，1000 倍。
小数点向左移动一位，两位，三位，该数就缩小到原来的10 分之一，100 分之一，1000 分之一。
38. 小数与百分数的互化：百分数化成小数，去年百分号，小数点向左移动两位。
小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。
39. 已知a b c 均为正整数，且a×b=c,那么c 就是a 和b 的倍数，a和b 就是c 的因数。
倍数和因数是相互依存的。
40. 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数和倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数既是它本身的因数，也是它本身的倍数。
41. 奇数：在自然数中，不是2 的倍数的数叫做奇数。
在自然数中最小的奇数是1偶数：在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数。
在自然数中最小的偶数是0.42. 质数的意义：一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2，没有最大的质数。
43. 合数的意义：一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数4，没有最大的合数。
44. 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
45. 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
46. 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个因数叫做这几个数的最大公因数。
47. 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个倍数叫做这几个数的最小公倍数。
48. 互质数：公因数只有1 的两个数叫做互质数。
如果两个数互质，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
49. 加法的意义：把两个数合成一个数的运算50. 减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算51. 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
52. 除法的意义：已知两个因数的各与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
53. 加数＝和一另一个加数减数＝被减数一差被减数＝差+减数54. 一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商55. 加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)56. 乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c57. a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c58. 混合运算的顺序是先算乘除，再算加减，同级运算从左到右。
如果有括号的，先算括号里的。
先算小括号再算中括号。
59. 加法的应用（1）求两个数的和用加法。
（2）求比一个数多几的数用加法。
60. 减法的应用（1）求剩余用减法。
（2）求两数相差数用减法。
（3）求比一个数少几的数用减法。
61. 乘法的应用（1）求几个相同加数的和用乘法。
（2）求一个数的几倍（或几分之几）用乘法。
62. 除法的应用（1）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法。
（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少用除法。
（3）求一个数里面包含几个另一个数有除法。
（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）用除法。
（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数用除法。
63. 平行四边形面积＝底×高即S＝ah64. 三角形面积＝底×高÷2即S＝ah÷265. 长方形周长＝（长+宽）×2长方形面积＝长×宽66. 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长67. 表示相等关系的式子叫做等式。
68. 含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
69. 等式性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。
即如果a=b那么a+c=b+c 性质2 等式两边都乘（或除以）同一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
如果a =b 那么a×c=b×c(c 不等于0）70. 1 千米＝1000 米 1 米＝10 分米 1 分米＝10 厘米 1 厘米＝10 毫米71. 1 平方千米＝100 公顷 1 公顷＝10000 平方米1 平方米＝100 平方分米 1 平方分米＝100 平方厘米72. 1 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米1 升＝1 立方分米 1 毫升＝1 立方厘米 1 升＝1000 毫升73. 1 吨＝1000 千克 1 千克＝1000 克74. 1 世纪＝100 年 1 日＝24 小时 1 小时＝60 分钟 1 分钟＝60 秒钟75. 整百整千的年份是400 的倍数，其它年份是4 的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。
闰年366 天，平年365 天。
76. 1 元＝10 角 1 角＝10 分77. 单位的换算大单位化成小单位要乘以进率，小单位化成大单位要除以进率。
78. 比和比例的关系（1）比表示两个数相除，而比例表示两个比相等（2）比只有两项而比例有4 项79. 线段：直线上两点间的一段叫做线段。
线段有两个端点，可以度量长度。
80. 射线：把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。
射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。
81. 直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线。
直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。
82. 垂直和垂线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一个直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
83. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线之间的距离处处相等。
84. 角的意义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与角的边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
角可分为锐角（小于90 度）、直角（90 度）、钝角（大于90 度小于180 度）。
85. 三角形：由三条线段首尾顺次相连，围成的一个封闭的图形叫做三角形。
围成三角形的三条线段叫做三角形的边；每两条边的交点叫做三角形的顶点；每两条边所形成的角叫做三角形的内角。
一个三角形有三条边三个顶点和三个内角。
86. 三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）87. 三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。