2019届中考物理基础篇第12讲：机械功功率附强化训练题
【精品】中考物理基础篇第12讲机械功功率附强化训练题
第12讲机械功功率12.1 学习提要12.1.1 功的概念1.功如果一个物体在力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功的符号为W。
2. 功的计算公式W=Fs，其中W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。
3. 功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦（J）。
1焦=1牛·米（1J=1N·m）12.1.2 功率的概念1.功率的物理定义功率是表示做功快慢的物理量，功率的符号是P。
功率大就表示在同样的时间内力所做的功多，或者完成同样的功所用的时间较少。
2.功率的定义单位时间内所做的功，叫功率。
功率的定义式为P=W/t ，其中P表示功率，W表示功，t表示完成的时间。
3.功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦（W）。
1瓦=1焦/秒（1W=1J/s）。
除了瓦以外有时还用千瓦（kw）做功率的单位，它们的换算关系是1kw=1000w。
12.1.3 功的原理使用任何机械都不能省功，这个结论称为功的原理。
使用机械可以省力，但必须多移动距离，也可以省距离，但必须多费力。
既省力又省距离的机械是不存在的。
功的原理不仅适用于简单机械，也适用于各种复杂的机械。
12.2 难点解释12.2.1 理解“功”的意义物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”或“工作”的含义不同。
在物理学中，“做功”是指作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的一段距离S这两个必要因素同时存在的物理过程。
这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。
根据做功的两个必要因素，下面三种情况中力没有做功。
（1）物体受到力的作用，但没有通过距离。
例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个举着物体不动，力都没有对物体做功。
（2）物体不受外力，例如物体由于惯性做匀速直线运动，物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，没有力做功。
(2021年整理)2019人教版初中物理第十二章《简单机械》基础训练题(含答案)
2019人教版初中物理第十二章《简单机械》基础训练题(含答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019人教版初中物理第十二章《简单机械》基础训练题(含答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2019人教版初中物理第十二章《简单机械》基础训练题一、填空题1.机械效率的定义是____________________________，公式：η= ______________________;利用机械做功时，因为总是要做额外功，所以总功_________有用功，机械效率总_______1。
（大于/小于/等于）2.某滑轮组的机械效率为80％表示的含义是___________________________________;此滑轮组工作时,所做有用功与总功的比值是____________。
3. 如果利用一台机械做功时，有用功为60J,额外功为20J，则机械效率为___________。
4。
一个重500N的物体，用拉力F=400N使它沿着长5m,高3m的斜面AB(如图），由A拉上平台B,在这过程中拉力做的功是_______J，则此斜面的机械效率为_______;若在平台BC上用力使物体前进5m，这时重力做的功是________J。
5. 工人利用如图所示的滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升0.5m，工人对绳的拉力为600N，则滑轮组对重物所做的有用功W有用=________J,该滑轮组此时的机械效率η＝______%6。
用动力臂是阻力臂3倍的杠杆将600N的货物抬高30㎝，手向下压杠杆的力是250N，手下降的高度是____㎝，人做的总功是______,有用功是______，这根杠杆的机械效率是_____。
中考物理总复习课件 教材系统复习 第12讲 功和机械能 第1课时 功和功率
命题点：功的理解
1．如图所示，甲图中的小孩提着滑板在水平路面上 人教八下 行走，手对滑板的力没没有有做功；图乙中的小孩用力 P63图11.1－3 搬一块大石头，却没有搬动，人对石头没没有有做功．
命题点：功率的理解
2．如图所示，爷爷和孙女爬相同的楼梯，爷爷的质
量比孙女大，孙女比爷爷跑得快，她们都爬上楼顶， 人教八下 则爷爷做功比孙女做功多多 ；如果她们同时到达楼 P65图11.2－1 顶，则爷爷的功率比孙女的大大 .
J
公式 W＝□6 FFss
1．(2021·乐山)下列实例中，没有对物体做功的 是
( C)
2．如图所示的单摆，让小球从 A 点静止释放，小球从 A 点向 B 点摆动的 过程中，小球受到的重力对小球做做功功，细绳对小球的拉力不不做做功功．(均 选填“做功”或“不做功”)
考点2：功率(重点，难点)
在物理学中，把 □8 功功与 □9 做做功功所所用用时间时之比叫做功
功、功率的有关计算 【考情分析】本类考题一般在论述计算题中考查，常以交通工具为载体 考查速度、牵引力、功、功率等知识．
⇨
功和功率相关计算比较
公式
物理量的意义
F表示作用在物体上的拉力，s是物体在拉
功 拉力做功：W＝Fs
力方向上移动的距离
的
重力做功：W＝Gh G表示物体的重力，h表示物体高度的变化
解：克服小海重力做的功： W＝Gh＝500 N×1 600 m＝8×105 J．(3分)
3．(2018·重庆A 18题6分)如图所示，某公司研发的智能服务机器人， 它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能．若它在50 N的牵引力 作用下，以0.5 m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60 s，求： (1)它行驶的路程． (2)此过程中牵引力所做的功．
初中毕业九年级中考物理精练篇 第12讲 功和机械能 第1课时 功和功率
一、选择题 1．(2020·北京)如图所示的情境中，人对物体做功的是
( B)
2．(2021·岳阳)小明两次分别用时 60 s、40 s 把同一捆书从一楼匀速
搬上三楼，比较两次搬书过程对书做功和做功的功率，判断正确的是
( B)
A．用时少的做功多
B．用时少的做功功率大
的功 D．0～12 s 拉力做功的功率小于 12～24 s 拉力做功的功率
理由：0～0～1212ss运运动动距距离离66mm，，1122～～2244ss运运动动距距离离22mm，，因因为为拉拉力力相相同同，， 根据 W＝Fs，0～12 s 拉力做的功大于 12～24 s 拉力做的功．
三、填空题
8．(2020·湘潭)用 20 N 的水平推力，将重为 280 N 的购物车沿水平地
解：(1)由题知，在 0～10 s 内汽车通过的路程：s＝80 m， s 80 m
则在 0～10 s 内汽车的平均速度：v＝t＝10 s＝8 m/s. (2)由图知，10 s 后汽车做匀速直线运动，v′＝15 m/s，汽车的牵引力
和阻力是一对平衡力，F＝f＝4 000 N，汽车行驶时的功率： P＝Wt＝Fts＝Fv′＝4 000 N×15 m/s＝6×104 W. (3)发动机牵引力所做的功： W＝Pt＝6×104 W×10 s＝6×105 J.
12．★(2021·泸州)如图，一个箱子静止在水平地面上，小聪用 150 N
的水平拉力将箱子移动了 0.4 m，小聪的拉力做功为 6 J.待箱子静止
后，小明用 80 N 的水平推力推这个箱子没有推动，小明0的推力做功 J，
此时箱子受到地面的摩擦力为 8 N.
0
0
四、应用题 13．(2021·武威)机器人送餐以往只能在科幻电影中看到， 现在已成为现实．如图所示，一个机器人用手托着盘子， 在水平地面上匀速行走，并使盘子一直保持同一高度不 变．甲同学说机器人对盘子做了功，而乙同学却说它对盘 子没有做功．请问你支持谁的观点？为什么？
中考物理总复习课件 精讲本 教材系统复习 第12讲 功和机械能 第1课时 功和功率
做功的必 (1)作用在物体上的□2 力力 ； 要因素 (2)物体在这个力的方向上□3 移移动动的 的距距离离
(1)有距离无力(不劳无功)：物体没有受到力的作用，但由于 三种
惯性通过了一段距离； 不
(2)有力无距离(不动无功)：物体受到力的作用，但保持静止 做功
考点2：功率(重点，难点)
在物理学中，把 □8 功功与 □9 做做功功所所用用时间时之比叫做功
定义
间
率，用字母P表示
物理 表示物体做功的 □10 快快慢慢，它在数值上等于单位时间内所
意义 做的功
单位及 功率的单位叫做瓦特，简称 □11 瓦瓦，符号是 □12 WW ，工程
□ 其换算 技术上还常用千瓦(kW)作为功率的单位.1 kW＝ 13 110033W
7
10．(2020·湘西州 19 题 3 分)某型号起重机在 10 s 内将大石块沿竖直 方向匀速提升，做了 5×104 J 的功，则该起重机提升大石块的功率为 5×5×110033W.
【版本导航】人教：八下 P61～P66 教科：八下 P82～P85 考点 1：功(重点)
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的□1 方方向向上移
计算 P＝ Fv F表示拉力，v表示物体在拉力方向上的速度
(2021·益阳)杂技表演在我国具有悠久的历史．如图所示为杂技 “顶竿”表演，甲站在地面上，肩上顶着一根重为 G1＝50 N 的竖直竹竿， 重为 G2＝550 N 的乙沿竹竿匀速上爬 4 m，然后甲顶着乙在水平地面上缓 慢直立行走 2 m．求在此过程中：
(2)汽车匀速行驶所受阻力： f＝0.3G＝0.3mg＝0.3×3×103 kg×10 N/kg＝9 000 N， 由于汽车在反应时间内做匀速直线运动，则牵引力 F＝f＝9 000 N， 牵引力做的功：W＝Fs＝9 000 N×15 m＝1.35×105 J.
中考物理第十二章 简单机械知识点-+典型题含答案
中考物理第十二章简单机械知识点-+典型题含答案一、选择题1．下列说法正确的是（）A．受平衡力作用的物体，因为受力平衡，合力为零，所以机械能一定不变B．木块沿斜面匀速下落的过程中，重力势能转化为动能C．用食品夹夹取蛋糕时，食品夹属于费力杠杆D．擦地板时，增加拖布对地板的压力是为了增大压强2．如图，在竖直向上的力F的作用下，重为10N物体A沿竖直方向匀速上升。
已知重物上升速度为0.4m/s，不计绳与滑轮摩擦以及滑轮重和绳重，则拉力F的大小和滑轮上升的速度分别为（）A．5N 0.8m/s B．20N 0.8m/s C．5N 0.2m/s D．20N 0.2m/sG=，拉力大3．用如图所示的滑轮牵引小车沿水平地面匀速前进，已知小车的重力10N F=，该装置的机械效率是60%，则小车与地面之间摩擦力为（）小15NA．27N B．36N C．18N D．270N4．关于定滑轮、动滑轮，以下说法不正确的是A．使用定滑轮虽然不省力，但可以改变力的方向B．定滑轮实质是等臂杠杆，而动滑轮实质是不等臂杠杆C．又省力又少移动距离的动滑轮是无法实现的D．使用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，只能省一半力5．如图所示，用24N的水平拉力F拉滑轮，可以使重20N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动．物体B重10N，弹簧测力计的示数为5N且不变．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确是A．地面受到的摩擦力为12N B．滑轮移动的速度为0.4m/sC．水平拉力F的功率为4.8W D．在2s内绳子对物体A所做的功为4.8J 6．如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在BB′边上施加一个力F 使其绕DD′边转动掉落于河水中，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中不正确的是A．物块的密度为a haρ-（）B．物块的重力为（a﹣h）ρgaC．物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρg（a﹣h）D．为了使物块掉落于河水中，力F至少是2 24a h a g ρ-（）7．如图自行车是人们最常见的交通工具，从自行车的结构和使用来看，它应用了许多物理知识。
2019届物理中考基础篇第12讲机械功功率(附强化训练题)附答案
第12讲机械功功率12.1 学习提要12.1.1 功的概念1.功如果一个物体在力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功的符号为W。
2. 功的计算公式W=Fs，其中W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。
3. 功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦（J）。
1焦=1牛·米（1J=1N·m）12.1.2 功率的概念1.功率的物理定义功率是表示做功快慢的物理量，功率的符号是P。
功率大就表示在同样的时间内力所做的功多，或者完成同样的功所用的时间较少。
2.功率的定义单位时间内所做的功，叫功率。
功率的定义式为P=W/t ，其中P表示功率，W表示功，t表示完成的时间。
3.功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦（W）。
1瓦=1焦/秒（1W=1J/s）。
除了瓦以外有时还用千瓦（kw）做功率的单位，它们的换算关系是1kw=1000w。
12.1.3 功的原理使用任何机械都不能省功，这个结论称为功的原理。
使用机械可以省力，但必须多移动距离，也可以省距离，但必须多费力。
既省力又省距离的机械是不存在的。
功的原理不仅适用于简单机械，也适用于各种复杂的机械。
12.2 难点解释12.2.1 理解“功”的意义物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”或“工作”的含义不同。
在物理学中，“做功”是指作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的一段距离S这两个必要因素同时存在的物理过程。
这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。
根据做功的两个必要因素，下面三种情况中力没有做功。
（1）物体受到力的作用，但没有通过距离。
例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个举着物体不动，力都没有对物体做功。
（2）物体不受外力，例如物体由于惯性做匀速直线运动，物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，没有力做功。
中考物理总复习第12讲功和机械能习题(2021年整理)
第12讲2019年中考物理总复习第12讲功和机械能习题第13讲第14讲第15讲编辑整理：第16讲第17讲第18讲第19讲第20讲尊敬的读者朋友们：第21讲这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年中考物理总复习第12讲功和机械能习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
第22讲本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019年中考物理总复习第12讲功和机械能习题的全部内容。
第23讲第24讲功和机械能功、功率1．（2017·鄂州)下列生活实例中，力对物体做功的有（)A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁2．(2017·怀化)小张用40 N的推力将重力为100 N的物体沿水平方向匀速推动了10 m，则小张对物体所做的功是（)A．400 J B．600 J C．1 000 J D．1 400 J3．(2017·兰州)某同学在10 s内做了5个“引体向上”,他的质量为60 kg,每次上升的高度为40 cm。
该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是________J，10 s内做功的功率为________W．（g取10 N/kg)4．(2018·重庆A卷改编)如图所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化室内空气、陪伴老人聊天散步等功能．若它在50 N的牵引力作用下,以0。
5 m/s的速度在水平地面匀速直线行驶60 s,求：(1)它行驶的路程;(2）此过程中牵引力所做的功；(3）牵引力做功的功率．考点2 动能、势能5．（2017·扬州)扬州城区的高层建筑越来越多,但高空抛物却存在巨大的安全隐患，因为高处的物体具有较大的(）A．弹性势能 B．重力势能 C．体积 D．阻力6．(2017·邵阳）邵阳市在创建文明卫生城市期间，每天洒水车都清洁街道．匀速行驶的洒水车在洒水的过程中,洒水车的动能________．(填“增大”“不变”或“减小")机械能及其转化7．直升机在空中匀速下降的过程中（忽略燃油的变化)，直升机的动能________，重力势能________，机械能________．8．(2018·云南）如图所示，光滑斜面PM与水平面MN平滑连接，弹簧左端固定．小物块在斜面上从P点由静止滑向M点的过程中，机械能________；小物块压缩弹簧的过程中，弹簧的弹性势能________．(填“变大”“变小”或“不变”)9．(2018·赤峰）如图所示是蹦床运动，当运动员从高处下落过程中________能转化为动能，运动员与蹦床面接触的瞬时________能最大;与蹦床接触后,床面发生弹性形变,运动员的动能转化为蹦床的________势能．重难点1功和功率的计算(2018·兰州)如图所示,一物体放在同一水平面上，第一次在拉力F1的作用下,以速度v1匀速运动了距离s，第二次在拉力F2的作用下,以速度v2匀速运动了同样的距离，已知v2＞v1.比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（）A．W1＝W2 B．W1＜W2 C．P1＝P2 D．P1>P2【变式训练1】放学后，体重为500 N的小明同学背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m，又登上大约10 m高的四楼才回到家,共用了5分钟．则他在回家的过程中对书包所做的功约为________J，功率约为________W。
中考物理第十二章 简单机械知识点及练习题附解析(1)
中考物理第十二章简单机械知识点及练习题附解析(1)一、选择题1．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是A．机械效率越高，机械做功一定越多B．机械做功越多，机械效率一定越高C．功率越大的机械，做功一定越快D．做功越快的机械，机械效率一定越高2．材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态．如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会A．A端下沉B．B端下沉C．仍保持平衡D．无法确定3．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有A．以A为参照物，B是静止的B．滑轮移动的速度为0.4m/sC．绳子拉物体A的功率为1WD．在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也会增大4．如图所示，重为12N的物体A放在足够长的水平桌面上，通过轻质细绳与滑轮相连，不计绳重与滑轮间的摩擦，动滑轮重为2N，重为6N的物体B通过滑轮拉动物体A向右做匀速直线运动的速度为0.2m/s，2min后，物体B着地，以下说法正确的是（）A．物体A受到的摩擦力为3NB．1min内拉力对物体A做功为36JC．2min内B物体的重力做功为144JD．若用一个向左的拉力F使 A向左匀速运动，则F＝8N5．端午节是我国的传统节日，很多地方举行了赛龙舟活动，极大丰富了人们的文化生活，关于赛龙舟活动，以下分析不正确的是（）A．运动员划水的船桨是费力杠杆B．龙舟漂浮在水面上，说明龙舟受到的浮力大于重力C．运动员向后划水，龙舟向前运动，说明力的作用是相互的D．划船时，水既是受力物体同时也是施力物体6．如图所示，重300N的物体在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中下列说法正确的是（）A．绳子自由端移动的距离为2mB．物体与地面间的滑动摩擦力为48NC．拉力F的功率为4WD．有用功为120J7．如图所示，不计滑轮自重及绳子与滑轮之间的摩擦，三个弹簧测力计拉力F A、F B、F c三者的关系正确的是A．F A：F B：F c＝3：2：1 B．F A：F B：F c＝1：2：3C．F A：F B：F c＝6：3：2 D．F A：F B：F c＝2：3：68．用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组竖直向上提升物体A，要求滑轮的个数要用完（未画出），实验中，拉力F随时间t变化的关系如图甲所示，物体A上升的速度v随时间变化的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，在1～2s内，滑轮组的机械效率为80%，则下列判断中正确的是A．物体A的重为1500NB．动滑轮的重为400NC．物体A从静止开始上升1s后，拉力的功率为500WD．若将物体A换成重为900N的物体B，则在匀速提升物体B的过程中，滑轮组的机械效率将变为75%9．一个刻度准确的杆秤，如果用了质量较大的秤砣，则用该秤称出的物体的质量比实际质量（）A．偏大 B．偏小 C．一样大 D．无法判断10．如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起．A处挂一实心金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是A．甲的质量和密度都比乙大B．O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动二、填空题11．小红利用弹簧测力计、钩码来研究动滑轮的作用，每次都匀速提物体，做实验情况如图所示，请观察、比较图中的操作、现象和数据，归纳得出初步结论．（1）由（a）（b）两图_____________．（2）由（c）（b）两图_____________．12．如图所示的两种情况中，OB=AB，物体均重为G，两轻质杠杆均处于水平平衡状态，比较力F、'F的大小，满足关系式 __________。
第12章机械功和机械能例题与习题(粤版九上)
第12章机械功和机械能例题与习题【例1】在平地上；用50N的水平推力推动重100N的箱子；前进了10m（图1）；推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5m；他做了多少功？【分析】水平推箱子做的功W１；等于水平推力F和水平前进的距离s的乘积Fs。
匀速举箱子时用的力F′与箱子重G大小相等、方向相反。
举箱子是F′克服重力（阻力）G使箱子在F′方向上升高h；所做的功W2＝F′h＝Gh；这种情况下；常常为了简便而说：克服阻力G做的功W2＝Gh。
【解答】F＝50N；s＝10m；G＝100N；h＝1.5m。
W１＝Fs＝50N×10m＝500J。
W2＝Gh＝100N×1.5m＝150J。
答：他推箱子做功500J；举箱子做功150J。
【说明】题中给了两个力：50N、100N；也给了两个距离：10m、1.5m。
千万不要死记乱套公式；算出两个功：W１＝100N×10m＝1000J；W2＝50N×1.5m＝75J。
对于公式；务必要在理解的基础上记忆、运用。
W＝Fs中的F是使物体在它的方向上通过距离s的力；s是物体在F方向上通过的距离。
【例2】重为100N的物体在光滑水平面上匀速移动80m；则重力对物体做的功是多少？【分析】重力的方向竖直向下；在竖直方向上物体没有发生移动；物体在光滑水平面上移动；是由于物体有惯性；可以保持运动状态不变。
水平方向上没有受到作用力。
【解答】W＝Gh＝100×0＝0【说明】力对物体做功；必须有力作用在物体上；且物体在力的方向上通过距离。
如果有作用力；但在力的方向上没发生移动；或者不受作用力；物体静止或匀速直线运动；都没有力对物体做功。
【例3】某人用100N顿的水平拉力；将500N顿的物体在水平地面上匀速移动8m；拉力做了多少功？若他用100N顿的力竖直向上提此重物；他对物体做多少功？【分析】当他用100N的水平拉力作用于物体；物体且在这个力的方向上移动8m；他对物体做的功应等于FS。
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第12讲机械功功率12.1 学习提要12.1.1 功的概念1.功如果一个物体在力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
功的大小等于作用在物体上的力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功的符号为W。
2. 功的计算公式W=Fs，其中W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。
3. 功的单位在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦（J）。
1焦=1牛·米（1J=1N·m）12.1.2 功率的概念1.功率的物理定义功率是表示做功快慢的物理量，功率的符号是P。
功率大就表示在同样的时间内力所做的功多，或者完成同样的功所用的时间较少。
2.功率的定义单位时间内所做的功，叫功率。
功率的定义式为P=W/t ，其中P表示功率，W表示功，t表示完成的时间。
3.功率的单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦（W）。
1瓦=1焦/秒（1W=1J/s）。
除了瓦以外有时还用千瓦（kw）做功率的单位，它们的换算关系是1kw=1000w。
12.1.3 功的原理使用任何机械都不能省功，这个结论称为功的原理。
使用机械可以省力，但必须多移动距离，也可以省距离，但必须多费力。
既省力又省距离的机械是不存在的。
功的原理不仅适用于简单机械，也适用于各种复杂的机械。
12.2 难点解释12.2.1 理解“功”的意义物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”或“工作”的含义不同。
在物理学中，“做功”是指作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的一段距离S这两个必要因素同时存在的物理过程。
这两个因素缺一不可，缺少了其中任何一个条件，物理上就说没有做功。
根据做功的两个必要因素，下面三种情况中力没有做功。
（1）物体受到力的作用，但没有通过距离。
例如人用力推一个笨重的物体而没有推动；一个举着物体不动，力都没有对物体做功。
（2）物体不受外力，例如物体由于惯性做匀速直线运动，物体虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，没有力做功。
（3）物体通过的距离跟它受到的力的方向垂直。
例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但在重力方向上没有通过距离，因此重力没有对车做功。
12.2.2 理解功率的另一个单位：马力日常生活中人们经常说，这台手扶拖拉机是10马力的，那辆汽车是75马力的，这台空调是1匹、1.5匹等等。
匹或马力在历史上是常用的功率的单位，现在国际单位制中已不采用，但在日常生活中还在使用。
关于马力的来由，18世纪后半叶，由于改进蒸汽机而出名的英国发明家瓦特（1736-1819），为了找到功率的计量单位，日夜苦思冥想。
有一天，他从邻近的酒坊里借了一匹特别强壮的马，找来一根绳子，绳子的一端拴在马上，另一头绕过定滑轮绑在1000磅（1b）的重物上。
马向前跑，重物就向上提升。
当时马用了1min时间把重物提升了33英尺（ft），功率是550磅英尺/秒（1b·ft/s）。
瓦特就把这个功率定义为1马力，用它作文功率的单位。
由于换算起来很不方便，我国和世界上绝大多数国家后来都规定1马力=735W。
需要注意的是，马力只是功率的单位，不是一匹马的功率。
在长时间内一匹马做功的功率一般只有0.4~0.6马力。
在特殊情况下，像马车陷在泥地里，一匹壮马能够产生近10马力的功率，把车子拉出来。
人正常劳动的功率一般是0.05~0.1马力。
12.2.3 理解p=F·v的物理意义功率是表示做功快慢的物理量。
功率的大小跟功和做功的时间两个因素有关，并由它们的比值决定。
由功率的定义式P=W/和功的计算式W=Fs，可推导得到P=F·v，即已知力与速度可以计算功率。
当作用在物体上的力不变，利用P=F·v，计算功率时，若速度是运动物体在某一时刻的速度，则功率就对应于该时刻的功率，速度改变，且方向与F一致时，则计算出的功率也随v改变而改变。
例如汽车爬坡时，由于汽车发动机的功率是一定的，根据公式P=F·v可知，汽车的牵引力跟速度成反比，牵引力较大时，速度相应减小。
司机采取的措施是换挡降速，以获得较大的牵引力。
12.2.4 如何理解功的原理在不考虑摩擦和机械自重的情况下，可以得出：使用任何机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功。
我们把它叫做理想机械。
在理想机械中，动力对机械所做的功等于机械对物体所做的功。
例如使用斜面提升重力为G的物体，斜面长和高分别为L和h，用沿斜面方向的拉力F将物体拉到斜面的顶端。
在不考虑斜面摩擦的情况下，利用机械（斜面）做的功W1=W2，即FL=Gh，得到F=h/L·G。
说明利用斜面提升物体时，沿斜面方向的拉力F是物体重力G的h/L倍，因此使用斜面可以省力。
考虑摩擦和机械自重的机械，又叫实际机械。
在实际机械中，人们对机械所做的功W总等于不用机械直接对物体所做的功W有用与使用机械不得不做的额外功W额外之和，即W总=W有用+W额外。
综上所述，功的原理对所有机械，包括理想机械、实际机械、考虑摩擦还是不考虑摩擦的机械等，都普遍适用。
因而人们称它为“黄金定律”。
12.3 例题解析12.3.1 功的计算与判断例1 冰块在水平的光滑冰面上匀速滑行时，分析冰块所受到的力是否对冰块做功？【点拨】分析冰块的受力情况。
冰在光滑的冰面上滑行时，受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力。
“光滑”冰面表示摩擦力不计，而冰块在水平的光滑冰面上做的是匀速运动，它的滑行是惯性运动。
【解答一】分析冰块的受力情况可知，当冰块在光滑的冰面匀速滑行时，冰块只受到重力和冰面支持力，方向分别是竖直向下和竖直向上。
所以冰块虽在冰面上移动了距离，但此距离与所受重力、支持力垂直，根据做功的两个必要因素，说明没有力对物体做功。
【解答二】根据计算公式W=Fs，这里“s”必须是物体在力的方向上通过的距离。
对于重力G做功，W=G·0,=0J；对于支持力N做功，W=N·0,=0J，而在水平方向上，W=0·s=0J，所以没有力对物体做功。
【反思】如果冰块在水平的粗糙的地面上匀速滑行时，则冰块在水平方向将受到拉力（假设拉力的方向是水平方向）的作用，并在力的方向上通过了一段距离，那么这个力将对冰块做功。
例2 一个人用330N的力推着重力为1500N的小车，使它在水平路面前进了2m，则人对小车做的功是（）A.3000JB.600JC.条件不足，无法计算D.不能确定人是否做功【点拨】要确定人用力推小车做的功，要分析小车在水平路面上前进的距离是否为在推力方向通过的距离。
【解析】由题意可知，人用推力推小车前进了一段距离，说明人对小车做了功，但题目中没有明确人推小车的力一定是水平方向，因此推力所做的功不一定是600J.【答案】C【反思】在分析和计算力对物体做的功时，必须抓住功的两个必要因素，并注意两个物理量的对应关系，才能准确计算和判断作用力对物体做的功。
12.3.2 功率概念的理解和计算例3 举重运动员把980N的杠铃举高2m，然后在空中停留10s，问运动员功做了多少功？头2s内、后10s 内和整个过程的功率分别多大？【点拨】根据功率的定义，分析举重运动员在各个时间段是否做功。
【解答】根据功的计算公式W=FS.举重运动员要匀速举起杠铃，必须克服杠铃的重力做功，即F=G=980N，而在力的方向上通过的距离S=2m，所以W=FS=980N·2m =1.96 ·103 J根据功率的公式P=W/t=，可得头2s内的功率P=W/t=1.96 ·103 J/2s = 980W而后10s内杠铃停在空中，人对杠铃虽有向上的作用力，但杠铃在此力的方向上没有移动距离，所以后10s 内人对杠铃没有做功，因而功率等于零。
在整个过程内做的功仍是1.96 ·103 J，时间共12s，所以 P总=W/t =1.96 ·103 J/12s = 163W【答案】1.96 ·103 J 980W 0W 163W【反思】功率是反映物体做功快慢的物理量，不表示做功的多少。
运动员在不同的时间内可以做相同的功，但做功的快慢是不同的，即功率不同。
因此在计算功率时，应把握好做功和对应的时间。
11.3.3 公式 P=Fv的应用例4 汽车发动机的功率为100kw，汽车的速度可达到90km/h，如果把该发动机装在汽船上，汽船的速度只能达到30km/h,，则汽车和汽船行驶时受到的阻力之比是多少？【点拨】当汽车或汽船分别以相同的额定功率行驶，速度分别达到最大时，牵引力等于阻力，即F=f。
【解答】由公式 P=Fv 得，f1 ： f2=v2 ：v1= 30km/h ：90km/h= 1:3【答案】1:3【反思】应用公式 P=Fv ,要注意个物理量的对应关系，在功率不变时，F与v是反比关系。
例如，汽车上桥时，旺旺减小行驶的速度，用以增大上桥的动力。
12.3.4 功的原理的应用例5将质量相同的甲乙两物体，分别沿BA和CA两个光滑斜面底端匀速拉到顶端，如图12-1所示，如果所用的时间相同，则拉力（）A.F甲做的功比F乙大，F甲的功率比F乙大B.F甲做的功比F乙大，F甲的功率比F乙小C.F甲和F乙做的功相同，功率不同D.F甲和F乙做的功和功率相同【点拨】甲乙两个物体的质量相同，所受到的重力也相同，由于它们在拉力的作用下沿光滑的斜面到达同一高度，则机械（斜面）克服重力做的功是相同的。
【解析】由题意m甲=m乙，则G甲=G乙根据功的原理，W动=W阻=Gh，得出F甲和F乙所做的功相同。
又因为它们做功的时间也相同，所以F甲和F 乙做功的功率也相同。
【答案】D【反思】解决这类问题关键是分析两部分的功：即外力对机械所做的功和机械对物体所做的功。
在不考虑摩擦和机械自重等理想情况下，这两部分功是相等的。
例 6如图12-2所示，用动滑轮提升物体，作用在绳子上的拉力是400N，如果2s内将物体匀速提高4m，那么拉力做的功和功率各多大？（不考虑滑轮重力和摩擦）【点拨】运用功的计算公式W=FS，要注意力F与通过的距离s的对应关系。
在这个问题中，拉力F通过的距离S是物体上升距离h的2倍，即s=2h。
【解答】设s和h分别表示拉力移动的距离和物体上升的距离，根据功的原理可以得到W动=W阻，可得Fs=Gh，由动滑轮的特点可知s=2h，所以W动=Fs=400N·（2·4m）=3.2·103J，则P=W/t=3.2·103J/2s=1.6·103W【答案】3.2·103J 1.6·103W【反思】如同例5，滑轮也属机械，同样可以应用功的原理解决这类问题，关键是搞清绳子自由端移动的距离s和物体上升距离h的倍数关系：s=nh。