初中数学《概率》课件
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人教版初中数学九年级上册 概率 数学教学课件PPT
概率
游戏 :从一堆牌中任意抽一张抽到红牌
必然事件
不可能事件
随机事件
随机事件
小明得了很严重的 病，动手术只有千 分之一的成功率， 父母很担心！
小红生病了，需要动 手术，父母很担心，但 当听到手术有百分之九 十九的成功率的时候， 父母松了一口气，放心 了不少！
实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ 两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
摸到红球的概率
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下
列事件的概率：
思考：（1）、（2）
（1）点数为2；
、（3）掷到哪个的可
（2）点数为奇数；
能性大一点？
（3）点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4 ，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）=1/6
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签抽到的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
摸到红球的概率
P(摸到红球）=
摸到红球可能出现的结果数 3
4
摸出一球所有可能出现的结果数
游戏 :从一堆牌中任意抽一张抽到红牌
必然事件
不可能事件
随机事件
随机事件
小明得了很严重的 病，动手术只有千 分之一的成功率， 父母很担心！
小红生病了，需要动 手术，父母很担心，但 当听到手术有百分之九 十九的成功率的时候， 父母松了一口气，放心 了不少！
实验1:掷一枚硬币，落地后 (1)会出现几种可能的结果？ 两种 (2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
摸到红球的概率
例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下
列事件的概率：
思考：（1）、（2）
（1）点数为2；
、（3）掷到哪个的可
（2）点数为奇数；
能性大一点？
（3）点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4 ，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）=1/6
正面朝上
开 始
反面朝上
实验2：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？相等 (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？
实验3:从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签抽到的可能性会相等吗？
(3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？
试验具有两个共同特征：
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
在这些试验中出现的事件为等可能事件.
摸到红球的概率
P(摸到红球）=
摸到红球可能出现的结果数 3
4
摸出一球所有可能出现的结果数
人教版初中数学九年级上册教学课件 第二十五章 概率初步 随机事件与概率 随机事件
25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件
• R·九年级上册
新课导入
情景：5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺 序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决 定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上 面分别标有出场的数字1，2，3，4，5.小军首先抽签，他 在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取 一张纸签.
摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能 性大小与袋子中该种球的多少有关.
•
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，
使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相
同？
试一试！
• 一般地，随机事件发生的可能性是有大 小的，不同的随机事件发生的可能性的大小 有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小 的例子吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、
2张红桃.从中随机抽取1张.
【教材P129练习 第2题】
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ 不能
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？ 抽到黑桃的可能性大.
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的數量，使“抽到
黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
件.例如:抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止后朝上的
点数为9是不可能事件;抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子
停止后朝上的点数都小于7是必然事件.
课堂小结
必然事件 在一定的条件下，必然会发生的事件. 不可能事件 在一定的条件下，必然不会发生的事件.
随机事件 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
• R·九年级上册
新课导入
情景：5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺 序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决 定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上 面分别标有出场的数字1，2，3，4，5.小军首先抽签，他 在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地抽取 一张纸签.
摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能 性大小与袋子中该种球的多少有关.
•
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，
使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相
同？
试一试！
• 一般地，随机事件发生的可能性是有大 小的，不同的随机事件发生的可能性的大小 有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小 的例子吗？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、
2张红桃.从中随机抽取1张.
【教材P129练习 第2题】
(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ 不能
(2)你认为抽到哪种花色的可能性大？ 抽到黑桃的可能性大.
(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的數量，使“抽到
黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?
件.例如:抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子停止后朝上的
点数为9是不可能事件;抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子
停止后朝上的点数都小于7是必然事件.
课堂小结
必然事件 在一定的条件下，必然会发生的事件. 不可能事件 在一定的条件下，必然不会发生的事件.
随机事件 在一定的条件下，可能发生也可能不发生的事件.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的.
《概率》概率初步PPT免费课件
为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任
其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指
的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右
边的图形).求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
1 4
(2)指针指向黄色或绿色.
3 4
探究新知
素养考点 4 利用概率解决实际问题
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9
字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用
1 5
表示每一个数
字被抽到的可能性大小.
探究新知
活动2 : 掷骰子 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、
3、4、5、6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每
种点数出现的可能性大小相等.我们用
1 6
表示每一种点数出现
的可能性大小.
探究新知
3
巩固练习
袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个 球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则
1
P(摸到红球)= 9 ;
1
P(摸到白球)= 3 ;
5
P(摸到黄球)= 9 .
探究新知
素养考点 3 简单转盘的概率计算
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形， 颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自 由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指 向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率. （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色.
巩固练习
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事 件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3) 点数大于2小于5.
（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 1 ； 6
【初中数学课件】概率ppt课件
(D) 摸球7次就一定有5次不能摸中红球 .
3. 将分别标有数字1. 2. 3. 的三张卡片洗 匀后背面朝上放在桌上
(1 )随机地抽取一张求p(奇数) (2 )随机地抽取一张作为十位上的数字(不 回放),再抽取作为个位上的数字,能组成哪些 两位数?恰好是“32”的概率为多少?
•4.请你依据图框中的寻宝游戏规则,探究 “寻宝游戏”的奥秘:
答：可以先捞出若干个种蛙。将它们做上标 记，然后再放回池塘，经过一段时间后，再 从中随机捕捞若干只种蛙，并以其中有标记 的种蛙的比例作为整个池塘中有标记的种蛙 的比例，据此估计池塘中种蛙的数量。
12、随着我国人口增长速度的减慢， 小学入学儿童数量每年按逐渐减少 的趋势发展。某区2003年和2004年小 学入学儿童人数之比为8：7，且 2003年入学人数的2倍比2004年入学 人数的3倍少1500人。某人估计2005 年入学儿童数将超过2300人。请你 通过计算，判断他的估计是否符合 当前的变化趋势。
那么能收入多少元？除去当年的投资成本 16000元，第一年纯收入是多少元？（3）已 知该养鱼户这三年总的纯收入是132400元， 求第二年，第三年收入的平均增长率是多少？
•4 依据规则,探究“寻宝游戏”的奥秘: (1)用树状图表示所有可能的寻宝情况; (2) 求在寻宝游戏中胜出的概率
寻宝游戏 寻宝游戏规则: 只允许三个房间中的一个房间并打开 其中一个柜子即为一次游戏结束,找到宝物 为游戏胜出,否则为游戏失败.
（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一 种方案使自己 乘坐上等车的可能性大？为什么？
11、请你设计一个方案，使得某种事
件发生的概率为 2，要求事实清楚，
符合实际。
九年级数学上册《概率》PPT
1到6的点数的骰子，向上一面上出现的点数有几
种可能的结果？你认为每种点数出现的可能性大
小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性大小
是多少？
三、引出概率
概率定义
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画
其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发
生的概率，记为P（A）．
三、引出概率
概率计算
一般地，如果在一次试验中，有n中可能的结果，
些球除了颜色外无其他差别。从袋子中随机摸出
1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性
相等吗？它们的概率分别为多少？为什么？
六、课时小结
1. 什么是概率？
2. 如何求事件的概率？求概率时应注意哪些问题？
是不可能发生的事件，那么() = 0.
四、精讲例题
例题1
掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点
数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
四、精讲例题
例题2
如图是一个可以自由转动的转盘，转
盘分成 7个大小相同的扇形，颜色分为
红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，
到“证明向上”的概率吗？
五、巩固练习
2. 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正
面向下发在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事
件的概率：
（1）抽出的牌是黑桃6；
（2）抽出的牌是黑桃10；
（3）抽出的牌带有人像；
（4）抽出的牌上的数小于5；
（5）抽出的牌的花色是黑桃。
五、巩固练习
3. 不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这
并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的
m种结果，那么事件A发生的概率 () =
【精品课件】初中数学(新增4页)课件：25.1.2 概率(人教版九年级上)_26-30
三一重工 https:// 树起初很小，但是无聊的时间使它们长得高高地离开了地面，使它们远远地彼此望着。他十分羡慕地对大象说：“我也想有一个像你家这样迷人的花果园，可我种的花草树木都死了
。，”大家不假思索异口同声地回答
6
3
所以抽到大于
16”的概率是
1
.
3
答案：1
2
2
精品课件
2
3.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄 球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的 个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个 球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_____个黄球．
精品课件
4
5.彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只
有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸
出一张，那么他中奖的概率是多少？ 7
50
6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，
B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而
坐的概率.
A
圆 桌
【解析】按逆时针共有下列六种不同的
1.（盐城·中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球
和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸
出一个球，则摸出
球的可能性最大．
【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出红
球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以
摸出蓝球的可能性大.
答案：蓝.
精品课件
1
2.（苏州·中考）一个不透明的盒子中放着编
号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除
。，”大家不假思索异口同声地回答
6
3
所以抽到大于
16”的概率是
1
.
3
答案：1
2
2
精品课件
2
3.（青岛·中考）一个口袋中装有10个红球和若干个黄 球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的 个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个 球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀. 不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有_____个黄球．
精品课件
4
5.彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只
有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸
出一张，那么他中奖的概率是多少？ 7
50
6.一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，
B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而
坐的概率.
A
圆 桌
【解析】按逆时针共有下列六种不同的
1.（盐城·中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球
和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸
出一个球，则摸出
球的可能性最大．
【解析】总球数为12个，摸出蓝球的概率为5/12，摸出红
球的概率为4/12=1/3，摸出黄球的概率为3/12=1/4.所以
摸出蓝球的可能性大.
答案：蓝.
精品课件
1
2.（苏州·中考）一个不透明的盒子中放着编
号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除
初中数学之概率初步(人教版)PPT课件
（3）至少有两辆车左转
第一辆车
概率初步
左
直
右
第二辆 左 车
直右
左
直右
左
直右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
第三 辆车
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1
因此一次就能取出款的概率是1/64
概率初步
• 在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人， 其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该 镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约 是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约 是多少人?
• 解：
根据概率的意义，可以认为其概率大约等于 250/2000＝0.125. 因此该镇约有100000×0.125＝12500人看中 央电视台的早间新闻
1
2
作纵坐标的数 1
21 2
所有可能出 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2)
现的结果
概率初步
练习：
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行， 也可能左转或右转，如果这三种可能性大小 相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字 路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
本题中元音字母: A E I
辅音字母: B C D H
概率初步
A
B
C
D
E
C
D
E
H
IH
IH
IH
IH
IH
I
A
AA
AA
A
BBB
BBB
第一辆车
概率初步
左
直
右
第二辆 左 车
直右
左
直右
左
直右
左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右 左 直 右左 直 右左 直 右
第三 辆车
解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。
（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= 1
因此一次就能取出款的概率是1/64
概率初步
• 在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人， 其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该 镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约 是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约 是多少人?
• 解：
根据概率的意义，可以认为其概率大约等于 250/2000＝0.125. 因此该镇约有100000×0.125＝12500人看中 央电视台的早间新闻
1
2
作纵坐标的数 1
21 2
所有可能出 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2)
现的结果
概率初步
练习：
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行， 也可能左转或右转，如果这三种可能性大小 相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字 路口时，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行
（2）两辆车右转，一辆车左转
本题中元音字母: A E I
辅音字母: B C D H
概率初步
A
B
C
D
E
C
D
E
H
IH
IH
IH
IH
IH
I
A
AA
AA
A
BBB
BBB
人教版初中数学九年级上册《概率》课件
误;D,在同一年出生的367名学生,由于一年中至多有366天,因而至
少有两人的生日是同一天.
答案:D
知识点一
知识点二
概率只是反映事件发生机会的大小.概率只要小于1,再
大也不一定发生,只要大于0,再小也有可能发生.概率是
大量试验的结果,不受其中一次或几次的影响而变化.
知识点一
知识点二
知识点二概率的求法
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
例3 小亮看到路边上有人摆摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币
正面朝上,奖金5元;如果是其他情况,则没有奖金(每枚硬币落地只
有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是
不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有几人中奖?奖金约
是多少元?摆摊者约获利多少元?
知识点一
知识点二
对于简单的题目直接套用公式即可,求一步试验事件的概
率是概率计算中最常见、最简单的一种题型,只要通过列
举法找出所有的等可能结果,再从中确定所求事件的结果
数,利用概率计算公式即可解决.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一“古典型”概率
例1 从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两
少有两人的生日是同一天.
答案:D
知识点一
知识点二
概率只是反映事件发生机会的大小.概率只要小于1,再
大也不一定发生,只要大于0,再小也有可能发生.概率是
大量试验的结果,不受其中一次或几次的影响而变化.
知识点一
知识点二
知识点二概率的求法
,
3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
几何概型的求解与古典概型的求解思路是一样的,都属于
“比例解法”,即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本
事件所占的图形长度(面积或体积)”与“试验的基本事件所
占总长度(或面积或体积)”之比来计算.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三概率的应用
例3 小亮看到路边上有人摆摊玩“有奖掷币”游戏,规则是:交2元钱
可以玩一次掷硬币游戏,每次同时掷两枚硬币,如果出现两枚硬币
正面朝上,奖金5元;如果是其他情况,则没有奖金(每枚硬币落地只
有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是
不玩,请同学们帮帮忙!
(1)求出中奖的概率;
(2)如果有100人,每人玩一次这种游戏,大约有几人中奖?奖金约
是多少元?摆摊者约获利多少元?
知识点一
知识点二
对于简单的题目直接套用公式即可,求一步试验事件的概
率是概率计算中最常见、最简单的一种题型,只要通过列
举法找出所有的等可能结果,再从中确定所求事件的结果
数,利用概率计算公式即可解决.
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一“古典型”概率
例1 从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两
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1
1
A.
B.
4
2
3
C.
D. 1
4
K考点归纳
考点一 事件的分类 1．生活中的事件分为__确__定___事件和_随__机__(_不__确__定__)_事件，
确定事件又分为__必__然___事件和__不__可__能___事件．
2．确定事件：必然事件是指__必__然___会发生的事件；不可 能事件是指__必__定___不会发生的事件．
B．3 4
C．112
Dபைடு நூலகம்152
K课前热身
3.（2018·衡阳市）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 1 ，下列说法错误的是（ A ） 2 A. 连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B. 连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝 上50次 D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公 平的
7．如果A为随机事件，那么P(A)的取值范围是 __0_≤_P_(_A_)_≤_1___．
K考点归纳
考点三 概率的计算方法 8．一步事件的概率：P (A)＝ m (其中m表示事件A可能出
n 现的结果数，n表示所有可能出现的结果数）.
9．两步事件的概率：
(1) 计算简单事件发生的概率常用的方法有 _列__表__法__、__画__树__状__图__法___；
(2) 在做大量的_重__复__试__验___时，一个事件出现的频率可视 为该事件发生的概率的估计值．
J精讲例题
【例 1】（2018·长沙市）下列说法正确的是（ C ） A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有
40%的时间都在降雨 C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，a ≥0”是不可能事件 评析：本题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义， 正确把握相关定义是解题关键.必然事件指在一定条件下， 一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不 发生的事件，不确定事件（随机事件）是指在一定条件下， 可能发生也可能不发生的事件.
3．随机(不确定)事件：随机事件是指在一定条件下， _可__能___发生，也__可__能___不发生的事件．
K考点归纳
考点二 概率的定义和性质
4．表示一个事件发生的__可__能__性__大__小___的数叫做该事件的 概率．
5．必然事件发生的概率为__1___，即P(必然事件)＝1.
6．不可能事件发生的概率为___0__，即P(不可能事件)＝0.
一次抽到数字“1”且第二次抽到数字“2”的结果 有1种. ∴所求概率为 1 .
12
K课前热身
4.（2018·贵港市）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅
笔，将它们逐一标上1－10的号码，若从笔筒中任意抽
出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ C ）
1
1
A.
B.
10
5
3 C.
10
2 D.
5
5.（2017·贵港市）从长为3，5，7，10的四条线段中任意
选取三条作为边，则能构成三角形的概率是（ B ）
J精讲例题
【例 2】有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明 卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上 洗匀. （1）随机抽取一张卡片，求抽到数字“2”的概率； （2）随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张
卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到 数字“1”且第二次抽到数字“2”的概率.
第八章 统计与概率
概率
K课前热身
1.（2017·自贡市）下列成语描述的事件为随机事件的是
（B）
A. 水涨船高
B. 守株待兔
C. 水中捞月
D. 缘木求鱼
2.（2019•海南省）某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当小明到达该路口时，遇 到绿灯的概率是( D )
A．1 2
J精讲例题
解评：析(：1) 此∵题四张考不查透的明是卡用片列的表正法面或分画别树标状有图数法字求1概，率2，.列3，表4， 法 步可 完以成∴不的随重 事机复 件抽不 ；取遗 树一漏 状张地图卡列法片出适，所合抽有两到可步数能或字的两“结步果 以2”， 上的适 完概率合 成为于 的两 事14 . 件. 解(2题) 画时树要状注图意为题：目是放回实验还是不放回实验. （1）根据概率公式直接解答；（2）画树状图，列出所 有可能的结果，再找到第一次抽到数字“1”且第二次抽 到数字“由2树”的状结图果可，知即，可共求有出12其种概等率可.能的结果，其中第