康普顿效应
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康普顿效应及其解释
康普顿效应
[例1]
频率为ν的光子，具有的能量为hν，将这个光
子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方 向，这种现象称为光的散射。散射后的光子 A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变 B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大 C．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一条 直线上，但方向相反 D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射 光的频率 ( )
对康普顿效应的理解
1．康普顿效应现象 用 X 射线照射物体时， 散射出来的 X 射线的波长会变长 的现象称为康普顿效应。 2．康普顿效应的经典解释 单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时，引起 受迫振动，向各方向辐射同频率的电磁波。 经典理论解释频率不变的一般散射可以，但对康普顿效 应不能作出合理解释。
考向一 考向二
第三节
康普顿效应及其解释
1．用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线 的波长会 变长 ，这个现象称为康普顿效应。 2．按照经典电磁理论，散射前后光的频率 不变 ， 因而散射光的波长与入射光的波长 相等 ，不应该出现 波长 变长 的散射光。 3．光子不仅具有能量，其表达式为 ε＝hν ，还具
3．康普顿效应的光子理论解释 X射线为一些ε＝hν的光子，与自由电子发生完全弹性 碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减少，频率 减小，波长变长。
(1)光的散射是光在介质中与物质微粒的相互作 用，使光的传播方向发生改变的现象。 (2)散射光中也有与入射光有相同波长的射线，这 是由于光子与原子碰撞，原子质量很大，光子碰撞 后，能量不变，故散射光频率不变。
[答案]
D
根据光子理论运用能量守恒和动量守恒解释康普顿 效应。理论与实验符合得很好，不仅有力的验证了光子 理论，而且也证实了微观领域的现象也严格遵循能量守 恒和动量守恒。 对康普顿现象的理解，可以类比实物粒子的弹性碰 撞，在散射过程中要遵守动量守恒和能量守恒。
15-3 康普顿效应
Il 较大 I l0
二、光子论对康普顿效应的解释
1. 经典物理遇到的困难 • 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物 质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光 频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光 频率: l 0 o 在 • 电磁波为横波， j 90 方向无散射波 经典物理无法解释康普顿效应.
l 10.24nm
'
Ek 4.6610 J
17
44 18
o
'
在康普顿效应中，入射的 x 射线波长为 5.00×10-2nm, 求在散射角为60°方向上 散射 x 射线的波长和引起这种散射的反 冲电子所获得的动能。
h l l0 (1 cos ) m0c h 2.43 1012 m m0c
E p c E
2 2 2
2 0
E0 0 ,
E h h p c c l
E pc
“波粒二象性”
借用经典“波”和“粒子” 术语，但既不是经典波，又 不是经典粒子
描述光的 粒子性
IA IN
2
E h
p h
描述光的 波动性
l
N A2
振幅越大，表示光子数越多， 光子到达该处概率越大
—— 概率波
1.波长为0.710Ǻ的X射线投射到石墨上，在与入射方向 成45o角处，观察到康普顿散射的波长变化为多少Ǻ? A. √ 0.0071 B. 0.071 C. 0.036 D. 0.703 2.波长为=0.0708nm的x射线,在石蜡上受到康普顿散射, 则在方向上所散射的x射线的波长为 ：
)m0c 2.0410 ( J )
2
14
Ek l0
hc
康普顿效应
2-4 光的波粒二象性
光电效应以及康普顿效应无可 辩驳的证实了光是一种粒子．
爱因斯坦
康普顿
光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性
当我们用很弱的光做双缝干涉实验时，将感光胶片 放在屏的位置上，会看到什么样的照片呢？为什么会 有这种现象？
点 击 观 看 动 画
当光源和感光胶片之间不可能同时有两个和多个光 子时，长时间曝光得到的照片仍然和光源很强、曝光时 间较短时一样，则光的波动性不是光子之间的相互作用 引起的． 波动性是光子本身的一种属性
物体的波长 物体的动量
人们把这种波叫做物质 波，也叫德布罗意波．
德布罗意
h h p mc 2 c c C
又因为：
c
h
所以：
p
h p
宏观物体的德布罗意波的波长比 微观粒子的波长小的多，很难观察 到它们的波动性，但是微观粒子的 情形完全不同，1927年，两位美国 物理学家利用观察“电子束照射到 晶体晶格上发生的衍射现象”证实 了德布罗意的假设．
经典电磁理论在解释康普顿效应 时遇到的困难:
根据经典电磁波理论，当电磁波通 过物质时，物质中带电粒子将作受迫 动，其频率等于入射光频率，所以它所 发射的散射光频率应等于入射光频率。 无法解释波长改变的现象。
光子理论对康普顿效应的解释
康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞 的结果，具体解释如下： 1. 若光子和外层电子相碰撞，光子有一部 分能量传给电子,散射光子的能量减少，于 是散射光的波长大于入射光的波长。
•康普顿将0.71埃的X光投射到石墨上，然后在不同的角度测量被石墨分子散射的X光强 度。当θ=0时，只有等于入射频率的单一频率光。当θ≠0（如45°、90°、135°）时， 发现存在两种频率的散射光。一种频率与入射光相同，另一种则频率比入射光低。后者 随角度增加偏离增大。
第三节_康普顿效应及其解释
5.康普顿效应的意义: (1)证明了爱因斯坦光子假说的正确性; (2)揭示了光子不仅有能量h ν,还有动量 p=h /λ; (3)揭示了光具有粒子性;
6.巩固练习: (1)假如一个光子与一个静止的电子碰撞, 光子并没有被吸收,只是电子被反弹回来, 散射光子的频率和原来光子的频率相比中电子 的受迫振动,这种振动频率必与入射波的频 率相同,从而引起的散射波也应该与入射波 的频率相同,而散射前后介质相同,所以散射 前后波长也不变. 光波波长在散射 4.康普顿效应的理论解释: 前后不变 光子与静止的电子发生碰撞,光子把部分能 量转移给了电子能量由hν减小为h ν’,因此频 率减小,波长变大; 同时光子要把一部分动量转移给电子,因而 光子动量减小,由P= h / λ 看,散射后有些光 子波长变长;
第三节 康普顿效应及其解释
1.康普顿效应: 用x射线照射物体时,散射出来的x射线的 波长会变长.
x射线谱仪
石墨体
康普顿效应：在散射的 x射线中，不但 存在与入射线波长相同的反射线，同 时还存在波长大于入射线波长的反射 线现象。
x射线谱仪
石墨体
说明:光子在介质中和物质微粒相互作用, 使得光的传播方向转向其他方向的现 象 2.光子的动量: p= h /λ 光子的能量： E=hν 3.经典电磁理论的困难:
康普顿效应
（1)在同一散射角下，所有散射物质波长的改变 ∆λ 都 1)在同一散射角下， 在同一散射角下 是相同的。所以康普顿散射 康普顿散射只能是光子与所有物质原子 是相同的。所以康普顿散射只能是光子与所有物质原子 中的共同成分相互作用的结果。这一成分必是电子。 中的共同成分相互作用的结果。这一成分必是电子。因 此假设康普顿散射是光子与电子碰撞的结果 康普顿散射是光子与电子碰撞的结果。 此假设康普顿散射是光子与电子碰撞的结果。 （2）光子与电子碰撞后光子将沿某一方向被散射，这一 光子与电子碰撞后光子将沿某一方向被散射， 方向就是康普顿散射的方向。 方向就是康普顿散射的方向。光子在与电子碰撞中可能 损失部分能量使波长变长。 损失部分能量使波长变长。 如果光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞， （3）如果光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，这时 相当于光子与整个原子进行碰撞。 相当于光子与整个原子进行碰撞。因为 m >> m光子
2、康普顿散射的实验规律 、康普顿散射的实验规律 I (1)在散射光线中有与入射光波长 在散射光线中有与入射光波长 相同的射线也有波长大于入射 的射线也有波长大于 相同的射线也有波长大于入射 光的射线; 光的射线 (2)在原子量较小的物质中，康普 I 在原子量较小的物质中， 在原子量较小的物质中 顿散射较强。 顿散射较强。对原子量较大的 物质，康普顿散射较弱; 物质，康普顿散射较弱; (3)波长的改变量 ∆λ = λ − λ0 波长的改变量 I 的增加而增加; 随散射角ϕ 的增加而增加 (4)在同一散射角下，所有散射 在同一散射角下， 在同一散射角下 物质波长的改变 ∆λ都是相 同的。 同的。
= hν
(2)光子与实物粒子一样，能与电子等粒子作弹性碰撞。 (2)光子与实物粒子一样，能与电子等粒子作弹性碰撞。 光子与实物粒子一样
康普顿效应
康普顿效应康普顿效应是指X射线与物质相互作用时发生的散射现象。
这一现象是由美国物理学家康普顿于20世纪20年代首次发现和研究的，因此得名。
1. 康普顿效应的原理康普顿效应的原理可以通过经典的散射理论进行解释。
当X射线与物质发生散射时，X射线会和物质中的自由电子发生相互作用。
根据经典电磁理论，电磁波的能量与频率有关，而不受辐射源的改变。
因此，当X射线被散射时，其频率保持不变。
然而，康普顿发现当X射线与自由电子相互作用时，散射X射线的频率发生了变化。
他的实验表明，散射X射线的频率比入射X射线的频率低，且频率差与散射角度成正比。
这一发现违背了经典电磁理论的预期，为新的量子理论提供了重要的实验依据。
2. 康普顿散射公式康普顿散射公式描述了康普顿效应中散射X射线频率变化和散射角度之间的关系。
该公式可以用来计算散射角度和散射波长之间的关系。
康普顿散射公式的表达式如下：λ' - λ = (h / m_e) * (1 - cosθ)其中，λ’是散射X射线的波长，λ是入射X射线的波长，h是普朗克常数，m_e 是电子的质量，θ是散射角度。
康普顿散射公式的重要性在于它揭示了X射线的粒子性质。
通过实验测量散射角度和散射波长之间的关系，可以验证量子理论对X射线的正确性。
3. 康普顿效应的应用康普顿效应在物理学和医学领域有广泛的应用。
3.1 X射线散射的研究康普顿效应的发现为研究物质的结构和性质提供了新的手段。
通过测量散射X射线的频率和角度，可以获取有关物质中电子的信息。
这对于研究晶体结构、材料表面性质等具有重要意义。
3.2 医学影像学康普顿效应在医学影像学中的应用非常广泛。
通过X射线扫描，可以获取人体内部组织和骨骼的影像。
康普顿效应的散射X射线可以提供有关组织密度和成分的信息，进而帮助医生进行疾病诊断和治疗方案的制定。
3.3 安全检测康普顿效应也被应用于安全检测领域。
通过测量散射X射线的频率和散射角度，可以检测出携带危险物品或非法物品的人员。
第三节康普顿效应及其解释
小结1
5. 康普顿散射实验的意义：
（1）有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设； （2）首次在实验上证实了“光子具有动量” 的假设； （3）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和 能量守恒定律仍然是成立的。
6. 光子的能量和动量
7. 用可见光能否观察到康普顿散射？
E h
P
h
0 c (1 cos j )
c = 0.0241Å=2.4110-3nm（实验值）
称为电子的Compton波长 只有当入射波长0与c可比拟时，康普顿效应才显 著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可 见光观察不到康普顿散射。
小结1
1. 什么是康普顿效应？ 2. 经典电磁理论解释康普顿效应：可以解释 不变 的一般散射。 无法解释波长 频率______ 改变和散射角的关系。 3. 光子理论对康普顿效应的解释：康普顿效 弹性碰撞 的结果 应是光子和电子作__________ 4. 若光子和外层电子相碰撞，散射光的波长 变长 。若光子和内层电子相碰撞，碰撞 _____ 不变 。波长改变和散射角 前后光子波长_____ 有关。
第三节 康普顿效应及其解释
光的波动理论在解释 光电效应时遇到了巨大的 困难。后来，爱因斯坦在 普朗克量子化理论的启发 下，提出了光子学说．
普朗克 爱因斯坦
E h
1.光的散射 光在介质中与物质微粒相互作用,因而传 播方向发生改变,这种现象叫做光的散射 2.康普顿效应 1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的 实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同 的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其 波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长 和散射物质都无关。
一.康普顿散射的实验装置与规律：
第三节康普顿效应
《大学物理》
教师：
胡炳全
第三节 康普顿效应
一、康普顿效应及其实验规律： 1、康普顿效应：1920年美国物理学家康普顿在研究物质 对X射线的散射时发现：在散射的X射线中除有与入射波 长相同的X射线外还有波长比入射波长更长的X射线，这 种现象叫做康普顿效应。 2、康普顿效应 实验装置：
3、康普顿效应 实验规律：
e,c
h 0.002426 nm 2m0c
叫电子的康普顿波长。
《大学物理》
教师：
胡炳全
2
4e,c sin
2
在不同的φ为什么还有波长不变的X射线呢？可以理解 为光子与原子实完全弹性碰撞的结果。原子实的质量远大 于光子质量，碰撞后光子动量不变，因此波长也不变。
由动量守恒：
2 m0 v 2 1 v2 / c2 h2 h2 h2 2 2 2 cos ' '
由能量守恒可得：
《大学物理》
教师：
胡炳全
hc hc m0c 2 1 v2 / c2 '
联立求解可得：
m0c 2
' 2h 2 sin m0c 2
《大学物理》
教师：
胡炳全
(1)Δλ=λ’-λ随着φ增大而增 大；
(2)随φ增大λ’对应的强度增 大; (3)Δλ的大小与靶原子序数无 关.
《大学物理》
教师：
胡炳全
4、பைடு நூலகம்典理论不能解释康普顿效应！
二、康普顿效应的理论解释 康普顿效应可以使用光子理论得到完美的解释。 康普顿认为，康普顿效应是由于光子与原子的外层电 子和原子实发生完全弹性碰撞的结果。
教师：
胡炳全
第三节 康普顿效应
一、康普顿效应及其实验规律： 1、康普顿效应：1920年美国物理学家康普顿在研究物质 对X射线的散射时发现：在散射的X射线中除有与入射波 长相同的X射线外还有波长比入射波长更长的X射线，这 种现象叫做康普顿效应。 2、康普顿效应 实验装置：
3、康普顿效应 实验规律：
e,c
h 0.002426 nm 2m0c
叫电子的康普顿波长。
《大学物理》
教师：
胡炳全
2
4e,c sin
2
在不同的φ为什么还有波长不变的X射线呢？可以理解 为光子与原子实完全弹性碰撞的结果。原子实的质量远大 于光子质量，碰撞后光子动量不变，因此波长也不变。
由动量守恒：
2 m0 v 2 1 v2 / c2 h2 h2 h2 2 2 2 cos ' '
由能量守恒可得：
《大学物理》
教师：
胡炳全
hc hc m0c 2 1 v2 / c2 '
联立求解可得：
m0c 2
' 2h 2 sin m0c 2
《大学物理》
教师：
胡炳全
(1)Δλ=λ’-λ随着φ增大而增 大；
(2)随φ增大λ’对应的强度增 大; (3)Δλ的大小与靶原子序数无 关.
《大学物理》
教师：
胡炳全
4、பைடு நூலகம்典理论不能解释康普顿效应！
二、康普顿效应的理论解释 康普顿效应可以使用光子理论得到完美的解释。 康普顿认为，康普顿效应是由于光子与原子的外层电 子和原子实发生完全弹性碰撞的结果。
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A．康普顿效应现象说明光具有波动 性
B．康普顿效应现象说明光具有粒子 性
C．当光子与晶体中的电子碰撞后， 其能
①有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
②首次在实验上证实了“光子具有动量”； p＝h/λ的假设
③证实了在微观世界的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。
如图所示，碰撞前后光子与电子的总能量守恒， 总动量也守恒．电子碰撞前为静止，碰撞后获 得了一定的能量和动量，减小了光子原有的能 量和动量，由 E＝hν 和 p＝hλ可知，散射光的频 率减小而波长变长．
【例1】(多选)美国物理学家康普顿在 研究石墨对X射线的散射时，发现在散 射的X射线中，除了有与入射波长λ0相 同的成分外，还有波长大于λ0的成分， 这个现象称为康普顿效应．关于康普顿 效应，下列说法正确的是(BD )
光的散射：光在介质中与物质微粒发生相互作用， 因而改变传播方向的现象
一、康普顿实验
1、实验装置示意图：X光被石墨散射
美国物理学家
λ0
1892--1962
获1927年诺 贝尔物理奖
2、实验规律：原波长λ0成分——经典散射
（1）散射光
λ›λ0成分——康普顿散射 与λ0和散射物质无关
（2）波长的改变量Δλ 只与散射方向有关
A．散射光子的能量减少 B．光子的能量增加，频率也增大 C．速度减小 D．波长减小
二、经典理论的困难
①按经典电磁波理论，带电粒子受 到入射电磁波的作用而发生被迫振动， 从而向各个方向辐射电磁波，散射束 的频率应与入射束的频率相同。带电 粒子仅起能量传递的作用。 ②无法解释波长改变和散射角的关系。
可见，经典电磁波理论无法解释波长 变长的散射线
康普顿效应
[学习目标] 1.了解康普顿效应现象． 2.知道康普顿效应进一步说明了光的粒子性．
新课学习
1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生了变化的成 分——散射束中除了有与入射束波长λ0相同的射 线，还有波长λ›λ0的射线。
康普顿效应：用光照射物体时，散射出来的光 的波长会变长的现象，称为康普顿效应．
1、康普顿效应的解释
①若光子和外层电子相碰撞，光子有一部 分能量传给电子，散射光子的能量减少， E=hc/λ于是散射光的波长大于入射光的波长。 ②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光 子将与整个原子交换能量，由于光子质量远 小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光 子能量几乎不变，波长不变。
③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度 有关，所以波长改变和散射角有关。
（3）波长为λ的散射光的强度随散射体原子序 数的增加而减小
判断：
(1)散射光波长的变化，是入射光与物质中的 自由电子发生碰撞的结果
(2)光的电磁理论能够解释康普顿效应．
练习：1．一个沿着一定方向运动的光子和一 个原来静止的自由电子相互碰撞，碰撞之后电 子向某一方向运动，而光子沿着另一方向散射 出去．则这个散射光子跟原来入射时相比( A )
B．康普顿效应现象说明光具有粒子 性
C．当光子与晶体中的电子碰撞后， 其能
①有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
②首次在实验上证实了“光子具有动量”； p＝h/λ的假设
③证实了在微观世界的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。
如图所示，碰撞前后光子与电子的总能量守恒， 总动量也守恒．电子碰撞前为静止，碰撞后获 得了一定的能量和动量，减小了光子原有的能 量和动量，由 E＝hν 和 p＝hλ可知，散射光的频 率减小而波长变长．
【例1】(多选)美国物理学家康普顿在 研究石墨对X射线的散射时，发现在散 射的X射线中，除了有与入射波长λ0相 同的成分外，还有波长大于λ0的成分， 这个现象称为康普顿效应．关于康普顿 效应，下列说法正确的是(BD )
光的散射：光在介质中与物质微粒发生相互作用， 因而改变传播方向的现象
一、康普顿实验
1、实验装置示意图：X光被石墨散射
美国物理学家
λ0
1892--1962
获1927年诺 贝尔物理奖
2、实验规律：原波长λ0成分——经典散射
（1）散射光
λ›λ0成分——康普顿散射 与λ0和散射物质无关
（2）波长的改变量Δλ 只与散射方向有关
A．散射光子的能量减少 B．光子的能量增加，频率也增大 C．速度减小 D．波长减小
二、经典理论的困难
①按经典电磁波理论，带电粒子受 到入射电磁波的作用而发生被迫振动， 从而向各个方向辐射电磁波，散射束 的频率应与入射束的频率相同。带电 粒子仅起能量传递的作用。 ②无法解释波长改变和散射角的关系。
可见，经典电磁波理论无法解释波长 变长的散射线
康普顿效应
[学习目标] 1.了解康普顿效应现象． 2.知道康普顿效应进一步说明了光的粒子性．
新课学习
1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生了变化的成 分——散射束中除了有与入射束波长λ0相同的射 线，还有波长λ›λ0的射线。
康普顿效应：用光照射物体时，散射出来的光 的波长会变长的现象，称为康普顿效应．
1、康普顿效应的解释
①若光子和外层电子相碰撞，光子有一部 分能量传给电子，散射光子的能量减少， E=hc/λ于是散射光的波长大于入射光的波长。 ②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光 子将与整个原子交换能量，由于光子质量远 小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光 子能量几乎不变，波长不变。
③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度 有关，所以波长改变和散射角有关。
（3）波长为λ的散射光的强度随散射体原子序 数的增加而减小
判断：
(1)散射光波长的变化，是入射光与物质中的 自由电子发生碰撞的结果
(2)光的电磁理论能够解释康普顿效应．
练习：1．一个沿着一定方向运动的光子和一 个原来静止的自由电子相互碰撞，碰撞之后电 子向某一方向运动，而光子沿着另一方向散射 出去．则这个散射光子跟原来入射时相比( A )