高考物理二轮 压轴突破 专题5第11讲力学实验中常考的3个问题教案

第11讲力学实验中常考的3个问题一、误差和有效数字1．误差误差产生原因大小特点减小方法系统误差实验仪器不精确、实验原理不完善、实验方法粗略总是偏大或偏小更新仪器完善实验原理偶然误差测量、读数不准确忽大忽小画图象或取平均值(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源．(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．二、长度的测量1．毫米刻度尺的读数：精确到毫米，毫米后再估读一位．2．游标卡尺的读数：测量值＝主尺上的读数＋m×n(其中m为游标卡尺的精确度，n为游标尺上与主尺上某刻度线对齐的格数)．3．螺旋测微器的读数测量值＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm.三、验证性实验1．实验名称：验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律．2．实验方法(1)对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进行证实；(2)对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证．3．实验拓展随着高考改革逐步深入，验证性实验试题逐渐减少，往往将验证性实验变化为设计性、探究性、研究性实验，对于这种实验题型的变化，我们复习时要引起足够的重视．四、探究性实验1．实验名称：探究弹力和弹簧伸长的关系、探究动能定理、研究匀变速直线运动．2．实验方法：按照题目要求设计实验方案，探究某种规律或研究物理量之间的关系，根据实验数据得出实验结论，题目一般以教材基本实验为原型或以学过的知识为基础，新颖灵活，具有开放性．3．实验过程的比较类型探究性实验验证性实验实验过程①提出问题②猜想与假设③制定计划与设计实验方案④进行实验与收集数据⑤分析与论证⑥评估⑦交流与合作①实验目的②实验器材③实验原理④实验步骤⑤数据分析⑥实验结论1．验证性实验2．探究性实验常考问题33a.TIF，JZ]基本仪器的读数【例1】(2012·课标全国卷，22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图11－1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.图11－1本题考查螺旋测微器的读数，考查考生的实验探究能力，难度较小某同学在测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ时：(1)用游标尺为20分度的卡尺测量其长度如图11－2甲，由图可知其长度为________cm；图11－2(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为________mm.,读数记法1．毫米刻度尺长度测量的基本工具是刻度尺，其最小分度一般为1 mm(此时叫做毫米刻度尺)．毫米刻度尺可以精确读到mm位、估读到110mm位(能读取十分之几毫米)．估读的“0”不能舍弃．2．游标卡尺的读数游标尺(mm)精度(mm) 测量结果(游标尺上第n条刻度线与主尺上的某刻度线对齐时)(mm)刻度格数刻度总长度每小格与1毫米差1090.10.1主尺上读的毫米数＋0.1 n 20190.050.05主尺上读的毫米数＋0.05 n50 49 0.02 0.02 主尺上读的毫米数＋0.02 n测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm.4．关于估读问题：游标卡尺不需要估读；毫米刻度尺、螺旋测微器需要估读．常考问题34 与纸带相关的实验【例2】 (2012·山东卷，21(1))某同学利用图11－3甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.甲乙图11－3(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．(2)计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝________m/s 2，若用a g来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．解析 (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx ≈2.00 cm ，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01)cm ＝1.27 cm<2.00 cm ，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间． (2)计数点5对应的速度大小为v 5＝x 4＋x 52T ＝（9.00＋11.01）×10－22×0.1m/s ＝1.00 m/s. 计数点4对应的速度大小为v 4＝x 3＋x 42T ＝（7.01＋9.00）×10－22×0.1m/s ＝0.80 m/s. 根据v 5＝v 4＋v 62，得计数点6对应的速度大小为v 6＝2v 5－v 4＝(2×1.00－0.80)m/s ＝1.20 m/s.(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx ＝aT 2得x 9－x 7＝2a 1T 2x 10－x 8＝2a 2T 2故a ＝a 1＋a 22＝（x 9＋x 10）－（x 8＋x 7）2×2T2≈－2.00 m/s 2物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得μmg ＋f ＝ma ，即μ＝ma －f mg ，因此用μ′＝a g计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大． 答案 (1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大如图11－5甲所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置．图11－5图11－6(1)在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02 s ，从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图乙所示，该小车的加速度大小a ＝________m/s 2(结果保留两位有效数字)．(2)根据实验收集的数据作出的a －F 图线如图11－6所示，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议________________________．图11－7用如图11－7所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落．重锤上拖着的纸带打出一系列的点．对纸带上的点痕进行测量和计算，即验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A ．按照图示的装置安装器件B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C ．用天平测出重锤的质量D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带E ．测量纸带上某些点间的距离F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)借题发挥1．打点计时器的正确使用(1)先接通电源，再释放纸带；(2)电磁打点计时器工作电压为低压交流4～6 V ；电火花计时器工作电压为交流220 V.2．如何选取纸带和计数点 要选取点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，在便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点，依次为A 、B 、C …如图11－4所示，测出相邻计数点间的距离x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6…利用打下点的纸带和测量的有关数据便可以进行计算．图11－43．求任一计数点对应的瞬时速度v ：如v B ＝x 2＋x 32T(其中T ＝5×0.02 s ＝0.1 s)； 4．利用“逐差法”求加速度a ：a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T2； 5．判定物体运动的性质：若x 1、x 2、x 3…基本相等，物体在实验误差允许范围内做匀速运动；若Δx＝x m －x n 基本相等(x m 、x n 为纸带上相邻的两段位移)，物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．●特别提醒(1)验证牛顿第二定律时①实验用的是控制变量法；②将砂桶或钩码重力视为小车所受合外力，必须满足小车和砝码的总重量远远大于砂桶的重量；③在平衡摩擦力时，要将一端垫高，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．(2)验证机械能守恒定律时①实验的打点计时器竖直安置，保持提起的纸带竖直放置，先接通打点计时器再放开纸带．②速度不能用v ＝gt 或v ＝2gh 求得：必须由打点计时器打出的纸带或其他工具求得．③误差分析：本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度．由于摩擦阻力的存在，利用所测得的速度计算的动能的增加量总略小于重力势能的减少量，这是产生系统误差的主要原因．另外，用刻度尺测纸带上点与点之间距离时，也可能造成误差．课堂笔记(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图11－8所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出点A距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E 间的距离为x2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝________．图11－8(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度的值为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝________．,常考问题35 用图象处理实验数据【例3】(2012·浙江卷，22)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力F/N0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50伸长量x/(10－0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.422m)(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图11－9所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合；图11－9(3)由图得到F合＝________N.解析(1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后找点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，k＝3.26×10－2N/m≈53 N/m.(2)弹簧秤的读数为2.10 N．选标度合力的图示如图所示．(3)经测量合力F合＝3.3 N.答案(1)如解析图所示53 (说明：±2范围内都可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 如解析图所示(3)3.3(说明：±0.2范围内都可)请将下列实验步骤或结果补充完整：在“研究弹簧形变与外力关系的实验”中，取一待测弹簧，将弹簧自由悬挂测出其长度，在其下端竖直悬挂钩码，稳定后测出弹簧的长度，并记录________________________．改变钩码个数，重复上述步骤．某同学在如图11－10所示的坐标系中，根据外力F与弹簧形变x的数据标出了五个点．请你在图中描绘出相应的F－x图象，根据图象求出弹簧的劲度系数为________N/m.(保留两位有效数字)．图11－10,借题发挥●用图象处理数据的解题技巧图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响．●处理数据的常用方法①计算法②图象法课堂笔记1．如图11－11甲、乙所示，游标卡尺的示数为________cm；螺旋测微器的示数为________mm.图11－112．如图11－12所示，在“力的平行四边形定则”的实验探究中，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根带有绳套的细绳，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小并标出方向；再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小和方向．图11－12(1)用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉到O点，这样做的目的是________________________________________________________________________．(2)为尽可能减小实验误差，下列操作中正确的是________________________________________________________________________．A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行B．两细绳必须等长C．标记同一细绳方向的两点要远些D．用两弹簧秤同时拉细绳时夹角应尽可能大图11－133．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图11－13所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．(1)关于该实验，下列说法正确的是________．A．打点计时器可以用干电池供电B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次作出W－v m、W－v2m、W－v3m、W2－v m、W3－v m……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)如图11－14所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝________m/s.(结果保留两位有效数字)图11－144．某小组利用如图11－15甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)将滑块从图甲位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；经过光电门2时的速度表达式v2＝________．滑块加速度的表达式a＝________．(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.图11－15(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是________．A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小5．(2012·广东卷，34(2))某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L 0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x ；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L 1至L 6.数据如下表.代表符号 L 0L xL 1L 2L 3L 4L 5L 6数值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一个数值记录不规范，代表符号为________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________． (3)图11－16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L 0”或“L x ”)．图11－16(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m ；通过图和表可知砝码盘的质量为________g ．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s 2)【常考问题】【例1】 解析 题图(a)的读数为1.0×0.01 mm ＝0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm ＋37.0×0.01 mm ＝6.870 mm ，故金属板的厚度d ＝6.870 mm －0.010 mm ＝6.860 mm.答案 0.010 6.870 6.860预测1 解析 (1)从题图甲可以看出，主尺读数为50 mm ，游标尺的第3条刻度线和主尺上的一刻度线对齐，则读数应为50 mm ＋0.05×3 mm＝50.15 mm ＝5.015 cm ；(2)由题图乙可以看出，螺旋测微器的固定刻度为4.5 mm ，可动刻度读出刻度为20.0(或20.1)×0.01 mm ＝0.200 mm(或0.201 mm)，故圆柱体的直径为4.5 mm ＋0.200 mm(或0.201 mm)＝4.700 mm(或4.701 mm)．答案 (1)5.015 (2)4.700(或4.701) 预测2 (1)0.16(0.15也算对) (2)实验前要先平衡摩擦力预测3 解析 (1)因本实验中是通过比较重锤的重力势能减少量mgh n 和动能增加量12mv 2n 的大小来达到验证的目的，对于同一个研究对象(重锤)来说，质量是一定的，故只需比较gh n 和12v 2n 就能达到目的，选项C 是没有必要的，选项B 、D 是错误的，选项B 中应将打点计时器接到电源的“交流输出”上；选项D 中应先接通电源开关再释放纸带；(2)由Δx ＝aT 2，得a ＝x 2－x 1f 24；(3)由牛顿第二定律得平均阻力F ＝mg－ma ，所以应测量重锤的质量m ，代入加速度公式得F ＝mg －m x 2－x 1f 24.答案 (1)BCD (2)x 2－x 1f 24(3)重锤的质量mmg －m x 2－x 1f 24预测4 解析 由物体的平衡条件可知：钩码的重力大小等于弹簧的拉力；根据图象中点迹连线，由胡克定律可知：图线的斜率大小等于该弹簧的劲度系数，则k ＝19 N/m.答案 钩码个数(或钩码总质量、钩码总重量)Fx 图象如图19【随堂演练】1．解析 游标卡尺的示数为：13 mm ＋0.05×9 mm＝13.45 mm ＝1.345 cm. 螺旋测微器的示数为：6.5 mm ＋0.01×29.0 mm＝6.790 mm. 答案 1.345 6.788～6.7922．解析 (1)实验中，两次拉至同一点O ，可知其目的为了等效替代，效果相同．(2)实验中尽可能做到，平行拉力，保证力的方向；标记过程中两点描绘一条直线，两点尽可能要远点；两弹簧夹角适中为宜．答案选AC.答案 (1)与F 1、F 2共同作用的效果相同 (2)AC3．解析 (1)打点计时器必须用交流电，A 项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B 项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C 项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W 与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D 项正确．(2)小车获得的最大速度v ＝x t ＝1.62×10－20.02m/s ＝0.81 m/s. 答案 (1)CD (2)0.814．解析 考查探究牛顿第二定律实验并综合其他相关知识．从题中看，遮光条的宽度极小，因而可以将滑块通过光电门时的速度近似看作不变，所以v 1＝d Δt 1、v 2＝dΔt 2.我们用气垫导轨做实验时往往忽略物体与轨道间的摩擦，所以滑块的合力为Mg s in θ＝g Mh L，其中θ为导轨与水平面的夹角，L 为导轨长度．题中要求合力不变，则选B 、C.答案 (1)d Δt 1 dΔt 2⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 122x8.15 (2)BC5．解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效位数不同，所以数据L 3不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L 1－L x . (4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ， 所以图线斜率即为劲度系数 k ＝ΔmgΔx＝60－10×10－3×9.812－2×10－2N/m ＝4.9 N/m ， 同理砝码盘质量m ＝k L x －L 0g ＝4.9×27.35－25.35×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g.答案 (1)竖直 (2)静止 L 3 1 mm (3)L x (4)4.9 10。