第8章模拟信号的数字传输[1] (2)
通信原理简答题答案2(个人整理)
第一章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利用数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗干扰能力强，无噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：一般需要较大的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提高信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗干扰能力。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调一致。
1-5 按调制方式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复用方式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单工、半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释他们的工作方式。
答：按照消息传递的方向与时间关系分类。
单工通信：消息只能单向传输。
半双工：通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。
全双工通信：通信双方可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信方式？他们的适用场合及特点？答：分为并行传输和串行传输方式。
并行传输一般用于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串行传输使用与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利用率。
重庆邮电大学 通信原理课后习题解答45
0
-1
6
重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院
习题4-5解答
所以量化信噪比
S E x2 8
Nq
E
m mq
2
重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院
习题4-6
单路信号的最高频率为4kHz，采用PCM调制，若量化
级数由128增加到256，传输该信号的信息速率 Rb 和
所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。
图4-19 自然抽样信号的频谱图
重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院
习题4-7解答
因为平顶抽样信号的频谱
Mq
A
Ts
Sa
ωτ 2
M
n-
ns
0.4Sa
ωτ 2
M
的理想低通滤波器后，就可以无失真地恢复原始信号。
图4-14 抽样信号的频谱
重H庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院
习题4-2解答
（2）如果s 1.5H ，不满足抽样定理，频谱会出现混叠现 象，如图4-15所示，此时通过理想低通滤波器后不可能无失H
真地重建原始信号。
图4-15 抽样信号的频谱出现混叠现象
而二进制码元宽度为 Tb 1 RB
假设占空比 ，则PCM信号带宽为
Tb
B 1/τ
可见，带宽 B 与 log 2 M 成正比。
所以，若量化级数由128增加到256，带宽 B 增加到
原来的8/7倍。
重庆邮电大学 移动通信技术重点实验室&通信与信息工程学院
通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案
第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
通信原理各章重要知识常考知识总结通信原理习题及详细答案(第六版)
第一部 通信原理部分习题答案第1章 绪论1—1 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解：英文字母E 的信息量为105.01log 2=E I =3.25bit 英文字母x 的信息量为002.01log 2=x I =8.97bit 1—2 某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、l/8、l/8/、3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：平均信息量，即信息源的熵为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-163log 1632-165log 1652- =2.23bit/符号1—3 设有四个消息A 、BC 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8和l/2传送，每一消息的出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：平均信息量∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 412-81log 812-81log 812-21log 212- =1.75bit/符号1—4 一个由字母A 、B 、C 、D 组成的字。
对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为5ms 。
(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率。
(2)若每个字母出现的可能性分别为P A =l/5，P B =1/4，P C =1/4，P D =3/10 试计算传输的平均信息速率。
解：(1)不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1／4。
每个字母的平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=41log 4142⨯-=2 bit/符号因为每个脉冲宽度为5ms ，所以每个字母所占用的时间为 2×5×10-3=10-2s每秒传送符号数为100符号／秒 (2)平均信息量为∑=-=ni i i x P x P H 12)(log )(=51log 512-41log 412-41log 412-103log 1032-=1.985 bit/符号 平均信息速率为 198.5 比特/秒1—5 国际莫尔斯电码用点和划的序列发送英文字母，划用持续3单位的电流脉冲表示，点用持续1个单位的电流脉冲表示；且划出现的概率是点出现概率的l/3； (1)计算点和划的信息量； (2)计算点和划的平均信息量。
模拟信号与数字信号知识介绍
模拟信号
3V
模数转换器 0 000 001 1 数字输出
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t/ms
0000 0100 0000 0011 0000 0010
1.1.4.数字信号的描述方法
1. 二值数字逻辑及其表示 二值数字逻辑 在数字电路中, 0、1组成二进制数可以表示数量大小,也 可以表示两种对立的逻辑状态。 0、1表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系----二值数字逻辑 表示方式 (1) 在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态
常用方法是“按权相加”。 二、十进制数转换成二进制数： 小数部分 1. 整数部分用“辗转相除” 法: 将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零， 所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数 2 .小数部分用“辗转相乘”法:
整数部分
例如: (11)10==( ? )2
2 2 2 2 11 5 2 1 0
二、一般表达式:
系数
( N )10
i
K 10 ,
i i
位权
K i [0 9]
在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状 态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不 方便的。它需要十种电路状态与之对应。要想严格区 分这十种状态是很困难的。
１.2. 2
一、特点
二进制
六、优点 ：
十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用， 因为：
第一、与二进制之间的转换容易
第二、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码， 二进制最多可计至 1111
B
= 15
通信原理习题
通信原理习题:第一章 通信的基本概念与基本问题1. 某信息源的符号集由A,B,C,D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16，5/16。
试求改信息源符号的平均信息量。
2.设一信息源的输出由128个不同的符号组成。
其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。
信息源每秒发出1000个字符，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
3．如果二进独立等概信号，码元宽度为0.5ms ，求R B 和R b ;有四进制信号，码元宽度为 0.5ms ，求传码率R B 和独立等概时的传信率R b 。
4．具有6.5MHZ 带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声单边功率谱密度之比为45.5 MHZ,试求其信道容量。
5.某一待传输的图片约含2.25 * 106个像元。
为了很好地重现图片需要12个亮度电平。
假若所有这些电平等概率出现，试计算用3min 传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。
6.数字通信系统的主要指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。
码元速率R B 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。
信息速率R b 的定义是＿＿＿＿＿，单位是＿＿＿＿＿。
7．仙农信道容量公式为：C=Blog(1+S/N)，请简述公式中各量的意义。
8．二进制信源符号概率为P 0和P 1，求信息熵最大时的分布。
9．四进制信号传码率为4800B ，若改用八进制信号传输，其传码率为＿＿＿＿＿。
10．已知某信息集为[x 1，x 2，x 3……x n ]，由它构成的某信息源的符号概率分布为：[p(x 1)，p(x 2)，p(x 3)……p(x n )]，则每个符号所携带的信息量为__________，每个符号的平均信息量为__________，若要求平均信息量取得最大值，则信息源的概率分布为__________。
11．某信息源由x 0,x 1符号组成，其概率为p(x 0)=0.4，p(x 1)=0.6，如果消息传输速率为每秒1000个符号，信道特性如图(1).试问： 1).信源发出的信息速率是多少？ 2).信息传输速率是多少？0.98 0.9711 0 0 X Y12．通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为__________，对于数字通信系统为__________。
通信原理部分答案
第一章一、填空题1、通信系统的基本组成 、 、 、 、 、2、数字通信系统的有效性指标码元速率R B 定义是 ，单位 。
信息速率定义是 ，单位 。
3、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是 ，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为 。
4、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为 ，对于数字通信系统为 。
5、衡量通信系统可靠性的指标对于模拟通信系统为 对于数字通信系统为 。
6、一个M 进制基带信号，码元周期为T S 秒，则传码率为 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为 。
7、根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 通信系统和 通信系统二、画图：画出通信系统的简化模型。
三、计算题1（课后7）． 设信道引起的传输误码率为5×10-10，若二元数字序列以2 Mb/s 的信息传输，求： (1) 同样的信息速率， 十六进制时的码元速率；(2) 传输中出现1 bit 误码的平均时间间隔；(3) 若另设有四个消息A 、B 、C 、D ，分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传递，每一消息出现是相互独立的，试计算其平均信息量。
解：已知：10105-⨯=e P ，b/s 2R b M =,则二进制的码元速率为 Baud 2Rb Rs M ==(1)十六进制的信息速率为 b/s 2R b M =十六进制的码元速率为 MBaud Baud M R R b s 5.04/216log /2===(2) 由传输的总码元数目错误接收的码元数目=e P 知出现1 bit 误码即R s 误=1Baud所传输的总码元数为 R s 总 =R s 误/P e =1/5×10-10Baud=2×109Baud所需时间间隔T s =R s 总/R s =2×109/2×106s=103 s（3）)(lb )()(21i ni i x P x P x H ∑=-==1.75bit2、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求R B和R b；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率R B和独立等概时的传信率R b解：第三章一、填空题1、随机变量X的概率分布函数(简称分布函数)，记作F(x)，即F(x)=P(X≤x) ，它表示。
自动控制原理-模拟信号的数字化
和 fH 之间，则必须的最低抽样率为：
f s 2B 2 f H nB/ n
带通信号的最小抽样速率也可用以下公式：
fs 2B1 M / N
其中：N是小于 f H /B的最大整数（当 f H 刚好是 B的整数倍时，N就为该倍数）
M fH / B N
插值：把量化信号恢复成模拟信号
平滑：恢复成原来的模拟信号
量化特性及噪声分析
所谓量化特性：是指量化输入信号x（n）与 量化输出信号y（n）之间的函数关系。信号的量化 特性主要取决于量化器的特性和信号本身的特性。
量化的结果使信号只能取有限个量化电平值之 一，所以量化过程不可避免地要造成误差，这种 量化误差产生的噪声叫做量化噪声。
其中第一位 C1表示量化值的极性正负后面的7位分为段落 码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4 位( C2C3C4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落； 其他4位( C5C6C7C8)为段内码，可以表示每一段落内的16种 量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。
7
f fH
H
(
f
)
1 0
xo (t)
h(t)
xs (t)
1 Ts
sin 2 fHt 2 fHt
k
x(kTs )
(t
kTs )
1 Ts
k
x(kTs )
sin 2 fH (t kTs ) 2 fH (t kTs )
1 Ts
k
x(kTs )sa[2
fH (t
kTs )]
(c)
fs＋fL
f
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
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s m m, s 2m 即：
否则，会产生混叠失真。
fs 2 fm
抽样信号的恢复：
在接收端，采用理想低通滤波器： 就可将原信号恢复出来。
H
(
)
1, 0,
m m
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通信原理
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第8章 模拟信号的数字传输
8.2.3 自然抽样 提出：由于理想的冲击脉冲很难产生, 通常是用一定宽度的矩形
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第8章 模拟信号的数字传输
8.2 抽样定理
模拟信号数字化的首要任务是将模拟信号时间离散化，抽样 定理是其理论基础。
8.2.1 低通信号的抽样定理及其意义
1. 抽样定理：若连续信号f(t)为最高频率为fm的频带有限低通 信号，那么只要以fs≥2fm的速率对f(t)进行等间隔（Ts≤1/2fm ） 抽样，则信号f(t)将被所得到抽样函数fs(t)完全确定。
在通信系统中我们把这个过程称为信源编码。 随着通信系统中传输容量越来越大，为了提高传输效率，信 源编码的另一个任务是压缩编码，即以最小的数据率来表达和 传送信源信息。
信源编码的两个主要过程为： 模数转换（A/D）、信源的压缩编码。
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第8章 模拟信号的数字传输
研究内容： 本章着重讨论模拟信号数字化的方法，包括脉冲编码调制
图8-4 自然抽样的关系图
显然：因此只要ωs≥2ωm，在接收端也只要经过理想低通滤波同 样可以恢复出基带信号f(t)。
不足：自然抽样在恢复时,不容易确定抽样值。
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第8章 模拟信号的数字传输
8.2.4 平顶抽样(瞬时抽样) 提出：自然抽样后信号的幅度是随f(t)线性变化的，当随机噪声 影响时，无法确定抽样时刻的值，因此希望抽样以后的信号的 幅度是恒定的。平顶采样就是让采样脉冲的大小为f(t)的瞬时值， 且在脉冲持续时间内保持不变。
第8章 模拟信号的数字传输
通信原理
第8章 模拟信号的数字传输
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西北工业大学
2012.5
通信原理
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第8章 模拟信号的数字传输
第8章 模拟信号的数字传输 8.1 引言
通信的目的是把信源产生的信息送到目的地，这些信源信息 绝大数是模拟信号。在数字通信系统中必须把这样的模拟信源 输出转换为数字形式，通常采用抽样、量化和编码的方式实现 模拟信号的数字化。
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第8章 模拟信号的数字传输
2.意义：从信息传输角度，不需要传输信号f(t)本身，而只要
传输间隔为Ts的抽样值fs(t)= f(kTs) ，在接收端就可以不失真 的恢复原来的信号。
不失真条件：
fs
1 Ts
2
fm
或
Ts
1 2 fm
最小抽样速率 fs= 2fm 称为奈奎斯特速率。
最大抽样间隔Ts = 1/2fm 称为奈奎斯特间隔。
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第8章 模拟信号的数字传输
8.2.2 理想抽样 抽样的过程可以看作是一个简单的开关通断过程，即开关电
路周期性的闭合是由一个周期性脉冲序列控制，如图所示。
f (t)
fs
fs (t)
图8-1 抽样电路功能图
f (t)
fs (t)
脉冲序列对f(t)进行抽样，设sp(t)是宽度为τ、高度为A、周期为 Ts 矩形脉冲序列。
分析: fs t f t Sp t
sp t
A
Ts
k
Sa
ks
2
e
jkst
（周期性脉冲序列傅氏级数展开式）
Fs
1 2
F
k
A Ts
Sa
ks 2
2
ks
A Ts
Sa
k
ks 2
F
ks
k
k
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第8章 模拟信号的数字传输
抽样定理证明：
fs t f t Ts t
f t t kTs f kTs t kTs
k
k
f (t)
Fs
1 2
F
s
k
ks
s
F
2 k
ks
1
F
Ts k
ks
F ()
1
图8-2 理 想抽样的 关系图
f (t) × fs (t) Ts (t)
H ( f ) xs (t)
q(t)
f (t)
F()
t Ts (t )
t
fs (t)
t
q(t) 卷 积t xs (t) Nhomakorabeat
(a) 时 时 时 时
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m m
s ()
2s s
s FS ()
2 s
2s s m m s Q()
（PCM）、增量调制（DM）的原理和性能；同时介绍时分 复用（TDM）的原理；最后介绍信源压缩编码的基本方法。
➢ 8.1 引言 ➢ 8.2 抽样定理 ➢ 8.3 模拟信号的量化 ➢ 8.4 脉冲编码调制（PCM） ➢ 8.5 增量调制（DM） ➢ 8.6 时分复用（TDM） ➢ 8.7 信源压缩编码简介
信道
fs (t) 理想 LPF
fˆ (t)
Ts (t)
理想抽样
h(t) 抽样与恢复
如果开关闭合的瞬间很短，理论上可以把这种情况看成是一个 理想的抽样过程，就是用周期性的单位冲击脉冲序列与模拟信 号f(t)相乘。
fs (t) f (t) •Ts (t) f (t) • (t kTs ) f (kTs ) (t kTs ) （8.2-1）
Ts
f (kTs )
t
Ts (t)
t
fs (t)
Ts
t
问：如何恢复？
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m 0 m
(s )
s
Fs ()
1/ Ts
m
s
Ts (t) ss ()
频谱周期延拓
通信原理
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第8章 模拟信号的数字传输
可以看出：抽样后信号频谱,除了保留原来的信号频谱,Fs (ω)
是一个 F(ω) 的频谱以 ωs 为周期延拓的周期信号,为了恢复出
方法：就是先进行理想抽样,再经过一个线性网络,使得取样后 的信号形成由一系列幅度为取样值，并具有一定宽度的矩形脉 冲序列。
f (t) × fs (t) Ts (t)
H ( f ) xs (t)
q(t)
q(t) Q( f ) H( f )
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第8章 模拟信号的数字传输
平顶抽样时信号关系图：
可以看出：抽样信号的频谱也是将基带信号的频谱以ωs周期延 拓。
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通信原理
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第8章 模拟信号的数字传输
f (t)
F()
t Ts (t )
m m
S ( )
t
2s s
s 2 s
fs (t)
FS ( )
t
(a) 时 时 时 时 时
s m
2s s m m s 2 s
(b) 时 时 时 时 时