广西公务员考试行测技巧：空瓶换水问题.doc
行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准
行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准今天为大家提供行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准，希望大家能学习解题思路，把学到的知识运用到考试中去！行测数量关系：解答空瓶换水问题如何又快又准在做行测题目经常会遇到空瓶换水这类问题，大部分考生都喜欢用常规方法一点一点换，这么做虽然可以做出来，但是有两个弊端：错误率高且浪费时间。
所以带大家系统看下这类题目，总结出一些很简单的方法，以达到做此类题即快又准的目的。
首先我们来看一下，空瓶换水常考的两种题型：一是有N个空瓶，问可以免费喝多少瓶水;二是有N个人，保证每个人都要喝到一瓶水，问最少需要买多少瓶。
针对这两类题型，每类都有其固定的做题思路，我们逐个分析。
1、N个空瓶，可以免费喝多少瓶水。
比如：已知5个空瓶可以换一瓶水，现在有44个空瓶，问可以免费喝几瓶水。
按照一般的思路，我们肯定直接算，44÷5=8瓶水……4个空瓶，8+4=12个空瓶，还可以接着换，12÷5=2瓶水……2个空瓶，2+2=4个空瓶，不够5个所以不能换了，但如果想的够仔细的话，可以考虑再借一个空瓶，这样又可以换得一瓶水，喝完杯中水之后，将瓶子还给别人，此时可以达到利益的最大化。
因此能换8+2+1=11瓶水。
这样做当然最终也得出了正确答案，但是很明显较慢较复杂。
现在就告诉大家一个非常不错的方法。
由题意可得，5个空瓶=1瓶水，即5个空瓶=1水+1个空瓶，所以相当于4个空瓶可以免费喝一份水，所以44个空瓶可以喝到44÷4=11瓶水。
注意：此11瓶水仅仅包括瓶中的水，不包括空瓶。
这就是现在我们做空瓶换水问题的常规解法，这样做就不容易遗漏，正确率也极高。
2、N个人，最少买几瓶。
比如：已知4个空瓶可以换一瓶水，现在全班37个同学出去游玩，问作为班长，最少买几瓶就可以保证大家每个人都能喝到一瓶水?这类题，需要和生活结合在一起考虑。
大家都清楚，如果在现实生活中，作为班长，我们买水肯定不能先买一些，让这些人赶紧喝掉，喝完收集空瓶子再拿去换水，换来的水再发给还没喝到水的那些同学，如果真这样办事情的话，那班长肯定会被赶下台的。
行测数量关系备考：空瓶换水问题
行测数量关系备考：空瓶换水问题举例说明一下。
假如题目中给出的兑换规那么为4个空瓶可以换一瓶水，那么我们就可以进展如下的改写，即4空瓶=1瓶水=1空瓶+1水，即3空瓶=1份水。
利用这种方法即可解决空瓶换水问题。
(一)规那么及空瓶数，求最多能喝到的水数例1.假设12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题:最多可以免费喝瓶矿泉水。
A.8B.9C.10D.11【解析】根据兑换规那么12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水，÷11=9……2，最多可以免费喝9瓶水。
选择B选项。
例2.假设12个矿泉水空瓶可以免费换5瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，问题：，最多可以免费喝瓶矿泉水?A.70B. 71C.72D.73【解析】根据兑换规那么12空瓶=5瓶水=5空瓶+5份水，即7空瓶=5份水，÷7=14……3，对于余下的三个空瓶，可以这样理解兑换规那么，即1.2个空瓶换一份水，那么3个空瓶还可以换2份水，综上所述最多可以免费喝72瓶水。
选择C选项。
(二)规那么及喝到的水数，求至少应买多少瓶水例3.六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，问题：那么，他们至少要买瓶汽水?A.176B.177C.178D.179【解析】根据兑换规那么6空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，即5空瓶=1份水，设他们至少买汽水X瓶，那么有X+X/5=213，解得X=177.5，至少买178瓶，选择C选项。
行测数量关系备考：奇偶数你真的会用吗? 提到奇数和偶数相信大家都不会生疏，而且也会不自主的认为奇偶数很容易。
那么你知道奇偶数是我们公务员考试中考察的考点吗?准确的说是将奇偶数的知识点与其他考点结合起来一起考察，不断的进步题目的难度，让大家在备考的过程中屡受打击。
那么，今天就带着大家一起来感受一下奇偶数在考试中如何变换把戏来考我们，同时我们在备考中需要完善哪些知识点，进而不断提升我们实战做题才能。
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗
行测数学运算技巧：你会用“空瓶”换水吗?在公务员考试中，除了常见的计算问题、工程问题、行程问题、排列组合等题型外还有一些比较特殊的题型。
这些题型的显著特点就是不会用方法的话会非常容易出错，但如果学习会解题的方法就非常的简单了。
而今天就和大家来学习一下特殊题型中的一种---空瓶换水。
说到空瓶换水，相信很多同学都见过这种题型，但是在解题的时候会发现过程很繁琐，而且经常会做错，那这种题型应该如何的解呢?例1：如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝几瓶矿泉水?A.3B.4C.5D.6（答案）C。
解析：在拿到这道题目的时候相信很多同学会下意识的在草稿纸上进行演算，一步一步的去进行换水。
如果先用12个空瓶换3瓶矿泉水，然后再用6个空瓶去换，这样以此类推。
但是实际上我们先把已知条件进行化简之后就会发现，这种题型是非常简单的。
已知条件告诉我们，4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，那么列式就是4空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，化简后得3空瓶=1份水，也就是说，我们相当于用3个空瓶子就可以换1份水，而现在有15个空瓶，所以我们能够换瓶水，这道题我们直接选择C选项就可以了。
通过刚才这道例题，我们可以看到在计算空瓶换水问题的时候核心就是n个空瓶换1瓶水，那么也就是说n-1个空瓶可以换1份水，然后我们直接进行计算就可以了，接下来我们再通过一道题目来练习一下。
例2：某商店销售一种饮料，规定每4个空瓶可以换一瓶饮料，小王家有30个空饮料瓶，那么小王用现有的空瓶可以免费换多少瓶饮料呢?A.8B.9C.10D.11（答案）C。
解析：根据题目信息我们可以知道每4个空瓶可以换一瓶饮料，也就是说3个空瓶可以换一瓶饮料，接下来列式30÷3=10瓶，直接选择C选项就可以了。
通过上面几道例题的讲解，相信大家已经对如何用空瓶来换水有了一定的了解，是不是非常简单呀。
各位同学，在后期的做题过程中如果遇到空瓶换水的题型，大家就可以根据题目信息，直接套用公式来解题就可以了，相信各位同学经过不断的练习和总结一定能够解决这部分题型。
公务员考试行测数量关系之空瓶换物
公务员考试行测数量关系之空瓶换物公务员考试行测部分，包括了五大类，分别是常识判断、数量关系、言语理解与表达、判断推理以及资料分析，在这五大类里面，数量关系是涉及知识点比较多的一类，也是给不少考生造成很大“困扰”的一部分，在近几年，数量关系试题的难度虽然有多下降，但是由于试题的知识点比较多，对于原理以及原理变形的考查比较多，这就使得广大考生复习起来比较困难，所以我们在平时备考的时候，一定要各个知识点“做透”。
在公务员考试行测数量关系部分，有这样一类试题，我们称之为空瓶换物，具体的题目表述如下，【示例】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。
A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶【分析】我们在解答这类试题的时候，首先要理顺一点，就是4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，也就是意味着4个矿泉水空瓶=1个矿泉水空瓶+1瓶矿泉水里面的矿泉水，所以可以得到有3个空的矿泉水瓶就可以喝到一瓶矿泉水。
现在有15个空的矿泉水瓶，由于15/3=5，所以就可以得到5瓶矿泉水里面的矿泉水，故本题的正确答案为C选项。
从上面的分析来看，我们可以得到空瓶换物的公式就是M/(N-1)，并且对这个计算式取整，其中M表示的是空瓶的总数，N表示的是换物的时候，要求的空瓶的数量。
【真题示例】商店规定：用5个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水。
现在要让100个人每人喝一瓶矿泉水，至少要买矿泉水( )。
A.70瓶B.75瓶C.80瓶D.85瓶【答案】C【解析】本题考查的是空瓶换物问题。
根据题意，假设至少需要买矿泉水x，则依据空瓶换物的公式有x+x/(5-1)≥100，解得x≥80，故本题的正确答案为C选项。
从上面的试题来看，空瓶换物的试题特点比较明确，所以我们在遇到这类试题的时候，直接利用相关公式解答即可。
总体来说，公务员考试行测数量关系部分，就是通过这样一个个比较小的知识点汇总而成，所以我们在备考的时候，一定要把这些知识点吃透，才能立于不败之地。
公务员行测考试空瓶换水题示例
公务员行测考试空瓶换水题示例行测数量关系的题型复杂性是行测考试中的一大难点，特别有些问题，没有一定的技能，很难短时间内做对，就像我们的兼顾问题。
下面作者给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试空瓶换水题示例一、空瓶换水问题基本题型。
我们一起来看一下空瓶换水问题当中的基本题型，有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水?做这种问题，重要的一步是要“瓶”，“水”分离，我们拿例子来看一下。
【例1】3个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个啤酒空瓶，最多可以免费喝到啤酒为( )。
A、2瓶B、4瓶C、7瓶D、8瓶【解析】答案：C。
方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则第一可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但没法直接换酒，这时我们可以推敲先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计饮酒4+2+1=7瓶酒。
这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，进程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情形。
我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。
构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以两个空瓶就可以喝到1酒而不产生额外的空瓶，所以共可以饮酒14÷2=7瓶酒，所以挑选C选项。
那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。
我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。
【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒?A、30B、31C、32D、33【解析】答案：C。
24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通过4个空瓶换一瓶啤酒可以喝到免费啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。
历年国考行测数字运算题高频考点之空瓶换水
统筹问题一直以来都是公务员考试行测中的重要考点，它是指利用数学知识来对人力、物力和财力进行合理的运用和策划，使它们发挥最大效率的一类问题。
统筹问题包含的内容非常广泛，常见考点有物资调运、排队取水、空瓶换水问题等等。
要想快速、准确地解决这一系列统筹问题，必须有一套非常科学的统筹办法。
在此教育专家将教你几招，让你十秒钟解决统筹问题当中的高频考点——空瓶换水问题。
什么是空瓶换水问题?下面通过一个例子来向大家说明。
例1.某矿泉水公司搞活动，规则为5个空瓶可换1瓶水，现在你家囤积了100个空瓶，最多可换多少瓶水呢?这就是一个典型的空瓶换水问题。
具体应该怎样求解?很多同学会这样进行凑配：100空÷5=20瓶水，20空÷5=4瓶水，4空+借1空=5空=1瓶水(即1空+1水)，再将喝完剩下的1个空瓶退还给老板，采用这样的方式才能获得最大效率，即最多可喝得的水数为20+4+1=25份水。
这样去做显然太麻烦，我们要善于利用数学知识来简化计算过程：5空=1瓶水→5空=1空+1水→4空=1水→100空=25水。
常见考法①：直接套用公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数，求最多能喝到的水数。
n个空瓶可换1瓶水，则(n-1)个空瓶可换1份水，最多可免费喝到的水= ，取整数部分数值。
结合例2来让大家再次熟悉该方法：例2.若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?解析：12个空瓶可以换得一瓶水，则最多可免费喝到的水= ，取整数部分9，即最多可免费喝到9瓶矿泉水。
常见考点②：间接套用公式已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及喝到的水数，求至少应买多少瓶水?考点②较考点①来说稍显复杂，下面结合例3来为大家进行详细讲解，大家只需熟练运用其中一种方法即可。
例3：7个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝到了242瓶汽水，其中一些是用喝到的空瓶换来的。
那么，它们至少要买多少瓶汽水呢?方法一：已知7个空瓶可以换1瓶汽水，即6个空瓶可换1份纯水。
空瓶换水的数学问题
空瓶换水的数学问题
如果你手上有m个空瓶，每两个空瓶可以兑换一个新的水瓶，那么最终你可以得到多少个新的水瓶呢？
我们可以进行如下的数学推导：
假设你一开始有m个空瓶，那么我们可以兑换得到m/2个新的水瓶。
现在，这些新的水瓶又可以被视为空瓶。
接下来，我们再次进行兑换。
根据刚才的假设，现在有m/2个新的水瓶，那么再次兑换得到的新的水瓶数量就是(m/2)/2，即m/4个新的水瓶。
我们可以推广这个过程，进行多次兑换。
每次兑换后，新的水瓶数量都是上一次的一半，即前一次兑换得到的水瓶数量除以2。
所以，经过k次兑换后，最终得到的新的水瓶数量就是m / (2^k)。
但是，我们需要注意一点：当剩余的空瓶数量不足2个时，就无法再进行兑换了。
因此，我们需要找到一个满足条件 m / (2^k) >= 2 的最大整数 k。
这个最大整数 k 就代表了能够进行的最大次数。
综上所述，如果你手上有m个空瓶，每两个空瓶可以兑换一个新的水瓶，那么最终你可以得到的新的水瓶数量是 m / (2^k)，其中 k 是满足条件 m / (2^k) >= 2 的最大整数。
2019国家公务员行测数量关系备考：空瓶换水题答题技巧(8月6日)
2019国家公务员行测数量关系备考：空瓶换水题答题技巧（8月6日）一、什么是空瓶换水问题例如：若4个矿泉水空瓶能够免费换1瓶矿泉水，现在有12个矿泉水空瓶，最多免费能够喝到几瓶矿泉水?这样的类型题目就是空瓶换水问题。
问题当中包含最多能够喝几瓶水，即意味着换的越多越好。
二、解题思路解决这类问题，最重要的是通过兑换规则转换成方程思想。
例如：上面这道例题，本来要求的是四个瓶子才能换一瓶水，但是如果直接正面去考虑就会特别麻烦，比如四个瓶子换一瓶完整的水，又能够得到一个瓶子，相当于少了三个瓶子，总空瓶数减少到九个，再用四个瓶子去换一瓶水，又能够喝完之后得到一个瓶子，总瓶子数相当于又减少了三个，剩六个，如此推导直至不能换为止，这样的解题过程就特别的麻烦。
如果能够转换一种思路，通过兑换规则转换成方程思想那么空瓶换水问题就会简单很多：交换规则是12个空瓶换1瓶水，即4空瓶=1瓶水+1份水，即3空瓶=1份水。
三、例题例题1：若12个矿泉水空瓶能够免费换1瓶矿泉水，现在有101个矿泉水空瓶，最多免费能够喝到几瓶矿泉水?A.8B.9C.10D.11【答案】B。
解析：题中有兑换规则，并且101个空瓶最多能喝多少瓶水。
所以这道题目是空瓶换水问题。
按照解题思路：12个空瓶换1瓶水，即12空瓶=1空瓶+1份水，即11空瓶=1份水。
直接套公式，101÷11=9余2，所以101个空瓶最多能免费喝9瓶水，结合选项答案选B。
【编后语】综上，求解空瓶换水问题时，先判断题干特征，然后再找到兑换规则，把兑换规则转换成方程思想实行求解。
###提醒各位考生在做题时应先想明白这道题出题者的意图，避开陷阱，方能在考试中取得高分，一举成功。
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2018年广西公务员考试行测技巧：空瓶换水
问题
2018年广西公务员考试行测技巧：空瓶换水问题，在很多省份会考到统筹问题，2018年广西公务员考试行测也不例外，其中空瓶换水就属于其中的一种，它是基于生活的考虑，生活中有一些规则，比如几个空瓶可以换得一瓶水，那通过已知已有的空瓶数，求解可以喝到多少瓶水，这就属于空瓶换水问题。
希望能帮助到备战2018年广西公务员考试行测的考生们！
通过上述三个题目的练习，相信大家应该对2018年广西公务员考试行测技巧：空瓶换水问题已经有所了解，也意识到行测题目和生活是息息相关分不开的，用更多的生活思想去做题时考察考生的思维，不必把做题只当做是做题，请回去多做些此类题目，熟练掌握该理论知识。