九年级数学下册 26_3 用频率估计概率习题课件 (新版)沪科版
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沪科版九年级数学下册课件：26.3 用频率估计概率 (共2
互动探究 问题1 抛掷一枚硬币，正面（有数字的一面）向上的概率 是二分之一，这个概率能否利用试验的方法──通过统计 很多掷硬币的结果来得到呢？
实验探究
试验投掷时要细
【试验要求】
掷硬币试验
心、认真哟！
1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验.
2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数），
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘， 进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中， 请你帮忙完成下表．
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
4040
2048
10000
4979
12000
6019
24000
12012
“正面向m上” 频率( n ) 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
ห้องสมุดไป่ตู้
问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据， 大家有何发现？
“频正率(面mn向) 上”
0.5
0 2048 4040 1000012000
例3 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假 设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后 放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混 合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里 大约有鱼多少条？
根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的 质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为
实验探究
试验投掷时要细
【试验要求】
掷硬币试验
心、认真哟！
1.全班同学分组，每组六名同学分为三小组，分别做投掷试验.
2.统计试验结果，按要求计算频率（频率结果保留两位小数），
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘， 进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在表中， 请你帮忙完成下表．
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
4040
2048
10000
4979
12000
6019
24000
12012
“正面向m上” 频率( n ) 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005
ห้องสมุดไป่ตู้
问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据， 大家有何发现？
“频正率(面mn向) 上”
0.5
0 2048 4040 1000012000
例3 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假 设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后 放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混 合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里 大约有鱼多少条？
根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的 质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为
【最新沪科版精选】沪科初中数学九下《26.3 用频率估计概率》PPT课件 (4).ppt
0.923 0.883 0.890 0.915
0.905 0.902
移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
成活数 （m） 9 49 230 360 641 1275 2996 5985 11914
成活的频率 (m/n)
0.9 0.98 0.85 0.9
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,
进行实验统计.并计算事件发生的频率 m 根据频率估计该事件发生的概率. n
移植总数 （m）
10
成活数 （m）
8
50
47
270
235
400
369
750
662
1500
1335
3500
3203
7000
6335
14000
12628
成活的频 率(m/n)
0.8 0.94 0.870
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进 了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时 (去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上面两个问题,都不属于结果可能性相等的 类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能 性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%. 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也 不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发 生的概率.
28.3用频率估计概率
必然事件
回顾
不可能事件
随机事件(不确定事件)
可能性
0
不可 能发
生
½(50%)
可 能 发 生
0.905 0.902
移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
成活数 （m） 9 49 230 360 641 1275 2996 5985 11914
成活的频率 (m/n)
0.9 0.98 0.85 0.9
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验,
进行实验统计.并计算事件发生的频率 m 根据频率估计该事件发生的概率. n
移植总数 （m）
10
成活数 （m）
8
50
47
270
235
400
369
750
662
1500
1335
3500
3203
7000
6335
14000
12628
成活的频 率(m/n)
0.8 0.94 0.870
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定 条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
问题2:某水果公司以2元/千克的成本新进 了10000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘 能够获得利润5000元,那么在出售柑橘时 (去掉坏的),每千克大约定价为多少元?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上面两个问题,都不属于结果可能性相等的 类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能 性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%. 柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也 不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发 生的概率.
28.3用频率估计概率
必然事件
回顾
不可能事件
随机事件(不确定事件)
可能性
0
不可 能发
生
½(50%)
可 能 发 生
沪科版九年级下册数学 26.3 用频率估计概率 教学PPT课件
任取一球是黄球 D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
当堂小练
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球
若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出
一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ C ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
新课讲解
分析：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；
(2)列出方程求解．
解：(1)∵取出红球的频率是 1 ,
4
∴取出红球的概率约是
1
.
4
∴估计取出白球的概率为1 1 3 .
44
(2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 x 1 .
x 18 4
解得x≈6.
∴袋中的红球约有6个．
课堂小结
新课讲解
问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总 体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记 录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试 验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
当堂小练
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ D ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花
色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 100 200 300 400 500 600 700 800
出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396
当堂小练
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球
若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出
一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ C ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
新课讲解
分析：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；
(2)列出方程求解．
解：(1)∵取出红球的频率是 1 ,
4
∴取出红球的概率约是
1
.
4
∴估计取出白球的概率为1 1 3 .
44
(2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 x 1 .
x 18 4
解得x≈6.
∴袋中的红球约有6个．
课堂小结
新课讲解
问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总 体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记 录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试 验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
当堂小练
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ D ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花
色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 100 200 300 400 500 600 700 800
出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396
九年级数学下册 26.3 用频率估计概率课件 (新版)沪科版
0.905 0.897 0.902
从表可以(kěyǐ)发现,幼树移植成活的频率在__9_0_%_____左右摆动,并 且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树
移植成活率的概率为______0_._9
第九页，共19页。
问题1
某林业部门要考查某种幼树在一定条件 (tiáojiàn)的移植成活率，应采用什么具体 的做法？
250
24.25
0.097
300
30.93
0.103
350
35.32
0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.54
0.103
第十三页，共19页。
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
思考
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
当试验(shìyàn)的所有可能结果不是有限个，或各种可能 结果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估 计概率。
在同样(tóngyàng)条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳 定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．
由频率(pínlǜ)可以估计概 率 是由瑞士数学家雅各 布·伯努利（1654－ 1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概 率论的先驱之一．
第十一页，共19页。
问题2
某水果公司以2元/千克的成本新进了 10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑 橘能够获利5000元，那么在出售 (chūshòu)柑橘（已去掉损坏的柑橘）时， 每千克大约定价为多少元比较合适？
从表可以(kěyǐ)发现,幼树移植成活的频率在__9_0_%_____左右摆动,并 且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以估计幼树
移植成活率的概率为______0_._9
第九页，共19页。
问题1
某林业部门要考查某种幼树在一定条件 (tiáojiàn)的移植成活率，应采用什么具体 的做法？
250
24.25
0.097
300
30.93
0.103
350
35.32
0.101
400
39.24
0.098
450
44.57
0.099
500
51.54
0.103
第十三页，共19页。
柑橘总质量（n）/千克 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
思考
损坏柑橘质量（m）/千克 5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
当试验(shìyàn)的所有可能结果不是有限个，或各种可能 结果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率来估 计概率。
在同样(tóngyàng)条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳 定到的常数，可以估计这个事件发生的概率．
由频率(pínlǜ)可以估计概 率 是由瑞士数学家雅各 布·伯努利（1654－ 1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概 率论的先驱之一．
第十一页，共19页。
问题2
某水果公司以2元/千克的成本新进了 10000千克的柑橘，如果公司希望这些柑 橘能够获利5000元，那么在出售 (chūshòu)柑橘（已去掉损坏的柑橘）时， 每千克大约定价为多少元比较合适？
沪科版初中数学九年级下册《26.3 用频率估计概率》课堂教学课件 (2)
例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山
改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，
它们的成活率如下两个表格所示：
移（Ａ植m）总类数树成（苗活m：）数
成活的频 率(m/n)
移植总数 （m）
成（活m）B数类树成(m活/苗n)的：频率
10
8
0.8
10
9
0.9
50
47
0.94
50
49
0.98
270
235
0.902
14000
11914 0.851
观察图表,回答问题串
１、从表中可以发现，Ａ类幼树移植成活的 频率在__0_.9__左右摆动，并且随着统计数据 的增加，这种规律愈加明显，估计Ａ类幼树 移植成活的概率为_0_._9_，估计Ｂ类幼树移
植成活的概率为0_._85_． ２、张小明选择Ａ类树苗，还是Ｂ类树苗呢？ _A_类___,若他的荒山需要10000株树苗，则他
问题１：完好柑橘的实际成 本为______元／千克
问题２：在出售柑橘（已去
? 掉损坏的柑橘）时，每千
克大约定价为多少元比较 合适？
2020年8月12日6时35分
柑橘总质量 损坏柑橘质量 柑橘损坏的 （n）千克 （m）千克 频率(m/n)
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1; 不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0; 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之 间,即0<P(不确定事件)<1. 如果A为随机事件(不确定事件), 那么0<P(A)<1.
27.3 用频数估计概率 课件1(沪科版九年级下册)
销售过程中应注意些什么?
柑橘总质量（n）/千克
损坏柑橘质量（m）/千 250 300 350 400 450 500
5.50 10.5 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
0.110 0.105 0.101
(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种 子发芽后的成秧率为87％,该麦种的千粒质量为35g,那么 播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg? 解:设需麦种x(kg)
由题意得,
1000 则粒数为 x 1000 35
1000 x 1000 0.95 87％ 3 4181818 35
生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才
会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色的概 率为多少?
P=1/10000000
试一试
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾， 一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、 鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘 310 里有鲤鱼_______ 尾,鲢鱼_______270 尾.
每批粒数n 发芽的粒数m 发芽的频率 m/n 2 2 5 4 10 9 70 60 130 116 310 282
m 常数 n 接近于常数
实验3：某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表
700 639 1500 1339 2000 1806 3000 2715
1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903 0.905
知识应用
如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如 果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形 内. (1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？ (2)若该长方形的面积为150平方米,试估计不规则图形 的面积.
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教学课件26.3用频率估计概率
问题3： 抛掷一枚图钉，图钉落地后，钉尖朝上的概 率是多少？
知识讲解
试验探究
掷图钉试验
全班分成12个小组，每个小组抛掷图钉50次，记录“钉尖 朝上”的次数，完成下表：
知识讲解
累计抛掷次数 “钉尖朝上”的频数
“钉尖朝上”的频率
累计抛掷次数 “钉尖朝上”的频数
“钉尖朝上”的频率
50
100
150
200
2 10000 = 20 2.22 (元/千克）
9000
9
设每千克柑橘的销价为x元，则应有
（x-2.22）×9000=5000，
解得 x2.8元可获利润5000元.
课堂小结
用频率估计概率
P(A）＝P
用频率估计概率
易错提醒
用频率估计的概率只是一个 近似值，频率与概率只在特 定条件下数字接近而已。
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
知识讲解
下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，
这些数据支持你发现的规律吗？
试验者
抛掷次数n
“正面向上”次数m
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
2048 4040 10000 12000 24000
1061 2048 4979 6019 12012
示事件A发生的概率，即
P（A）=
m n
知识讲解
例1 判断正误：
（1）连续掷一枚质地均匀硬币10次，结果10次全部是正面，则正面向
上的概率是1
错误
（2）小明掷硬币10000次，则正面向上的频率在0.5附近
正确
（3）设一大批灯泡的次品率为0.01，那么从中抽取1000只灯泡，一定
有10只次品。
2020年春沪科版九年级数学下册教学课件26.3 用频率估计概率
幼树______株.
首页
2.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:
射击次数n
10
击中靶心次数m 8
击中靶心频率m/n
20 50 100 200 500 19 44 92 178 452
(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中； (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少？
3.如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、 梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在 桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回.
问题二:
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则 这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑 橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合 适.
课堂小结
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的
可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.
复习导入
必然事件 不可能事件 随机事件(不确定事件) 可能性
0
不可能 发生
½(50%)
可能 发生
1(100%)
必然 发生
首页
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;
的频率(%)
5
46
70 (%)
60
56.5
50 40 30 20 10
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
利用频率估计概率
首页
2.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:
射击次数n
10
击中靶心次数m 8
击中靶心频率m/n
20 50 100 200 500 19 44 92 178 452
(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中； (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少？
3.如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、 梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在 桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回.
问题二:
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则 这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑 橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合 适.
课堂小结
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的
可能性相等时, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.
复习导入
必然事件 不可能事件 随机事件(不确定事件) 可能性
0
不可能 发生
½(50%)
可能 发生
1(100%)
必然 发生
首页
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
不可能事件发生的概率为0, 记作P(不可能事件)=0;
的频率(%)
5
46
70 (%)
60
56.5
50 40 30 20 10
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
利用频率估计概率