大学一年级大学物理-第24章-光的偏振作业
题解3-光的偏振
4、 B
tan iB n2 / n1 和折射定律 sin iB / sin B n2 / n1 可知，自然光的入射角为布儒斯特角 iB 时，
根据布儒斯特定律
折射光为部分偏振光，且折射角为：
B 90 iB 90 60 30
5 、B
根据布儒斯特定律
6 、D
横波
三、计算题
I透 1、解：（1） I入 1 2 2 I (1 10%) cos 60 I透 2 0 1 81 (2) 10.1% I入 I0 8 100 1 2 2 I cos 30 cos 30 0 I透 9 2 (3) 28.1% I入 I0 32 1 3 2 2 I (1 10%) cos 30 cos 30 0 I透 2 I入 I0 9 9 3 ( ) 20.5% 32 10
根据已知条件和全反射定律，有： n1 n1 1 sin 45 n2 n2 2
iB
n1 1
n2 1
再根据布儒斯特定律，有： n2 tgiB 2 iB 54.70 n1
二、填空题
1、 2、
线偏振光
光矢量振动
偏振化
自然光或圆偏振光 线偏振光
部分偏振光或椭圆偏振光
3、 波动
1 I 0 cos 2 60 1 2 12.5% I0 8
1 1 ( I0) 2 2 1 1 ( I0) 2 2
2
1 2 I 0 cos 0.716I 0 2 1 2 I 0 cos 0.375I 0 2
cos 0.932 1 cos 4
2
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光的偏振--题解
一、选择题
光的偏振习题、答案及解法（2016.11.22）【最新资料】
光的偏振习题、答案及解法一、 选择题1. 在双缝干涉实验中，用单色自然光照色双缝，在观察屏上会形成干涉条纹若在两缝封后放一个偏振片，则（B ）A 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；B 、 干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；C 、干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱；D 、 没有干涉条纹。
2.一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的7倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为（B ）A 、 21 ；B 、 31 ；C 、 41 ；D 、 1 。
参考答案：()θηη200cos 12-+=I I I ()ηη-+=1200max I I I η20min I I = ()7212000min max=-+=ηηηI I I I I ηη-=27 31=η 3.若一光强为0I 的线偏振光先后通过两个偏振片1P 和2P 。
1P 和2P 的偏振化方向与原入射光矢量振动方向的夹角分别为090和α，则通过这两个偏振片后的光强I （A ）A 、 )2(sin 4120a I ；B 、 0 ；C 、a I 20cos 41 ； D 、 a I 20sin 41。
参考答案： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=απα2c o s c o s 220I I )2(sin 4120a I I =4．一光强为0I 的自然光垂直通过两个偏振片，且两偏振片偏振化方向成030则穿过两个偏振片后的光强为（D ）A 、 430I ；B 、 40I ；C 、 80I ；D 、 830I 。
参考答案： 836c o s 2c o s 202020I I I I ===πα 5.一束光强为0I 自然光，相继通过三个偏振片321P P 、、P 后，出射光的光强为80I I =。
已知1P 和3P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，要使出射光的光强为零，2P 最少要转过的角度（D ）A 、 030 ；B 、 090 ；C 、 060 ；D 、 045 。
作业24光的偏振
1
2
图24-9
17-10 自然光以55o角从水中人射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是 1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折 射光的折射角是 350 。
0 tan i n 1 tan55 n 1 .33 由布儒斯特定律 b 则 n tan550 1.33 1.90
由布儒斯特定律 tanib n 1 由水中射入到玻璃反射时
tanib 1.50 1 .33 1.13 ib 48.40
由玻璃射入到水中反射时 二者互余
tanib 1.33 1 .50 0.887 ib 41.60
17-13 晶体内不发生双折射现象的方向称为晶体的光
轴；主平面由晶体中光的传播方向与光轴 构成。
P1
2
2
(2) 有两种情况
I 3 ( I0 2) cos2 90 0
P1
30
60 30
P2
P3
P3
30
P2
2
N0.1
I 3 ( I0 2) cos 30 3I0 8
NO.2
17-6三个偏振片平行放置，第一个与第三个的偏振方向相垂直， 中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏振方向各成 45o角，一 束强度 I的自然光垂直人射并依次通过这三个偏振片，求：（1） 不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一、二、三个 偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为 ，最后从第三个偏振片 1 透射出的光强是多少？
2 2
17-2一束自然光和线偏振光的混合光，垂直通过一检偏 器，以入射光方向为轴旋转检偏器，测得透射光强度最 大值是最小值的 5倍，那么入射光中自然光和线偏振光 的强度比值为 。
第24章 光的偏振作业
P2
60 30
P3
图(a)
通过第三偏振片P3后光强为
I3 ( I 0 2) cos 60 cos 30 3I 0 32
2 2
去掉第二偏振片P2后有两种情况：
P1
30 30
P3
⑴如图(a)示，P1、P3正交
P2
60 30 90
2
I 3 I 3 I 2 cos 45(1 ) (1 ) 8
2
24-7在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置 另一个偏振片P3，光强为I0的自然光垂直P1入射。t=0时， P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P3以恒定角 速度绕光传播方向旋转，如图所示，证明该自然光通过 这一系统后，出射光的光强: I I 0 (1 cos 4t )
解：设透过第一偏振片的光强为I1
1 当 45时 ，I 2 I 1 cos 45 I 1 2
2
3 I1 I 1 cos 30 当 30时 ，I 2 4 I2 2 则 3 I2
2
24-3 45° 24-4__2___； 24-8 24-11 24-13
． 1/4 ． ，
作业24 光的偏振
24-1一束部分偏振光由自然光和线偏振光相混合而成，使 之垂直通过一检偏器。当检偏器以入射光方向为轴进行旋 转检偏时，测得透过检偏器的最大光强为 I1，最小光强为 I2，如果所用检偏器在其透光轴方向无吸收，则入射光中 自然光的强度为 2I2 ；线偏振光的强度为 I1-I2 。
24-2两偏振片的偏振化方向的夹角由 45o转到30o，求 转动前后透过这两个偏振片的透射光的强度之比。
大学物理光的偏振
练习 二十一 光的偏振一、选择题1、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射时没有光线通过。
当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为 [ C ](A) 光强单调增加； (B) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零(C) 光强先增加，后又减小至零； (D) 光强先增加，后减小，再增加。
2、两偏振片组成起偏器及检偏器，当它们的偏振化方向成60o 时观察一个强度为I 0的自然光光源；所得的光强是 [ B ]（A ）I 0/2 ; (B) I 0/8; (C) I 0/6; (D)3 I 0/4.3、光强为I 0自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，观察到的光强为零时 ，两块偏振片的偏振化方向成 [ D ](A) 30°； (B) 45°； (C) 60°； (D) 90°。
4、自然光垂直照射到两块互相重叠的偏振片上，如果透射光强为入射光强的一半，两偏振片的偏振化方向间的夹角为多少？如果透射光强为最大透射光强的一半，则两偏振片的偏振化方向间的夹角又为多少？ [ D ](A) 45°, 45° ; (B) 45°, 0° ; (C) 0°, 30° ; (D) 0°, 45°。
5、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成60°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I 为 [ B ] (A) 420I ； (B) 08I ； (C) 20I ； (D) 220I 。
7、自然光以60o 的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则折射光为[ D ]A 、完全偏振光且折射角是300B 、部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为1.732的介质时，折射角为300C 、部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射；D 、部分偏振光且折射角是3008、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 [ C ](A) 在入射面内振动的完全偏振光 (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C) 垂直于入射振动的完全偏振光 (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光9、一束光强为I 0自然光，相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强I = I 0/8,已知P 1和P 3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过的角度是 [ B ]（Ａ）30° （Ｂ）45° （Ｃ）60° （Ｄ）90°二、填空题1、 检验自然光、线偏振光和部分偏振光时，使被检验光入射到偏振片上，然后旋转偏振片。
《大学物理AII》作业 No.04 光的偏振(参考答案)
放置。
I I 0 cos 2 cos 2 (90 ) I 0 cos 2 sin 2
0 当 45 时，出射光强最大， I max
1 I 0 sin 2 (2 ) 4
1 I0 4
*3、在夏天，炽热的阳光照射柏油马路发出刺眼的反光，汽车司机需要戴上一副 墨镜来遮挡。是否可用偏振片做眼镜？这比墨镜有什么优点？ 答： 一般来讲，从路面上发出的直接射入人眼的反射光要比来自其他目标的 漫射光强烈得多。 通常把这种刺眼的强光叫眩光。眩光对司机的安全行车有严重 的影响。戴上墨镜，可以减弱射入眼睛的光强，但并不能限制眩光。如果用偏振 片做眼镜， 情况就大不相同了。 因为阳光 （自然光） 经路面反射后是部分偏振光， 在入射角接近布儒斯特角时偏振度很高， 近似为线偏振光。 对于水平的路面来说， 反射部分偏振光的强度极大的分量总是在水平方向。因此，只要使眼镜上的偏振 片的偏振化方向为竖直方向， 就可以强烈地吸收刺目的眩光，而对来自其他目标 的漫射光的吸收则要相对小得多。这种有选择地吸收眩光的优点是墨镜所没有 的。 此外，墨镜对光的吸收往往对波长有选择作用，会改变观察目标的色调。而 偏振片对光的吸收只对偏振态有选择作用，对波长并无选择吸收，不会改变目标
n2 ）时，反射光 n1
将为线偏振光，并且反射光与折射光的夹角为（ ）。（用 n1 和 n2 表示两种介 2
质的折射率） 6、单轴晶体内有一确定的方向，光沿该方向入射时折射光在晶体内只有一束， 该方向称为（光轴）；除了这个方向外，一般情况下入射光在晶体内都将分为两 束，一束称为（寻常光）或者 O 光，一束称为（非常光）或者 e 光。在晶体内， O 光沿各个方向传播速度（相同），，因而 O 光的子波面为球面；e 光沿各个方 向传播速度（不同），因而 e 光的子波面为旋转椭球面。对于正晶体而言 O 光 速度（>）e 光速度，O 光折射率（<）e 光折射率（填>或<）；对于负晶体而言， 以上情况正好相反。 7、发生双折射的晶体内，O 光和 e 光都为（线偏振光）；O 光的振动方向（垂 直）于其主平面，e 光的振动方向（平行）于其主平面。当入射光在晶体主截面 内时， O 光和 e 光的主平面与主截面重合， 此时 O 光与 e 光振动方向相互 （垂直） 。 8、尼科耳棱镜是利用（双折射现象）定理和（全反射）原理做成的起偏器，同 时尼科耳棱镜也可做为检偏器使用。 一束入射光通过旋转的检偏器， 如果光强 （周 期性变化，并且每旋转一周出现两次最大，两次消光）则可判断入射光是线偏振 光；如果光强周期性变化，但没有消光现象则可判断入射光是（部分偏振光）或 者 （椭圆偏振光） ；如果光强没有变化， 则入射光是（自然光）或者（圆偏振光） 。 9、一束自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束 为轴旋转偏振片， 测得透射光强度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然 光与线偏振光的光强比值为（1:2）。 解：设入射自然光光强为 I1，线偏振光光强为 I2，混合光通过偏振片后光强为：
光的偏振独立作业
IC / I L 1/ 2
检偏器
2.用1/4波片和偏振片(检偏器) 设1/4波片的快轴在x轴上
E1
E2 E2
x(快轴）
(8)
转检偏器至消光, 可知: 检偏方向 E2与检偏器正交, 若 E2 在1,3象限, E1 为右圆光; E2在2,4象限, E1为左圆光
E1 :
(12)
检偏方向
1 E2 1 x(快轴)
检偏方向
x(快轴)
1 E2 1
3. (1)入射光为平行于入射面振动的线偏光 入射角为布儒斯特角
(2)发生全反射, 第一介质的折射率＞第二介质的
(10)
4. 设x轴为波片的光轴, 则入射光为
A cos E入 A sin
左旋椭圆偏光
(11)
y
(2)若波片是正晶体(即快轴为y轴) 1 0 P1 0 i 4
A
x(光轴)
1 0 A cos(90 30) E出 P1 E入 A sin(90 30) 0 i 4
一、选择题
1.自然光以60°的入射角照射到某一透明介质表面 时, 反射光为线偏光, 则 (A)折射光为线偏光, 折射角为30° (B)折射光为部分偏振光, 折射角为30° (C)折射光为线偏光, 折射角不能确定 (D)折射光为部分偏振光, 折射角不能确定 2.振幅为A的线偏光,垂直入射到一理想偏振片上;若 偏振片的偏振化方向与入射偏振光的振动方向夹 角为60°, 则透过偏振片的振幅为 (A)A/2 (B) 3 A / 2 (C)A/4 (D)3A/4
E1 x A cos(t )
E1 y
E2 x E2 :
光的偏振习题(附答案)-(1)
光的偏振（附答案）一． 填空题1. 一束光垂直入射在偏振片P 上,以入射光为轴旋转偏振片,观察通过偏振片P 的光强的变化过程. 若入射光是自然光或圆偏振光, 则将看到光强不变；若入射光是线偏振光, 则将看到明暗交替变化, 有时出现全暗；若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光, 则将看到明暗交替变化, 但不出现全暗.2. 圆偏振光通过四分之一波片后, 出射的光一般是线偏振光.3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90度角,则至少需要让这束光通过2块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来的1/4 倍.4. 两个偏振片叠放在一起,强度为I 0的自然光垂直入射其上,若通过两个偏振片后的光强为I/8,则此两偏振片的偏振化方向间的夹角为（取锐角）是60度,若在两片之间再插入一片偏振片, 其偏振化方向间的夹角（取锐角）相等,则通过三个偏振片后的投射光强度为9/32 I 0.5. 某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于450, 则光从空气射向此媒质的布儒斯特角是54.70, 就偏振状态来说反射光为完全偏振光, 反射光矢量的振动方向垂直入射面, 透射光为部分偏振光.6. 一束自然光从空气透射到玻璃表面上（空气折射率为1）, 当折射角为300时, 反射光是完全偏振光, 则此玻璃的折射率等于1.732. 7. 一束钠自然黄光(λ=589.3×10-9m)自空气(设n=1)垂直入射方解石晶片的表面,晶体厚度为0.05 mm, 对钠黄光方解石的主折射率n 0=1.6584、n e =1.4864, 则o 、e 两光透过晶片后的光程差为 8.6 μm, o 、e 两光透过晶片后的相位差为91.7 rad. 8. 在杨氏双缝干涉实验中, 若用单色自然光照射狭缝S, 在屏幕上能看到干涉条纹. 若在双缝S 1和 S 2后分别加一个同质同厚度的偏振片P 1、P 2, 则当P 1与P 2的偏振化方向互相平行或接近平行时, 在屏幕上仍能看到清晰的干涉条纹.二． 计算题9. 有一束自然光和线偏振光组成的混合光, 当它通过偏振片时改变偏振片的取向, 发现透射光强可以变化7倍. 试求入射光中两种光的光强度各占总入射光强的比例. 解：设入射光的光强为0I , 其中线偏振光的光强为01I ,自然光的光强为02I .在该光束透过偏振片后, 其光强由马吕斯定律可知:201021cos 2I I I α=+当α=0时, 透射光的光强最大,max 010212I I I =+,当α=π/2时, 透射光的光强最小,min 0212I I =max min010*******177322I I I I I I I =∴+=⇒=Q入射总光强为：00102I I I =+01020031,44I I I I ∴==10. 如图所示, 一个晶体偏振器由两个直角棱镜组成（中间密合）. 其中一个直角棱镜由方解石晶体制成, 另一个直角棱镜由玻璃制成, 其折射率n 等于方解石对e 光的折射率n e . 一束单色自然光垂直入射, 试定性地画出折射光线, 并标明折射光线光矢量的振动方向. (方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：由于玻璃的折射率n 等于方解石对e 光的折射率, 因此e 光进入方解石后传播方向不变. 而n=n e >n o , 透过因此o 光进入方解石后的折射角<450, 据此得光路图.11. 用方解石割成一个正三角形棱镜, 其光轴与棱镜的棱边平行, 亦即与棱镜的正三角形横截面垂直. 如图所示. 今有一束自然光入射于棱镜, 为使棱镜内的 e 光折射线平行于棱镜的底边, 该入射光的入射角i 应为多少？ 并在图中画出 o 光的光路并标明o 光和e 光的振动方向. 已知n e = 1.49 （主折射率, n o =1.66.解：由于e 光在方解石中的振动方向与光轴相同, o 光在方解石中的振动方向与光轴垂直, 所以e 光和o 光在方解石内的波面在垂直于光轴的平面中的截线都是圆弧. 但 v e > v o ,所以e 波包围o 波. 由图可知, 本题中对于e 光仍满足折射定律sin sin e ei n γ=由于 e 光在棱镜内折射线与底边平行,30e γ=︒0sin sin 30 1.490.50.745e i n ==⨯=入射角 4810oi '= 又因为sin sin o oi n γ=sinsin 4810sin 0.4491.66o o o i n γ'∴=== 故o 光折射角2640o o γ'=12. 有三个偏振片堆叠在一起, 第一块与第三块的偏振化方向相互垂直, 第二块和第一块的偏振化方向相互平行, 然后第二块偏 振片以恒定角速度ω绕光传播的方向旋转, 如图所示. 设入射自然光的光强为I 0. 求此自然光通过这一系统后, 出射光的光强.解:经过P 1, 光强由I 0变为I 0/2, P 2以ω转动, P 1, P 2的偏振化方向的夹角θ=ωt202cos 2II t ω=P 2以ω转动, P 2, P 3的偏振化方向的夹角β=π/2-ωt22203222000cos cos sin 2(2sin cos )sin 2(1cos 4)8816I I I t t I I It t t t βωωωωωω==⋅===- 13. 有一束钠黄光以50角入射在方解石平板上, 方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直, 求方解石中两条折射线的夹角.（对于钠黄光n o =1.658, n e =1.486） 解: 在此题的特殊条件下, 可以用折射定律求出o 光, e 光折射线方向. 设i 为入射角, o γ和e γ分别为o 光和e 光的折射角. 由折射定律:sin sin o o i n γ=sin sin e ei n γ=sin sin /0.463o o i n γ∴==, 27.5o o γ= sin sin /0.516e e i n γ==, 31.0o e γ= 31.027.5 3.5o o o e o γγγ∆=-=-=14. 如图所示的各种情况下, 以非偏振光和偏振光入射两种介质的分界面, 图中i 0为起偏角, i 试画出折射光线和反射光线, 并用点和短线表示他们的偏振状态.15. 如图示的三种透光媒质I 、II 、III, 其折射率分别为n 1=1.33、n 2=1.50、n 3=1, 两个交界面相互平行, 一束自然光自媒质I 中入射到I 与II 的交界面上, 若反射光为线偏振光, （1） 求入射角I;（2） 媒质II 、III 交界面上的反射光是不是线偏振光？为什么？解：（1）由布儒斯特定律：()21/ 1.50/1.33tgi n n ==4826o i '=令介质II 中的折射角为γ, 则/241.56o i γπ=-=此γ在数值上等于在II 、III 界面上的入射角.若II 、III 界面上的反射光是线偏振光, 则必满足布儒斯特定律()032/ 1.0/1.5tgi n n ==033.69o i =因为0i γ≠, 故II 、III 界面上的反射光不是线偏振光.16. 一块厚0.025mm 的方解石晶片, 表面与光轴平行并放置在两个正交偏振片之间, 晶片的光轴与两偏振片的偏振化方向均成45度角. 用白光垂直入射到第一块偏振片上, 从第二块偏振片出射的光线中, 缺少了那些波长的光.(假定n o =1.658, n e =1.486为常数） 解：2()C o e n n dπφλ∆=- 2()o e n n d πφπλ⊥∆=-+045α= 相干相消：(21)k φπ⊥∆=+缺少的波长：()o e n n dk λ-=, 6,7,8,9,10k =717,614,538,478,430nm λ=17. 一方解石晶体的表面与其光轴平行, 放在偏振化方向相互正交的偏振片之间, 晶体的光轴与偏振片的偏振化方向成450角. 试求：（1）要使λ = 500nm 的光不能透过检偏器, 则晶片的厚度至少多大？（2）若两偏振片的偏振化方向平行, 要使λ =500nm 的光不能透过检偏器, 晶片的厚度又为多少？(方解石对o 光和e 光的主折射率分别为1.658和1.486.)解：（1）如图（a ）所示, 要使光不透过检偏器, 则通过检偏器的两束光须因干涉而相消, 通过P 2时两光的光程差为0()e n n d∆=-对应的相位差为:02π()2πππe n n dδφλλ-∆=+=+由干涉条件：(21)π(0,1,2......)k k φ∆=+=02π()π(21)πe dn n k λ-+=+当k=1时, 镜片厚度最小, 为760510 2.910(m)()(1.658 1.486)e d n n λ--⨯===⨯--（2）由图（b)可知当P 1, P 2平行时, 通过P 2的两束光没有附加相位差π,'02π()(21)π(0,1,2..)e d n n k k φλ∴∆=-=+=当k=0时, 此时晶片厚度最小,7065102()2(1.658 1.486)1.4510(m)e d n n λ--⨯==-⨯-=⨯18. 一束平行的线偏振光在真空中的波长为589nm, 垂直入射到方解石晶体上, 晶体的光轴与表面平行, 如图所示. 已知方解石晶体对该单色o 光和e 光的折射率分别为 1.658、1.486, 方解石晶体中寻常光的波长和非常光的波长分别等于多少？ 解：方解石晶体中o 光和e 光的波长分别为o o n λλ=658.1589=)nm (2.355= e e n λλ=486.1589=)nm (4.396=三． 证明与问答题19.（证明题）一块玻璃的折射率为2 1.55n =, 一束自然光以θ角入射到玻璃表面, 求θ角为多少时反射光为完全偏振光？证明在下表面反射并经上表面透射的光也是完全偏振光.解：根据布儒斯特定律201tg n i n =121tg 571017n n θ-'''==o由折射定律：12sin sin n n θγ=π/2θγ+=πsin sin()cos 2θγγ=-=γ角满足布儒斯特定律.20. （问答题）用自然光源以及起偏器和检偏器各一件, 如何鉴别下列三种透明片：偏振片、半波片和1/4波片？ 答：令自然光先通过起偏器, 然后分别通过三种透明片, 改变起偏器的透振方向, 观察现象, 出现消光的透明片为偏振片, 再通过检偏器, 改变检偏器的透振方向, 出现消光的透明片为半波片.。
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16
ω t=0
I0
P1
P3
P2
证明：t时刻P1与P3偏振化方向夹角为α=t，P3P2夹角 为β= π/2-t ，则
I1
1 2
I0; I3
I1
cos2
1 2
I0
cos2 t;
I
I 3 cos2
1 2
I0 cos2 t cos2 (900
t)
1 2
I0 cos2 t sin2 t
I0 8
sin2
2t
I0 1 cos 4t
8
2
I0 (1 cos 4t )
16
得证。
24-9一束自然光自空气射入一块平面玻璃上（如图），设 入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是振动方向 垂直于入射面的线偏振光。
1
i0
90 i0
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱi0
解： 设水的折射率为 n1 ，玻璃的折射率为 n2
，当光由水射向玻璃反射时，由布儒斯特定律
tan i0
n2 n1
i0
arctan
n2 n1
4826
若光由玻璃射向水面被反射，则起偏角为
i0
arctan
n1 n2
4134
24-14 晶体内部o光和e光传播速度相等的方向 称为晶体 的光轴；主平面由 光线传播方向和光轴方向组成的平面 构 成。
作业24 光的偏振
24-1一束部分偏振光由自然光和线偏振光相混合而成，使 之垂直通过一检偏器。当检偏器以入射光方向为轴进行旋 转检偏时，测得透过检偏器的最大光强为I1，最小光强为 I2，如果所用检偏器在其透光轴方向无吸收，则入射光中 自然光的强度为 2I2 ；线偏振光的强度为 I1-I2 。
24-2两偏振片的偏振化方向的夹角由45o转到30o，求 转动前后透过这两个偏振片的透射光的强度之比。
I
解：
(1) I 1
1 2
I
I2
I1
cos2
45
1 4
I;
I3
I2
cos2
45
1 8
I.
(2)I1
1 2
I(1 )
则I2
I1
cos2
45(1 )
I 4
(1 )2
I3
I2
cos2
45(1 )
I 8
(1 )3
24-7在两个平行放置的正交偏振片P1、P2之间，平行放置 另一个偏振片P3，光强为I0的自然光垂直P1入射。t=0时， P3的偏振化方向与P1的偏振化方向平行，然后P3以恒定角 速度绕光传播方向旋转，如图所示，证明该自然光通过
24-15惠更斯作图（略）
----------------------------- 赠予 ------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你 忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你 念你袅娜身姿 羡你悠然书气
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
----------------------------- 谢谢 -----------------------------
24-10 自然光以55o角从水中入射到另一种透明媒质表 面时，其反射光为线偏振光，已知水的折射率是1.33 ，则上述媒质的折射率为 1.90 ；透入到媒质的折射 光的折射角是 350
tan55 n 1.33
90 55
24-12 水的折射率为1.33，玻璃折射率为1.50，当光由水 中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射 向水面反射时，起偏振角又为多少？
I3 (I0 2)cos2 60cos2 30 3I0 32
去掉第二偏振片P2后有两种情况： ⑴如图(a)示，P1、P3正交
P1
P3
30
30 P2
60 30 90 图(b) I3 (I0 2)cos2 90 0
⑵如图(b)示， P1与P3夹角为 60 30 30
I3 (I0 2) cos2 30 3I0 8
解：设透过第一偏振片的光强为I1
当
45时 ，I 2
I1
cos2
45
1 2
I1
当
30时 ，I 2
I1
cos 2
30
3I1 4
则 I2 2 I2 3
24-3 45° ． 24-4__2___； 1/4 ． 24-8 部分偏振 ， 90° ．
24-11 54.7° 24-13 tani0=n21
．
． i0
24-6三个偏振片平行放置（如图），第一个与第三个的偏 振方向相垂直，中间一个偏振片的偏振方向与另两个的偏 振方向各成45o角，一束强度I的自然光垂直入射并依次通 过这三个偏振片，求： （1）不考虑偏振片在偏振方向的吸收，入射光透过第一 、二、三个偏振片后的光强各是多少？ （2）若偏振片在偏振方向的吸收率为，最后从第三个偏 振片透射出的光强是多少？
； n21
24-5 光强度为I0的自然光投射到一组偏振片上，它们的
偏振化方向的夹角是：P2与P3为 30 ，、P2与P1为 60
．则透射光的光强为多大？将P2拿掉后又是多大？
解：如图(a)示， 通过第一偏振片P1后光强为 I0 2
P1
P2
60 30
P3
通过第二偏振片P2后光强为 (I0 2) cos 2 60 图(a) 通过第三偏振片P3后光强为
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思