沪科版七年级数学因式分解测试卷
第一学府2015年起年级数学-测8.4
科学素养数学试卷
（注：本卷总分100分考试时间45分钟）
姓名：得分：分
一．选择题（共40分）
22
3．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是
2
322322
20062005
二．填空题（共40分）
11．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是_________．
12．因式分解：ax2y+axy2=_________．
13．计算：9xy•（﹣x2y）=_________；分解因式：2x（a﹣2）+3y（2﹣a）=_________．14．若|m﹣4|+（﹣5）2=0，将mx2﹣ny2分解因式为_________．
15．因式分解：（2x+1）2﹣x2=_________．
16．分解因式：a3﹣ab2=_________．
17．分解因式：a3﹣10a2+25a=_________．
18．因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=_________．
19．因式分解：x2﹣x﹣6=_________．
20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_________（写出一个即可）．
三．解答题（共20分）
20．有一个3次3项式，它因式分解用到提公因式法，又用到公式法，且最高项系数为1，请问这个多项式是什么？把它因式分解。
21．因式分解：x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）．。
因式分解(6种常考题型专项训练)原卷版—七年级数学上学期期中(沪教版2024)
因式分解（6种常考题型专项训练）因式分解的意义 公式法因式分解因式分解在有理数简算中的应用 十字相乘法分组分解法 因式分解的应用题型一：因式分解的意义一、单选题1．（23-24七年级上·上海浦东新·期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．253(5)3x x x x -+=-+B ．2(2)(5)310x x x x -+=+-C ．22(23)4129x x x +=++D ．2244(2)-+=-x x x 2．（22-23七年级上·上海青浦·期中）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的有（ ）（1）()()2224x x x +-=- （2）()2111x x x ++=++（3）12223=´´ （4）()3222323a a a a a a ++=++A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（22-23七年级上·上海浦东新·期末）下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是（ ）A ．22816(4)a a a ++=+B ．22(4)=816a a a +++C ．2816(8)16a a a a ++=++D ．228(2)816a a a a ++=++4．（22-23七年级上·上海青浦·期中）单项式33ab 与单项式239a b 的公因式是（ ）A ．23a b B ．333a b C ．2a b D ．33a b 二、填空题5．（22-23七年级上·上海青浦·期中）若整式2x x m -+含有一个因式(3)x +，则m 的值是 ．6．（2022七年级上·上海·专题练习）28(9)()x x m x x n -+=--，则nm =7．（23-24七年级上·上海长宁·期中）326a bc 和228a b c 的最大公因式是 ．题型二：公式法因式分解一、单选题1．（21-22七年级上·上海嘉定·期中）下列各式中，不能用公式法分解因式的是（ ）A ．2249a b -B ．222a ab b -+-C ．21a --D ．2114b -+2．（22-23七年级上·上海青浦·期中）下列多项式中可以用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A ．21x x ++B ．221x x --C ．224x x ++D ．214x x -+二、填空题3．（2024·上海嘉定·三模）因式分解：()2224x xy y ---=4．（2024·上海·模拟预测）因式分解：62xy xy -=三、解答题5．（23-24七年级上·上海普陀·期末）因式分解：2221a ab b ++-．6．（23-24七年级上·上海青浦·期中）因式分解：222(4)8(4)16a a a a -+-+7．（23-24七年级上·上海青浦·期中）因式分解：()22222169+--m n mn m n ．8．（23-24七年级上·上海·期末）因式分解：22139164525a ab b -+-．9．（23-24七年级上·上海青浦·期中）因式分解：()()2242452x x x x -+-++题型三：因式分解在有理数简算中的应用1．（23-24七年级上·上海青浦·期中）利用平方差公式计算：2220052003-= ．2．（22-23七年级上·上海青浦·期末）计算：227.5 1.6 2.5 1.6´-´3．（23-24七年级上·上海闵行·期中）简便计算：2201120072015-´4．（23-24七年级上·上海青浦·期中）用简便方法计算：()()22202020262020403720212017201920222023-+´´´´．题型四：十字相乘法一、填空题1．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）因式分解：2812x x -+=．2．（23-24七年级上·上海松江·期末）分解因式：221112x xy y --=．3．（23-24七年级上·上海·期末）因式分解：21336a a -+= ．4．（23-24七年级上·上海·单元测试）分解因式：26x x +-= ，3443ax by ay bx --+=．5．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）分解因式：22514x xy y --=．二、解答题6．（23-24七年级上·上海松江·期末）分解因式：4234x x --．7．（23-24七年级上·上海宝山·期末）分解因式：()()222412a a a a +++-．8．（23-24七年级上·上海·单元测试）因式分解：()()21556a b b a ---+．9．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）分解因式：()()2233820x x x x ----．题型五：分组分解法一、填空题1．（21-22九年级下·上海徐汇·期中）因式分解：am an bm bn +--= ．2．（2024·上海·模拟预测）因式分解：221x x --= .二、解答题3．（23-24七年级上·上海宝山·期末）分解因式：842ax by ay bx -+-．4．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）因式分解：22643a bc ab ac -+-；5．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）分解因式：32248x x y x y +--.6．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）因式分解：()22222224mnx m x n x m n -++--；7．（23-24七年级上·上海崇明·期末）分解因式：22424a b a b --+．8．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）分解因式：5322x x x +-- ．9．（23-24七年级上·上海青浦·期中）因式分解：22168-+-a b b ．10．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）分解因式：32332a a a +++．11．（2022七年级上·上海·专题练习）因式分解：()()22114x y xy ---题型六：因式分解的应用一、单选题1．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）已知甲、乙、丙均为x 的一次整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为29x -，乙与丙相乘的积为26x x +-，则甲与丙相减的结果是( )A ．5-B ．5C ．1D ．1-二、填空题2．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）与()27x y -之积等于4249y x -的因式为 ．3．（2022七年级上·上海·专题练习）当1996,200x y =-=时，代数式32266x xy x y x --+= 4．（22-23七年级上·上海静安·期中）已知22313x y x y -=+=，，则32238x y x y xy -+的值为 5．（23-24七年级上·上海长宁·期中）由多项式乘以多项式的法则可以得到：()()2232222333a b a ab b a a b ab a b a b b a b +-+=-++-+=+即：()()2233a b a ab b a b +-+=+，我们把这个公式叫做立方和公式，同理：()()2233a b a ab b a b -++=-，我们把这个公式叫做立方差公式，请利用以上公式分解因式：34381a b b -=6．（23-24七年级下·上海静安·期中）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数m n ，的平方差，且1m n ->，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，221653=-，16就是一个智慧优数，可以利用()()22m n m n m n -=+-进行研究．若将智慧优数从小到大排列，第9个智慧优数是 ．三、解答题7．（22-23七年级上·上海青浦·期中）已知a ，b ，c 三个数两两不等，且有222222a b mab b c mbc c a mca ++=++=++，试求m 的值．222222 8．（22-23七年级上·上海青浦·期中）证明：()()()2a b c x y z ax by cz++++³++。
沪科新版七年级(下) 中考题同步试卷：8.4 因式分解(05)
沪科新版七年级（下）中考题同步试卷：8.4 因式分解（05）一、选择题（共2小题）1．把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（x2﹣8）B．2（x﹣2）2C．2（x+2）（x﹣2）D．2x（x ﹣）2．把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（）A．4xy（x﹣y）﹣x3B．﹣x（x﹣2y）2C．x（4xy﹣4y2﹣x2）D．﹣x（﹣4xy+4y2+x2）二、填空题（共28小题）3．因式分解：3a2﹣3b2＝．4．分解因式：8﹣2x2＝．5．分解因式：a3b﹣4ab＝．6．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣18y＝．7．分解因式：4x2+8x+4＝．8．分解因式：9x3﹣18x2+9x＝．9．因式分解：x3y﹣xy＝．10．分解因式：2a2﹣2＝．11．分解因式：ab3﹣ab＝．12．分解因式：m2n﹣2mn+n＝．13．分解因式：4ax2﹣ay2＝．14．分解因式：2x2﹣2y2＝．15．分解因式：5x3﹣10x2+5x＝．16．分解因式：a3﹣a＝．17．因式分解：x3﹣9x＝．18．分解因式：x3﹣x＝．19．分解因式：3x2﹣27＝．20．分解因式：ma2﹣mb2＝．21．分解因式：12x2﹣3y2＝．22．分解因式：9a3﹣ab2＝．第1页（共3页）23．分解因式：2a2﹣4a+2＝．24．分解因式：2x2y﹣8y＝．25．分解因式：3x2﹣12x+12＝．26．分解因式：am2﹣9a＝．27．分解因式：ax2﹣ay2＝．28．4x•（﹣2xy2）＝；分解因式：xy2﹣4x＝．29．因式分解：ax2﹣4a＝．30．分解因式：m3﹣m＝．第2页（共3页）沪科新版七年级（下）中考题同步试卷：8.4 因式分解（05）参考答案一、选择题（共2小题）1．C；2．B；二、填空题（共28小题）3．3（a+b）（a﹣b）；4．2（2+x）（2﹣x）；5．ab（a+2）（a﹣2）；6．﹣2y（x﹣3）2；7．4（x+1）2；8．9x（x﹣1）2；9．xy（x﹣1）（x+1）；10．2（a+1）（a﹣1）；11．ab（b+1）（b﹣1）；12．n（m﹣1）2；13．a（2x+y）（2x﹣y）；14．2（x+y）（x﹣y）；15．5x（x ﹣1）2；16．a（a+1）（a﹣1）；17．x（x+3）（x﹣3）；18．x（x+1）（x﹣1）；19．3（x+3）（x﹣3）；20．m（a+b）（a﹣b）；21．3（2x+y）（2x﹣y）；22．a（3a﹣b）（3a+b）；23．2（a﹣1）2；24．2y（x+2）（x﹣2）；25．3（x﹣2）2；26．a（m+3）（m﹣3）；27．a （x+y）（x﹣y）；28．﹣8x2y2；x（y+2）（y﹣2）；29．a（x+2）（x﹣2）；30．m（m+1）（m﹣1）；第3页（共3页）。
七年级下沪科版数学第八章整式乘除与因式分解测试卷共三套
第八章教学质量检测卷1一．选择题（每题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是 （ ）A.(a-b)2=a 2-b 2B.(a+b)(a-b)=a 2-b 2C.(a+b)2=a 2+b 2D.(a+b)2=a 2-2ab+b 25m+3n+1÷(x n )2·(-x m )2等于 （ ）+n+17m+n+1 7m+1 3m+n+13.若36x 2-mxy+49y 2是完全平方式，则m 的值是 （ ）B.42 D.±844.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为×108帕的钢材，那么×108的原数是( ) .46000000 C5.代数式ax2-4ax+4a 分解因式，结果正确的是 （ ） (x-2)2 (x+2)2 C.a(x-4)2 (x+2)(x-2)6.已知31=-xx ，则221x x +的值是 （ ） D.不能确定7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是 ( ) A.2241y xy x +- B.222y xy x ++ C.22y x +- D.22y xy x ++8.下列计算正确的是 （ ） A.(ab 2)3=ab 6 B.(3xy)3=9x 3y 3 C.(-2a 2)2=-4a 4 D.(x 2y 3)2=x 4y 6 9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是 （ ）10.(x 2+px+q)(x 2-5x+7)的展开式中，不含x 3和x 2项，则p+q 的值是 （ ）二、填空（每小题3分，共18分）11.若5x =3,5y =2,则5x-2y = . 2x =8y+1,81y =9x-5,则x y = . 12.分解因式x 2+ax+b 时，甲看错了a 的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x 2+ax+b 分解因式正确的结果是 .13.若（x 2+y 2）(x 2+y 2-1)-12=0,那么x 2+y 2= .14.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .15.若m 2+n 2=5,m+n=3,则mn 的值是 .16.已知x 2+4x-1=0,那么2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值是 . 三、解答题（72分）17.计算（每小题4分，共16分）⑴(-3a 2-4)2 ⑵(-2y 3)2+(-4y 2)3-(-2y)2·(-3y 2)2（3）［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x 2y 2］÷2xy （4）(8x 5y 2-4x 2y 5)÷(-2x 2y)18.因式分解（每小题5分，共20分）⑴8a-4a 2-4 ⑵161212+-y y⑶(x 2-5)2+8(5-x)2+16 （4）a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)19.化简求值（每小题8分，共16分）⑴(x 2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x) ⑵已知81,61==y x ，其中x=3 y=-2 求代数式22)32()32(y x y x --+的值.20.（10分）已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：⑴x 2+y 2的值. ⑵xy 的值.21.（10分）将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段第八章整式的乘除与因式分解测试题2一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．计算()32a的结果是 （）Ａ．5a Ｂ．6a Ｃ．8a Ｄ．9a2．计算()()x y y x ---的结果是 （ ）Ａ．22x y -+ Ｂ．22x y -- Ｃ．22x y - Ｄ．22x y + 3．下列多项式能进行因式分解的是 （ ）Ａ．2x y - Ｂ．21x + Ｃ．22x y y ++ Ｄ．244x x -+ 4．若()()2153x mx x x n +-=++，则m 的值为 （ ）Ａ．5- Ｂ．5 Ｃ．2- Ｄ．25．若2m a =，3n a =，则m n a +等于 （ ） Ａ．5 Ｂ．6 Ｃ．32 Ｄ．236．计算()2002200420032 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果为 （ ）Ａ．23Ｂ．23- Ｃ．32Ｄ．32-7．如果281x ax ++是完全平方式，那么a 的值是 （ ） Ａ．18 Ｂ．18- Ｃ．9或9- Ｄ．18或18- 8．若21x ax --可以分解为()()2x x b -+，由a b +的值为 （ ） Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．2- Ｄ．29.计算（28a 3－14a 2＋7a ）÷（－7a ）的结果为 （ ） A ．－4a 2＋2a B ．4a 2－2a ＋1 C ．4a 2＋2a －1 D ．－4a 2＋2a －1 10.多项式36a 2bc －48ab 2c ＋24abc 2的公因式是 （ ） A ．12a 2b 2c 2 B ．6abc C ．12abc D ．36a 2b 2c 2 二、填空题：（每小题3分，共21分）11．计算(2)(4)x x +-=_______ 12．计算()()2255x x +--=_______． 13．把24a -+分解因式的结果为_______． 14．()32162432x y x y xy -+÷（_________）8x =.15．如果()()221x m x x +-+的计算结果中不含x 的一次项，那么m =_______．16．已知13x x +=，则21x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭________． 17．观察下列顺序排列的等式：91211⨯+=，92321⨯+=，93431⨯+=，94541⨯+=，猜想第n 个等式（n 为正整数）应为_______．三、解答题（共69分）18、计算题：（每小题5分，共20分）⑴ （x －3）（x ＋3）（x 2＋9）； ⑵ （a+b ＋2）（a ＋b －2）；⑶（a ＋2）2－2（a ＋3）（a －3）＋（a －1）2（4）1210.1312.10.912 1.21⨯+⨯-⨯19．（每小题6分，共12分）把下列各式分解因式：（1）()22()a x y b y x -+-； （2）()222224x y x y +-．20、计算（9分）．22222221111111111111123456910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫------- ⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21.（10分）先化简，再求值． ()()()()2222x y y x y x y x -+-+-，其中1x =，2y =．22.(10分)按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．第八章整式乘除与因式分解测试题3 一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列计算结果正确的是 （ ）A.842a a a =⋅B. 0=--x xC. ()22242y x xy =-D. ()743a a =-2．下列运算结果错误的是 （ ）A. ()()22y x y x y x -=-+B. ()222b a b a -=-C. ()()()4422y x y x y x y x -=+-+D. 2(2)(3)6x x x x +-=-- 3． 给出下列各式①1101122=-a a ，②20201010=-x x ，③b b b =-3445，④222109y y y -=-，⑤c c c c c 4-=----，⑥22223a a a a =++．其中运算正确有 （ ） A 3个 B 4个 C 5 个 D 6个 4．下列各式中，计算结果是4032--a a 的是 （ ）A ．()()104-+a a B.()()104+-a a C.()()85+-a a D.()()85-+a a 5．下列各式计算中，结果正确的是 （ ）A ．()()2222-=+-x x x B. ()()432322-=-+x x xC. ()()22y x y x y x -=+--D. ()()222c b a c ab c ab -=+-6. 在下列各式中，运算结果为22412xy x y -+的是 （ ）A.()221xy +-B.()2221y x --C.()2221y x -D.()221xy -- 7．下列计算中，正确的是 （ ）A. ()()538x x x =-÷-B. ()()445b a b a b a +=+÷+C. ()()()326111-=-÷-x x xD. ()235a a a =-÷-8. 532)(a a ⋅的运算结果正确的是 （ ）A. 13aB.11aC.21a D .6a9． 若y x y x y x n m 23=÷，则有 （ ）A .2,6==n m B.2,5==n m C.0,5==n m D.0,6==n m10.下列分解因式错误．．的是 （ ） A ．15a 2＋5a ＝5a (3a ＋1) B ．―x 2―y 2＝―(x ＋y )(x ―y )C ．ax ＋x ＋ay ＋y ＝(a ＋1)(x ＋y )D ．a 2―bc －ab ＋ac ＝(a ―b)(a ＋c )二、填空题：（每小题3分，共21分）11、如果2249x mxy y -+是一个完全平方式, 则m 的值为____ __ ． 12. 2200620082007.⨯-= 。
沪科版七年级下第8章整式乘法与因式分解测试题含答案
沪科版七年级数学下册第8章检测卷时间：120分钟 满分：150分题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列运算中，结果是a 6的式子是( ) A ．a 2·a 3 B ．a 12－a 6 C ．(a 3)3 D ．(－a )62．计算(－xy 3)2的结果是( ) A ．x 2y 6 B ．－x 2y 6 C ．x 2y 9 D ．－x 2y 93．科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为0.000000012米的新型材料，这种材料能在高温下储存信息，具有广阔的应用前景．这里的“0.000000012米”用科学记数法表示为( )A ．0.12×10－7米 B ．1.2×10－7米C ．1.2×10－8米 D ．1.2×10－9米4．对于多项式：①x 2－y 2；②－x 2－y 2；③4x 2－y ；④x 2－4，能够用平方差公式进行因式分解的是( )A ．①和②B ．①和③C ．①和④D ．②和④5．下列各式的计算中正确的个数是( ) ①100÷10－1＝10; ②10－4·(2×7)0＝1000； ③(0.1)0÷⎝⎛⎭⎫－12－3＝8; ④(－10)－4÷⎝⎛⎭⎫－110－4＝－1. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6．若2x ＝3，8y ＝6，则2x －3y的值为( )A.12 B ．－2 C.62 D.327．下列计算正确的是( ) A ．－3x 2y ·5x 2y ＝2x 2y B ．－2x 2y 3·2x 3y ＝－2x 5y 4 C ．35x 3y 2÷5x 2y ＝7xy D ．(－2x －y )(2x ＋y )＝4x 2－y 2 8．下列因式分解正确的是( ) A ．a 4b －6a 3b ＋9a 2b ＝a 2b (a 2－6a ＋9) B ．x 2－x ＋14＝⎝⎛⎭⎫x －122C ．x 2－2x ＋4＝(x －2)2D ．4x 2－y 2＝(4x ＋y )(4x －y )9．已知ab 2＝－1，则－ab (a 2b 5－ab 3－b )的值等于( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．无法确定10．越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a －b ，x －y ，x ＋y ，a ＋b ，x 2－y 2，a 2－b 2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x 2－y 2)a 2－(x 2－y 2)b 2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )A ．我爱美B ．蒙城游C ．爱我蒙城D ．美我蒙城二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．计算：(12a 3－6a 2)÷(－2a )＝__________．12．若代数式x 2－6x ＋b 可化为(x －a )2－1，则b －a 的值是________．13．若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________．14．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b ＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)(a2)3·(a3)2÷(a2)5；(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．16．因式分解：(1)3x4－48; (2)(c2－a2－b2)2－4a2b2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：(x2＋3x)(x－3)－x(x－2)2＋(x－y)(y－x)，其中x＝3，y＝－2.18．已知a ＋b ＝2，ab ＝2，求12a 3b ＋a 2b 2＋12ab 3的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．张老师给同学们出了一道题：当x ＝2018，y ＝2017时，求[(2x 3y －2x 2y 2)＋xy (2xy －x 2)]÷x 2y 的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件y ＝2017是多余的．”小兵说：“不多余，不给这个条件，就不能求出结果．”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由．20．已知多项式x 2＋nx ＋3与多项式x 2－3x ＋m 的乘积中不含x 2和x 3项，求m ，n 的值．21．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a ＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有一项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝__________________________________________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．七、(本题满分12分)22．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4a cm，宽是3a cm.(1)请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；(2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为a50cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示)?23．阅读下列材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝__________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)试说明：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．参考答案与解析1．D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11．－6a 2＋3a 12.5 13.114．①②④ 解析：因为a @b ＝(a ＋b )2－(a －b )2＝(a ＋b ＋a －b )(a ＋b －a ＋b )＝2a ·2b ＝4ab ，①正确；因为a @b ＝4ab ，b @a ＝(b ＋a )2－(b －a )2＝(b ＋a ＋b －a )(b ＋a －b ＋a )＝2b ·2a ＝4ab ，所以a @b ＝b @a ，②正确；因为a @b ＝4ab ＝0，所以a ＝0或b ＝0或a ＝0且b ＝0，③错误；因为a @(b ＋c )＝(a ＋b ＋c )2－(a －b －c )2＝(a ＋b ＋c ＋a －b －c )(a ＋b ＋c －a ＋b ＋c )＝2a ·(2b ＋2c )＝4ab ＋4ac ，a @b ＝4ab ，a @c ＝(a ＋c )2－(a －c )2＝(a ＋c ＋a －c )(a ＋c －a ＋c )＝2a ·2c ＝4ac ，所以a @(b ＋c )＝a @b ＋a @c ，④正确．故答案为①②④.15．解：(1)原式＝a 6·a 6÷a 10＝a 2.(4分)(2)原式＝[a －(b －c )][a ＋(b －c )]＝a 2－(b －c )2＝a 2－b 2＋2bc －c 2.(8分) 16．解：(1)原式＝3(x 4－16)＝3(x 2＋4)(x 2－4)＝3(x 2＋4)(x ＋2)(x －2)．(4分)(2)原式＝(c 2－a 2－b 2＋2ab )(c 2－a 2－b 2－2ab )＝[c 2－(a －b )2][c 2－(a ＋b )2]＝(c ＋a －b )(c －a ＋b )(c ＋a ＋b )(c －a －b )．(8分)17．解：原式＝x 3－3x 2＋3x 2－9x －x (x 2－4x ＋4)－(x －y )2＝x 3－9x －x 3＋4x 2－4x －x 2＋2xy －y 2＝3x 2－13x ＋2xy －y 2.(4分)当x ＝3，y ＝－2时，原式＝3×32－13×3＋2×3×(－2)－(－2)2＝－28.(8分)18．解：原式＝12ab (a 2＋2ab ＋b 2)＝12ab (a ＋b )2.(4分)当a ＋b ＝2，ab ＝2时，原式＝12×2×22＝4.(8分)19．解：小明说得有道理．(2分)理由如下：原式＝[2x 3y －2x 2y 2＋2x 2y 2－x 3y ]÷x 2y ＝x 3y ÷x 2y ＝x .所以该式子的结果与y 的值无关，即小明说得有道理．(10分)20．解：(x 2＋nx ＋3)(x 2－3x ＋m )＝x 4－3x 3＋mx 2＋nx 3－3nx 2＋mnx ＋3x 2－9x ＋3m ＝x 4＋(n －3)x 3＋(m －3n ＋3)x 2＋(mn －9)x ＋3m .(5分)因为不含x 2和x 3项，所以⎩⎪⎨⎪⎧n －3＝0，m －3n ＋3＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧m ＝6，n ＝3.(10分)21．(1)5 1，4，6，4，1(4分)(2)a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5(8分) (3)(n ＋1) 2n (12分)22．解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a ＋60)(3a ＋60)＝(12a 2＋420a ＋3600)(cm 2)．(5分)(2)这个铁盒的表面积是12a2＋420a＋3600－4×30×30＝(12a2＋420a)(cm2)，(9分)则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2＋420a)÷a50＝(600a＋21000)(元)．(12分)23．解：(1)(x－y＋1)2(3分)(2)令B＝a＋b，则原式＝B(B－4)＋4＝B2－4B＋4＝(B－2)2，故(a＋b)(a＋b－4)＋4＝(a＋b－2)2.(8分)(3)(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1＝(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n＋1)2.(11分)因为n为正整数，所以n2＋3n＋1也为正整数，所以式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．(14分)。
沪科版七年级数学因式分解测试卷教学内容
第一学府2015年起年级数学-测8.4科学素养数学试卷（注：本卷总分100分考试时间45分钟）姓名：得分：分一．选择题（共40分）1．下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x ﹣y）B．x2+6x+9=（x+3）2C．x2+xy=x（x+y）D．x2+y2=（x+y）22．把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（）A．2B．3C．﹣2 D．﹣33．一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1） B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x5．下列多项式能分解因式的是（）A．x2﹣y B．x2+1 C．x2+xy+y2D．x2﹣4x+46．下列分解因式正确的是（）A．3x2﹣6x=x（3x﹣6）B．﹣a2+b2=（b+a）（b﹣a）C．4x2﹣y2=（4x+y）（4x﹣y）D．4x2﹣2xy+y2=（2x﹣y）27．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）8．下列因式分解错误的是（）A．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）B．x2+y2=（x+y）（x+y）C．x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z）D．x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5）9．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形10．（﹣8）2006+（﹣8）2005能被下列数整除的是（）A．3B．5C．7D．9二．填空题（共40分）11．多项式ax2﹣4a与多项式x2﹣4x+4的公因式是_________．12．因式分解：ax2y+axy2=_________．13．计算：9xy•（﹣x2y）=_________；分解因式：2x（a﹣2）+3y（2﹣a）=_________．14．若|m﹣4|+（﹣5）2=0，将mx2﹣ny2分解因式为_________．15．因式分解：（2x+1）2﹣x2=_________．16．分解因式：a3﹣ab2=_________．17．分解因式：a3﹣10a2+25a=_________．18．因式分解：9x2﹣y2﹣4y﹣4=_________．19．因式分解：x2﹣x﹣6=_________．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：_________（写出一个即可）．三．解答题（共20分）20．有一个3次3项式，它因式分解用到提公因式法，又用到公式法，且最高项系数为1，请问这个多项式是什么？把它因式分解。
2020年沪科版七年级因式分解习题
2020年沪科版七年级因式分解习题1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是B。
x-4x+4=x(x-4)+4改写：将x-4x化简得到-3x，再加上4得到x-4x+4=x(x-4)+4，即可看出是因式分解。
2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是D。
x-xy+1改写：将x-xy化简得到x(1-y)，再加上1得到x-xy+1=x(1-y)+1，即可看出是可以用提公因式分解的。
3.多项式6xy-3xy-18xy分解因式时，应提取的公因式是A。
3xy改写：将6xy-3xy化简得到3xy，再减去18xy得到-15xy，因此可以提取公因式3xy。
4.多项式x+x提取公因式后剩下的因式是C。
x改写：将x+x化简得到2x，再提取公因式x得到x(x+1)，剩下的因式即为x。
5.下列变形错误的是D。
(a-b)=(b-a)改写：这个变形是错误的，因为减法不满足交换律，即a-b和b-a不等价。
6.下列各式中能用平方差公式因式分解的是D。
x-y改写：平方差公式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2，将x-y看作a-b 的形式，即可用平方差公式因式分解为(x+y)(x-y)。
7.下列分解因式错误的是B。
x-x=x(x-1)改写：这个分解因式是错误的，因为x-x=0，而不是x(x-1)。
8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是A。
x－xy改写：公式法分解因式是针对二次多项式的，因此这个题目没有可以用公式法分解的多项式。
9.ab+ab-ab=ab(2)改写：将ab+ab化简得到2ab，再减去ab得到ab，因此ab+ab-ab=ab(2-1)=ab。
10.-7ab+14a-49ab=-7a(8b-1)改写：将-7ab和-49ab合并得到-56ab，再提取公因式-7a，得到-7a(8b-1)+14a=-7a(8b-1)+2(7a)=-7a(8b-1+2)= -7a(8b-1+2)=-7a(8b+1)。
11.3(y-x)+2(x-y)=y-x改写：将3(y-x)和2(x-y)合并得到y-x，因此3(y-x)+2(x-y)=y-x。
沪科版七年级下整式的乘除与因式分解单元测试卷1
沪科版七年级下整式的乘除与因式分解单元测试卷1 一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列算式计算结果为的是A. B.C. D.2. 小颖做对了下列计算题中的一道题，你认为她做对的是A. B. C. D.3. 下列各式能用平方差公式计算的是A. B.C. D.4. 计算的结果是A. B. C. D.5. 中，有一个因式为，则值为A. C.6. 多项式与的积不含项，则的值为A. C.7. 下列多项式中能用完全平方公式分解的是A. B. C. D.8. 要使的展开式中不含项，则应等于A. D.9. 计算的结果是A. B. C. D.10. 将用小数表示为A. B. C. D.11. 数的个位数是A. B. C. D.12. 已知有一个因式是，把它分解因式后应当是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. ．14. ．15. 若的结果中不含项，则．16. 人体血液中的红细胞直径约为，将用科学记数法表示为．17. 计算：．18. 设，，满足，，，则．三、解答题（共8小题；共104分）19. 阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式有一个因式是，求的值．解：设另一个因式为，则，，，，，，．依照上面的解法，解答问题：若有一个因式是，求的值．20. 《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算当时，多项式的值，按照秦九韶算法，可先将多项式进行改写：．按改写后的方式计算，它一共做了次乘法，次加（减）法，与直接计算相比减少了乘法的次数，使计算量减少．请参考上述方法，将多项式改写，并求出当时，这个多项式的值．21. 分解因式：（1）．（2）．（3）．22. 已知，求的值．23. 分解下列因式：（1）；（2）；（3）；（4）．24. 先阅读下列材料，再分解因式：要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出，再把它的后两项分成一组，并提出，从而得到．这时，由于与又有公因式，于是可提出公因式，从而得到．因此有：这种分解因式的方法叫做分组分解法．如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了．请用上述材料提供的方法分解因式；（1）；（2）．25. 计算：（1）．（2）．26. 根据如图所示的程序计算，若输入的值为，求输出的的值．答案第一部分1. D2. D3. D4. B5. B【解析】中，有一个因式为，设 .， ...6. B7. B 【解析】．8. D 【解析】，展开式中不含项，则，．9. C 【解析】．10. C11. A 【解析】，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数是；，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数是；，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数为，，的个位数为，故选：A．12. A 【解析】代入答案检验．第二部分13.14.【解析】故答案为：．15.【解析】，由于不含项，所以，即．16.17.【解析】，即，，，即，．第三部分19. 设多项式的另一个因式为，多项式有一个因式是，，，，，，．20. ，当时，．21. （1）（2）（3）22. 因为，所以，所以，所以，，所以，所以．23. （1）．（2）．（3）．（4）．24. （1）（2）25. （1）（2）26. 当时，，．所以输出的的值为．。
沪科版七年级下整式的乘除与因式分解单元测试卷86
沪科版七年级下整式的乘除与因式分解单元测试卷86 一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知：，，化简的结果是A. B. C. D.2. 若，则A. C. D.3. 下列多项式中与相乘的结果是的多项式是A. B. C. D.4. 当时，代数式的值为5. 分解因式，得A. B.C. D.6. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A. B.C. D.7. 下列多项式是完全平方式的是A. B. C. D.8. 一个长方形的长、宽分别是，，则这个长方形的面积为A. B. C. D.9. 计算结果是A. B. C. D.10. 将化为小数是A. B. C. D.11. 下列计算正确的是A. B. C. D.12. 下面式子从左边到右边变形是因式分解的是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. ．14. ．15. ．16. 用科学记数法表示：．17. ．18. 设，，满足，，，则．三、解答题（共8小题；共104分）19. ．20. 已知当时，代数式的值为零，求当时，的值．21. 已知，满足：，；求的值．22. 用简便方法计算：．23. 分解因式：．24. 阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题：（1）分解因式：；（2）已知三角形的三边长，，满足，判断三角形的形状，并说明理由．25. 计算（1）；（2）；（3）；（4）．26. 当，时，求下列代数式的值．（1）；（2）．答案第一部分1. C2. D 【解析】，，，即．3. A4. D5. A6. B 【解析】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；B．符合因式分解的定义，故本选项符合题意；C．右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意；D．项多项式转化成几个式子的积，存在分式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意．7. D8. C9. B 【解析】．10. B11. B 【解析】与不是同类项，不能合并，故A，D错误，，故B正确，C错误．12. B第二部分13.14.【解析】15.16.17.【解析】，即，，，即，．第三部分19. ．20. ．21. 由得：．由得：．得；；，．22. ．23. ．24. （1）．（2）三角形是等腰三角形，理由如下：，，，可得或，或，三角形是等腰三角形．25. （1）（2）（3）．（4）26. （1）当，时，．（2）当，时，．。
沪科版七年级下整式的乘除与因式分解单元测试卷46
沪科版七年级下整式的乘除与因式分解单元测试卷46 一、选择题（共12小题；共60分）1. 已知：，，化简的结果是A. B. C. D.2. 若，则A. C. D.3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是A. B.C. D.4. 当时，代数式的值为5. 分解因式，得A. B.C. D.6. 下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A. B.C. D.7. 下列多项式是完全平方式的是A. B. C. D.8. 一个长方形的长、宽分别是，，则这个长方形的面积为A. B. C. D.9. 计算结果是A. B. C. D.10. 将化为小数是A. B. C. D.11. 数的个位数是A. B. C. D.12. 已知有一个因式是，把它分解因式后应当是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）13. ．14. 填空：（）若，，则．（）计算：．15. 计算：．16. 用科学记数法表示：．17. ．18. 整数，满足方程，则．三、解答题（共8小题；共104分）19. 已知，求代数式的值．20. 当，时，求的值．21. 先分解因式，再求值：，其中，，．22. 已知，且，求的值．23. 因式分解：．24. 阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解．如，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题：（1）分解因式：；（2）已知三角形的三边长，，满足，判断三角形的形状，并说明理由．25. 已知，，分别用，表示和的值．26. 先化简，再求值：．其中．答案第一部分1. C2. D 【解析】，，，即．3. D 【解析】A、含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；B、含的项符号相同，含的项符号相反，能用平方差公式计算；C、含的项符号相同，含的项符号相反能用平方差公式计算；D、含的项符号相反，含的项符号相反，不能用平方差公式计算．4. D5. A6. B 【解析】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不合题意；B．符合因式分解的定义，故本选项符合题意；C．右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意；D．项多项式转化成几个式子的积，存在分式，不符合因式分解的定义，故本选项不合题意．7. D8. C9. B 【解析】．10. B11. A 【解析】，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数是；，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数是；，，，，，的个位数分别以，，，循环，，的个位数为，，的个位数为，故选：A．12. A 【解析】代入答案检验．第二部分13.14.15.17.【解析】．18.第三部分19. ，，，，．20. ．21. ，因为，，，所以．22. ，，，，．23. ．24. （1）．（2）三角形是等腰三角形，理由如下：，，，可得或，或，三角形是等腰三角形．25. ，．26.，。
沪科版七年级(下) 中考题同步试卷：8.4 因式分解(01)
沪科版七年级（下）中考题同步试卷：8.4 因式分解（01）一、选择题（共9小题）1．下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1B．a2﹣6a+9C．x2+5y D．x2﹣5y2．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x3．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）4．下列式子是因式分解的是（）A．x（x﹣1）＝x2﹣1B．x2﹣x＝x（x+1）C．x2+x＝x（x+1）D．x2﹣x＝x（x+1）（x﹣1）5．若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）A．﹣1B．0C．1D．26．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）A．x﹣1B．x+1C．x2﹣1D．（x﹣1）2 7．把a2﹣2a分解因式，正确的是（）A．a（a﹣2）B．a（a+2）C．a（a2﹣2）D．a（2﹣a）8．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21＝（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）＝a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21＝（a+2）2﹣259．若x2﹣4x+3与x2+2x﹣3的公因式为x﹣c，则c之值为何？（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3二、填空题（共21小题）10．因式分解：ab﹣a＝．11．多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是．12．分解因式：xy+x＝．13．若a＝49，b＝109，则ab﹣9a的值为．14．分解因式：x3﹣2x2y＝．15．分解因式：2mx﹣6my＝．16．分解因式：a2+2a＝．17．因式分解：a2﹣2a＝．18．分解因式：a2﹣a＝．19．因式分解：x2﹣3x＝．20．分解因式：a2+2a＝．21．已知实数a，b满足ab＝3，a﹣b＝2，则a2b﹣ab2的值是．22．因式分解：a2+3a＝．23．分解因式：ax+ay＝．24．分解因式：a2+ab＝．25．分解因式：ab﹣2a＝．26．分解因式：ma+mb＝．27．分解因式：2a2﹣6a＝．28．若a＝2，a﹣2b＝3，则2a2﹣4ab的值为．29．因式分解：3a2﹣6a＝．30．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．沪科版七年级（下）中考题同步试卷：8.4 因式分解（01）参考答案一、选择题（共9小题）1．B；2．C；3．D；4．C；5．B；6．A；7．A；8．B；9．C；二、填空题（共21小题）10．a（b﹣1）；11．x﹣1；12．x（y+1）；13．4900；14．x2（x﹣2y）；15．2m（x﹣3y）；16．a（a+2）；17．a（a﹣2）；18．a（a﹣1）；19．x（x﹣3）；20．a（a+2）；21．6；22．a（a+3）；23．a（x+y）；24．a（a+b）；25．a（b﹣2）；26．m（a+b）；27．2a（a ﹣3）；28．12；29．3a（a﹣2）；30．6；1；。