SPC与常规控制图
SPC与常规控制图
使用 后的效果： (shǐyòng)
直接进行设备数据采集，将极大的提高数据的采集密度和统计 分析的样本容量，以及数据的真实可靠性，真实的反响生产过 程(guòchéng)的质量状况。
第二页，共五十九页。
控制图的根本原理(yuánlǐ)〔统计观点〕 工序的加工过程稳定时，加工精度的偏差
服从正态分布，加工偏差落在3σ范围内的 概率是99.73%，据此作横线图，标出相 应区域，然后把统计(tǒngjì)加工精度数据按 时间顺序标在图上，判断工序是否稳定。
第三页，共五十九页。
判稳准那么(nà me)
不合格数控制图〔pn〕，
单位缺陷数控制图〔u〕, 缺陷数控制图〔c〕。
第十七页，共五十九页。
控制 图的作法 (kòngzhì)
计量值控制图仅讨论(tǎolùn)〔 X-R〕图的作法。 X-R图是建立在正态分布根底上的。它由 X
控制图和R控制图组成，前者用来判断生产 过程中的均值是否处于或保持在所要求的统 计控制状态，后者用来判断生产过程的波动 是否处于或保持在所要求的统计控制状态。
•表 控制(kòngzhì)图用系数表
第二十一页，共五十九页。
5〕、绘制控制图并加以修正
画出有初始控制界限的的控制图，并将样本统计量x 和R逐一描点在图上，然后，用折线(zhéxiàn)连接起来。对 超出控制界限的样本点要进行分析，假设是系统原因引 起的要加以剔除。然后利用剩余的样本统计量重新修正 控制界限。
艾德曼讯公司经过屡次与海尔冰箱中二事业部沟通，到 现场调研后；提供一个完整的解决方案，不仅完全满足 海尔公司的需要，还根据公司的实际现场状况和未来的 质量控制需要，提出更多系统完善的建议和意见。经过 SPC理论培训、软件开发、安装、调试、系统导入、 使用培训，系统就正常运行。
统计过程控制
1、统计过程控制（SPC）包含两方面：①利用控制图分析过程的稳定性；②计算过程能力指数，对过程质量进行评价。
主要工具就是控制图。
2、SPC发源于美国。
休哈特《加工产品质量的经济控制》标志着过程控制的开始。
3、统计过程诊断（SPD）是20世纪80年代发展起来的。
4、世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年提出来的不合格率（p）控制图5、小概率事件原理：小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，若发生判断为异常。
6、控制图是用于监控过程质量是否处于统计控制过程的图7、常规控制图包括中心线、控制限、描点序列。
控制限的作用就是区分偶然波动与异常波动。
8、偶因是过程固有的，始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去。
异因不是过程国有的，有时存在，有时不存在，对质量影响打，但不难除去。
9、过程处于统计状态控制时，只有偶因，而无异因产生的变异；点子落在控制限外的概率很小。
10、为控制产品不合格数，可选用的控制图有p图和np图11、为控制产品有瑕疵数，可选用的控制图有c图和u图12、根据5M1E内容，当人、机、料、法、测、环任何一个变动时，控制限需重新制定。
一、常规控制图的分类及应用场合：计数值控制图包括计件值和计点值控制图二、X−R图:（国标规定先作R图）计算步骤：1、取预备数据①取20~25个子组②子组大小一般为4或5，过程稳定性好的话，子组间隔可以扩大。
③同一子组的数据必须在同样的生产条件下取得，故要求在短间隔内来取。
2、计算各个子组的平均是X i和极差R i3、计算样本总均值X̿与平均样本极差R4、计算R图控制限、X控制限，并作图。
5、将子组中的预备数据（R i）在R图中打点，判稳。
若稳进行步骤6；若不稳，除去可查明原因后转入步骤3，即重新计算X̿与R6、将子组中的预备数据（X i）在X图中打点，判稳。
若稳进行步骤；若不稳，除去可查明原因后转入步骤3，即重新计算X̿与R7、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤8；若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至满足技术要求为止；8、延长X−R的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
SPC与控制图.pptx
样本均值
x1, ..., x5 的 Xbar 控制图
5 UCL=4.636
4
3
2
1
__ X =0.691
0
-1
-2
-3
LCL=-3.254
-4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 样本
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24
利用上面的控制图做20天的控制（控制数据.xls）
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选择容易测定的变量原则
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8
5 控 制 图 原 理 与 结 构（1）
• 假定质量特性值服从正态分布 控制图是根据正态分布的“3σ”原理绘制
• 用统计技术判定过程是否发生异常变异
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9
5 控 制 图 原 理 与 结 构（2）
• 以样本统计量均值为控制中心线
• 以中心线±3σ为控制图的上下控制限
SPC与控制图
1 SPC的发展 2 控制图的作用和特点 3 预防原则的实施 4 选择控制变量 5 控制图的原理和结构 6 诊断准则 7 过程受控与过程稳定 8 用Minitab软件制作控制图 小组讨论与练习
2020/8/20
1
本章目标
• 了解SPC概念 • 树立过程控制的预防观念 • 明确使用控制图的重要意义 • 学会正确绘制控制图
• 以抽样的时间顺序为控制图横轴坐标
• 以质量特性值单位为控制图纵轴坐标
样本
单位
3 UCL
CL
3
LCL
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控制图结构
样本
10
6 诊 断 准 则 （1）
准则1： 一个点在A区之外(判 异唯一准则) x
UCL A
SPC(管制图)-精品课件
兩種錯誤與管理界限之關係
如果欲完全消除或減少第一種錯誤必須把 管理界限放寬以致引起第二種錯誤變大, 相反地減少第二種錯誤則會增加第一種 錯誤之機會.第一種錯誤使吾人神經過敏 做些徒勞無益之冤枉工作,而第二種錯誤 卻會使吾人錯過改正之機會而引起嚴重 之後果.故需設法使兩種錯誤減少,可用經 濟平衡點方法求得.
• 原材料之品質在其規格 範圍內,容許之變化.
• 機器之震動所引起之變 動,作業員的變動,屬於工 廠無法避免之變動.
• 由很多微小的原因所引 起,在製程管制時,想要將 此種變動減少或去除是 非常不經濟的.
• 其它如:氣後及環境之變 化所造成之變異.
非機遇原因 ( Assignable Causes )
管制圖的定義
管制圖係用統計方法,將搜集的資料計算 出兩管制界限,隨時將樣本記錄計算點入 管制圖內,以提醒製程人員之注意,如發現 有超出界限外之點或異常現象時,立即設 法改善工作, 以免發生問題.
Definition of control chart?
管制界線是不可歸因變異的最大容許界線,超出管制界 線是因為有外在變異加入
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年7月下 午5时3 7分21. 7.2117:37July 21, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年7月21 日星期 三5时3 7分25 秒17:37:2521 July 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午5时37 分25秒 下午5 时37分1 7:37:25 21.7.21
统计过程控制
1、统计过程控制（SPC）包含两方面：①利用控制图分析过程的稳定性；②计算过程能力指数，对过程质量进行评价。
主要工具就是控制图。
2、SPC发源于美国。
休哈特《加工产品质量的经济控制》标志着过程控制的开始。
3、统计过程诊断（SPD）是20世纪80年代发展起来的。
4、世界上第一张控制图是美国休哈特在1924年提出来的不合格率（p）控制图5、小概率事件原理：小概率事件在一次实验中几乎不可能发生，若发生判断为异常。
6、控制图是用于监控过程质量是否处于统计控制过程的图7、常规控制图包括中心线、控制限、描点序列。
控制限的作用就是区分偶然波动与异常波动。
8、偶因是过程固有的，始终存在的，对质量的影响微小，但难以除去。
异因不是过程国有的，有时存在，有时不存在，对质量影响打，但不难除去。
9、过程处于统计状态控制时，只有偶因，而无异因产生的变异；点子落在控制限外的概率很小。
10、为控制产品不合格数，可选用的控制图有p图和np图11、为控制产品有瑕疵数，可选用的控制图有c图和u图12、根据5M1E内容，当人、机、料、法、测、环任何一个变动时，控制限需重新制定。
一、常规控制图的分类及应用场合：计数值控制图包括计件值和计点值控制图二、图（国标规定先作R图）计算步骤：1、取预备数据①取20~25个子组②子组大小一般为4或5，过程稳定性好的话，子组间隔可以扩大。
③同一子组的数据必须在同样的生产条件下取得，故要求在短间隔内来取。
2、计算各个子组的平均是和极差3、计算样本总均值与平均样本极差4、计算图控制限、5、将子组中的预备数据（）在R图中打点，判稳。
若稳进行步骤6；若不稳，除去可查明原因后转入步骤3，即重新计算与6、将子组中的预备数据（）在图中打点，判稳。
若稳进行步骤；若不稳，除去可查明原因后转入步骤3，即重新计算与7、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤8；若过程能力指数不满足技术要求，则需调整过程直至满足技术要求为止；8、延长的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
SPC知识简介
二、SPC的起源
质量管理的发展
● 朱兰（J. M．Juran ）
和戴明一样，朱兰作为美国著名的质量管理专家，曾指导过日本的质量管理。 1951年出版了《质量控制手册》，到1999年已发行到第5版，改名为《朱兰质量手册》 主要观点：质量来源于顾客的需求 主要成果：质量管理三部曲——质量策划、质量控制、质量改进。
二、SPC的起源
质量管理的发展
● 休哈特（Walter A. Shewhart）
现代质量管理的奠基者，美国工程师、统计学家、管理咨询顾问，被尊称为“统计质量控制之父”。 1924年5月，休哈特提出了世界上第一张控制图，1931年出版了【产品制造质量的经济控制】一书。
主要观点：产品质量不是检验出来的，而是生产出来的，质量控制的重点应放在制造阶段， 从而将质量管理从事后把关提前到事前控制。 主要成果：控制图
样本量越大越能反映真实的情况，而算数均值却完全忽略了这个问题，对此 统计学上早有考虑，在统计学中样本的方差多是除以自由度（n-1)，它是意思 是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自 由度是n-1。
4.标准差（SD） 由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方 差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。
社会进步带来了观念的变革，保护消费者利益的运动向企业提出了“质量责任”问题。 随着国际市场竞争力¨剧，交货期和价格成为顾客判别满足质量要求程度的重要内容等等， 这些新情况的出现，都要求质量管理在原有传统质量控制方法的基础上，有新的突破和发展。
基于这样的历史背景和经济发展的客nbatan 和著名的质量管理号家M．Juran等人在20世纪60年代先后提出了“全面质量管理”的概念。 这一概念的提出，开创了质量管理的新时代，一直影响到今天。
统计过程控制(SPC)与常规控制图
级别
1 2 3 4 5
过程能力的评价参考
过程能力过高(应视具体情况而定) 过程能力充分﹐表示技朮管理能力很好﹐应 继续维持 过程能力较差﹐表示技朮管理能力较勉强﹐ 应设法提升2级 过程能力不足﹐表示技朮管理能力很差﹐应 采取措施立即改善 过程能力严重不足﹐表示应采取紧急措施和 全面检查﹐必要时可停工整顿
统计过程控制(SPC)与 常规控制图
第一讲
SPC历史简介和SPC判断标准
1.SPC(Statistical Process Control)
SPC能给所有人带来好处﹕ 对操作者﹕可用SPC方法改进工作 对管理者﹕可用SPC方法消除在生产部门 与质量管理部门间的矛盾 对领导者﹕可用SPC方法控制产品质量﹐ 减少返工与浪费
SPC发展阶段
SPC迄今已经经历三个阶段﹐ SPC﹑SPD﹑SPA SPC在1920S由休哈特创造的理论 SPD在1982我国张公续教授首创﹐ 目前我国仍然处于领先地位 SPA目前刚刚起步﹐目前尚无实用 性研究成果
SPC
SPD
SPA
2.控制图原理
控制图(Control Chart)是对 过程质量特性值进行测定﹑ 记录﹑评估和监察过程是否 处于控制状态的一种用统计 方法设计的图。
第一张休哈特(W.A.Shewhart)在 1924-5-16绘制不合格品率P控制图
优点﹕能在图中将所描绘的点子与控制界限 相比较﹐能够直观地看到产品/服务的质量
控制图原理的两种解释
1.
2.
在符合正态分布的分布中﹐ ± 3σ间概率 为99.73%﹐根据小概率事件原理﹕小概率 事件在一次实验中﹐实际不发生﹐发生 则判异﹔ 波动分偶然波动和异常波动﹐对偶然波 动可以听之任之﹔异常波动必须采取措 施处理﹐休哈特的控制图的实质是区分 偶然因素和异常因素这两类因素。
常用控制图
SPCSPC（Statistical Process Control，统计过程控制或统计制程控制）目录∙ 1 什么是SPC∙ 2 SPC起源与发展∙ 3 3σ原理简介∙ 4 SPC技术原理∙ 5 SPC控制图及计算∙ 6 SPC控制图（管制图）的实施∙7 SPC控制图（管制图）异常的判断及处理∙8 制程能力指数（参数）CPK∙9 SPC的发展特点∙10 SPC对企业带来的好处什么是SPCSPC即英文“Statistical Process Control”之缩写,意为“统计制程控制” SPC或称统计过程控制。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。
它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动。
正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。
异常波动是由系统原因（异常因素）造成的。
它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。
过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
SPC起源与发展1． 1924年休哈特博士在贝尔实验室发明了品质控制图。
2． 1939年休哈特博士与戴明博士合写了《品质观点的统计方法》。
3．二战后美英将品质控制图方法引进制造业，并应用于生产过程。
4． 1950年，戴明到日本演讲，介绍了SQC的技术与观念。
5．SQC是在发生问题后才去解决问题，是一种浪费，所以发展出了SPC。
6．美国汽车制造商福特、通用汽车公司等对SPC很重视，所以SPC得以广泛应用。
7．ISO9000（2000）体系亦注重过程控制和统计技术的应用（如8.1，8.2.3）。
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k
x xi / k R Ri / k
i1
i1
4）、计算x图与R图的上下控制界限
式中 ： A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的 系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R 值为非负，此时LCL实质不存在。此时，可令 LCL=0作为下控制线。
•表 控制图用系数表
A2
D3
D4
5）、绘制控制图并加以修正
画出有初始控制界限的的控制图，并将样本 统计量x和R逐一描点在图上，然后，用折线连接 起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若 是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的 样本统计量重新修正控制界限。
例1：某厂制作1879个线圈，其阻抗值的质量要求 为（15±2)Ώ.今从其制造过程中，按时间顺序 随机抽取n=5的20组样本，测得其阻抗值如表所 示。是画出X-R控制图。
3点中2个点子在中心线同一侧的2σ～ 3σ范围之内，另外一 个点子落在控制界限任何处，发生这种情况的概率为
2×C32×0.02142×（0.9973-0.0214） =0.00268
控制图上的信号解释
规则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧 的1σ以外。
点子落在1σ～ 3σ之间的概率为 (3) (1) 0.998650 0.841345 0.157305
SPC与常规控制图
——控制图概念
又叫管理图或休图。它是判断和预报生产过程中 质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。
可用3σ原则确定控制图的控制线（Control Lines）
CL=μ UCL=μ+3σ LCL=μ-3σ
控制图的基本原理
控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法 环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然 性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样， 我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质 量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象， 查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制 定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过 程的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的 速度和准确性测量出系统误差的影响程度。
UCL
LCL
P(6点趋势)= 2 (0.9973)6 0.00273 6!
规则4：连续14点中相邻点上下交替
选择14点模拟试验，得出概率为0.0027
控制图上的信号解释
规则5：连续3点中有2点落在中心线的同一侧的2σ～ 3σ
点子落在中心线一侧2σ～ 3σ之间的概率为
(3) (2) 0.998650 0.977250 0.0214
控制图上的信号解释
有很多信号规则适用于所有的控制图 主要最常见的有以下几种：
规则1：超出控制线的点
UCL LCL
控制图上的信号解释
规则2：连续9点在中心线一侧
UCL CL LCL
P( 中心线出现长为9的链)=2*（0.9973 /2）9=0.0038
控制图上的信号解释
规则3：连续6点上升或下降
P(连续25点,d=0)=(0.99735)25=0.935385 P(连续25点,d>0)=1-P(连续25点,d=0)
=1-0.935385=0.064685=a1 同样地a2=0.0041， a3=0.0026
判异准则
思路：小概率事件原理 休哈特思想：
1、点出界就判异； 2、界内点排列不随机判异。
不合格率控制图（p）， 不合格数控制图（pn）， 单位缺陷数控制图（u）, 缺陷数控制图（c）。
控制图的作法
计量值控制图仅讨论（ X-R）图的作法。 X-R图是建立在正态分布基础上的。它由 X
控制图和R控制图组成，前者用来判断生产 过程中的均值是否处于或保持在所要求的 统计控制状态，后者用来判断生产过程的 波动是否处于或保持在所要求的统计控制 状态。
解：
1）搜集数据
从工序中每日定时搜集5个数据，记入表中。
X
n 系数
2)计算小组平均值：
xi
15.3
14.5 5
14.9
15.12
3)计算总体平均值：
X 15.12 14.20 15.06 15.033 20
4）计算总体级差 R 2.9 2.2 3.9 2.605 20
5）计算的控制界限 X 图： CL 15.033 UCL 15.033 0.577 2.605 16.536 LCL 15.033 0.577 2.605 13.53
R图
CL R 2.605
UCL D4 R 2.115 2.605 5.510
LCL为负值，无意义令。 LCL=0 。
控制图的基本原理（统计观点）
工序的加工过程稳定时，加工精度的 偏差服从正态分布，加工偏差落在3σ 范围内的概率是99.73%，据此作横线 图，标出相应区域，然后把统计加工 精度数据按时间顺序标在图上，判断 工序是否稳定。
判稳准则
思路：描一个点子未出界，不能判稳，因 为这里有两种可能 1）过程本来处于稳态 2）漏报 是如果连续有许多点子打在界内，情况 就大不相同了，这时漏报的可能性就大为 减少，从而可能认为过程是出于稳态的
因此，发生这种情况的概率为
2×C54×0.1573054×（0.9973-0.157305） =0.00268
规则7连续15点在中心线正负1σ之间
0.6826815 =0.00326
常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类： （1）计量值控制图包括：
均值-标准差控制图，均值-极差控制图， 中位数-极差控制图，单值-移动-极差控制图。 （2）计数值控制图包括：
准则： 在点子随机排列的情况下
1、连续25个点子都在控制界限内； 2、连续35个点子至多有1个点子落在控制 界限外；
3、连续100个点子至多有2个点子落在控 制界限外；
符号上述情况之一就认为过程处于稳态。
以规则1为例分析，规则1发生判断过程不 稳的概率。记d为界外点数，假设过程是稳 泰的，则
• 作图步骤为： 1）收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间
隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要
求k≥25，n=4，5。
2）计算每一个样本的均值与级差，其中xij表示第i 个样本第j个观察值，用xi与Ri分别表示第i个样本的 均值与级差。
3）计算k个样本均值的均值与级差的均值。记
k