《视图与投影》与《反比例函数》测试题
九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷(附答案解析)
九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.下列投影中，是平行投影的是()A. B.C. D.2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是()A. B. C. D.3.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是()A. 先变短后变长B. 先变长后变短C. 逐渐变短D. 逐渐变长4.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子，其时间由早到晚的顺序为()A. 1234B. 4312C. 3421D. 42315.下例哪种光线形成的投影不是中心投影（）A. 手电筒B. 蜡烛C. 探照灯D. 路灯6.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是()A. 长方体B. 三棱柱C. 四棱锥D. 三棱锥7.下列三角形中，不是等腰三角形的是()A. B.C. D.8.如图，一块含30°角的直角三角形木板ABC，将它的直角顶点C放置于直线上，点A，点B在直线l上的正投影分别是点P，点Q，若AB=20，BQ=6√3，则AB在直线l上的正投影的长是()A. 10√3B. 8√3C. 6+8√3D. 8+8√3二、填空题9.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示：则构成这个几何体的小正方体有 ______个．10.由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示，拿掉 ______个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形．11.几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中下正方体的个数最少有 ______个．12.从正面和上面看一个几何体的平面图形，如图所示．若这个几何体最多由n个小正方体组成，最少由m 个小正方体组成，则m+n=______.13.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是____．14.写一个从正面、上面、左面看到的平面图形都完全相同的几何体：________．15.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是(填序号)．16.若一个几何体由若干个完全相同的小正方体构成，并且该几何体从正面和上面看到的形状图如图所示.则构成这个几何体的小正方体的个数最少是 ______ .三、解答题17.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：______；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的高为3cm，俯视图中三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．18.如图是某几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称．(2)画出它的表面展开图．(3)求这个几何体的所有棱长的和、表面积及体积．19.如图的几何体是由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．20.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)在网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图．(2)直接写出该几何体的表面积为 ______cm2；(3)若还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看和从左面看到的图形不变，最多可以再添加 ______个小正方体，21.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体．请画出该几何体从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图．22.如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？23.如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加 ______个小正方体．参考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：如图，只有B中的投影线是平行的，故选B．连接影子的顶端和树的顶端得到投影线，若投影线平行则为平行投影．该题考查了平行投影的知识，牢记平行投影的定义是解答该题的关键．2.【答案】B;【解析】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1.左视图如下：故选：B.细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．此题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．3.【答案】A;【解析】解：人从马路边向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，当人到达路灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，当人再次远离路灯时，光线与地面的夹角越来越小，人在地面上留下的影子越来越长，所以人在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．故选：A.光沿直线传播，当光遇到不透明的物体时将在物体的后方形成影子，影子的长短与光传播的方向有关．此题主要考查中心投影，由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．4.【答案】B;【解析】解：时间由早到晚的顺序为4312．故选：B．由于太阳早上从东方升起，则早上树的影子向西；傍晚太阳在西边落下，此时树的影子向东，于是可判断四个时刻的时间顺序．该题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．5.【答案】C;【解析】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有C选项得到的投影为平行投影，故选C．6.【答案】C;【解析】解：由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体为四棱锥．故选：C.由图可知展开侧面为三角形，则该几何体为棱锥，再由底而为四边形，则可得此几何体．此题主要考查的是几何体的展开图，熟记几何体的侧面、底面图形特征即可求解．7.【答案】A;【解析】解：A、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−50°−35°=95°，∴A选项中的图形不是等腰三角形．故A选项符合题意；B、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−90°−45°=45°，∴B选项中的图形是等腰三角形．故B选项不符合题意；C、由三角形的内角和为180°知：第三个角的大小为：180°−100°−40°=40°，∴C选项中的图形是等腰三角形．故C选项不符合题意；D、由图形中有两边长为5知：选项D中的图形是等腰三角形．故D选项不符合题意；故选：A.由三角形的内角和判定选项ABC中的三角形是否为等腰三角形，D选项由等腰三角形的定义判断．此题主要考查了三角形的内角和与等腰三角形的判定和定义．利用三角形的内角和为180°求出第三角是突破点．8.【答案】C;【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=20，∴AC=12AB=10，BC=AB⋅cos30°=20×√32=10√3，在Rt△CBQ中，CQ=√CB2−BQ2=√(10√3)2−(6√3)2=8√3，∵∠CAP+∠ACP=90°，∠BCQ+∠ACP=90°，∴∠CAP=∠BCQ，∴Rt△ACP∽Rt△CBQ，∴CPBQ =ACBC，∴CP=√310√3=6，∴PQ=CP+CQ=6+8√3，即AB在直线l上的正投影的长是6+8√3，故选：C.根据30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得AC=5，根据锐角三角函数可得BC的长，再根据勾股定理可得CQ的长；通过证明△ACP∽△CBQ，再根据相似三角形的性质可得CP的长，进而得出PQ的长．此题主要考查了平行投影，掌握相似三角形的判断与性质以及勾股定理是解答本题的关键．9.【答案】6;【解析】解：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此组成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个，故答案为：6.根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列，故可得出该几何体的小正方体的个数．此题主要考查由三视图判断几何体，关键是由主视图和左视图、俯视图可判断确定几何体的具体形状．10.【答案】3、4、5;【解析】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，所以最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，如图，故答案为：3，4、5.作图求出最底下一层最少必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块即可．此题主要考查了画三视图，根据立体图形得出其三视图是解题关键，注意三种视图的观察角度．11.【答案】8;【解析】解：第一层有1+2+3=6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有6+2=8个正方体组成．故答案为：8.由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，分别找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．12.【答案】16;【解析】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，n=4+3+2=9，m=4+2+1=7，所以m+n=9+7=16.故答案为：16.主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．13.【答案】正方体和球体;【解析】解：正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图都完全相同的几何体是正方体和球体．故答案为：正方体和球体．14.【答案】正方体或球;【解析】【试题解析】这道题主要考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体．找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．解：正方体从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的正方形；球从正面看，左面看，上面看到的平面图形为全等的圆，∴这个几何体可能是正方体或球．故答案为正方体或球．15.【答案】②③④;【解析】该题考查平行投影，关键是根据在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．解：矩形木框在地面上形成的投影应该是矩形或平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故①不可能，即不会是梯形，故答案为②③④．16.【答案】5;【解析】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有1个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+1=5个．故答案为5.易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17.【答案】三棱柱;【解析】解：(1)几何体的名称是三棱柱；故答案为：三棱柱；(2)表面展开图为：(3)3×6=18cm2，∴这个几何体的侧面积为18cm2.(1)根据三视图，即可解决问题；(2)画出正三棱柱的侧面展开图即可；(3)侧面展开图是矩形，求出矩形的面积即可．此题主要考查三视图、几何体的侧面展开图等知识，解答该题的关键是理解三视图、看懂三视图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）这个几何体为三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示；×√52−42×4+（3+4+5）×15=192（c m2）；（3）它的表面积为：2×12它的体积为：1×3×4×15=90（c m3）．;2【解析】(1)从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个三棱柱；(2)易得为一个长方形加两个三角形；(3)根据直三棱柱的表面积以及体积公式计算即可．此题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积，体积等相关知识，考查学生的空间想象能力．19.【答案】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示：;【解析】根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．此题主要考查了作图−三视图的画法，把握“长对正，宽相等，高平齐”是画图的关键．20.【答案】52 2;【解析】解：(1)如图所示：(2)(4×2+3×2+5×2+2)×(1×1)=(8+6+10+2)×1=52×1=52(cm2).答：该几何体的表面积为52cm2.故答案为：52；(3)若使该几何体俯视图和左视图不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体，1+1=2(个).答：最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2.(1)主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，1，2；左视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；据此可画出图形；(2)将主视图、左视图、俯视图面积相加，再乘2，再加上2个小正方形的面积即可得解；(3)若使该几何体从上面看和从左面看到的图形不变，可在从左数第1，2列前排小正方体上分别添加1，1个小正方体．此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21.【答案】解：三视图如图所示：;【解析】根据三视图的定义画出图形即可．考查了作图−三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由左视图得到其余层数里最多的立方块个数．22.【答案】解：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个．;【解析】由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，所以最底层最多有3×2=6个正方体，由主视图和左视图可得第2层最多有1+1=3个正方体，最上一层最多有1个正方体，相加可得组成组合几何体的正方体的个数．此题主要考查了由视图判断几何体；用到的知识点为：组合几何体最底层正方体的最多个数=行数×列数．23.【答案】3;【解析】解：(1)从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示：(2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加1+2=3个小正方体．故答案为：3.(1)观察图形可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，12.据此可画出图形；(2)根据俯视图的各个位置所摆放的小立方体的个数，在保持主视图，俯视图不变的情况下，添加小立方体，直至最多．此题主要考查作图−三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。
(新课标)最新湘教版九年级数学下册《视图与投影》单元测试题及答案解析
2017-2018学年湘教版九年级数学下册第三章《投影与视图》单元检测一、选择题（8小题）1．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）2．下图由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）4．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）．A．36πB．60πC．96πD．120π5．如图，身高1．6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）．A．6．4米B．7米C．8米D．9米6．下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（）A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．五棱柱7．小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个8．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2二、填空题（8小题）9．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是_________cm3．10．阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为米．11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．13．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．14．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm，到屏幕的距离为60 cm，且幻灯片中图形的高度为6 cm，则屏幕上图形的高度为cm．15．如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A 或B或C或D）16．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为_________cm．三、作图17．三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（6小题）18．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在下图的方格中画出该几何体的三视图．19．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．20．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO 1=6米，圆柱部分的高OO 1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO 的度数（结果精确到0.1°）．21．为了加强视力保护意识，小明想在长为4.3米，宽为3.2米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计的方案新颖，构思巧妙.（1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF 和墙ADGF 的夹角处，被测试人站立在对角线AC 上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由.（2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH 上，在墙ABEF 上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理课计算得到：测试线应画在距离墙ABEF 米处.（3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC，如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应的“E”的长是多少cm？22．画图：⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示。
九年级数学投影与视图测试题(后附答案)
九年级数学投影与视图测试题（后附答案）（时限：100分钟 满分：100分）班级 ____________ 姓名 _________________ 总分 ____________________ 一、 — 题共12小题，每小题2分，共24 分）1. 平行投影中光线是（ ）A.平行的B.聚成一点的 C 不平行的D.向四面八方发散的 2. 木棒长为1.2m ,则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC 等于1.2mD.小于或等于 1.2m3. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正A.①②③④B.④①③② C ④②③① D.④③②①4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（）6. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（C.72cmD.192cmA. a >C B. b >C C. 4a 2+ b 2= c 2D. a 2+ b 2= c 2）A.24cmAB C D7. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（9•一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长10.下列投影一定不会改变厶 ABC 的形状和大小的是（ ）A.中心投影B.平行投影 C 正投影。
.当厶ABC 平行投影面时的平行投影主视图 B. 5左视图 C. 6A. 4个8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（俯视图D. 7个主视图A.三棱体B ∙长方体C 正方体D 球体A. 3，2√B. 2，2√C. 3, 2D. 2，311.已知一个物体由X 个相同的正方体堆成,值是（）它的主视图和左视图如图， 那么X 的最大A. 13B. 12C. 11D.1012.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（小正方形中的数字表示 ）俯视图 分别为（主视图左视图俯视图A B C D2420.如图，水平放置的长方体的底面是边长为则长方体的体积等于 __________ .2和4的矩形，它的左视图的面积为 6,、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 _________.（填序号）14. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有 ____________ 块•主视图左视图 俯视图15. 正方形ABCD 的边长为3,以直线AB 为轴旋转一周，所得几何体的左视图的周长 是 ___________ .16. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图、都是腰为13cm ,底为IOcm的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 ____________ .17. 一个圆锥的轴截面平行于投影面， 已知圆锥的正投影是边长为a 的等边三角形，则圆锥的体积是 __________ .18. 某一时刻，身高为165cm 的小丽影长是55cm ，此时，小玲在同一地点测得旗杆的 影长为5m ,则该旗杆的高度为 ____________ m. 19. 如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 ________________ （把下图中正确和立体图形的序号都填在横线上）③ ④三、解答题：（本大题共52分）21. （ 7分）圆形餐桌正上方有一个灯泡 A ,灯泡A 照射到餐桌后在地面上形成阴影已知餐桌的半径为 0∙4m 、高为1m ,灯泡距地面2.5m,求地面上阴影部分的面积A22. （ 7分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积∙23. （8分）某班一位学生要过生日了，为了筹备生日聚会，班主任准备让学生自己动 手制作生日礼帽.如图所示，是礼帽的三视图，请计算制作一个这样的生日礼帽需 要纸板的面积为多少?30cm4 20cm *一24. （ 8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度 之和是一个定值.俯视图25. （8分）如图，花丛中有一路灯杆 AB ,在灯光下，小丽在D 点处的影长DE = 3米, 沿BD 方向行走到达 G 点，DG = 5米，这时小丽的影长 GH = 5米.如果小丽的身高 为1.7米，求路灯杆 AB 的高度（精确到0.1米）26. （ 7分）八年级美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为10的正方体摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，求被他涂 上颜色部分的面积.27. （ 7分）观察下列由棱长为 1的小立方体摆成的图形•寻找规律，如图①中共有 1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②共有 8个立方体，其中7个看 得见，1个看不见；如图③中，共有 27个小立方体，其中19个看得见，8个看不照此规律，请你判断第⑥个图中有多少个小立方块，有多少个看不见?③a同理BN = b -^FB.a• MB + BN = (DB + FB)=常数(定值) b-a、选择题:参考答案:1.A ;2.D ;3.B ;4.B ;5.B ;6.D ;7.B ;8.A ;9.C ; 二、填空题：10.D ; 11.C ; 12.C ;13.②；14.5; 15.18 π; 16.90 ∏cm2； 17. n ；18.15 ; 19.①、②、 ④；20.24 ;三、解答题:21.解：如图所示, DE// BC 设底面半径为 可得22.解: 23.解:0.4 =1.5=解得•••底面面积为:该几何体的形状是直四棱柱 .由三视图可知：棱柱底面菱形的对角线长分别为5•菱形的边长为-Cm5•棱柱的测面积=2× 8× 4 = 80 (cm 2)由三视图可知，该几何体是圆锥体 其中，底面直径是 20cm ,高为 30cm. 则圆锥的母线长为 圆锥的表面积为1S=1× 20 π× 4cm 、3cm ,=100 π√10 ( cm 2)•制作生日礼帽需要纸板 100 ∏√0 (cm 2).24.解：如图所示，CD EF 为路灯高度，BM 、BN 为该人前后的两个影子 AB 为该人高度,∙∙∙ AB // CDMB a DM = bMB _ a DB b-aa即MB=b-TDB.F√102+ 302= 10√∣0cm25. 解：如图所示,∙∙∙ CD// AB26. 解：从前、后、左、右看该物体均为 6个正方形，从上面看有9个正方形，所以被涂上颜色部分的面积为6 × 100 × 4+ 900= 3300.27. 解：照此规律，第⑥个图形中有 216个小立方块，有125个小立方块看不见CD 3 X BE1.7 3 x-1.7BD 1.75 x-1.7BG ②得3BD1.7 3—C C 1.7—3—2 1∙75E G15∙∙∙.∙. X ≈ 6.①5 同理BD + 55 BD + 5x-1.72。
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案
人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。
2022九年级下册数学 投影与视图 测试题
人教版九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 测试题
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.下列各种现象属于中心投影现象的是（）
（2）画出它的任意一种表面展开图；
（3）若主视图是长方形，其长为 ，俯视图是等边三角形，其边长为 ，求这个几何体 侧面积.
22.如图所示，(1)根据物体的三视图描述物体的形状；(2)要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图中数据计算需要涂上防腐材料的面积．(精确到1 cm2，π≈3.14)
23.为解决楼房之间 挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米． ≈1.732， ≈1.414）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，
∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，
故选B．
8.如图所示，所给的三视图表示的几何体是（）
A.圆锥B.正三棱锥C.正四棱锥D.正三棱柱
【答案】D
【解析】
【详解】解：∵左视图和俯视图都是长方形，
∴此几何体为柱体，
∵主视图是一个三角形，
∴此几何体为正三棱柱．
故选D．
9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A.2 πB.10π
C.20πD.4 π
湘教版数学九年级下册第三章视图与投影 测试题
A B CD初中数学试卷金戈铁骑整理制作第三章视图与投影 测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是 （ ） A ．圆 B ．圆柱 C ．梯形 D ．矩形2. 如图所示圆锥的主视图是（ ）3. 如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是 （ ）4. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是 （ ）5. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．正方体主视图 左视图 俯视图第1题图６． 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）7. 如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是（ ）8. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20 m 到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m ，两个路灯的高度都是9 m ，则两路灯之间的距离是 （ ） A ．24 m B ．25 m C ．28 m D ．30 m9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（ ） A ．11箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱左视图主视图俯视图第7题图第8题图10. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ）A ．a c > Ｂ．b c >Ｃ．2224a b c += Ｄ．222a b c +=二、填空题（每小题4分，共24分）11. 太阳光下形成的投影是 ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是 ． .12. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 （填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．13. 如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 （•只需填上一个立体图形）．14. 一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3，1，1，那么这个大长方体的表面积可能有 种不同的值，其中最小值为 ．15. 小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为 1.6米，那么路灯离地面的高度是 米.16. 如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ．17. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积是___________（平方单位）. 18. 圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（如图所示）．已知桌面的直径为2 m ，桌面距离地面1 m ．若灯泡距离地面3 m ，则地面上阴影部分的面积为___________m2（结果保留π）.三、解答题（共58分）19.由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．第9题图 第10题图第16题图20.（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF 表示）．21.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．22. 下图是某几何体从不同方向看它得到的平面图形,其中从正面、左面看到的是长方形,而从上面看到的是直角三角形.(1)写出这个几何体的名称: . (2)若从正面看它得到的长方形的长为15cm ，宽为4cm; 从左面看它得到的长方形的宽为3cm;而从上面看它得到的直角三角形的斜边长为5cm,请求出这个几何体的表面积是多少?主视图 左视图俯视图 第19题图第21题图 太阳光线木杆 图1 图2 A BA 'B '第20题图23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；当小明继续走剩下路程的13到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的14到3B 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，其影子n nB C 的长为 m （直接用n 的代数式表示）．参考答案一、1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D 9. C 10. D二、11. 平行投影 中心投影 12. 相同13. 答案不唯一如：长方体、圆柱等 14. 4；32 15. 6.4 16. 圆柱 17. 22 18. 2.25π从正面看 从左面看从上面看E H1A 1B BAC第22题图第23题图三、19.解：20.略.21.解：三视图如图所示：．22.(1)三棱柱;(2 )这个几何体的表面积为:)543(1543212++⨯+⨯⨯⨯=12+180=192 (cm 2).23.解：（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=，即1.6363GH =+， 4.8GH ∴=． （3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=， 设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得32x =，即1132B C =．同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =. GCB A1C 1B2B HE2A 1A2C主视图俯视图第19题图第25题图33331.634.82B C B C =+，解得3334B C =. 所以31n n B C n =+．。
九年级数学北师大版上册：第五、六章投影和视图反比例函数综合测试题
北师大版九年级上册 第五、六章 投影和视图 反比例函数测试题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案A ．上午10点时，走在路上的人的影子B ．晚上走在路灯下的人的影子C ．中午用来乘凉的树影D ．早上升国旗时，地上旗杆的影子 2．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是( )3．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是( ) A ．圆柱 B ．正方体 C ．球 D ．直立圆锥 4．在下列函数中，反比例函数是( )A ．y ＝k xB ．y ＝8x 2C ．y ＝12xD ．yx ＝25．对于反比例函数y ＝1x ，下列说法正确的是( ) A ．图象经过点(1，－1) B ．图象位于第二、四象限 C ．图象是中心对称图形 D ．当x <0时，y 随x 的增大而增大6．点A (－2,5)在反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上，则k 的值是( ) A ．10 B ．5 C ．－5 D ．－107．若反比例函数y ＝kx 的图象过点(－2,1)，则一次函数y ＝kx －k 的图象过( ) A ．第一、二、四象限 B ．第一、三、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、二、三象限8．正比例函数y ＝2x 与反比例函数y ＝kx 的图象有一个交点为(2,4)，则另一个交点的坐标为 ( ) A ．(2，－4) B ．(－2，－4) C ．(－2,4) D ．(－2，－2) 9．面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是( )10．如图1，双曲线y ＝8x 的一个分支为( ) 图1 A ．① B ．② C ．③ D ．④11．函数y ＝x ＋m 与y ＝mx (m ≠0)在同一坐标系内的图象可以是( )图212．点A (1，y 1)，B (3，y 2)是反比例函数y ＝9x 图象上的两点，则y 1、y 2的大小关系是( )A ．y 1>y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1<y 2D ．不能确定13．已知一次函数y 1＝ax ＋b 与反比例函数y 2＝kx 的图象如图2，当y 1<y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x <2 B ．x >5 C ．2<x <5 D ．0<x <2或x >514．如图3，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点P 是双曲线y ＝3x(x >0)上的一个动点，PB ⊥y 轴于点B ，当点P 的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB 的面积将会( )A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小 15．平面直角坐标系中，点P ，Q 在同一反比例函数图象上的是( ) A ．P(－2，－3)，Q(3，－2) B ．P(2，－3)，Q(3，2)C ．P(2，3)，Q(－4，－32) D ．P(－2，3)，Q(－3，－2)二、填空题(每小题5分，共25分) 图316．三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子(如图所示)．现测得OA ＝20 cm ，OA ′＝50 cm ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是________．（第16题图) （第17题图) （第18题图) （第20题图)17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是____个．18．如图，已知反比例函数y ＝kx (k 为常数，且k ≠0)的图象经过点A ，过A 点作AB ⊥x 轴，垂足为B ，若△AOB 的面积为2，则k ＝________.19．下列关于反比例函数y ＝21x 的三个结论：①它的图象经过点(7,3)；②它的图象在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；③它的图象在二、四象限内．其中正确的是________．20．如图，A ，B 分别是反比例函数y ＝10x ，y ＝6x 图象上的点，过A ，B 作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ，连接OB ，OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为S 1，四边形ACDE 的面积为S 2，则S 2－S 1＝______.三、解答题(本大题共7个小题，共80分)21．(10分)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I (A)是电阻R (Ω)的反比例函数，其图象如图所示.(1)求这个反比例函数的表达式． (2)当R ＝10 Ω时，求电流I (A).22.(10分)若函数y＝(m+1)x m2+2m−1是反比例函数，且它的图象位于第一、三象限内，求m的值．23．(10分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数x与碟子的高度y的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度y；(用含x的式子表示)(2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．24．(10分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝kx的图象经过点(1,4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．(1)求反比例函数的解析式(2)请直接写出菱形OABC的面积．25.(12分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝mx的图象在第一象限交于点A(4,2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内反比例函数y＝m x的图象上有一点P，使得S△POC ＝9，试求点P的坐标。
9年级数学下册(人教版)专题复习—《视图与投影》检测试题(含答案)
《视图与投影》检测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1，球体的三种视图是（ ）A.三个圆B.两个圆和一个长方形C.两个圆和一个半圆D.一个圆和两个半圆 ）3，下列命题正确的是（ ）A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形4，一天上午，小红先参加了校运动会女子100米比赛，过一段时间又参加了女子400米比赛.如图3所示的两幅图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（ ） A.甲图是参加100米的照片 B. 乙图不是参加100米的照片 C.甲图是参加400米的照片 D. 乙图是参加400米的照片 5，平行投影中的光线是（ ）A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散的6，在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A.两根都垂直于地面B.两根平行斜插在地上C.两根竿子不平行D.一根到在地上 7，人走在路灯下的影子的变化是（ ）A.长→短→长B.短→长→短C.长→长→短D.短→短→长 8，有一实物如图4，那么它的主视图是如图5的（ ）9，如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，图1图2 A DB C 乙 甲 图3A B C D 图5图4那么如图6由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是如图7的（ ）10，在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（ ） A.三角形 B.正方形 C.长方形 D.圆 二、填空题（每题3分，共30分）11，在平行投影中，两人的高度和他们的影子 .12，一个物体由几块相同的正方体叠成,它的三个视图如图8所示，则①该物体共有______层；②最高部分位于_________；③一共需要_______个小正方体.正视图侧视图俯视图13，如图9是某个立体图形的三视图,则该立体图形的名称是_______.正视图左视图俯视图14，人在地上的影子,常常是早晚较长,中午时较短,这是因为＿＿＿.15，人站在门缝往外看时,眼睛离门缝越近,看到的范围越大,这是因为＿＿＿.16，小芳晚上到人民广场去玩，她发现有两人的影子一个向南，一个向北，于是她肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”.17，圆柱的左视图是 ，俯视图是 .18，如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可能是＿＿.19，身高1.8m 的人站在高灯杆6.6m 的地方,影长2.4m,灯离地面____米.20，如图10中的图(1)是棱长为a 的小正方体，图(2)、图(3)由这样的小正方体摆放而成的. 按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层.第n 层的小正方体的个数为_____(用含n 的代数式表示). 当层数为10 时,A B C D 图7 图6 图8 图9三、解答题（每题8分，共40分） 21，画出如图实物的三视图.22，李栓身高88.1m ，王鹏身高60.1m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为20.1m ，求王鹏的影长.23，为了测量一根旗杆的高度,小芳先立了一根长 1.20米的竹杆,测得其影长为0.50米,然后测得这根旗杆在太阳光下的影长为8.42米,求这根旗杆的高度.24，为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图12，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）？25，请设计一个实验，说明影子和盲区在生活中的应用，并通过探究写一篇200字左右的数学小论文.图111图12参考答案：一、1，A ；2，D ；3，C ；4，C ；5，A ；6，C ；7，A ；8，A ；9，B ；10，D . 二、11，对应成比例；12，3、左侧最后一排、9；13，三棱柱；14，早晨或傍晚,太阳斜射,所以人的影长子,中午太阳光接近于直射,所以影子短；15，眼睛离门缝越近，张角就越大，视野就越开阔；16，中间的上方；17，矩形，圆；18，球体或正方体；19，6.75m ；20，(1)2n n + 55个. 三、21，图略；22，41.1m ；23，20.21米；24，过点C 作CE ⊥BD 于E ，由于AB = 40米，即CE = 40米，而阳光入射角为︒30，所以∠DCE =︒30，在Rt △DCE 中，CEDEDCE =∠tan ，所以3340=DE ，即233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米，则DB = BE + ED =24231=+米.即新建楼房最高约24米；25，略.试题使用说明各位使用者:本试题均是经过精心收集整理，目标是为广大中小学教师或家长在教学或孩子教育上提供方便！附：如何养成良好的数学学习习惯“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶．伟人之所以伟大，得益于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸．”由此可知，良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝．良好的数学学习习惯有哪些呢？初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯．一、课堂学习的习惯课堂学习是学习活动的主要阵地．课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作．1．会笔记 上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理．做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼．要经常翻阅笔记，加强理解，巩固记忆．另外，做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高．2．会比较 在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用对比、类比、举反例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的基础知识加以区分．如找出“同类项”和“同类二次根式”，“正比例函数”和“一次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和“立方根”，“半径”和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的．3．会质疑“学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或同学提问．积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径，同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维．学习中哪怕有一点点的问题，也要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习设置障碍．4．会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，把一些已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同时又挖掘隐含条件的目的．如做几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记．再如做应用题时，象“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系．只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“由果索因”，或将两种方法结合起来，需找解题方法．要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等，拓展思路，训练自己的求异思维．5．会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一个思想，我给你一个思想，我们每人就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性．我们主要的学习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见．在小组学习期间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，以锻炼自己的表达能力和鉴别能力．二、课外作业的习惯课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等．1．复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知识．2．作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，三、测试、检查的习惯1．认真总结测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识．2．认真反思测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功．良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒．。
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版(含答案)
九年级数学上册第五章《投影与视图》测试卷-北师大版（含答案）（满分120 分）一、选择题（每题3分，共30 分）1. 如图放置的圆柱体的左视图为（）2.小明从路灯底部走开时，他的影子（）A.逐渐变长B. 逐渐变短C.不变D.无法确定3.下面所给几何体的俯视图是（）4．小红拿着一块正方形纸板站在阳光下，则正方形纸板的影子不可能是（）A.正方形B. 平行四边形C. 圆形D.线段5.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）6.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（）A. 越来越小B. 越来越大C. 大小不变D.不能确定7.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.当△ABC 平行于投影面时的正投影D.当△ABC 平行于投影面时的平行投影8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）9.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）10.如图是某工件的三视图，则此工件的体积为（）A.144π c m3B. 12π c m3C. 36π c m3D.24π c m3二、填空题（每题4 分，共28分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是____________.12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说："广场上的大灯泡一定位于两人__________________________.13.如图，三角尺与其在灯光照射下的投影组成位似图形，它们的相似比为2 ：5，且三角尺的一边长为8 c m，则这条边在投影中的对应边长为____________________.14. 太阳光线形成的投影称为____________________像手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为_______________________.15.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为____________________.16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的体积为_________________.17.如图，在A 时测得旗杆CD的影长DE是4 m，B时测得的影长DF是8 m，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度为______________.三、解答题（一）（每题 6 分，共18 分）18. 画出如图所示几何体的三视图.19.如图，水平放置长方体底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面积为12.（1）求长方体的体积；（2）画出长方体的左视图.（用1c m代表1个单位长度）20.如图，小明利用所学的数学知识测量旗杆AB 的高度.（1）请你根据小明在阳光下的投影，画出旗杆AB 在阳光下的投影；（2）已知小明的身高为1.6 m，在同一时刻测得小明和旗杆AB 的投影长分别为0.8 m和6 m，求旗杆AB 的高.四、解答题（二）（每题8分，共24 分）21.一个几何体的三视图如图所示，（1）这个几何体名称是___________；（2）求该几何体的全面积.22.小明把镜子放在离树（AB）8 米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度.23.如图所示为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若三视图中的长方形的长为10 c m，正三角形的边长为4 c m，求这个几何体的侧面积.五、解答题（三）（每题10 分，共20 分）24. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积是________（立方单位），表面积是______________（平方单位）；（2）画出该几何体的主视图和左视图.25.由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中.参考答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B 二、11.3 12.之间 13.20c m 14.平行投影 中心投影 15. 3 16.15317.42m 三、18.解：三视图如下图所示：19.解：(1 )12 x 2 =2420.解：(1)如图所示：(2)如图，∵ DE 、AB 都垂直于地面，且光线DF //AC ， ∴∠DEF=∠ABC ， ∠DFE=∠ACB ， ∴ Rt △DEF~Rt △ABC=,=1.60.86DE EF AB BC AB 即 ∴AB=12(m )答：旗杆AB 的高为12 m .四、21.解：(1)圆柱 (2)S 底圆=π·12=π S 侧=2π· 1·3=6π ∴S 全=2π+6π=8π(c m 2)22.解：由题意得∠B=∠D =90° 又由光的反射原理可知∠AEB =∠CED ∴△ABE~△CDE)81.6=2.41,(6=3A B AB B E AB CD DE 即∴米23.解：(1)三棱柱(2)侧面积为：3 x 4 x 10= 120(c m 2) 五、24.解：(1)5 22(2)如图所示：25.解：(1)这个几何体的主视图和左视图如图所示：(2)要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：。
《视图与投影》与《反比例函数》测试题.
《视图与投影》与《反比例函数》测试题班别_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩__________一、选择题：（每小题4分，共32分）1、下列函数关系式中，是反比例函数的是(A、 B、 C、 D、2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，天安门广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是（）A、先变长，后变短B、先变短，后变长C、方向改变，长短不变D、以上都不正确3、下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是（）A、（3，－1）B、（1，3）C、（－3，1）D、（－，）4、关于盲区的说法正确的有（）（1）我们把视线看不到的地方称为盲区;（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的;（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住;（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大.A、1 个B、2个C、3个D、4个5、如果点A(－1，、B(1，、C(2，是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（）A、>>B、>>C、>>D、>>6、如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A、0.36m2B、0.81m2C、2m2D、3.24m2俯视图7 、如图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是(A、 B、C、 D、8、已知函数y=k(x+1和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（）A B C D二、填空题：（每空4分，共20分）9、如果点（4，）在反比例函数图象上，要使点（m，－）也在这一函数图象上，则m = ________。
10、已知：是反比例函数，则m = ______。
左视图11、如图，P是反比函数图象上的一点，PA⊥x轴，△PAO的面积是 2 ，则这个反比例函数的解析式为____________。
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《视图与投影》与《反比例函数》测试题
班别_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩__________
一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列函数关系式中，是反比例函数的是( ) A 、4x
y =
B 、12+-=x y
C 、x m y =
D 、x
y 32-= 2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，天安门广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是
（ ）
A 、先变长，后变短
B 、先变短，后变长
C 、方向改变，长短不变
D 、以上都不正确
3、下列坐标是反比例函数x
y 3
=图象上的一个点的坐标是（ ）
A 、（3，－1）
B 、（1，3）
C 、 （－3，1）
D 、（－3，33） 4、关于盲区的说法正确的有（ ）
（1）我们把视线看不到的地方称为盲区; （2）我们上山与下山时视野盲区是相同的;
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住; （4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大. A 、1 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
5、如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(2，3y )是反比例函数x y 1
-=图象上的三
个点，则下列结论正确的是（ ）
A 、1y >2y >3y
B 、3y >2y >1y
C 、2y >1y >3y
D 、3y >1y >2y 6、如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发
出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图. 已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地
面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ） A 、0.36m 2 B 、0.81m 2 C 、2m 2 D 、3.24m 2
7、如图，是某几何体的三视图及相关数据， 则判断正确的是( )
A 、a c >
B 、b c >
C 、2224a b c +=
D 、222a b c +=
8、已知函数y =k (x +1)和y =x
k ，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）
主视图 左视图 俯视图
A B C D 二、填空题：（每空4分，共20分） 9、如果点（4，3）在反比例函数)(,0≠=
k x
k
y 图象上，要使点
（m ，－3）也在这一函数图象上，则m = ________。
10、已知：2
42
1+--=m m
x m y )(是反比例函数，则m = ______。
11、如图，P 是反比函数图象上的一点，PA ⊥x 轴，△PAO 的面积是2，则这个反比例函数的解析式为____________。
（11
题图） 12、一张桌子摆放若干碟子，
从三个方向上看，三种视图
如图所示，则这张桌子上共 有 个碟子。
13、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照 射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座 宽CD=6 m ，塔影长DE=9m ，小明和小华的 身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处， 影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在 平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么 塔高AB 为_______m 。
三、解答题：（14题6分，19题10分， 其余每题8分，共48分）
14、请在右边空白处画出图中空心圆柱的 主视图、左视图、俯视图.
15、已知y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值。
（1）直接写出这个反比例函数的表达式； 俯视图
主视图
左视图
（3）根据列表在右图的平面直角坐标系 内画出这个反比例函数的图象。
16、某气球内充满了一定质量的气体，当温度 不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球 体积V （米3）的反比例函数，其图象如右图 所示（千帕是一种压强单位）。
（1）写出这个函数解析式；
（2）当气球的体积为0.6米3时，气球内的 气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于148千帕时，气球 将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小 于多少？
17、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m 的小 木棒的影长为0.3m ，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物， 影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子
CD=1.0m ，又测地面部分的影长BC=3.0m ，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高 度吗？
18、如图,反比例函数x y 8
-=的图象与一次函数2+-=x y 的图象相交于A 、B 两
点，
（1） 求A 、B 两点的坐标； （2） 求⊿ABC 的面积；
（3） 请直接写出满足反比例函数的值大于一次函数的值的围。
19、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度， 并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影 子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；
（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，其影子11
B C 的长为______m ；当小明继续走剩下路程的1
3
到2B 处时，其影子22B C 的长为_____m ；当小明
继续走剩下路程的1
4
到3B 处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n +到n B 处时，
其影子n n B C 的长为 m （直接用n 的代数式表示）．
E
H
1A
1B
B
A C。