北师大版七年级上册数学同步练习：2.11 有理数的混合运算
2.11 有理数的混合运算
一、选择题
1、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）
A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18
2、计算：（﹣1）+2的结果是（）
A．﹣1 B．1
C．﹣3 D．3
3、计算：3﹣2×（﹣1）=（）
A．5 B．1 C．﹣1 D．6
4、银行存款有两个计算公式：①利息=本金×利率期数；②本利和=本金+利息。
某人以2.5万元用2年期方式存入银行，两年期的年利率为2.25%，到期后国家要征收20%的利息税，他两年后实际可获利息（）
A．450元
B．562.5元
C．900元
D．1125元
5、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元，一律九折；（3）一次性购物超过300元，一律8折，王波两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款（）
A.288
B.316
C.316或268
D.288或3163.
6.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( ).
A.互为相反数
B.相等
C.积为0
D.互为相反数或相等
7.下列说法正确的是( ).
A.若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数
B.一个数的绝对值一定不小于这个数
C.如果两个数互为相反数，则它们的商为-1
D.一个正数一定大于它的倒数 9、下列计算正确的是( ).
A.(-4)2=-16
B.(-3)4=-34
C.1251513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-
D.34314
-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 10、(1+3+5+7+……+21)﹣(2+4+6+……+20)=（）
A 、121
B 、 110
C 、11
D 、231
二、填空题
11、－1－21的倒数是_______.
12、 －15
1
的绝对值与()32-的和是_______. 13、 ()23-÷51
×0－4
5=_______. 14、某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 支．
15、定义一种新运算：a ⊗b=b 2﹣ab ，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．
16、计算
的
结果是 。
三、解答题
17、计算： 1、(－2)2－(3－5)－2＋2×(－3)．
2、－32＋(－3)2×13
＋(－3)3÷[(－9)÷(－3)]＋42－12.
18、已知()0322=++-n m ，试分别求出
222n mn m +-和()2n m -的值。
你发现
了什么？
19、黄商超市推出如下优惠方案：一次性购物不超过100元，不享受优惠；一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；一次性购物超过300元，一律8折。
某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，应付多少款？
20、观察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
……………
按规律填空：
（1）1+3+5+7+9=___________ .
（2）1+3+5+…+2013=__________ .
21、小朋友，你们玩过扑克牌游戏“24点”吗？它是一种填数游戏，就是运用加、减、乘、除四种运算方法(也可用括号)进行计算，得出24.(牌中A、J、Q、K分别代表数1、11、12、13)
(1)小明抽到了如图所示的4张牌，你能用两种方法帮小明凑成24点吗？
(2)小亮抽到了如图所示的4张牌，你能用两种方法帮小亮凑成24点吗？。
山东省北师大版数学七年级上册课时作业第二章：2.11有理数的混合运算
山东省第一学期七年级数学课时作业第二章：2.11有理数的混合运算一、单选题1．下列计算：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．按照如图所示的运算程序，当输入的数为时，输出的值为（）A．B．C．D．3．计算6×（-2）-12÷（-4）的结果是（）A．10 B．0C．-3 D．-94．式子－52＋(－2)÷有以下三种运算，对其运算顺序排序正确的是( )①乘方；②加法；③除法．A．①②③B．①③②C．②③①D．③①②5．计算×(－2)＋(－)×2的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．26．为了使的计算结果是－21，那么在○中填入的运算符号是（）A．B．C．D．7．如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为，，，则下列结论中，正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知a是一个正整数，记G(x)=a-x+|x−a|.若G（1）+G（2）+…+G(2019)=90，则a的值为（）A．8 B．9 C．10 D．119．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（）A．B．C．D．10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在（）A．第503个正方形的左下角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左下角D．第504个正方形的右上角11．定义一种新的运算：a•b=，如2•1==2，则（2•3）•1=（）A．B．C．D．12．若在“口”填入运算符号，使-1口2的值最小，则“口”填入运算符号是（）A．+ B．- C．D．13．如果，那么的值为( ) ．A．0 B．4 C．－4 D．214．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+3-1，则（-2*5）*6等于（）A．120 B．125 C．-120 D．-12515．下列各对数中，数值相等的数是（）A．与B．C．D．二、填空题16．规定图形表示运算，图形表示运算.则 +=________________（直接写出答案）．17．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为_____．18．已知m为有理数，则m²_________0，m²+1_________0，- m²-2_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）19．如图，有四张背面相同的纸牌．请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式___（可运用加、减、乘、除、乘方）20．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，则：a c+b d＝_____．21．若定义新运算※，则※按照该运算得到的结果为_________．三、解答题22．（1）（2）（3）（4）23．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？24．我们规定“”是一种新定义运算符号，两数通过“”运算得，即，例如1．（1）求5的值；（2）计算的值．25．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9；（2）若1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号；（3）在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最大，直接写出这个最大数；（4）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果．计算：□（﹣）。
七年级数学北师大版上册2.11 有理数的混合运算(含答案)
2.11 有理数的混合运算专题一 有理数的混合运算1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3）B ．（﹣3）×（﹣2）C ．﹣|﹣3|D ．﹣（﹣2）32．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷3．计算﹣23÷(﹣23)2等于（ ） A ．18 B ．﹣18 C ．4 D ．﹣44．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞05．计算[（）2]3×[（）2]2的值为（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）46．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a 2013+b 2013等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．27．已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=（ ）A ．431B ．441C ．451D ．4618．计算：36÷4×（﹣14）= ． 9．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ．10．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ．例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= ．11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为 元．12．计算: (1))1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--；(3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--；(4)3333232832)1312)(23(--+÷--．13．先阅读,再解题： 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-, 4314131⨯=- , …… 所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 501491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=． 参照上述解法计算:51491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．通过玩“24点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有理数的混合运算．【温馨提示】有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算．【方法技巧】进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．参考答案：1．C2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小．3．B4．C 解析：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．5．C6．C 解析：由题意得a=，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1．7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441．此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式是解题的关键．8．9．答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24等10．3 解析：根据公式a⊗b=a2﹣b，得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3．11．210或20012．(1)-26. (2)-11/3. (3)-169/196.（4）-19819 .13．5125。
有理数的混合运算 同步练习题(含答案) 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
2.11有理数的混合运算 同步练习题A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝_____； (2)2－(－3)2－|－1|＝_____．2．计算：(1) －1100－(－2)3＝_____，|5－24|－(－4)＝_____； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝_____．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是_____℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是_____．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为_____． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为_____．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)；(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)；(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；(4)－14＋9×(－13 )2＋23.10．计算： (1)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ；(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.B 组(中档题)一、填空题11．任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：_____．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是_____．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为_____．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝_____． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值．参考答案 A 组(基础题)一、填空题1．计算：(1)36÷4×(－14 )＝－94 ；(2)(2019·成都武侯区期中)2－(－3)2－|－1|＝－8． 2．计算：(1) －1100－(－2)3＝7，|5－24|－(－4)＝15； (2)－14 ×(－2)2－(－12 )×42＝7．3．(1)冰箱开始启动时的内部温度为10 ℃，若每3小时冰箱内部的温度降低6 ℃，那么6小时后冰箱内部温度是－2℃.(2)按照如图的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值是2．4．(1)如果|a －3|与(b ＋4)2互为相反数，那么－2a －b 的值为－2． (2)已知|x |＝3，|y |＝4，且x ＞y ，则x 3－y ÷(－2)2的值为－28或26．二、选择题5．对于算式2 020×(－8)＋(－2 020)×(－18)，利用乘法对加法的分配律写成积的形式是( C )A ．2 020×(－8－18)B ．－2 020×(－8－18)C ．2 020×(－8＋18)D ．－2 020×(－8＋18) 6．计算：(－2)2＋(－1)2 021－2×(－1)＝( A ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 7．下列运算结果最小的是( D ) A ．(－3)×(－2) B ．(－3)2÷(－2)2 C ．(－3)2×(－2) D ．－(－3－2)28．定义一种新运算a *b ＝a 2－2ab ，则5*(－3)的值为( D ) A ．40 B ．45 C ．50 D ．55三、解答题 9．计算：(1)23－17－(－7)＋(－16)； 解：原式＝23＋(－17)＋7＋(－16) ＝(23＋7)＋[(－17)＋(－16)] ＝30＋(－33) ＝－3.(2)(－20)×(－1)9－0÷(－4)； 解：原式＝(－20)×(－1)－0 ＝20－0 ＝20.(3)(－36)×(－49 ＋56 －712 )；解：原式＝(－36)×(－49 )＋(－36)×56 ＋(－36)×(－712 ) ＝16＋(－30)＋21 ＝7.(4)(2020·成都青羊区石室中学期末)－14＋9×(－13 )2＋23. 解：原式＝－1＋9×19 ＋8 ＝－1＋1＋8 ＝8.10．计算：(1)(2020·成都武侯区期末)计算：(－1)2 021－|－6|×(－13 )＋(－2)2÷12 ；解：原式＝－1－6×(－13 )＋4÷12 ＝－1＋2＋4×2 ＝9.(2)－745 ×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ÷539 ； 解：原式＝－7.8×(－856 )－(－7.8)×(－434 )－4912 ×7.8 ＝7.8×(856 －434 －4112 ) ＝7.8×(81012 －4912 －4112 ) ＝7.8×0 ＝0.(3)(－2)3×(－1)4－|－12|÷[－(－12 )2]；解：原式＝(－8)×1－12÷(－14 ) ＝－8－12×(－4) ＝－8＋48 ＝－40.(4)－22－(－2)2－(－3)2×(－23 )－42÷|－4|.解：原式＝－4－4－9×(－23 )－16÷4 ＝－4－4＋6－4 ＝－6.B 组(中档题)一、填空题11.任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(且每个数只能用一次)进行“＋，－，×，÷”四则运算，使其结果为24.现有四个有理数：3，4，－6，10，运用上述规则，写出一个运算：3×(4－6＋10)＝24(答案不唯一)．12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，已知a 0＝1(a ≠0)，如将(101)2，(1011)2换算成十进制数应为： (101)2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0＋1＝5， (1011)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝11.按此方式，将二进制(10101)2换算成十进制数的结果是21．13．1加上它的12 得到一个数，再加上所得数的13 又得到一个数，再加上这个数的14 又得到一个数，……以此类推，一直加到上一个数的12 021 ，那么最后得到的数为1__011．二、解答题14．若非零数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝3，求(cd )2 020＋(a ＋b )2 021＋(ab )2 020＋m 的值．解：根据题意，得a ＋b ＝0，ab ＝－1，cd ＝1，m ＝3或－3， 当m ＝3时，原式＝1＋0＋1＋3＝5. 当m ＝－3时，原式＝1＋0＋1－3＝－1.C 组(综合题)15．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22－12＝2×1＋1×1；32－22＝3×1＋2×1；42－32＝4×1＋3×1；52－42＝5×1＋4×1． (1)补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； (2)计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002； (3)若x 是正整数，且(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2，求x 的值． 解：(1)第n 个图对应的等式是(n ＋1)2－n 2＝(n ＋1)×1＋n ×1. (2)12－22＋32－42＋52－62＋…＋992－1002 ＝－(22－12＋42－32＋…＋1002－992)＝－(2×1＋1×1＋4×1＋3×1＋…＋100×1＋99×1) ＝－(2＋1＋4＋3＋…＋100＋99)＝－100×（100＋1）2 ＝－5 050.(3)因为x 是正整数，(3x ＋2)2－2 025＝(3x ＋1)2， 所以(3x ＋2)2－(3x ＋1)2＝2 025. 所以(3x ＋2)×1＋(3x ＋1)×1＝2 025. 解得x ＝337. 即x 的值是337.。
北师大版七年级上册 2.11 有理数混合运算专题 练习(含答案)
2019-2020有理数混合运算专题（含答案）一、解答题1．(1)计算：16÷（﹣2）3﹣（﹣12）3×（﹣4）+2.5；(2)计算：（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（12﹣14+18）×（﹣24）2．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦3．计算： (1)514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； (3)114332⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－2)－221÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭； (4)2711150(6)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2.4．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.5．计算：（1）6(4)(2)-+--- （2）310.1252(8)73⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3) （4）35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）3412757⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（6）（12-59+712）×（-36） （7）113(5)77(7)12()3322-⨯+⨯--÷-（8）—2391224⨯6．计算：（1）2125824(3)3-+-+÷-⨯；（2）20171313[2()24]5(1)2864-+-⨯÷⨯-．7．计算：()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭.8．计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64；(2)313＋(-237)＋523＋(-847)； (3)(－103)＋(＋134)＋(－97)＋(＋100)＋(－114)； (4)(-212)＋(－0.38)＋(-12)＋(＋0.38)； (5)(－9512)＋1534＋(－314)＋(－22.5)＋(－15712)； (6)[(+1317)+(-3.5)+(-6)]＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(+417)]．9．计算：(1)8×|-6-1|+2612×653； (2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8). 10．计算：(1)2＋(－8)－(－7)－5; (2)312＋223＋12⎛⎫- ⎪⎝⎭－13⎛⎫- ⎪⎝⎭； (3)(－3)×6÷(－2)×12； (4) 34⎛⎫- ⎪⎝⎭×12⎛⎫- ⎪⎝⎭÷124⎛⎫- ⎪⎝⎭.11．计算（1）1142()(2)(2)(3)5353++----+ （2）（﹣2）3×3﹣（﹣3）+6﹣|﹣5|12．计算：（1）514-（-223）+（-314）-（+423）； （2）（-3594812-+）×（-24）； （3）（-3）÷34×43×（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．13．计算：(1)－32－|(－5)3|×22()5-－18÷|－(－3)2|； (2)3571()491236--+÷. 14．计算题：(1)（-20）-（+3）-（-5） (2) 51192533812812-+-- (3) |－3|×（－5）÷（－213） (4) 75336964-+-⨯（） (5) (1)0572-+÷-⨯ (6)（159916-）×4 (7) 222222792777（）（）（）-⨯-+⨯--⨯- (8) 22018112(1)()663--÷-⨯ 15．计算：（12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017 16．计算：()()241110.4263⎡⎤---÷⨯--⎣⎦； 17．计算：（1）()222202--÷- （2）()()1178245122-÷-+⨯--÷⨯ （3）()2012111 1.2512123⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭ （4）()()()2221231x x x x x -+--++- 18．观察下列等式111111111,,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯将以上三个等式两边分别相加得： 1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯. ⑴.猜想并写出：()11n n =+ ； ⑵.直接写出下列各式的计算结果：①.111112233420162017++++=⨯⨯⨯⨯ ； ②. ()11111223341n n ++++=⨯⨯⨯⨯+ ；19．阅读下列材料：计算：112÷（13–14+112）． 解：原式的倒数为 （13–14+112）÷112=（13–14+112）×12 =13×12–14×12+112×12 =2．故原式=12． 请仿照上述方法计算：（–142）÷（16–314+23–27）． 20．计算题（1）32215-545353⎛⎫⎛⎫+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）17-8-24-3÷+⨯（）（）（3）3511760--461512⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭（4）2133124⎡⎤⎛⎫-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （5）()()20093111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭（6）()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭参考答案1．（1）0；（2）8．【解析】试题分析：（1）先计算乘方，然后再计算乘除，最后计算加减即可；（2）先分别进行乘方、绝对值化简、乘法分配律，然后再按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=16÷（-8）-18×4+2.5=-2-0.5+2.5=-2+2=0；（2）原式=-1+0+12-6+3=8．2．-0.5【解析】分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．详解：原式=111[14]23--⨯⨯-=﹣1﹣16×（﹣3）=﹣1+1 2=－0.5．点睛：本题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．3．(1)－12；(2) 11425；(3) 323；(4)1.【解析】【分析】根据有理数混合运算法则即可解题.【详解】解：（1）514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53167×÷81456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1 2 -;（2）－3－3 510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-3-221 5252 -+⨯（）=-3-（-5+11 25）=-3+5-11 25=2-11 25=14 125;（3）114332⎛⎫-⎪⎝⎭×(－2)－221÷32⎛⎫-⎪⎝⎭=（13732-）×(－2)823-⨯-（）=53-+163=11 3=32 3 ;(4)()271115069126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2 =[50-(79)36⨯+(1112)36⨯-(16)36⨯]÷49 =(50-28+33-6)÷49 =49÷49=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,熟悉有理数运算法则和运算优先级是解题关键. 4．(1)7；(2)9【解析】【分析】（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数，减法变为加法；（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减.注意()201811-=，1-的偶次方为1，奇次方为1-.【详解】(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.5．(1)-8;(2)-1;(3)-10;(4)-1;(5)-0.2;(6)-19;(7)0;(8)-119.5.【解析】【分析】（1）先去括号，再按照从左到右的顺序计算即可，特别要注意符号的变化； （2）先把小数化为分数，再按照从左到右的顺序计算即可；（3）先去括号，再按照有理数加减法进行计算即可；（4）先去括号和绝对值，再按照有理数加减法进行计算；（5）先确定积的符号，然后把除法转化为乘法，按照有理数乘法法则进行计算； （6）依据乘法分配律进行计算即可；（7）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（8）把—23924写成1-1024，再依据乘法分配律进行计算即可. 【详解】（1）()()642-+---=-6-4+2=-10+2=-8； （2）()310.1252873⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=（-37）×18×（-73）×（-8）=1×（-1）=-1； （3）(－225)－(＋4.7)－(－0.4)＋ (－3.3)=-2.4-4.7+0.4-3.3=-2.4-4.7-3.3+0.4=-10.4+0.4=-10 （4）35344⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=35+44-3=2-3=-1 （5）3412757⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-3471=-75125⨯⨯ （6）（12-59+712）×（-36） =157-36--36+-362912⨯⨯⨯（）（）（）=-18-（-20）-21=-18-21+20=-39+20=-19（7）()1135777123322⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-5×713+7×（-713）-12×（-713）=713×（-5-7+12）=0； （8）—2391224⨯=（1-1024）×12=124×12-10×12=0.5-120=-119.5 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算顺序，此题比较简单，但计算时要特别细心，不然很容易出错．6．（1）−113（2）−32 【解析】（1）()212582433-+-+÷-⨯ =−4+3+（−8）×13=−1−83=−113． （2）()20171313224512864⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ()131312242424128645⎡⎤=-⨯-⨯+⨯⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ ()519418125⎡⎤=--+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦()515125⎡⎤=+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ ()51151255⎡⎤=⨯+⨯⨯-⎢⎥⎣⎦ ()1112⎡⎤=+⨯-⎢⎥⎣⎦=32×（−1） =−32． 7．13-.【解析】【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的即可．【详解】原式=141[2274]625-+⨯+-⨯ =14125625-+⨯⨯ =213-+=13-．【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．8．（1）-6.7；（2）-2；（3）-9912；（4）-3；（5）-35；（6）0【解析】【分析】根据有理数的加法运算律进行运算即可.【详解】解：(1)原式＝(0.36＋0.3＋0.64)＋[(－7.4)＋(－0.6)].＝1.3－8＝－6.7；(2)3＋(－2)＋5＋(－8).＝3＋5＋.＝9＋(－11).＝－2；(3)原式＝[(－103)＋(－97)]＋＋100. ＝－200＋＋100＝－99；(4)(－2)＋(－0.38)＋(－)＋(＋0.38).＝＋[(－0.38)＋(＋0.38)].＝－3＋0.＝－3；(5)原式＝[(－9)＋(－15)]＋[15＋(－3)]＋(－22.5).＝[(－9)＋(－15)＋(－)＋(－)]＋[15＋(－3)＋＋(－)]＋(－22.5).＝－25＋12.5＋(－22.5).＝－25＋[12.5＋(－22.5)].＝－25＋(－10)＝－35；(6)＋[(＋2.5)＋(＋6)＋(＋)].＝(＋)＋(－3.5)＋(－6)＋(＋2.5)＋(＋6)＋(＋).＝＋[－3.5＋(＋2.5)]＋[(－6)＋(＋6)].＝1＋(－1)＋0.＝0.【点睛】本题主要考查了有理数的加法，牢牢掌握有理数的加法运算律是解答本题的关键. 9．(1)59；(2)-27．【解析】【分析】(1)去掉绝对值号，再把带分数化为假分数，然后根据有理数的乘法和加法运算法则进行计算；(2) 先去掉绝对值号，并把小数化为分数，然后利用乘法分配律与有理数的乘法运算法则进行计算.【详解】解：(1)8×|-6-1|+2612×653=8×|-7|+532×653=56+3 =59；(2) (−14−12+23)×|−24|−54×(−2.5)×(−8)= (−14−12+23)×24-54×（-52）×（-8），=-14×24−12×24+23×24-54×52×8=-6-12+16-25，=-43+16，=-27．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是运算顺序和运算法则的运用.10．(1)－4；(2) 6；(3) 92；(4)－16.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则进行计算即可.（2）根据有理数加法结合律和交换律进行计算即可. （3）、（4）根据有理数乘除法法则进行计算即可【详解】(1)原式＝2－8＋7－5＝－4.(2)原式＝312－12＋223＋13＝3＋3 ＝6.(3)原式＝3×6×12×12＝9 2 .(4)原式＝314429⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭＝－16.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握并灵活运用运算法则是解题关键. 11．（1）-3 （2）-20【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则进行计算即可；（2）先计算乘方，然后进行乘法运算，最后按运算顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=11422235353-+-=14122235533+--=3-6=-3；（2）原式=-8×3+3+6-5=-24+9-5=-20. 12．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．详解：解：（1）原式=514+223﹣314﹣423=514﹣314+223﹣423=2﹣2 =0；（2）原式=34×24+58×24﹣912×24=18+15﹣18 =15；（3）原式=（﹣3）×43×43×（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．13．(1) －31;(2)－26【解析】【分析】(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题;(2)先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题.【详解】(1)－32－｜（－5）3｜×225-（）－18÷｜－（－3）2｜＝－9－125×425－18÷9＝－9－20－2＝－31，故答案为－31; (2)3571 491236⎛⎫--+÷ ⎪⎝⎭＝（3574912--+）×36＝34-×3659-×36712+×36＝－27－20＋21＝－26，故答案为－26.【点睛】本题主要考查了的乘方、有理数的乘除法和减法的基本性质.14．（1）-18；（2）-5；（3）9；（4）-25；（5）-15；（6）-39934；（7）0；（8）40. 【解析】【分析】根据有理数的运算法则可解答本题.【详解】解：（1）原式=（-20）+（-3）+5=-23+5=-18（2）原式=519251 33881212 --+-+（）=-6+1 =-5（3）原式=3×（－5）35⨯-（）=3⨯53 5⨯=9 (4)=原式=7369-⨯+53363664⨯-⨯=-28+30-27=-25（5）()10572-+÷-⨯=-1+0-14=-15（6）原式=（-100+14 16⨯）=-400+1 4=-3993 4(7)原式=227927-⨯-+- =227-⨯0 =0 (8) ()201821121663⎛⎫--÷-⨯ ⎪⎝⎭=4-166⨯-⨯（）=4+36=40【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算及它们的混合运算，正确理解运算法则及运算顺序是解题的关键.15．0【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】 （12）﹣2÷（π﹣3.14）0+42018×（﹣0.25）2017 ＝4+[4×（﹣0.25）]2017×4 ＝4﹣4＝0．【点睛】此题主要考查了积的乘方运算、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．16．2.6【解析】【分析】根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可．【详解】原式=10.63(46)--⨯⨯-=1 1.8(2)--⨯-=﹣1+3.6=2.6．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，解答本题的关键是明确含乘方的有理数混合运算的计算方法．17．（1）原式9=-；（2）原式34=；（3）原式0=;（4）原式23x x =--+. 【解析】【分析】1.(1)-（3）根据有理数的运算法则进行计算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，注意灵活运用运算律.2.(4)先去括号，再合并同类项.【详解】（1）原式4204459=--÷=--=-（2）原式()()1113174201174202244=--+--⨯⨯=+--= （3）原式31512121211841510234=⨯-⨯-⨯+=--+= （4）原式2222222313x x x x x x x =-++-+-=--+【点睛】本题考核知识点：有理数运算和整式运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则和整式运算法则.18．⑴. 111n n -+；⑵. 20162017，1n n +；⑶.6712014【解析】【分析】（1）观察所给算式，根据观察到的规律写出即可；（2）①、②都是根据得出的规律展开，再合并，最后求出结果即可；（3）根据观察到的规律展开，然后合并，即可求出结果.【详解】（1）()1n n 1=+ 11n n 1-+， 故答案为：11n n 1-+； （2）①原式=11111122334-+-+-+…+1120162017-=1-1201620172017=； ②原式=11111122334-+-+-+…+111n n -+=1-111n n n =++，故答案为：20162017，n n 1+； （3）原式=3×1111111144771020112014⎛⎫-+-+-++- ⎪⎝⎭=3×112014⎛⎫- ⎪⎝⎭=6712014. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，能根据已知算式得出()1n n 1=+ 11n n 1-+这一规律是解题的关键.19．–114． 【解析】【分析】 根据阅读材料介绍的方法，利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【详解】（16–314+23–27）÷（–142） =（16–314+23–27）×（–42） =（–42）×16–（–42）×314+（–42）×23–（–42）×27 =–7+9–28+12=–14，故原式=–114． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．（1）4；（2）9；（3）16（4）4（5）22；（6）25【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加减乘除运算法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则和运算律计算即可，解题时注意预算符号的变换（4）先算括号里面和乘方运算，然后按照有理数的混合运算法则和运算律计算即可； （5）先算括号里面和乘方运算，然后按照有理数的混合运算法则和运算律计算即可 （6）根据乘法分配律计算即可.试题解析：（1）532215-545353⎛⎫⎛⎫+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=（535+425）+（-523-13） =10-6=4；（2）17-8-24-3÷+⨯（）（）=17+4-12=9；（3）3511760--461512⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭ =60×34+60×56-60×1115-60×712 =45+50-44-35=16．（4）2133124⎡⎤⎛⎫-÷-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-9÷（-94） =9×49=4；（5）()()20093111 2.75241238⎛⎫+-⨯-+--- ⎪⎝⎭ =43×（-24）+18×（-24）-2.75×（-24）-1-23 =-32-3+66-1-8=22；（6）()311252525424⎛⎫⨯--⨯+⨯- ⎪⎝⎭ =25×34+25×12-25×14=25×（34+12-14） =25×1=25.。
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数的混合运算 同步练习(含答案)
2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题1．计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（）A．2 B．3 C．7 D．2．下列计算正确的是（）A．23×22＝26B．C．D．﹣32＝﹣93．有下列四个算式中，错误的有（）①（﹣5）+（+3）＝﹣8②﹣（﹣2）3＝6③④A．0个B．1个C．2个D．3个4．登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m时，气温是（）℃．A．﹣50 B．﹣42 C．﹣40 D．﹣325．计算：得（）A．B．C．D．6．下列各组运算中，其值最小的是（）A．﹣（﹣3﹣2）2B．（﹣3）×（﹣2）C．（﹣3）2÷（﹣2）2D．（﹣3）2÷（﹣2）7．某商场在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）A．盈利8元B．亏损8元C．不盈不亏D．亏损15元8．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．29．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，m的倒数等于它本身，则6（a+b）+m2﹣3xy 的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0 B．9 C．8048 D．8076二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为．14．a的相反数为b，c的倒数d，m的绝对值为6，则6a+6b﹣9cd+m2＝．15．一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是元．三．解答题16．计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）17．计算18．计算（1）×（）×÷；（2）（）×12；（3）（﹣125）÷（﹣5）；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．19．已知x，y为有理数，定义一种新运算△，其意义是x△y＝xy+（x+y）﹣1，试根据这种运算完成下列各题．（1）求：①2△3；②（4△3）△（﹣2）；（2）任意选择两个有理数，分别代替x与y，并比较x△y和y△x两个运算的结果，你有何发现；（3）根据以上方法，探索a△（b+c）与a△b+a△c的关系，并用等式把它们表示出来．20．若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．（1）求+ac值．（2）若a＞1，且m＜0，S＝|2a﹣3b|﹣2|b﹣m|﹣|b+|，求2a﹣S的值．（3）若m≠0，试讨论：x为有理数时|x+m|﹣|x﹣m|是否存在最大值？若存在求出这个最大值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C2．D．3．C．4．D．5．B．6．A7．B．8．B9．A10．D11．712．13．202．14．315．192．16．解：（1）（﹣+﹣）×（﹣24）＝18﹣14+15＝19；（2）﹣23﹣|﹣3|+4﹣（﹣）×（﹣3）＝﹣8﹣3+4﹣＝﹣8．17．解：原式＝﹣1+16×﹣0.28+0.01 ＝﹣1+2﹣0.28+0.01＝﹣1﹣0.28+2+0.01＝﹣1.28+2.01＝0.7318．解：（1）×（）×÷＝×（﹣）×＝﹣；（2）（）×12＝3+2﹣6＝﹣1；（3）（﹣125）÷（﹣5）＝[（﹣125）+（﹣）]×（﹣）＝25+＝25；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2] ＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．19．解：（1）①∵x△y＝xy+（x+y）﹣1，∴2△3＝2×3+（2+3）﹣1＝6+5﹣1＝10；②（4△3）△（﹣2）＝[4×3+（4+3）﹣1]△（﹣2）＝（12+7﹣1）△（﹣2）＝18△（﹣2）＝18×（﹣2）+[18+（﹣2）]﹣1＝﹣36+16﹣1＝﹣21；（2）令x＝2，y＝3，2△3＝2×3+（2+3）﹣1＝6+5﹣1＝10，3△2＝3×2+（3+2）﹣1＝6+5﹣1＝10，∵10＝10，∴x△y和y△x两个运算的结果相同，发现是，x△y和y△x两个运算的结果相同；（3）∵a△（b+c）＝a（b+c）+（a+b+c）﹣1＝ab+ac+a+b+c﹣1，a△b+a△c＝ab+（a+b）﹣1+ac+（a+c）﹣1＝ab+ac+a+b+c﹣1+a﹣1，∴a△（b+c）＝a△b+a△c﹣（a+1）．20．解：（1）∵a、b互为相反数，b、c互为倒数，∴a+b＝0，bc＝1，∴ac＝﹣1∴+ac＝﹣1＝0﹣1＝﹣1；（2）∵a＞1，∴b＜﹣1，2a﹣3b＞0，b+＜0∵m的立方等于它本身，且m＜0∴m＝﹣1，b﹣m＝b+1＜0．∴S＝2a﹣3b+2b+2+b+＝2a+．∴2a﹣S＝2a﹣2a﹣＝﹣．（3）存在最大值．若m≠0，此时m＝±1①若m＝1，则|x+m|﹣|x﹣m|＝|x+1|﹣|x﹣1|当x≤﹣1时|x+1|﹣|x﹣1|＝﹣x﹣1+x﹣1＝﹣2当﹣1＜x≤1时|x+1|﹣|x﹣1|＝x+1+x﹣1＝2x当x＞1时|x+1|﹣|x﹣1|＝x+1﹣x+1＝2∴当x为有理数时，存在最大值为2；②若m＝﹣1同理可得：当x为有理数时，存在最大值为2．综上所述，当m＝±1，x为有理数时，|x+m|﹣|x﹣m|存在最大值为2．。
北师大版 七年级(上)数学 2.11有理数的混合运算 同步练习卷(含答案)
2.11 有理数的混合运算同步练习一．选择题（共10小题）.1．下列运算正确的是（）A．0﹣3＝﹣3B．C．D．（﹣2）×（﹣3）＝﹣62．计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（）A．2B．﹣1C．0D．13．计算：得（）A．B．C．D．4．算式（﹣5）4表示（）A．（﹣5）×4B．﹣5×5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）5．下列运算中正确的个数有（）①（﹣5）+5＝0，②﹣3+2＝﹣1，⑧﹣6÷3×＝﹣6，④74﹣22÷70＝1A．1个B．2个C．3个D．4个6．计算8﹣6÷（﹣）的结果是（）A．﹣4B．5C．13D．207．计算5﹣3+7﹣9+12＝（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法交换律和结合律C．乘法分配律D．乘法结合律8．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是（）A．﹣50B．50C．﹣250D．2509．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷（﹣）×0＝0B．﹣2÷×3＝﹣2C．﹣+﹣＝﹣D．（﹣）×6＝﹣110．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26．则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是（）A．98B．88C．78D．68二．填空题11．计算：（﹣3）2﹣|﹣2|＝．12．计算：﹣2＝．13．计算：35×（）＝．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x﹣（a+b+cd）x＝．15．如果运算法则用公式表示为＝a×d﹣b×c，依此法则计算：＝．三．解答题16．计算题：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2；（2）﹣×[（﹣）÷（0.75﹣1）+（﹣2）5]．17．为纪念五四运动一百周年，学校成立了宣传队，按人数从八，九两个年级共选取60人，已知八年级和九年级的人数比是7：8，求八年级参加宣传队的有多少人？18．有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？参考答案一．选择题1．A．2．C．3．B．4．D．5．B．6．D．7．B．8．A．9．B．10．A．二．填空题11．7．12．．13．﹣6．14．±4．15．13．三．解答题16．解：（1）原式＝÷﹣×16＝×﹣＝﹣＝﹣；（2）原式＝﹣×（÷0.25﹣32）＝﹣×（2﹣32）＝﹣×（﹣30）＝24．17．解：60×＝60×＝28（人），答：八年级参加宣传队的有28人．18．解：二月份修了：15.5×＝3.1（千米），三月份修了：15.5﹣15.5×﹣3.1＝6.2（千米），答：二月份修了3.1千米，三月份修了6.2千米．。
北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算 习题
北师大版数学七上2.11 有理数的混合运算习题及答案[知识点]有理数的混合运算1.有理数的混合运算顺序与算术混合运算顺序相同：先算，再算，最后算；同级运算，从左往右依次进行；如果有括号，先算括号里的运算，按括号、括号、括号的顺序进行计算。
2.在进行有理数的混合运算时，除了按照运算顺序外，还可以灵活利用简化运算。
[预习自检]1.（-2）2-2=。
2.-50÷2×（-15）=。
3.（-5）3-（5-7）2=。
4.-22-5×15+︱-2︱=。
[基础巩固]1.下列各式计算正确的是（）A. -（-42）=-16B. -8-2×6=（-4+6）×（-2）C. 4÷65×56=4÷（65×56）D. （-1）2009+（-1）2010＝-1+12.计算23+（－2）3的值是（）A.0B.12C.16D.183.计算：-5.4×（-335）×0-（-3）=。
4.- 23÷（-4）3+18=。
[能力提升]5. - 2×33-（-2×3）2=（）A.0B.-18C.-54D.186.计算- 23-︱-3︱的结果为（）A.-3B.-11C.-5D.117. 下面几种运算正确的是（）A.（-3）2＝-9B. – 22+22=0C.-4÷（22－12）= -4÷22+4÷12=7D.（－2）2÷49×9=4÷4=18.计算37÷[213-（-23）]+ （-2）3的结果为（）A.-613B. -767C. 817D.9239.计算（- 2）4×（- 5）-[（- 3）3+（- 2）4×（- 1）10]的结果是（）A.-39B.-69C.69D.-8710.如果︱a︱=3, ︱b︱=2，那么︱a+b︱的值为（）A.5B.1C.5或1D. ±5或±111.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为（）A.6B.3C.322006D.321003+3×100312.36×（12-13）2=。
七年级数学上册第2章《有理数的混合运算》课堂练习(北师大版)
2.11 有理数的混合运算一、选择题1．若m>0，n<0，则有( ) ．A ．0>-n mB ．0>+n mC ．032>+m mD ．032>+n n2．已知523--+=x x x y ，当x=-3时，y=-20，当x=3时，y 的值是( ) ．A ．-17B ．44C ．28D ．173．如果()()01122=-++b a ，那么()b a -2的值为( ) ． A ．0 B ．4 C ．－4 D ．24．代数式()522+-a 取最小值时，a 值为( ) ．A ．a=0B ．a=2C ．a=-2D ．无法确定5．六个整数的积36-f e d c b a =⋅⋅⋅⋅⋅，f e d c b a 、、、、、互不相等，则 =+++++f e d c b a ( ) ．A ．0B ．4C ．6D ．86．计算()()2002200122-+-所得结果为( ) ．A ．2B ．20012C ．20012-D ．20022二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知m 为有理数，则2m _________0，12+m _________0，22--m _______0． （填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．()()()()=----10099654321Λ__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）331624⨯÷+； （2）)532(0)21(312-÷⨯--； （3）)157125(24)3153(15-⨯-+-⨯； （4）)8(161571)36()1855(-⨯+-⨯-； （5）)]3()6.0321(4[2-÷⨯-+---； （6）])3(2[31)5.01(124--⨯⨯---． 2．计算：.)34()32()1()3(2)2.0(1)1(2220012222002÷+-⨯---+-⨯- 3．当n 为奇数时，计算nn2)1(1-+的值． 4．试设计一个问题，使问题的计算结果是26a ．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．6．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为21的长方形，接着把其中一个面积为21的长方形等分成两个面积为41的正方形，再把其中一个面积为41的正方形等分成两个面积为81的长方形，如此进行下去，试观察图形来计算：.2561814121++++Λ7．小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，单位：元）周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日＋15 ＋10 0 ＋20 ＋15 ＋10 ＋14－8 －12 －19 －10 －9 －11 －8（1）在一周内小明有多少节余；（2）照这样一个月（按30天计算）小明能有多少节余；（3）按以上支出，小明一个月（按30天计算）至少要赚多少钱，才以维持正常开支．参考答案一、选择题1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、填空题1．略；2．≥，＞，＜；3．4±，-2；4．1；5．-2．6．-17. -1三、解答题1．（1）70 （2）312 （3）542- （4）－385.5 （5）2.2 （6）61 2．4337- 3．04．以a 为棱长的正方体的表面积为26a 。
数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习(解析版)
数学北师大版七年级上册2一、选择题1.假设a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A. －1B. －1C. 1D. 1【答案】C【考点】有理数的加减乘除混合运算，代数式求值【解析】【解答】由题意可得：故答案为：C.【剖析】依据相反数的定义得出a的值，然后将a的值代入代数式，按有理化的混合运算顺序，先算乘法，再算加法得出答案。
2.(－2)2021＋(－2)2021结果为( )A. －2B. 0C. －22021D. 以上都不对【答案】C【考点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，将〔-2〕2021拆成〔-2〕2021×〔-2〕，然后逆用乘法分配律即可算出结果。
3.以下各对数中，数值相等的是〔〕A. 与-〔-2〕3B. -32与C. -23与〔-2〕3D. 与【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A，=-9，-〔-2〕3=8，A不契合题意；B，-32=-9，, =9，B不契合题意；C，-23=-8，〔-2〕3=-8，C契合题意；D，=-3×8=-24，, =-216，D不契合题意.故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，混合运算的运算顺序，区分算出每一组中的两个式子的值，再比拟大小即可。
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5)=-9-5=-14.【剖析】依照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号，就先算括号里边的；关于同一级运算，那么按从左到右的顺序停止.5.以下语句中，错误的选项是〔〕A. a的相反数是-aB. a的相对值是|a|C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，相对值及有理数的相对值，有理数的乘方【解析】【解答】选项A、B、D不契合题意；选项C，原式=-1，选项C不契合题意，故答案为：C.【剖析】求一个数的相反数直接在这个数的前面添加负号，故a的相反数是-a，求一个数的相对值，直接在这个数上添加相对值符号，故a的相对值是|a|；-1的奇数次幂等于-1，故(－1)99=－1；－(－22)=-〔-4〕=4，关于有理数的乘方一定要弄清楚底数是多少。
北师大版数学七年级上册2.11有理数的混合运算同步练习1
北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算一、填空题1．有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______；2．211的倒数是_______；3．511的绝对值与3)2(的和是_______；4．______45051)3(2；二、选择题：5．下列各数中与5)32(相等的是（）（A ）55（B ）55（C ）55)3()2(（D ）553)2(6．某数的平方是41，则这个数的立方是（）（A ）81（B ）81（C ）81或81（D ）+8或－8 7．下列各对数中，数值相等的是（）（A ）23与32（B ）23与23（C ）32与32（D ）323与3)23(8．n 为正整数时，1)1()1(n n 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）0（D ）不能确定9．下列语句中，错误的是（）（A ）a 的相反数是a （B ）a 的绝对值是a （C ）(－1)99=－99 （D ）－(－22)=4 三、解答题10.计算（1）)2(67（2）)4(0)1()20(7（3）])2(1[3)1()2(232（4）0)9()4(3223（5）3)21()74()75()4(（6）911322311．小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？参考答案一、1．乘方，乘除，加减，括号里面的；2．32；3．534；4．45；二、5．B ；6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；三、10．（1）84；（2）20；（3）11；（4）1；（5）841；（6）1；11．解：500×5%+(2500－800－500)×10%=145(元)因此，小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税145元.。