2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(及答案)
2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(及答案)
一、幂的运算易错压轴解答题
1．整式乘法和乘法公式
（1）计算：（﹣x）2（2y）3
（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2
（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2
（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ， 则（a﹣b）3＝________.
2．
（1）你发现了吗？ ， ，由上述计算，我们发；
________
（2）请你通过计算，判断 与 之间的关系；
（3）我们可以发现： ________
（4）利用以上的发现计算： .
3．我们规定： ，例如 ，请解决以下问题：
（1）试求 的值；
（2）想一想 与 相等吗？请说明理由.
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点。
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠2=________°。
（2）若点P在直线AB、CD之间，如图②，试猜想∠α、∠1、∠2之间的等量关系并给出证明；
（3）若点P在直线CD的下方，如图③，(2)中∠α、∠1、∠2之间的关系还成立吗？请作出判断并说明理由。 5．如图，直线CB和射线OA，CB//OA，点B在点C的右侧.且满足∠OCB＝∠OAB＝100°，连接线段OB，点E、F在直线CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.
（1）求∠BOE
（2）当点E、F在线段CB上时（如图1），∠OEC与∠OBA的和是否是定值？若是，求出这个值；若不是，说明理由。
（3）如果平行移动AB，点E、F在直线CB上的位置也随之发生变化.当点E、F在点C左侧时，∠OEC和∠OBA之间的数量关系是否发生变化？若不变，说明理由；若变化，求出他们之间的关系式.
6．在 中， ，点 ， 分别是边 ， 上的点，点 是一动点.记
为 ， 为 ， 为 .
（1）若点 在线段 上，且 ，如图1，则 ________；
（2）若点 在边 上运动，如图2所示，请猜想 ， ， 之间的关系，并说明理由；
（3）若点 运动到边 的延长线上，如图3所示，则 ， ， 之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.
三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
7．阅读下列材料:
对于多项式x2+x-2，如果我们把x=1代入此多项式，发现x2+x-2的值为0，这时可以确定多项式中有因式(x-1):同理，可以确定多项式中有另一个因式(x+2)，于是我们可以得到:x2+x-2=(x-1)(x+2)
又如:对于多项式2x2-3x-2，发现当x=2时，2x2-3x-2的值为0，则多项式2x2-3x-2有一个因式(x-2)，我们可以设2x2-3x-2=(x-2)(mx+n)，解得m=2，n=1，于是我们可以得到:2x2-3x-2=(x-2)(2x+1)
请你根据以上材料，解答以下问题:
（1）当x=________时，多项式6x2-x-5的值为0，所以多项式6x2-x-5有因式________ ，从而因式分解6x2-x-5=________.
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式:①2x2+5x+3;②x3-7x+6
（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想:
代数式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3有因式________ ， ________ ， ________ ，所以分解因式(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3= ________。
8．上数学课时，王老师在讲完乘法公式(a±b)2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值?同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1
∵(x+2)2≥0
∴当x=-2时，(x+2)2的值最小，最小值是0，
∴(x+2)2+1≥1
∴当(x+2)2=0时，(x+2)2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）知识再现：当x=________时，代数式x2-6x+12的最小值是________；
（2）知识运用：若y=-x2+2x-3，当x=________时，y有最________值（填“大”或“小”）
（3）知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值
9．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式；
（2）利用上面的规律计算：（﹣3）4+4×（﹣3）3×2+6×（﹣3）2×22+4×（﹣3）×23+24 ．
四、二元一次方程组易错压轴解答题
10．某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和5件B商品用了500元.
（1）求A、B两款商品的单价；
（2）若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？ （3）若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？
11．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.
（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?
（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中 ，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?
12．为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。
（1）求文具袋和圆规的单价：
（2）学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案
方案一：购买一个文具袋还送1个圆规
方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折．
①设购买圆规m个(m≥20)，则选择方案一的总费用为________ ，选择方案二的总费用为________ 。
②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由 ________
五、一元一次不等式易错压轴解答题
13．某机器人公司为扩大经营，决定购进 6 台机器用于生产某种小机器人．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示．经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元．
甲种机器 乙种机器
价格/（万元/台） 5 7
每台机器的日生产量/个 60 100
（1）按要求该公司有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？
14．
（1）①如果 a-b＜0，那么 a________b；②如果 a-b=0，那么 a________b；
③如果 a-b＞0，那么 a________b；
（2）由（1）你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语言叙述出来．
（3）用（1）的方法你能否比较3x2-3x+7与4x2-3x+7的大小？如果能，请写出比较过程．
15．如果A ， B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A ， B的交集，记作A∩B ． 例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，则A∩B＝{37，0，2}．
（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，则C∩D＝{________}；
（2）已知E＝{1，m ， 2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，则m＝________；
（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n ， n+2，n+4}，且P∩Q＝{m ， n}，如果关于x的不等式组 ，恰好有2019个整数解，求a的取值范围．
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．（1）解：（﹣x）2（2y）3
＝x2•8y3
＝8x2y3
（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2
＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1
＝a2+
解析： （1）解：（﹣x）2（2y）3
＝x2•8y3
＝8x2y3
（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2
＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1
＝a2+2a+1+2a2﹣2+a2﹣2a+1
＝4a2
（3）解：（x+1）（x2+ax+b）
＝x3+ax2+bx+x2+ax+b
＝x3+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∵（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，
∴ ，得 ，
当a＝﹣1，b＝1时，
（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2
＝（﹣1+2×1）（﹣1+1）﹣2（﹣1+1）2
＝1×0﹣2×02
＝0﹣0
＝0
（4）a3﹣3a2b+3ab2﹣b3
【解析】【解答】（4）∵（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ，
∴[a+（﹣c）]3＝a3+3a2•（﹣c）+3a•（﹣c）2+（﹣c）3＝a3﹣3a2c+3ac2﹣c3 ，
∴（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3 ，
故答案为：a3﹣3a2b+3ab2﹣b3.
【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方即可解答本题；（2）根据完全平方公式和平方差
营口市七年级数学试卷七年级苏科下册期末复习题(含答案)
营口市七年级数学试卷七年级苏科下册期末复习题(含答案)
一、幂的运算易错压轴解答题
1．
（1）已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）2n的值．
2．综合题。
（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m•4n的值．
3．请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an ， 如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）．
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log24________ ； log216=________ ； log264=________ ．
（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是________ ， 那么log24、log216、log264存在的关系式是________
（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）请你运用幂的运算法则am•an=am+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．
（1）正方形ABCD的面积为________，边长为________，对角线BD=________；
（2）求证： ；
（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为________，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为________
2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(含答案)
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形
（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ________ .(只要写出一个即可)
（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:
①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值
2．整式乘法和乘法公式
（1）计算：（﹣x）2（2y）3
（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2
（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2
（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 ， 则（a﹣b）3＝________.
3．阅读理解：
乘方的定义可知：an=a×a×a×…×a（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：
32×35=（3×3）×（3×3×3×3×3）=3×3×…×3=37（7个3相乘）
42×45=（4×4）×（4×4×4×4×4）=4×4×…×4=47（7个4相乘）
52×55=（5×5）×（5×5×5×5×5）=5×5×…×5=57（7个5相乘）
（1）20172×20175=________；
（2）m2×m5=________；
（3）计算：（﹣2）2016×（﹣2）2017 ．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.
2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(附答案)
2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(附答案)
一、幂的运算易错压轴解答题
1．计算：
（1） =________．
（2） =________．
2．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．
例如：因为23=8，所以（2，8）=3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）=________，（5，1）=________，（2， ）=________．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n ， 4n）=（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3n ， 4n）=x，则（3n）x=4n ， 即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n ， 4n）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）
3．综合题
（1）已知x = ，y = ，求 （n为正整数）的值；
（2）观察下列各式：32-12=8×1，52-32=8×2，72-52=8×3，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD。
（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由。
（2）根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由； （3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ= ∠BAD，∠ADQ= ∠ADC，若∠AQD=112°，请直接写出∠BAE的度数。
5．直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，点P是平面内一动点。
（1）若点P在直线CD上，如图①，∠α=50°，则∠2=________°。
芜湖市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(及答案)
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形
（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ________ .(只要写出一个即可)
（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:
①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值
2．阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为an ， 如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算以下各对数的值：log24=________；log216=________；log264=________．
（2）通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），
（4）根据幂的运算法则：am•an=am+n以及对数的定义证明（3）中的结论．
3．综合题
（1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(附答案)
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．求代数式的值：
（1）已知 ， ，求 的值.
（2）已知 ， ，求 ， 的值.
2．综合题。
（1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
（2）若26=a2=4b ， 求a+b值．
3．综合题。
（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m•4n的值．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．综合与实践：
七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学—长方形纸条的折叠与平行线.
（1）知识初探
如图1，长方形纸条ABCD中， ， ， ，将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在 处，点D落在 处， 交CD于点G.
①若 ，求 的度数；
②若 ，则
▲ （用含
的式子表示）
（2）类比再探
如图2，在图1的基础上将 对折，点C落在直线 上的 处，点B落在 处，得到折痕 ，则折痕EF与GH有怎样的位置关系？并说明理由.
5．如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.
（1）求∠ABN的度数
（2）当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数。若变化，请写出变化规律.
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数。
6．小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S1平方米，三角形BEQ的面积为S2平方米，如图所示．
邵阳市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(及答案)
邵阳市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(及答案)
一、幂的运算易错压轴解答题
1．综合题
（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．
2．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an ， 如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lognb（即lognb）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算下列各对数的值：log24=________；log216=________；log264=________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论．
3．请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an ， 如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）．
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log24________ ； log216=________ ； log264=________ ．
（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是________ ， 那么log24、log216、log264存在的关系式是________
（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
银川市七年级数学试卷七年级苏科下册期末复习题(附答案)
银川市七年级数学试卷七年级苏科下册期末复习题(附答案)
一、幂的运算易错压轴解答题
1．基本事实：若 （a>0，且a≠1，m ， n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题：
（1）如果 ，求x的值．
（2）如果 ，求x的值．
2．我们知道,同底数幂的乘法法则为: (其中a≠0,m,n为正整数),类似地，我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)= 请根据这种新运算填空:
（1）若h(1)= ，则h(2)=________.
（2）若h(1)=k(k≠0),那么 ________(用含n和k的代数式表示,其中n为正整数)
3．综合题
（1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．
（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．
（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系________．
5．如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．
（1）求证：∠BAG＝∠BGA；
（2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数；
2020-2021数学 七年级苏科下册期末(含答案)
2020-2021数学 七年级苏科下册期末(含答案)
一、幂的运算易错压轴解答题
1．若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！
（1）若2×2x=8，求x的值；
（2）若（9x）2=38 ， 求x的值．
2．综合题。
（1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
（2）若26=a2=4b ， 求a+b值．
3．已知am=2，an=4，求下列各式的值
（1）am+n
（2）a3m+2n ．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1 ， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2 ， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3 ， …，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.
（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = ________°；
（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；
（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEnC = ________ °.
5．如图，在△ABC中，BC=7，高线AD、BE相交于点O，且AE=BE.
（1）∠ACB与∠AOB的数量关系是________
（2）试说明：△AEO≌△BEC；
（3）点F是直线AC上的一点且CF=BO，动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动。设点P的运动时间为t秒，问是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?若存在，请在备用图中画出大致示意图，并直接写出符合条件的t值：若不存在，请说明理由.
南京市七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(含答案)
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．综合题。
（1）若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．
（2）若26=a2=4b ， 求a+b值．
2．综合题。
（1）若10x=3，10y=2，求代数式103x+4y的值．
（2）已知：3m+2n﹣6=0，求8m•4n的值．
3．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an ， 如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lognb（即lognb）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
（1）计算下列各对数的值：log24=________；log216=________；log264=________．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
（4）根据幂的运算法则：an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．已知在四边形ABCD中， ， ， .
（1） ________ 用含x、y的代数式直接填空 ；
（2）如图1，若 平分 ，BF平分 ，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；
（3）如图2， 为四边形ABCD的 、 相邻的外角平分线所在直线构成的锐角.
若 ， ，试求x、y.
小明在作图时，发现 不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时， 不存在.
5．如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.
淄博市七年级数学试卷七年级苏科下册期末精选含答案
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为(a+b+c)的正方形
（1）若用不同的方法计算这个边长为(a+b+c)的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 ________ .(只要写出一个即可)
（2）请利用(1)中的等式解答下列问题:
①若三个实数a，b，c满足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值
②若三个实数x，y，z满足2x×4y÷8z= ，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值
2．规定两数a，b之间的一种新运算※，如果ac＝b，那么a※b＝c．
例如：因为52＝25，所以5※25＝2，因为50＝1，所以5※1＝0．
（1）根据上述规定，填空：2※8＝________2※ ＝________．
（2）在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6＝4※30．
3．
（1）已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．
（2）如果a+3b=4，求3a×27b的值．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．己知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。
（1）如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。
①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；
②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。
5．小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S1平方米，三角形BEQ的面积为S2平方米，如图所示．