全国高校密码数学挑战赛经验
第四届(2019)全国高校密码数学挑战赛赛题一-ECDLP
第四届（2019）全国高校密码数学挑战赛赛题一一、赛题名称：椭圆曲线离散对数问题（ECDLP ）二、赛题描述：2.1 符号说明设F �表示具有p 个元素的有限域，其中p >3 是一个素数。
F �上的椭圆曲线E 是一个点集合E /F �=�(x ,y )�y �=x �+ax +b ,a ,b ,x ,y ∈F ��∪{∞}，其中∞表示无穷远点，4a �+27b �≠0 mod p 。
2.2基础知识设P =(x �,y �),Q =(x �,y �)∈E /F �, 在E 上定义“+”运算P +Q =R , R =(x �,y �)∈E /F �是过P，Q 的直线与曲线的另一交点关于x 轴的对称点（当P =Q 时，R 是P 点的切线与曲线的另一交点关于x 轴的对称点）上述计算可用公式表示如下:1）当P ≠Q 时（Addition），R =(x �,y �)=(�������������−x �−x �,������������(x �−x �)−y �)；2）当P=Q时（Doubling），R=(x�,y�)=(������������−2x�,�����������(x�−x�)−y�)；此外，对任意P=(x�,y�)∈E /F�,定义:3）P+∞=∞+P=P；4）(x�,y�)+(x�,−y�)=∞,这里(x�,−y�)∈E /F�记为−P.特别的，−∞=∞.可验证E /F�关于上述定义的“+”运算构成一个交换群，记为E (F�).设P∈E (F�),记[k]P=P+P+⋯+P (k times)，则[k]P∈E (F�)，该运算称为椭圆曲线标量乘法运算。
设 r 为最小的正整数使得[r]P=∞，r 称为是 P 的阶（order）。
令，可验证关于“+”运算〈P〉={∞,P,[2]P,…,[r−1]P}〈P〉构成E (F�)的一个 r 阶子群。
2.3问题描述椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）：给定椭圆曲线E / F�:y�=x�+ax+b,P∈E(F�),r≔order(P),R∈〈P〉,计算1≤k≤r使得R=[k]P.（该问题可形式化地记为k=log�R）具体参数请见附件：ECDLP数据文件.txt。
数学挑战赛参与数学挑战赛锻炼数学技巧和竞赛能力
数学挑战赛参与数学挑战赛锻炼数学技巧和竞赛能力数学挑战赛是一项广受学生欢迎的竞赛活动，旨在提高学生的数学技巧和竞赛能力。
参与数学挑战赛不仅可以帮助学生提高数学成绩，还能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
本文将从准备工作、参赛收获以及如何锻炼数学技巧和竞赛能力等方面进行论述。
一、准备工作参与数学挑战赛需要充分的准备工作。
首先，学生需要熟悉比赛的规则和要求，了解每一轮的考试时间和题型。
其次，学生应该通过模拟考试来熟悉比赛的氛围和限时解题的压力，提高自己的应试能力。
此外，学生还应该选购一些优质的数学参考书籍和习题集，进行系统的学习和练习。
通过反复的练习，学生可以提高自己的数学技巧，增强解题的能力。
二、参赛收获参与数学挑战赛可以获得许多收获。
首先，参赛可以提高学生的数学基础知识。
数学挑战赛的题目往往涉及多个知识点，参赛可以促使学生全面复习和巩固数学知识。
其次，参赛可以锻炼学生的逻辑思维和问题解决能力。
在比赛中，学生需要迅速准确地分析和解决问题，培养了他们的逻辑思维和推理能力。
此外，参赛还可以培养学生的团队协作能力和竞争意识。
在团队合作的比赛中，学生需要与队友紧密配合，共同解决问题，培养了他们的合作精神。
三、锻炼数学技巧和竞赛能力参与数学挑战赛是锻炼数学技巧和竞赛能力的有效方式之一。
首先，学生可以通过挑战赛中的题目来提升自己的数学技巧。
相比于课堂上的习题，比赛题目更具有挑战性和创新性，可以拓宽学生的思维方式和解题思路。
其次，参与数学挑战赛可以培养学生的解题技巧和解题速度。
在限时解题的比赛中，学生需要快速准确地解答问题，这对他们的解题能力提出了更高的要求。
此外，数学挑战赛还可以提高学生的问题分析和归纳能力，培养学生的创新思维和探索精神。
总结起来，数学挑战赛的参与是一种锻炼数学技巧和竞赛能力的有效途径。
通过充分的准备工作和参赛收获，学生可以提高数学基础知识，培养逻辑思维和问题解决能力，并在团队合作中培养合作精神和竞争意识。
全国大学生数学竞赛心得与体会
全国大学生数学竞赛指导一、比赛基本介绍性质：全国大学生数学竞赛由中国数学会主办，是国内最高级别的大学生基础数学学科竞赛，也是当前影响最大、参加人数最多的一项全国性高水平大学生学科竞赛，从2009年开始举办，以后每年举办一次，竞赛分为数学专业类和非数学专业类。
下面具体介绍非数专业竞赛的相关内容。
比赛时间：预赛（比赛地点在各分赛区，我们学校是在江宁校区进行）：10月下旬；决赛（全国统一在某高校进行，每年都会有变动）：次年3月份。
参赛对象：大学本科二年级或二年级以上的在校大学生（数学专业除外）。
比赛内容：《高等数学B》教学的所有内容。
二、比赛过程（校内选拔→预赛→决赛）一般在开学的第二周进行校内选拔赛，9月中旬出结果并进行公示，到时候院里会有通知，自己也可以在学校的信息门户网站查到。
通过选拔赛的同学在指定的时间及地点报到交纳50元报名费，如果预赛得奖的话，这个钱还会还回来的；报到时理学院有专门负责的老师会给大家讲一些关于竞赛的事项，并会在每周五晚上进行三小时的校内培训，期间会有很多水平较高的老师轮流给大家作辅导。
10月底（25号左右，老师会通知具体时间的）进行预赛考试，一般是12月中旬出结果，中间等的时间比较长，大家需要耐心等待！进入决赛的同学则会得到进一步的辅导，准备来年3月份的决赛。
三、我校学生参赛及获奖情况（以2013年第五届竞赛为例）全校超过400人参加选拔赛，最终68人通过并获得预赛参赛资格；预赛（江苏赛区）共有40名同学获奖，其中一等奖14人，二等奖22人，三等奖4人；三人进入决赛并都获得三等奖。
总体成绩与往年大致持平。
这说明如果通过了选拔赛，绝大部分同学都是可以获奖的，大家应该踊跃报名参赛！四、比赛奖励①预赛奖：颁发预赛获奖证书（证书比奖状要大，纸料不错）；学校给予奖金奖励，一等800元，二等600元，三等400元。
②决赛奖：颁发决赛获奖证书。
学校和院里也有相应的奖励政策。
虽然这个比赛的奖金不多，也没有奖杯，但这对我们评奖评优以及保研有很大的帮助，而且这使得我们以后的求职简历上又多了一个闪光点，更重要的是，参加比赛是对自己的一种锻炼，比赛不仅仅是为了得奖，整个过程或许更值得我们享受。
全国高校密码数学挑战赛题目
全国高校密码数学挑战赛题目全国高校密码数学挑战赛的题目通常涉及密码学、数学和计算机科学等领域的知识，具有较高的难度和挑战性。
以下是一些可能出现在全国高校密码数学挑战赛中的题目示例：1. 分组密码的设计与分析：题目要求参赛者设计一个分组密码，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的分组密码，找出其弱点并攻击。
2. 公钥密码体制的设计与分析：题目要求参赛者设计一个公钥密码体制，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的公钥密码体制，找出其弱点并攻击。
3. 数字签名方案的设计与分析：题目要求参赛者设计一个数字签名方案，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的数字签名方案，找出其弱点并攻击。
4. 哈希函数的设计与分析：题目要求参赛者设计一个哈希函数，并分析其安全性；或者要求参赛者分析一个给定的哈希函数，找出其弱点并攻击。
5. 协议安全性分析：题目要求参赛者分析一个给定的协议的安全性，找出其中的漏洞和弱点，并提出改进方案。
6. 数学基础问题：题目要求参赛者解决一些与密码学相关的数学基础问题，如数论、概率论、统计学、计算复杂性理论等。
7. 混合密码体制的设计与分析：题目要求参赛者设计一个混合密码体制，该体制结合了分组密码和公钥密码体制的特点，并分析其安全性。
8. 数字货币的安全性分析：题目要求参赛者分析一种数字货币的安全性，包括交易安全、防篡改、匿名性等方面的问题。
9. 量子密码学的基本问题：题目要求参赛者了解和掌握量子密码学的基本原理和概念，解决一些与量子密码学相关的问题，如量子密钥分发、量子随机数生成等。
10. 实际应用问题：题目要求参赛者解决一些与密码学相关的实际应用问题，如数据加密、身份认证、安全通信等。
这些题目示例只是其中的一部分，具体的题目难度和形式可能会根据比赛的要求和组织者的意图而有所不同。
第四届(2019)全国高校密码数学挑战赛赛题二-小整数解问题
第四届（2019）全国高校密码数学挑战赛赛题二一、赛题名称：小整数解二、赛题描述：2.1 符号说明n ,m ,q 表示正整数，ℤ表示整数集，ℤ�表示ℤ模q 所构成的集合，ℤ�表示定义在ℤ上的m 维（列）向量所构成的集合，ℤ��×�表示定义在ℤ�上的n ×m 阶矩阵所构成的集合。
ℝ表示实数集，ℝ�表示定义在ℝ上的m 维（列）向量所构成的集合。
小写黑体字母表示向量，如x ∈ℤ�，大写黑体字母表示矩阵，如A ∈ℤ��×�。
‖x ‖=�x ��+x ��+⋯+x �表示向量x 的长度。
2.2基础知识设b �,b �,…,b �∈ℝ�是m 个线性无关的向量，由b �,b �,…,b �的所有整系数线性组合构成的集合称为一个格，记作ℒ(B )=� �z �b �����: z �∈ℤ �其中矩阵B =(b �,b �,…,b �)称为格ℒ(B )的一组基。
格上的最短向量问题（Shortest V ector Problem, SVP ）定义为，给定格ℒ(B )的一组基B ，找出ℒ(B )中最短向量v ，即∀ w ∈ℒ(B ),‖w ‖≥‖v ‖。
2.3问题描述给定正整数0<n <m 、模数q 以及均匀随机矩阵A ∈ℤ��×�，求解x ∈ℤ�满足：�Ax =0 mod q �‖x ‖≤√m例如，n =2,m =4,q =11,A=�13−35624−5�∈ℤ���×�,则x=(1,0,1,1)�是该实例的一个解。
挑战问题的参数设置请参见附件：小整数解问题数据文件.txt。
2.4成绩评判1. 参赛者在报告摘要中明确列出每个问题实例的解；在报告正文中详细描述每个问题实例的求解方法。
2. 引用前人的方法需在解题报告中明确指出，否则内容作废。
3. 每个问题实例仅需给出一个正确解x，‖x‖越小，得分越高。
三、密码学背景及相关问题的研究进展量子计算对传统公钥密码（基于大数分解和离散对数问题）的威胁以及近些年量子计算机的飞速发展，使得“后量子密码”（能够抵抗量子攻击的密码体制）成为学术界和产业界的热门研究领域。
数学挑战赛小学生如何通过竞赛提升数学能力
数学挑战赛小学生如何通过竞赛提升数学能力数学是一门需要运用逻辑思维和解决问题的学科，对小学生而言，通过参加数学竞赛可以提升他们的数学能力，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍数学挑战赛对小学生数学能力提升的益处，并提供一些参加数学竞赛的经验和技巧。
一、数学挑战赛对小学生数学能力的提升1. 激发兴趣和动力：数学挑战赛往往具有一定的竞争性，小学生参加竞赛可以激发他们对数学的兴趣和学习动力。
竞赛中的挑战和紧张氛围能够让他们更加专注和努力地学习数学知识。
2. 拓展知识和技能：数学挑战赛的题目往往涉及到一些拓展性的问题，可以突破传统教材的范围，让小学生接触到更广阔的数学知识和技能。
这些题目要求学生进行思维上的跨越和创新，培养他们的数学思维方式和解决问题的能力。
3. 培养逻辑思维能力：数学挑战赛重视逻辑思维和推理能力的发展，通过解决一系列的数学问题，可以培养小学生的逻辑思维和推理能力。
这种思维方式的培养对小学生的数学学习和解决实际问题具有重要意义。
二、参加数学竞赛的经验和技巧1. 充足准备：参加数学竞赛需要提前充足的准备，掌握相应的数学知识和技巧。
可以通过研究往年的数学竞赛试题，了解各种类型的题目和解题方法，并进行有针对性的练习和训练。
2. 注重基础：数学挑战赛中的题目往往考察的是基础知识的运用和灵活变通。
因此，小学生在备赛过程中需要注重基础知识的学习和掌握，打牢数学的基础。
3. 培养解题思维：数学挑战赛中的题目通常需要运用一些特殊的解题思维方法和技巧。
小学生在备赛过程中应该培养解题思维，学会通过分析问题、归纳规律、灵活思考等方式解决数学问题。
4. 锻炼解题速度：数学挑战赛中对解题速度要求较高，小学生需要在规定时间内完成题目。
因此，备赛过程中可以通过做题训练来提高解题的速度和准确性，增强应试能力。
5. 注重复盘思考：参加数学竞赛后，应重视复盘，总结赛题的解题思路和技巧，查漏补缺，进一步提高自己的数学能力。
数学竞赛经验分享
数学竞赛经验分享作为一个参加过多次数学竞赛的人来说，我想分享一下我的经验和心得。
对于许多同学来说，数学竞赛可能是一个难以逾越的大坎，但是如果你有正确的学习方法和心态，其实并没有那么难。
1.掌握基础知识数学竞赛往往非常注重基础知识的掌握，因此首先要保证自己数学知识的扎实程度。
要花时间学好数学基础，尤其是初中和高中的数学，不要想着一味地讲求应试而不去深入理解。
2.拓展知识面对于数学竞赛来说，除了基础知识，还需要有一定的拓展和深入了解。
掌握一些数学的奥妙和应用，有助于拓展我们的知识面和思维方式。
3.培养逻辑思维能力数学竞赛是一个考验我们逻辑思维能力的过程，因此要想取得好成绩，逻辑思维能力的培养非常重要。
可以通过做一些逻辑题、奥数题来训练自己的思维能力。
4.多练习题目数学竞赛的题量是非常大的，因此多练习题目是必须的。
要注意思路的整理和总结，不要盲目地做题。
同时，要多着眼于解题的技巧和方法，找到适合自己的解题方法。
5.按照考试时间进行模拟练习数学竞赛是一个时间紧迫的过程，因此一定要按照考试时间进行模拟练习，这样才能更好地体验竞赛的紧张气氛并且调整自己的策略。
不要急于做题，要保持冷静。
6.合理安排时间做题时间是关键，要学会合理安排时间。
遇到不会做的题目，不要一味地死磕，可以先做其他题目，再回过头来仔细思考。
同时，在做题时也要注意时间的分配，不要浪费太多时间在一道题目上，要保证每道题的做题效率。
7.积极参加竞赛活动最后，要积极参加数学竞赛活动，并且保持对于数学的热爱和兴趣，这将有助于提高自己的水平和成绩，同时也能从中感受到竞赛的乐趣。
总之，数学竞赛既需要我们的努力，也需要我们的聪明才智。
不要灰心丧气，要用心学习，坚持练习，才能在数学竞赛中获得好的成绩。
挑战数学奥赛解决复杂问题的方法
挑战数学奥赛解决复杂问题的方法数学奥赛一直以来是考验学生数学能力和解决问题能力的重要赛事。
在参加数学奥赛中，学生们面临各种复杂的数学问题，需要应用不同的方法和策略来解决。
本文将介绍一些解决复杂问题的方法，帮助参加数学奥赛的学生们提高解题能力。
一、建立数学模型解决复杂问题的第一步是建立数学模型。
数学模型是将实际问题抽象为数学问题的过程，可以帮助我们更清晰地理解问题，并找到解决问题的方法。
例如，在奥赛中遇到几何问题时，可以通过绘制几何图形来建立模型，辅助思考问题的解决方案。
二、理清问题思路在解决复杂问题的过程中，理清思路是至关重要的。
我们可以通过以下几个步骤来帮助理清思路：1. 分析问题：仔细读题，理解问题的要求和条件。
2. 拆分问题：将问题进行拆分，将复杂问题分解为若干个简单的子问题。
3. 选择合适的方法：根据拆分后的子问题特点，选择合适的方法进行求解。
4. 整合答案：将子问题的解答整合起来，得到最终的解答。
三、学习常用数学技巧在数学奥赛中，掌握一些常用的数学技巧是非常有帮助的。
例如：1. 利用对称性：对称性在几何问题中十分常见，可以帮助我们简化问题的分析过程。
2. 套用公式：掌握常用的数学公式，如勾股定理、二次方程求根公式等，可以快速解决一些常规问题。
3. 利用特殊性质：各种数学对象都有其独特的性质，合理利用这些性质可以简化问题的解答过程。
四、拓宽数学知识面数学奥赛中的问题通常涉及不同领域的数学知识。
因此，学生们应该拓宽自己的数学知识面，了解更多数学概念和定理，增加解题的可能性。
例如，在解决几何问题时，熟悉平面几何和立体几何的基本知识，并掌握一定的推理技巧，将有助于解答更加复杂的几何问题。
五、积极训练和实践解决复杂问题需要大量的训练和实践。
参加数学奥赛前，学生们应该积极参加数学训练班和模拟考试，通过反复练习和实践，培养自己的问题解决能力。
此外，学生们还可以参加数学竞赛，与其他优秀的同学们切磋交流，从中汲取经验和启发。
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全国高校密码数学挑战赛经验
全国高校密码数学挑战赛是一项旨在促进密码数学领域发展的高水平竞赛活动。
作为一名参加过该赛事的选手，我可以分享一些有关赛事的经验和感受。
【前期准备】
1. 学习密码数学相关知识。
参赛前需要对密码学、数论、代数结构等相关知识有较好掌握，才能更好地理解题目和解题。
2. 培养编程能力。
编程是密码数学领域不可或缺的工具，需要掌握至少一种编程语言，例如C++，Python。
3. 参加相关训练营或题目讲练。
比如国家集训队、ACM竞赛等，这些训练营可以提供较高水平的讲解和练习机会，帮助选手快速提高自身水平。
【比赛经验】
1. 比赛前需要做好充足的准备工作，例如调试好编程环境、熟悉比赛规则和流程等。
2. 做题前需要先仔细阅读题目，理解其含义和要求。
如果不理解或有疑问，可以向裁判或同组选手请教。
3. 在做题时不要急于求解，可以先对题目进行分析和归纳，尝试从整体上把握问题。
4. 一道题目如果无法在较短时间内得到解答，需要果断放弃并转向其他题目，不要浪费过多时间在同一道题目上。
5. 比赛中需要保持信心和冷静，不要受到其他选手表现或场上气氛的干扰，专注于自己的解题过程。
【赛后反思】
1. 参赛后需要对自己的表现进行总结和反思，发现不足之处并及时补充和提高。
2. 可以寻找和交流其他选手和专家，分享经验和知识，从而更好地提高自己。
3. 通过参加比赛，可以认识到同行业其他优秀人才，同时也能锻炼自己的团队合作和沟通能力。
参加全国高校密码数学挑战赛是一次非常有价值的经历，可以促进自身在密码数学领域的成长和发展，同时也增加了自信和勇气，为未来的学习和工作打下基础。