沪教版七年级上册数学期末考试题(附答案)
沪教版七年级上册数学期末考试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释） A+∠B+∠C ＝ ( )
A 、180°
B 、270°
C 、360°
D 、540°
2.如图，不一定能推出a ∥b 的条件是 ( )
∠1=∠3 B 、∠2=∠4 C 、∠1=∠4 D 、∠2＋∠3=180º
3.32()a a -⋅-的运算结果是( )
A ． a 5
B ．－a 5
C ．a 6
D ．－a 6
4.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ） A. 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩
C.15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩
D.15616140
x
y x y +=⎧⎨+=⎩ 5.如图，已知AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC=（
）
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
6.如图．己知
AB ∥CD ，∠1=70°，则∠2的度数是（ ） A 、60° B 、70° C 、80° D 、110
1
2
3
4 a b c
7.如图，下列说法正确的是（ ）．
A ．若A
B ∥D
C ，则∠1=∠2 B ．若A
D ∥BC ，则∠3=∠4
C ．若∠1=∠2，则AB ∥DC
D ．若∠2+∠3+∠A=180°，则AB ∥DC
8. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩
的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1
9. 下列计算正确的是（ ）
A 、a 3•a 2=a 6
B 、a 5+a 5=a 10
C 、（﹣3a 3）2=6a 2
D 、（a 3）2•a=a 7
10.实数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 （ ）
、a b >- C 、a b < D 、a b -<-
二、填空题（题型注释）
a=___．（请写一个符合条件a 的值）
12.由240x y +-=，可得到用x 表示y 的式子为y=______
13.命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是 14.沙坪坝至大足高速公路正式通车后，从沙坪坝到大足全长约为126
km.一辆小汽车、一辆货车同时从沙坪坝、大足两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是
A. B. C. D. 15.- 的倒数是______．
16.将x=23代入函数y=﹣1x 中，所得函数值记为y 1，又将x=y 1+1代入函数y=﹣1x 中，所得的函数值记为y 2，再将x=y 2+1代入函数中，所得函数值记为y 3…，继续下去．y 1= ；= ．
三、解答题（题型注释）
17.解方程组4{
31x y += ①②
． 18.先化简，再求值： 24142a a +-+，其中a=－5. 19.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A 、B 、C 、D 四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C 厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；
（2）抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；
（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家.
20.为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学
（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．
（2）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.
答案
1.C
2.C
3.B
4.D
5.B
6.D
7.D
8.C
9.D．10.C11.a≤3的任意数，答案不唯一12.-2x+4
13.“到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上”．
14.D15.－216.
3
-
2
，2，
1
-
3
，217.
1
{
2
x
y
=
=-
18.
1
2
a-
，
1
7
-
19.（1）500，90°；（2）380，补图见解析;(3)合格率排在前两名的是C、D两个厂家
20.（1）小丽；（2）80。
最新沪科版七年级数学上册期末试题及答案2套
最新沪科版七年级数学上册期末试题及答案2套最新沪科版七年级数学上册期末试题及答案2套期末测试卷（一）一、选择题（每题4分，共40分）1.-2的相反数是（。
）。
A。
2B。
-2C。
3/2D。
-32.下列图形中，不是立体图形的是（）。
A。
长方体B。
圆柱C。
圆D。
圆锥3.x^2y^3 - 3xy^3 - 2的次数和项数分别为（）。
A。
5，3B。
5，2C。
2，3D。
3，34.下列方程中，解是x=1的是（）。
A。
2x-3=1B。
2x+3=1C。
1.5=1+1/2xD。
-3x-4=-x5.中华汉字，源远流长。
某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛。
为了了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）。
A。
这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B。
每个学生是个体C。
200名学生是总体的一个样本D。
样本容量是30006.下列说法中，正确的是（）。
A。
-a的相反数是正数B。
两点之间的线段叫两点之间的距离C。
两条射线组成的图形叫做角D。
两点确定一条直线7.一个整式减去a^2-b^2后所得的结果是-a^2-b^2，则这个整式是（）。
A。
-2a^2B。
-2b^2C。
2a^2D。
2b^28.已知{x=1,y=2}和{x=4,y=1}都是方程mx+ny=8的解，则m，n的值分别为（）。
A。
1，-4B。
-1，4C。
-1，-4D。
1，49.将一副三角板如图放置，∠COD=20°，则∠AOB的度数为（）。
A。
140°B。
150°C。
160°D。
170°10.已知当x=2019时，代数式ax^3+bx-2的值是2，当x=-2019时，代数式ax^3+bx+5的值等于（）。
A。
9B。
1C。
5D。
-1二、填空题（每题5分，共20分）11.368.09亿用科学记数法表示为__________。
3.6809×10^1012.代数式x^2+x-2的值为1，则代数式2x^2+2x-3的值为__________。
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（）A.( y+2 x)(2 x﹣y)B.(﹣x﹣3 y)( x+3 y)C.(2 x2﹣y2 )(2 x2+ y2 )D.(4 a+ b﹣c)(4 a﹣b﹣c)2、下列说法不正确的是( )A. 是2个数a的和B. 是2和数a的积C. 是单项式 D. 是偶数3、使分式有意义的x的取值范围是( )A.x>3B.x≠3C.x＜3D.x=34、要使分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x＜1D.x≠﹣15、下列各式正确的是( )A.﹣|﹣3|＝3B.2 ﹣3＝﹣6C.﹣(﹣3)＝3D.(π﹣2) 0＝06、下列运算正确的是（）A.3a 2+5a 2=8a 4B.a 6•a 2=a 12C.（a+b）2=a 2+b 2D.（a 2+1）0=17、下列说法中，错误的是（）A.相反数等于它本身的数只有0B.绝对值等于它本身的数是非负数 C.数轴上距离原点越远的数越大 D.单项式的系数是8、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A.（x﹣y）（﹣y﹣x）B.（x 2﹣y 2）（x 2+y 2）C.（a+b﹣c）（﹣c﹣b+a）D.（﹣x+y）（x﹣y）9、设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则的值为( )A.3B.C.2D.10、下列计算正确的是（）A.4x 3•2x 2=8x 6B.a 4+a 3=a 7C.（﹣x 2）5=﹣x 10D.（a﹣b）2=a 2﹣b 211、下列各式中错误的是 ( )A.[(x－y) 3] 2＝(x－y) 6B.（－2a 2) 4＝16a 8C.D.(－ab 3) 3＝－a 3b 612、如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为( )A.5B.6C.10D.413、在平面直角坐标系中，点A（4，﹣2），B（0，2），C（a，﹣a），a为实数，当△ABC的周长最小时，a的值是（）A.﹣1B.0C.1D.14、将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是( )A.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 B.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位 C.将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位 D.将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位15、给下列式子去括号，正确的是（）A.－(a－b) =－a+bB.－(a+b) =－a+bC.－(2+3x) =2－3x D.5(6－x)= 30－x二、填空题(共10题，共计30分)16、点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是________.17、已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，则2017（m+n）+2018 -2019ab的值为________．18、某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，轮船共航行________千米．19、若，则________．20、如图所示，三角形纸片ABC，AB=12厘米，BC=8厘米，AC= 6厘米，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 ________厘米；21、分解因式：=________。
上海市七年级上册数学期末试卷(含答案)
上海市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．3 2．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．123．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．592 4．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B 3 C ．2- D ．2275．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n -7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 9．如图，将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周，得到的几何体是（ ）A ．棱柱B ．圆锥C ．圆柱D ．棱锥 10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查12．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．18．已知a，b是正整数，且a5b<<，则22a b-的最大值是______．19．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)20．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-=则1111 10010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．21．方程x＋5＝12(x＋3)的解是________．22．已知代数式235x-与233x-互为相反数，则x的值是_______.23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.24．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.三、压轴题25．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.26．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.27．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
沪教版七年级上册数学期末测试卷
沪教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A. B. C.D.2、多项式x2＋2xy＋y2的次数是( )A.2B.3C.4D.63、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（）A.（3，1）B.（﹣3，﹣1）C.（1，﹣3）D.（3，﹣1）4、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟5、若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）A.4B.3C.﹣3D.﹣46、下列运算正确的是（）A. B. C.D.7、化简的结果是( )A. B. C. D.8、已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A.25B.±25C.5D.±59、一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（）A.-2x 2+2y 2B.x 2-2y 2C.2x 2-4y 2D.x 2+2y 210、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 3﹣a 2=aC.a 3•a 2=a 6D.a 3÷a 2=a11、若解方程会产生增根，则m等于( )A.－10B.－10或－3C.－3D.－10或－412、下列运算正确的是（）A.x 4+x 2=x 6B.x 2•x 3=x 6C.（x 2）3=x 6D.x 2﹣y 2=（x ﹣y）213、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确是（）A.3a+2a=5a 2B.3a－a=3C.2a 3+3a 2=5a 5D.－a 2b+2a 2b=a 2b15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当整数x＝________时，分式的值为正整数．17、已知：（x﹣2）0无意义，请你计算（2x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）=________．18、计算＝________19、如图，已知直线l1∥l2， l1、l2之间的距离为8，点P到直线l1的距离为6，点Q到直线l2的距离为4，PQ=4 ，在直线l1上有一动点A，直线l2上有一动点B，满足AB⊥l2，且PA+AB+BQ最小，此时PA+BQ=________．20、分解因式：ba2+b+2ab=________．21、计算：（﹣3）0+3﹣2=________．22、已知是完全平方式,则m = ________23、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC边上一点，沿AG折叠△ABG，点B的落点为P，GP交AD于点E. 若E是AD的中点，则BG的长是________.24、已知有理数满足：，则整式的值为________.25、关于x的方程﹣4x+3=0与有一个解相同，则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、因式分解：（x2+4）2﹣16x2．27、已知（10x﹣31）（13x﹣17）﹣（13x﹣17）（3x﹣23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值．28、在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得.（Ⅰ）如图①，当旋转后满足轴时，求点C的坐标.（Ⅱ）如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）29、已知，，，求的值，其中a= 。
(综合知识)(必刷题)沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A.（2，4）B.（1，﹣3）C.（1，5）D.（﹣5，5）2、若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是（）A.8B.﹣8C.8或﹣8D.8或﹣43、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、已知是关于x的三次单项式，则b的值是（）A.7B.6C.5D.45、下列各运算中，计算正确是（）A. a12÷a3＝a4B.（3 a2）3＝9 a6C.（a﹣b）2＝a 2﹣ab+ b2D.2 a•3 a＝6 a26、下列各项中，去括号正确的是（）A.x 2﹣2（2x﹣y+2）=x 2﹣4x﹣2y+4B.﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn C.﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y 2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y 2 D.ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣37、如图，为等腰三角形，如果把它沿底边翻折后，得到，那么四边形ABDC为（）A.一般平行四边形B.正方形C.矩形D.菱形8、下列各式中去括号错误的是（）A. B. C.D.9、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.10、化简的结果是（）A.m - 3B.-m - 3C.D.11、下列运算中，结果是的是( )A. B.a 10÷a 2 C.（a 2）3 D.（-a）512、下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3a与-2bB. 与C. 与D. 与13、下列计算正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（）.A.3的倍数B.4的倍数C.7的倍数D.不一定二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在中. , , ,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把翻折到的位置,交AB于点F.若为直角三角形,则AE的长为________.17、如果3x2n y m与﹣5x m y3是同类项，则m=________，n=________．18、如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是________．19、将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=________．20、如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 ________.21、分式的最简公分母是________．22、一个关于x的二次三项式，二次项的系数是﹣1，一次项的系数和常数项都是2，则这个多项式是________．23、分解因式：2a3-8a2b+8ab2=________.24、如图，是一建筑物的平面示意图，根据图上所标尺寸（单位：米），则其总面积为________米2.25、如图，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴，轴和轴构成一个平面斜坐标系.规定：过点作轴的平行线，交轴于点，过点在轴的平行线，交轴于点，若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则称有序实数对为点的斜坐标.在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点的斜坐标为，点与点关于轴对称，则点的斜坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．28、若2x|2a+1|y与xy|b|是同类项，其中a，b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．29、阅读材料：①1的任何次幂都为1；②﹣1的奇数次幂为﹣1；③﹣1的偶数次幂为1；④任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．30、已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、C5、D6、C7、D8、C9、A10、B11、A13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
【汇总】沪教版七年级上册数学期末测试卷
沪教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3， 4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是（）A.a（1﹣8%）（1+12%）元B.a（1﹣8%）（1+12%）2元C.（a﹣8%）（a+12%）元D.a（1﹣8%+12%）元2、下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列计算中，正确的是（）A.x 3•x 2＝x 6B.x（x﹣3）＝x 2﹣3xC.（x+y）（x﹣y）＝x 2+y 2D.﹣2x 3y 2÷xy 2＝2x 44、如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入的值为625，则第2020次输出的结果为（）A.25B.5C.1D.05、下列运算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 6×a 4=a 24C.a 0÷a ﹣1=aD.a 4﹣a 4=a 06、在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N的坐标是（）A.（－1，2）B.（3，2）C.（1，4）D.（1，0）7、若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（）A.零B.负数C.正数D.整数8、如果将一图形沿北偏东30°的方向平移3厘米，再沿某方向平移3厘米，所得的图形与将原图形向正东方向平移3厘米所得的图形重合，则这一方向应为（）A.北偏东60°B.北偏东30°C.南偏东60°D.南偏东30°9、若分式的值为0，则b的值为（）A.1B.－1C.±1D.210、计算的结果是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A.a 2+2a 3=3a 5B.﹣3a+2a=﹣aC.（3a 3）2=6a 6D.a 8÷a 2=a 412、如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，错误的是（）A. AC= DF；B. BC∥ EF；C.平移的距离是BD；D.平移的距离是AD.13、下列运算正确的是（）A.a 15÷b 5＝a 3B.4a•3a 2＝12a 2C.（a﹣b）2＝a 2﹣b 2D.（2a 2）2＝4a 414、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④15、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若整式a2+a的值为7，则整式a2+a﹣3的值为________.17、化简：________ ．18、当时，代数式的值是________.19、如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△EFG，连接EC、GC.求EC＋GC的最小值为________.20、因式分解：5x2﹣2x＝________.21、下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+ ，（9）y3﹣5y+ 中，整式有________．（填序号）22、若a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则( )3+=________．23、分解因式：=________.24、计算：________.25、如果一次函数y=x＋b经过点A(0，3)，那么b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：÷（﹣）．27、若2x2+mx﹣1能分解为（2x+1）（x﹣1），求m的值．28、解分式方程：= ．29、在数轴上表示下列各数，再用“<”号把它们连接起来. +2，-（+4），+（-1），30、请先将下式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值．（﹣1）÷ ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、C6、A7、C8、D9、A10、C11、B13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
(完整版)沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(综合)
沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. =﹣5B.（x 3）2=x 5C.x 6÷x 3=x 2D.（）﹣2=42、计算a×3a的结果是（）A.a2B.3a 2C.3aD.4a3、下列运算不正确的是（）A.（m 2）3=m 6B.a 10÷a 9=aC.x 3•x 5=x 8D.a 4+a 3=a 74、李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB 折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N （n，0），如图3．当m= 时，求n的值．你解答这个题目得到的n值为（）A.4﹣2B.2 ﹣4C.D.5、如图,在△ABC中,AB=8，BC=6，AC=5，点D在AC上,连结BD,将△ABC沿BD 折叠后,若点C恰好落在AB边上的点E处,则△ADE的周长为( )A.5B.6C.7D.86、下列计算中，正确的是（）A.（a 3）4=a 12B.a 3•a 5=a 15C.a 2+a 2=a 4D.a 6÷a 2=a 37、李明的作业本上有四道题：（1）a·a=a2，（2）（2b）3=8b3，（3）-（x+1）=x+1，（4）4a÷(-2a)=-2，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）8、要使的值为0，则m的值为（）A.m=3B.m=﹣3C.m=±3D.不存在9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y(其中x＞y)表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中错误的是( )A.x+y=7B.x﹣y=2C.x 2﹣y 2=4D.4xy+4=4911、下列各式计算正确的是（）A.2a 2+a 3=3a 5B.（-3x 2y）2÷（xy）=9x 3yC.（2b 2）3=8b5 D.2x•3x 5=6x 512、如图，正方形中，，E 是的中点，点 P 是对角线上一动点，则的最小值为（）A.4B.C.D.13、如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项，那么a，b的值分别是（）A. B. C. D.14、若（a-3）（a+5）=a2+ma+n，则m、n的值分别为（）A.-3，5B.2，-15C.-2，-15D.2，1515、平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A.横坐标不变，纵坐标加3B.纵坐标不变，横坐标加3C.横坐标不变，纵坐标乘以3D.纵坐标不变，横坐标乘以3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为________．17、写出单项式-3a2b的一个同类项：________。
沪教版七年级上册数学期末测试卷(综合测试)
沪教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.－xy的系数是－2，次数是5.B.单项式－的系数是π，项数是9.C.多项式－＋4 ＋π－2的次数是8，项数是3D.是二次四项式2、已知单项式2x-1n9和- m5n3y是同类项，则代数式x-y的值是（）A.-3B.0C.3D.63、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于轴对称的△A2B2C2，则点C的对应点C2的坐标是（）A.（4，1）B.（4，-1）C.（﹣6，1）D.（-6，-1）4、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折叠纸片使点B落在边AD上的E处，折痕为PQ.当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.若限定P，Q分别在边BA，BC上移动，则点E在边AD上移动的最大距离为（）A.6B.7C.8D.95、下列运算正确的是（）A. a•a3=a3B. （ab）3=a3bC. （a3）2=a6D. 2a2 +a=3a36、下列运算中，正确的是（）A.2m＋m＝2m 2B.﹣m（﹣m）＝﹣2mC.（﹣m 3）2＝m 6D.m 2m 3＝2m 57、下列运算正确的是（）A.a﹣2a=aB.（﹣2a 2）3=﹣8a 6C.a 6+a 3=a 2D.（a+b）2=a 2+b 28、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.9、如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（）A.AC∥DFB.CF∥ABC.CF=a厘米D.BD=a厘米10、下列因式分解正确的是（）A.2a 2﹣3ab+a=a（2a﹣3b）B.2πR﹣2πr=π（2R﹣2r）C.﹣x 2﹣2x=﹣x（x﹣2）D.5x 4+25x 2=5x 2（x 2+5）11、下列各式分解因式正确的是（）A. B. C.D.12、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（﹣a﹣b）B.（a 2+b）（a 2﹣2b）C.（2x+y）（x﹣2y）D.（3x+y）（y﹣3x）13、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.（x+3）（x﹣2）=x 2+x﹣6B.ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1C.8a 2b 3=2a 2•4b 3D.x 2﹣4=（x+2）（x﹣2）14、正方形的对称轴的条数为（）A.1B.2C.3D.415、一个长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、单项式的系数是________，次数是________.17、已知x=y+95，则代数式x2﹣2xy+y2﹣25=________．18、计算4x2y•（﹣x）=________．19、如果代数式有意义，那么x的取值范围是________．20、若，则的值是________.21、若|x|=0.19，|y|=0.99，且xy<0，则x+y的值是________.22、一个计算机程序对输入的x，先平方，然后乘以3，再减去5，最后输出y.若输入的x的值为3，则输出的y的值是________.23、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为________.24、列式表示：x的一半与y的2倍的差为________25、若，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、若9×3m=81，写出求m的过程．28、已知x、y为实数，+y2﹣6y+9＝0，若axy﹣3x＝y，求a的值．29、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A，B，C三点在格点上．①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．30、阅读下列解答过程，并回答问题．在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．解：（x2+ax+b）•（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3+2ax3+3ax2﹣3bx=①2x4﹣（3﹣2a）x3﹣（3a﹣2b）x2﹣3bx ②根据对应项系数相等，有解得（1）上述解答过程是否正确？．（2）若不正确，从第步开始出现错误，其他步骤是否还有错误？．（3）写出正确的解答过程．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、A5、C6、C7、E8、C9、D10、D11、D12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2023年沪教版七年级数学上册期末试卷(附答案)
沪教版七年级数学上册期末试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）1. －2的倒数是 ……………………………………………………………………………〖 〗 A ．12-B ．12C ．2D ．－2 2. 下列各数中，绝对值最小的数是…………………………………………………………〖 〗 A ．－5 B ．1 C ．4 D ．－π3. 用科学记数法表示537万，正确的是……………………………………………………〖 〗 A ．453710⨯ B ．55.3710⨯ C ．65.3710⨯ D ．70.53710⨯4.下列说法正确的有……………………………………………………………………… 〖 〗 ①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.60精确到百分位； ④由四舍五入得到的近似数46.9610⨯精确到百分位. …………………………………〖 〗 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5. 如果整式252n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于…………………………〖 〗A ．3B ．4C ．5D ．66.今年我市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是……………………………………………〖 〗A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 近9000名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量 7.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间所有连线中，线段最短”来解释的现象是……………〖 〗A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 8.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论中正确的是…………〖 〗A ．∠P=∠QB ．∠Q=∠RC ．∠P=∠RD ．∠P=∠Q=∠R9.已知方程1(2)70a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为………………〖 〗A ．2B ．-2C ．±2D ．无法确定10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑥个图形中棋子的颗数为……………………………………………………………………………………………〖 〗A ．51B ．70C ．76D ．81二、耐心填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上)。
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上海市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13 C ．13-D ．32．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．23．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 4．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1125．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 6．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y7．方程312x -=的解是（ ） A ．1x = B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =8．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-4 9．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511C ．﹣1023D ．102510．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15011．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a ≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．|-3|=_________；16．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.17．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____. 18．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 19．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 20．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 22．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______. 23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.27．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．28．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．29．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数30．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”． （1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”） （2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握3．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.4．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．5．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．6．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．7．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．8．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．10．C解析：C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．11．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．12．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a-，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 15．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．16．33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由斤重的西瓜卖元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个斤重的西瓜定价为元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价.【详解】解：设6斤重的西瓜卖x元解析：33【解析】【分析】根据题意中的对应关系，由12斤重的西瓜卖21元，列方程求出6斤重的西瓜的定价；再根据“一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫ ⎪⎝⎭元”可得出（12+6）斤重西瓜的定价. 【详解】解：设6斤重的西瓜卖x 元，则（6+6）斤重的西瓜的定价为：363(21)6x x x =+++元， 又12斤重的西瓜卖21元，∴2x+1=21,解得x=10.故6斤重的西瓜卖10元.又18=6+12，∴（6+12）斤重的西瓜定价为：6121021=3336⨯++（元）. 故答案为：33.【点睛】本题主要考查求代数式的值以及一元一次方程的应用，关键是理解题意，找出等量关系. 17．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80 解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键18．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果向东走60m 记为，那么向西走80m 应记为．故答案为．【点睛】本题考查正数和负数解析：-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．故答案为80-．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．21．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得 2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.22．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.23．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413． 【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论： ①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件． 【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=13（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．29．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．30．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∵25305-+=，∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.31．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC﹣4AB的值不变【解析】【分析】（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；（2）①当t=2时，先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长即可；②先求出A、B、C点表示的数，然后利用定义求出AB、AC的长，代入3AC－4AB即可得到结论．【详解】（1）A，B，C三点的位置如图所示：．。