大学物理课件：16-1稳恒电流
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稳恒电流课件参考模板范本
西门子
σ—— 电导率（ 米 ）
一般 ρ ρ 0 (1α t)
α —— 电阻温度系数
3. 欧姆定律的定域形式（微分形式）
沿电流管取一小圆柱体，长Δl， 截面ΔS，电势差ΔU，电流ΔI , 如 图3.2.
U ΔS
U+ΔU ΔI
Δl
图3.2 一段电流管
由欧姆定律
I U , R 1 l
R
σ S
故
I σ U S , 或 I σ U
(S)
j
dS
dq dt
j dS 0
(S)
——电荷守恒
三. 欧姆定律的定域形式
稳恒电场与静电场相似，有
E dl 0
1. 欧姆定律
(L)
“电压”可引入
I = GU
或
G 1 , I U
R
R
2. 电阻率
R ρ l
S
或
σ 1, R1 l
ρ
σS
G —— 电导（西门子） R —— 电阻（欧姆）
ρ —— 电阻率（欧姆 ·米）
图3.3 一段电流管
五. 金属导电的经典解释 （电流形成与电阻机理）
导体中无电场（亦无电子数密度梯度、温度梯度或其它可使电
子宏观运动的因素），穿过任一截面的电流均值为零，即
j dS 0
(S)
电子作热运动，电子与原子核碰撞、散射，其路径是曲折的。
加外电场： 自由电子速度 = 原来的速度 其平均自值由称电为子漂加移速速度度：，形a成宏观e电E流，设为
ΔS
I
Δl
图3.4 一段电流管
则 Δq = - neuΔtΔS I = neuΔS j = neu
考虑方向
j neu
σ—— 电导率（ 米 ）
一般 ρ ρ 0 (1α t)
α —— 电阻温度系数
3. 欧姆定律的定域形式（微分形式）
沿电流管取一小圆柱体，长Δl， 截面ΔS，电势差ΔU，电流ΔI , 如 图3.2.
U ΔS
U+ΔU ΔI
Δl
图3.2 一段电流管
由欧姆定律
I U , R 1 l
R
σ S
故
I σ U S , 或 I σ U
(S)
j
dS
dq dt
j dS 0
(S)
——电荷守恒
三. 欧姆定律的定域形式
稳恒电场与静电场相似，有
E dl 0
1. 欧姆定律
(L)
“电压”可引入
I = GU
或
G 1 , I U
R
R
2. 电阻率
R ρ l
S
或
σ 1, R1 l
ρ
σS
G —— 电导（西门子） R —— 电阻（欧姆）
ρ —— 电阻率（欧姆 ·米）
图3.3 一段电流管
五. 金属导电的经典解释 （电流形成与电阻机理）
导体中无电场（亦无电子数密度梯度、温度梯度或其它可使电
子宏观运动的因素），穿过任一截面的电流均值为零，即
j dS 0
(S)
电子作热运动，电子与原子核碰撞、散射，其路径是曲折的。
加外电场： 自由电子速度 = 原来的速度 其平均自值由称电为子漂加移速速度度：，形a成宏观e电E流，设为
ΔS
I
Δl
图3.4 一段电流管
则 Δq = - neuΔtΔS I = neuΔS j = neu
考虑方向
j neu
大学物理《稳恒电流》课件
稳恒电流
Electric Current
教学内容（1学时）
了解恒定电流产生 的条件。 了解电流密度和电 动势的概念。
2/7
【A4.15.1】恒定电流electric current
电流：单位时间通过导 体截面S 的电荷。
I dq dt
dq Senvddt
vd 为电子漂移速度的大小
S
+
+
+
+
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
+
I
I envdS
I S
envd
j电流密度大小
电流描述不完备！
3/7
【A4.15.2】电流密度
电流密度是描述电流分布的矢量。在导体中任意 一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小 等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。
dI j dS jdS cos
I s j dS
dS
I +-
+ + ++Ek -
l dU l E d l E d l Ek d l 0
IR
IRi
0
全电路的欧姆定律 I
R Ri
7/7
【A4.15.5扩展】其他电阻
二极管
热敏电阻
光敏电阻
声敏电阻
8/7
宏观上稳恒电流 I I1 I2 0 I
dS j
I1 I2
S
5/7
【A4.15.4】电源电动势
6/7
电源：提供非静
电力的装置。 非静电场 Ek:能
不断分离正负电 荷使正电荷从电 源负极向正极运 动。
Ek dl
【A4.15.5】欧姆定律
Electric Current
教学内容（1学时）
了解恒定电流产生 的条件。 了解电流密度和电 动势的概念。
2/7
【A4.15.1】恒定电流electric current
电流：单位时间通过导 体截面S 的电荷。
I dq dt
dq Senvddt
vd 为电子漂移速度的大小
S
+
+
+
+
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
+
I
I envdS
I S
envd
j电流密度大小
电流描述不完备！
3/7
【A4.15.2】电流密度
电流密度是描述电流分布的矢量。在导体中任意 一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小 等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。
dI j dS jdS cos
I s j dS
dS
I +-
+ + ++Ek -
l dU l E d l E d l Ek d l 0
IR
IRi
0
全电路的欧姆定律 I
R Ri
7/7
【A4.15.5扩展】其他电阻
二极管
热敏电阻
光敏电阻
声敏电阻
8/7
宏观上稳恒电流 I I1 I2 0 I
dS j
I1 I2
S
5/7
【A4.15.4】电源电动势
6/7
电源：提供非静
电力的装置。 非静电场 Ek:能
不断分离正负电 荷使正电荷从电 源负极向正极运 动。
Ek dl
【A4.15.5】欧姆定律
稳恒电流PPT课件
单位时间内通过任一截面的电量，表示了电路
中电流强弱的物理量。它是标量用 I 表示。
lim q dq
I
标量
t0 t dt
规定正电荷流动 的方向为正方向。
单位：库仑/秒=安培
I
（CT 1） A
它是国际单位中的基本量。
常用毫安（mA）、微安（A）
• 电流密度矢量 j
必要性：当通过任一截面的电量不均匀时，用
* 为了便于计算规定 的方向由 负极板经内电路指向正极板，即
+–
正电荷运动的方向。
单位：焦耳/库仑=（伏特）
* 越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本
领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。
参照静电力电势定义：
in Ek dl
内电路
非静电力
因为电源外部没有非静电力， 所以可写为：
K
C
0 q dq R C dt
一阶线性常系数 齐次微分方程
RC 具有时间的量纲。单位:秒
• 充电
t q 0.63q0
• 放电
t q 0.37q0
• 电容器充电图形
q
qo
q C (1 e t RC ) 0.63qo
RC大
UC (1 e t RC )
i e t RC
R
U R e t RC
0.37 R
t
相当于电容
i 短路时的电流
R
t
q
Байду номын сангаас
• 电容器放电图形 C
qo
RI
qo / e
t
q qoe t RC
UC
q0 C
e t RC
K
i qo e t RC RC
稳恒电流
的分布密切相关。
设想在导体的电流场内取一小电流管，设其长度为 l ，垂直截 面为
S
U
R
。把欧姆定律用于这段电流管，则有
I
R
l S
I
1 U S l
j E / E
I 1 U S l
这就是电流密度的欧姆定律。称它为欧姆定律的微分形式。
+
–
静电力欲使正电荷 从高电位到低电位。 非静电力欲使正电 荷从低电位到高电 位。
▲ ▲
▲
3、电源的表示法
电势高的地方为正极， 电势低的地方为负极。
4、电流流向 电源内部电流从负极 板到正极板叫内电路 电源外部电流从正极 板到负极板叫外电路 5、ε、K 的引入
+
–
+ * 正极
_ ri
°
负极
电源
连续性方程积分形式 式中负号表示“减少”。
左侧：单位时间内由S 面流出的电量； 右侧：单位时间内 V 中电量的减少量。
dq 当 0时 , 有 j dS 0 ，则流入S面内电荷量多于流出量。 S dt dq 当 0时 , 有 j dS 0 ，则流出S面内电荷量多于流入量。 S dt
■
用电流强度描述导体中电荷的宏观流动太“粗糙”。
（1）不能描述电流沿截面的分布情况；
（2）不能描述电流的方向，即正电荷移动的方向。
■ 为了描述导体中各点电流的大小和方向，人们引入一个更
“精细”的物理量——电流密度。
5、电流密度定义：
电流密度矢量：单位时间内通过垂 直与电流方向单位面积的电量为导 体中某点电流密度矢量 j 的大小， dq dI j 的方向与正电荷在该点漂移运 j n0 n0 dS dt dS cos 动的方向相同， ■ 电流密度矢量构成的矢量场称之为电流场。 ■ 类似静电场，对电流场也可以通过引入“电流线”来进行形 象描述。电流线即电流所在空间的一组曲线，其上任一点 的切线方向和该点的电流密度方向一致。一束这样的电流 线围成的管状区域称为电流管。 6、电流强度和电流密度矢量关系
稳恒电流1
这样的曲线称为电流线Fra bibliotek基础理论教学中心
第一节 电流的描述
二、 电流强度
形成电流的条件：
1、有可以自由移动的电荷， 2、有电场（或有电压）。
电流线形象地表示电流的分布
不能直接描述电流的强弱
单位时间内通过导体横截面积的电量，称为电流强度。
电流强度的单位是安培，简称：安（A）
1A = 103 mA = 10-6 μA
基础理论教学中心
第一节 电流的描述
电流为通过截面S 的电荷随时间的变化率
I dq dt
dq ZenvddtS
I ZenvdS
S
+
+
+
+
+
+
I
vd 为电子的迁移速度大小
迁移运动的大小与场强 的大小成正比
基础理论教学中心
第一节 电流的描述
三、电流密度 方向规定： j
该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷 运动方向的单位面积的电荷
j
dQ
dtdS cos
dI
dS cos
envd
dI j dS jdS cos
dS
I s j dS
I j
基础理论教学中心
第一节 电流的描述
四、 稳恒电流
单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内
闭合曲面里电荷的减少量 .
s
j
dS
dQ dt
dQi dt
dS j
若闭合曲面 S 内 的电荷不随时间而变化，
M
(2)
vd
I nSe
5.36104 m s-1 2m h-1
稳恒电流PPT教学课件
主要内容
1. 电流的稳恒条件 2. 欧姆定律的微分形式及物理意义 3. 电动势
§3.1 电流的稳恒条件和导电规律
1.电流强度 电流密度矢量 2.电流的连续方程 稳恒条件 3.欧姆定律 电阻 电阻率 4.电功率 焦耳定律 5.金属导电的经典微观解释
3.1.1 电流强度 电流密度矢量
1. 产生电流的条件有两个： （1）存在可以自由移动的电荷（自由电荷）； （2）存在电场 2. 电流的方向：
u0
的
2
2m
2m
• 和气体分子运动论中一样，电子的平均飞行时间 （即平均 碰撞速率 的倒数）与其平均自由程 和平均热运动速 率 ,有如下关系： 1
•
所以： 因为e,m,
u
u
e
E
2m
(1)
, E 都与电场强度无关，故上式说明了自由电
子的漂移速度 与 成正比。
如图所示，以ΔS为底， uΔt为高作一柱体，则此柱 体内的全部自由电子将在Δt时间间隔内通过ΔS 。因柱体 的体积为uΔtΔS ，故柱体内共有nuΔtΔS个自由电子。 每个电子带电量的绝对值为e，所以在Δt内通过ΔS的电量 为Δq= neuΔtΔS
3.1.5 金属导电的经典微观解释
如果在金属导体中加了电场以后，每个自由电子的轨迹将
逆着电场发生“飘移”。这时可以认为自由电子的总速度是由
它的热运动速度和因电场产生的附加定向速度两部分组成，前 者的矢量平均仍为0，后者的平均叫做漂移速度，下面用 u
来表示它。正是这种宏观上的飘移运动形成了宏观电流。
刺参的人工育苗技术
概述
• 一、国内发展情况及趋势 • 二、价值 • 营养价值 • 药用价值
第一节 刺参生物学及生态学知识
稳恒电流
∑ (± I ) = 0
i
4.2 基尔霍夫方程组 基尔霍夫方程组(2)
I1
复杂电路
条支路， 个节点 个节点， （p条支路，n个节点， 条支路 m个回路） m个回路） 个回路 B 1 ２ A
I 2 I3
３ C
I5
I4
n个节电电流方程 个节电电流方程 m个回路电压方程 个回路电压方程
独立数：（ － 独立数：（n－1) ：（ 独立数：［ －（n－ ］ ：［p－（ 独立数：［ －（ －1)］
3.2 伏特计和安培计
磁电式电流计 伏特计
V G
N S
Rm
安培计
I
A G G
I g , Rg
RS
3.3 平衡电桥
I1 I2
R1
B
应用： 应用：电阻测量
R2
G
C
A
R
A
G
C
R4
E
D
R3
= UD
K
RW
U 平衡条件： 平衡条件： B
R1 R3 = R2 R4
RR Rx = R
3.3 平衡电桥
B 应用： 应用：电阻测量
v v j =σE
§ 1 电流的稳恒条件和导电规律
1.4 电功率和焦耳定律（1） 电功率和焦耳定律（ ） A
+q 线性元件 焦耳 定律
2
I
B
P电 = U I
2
+
电功
导体
U
?
P = I R =U 热
非线性元件
R
A = UIt
电功率
P = A t = UI
P电 = U I = P + P热 其它
§ 1 电流的稳恒条件和导电规律
大学物理-稳恒电流-PPT
b，内外导体之间填充一种非理想介质，设其介电
常数为 、电导率为 。试计算同轴线单位长度的
绝缘电阻。
解：方法一：用恒定电场的基本关系求解
设在同轴线内外导体间加恒定电压
U
，由于介
0
质的 0 ，介质中存在沿半径方向从内导体流向
外导体的电流。另外，内、外导体中有轴向电流，
导体中存在轴向电场 Ez ，因而漏电介质中也存在 切向电场，但 Ez E，故可忽略 Ez 。介质中任 一点处的漏电流密度为
导体内沿电流方向取一底面积为 ds 、
高为 的小柱体，显然，柱体中的
载流子 1s内都要通过截面 ds，因此
dI nq ds
由此得电流密度
j nq
5
欧姆定律的微分形式
实验表明：在电场不太强、电场变化频率不太 高的情况下，导线中的电流强度与导线两端的电 势差成正比，即
U R I
-----欧姆定律
电流密度 j 是一个矢量，其大小等于流过垂直
于电流方向的单位面积的电流强度，方向与该点正
电荷的运动方向一致。即
di j en ds
对恒定电流：
dI j en ds
3
电流密度和电流强度的关系
如果在载流导体内任取一面元 ds ，其法向方向
en 与电流密度
j
的方向成
角，则通过该面元的电流为
dI
jdS
j cosdS
j dS
I S j dS
穿过某截面的电流强度等
dI
en
于电流密度矢量穿过该截面的 通量。
dS dS
电流强度是电流密度的通量。
4
例10.5.5 讨论导体中电流密度与载流子漂移运动的 关系。
漂移运动：载流子在电场作用下的定向运动。
常数为 、电导率为 。试计算同轴线单位长度的
绝缘电阻。
解：方法一：用恒定电场的基本关系求解
设在同轴线内外导体间加恒定电压
U
，由于介
0
质的 0 ，介质中存在沿半径方向从内导体流向
外导体的电流。另外，内、外导体中有轴向电流，
导体中存在轴向电场 Ez ，因而漏电介质中也存在 切向电场，但 Ez E，故可忽略 Ez 。介质中任 一点处的漏电流密度为
导体内沿电流方向取一底面积为 ds 、
高为 的小柱体，显然，柱体中的
载流子 1s内都要通过截面 ds，因此
dI nq ds
由此得电流密度
j nq
5
欧姆定律的微分形式
实验表明：在电场不太强、电场变化频率不太 高的情况下，导线中的电流强度与导线两端的电 势差成正比，即
U R I
-----欧姆定律
电流密度 j 是一个矢量，其大小等于流过垂直
于电流方向的单位面积的电流强度，方向与该点正
电荷的运动方向一致。即
di j en ds
对恒定电流：
dI j en ds
3
电流密度和电流强度的关系
如果在载流导体内任取一面元 ds ，其法向方向
en 与电流密度
j
的方向成
角，则通过该面元的电流为
dI
jdS
j cosdS
j dS
I S j dS
穿过某截面的电流强度等
dI
en
于电流密度矢量穿过该截面的 通量。
dS dS
电流强度是电流密度的通量。
4
例10.5.5 讨论导体中电流密度与载流子漂移运动的 关系。
漂移运动：载流子在电场作用下的定向运动。
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R R2 dr ln R2
R1 2π rl 2π l R1
I U 2π lU ln R2
R
R1
第16章 稳恒磁场
U
r R1
R2
l
7
大学
物理
解法二
j1E
I j dS j2π rl
j I E
2π rl E I
2πrl
16-1 稳恒电流
U
r R1
R2
l
U E dr R2 I dr I ln R2
dq内 0 dt
稳恒电流 s j dS 0Fra bibliotekdS
j
S
导体内的电流密度不随时间变化的 电流。
I I1 I2 0
I
基尔霍夫第一方程
I1
I2
S
第16章 稳恒磁场
4
大学
16-1 稳恒电流
物理
稳恒电流 s j dS 0
dS
j
稳恒电场
S
（1）在稳恒电流情况下，导体中电荷分 布不随时间变化形成恒定电场；
（2）稳恒电场与静电场具有相似性质 （高斯定理和环路定理），稳恒电场可引入 电势的概念；
（3）稳恒电场的存在伴随能量的转换.
第16章 稳恒磁场
5
大学 物理
U IR
R l
S
三 欧姆定律的微分形式
dI dU R
R dl
dS
dI 1 dU dS
dl dI 1 dU 1 E E dS dl
16-1 稳恒电流
I
dI
U dl
dSU dU
欧姆定律的微分形式
j 1 E E
第16章 稳恒磁场
6
大学
16-1 稳恒电流
物理
长度 l例,1其一电内阻、率外半径，分若别筒为内外R1电和势R差2 为的金U属，圆且筒筒，
内缘电势高，圆柱体中径向的电流强度为多少 ？
解法一 dR dr dr
S 2π rl
1
大学
物理 载流子 浓度n ；
16-1 稳恒电流
载流子电荷 q ；
载流子漂移速度
u
dI qnudS qnudS cos
qnu
d
S
j dS
j dI qnu 该点正电荷运动方向
dS 电流密度矢量：
j
qnu
单位： A m2
通过任意曲面的电流 ：
I S j dS
第16章 稳恒磁场
2
大学
16-1 稳恒电流
物理
二 电流的连续性方程 稳恒电流条件
单位时间内通过闭合曲面向外流出的
电荷，等于此时间内闭合 曲面内电荷的减少量 .
dS
j
dI j dS
S
I j dS = dq外
s
dt
j dS dq内
s
dt
第16章 稳恒磁场
3
大学
16-1 稳恒电流
物理
的电由荷不s 随j 时dS间 而 d变dqt内化，，若则闭合曲面 S 内
大学
物理 一 电流 电流密度
16-1 稳恒电流
形成电流的条件
•在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）
•在导体内要维持一个电场，或者在导体两端要存在有 电势差
电流强度：通过截面S 的电荷随时间的变化率
I dq / dt
dq qnudtS u :电子漂移速度的大小
I qnuS
S
+
+
+
+
+
+
I
第16章 稳恒磁场
电动势的定义：单位正电荷从负极通过电源内
部移到正极时非静电力所做的功.
A非 q
Ek dl
l (Ek E) dl
第16章 稳恒磁场
10
R1 2 π lr 2 π l R1
第16章 稳恒磁场
8
大学
16-1 稳恒电流
物理
第16章 稳恒磁场
9
大学
16-1 稳恒电流
物理
非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电
场力方向运动.
电源：提供非静电力的装置.
非静电电场强度 Ek :
I
为单位正电荷所受的非静电力.
A非 qEk dl
R
+E + ++Ek-