电工电子学第一章习题答案

1.1在图1-18中，五个元件代表电源或负载。

电压和电流的参考方向如图所标，现通过实验测得 I 1 =－4A I 2 =6A I 3 =10A U 1 =140V U 2 =－90V U 3= 60V U 4=－80V U 5=30V ，
（1）试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性（可另画一图）； （2）判断哪些元件是电源、哪些元件是负载？
（3）计算各元件的功率，电源发出的功率和负载消耗的功率是否平衡？
U 2
U 1
U 2
U 1
题1-18图 题1．1改画图
解：（1）将原电路图根据实测的电压、电流值重新标出各电流的实际方向和电压的实际极性如改画图所示：
（2）根据电源和负载的定义及电路图可知： 元件3、4、5是电源，元件1、2是负载。

（3）电源发出的功率
554433I U I U I U P s ++=
W 1100
6304801060=⨯+⨯+⨯= 负载消耗的功率 2211I U I U P R +=
W 1100
6904140=⨯+⨯= R s P P =，电路的功率守恒。

1．2 在图1-19中，已知 I 1 = -3mA ，I 2 = 1mA 。

试确定电路元件3中的电流I 3和其
二端电压U 3,并说明它是电源还是负载，并验证整个电路的功率是否平衡。

解 对A 点写KCL 有： mA I I I 213213-=+-=+= 对第一个回路写KVL 有： 301031=+U I
U 1
U 2
2
题1．2图
即： V I U 60)3(1030103013=-⨯-=-= 根据计算结果可知，元件3是电源。

这样，V 80的电源的元件3是电路中的电源，其余元件为负载。

电源提供的功率： W I U I U P s 2002601803322=⨯+⨯=+=
负载消耗的功率： W I I I U P 20012031033020102
2
2
22
111=⨯+⨯+⨯=++= 这说明电路的功率平衡。

1．3 一只110V 8W 的指示灯，现要接在380V 的电源上，问要串联多大阻值的电阻？该电阻应选用多大功率的电阻？
解 根据题意，电阻上的电压为V 270，则此时电路中的电流也就是灯泡中的电流，
即： A U P i 07.0110
8≈==
电阻消耗的功率为： W P R 2007.0270≈⨯= 电阻的阻值为： Ω≈==k i U R R 7.307
.0270
1．4 如图1-20所示， 试求电路中每个元件的功率，并分析电路的功率是否守衡，说明哪个电源发出功率，哪个电源吸收功率。

解
(a)
(b)
U
图1-20
)(a 设电流源二端的电压为U
根据KVL 有：
U =+⨯15.02 V U 2= W P R 5.05.022=⨯= 消耗 W P I 15.02=⨯= 发出 W P U 5.05.01=⨯= 消耗
)(b 设各支路电流如图，
A U i A 113==
A U i A
5.02
21=-= A i i i 5.0132=-= W i R P R 5.05.022
2
111=⨯== 消耗
W i R P R 11122
322=⨯== 消耗
W i U P U 15.02111=⨯== 发出 W i U P U 5.05.01222=⨯== 发出
1．5 有二只电阻，其额定值分别为40Ω，10W 和200Ω，40W ，试问它们允许通过的电流是多少？如将二者串联起来，其两端最高允许电压加多大？
解 电阻1R 能承受的最大电流为：A R P i 5.04010111===
电阻2R 能承受的最大电流为：A R P i 45.0200
40
222===
将2个电阻串联后，能通过的电流只能是小的值，因而2个电阻串联后能承受的
最大电压为：
V i R R U 10845.0)20040()(min 21max =⨯+=+=
1．6 求图1-21所示电路中的电流i 1和i 2。

解
图1-21
将1R 、2R 、3R 及相联的三个结点看成一个广义结点，根据KCL 有： A i 14362-=--= 对A 点，根据KCL 有
A i 13)1()10(21=----=
1．7 在图1-22所示电路中，已知U 1 = 10V ，U 2 = 4V ，U 3 = 2V ，R 1 = 4Ω，R 2 = 2Ω，R 3 = 5Ω，1、2两点处于开路状态，试计算开路电压U 4。

解 设闭合回路中电流i 的参考方向如图，则有：
图1-22
A R R U U i 12
44
102121=+-=+-=
对右侧开口回路，根据KVL 有：
01243=--+i R U U U
V U i R U U 621443124=-⨯+=-+=
1．8试用KCL 和KVL 求图1-23所示电路中的电压u 。

88Ω
(a)
(b)
i 1
图1-23
解
)(a 对右侧回路，设电流参考方向如图，根据KVL 有：
0108822=-+i i 11
1
228810=
+=
i A
V i u 811
1
8888=⨯
== )(b 设各支路参考电流方向如图，有：
121-=
u i 222-=u i 3
3u
i = 对A 点写KCL 有：
8321=++i i i 即
83
2212=+-+-u
u u 解得： V u 6=
1．9 在图1-24电路中，已知U = 3 V ，试求电阻R 。

解 设各支路电流参考方向如图，根据题意，V U 3=，因此对AB 支路由欧姆定律有：
mA i 4
7
40003101=-=
U i 3
图1-24
对结点A 写KCL 方程有：
0121=--+I i i 即 I i -=
4
112
其中 mA U i 4
7
43104101=-=-=
对电路的中间回路写KVL 方程有：
02232=-+U i i 将 4
71=
i ，I i -=411
2 ，I i i -=13，3=U 代入上式有： 03)(2)4
11
(
21=--+-I i I 解得： mA I 5.1= 于是有： Ω===k mA
V I U R 25.13
1．10 在图1-25电路中，问R 为何值时I 1 = I 2？R 又为何值时，I 1、I 2中一个电流为零？并指出哪一个电流为零。

解
i
图1-25
对结点写KCL 方程有： I i i =+21 根据欧姆定律有： R U I =
161U i -= 2
102U i -= 将此式代入上式有： R
U
U U =-+
-2106
整理得： 1)1
23(=+
U R
（1）根据题意： 21i i = 有 2
106U
U -=
- 得 V U 2= 于是 A U i 461=-= A i i 412== A i i I 821=+= Ω===
25.08
2
I U R （2）根据题意：先设 01=i ，则有 V U 6=，A i 22
6
102=-=
，A i I 22== Ω===
32
6
I U R 再设 02=i ，则有 V U 10=，V U i 410661-=-=-=，
按现在这种情况，V 10的电压源因电流等于零，因而不能发出功率，而对于V 6的电压源，按现在电流的流向而成为负载，不合题意，因此，只能是01=i 。

1．11 电路如图1-26所示。

（a ）求图 (a) 中的电阻R ；
（b ）求图 (b) 中A 点的电位A U 。

A
(a)
(b)
图1-26
解：
（a ）首先-8V 点与零电位参考点间补上8V 的电压源，则2Ω上的电流为2A ，两结点间电压为4V ， 1Ω电阻上的电流为4A ，方向从左往右，根据KCL ，R 上的电流为2A ，方向从右往左，电压为6V ，左低右高，所以R=3Ω。

（b ）4Ω这条支路没有电流，1Ω和2Ω电阻上的电流均为1A ，方向逆时针方向，故，A 点电位V A =6V -2V-3V=1V 。

1.12 求电路图1.10中A 点的电位。

图1-27
解：对A 点写KCL 定律
20
5501050A
A A V V V ++=- 解得，V A = -14.3V。