全国大学生数学建模竞赛的目的和现状概要

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数学建模与数学建模竞赛简介

数学建模与数学建模竞赛简介

全国大学生数学建模竞赛简介数学建模就是根据客观的实际问题抽象出它的数学形式,用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。

它强调的是以解决实际问题为背景的数学方法和计算手段。

随着计算机技术的普及和发展,使得数学得以进入了科研工作的各个领域。

人们逐渐认识到,在诸如化学、生物、医药、地质、管理、社会科学等传统领域中,不是没有数学的用武之地,而是由于计算手段的不足而影响到数学在这些领域中的应用。

计算机技术的不断发展,为数学进入这些领域提供了强有力的计算手段。

这不仅为数学的应用提供了广阔的发展空间,也为数学本身提出了众多新的课题。

“高技术本质上是一种数学技术”很早就在美国的科技界得到了共识。

传统的数学教育已经不能适应对未来科技人才需求。

基于这种前瞻性考虑,1985年美国数学教育界出现了一个名为Mathematical Competition in Modeling(数学建模竞赛)的一种通讯竞赛活动。

其目的就是以赛促教。

随着网络技术的发展,这项活动很快发展为一项国际性的竞赛。

我国的部分高校于1989年参加了国际大学生数模竞赛活动,1992年举行了首届全国联赛。

1994年教育部高教司正式发文,要求在全国普通高校陆续开展数学建模、机械设计、电子设计等三大竞赛。

自此,在一些社会单位的资助下大学生数学建模活动在全国迅猛发展起来。

大多数的本科高等院校相继开设了这门课程。

据统计,全国大学生数学建模竞赛的参赛队由1993年的420个发展到2008年的12836个,遍及全国31个省/市/自治区(包括香港)1022所院校。

数学建模竞赛的题目都来自各个领域的实际问题,如:“钻井布局”、“节水洗衣机”;有些还是来自当今前沿领域中的问题,如:“投资的收益和风险”、“DNA序列分类”。

与一般的竞赛活动不同,竞赛题目本身有些没有固定的答案。

评价建模工作看重的是建模的合理性、创造性、和使用的数学方法、算法等。

全国大学生数学建模竞赛面向全国大专院校的学生,不分专业(分甲、乙两组,甲组竞赛所有大学生均可参加,乙组竞赛只有大专生可以参加)。

大学生数学建模

大学生数学建模

第2章大学生数学建模竞赛简介大学生数学建模竞赛在20世纪八十年代产生于美国。

我国应用数学家在国际交流中,深感美国的高科技水平及先进的大学教育理念对国家发展进步所起的推动作用,便积极呼吁、发起、组织中国的大学生数学建模竞赛,1996年,由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办了首届全国大学生数学建模竞赛,为我国一年一度的大学生数学建模竞赛拉开了序幕。

§2.1 数学建模竞赛的兴起1.Putnam(普特南)数学竞赛Putnam(普特南)家族几代人都擅长数学,关心数学教育,竞赛的首创者是William Lowell Putnam,他曾在美国著名的哈佛大学数学系任职(后来当过校长),1921年撰文论述仿照奥林匹克运动会举办大学生数学竞赛的好处,得到他的妻兄、哈佛大学校长A.L.洛厄尔的支持,在20世纪20年代末举办过几次校际竞赛作为实验。

1935年逝世,他的遗孀秉承其遗志,设立了一笔12.5万美元的普特南基金会,并命他的两个儿子执行,这件事得到他们全家的挚友、著名美国数学家G.D.伯克霍夫的支持,伯克霍夫认为,再没有一门学科比数学更易于通过考试来测定能力的了。

G.D.伯克霍夫起草了竞赛的四项规定:①遵照普特南的遗愿,各校应派代表队参加,以集体成绩为自己的学校争取荣誉,代表队由三人组成,另外还可派个别选手参加,这对于派不出三个高水平学生组成代表队的一些较小的学校尤为相宜。

②由美国数学会管理,该协会是美国大学数学教师的专业组织,不但名正言顺,而且便于动员和组织各校参加竞赛。

③给优胜队及个人颁发奖金和予以荣誉鼓励。

④给个人第一名提供在哈佛大学攻读“普特南研究学位”和奖学金。

首届普特南数学竞赛于1938年4月16日在哈佛大学举行, 1943年~1945年因第2次世界大战暂停了3届,到1946年第6届又恢复了,这时已由G.D.伯克霍夫之子B伯克霍夫经管此事,竞赛的组织也越来越完善,迄今已举行了70届,每年有数百所大学,数千名大学生参加,许多这一活动造优胜者,后来成为著名的科学家、数学家和企业家。

全国大学生数学建模竞赛简介

全国大学生数学建模竞赛简介

全国大学生数学建模竞赛简介“全国大学生数学建模竞赛”从1992年开始每年举办一次,它是由教育部高等教育司与中国工业与应用数学学会共同举办的,是目前面向全国高等院校的一项规模最大的学生课外科技竞赛活动, 也是教育部高教司正式主办的仅有的两项学科竞赛之一。

其目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

“全国大学生数学建模竞赛”的题目一般是由工程技术、管理科学中的实际问题简化加工而成,没有现成的答案,没有固定的求解方法,没有指定的参考书,没有规定的数学工具与手段,也没有已经成型的数学问题,从建立数学模型开始就要求同学们自己进行思考和研究。

这就可能让同学们亲身去体验一下数学应用于相关学科之中时的创造或发现过程,培养他们的创造精神、意识和能力,取得在课堂里和书本上所无法代替的宝贵经验。

此外,“全国大学生数学建模竞赛”的题目一般没有事先设定的标准答案,竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰性为主要标准,充分体现参赛者的聪明才智和创造精神。

每组的赛题有两道,参赛者任选其一。

从几年来的赛题来看,这些题目涉及到许多领域的非常实际的问题,如98年的两道赛题分别是“投资的收益和风险”和“灾情巡视路线”,前者给出若干种股票、债券的收益率、交易费和预测的风险损失,要求制定一种投资方案,使总收益尽量大而整体风险尽量小,后者给出某县的乡村公路示意图,要求在路程最短、各巡视组均衡等不同条件下设计最优巡视路线。

再如 2003年的“SARS的传播”、“露天矿生产的车辆安排”、“抢渡长江”;2004年的“奥运会临时超市网点设计”、“电力市场的输电阻塞管理”、“饮酒驾车”、“公务员招聘”;2005年的“长江水质的评价和预测”、“DVD在线租赁”、“雨量预报方法的评价”——每一道题都紧扣当前社会热点,很有时代意义。

数学建模竞赛对学生创新能力的影响

数学建模竞赛对学生创新能力的影响

数学建模竞赛对学生创新能力的影响一、数学建模竞赛的背景数学建模竞赛是指在规定的时间内,针对实际问题,利用数学方法进行分析、求解并给出相应的建议或结论的竞赛。

数学建模竞赛通常分为数学建模与信息技术建模两大类,涉及国际、国家、省市的各类大学生数学建模、高中生数学建模等。

数学建模竞赛一般都以团队形式进行,鼓励学生在竞赛中展现团队协作和创新能力。

二、数学建模竞赛对学生创新能力的影响1. 培养问题意识数学建模竞赛通常以实际问题为切入点,要求参赛者在规定的时间内解决问题。

这种形式要求学生具备良好的问题意识,即能够从实际问题中发现并提炼出数学问题,培养学生对现实问题的敏感性和分析能力。

2. 提升数学应用能力数学建模竞赛要求学生在有限的时间内使用数学知识解决实际问题,这对学生的数学应用能力提出了更高的要求。

通过参与数学建模竞赛,学生能够深入理解数学知识的应用场景,从而提升自己的数学应用能力。

3. 培养团队协作能力数学建模竞赛通常是以团队形式进行,这样可以培养学生的团队协作能力。

团队协作是当今社会中非常重要的一个能力,通过数学建模竞赛的团队合作,学生可以学会与人合作,解决问题,达成共识,从而培养自己的团队协作能力。

4. 引导创新思维数学建模竞赛要求学生在有限时间内提出创新性的解决方案,并使用数学方法对其进行分析和求解。

这种形式要求学生具备创新思维,能够独立思考并提出新颖的观点和方法。

5. 增强实践能力数学建模竞赛要求学生在有限时间内解决实际问题,并给出相应的建议或结论。

这种形式要求学生具备较强的实践能力,包括调研、分析、解决问题等方面的能力。

三、数学建模竞赛在教育中的重要性数学建模竞赛对学生创新能力的影响是非常积极的,因此在教育中应该更加重视数学建模竞赛的作用和意义。

数学建模竞赛有利于挖掘学生的潜力。

通过数学建模竞赛,可以发现并培养学生的创新能力,激发学生对数学的兴趣,从而挖掘学生的潜力,培养学生的创新思维。

数学建模竞赛有利于培养学生的综合能力。

[全国大学生数模竞赛]数模竞赛

[全国大学生数模竞赛]数模竞赛

[全国大学生数模竞赛]数模竞赛数模竞赛篇1:数学建模竞赛策划书数学建模竞赛策划书目录一.数学建模协会简介数学建模协会作为一个参加竞赛兼有学术理论性的社团,本着以学术为主,深入钻研的原则,以”创新意识,团队精神,重在参与,公平竞争”为指导思想,已”将平常所学的抽象的数学知识应用到实践或生活中,将平常所学的电脑知识趣味化为特色,以集中对数学建模有兴趣的同学,引导他们学习应用数学领域内各方面知识,培养他们运用理论解决实际问题的能力和团队合作精神,激发他们去学习从未接触过的知识,培养他们动手动脑的积极性,提高学生程序设计和应用计算机解决实际问题的能力,使他们在协会中得到更好的锻炼与发展,挖掘学生中的数学建模人才,为参加更高层次数学建模竞赛选拔精英的目的.近十年来,大学生数学建模竞赛在培养学子的创新精神,实践能力,团队精神的同时,逐渐成为各高校教学能力的重要评测指标..我们坚信,数学建模协会在团委的关心支持和自身的不懈努力下,一定年选拔和培养更多的数学建模人才,让我院学生在高层次数学建模竞赛中取得更好的成绩.二.数模背景近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。

数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。

数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,进入20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在即将进入21世纪的知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国或经济和科技的后备走到了前沿。

全国数学建模大赛简介2020年最新

全国数学建模大赛简介2020年最新

一、什么是数学建模?数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。

数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。

这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解(通常借助计算机);数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。

数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性。

自从20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在21世纪这个知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。

经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充,使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。

培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。

二、数学建模的几个过程模型准备:了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。

用数学语言来描述问题。

模型假设:根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型建立:在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构。

全国大学生数学建模竞赛介绍(全校讲座)


•测试分析
•二者结合
机理分析没有统一的方法,主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。以下建模主要指机理分析。
数学建模的一般步骤
模型准备 模型检验 模型应用 模型假设 模型分析 模型构成 模型求解
模 型 准 备
了解实际背景
搜集有关信息
明确建模目的
掌握对象特征
形成一个 比较清晰 的‘问题’
实践
理论
实践
数学建模比赛的由来
1985年美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大 学生数学模型竞赛 我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建 模竞赛
1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛
数学建模比赛的由来
国家教育部组织的全国大学生学科竞赛之一
2011 年,全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门
双层玻璃的功效
足球比赛的场次安排 原子弹爆炸的能量估计
正规战与游击战
单层玻璃窗与双层玻璃窗
问题背景:
1945年7月
16日上午5时24
分,美国科学 家在新墨西哥
州阿拉莫戈夫
的“三一”试 验场内的一个 30米高的铁塔 上进行试验, 试爆了全球第 一颗原子弹。
模型准备
Taylor知道,爆炸是能量的释放过程,在一点上
?二者结合用机理分析建立模型结构用测试分析确定模型参数数学建模的一般步骤模型准备模型假设模型构成模型求解模型分析模型检验模型应用了解实际背景明确建模目的搜集有关信息掌握对象特征形成一个比较清晰的问题针对问题特点和建模目的作出合理的简化的假设在合理与简化之间作出折中用数学的语言符号描述问题发挥想像力使用类比法尽量采用简单的数学工具数学建模的一般步骤模型求解各种数学方法软件和计算机技术如结果的误差分析统计分析模型对数据的稳定性分析模型分析模型检验与实际现象数据比较检验模型的合理性适用性模型应用数学建模的一般步骤数学建模的全过程现实对象的信息数学模型现实对象的解答数学模型的解答表述求解解释验证归纳演绎表述求解解释验证根据建模目的和信息将实际问题翻译成数学问选择适当的数学方法求得数学模型的解答将数学语言表述的解答翻译回实际对象用现实对象的信息检验得到的解答实践理论实践1985年美国出现了一种叫做mcm的一年一度大大学生数学模型竞赛我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛国家教育部组织的全国大学生学科竞赛之一2011年全国33个省市自治区包括香港和澳门特区及新加坡和澳大利亚的1251所院校19490个队5万8千多名大学生参加了本项竞赛分析问题的能力建模能力强调学习能力资料搜索能力论文写作能力数学知识

国家级大学生竞赛项目介绍

国家级竞赛项目介绍全国大学生数学建模与计算机应用竞赛全国大学生数学建模与计算机应用竞赛是教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同举办的面向全国大专院校同学的比赛。

竞赛的目的是提高学生运用数学建模和计算机技术解决实际问题的能力,培养具有创新精神的人才。

数学建模竞赛一般在每年9月份举行,比赛时间为72小时,是一项开放式竞赛。

每个参赛队由三名队员组成,并独立完成论文的全部工作。

学生在竞赛过程中可以在不违反竞赛章程的前提下,查阅任何书籍或资料(包括使用互联网查阅资料);使用任何实验手段;做必要的社会调查;使用计算机及任何必要的软件等。

数学建模竞赛以最大程度的发挥学生自身的创造力为竞赛第一宗旨。

全国大学生电子设计竞赛全国大学生电子设计竞赛是由教育部组织的全国性竞赛。

此项赛事由教育部主办,各地区的教委承办,每两年举办一次。

目的在于促进电子信息类专业和课程建设,培养大学生的创新能力;加强大学生的工程实践训练,提高学生针对实际问题进行电子电路综合设计的能力;吸引、鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,为优秀人才的脱颖而出创造条件。

全国大学生电子设计竞赛每逢单年9月份举行,比赛时间84小时。

竞赛以3人组成一队,要求在连续三天的时间内完成具有竞赛题目所要求功能的作品和相应的科技论文。

电子设计竞赛涉及的电子信息类专业的课程有:低频电路、高频电路、数字电路、微机原理、电子测量等;实践性教学环节有:电子线路实验课、微机原理实验课等;选用的器件涉及晶体管、集成电路、可编程逻辑器件等;设计手段可以采用传统的,也可以采用现代电子设计工具。

"英特尔杯"全国大学生电子设计竞赛--嵌入式系统专题邀请赛全国大学生电子设计竞赛--嵌入式系统专题邀请赛由教育部高等教育司和信息产业部人事司共同主办,英特尔(中国)有限公司协办。

竞赛旨在进一步丰富全国大学生电子设计竞赛的形式和内容,满足更多高校参加嵌入式系统专题竞赛的愿望,推动高校信息电子类专业教学改革、课程体系及实验室建设,促进各高校之间在嵌入式系统科研与教学上的交流。

21年全国数学建模竞赛c题

21年全国数学建模竞赛c题摘要:一、全国数学建模竞赛简介1.竞赛目的和意义2.竞赛分类和题目设置二、2021 年数学建模竞赛C 题解析1.题目背景和实际应用意义2.题目要求和解题思路3.需要考虑的因素和建模方法三、C 题具体求解过程1.输电线路路径选择2.输电线路参数设计3.输电线路施工方案四、结论和展望1.解题成果和应用价值2.数学建模竞赛对人才培养的作用3.未来发展趋势和挑战正文:一、全国数学建模竞赛简介全国数学建模竞赛是我国高等教育的一项重要赛事,由教育部主管,每年举办一次。

竞赛旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解,培养学生的创新意识和实践能力,提高学生的数学素质和应用能力。

竞赛题目分为A、B、C 三题,涉及自然科学、社会科学和工程技术等多个领域,具有很强的实际应用背景。

二、2021 年数学建模竞赛C 题解析2021 年的数学建模竞赛C 题是“输电线路的优化设计”。

该题目要求参赛者针对一个实际的输电线路工程,通过建立数学模型,研究在给定条件下如何优化设计线路,以提高输电效率、降低成本、减小对环境的影响。

具体来说,需要考虑以下几个方面的因素:1.输电线路的路径选择:需要综合考虑地形、地貌、土地利用、环境影响等多种因素,以确定最优的线路路径。

这一步可以通过建立多目标优化模型,结合地理信息系统(GIS)等工具进行求解。

2.输电线路的参数设计:包括导线截面、线路长度、塔高、塔距等参数,需要在保证输电效率的前提下,尽量降低成本。

这一步可以通过建立数学模型,采用遗传算法、粒子群优化算法等方法进行求解。

3.输电线路的施工方案:需要考虑施工周期、施工成本、施工难度等因素,以确定最优的施工方案。

这一步可以通过建立工程调度模型,结合线性规划、整数规划等方法进行求解。

三、C 题具体求解过程1.输电线路路径选择首先,需要对输电线路的路径进行优化。

我们可以通过建立多目标优化模型,结合GIS 工具,对地形、地貌、土地利用、环境影响等多种因素进行综合分析,以确定最优的线路路径。

数学建模竞赛对大学生综合素质的影响

数学建模竞赛对大学生综合素质的影响
数学建模竞赛是一项非常重要的学术竞赛,它可以有效提升大学生的综合素质。

本文将从知识体系、团队合作和个人能力等方面阐述数学建模竞赛对大学生综合素质的影响。

第一,数学建模竞赛可以扩展大学生的知识体系。

在竞赛中,大学生需要根据题目要求,选择合适的方法和模型,解决实际问题。

这就要求他们必须具有广泛的知识面和深厚的知识储备。

因此,竞赛不仅要求学生掌握数学基础知识,还要求他们了解有关的物理、生物、经济、管理等领域的知识,这能够让大学生在学习中不断拓展知识的领域和辐射范围,从而更好地完成自己的学业,提升综合素质。

第二,数学建模竞赛能够完善大学生的团队合作能力。

在竞赛中,学生们组成队伍,互相协作,共同解决实际问题。

在这个过程中,他们要学会分工协作,互相沟通和支持,增强自己的团队合作和协调能力。

通过竞赛的锻炼,大学生们能够培养出更好的团队协作和沟通能力,更好地适应社会的发展和变化。

第三,数学建模竞赛也可以提升大学生的个人能力。

参与竞赛需要学生自己积极主动地思考和探索,同时还要有解决问题的方法和技巧。

在竞赛过程中,大学生们需要不断地提高自己的思维能力、逻辑思考能力和创新思维能力,不断提升自己的个人领导力和自我管理能力,从而成长为高素质的人才。

综上所述,数学建模竞赛对大学生综合素质的影响是显著的。

通过参与竞赛,大学生们可以拓展自己的知识体系,提高团队合作和个人能力,培养出更好的综合素质,为自己的未来奠定坚实的基础。

因此,在比赛过程中,大学生们应该积极参与、认真学习,不断挑战自我,提升自己的能力,为自己的未来发展奠定基础。

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全国大学生数学建模竞赛的目的和现状
1. 1 竞赛简介
20 世纪60、70 年代西方国家的大学开始设置数学建模课程。

80 年代初数学建模课程进入我国大学课堂。

1985 年全美大学生数学建模竞赛开始举办,1989年起我国部分高等院校选派代表队参加这项竞赛。

1992 年以后,国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会开始举办面向全国高等院校所有专业的全国大学生数学建模竞赛活动,该活动每年举行一次。

1 .
2 竞赛的目的和意义
全国大学生数学建模竞赛的目的在于激励学生学习数学的积极性、提高建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,开拓知识、培养创新精神和合作意识。

并通过此项活动的开展,推动高等院校数学教学体系、教学内容和教学方法的改革。

近年来随着高等教育规模的扩大, 突出实践活动已成为高等教育教学改革的迫切要求, 人才的培养从侧重知识教育转向到侧重能力培养,注重创新人才的培养,这也是数学建模竞赛越来越深受学生欢迎,得到学校和教师重视的根本原因。

“一次参赛,终身受益”已成为所有参赛学生的体会。

同英语四、六级考试成绩一样,参加过全国大学生数学建模竞赛已经成为国内高等院校理工科研究生录取、毕业生就业的一个重要指标。

1 . 3 竞赛的现状
从1992 年教育部发文成立了中国大学生数学建模竞赛,至今已进行
了20届,参赛规模由最初的74 所院校的314 个队、942 名学生, 发展到2009 年,全国有31 个省/ 市/ 自治区( 包括香港和澳门特区)1137所院校、15042个队、近4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。

目前,我国的大学生数学建模竞赛已经成为全球最大规模的学生实践活动,该项活动的成绩一定程度地体现了参赛学校的教学水平、素质教育和创新能力培养的水平。

从2005年开始,国内的各种大学排名榜已经将大学生数学建模竞赛成绩作为考核的一项指标。

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