分式的乘除(2)——分式的乘方PPT教学课件
合集下载
分式的乘除法--分式乘方 优质课获奖课件
（2）运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定 的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力， 正实数a的平方根是 . 从而将飞船送入环地球运行的轨道.而第一宇宙速度 2 v v与地球半径R之间存在如下关系： = gR ，其中重 力加速度常数 g 9.8m / s 2 .若已知地球半径R，则第 一宇宙速度v是多少？
解：(5x4y2-x2y4+3x2y2)÷(-4x2y)2
4 y2 - x 2 y4 +3 x 2 y2 5 x = (-4 x2 y)2 2 y2 2 - y2 +3) x ( 5 x = 16 x4 y2 2 - y2 +3 注意：整式除法，先写 5 x = . 16 x2 成分式形式，再运算。
x 3 2 (1). x y ÷( y ) x 3 2 解： x y ÷( y ) 3 x 2y ÷ x = y3 3 4 y y 2 = x y ∙ x3 = x
(3).
例3 计算：
- x3 y2
·
2
2 x y y 4 2 (2). ( ) ∙ ( )3 -y x ÷( x ) 2 x y y 4 2 解： ( ) ∙ ( )3 -y x ÷( x ) 6 2 y 4 x x = ( -y 2 ∙ x3 ∙ 4 ) y 6 4 2∙y∙x x = y 2 3 4 =x 3 ∙ x ∙y
B ）.
1 bD.
A. b
B. a
C. 1
1、分式乘、除法法则; 2、分式的乘方运算法则; 3、这节课你还有有哪些收获？
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
作业：p12 练习1、2 p12 习题A2、3
本章内容 第5章
湘教八年级数学上册《分式的乘除法2分式乘方》课件(共9张幻灯片)
湘教版SHUXUE八年级上
本本节课内内容容
1.2
复习与回顾
分式乘除法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作
为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘．
f u fu g v gv
f u f v fv g v g u gu
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
作业：p12 练习1、2 p12 习题A2、3
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
计算：
- xy2 3z
4
；
答案：x4 y8
(2)
x y ； -y x
233·
4
3
答案：- 1
x6y5
81z4
(3) -1 3xy答3案 3÷ ：-41 63xyxy42（.4）(1答 8x案 2-： 12- x2 3 2( y3 +- 32 0xy4+ )5 ÷x(2) -9x2)
2. 化简： (1) 3x2y÷ 2-xy23；
例1 计算：
( ) (1).
x3 y2
解
(
x y2
)3
本本节课内内容容
1.2
复习与回顾
分式乘除法则： 分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作
为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式． 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，
与被除式相乘．
f u fu g v gv
f u f v fv g v g u gu
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
作业：p12 练习1、2 p12 习题A2、3
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
计算：
- xy2 3z
4
；
答案：x4 y8
(2)
x y ； -y x
233·
4
3
答案：- 1
x6y5
81z4
(3) -1 3xy答3案 3÷ ：-41 63xyxy42（.4）(1答 8x案 2-： 12- x2 3 2( y3 +- 32 0xy4+ )5 ÷x(2) -9x2)
2. 化简： (1) 3x2y÷ 2-xy23；
例1 计算：
( ) (1).
x3 y2
解
(
x y2
)3
《分式的乘法与除法》PPT课件2
在运算过程中，应 进行约分，把结果 化为最简分式
1、计算： m n 赘 n m a a2 (3) 2 缸 2 b b (1) (2) 4 3 x x a -1 b (4) a a -1
2、计算： (1) 8x 3 y 鬃 2 9 y 2x (2)
(2a) 5bc 2
3bc 8a 2 y2 3x
2
12ab 4ab (3) 赘 5 x 7 xy
分式的乘法与除法
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
（1）
2 3
×
4 5
=
2 4 3 5
=
8 15
； （2）5 2 5Fra bibliotek 2 10 7 9 7 9 63
2、猜一猜下面的式子怎么运算 . 2 4 2 5 2 5,与同伴交流你的想法 5 3 5 3 b 4 3 4 b d d6 ? ? (1) ? (2) ?
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
a c
； （4）
； （3）
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的 乘除法法则去进行运算.
5 2 5 9 5 9 45 7 9 7 2 7 2 14
a
c
b d (1) ? a c
bd b d ; (2) ? ac a c
b c ? a d
bc . ad
分式的乘除公开课PPT课件
mn
类比探究
(1) 2 4 2 4 3 5 35
(2) 5 2 5 2 7 9 79
猜一猜
a c ？ac
b d bd
分式乘分式，用分子的积作积的分 子，分母的积作积的分母。
类比探究
2 4 2 5= 25 3 5 3 4 34
猜一猜
a b
c d
？ba
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
“丰收1号”单位面积产量是
500 a2 1
千克/米2
“丰收2号”单位面积产量是 500 千克/米2
(a 1)2
因为0＜(a-1)2＜a2-1，所以
500 ＜ a2 1
500 (a 1)
2
.
所以“丰收2号”小麦的单位面积产量高。
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产
;
2
b a
d c
b a
c d
bc ad
.
例1.计算：
例题讲解与练习
(1)
3x 4y
2y2 3x2
；
ab3 （2）2c2
5a2b2 4cd
；
(3)12xy （8x2 y）. 5a
解：
(1) 3x 4y
2y2 3x2
6x 2y2 8y 3y2
y. 2x
结果化为 最简分式。
d c
ad bc
分式除以分式，把除式的分子、分 母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式的乘除法则：
【分式的乘除法法则 】
乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积 的分子，分母的积作为积的分母。
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、 分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式的乘除法PPT课件(北师大版)
2.化简
a
a
1
a a2
1
的结果是（
B）
A. 1 B.a C.a 1 D. 1
a
a 1
D.
3a2b2 x 8c2d 2
3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
1 b a 1；对
ab
2
b a
a
b；
b a2
3
x 2b
6b x2
3b； x
3 x
4 4x a 2.
3a 2x 3
8x2 3a 2
4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和 b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a 米，宽为b米．他们种的都是花生，并且总产量相 同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李 家种植的单位面积产量的多少倍？
(x 2)(x 2) x(x 1) (x 3)(x 1) (x 1)(x 2)
x(x 2) (x 3)(x 1)
x2 2x . x2 2x 3
6.先化简，再求值：
解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然 后代入求值．
解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后 代入求值．
课堂小结
例 3 若 x＝1999，y＝－2000，你能求出分式
x2 2xy y2 x y
x2 xy • x y 的值吗?
解：原式 ( x y)2 x y x( x y) x y
（x+y）2（x-y） x( x y) ( x y)
（x+y)(x-y）(x+y) ( x y)( x y) x
解：设花生的总产量是1，则
1 1 2ab a2 b2 2ab a2 b2
5.计算：
（1）3a 4b
16b 9a2
新人教版《分式的乘除》课件公开课PPT
解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些；
又N在抛物线y="1" /"2" "x2-3x+" "5" /"2" "上,∴n-2=" "1" /"2" "(3+n)2-3(3+n)+" "5" /"2" ,
6 2 3 600－2 400＝1 200(元)＜3 360元， 4
(ab)2 (c2)3
3
3
4
x5 ac63bd392da3•4ca22
同数的混合运算一样,先算乘方,再算乘除
(x2)2 •(y2)3 (y)4
y
x
x
两直线平行”．
6 2 3 2 16．(2019·福建)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂
3a2y2 4mn (3).( )2•( )3
c2
2mn 3m3n2
(4). (2a2bc)3(a3b)2 c
(5).(yx)2 (xy)3 x+y y+x
例题2:
(2).(a22ca2b+b2)3
4a 4b2 9c2
(3). (32am2y2n)2•(34mm3n2n)3
3a2y2
4mn
(ab)2 (c2)3
再请乙组单独施工11.2天a2也x3可以 x完2成，a需4; 付两组装修费用共3 480元，问：
y ay xy
2.
a7 x2
3a+x2
《分式的乘除法》分式PPT优秀课件3
下列运算：
2 4 24 5 2 5 2 3 5 35 7 9 7 9 2 4 2 5 25 3 5 3 4 3 4 5 2 5 9 5 9 7 9 7 2 72
b d a c
b d a c
b d bd a c ac
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的 质量越大，花费的钱越多。因此人们希望 西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如 我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密 度看成是均匀的，西瓜的皮厚都 是d，已 4 知球的体积公式为V= R 3(其中R为球的 3 半径)那么 (1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量 越大，花费的钱越多。因此人们希望西瓜 瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们 把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看 成是均匀的，西瓜的皮厚都 是d，已知球 4 的体积公式为V= 3 R (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ (3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
b d b c bc a c a d ad
两个分式相乘，把分子相乘 的积作为积的分子，把分母相乘 的积作为积的分母
两个分式相除，把除式的分 子和分母颠 倒位置后再与被除式 相乘。
例1 计算
6a 2 y 2 (1) 8 y 3a a2 1 (2) 2 a 2 a 2a
值也越大，即西瓜瓤占整个 西瓜的体积比也越大，因此 ，买大西瓜更合算.
习 练 随堂
P69
2 化简： x x6 （ 1） ÷
x3
x3 2 x 6 x
2 2
a b （2）（ab－b2）÷ ab
1、你学到了哪些知识？
要注意什么问题？
2、在学习的过程 中
15.2.1分式的乘除(2)_PPT
2a c2 d 3 4a2
先乘方，
a6b3 d 3 c2
再乘除 c3d 9 2a 4a2
a3b3 8cd 6
练习4 计算 :
2ab2 c2d
2
6a4 b3
3c b2
3
课堂小结
1.分式的乘方法则是什么？
2.分式的乘方与乘除混合运算的 运算顺序是什么？
①将多项式因式分解; ②利用分式的乘除法法则进行运算; ③利用分式的基本性质进行约分; ④把最后的结果化成最简分式．
x2
10x x2 1
25
x2 x
x 5
解：原式
x 52 x 1x 1
xx 1
x5
xx 52 (x 1)
(x 1)(x 1)(x 5)
xx 5
x 1
15.2 分式的运算
15.2.1 分式的乘除（2）
观察、思考1: 下列哪位同学的算法正确？
小分 运明式算的：x乘除混y 合x运算x可以1统一x为乘法 y xy y y
小红：x y
y x
x y
x y
x y
x y
x3 y3
√
练习1 计算 :
解：
2m2n 3 pq2
5 p2q 4mn2
5mnp 3q
2m2n 5 p2q 3q 3 pq2 4mn2 5mnp
复习巩固
计算:
（1）xx23y
（-
1 y
）；（2）5b2 3ac
（-
10bc ）. 21a
分子与分母都是单项式的两个分式 如何乘除？
①直接利用分式的乘除法法则;
②根据分式的基本性质进行约分;
③把最后的结果化成最简分式．
计算: x2 10x 25 x2 x
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解（ : 1）原式 （ 2a2b）2 （3c）2
（2）原式（a 2b）3 （ cd 3）3
d3 2a
c2 (2a)2
4a4b2 9c 2
a6b3 c3d9
d 2
3
a
a3b3 8cd6
c2 4a2
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
例3（补充）计算：
a2 a2 2 ab 2 bb2(a a b b)2
a n b
a a a b bb
n
a a a b b b
an bn
n
n
即：
a b
n
an bn
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
（二）探究、归纳
分式的乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即：
a b
n
an bn
（三）例题设计
例1.判断下列各式是否成立，并改正.
（1）
3.化简求值
b2 ( b)2(a2b) a2abab ab
其中 a1,b3
2
（五）归纳小结
1、掌握乘方运算； 2、牢记幂的运算法则及运算顺序
（六）课后作业
1.课本P23习题16.2第3(3)(4)题 2.补充习题（后面）
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
12
16.2.1分式的乘除（2）
——分式的乘方
（一）复习回顾
幂的运算法则都有什么？ (1) am·an ＝am+n ；(2) am÷an＝am-n； (3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
（二）探究、归纳
计算
a
2
?
b
a
3
?
b
(a)n ? b
a 10 ? b
一般地，当ｎ为正整数时，
解（ : 1）原式 （a（ab）b(a） 2 b)
（a b）2 （a b）2
ab ab
（四）课堂练习
1.课本P15第2题
2.（补充）计算
·
(1) ( x y ) 2 1
·
x y x y
(xy·)
(2)( x y ) 2 x2 2xy y2
x y
x2 y2
x y x
·
·
（四）课堂练习
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
Байду номын сангаас
（2）
(
3b 2a
)
2
=
9b 4a 2
2
（3）
(
2y 3x
)3
=
8 9
y x
3 3
（4）
(
3x xb
)
2
=
x
9x2 2 b
2
注意： 做乘方运算要先确定符号 正确运用幂的运算法则
例2（课本P14) 计算：
（1）
2a2b 3c
2
（ 2） ac2bd332 da32ca2