2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(及答案)
2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末试题(及答案)
一、幂的运算易错压轴解答题
1．已知am=2，an=4，求下列各式的值
（1）am+n
（2）a3m+2n ．
2．我们规定： ，例如 ，请解决以下问题：
（1）试求 的值；
（2）想一想 与 相等吗？请说明理由.
3．请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：记为an ， 如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）．
②一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log24________ ； log216=________ ； log264=________ ．
（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是________ ， 那么log24、log216、log264存在的关系式是________
（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
logaM+logaN=________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）请你运用幂的运算法则am•an=am+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．
二、平面图形的认识（二）压轴解答题
4．如图， ， ， ，点D，C，E在同一条直线上.
（1）完成下面的说理过程
∵ ， （已知）
∴ ， （垂直的定义）. ∴ .
∴ ，（________）.
∴ .（________）
又∠B=∠D，
∴∠B=∠BCE，
∴AB//CD. （________）
（2）若∠BAD=150°，求∠E的度数.
5．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.
（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD.当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出结论，其数量关系为________.
6．如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别是(-2,0),(4,0)，现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A,B的对应点C,D连接AC,BD,CD.
（1）写出点C,D的坐标并求出四边形ABCD的面积.
（2）在x轴上是否存在一点E，使得 的面积是 面积的2倍？若存在，请求出E 的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若点F是直线BD上一个动点，连接FC,FO,当点F在直线BD上运动时，请直接写出
与 的数量关系.
三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题
7．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长是________。
（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，(a-b)²，ab之间的等量关系；
（3）利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy= ，求x+y的值；
（4）根据(2)中的结论，直接写出m+ 和m- 之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+
和(m- )2的值。
8．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一大重要研究成果．如图所示的三角形数表，称“杨辉三角”．具体法则：两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律：
（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式；
（2）利用上面的规律计算：（﹣3）4+4×（﹣3）3×2+6×（﹣3）2×22+4×（﹣3）×23+24 ．
9．认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2 ， （a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3 ， …
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：
上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
四、二元一次方程组易错压轴解答题
10．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.
（1）当 时，求c的值.
（2）当a＝ 时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.
（3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.
11．某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装．调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。
（1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车?
（2）如果工厂招聘n名新工人(0
（3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为12千公里；如安装在后轮，安全行使路程为8千公里．请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里?
12．如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（0，2），设顶点C的坐标为（a，b）．
（1）顶点B的坐标为________，顶点D的坐标为________（用a或b表示）；
（2）如果将一个点的横坐标作为x的值，纵坐标作为y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就说这个点的坐标是方程2x+3y＝12的解．已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；
（3）在（2）的条件下，平移长方形ABCD，使点B移动到点D，得到新的长方形EDFG，
这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移________个单位长度，再向下平移________个单位长度的两次平移；
（4）若点P（m，n）是对角线BD上的一点，且点P的坐标是方程2x+3y＝12的解，试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y＝12的解．
五、一元一次不等式易错压轴解答题
13．我市某中学计划购进若千个排球和足球如果购买20个排球和15个足球，一共需要花费2050元；如果购买10个排球和20个足球，--共需要花费1900元
（1）求每个排球和每个足球的价格分别是多少元?
（2）如果学校要购买排球和足球共50个，并且预算总费用不超过3210元，那么该学校至多能购买多少个足球?
14．如图，长青农产品加工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.
已知铁路运价为 2 元/（吨·千米），公路运价为 8 元/（吨·千米）.
（1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超 过
5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？
（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的 财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m（ 0 < m < 4 且 m 为整数）元， 若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的 值.
15．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.
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一、幂的运算易错压轴解答题
1．（1）解：∵am=2，an=4，
∴am+n=am×an=2×4=8
（2）解：∵am=2，an=4，
∴a3m+2n=（am）3×（an）2=8×16=128
【解析】【分析】（1）利
解析： （1）解：∵am=2，an=4，
∴am+n=am×an=2×4=8
（2）解：∵am=2，an=4，
∴a3m+2n=（am）3×（an）2=8×16=128
【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法运算法则求出即可；（2）利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可．
2．（1）解： =107×108=107+8=1015.
（2）解： =10a+b×10c=10a+b+c
=10a×10b+c=10a+b+c
∴ =
【解析】【分析】（1）根据定义新运
解析： （1）解： =107×108=107+8=1015.
（2）解： =10a+b×10c=10a+b+c
=10a×10b+c=10a+b+c
∴ =
【解析】【分析】（1）根据定义新运算，仿照示范得出7 ⊗ 8 =107×108，再根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加得出结果；
（2）根据定义新运算，仿照示范得出( a + b ) ⊗ c =10a+b×10c，再根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加得出结果；同理得出
=10a×10b+c=10a+b+c，再比较它们的大小即可得出结论。
3．（1）2；4；6
（2）4×16=64；log24+log216=log264
（3）loga（MN）
（4）证明：设logaM=x，logaN=y，
则ax=M，ay=N，
2020--2021学年苏科版七年级数学下册期末复习基础专练《解答题》
七年级数学下册期末复习基础专练《解答题》
（一）
1．（2020·保定市八年级期末）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.
2．（2020·吉林长春市·八年级期末）已知：53a，58b，572c．
（1）求25a的值．
（2）求5abc的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系．
3．（2020·山东烟台市期末）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
4．（2020·江西萍乡市·八年级期末）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如
何安排车辆最节省费用？
5．（2020·贵州毕节市·八年级期末）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
苏科版七年级下册数学期末测试题(含答案)
2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选(每小题2分，共16分)
1．如图所示，AP平分∠BAC，点M，N分别在边AB，AC上，如果添加一个条件，即可推出AM＝AN，那么下面条件不正确的是（ ）
A．PM＝PN B．∠APM＝∠APN C．MN⊥AP D．∠AMP＝∠ANP
2．下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（ ）
A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cm B．BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°
C．∠A＝∠B＝∠C＝60° D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30°
3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（ ）
A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E
4．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去
5．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（ ）
A．50° B．65° C．70° D．80°
6．边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（ ）
A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5
7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE的长为（ ）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
8．下列命题中，说法不正确的有（ ）个．
①形状相同的两个三角形全等； ②两边和一角对应相等的两个三角形全等； ③周长相等的两个等腰三角形全等； ④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(下)期末数学试卷Word版含答案
2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．3﹣2＝6 B．m2•m5＝m15
C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．y3+y3＝2y3
2．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（ ）
A．10cm B．20cm C．50cm D．70cm
3．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．4×105 B．4×10﹣3 C．0.4×10﹣4 D．4×10﹣5
4．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A．三角形的稳定性
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．两点之间线段最短
5．如图，AB∥CD，∠CED＝90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b B．一个角的补角大于这个角
C．相等的两个角是对顶角
D．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
7．某商品进价15元，标价20元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于3元，则最多打几折销售．（ ）
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
8．已知方程组{𝑥+2𝑦=𝑘2𝑥+𝑦=−1的解满足x+y+1＞0，则整数k的最小值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．已知am＝4，an＝3，则am+n＝ ．
10．比较大小：25 43（填＞，＜或＝）．
11．如果x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝ ．
12．一个n边形的内角和是720°，那么n＝ ．
2020-2021学年苏教版七年级下期末数学试卷(含答案)-精品试卷
最新江苏省七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个正确选项）
1．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t（℃）是（ ）
A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤8
2．下列命题中，假命题的是（ ）
A．两条直线平行，同位角相等 B．对顶角相等
C．同位角相等 D．直角都相等
3．下列算式中，正确的是（ ）
A．x3•x3=2x3 B．x2+x2=x4 C．a4•a2=a6 D．﹣（a3）4=a12
4．对多项式3x2﹣3x因式分解，提取的公因式为（ ）
A．3 B．x C．3x D．3x2
5．下列式子中，计算结果为x2+2x﹣3的是（ ）
A．（x﹣1）（x+3） B．（x+1）（x﹣3） C．（x﹣1）（x﹣3） D．（x+1）（x+3）
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
8．将一张面值20元的人民币，兑换成5元或10元的零钱，那么兑换方案共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
9．写出一个解的二元一次方程组
．
10．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是
．
11．计算：（3a）2= ．
12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 ．
13．因式分解4m2﹣n2= ．
14．“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是 ．
15．不等式﹣3x＜6的负整数解是 ．
16．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于 ．
2020-2021学年七年级数学苏科版下册期末复习综合提优2
苏科版七年级下期末复习综合提优2
一、选择题：
1纳米0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为( )
A．9210 B．9210 C．8210 D．8210
2、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是 ( )
A．1℃～3℃ B．3℃～5℃ C．5℃～8℃ D．1℃～8℃
3、若||x＋y＋1与(x－y－2)2互为相反数，则(3x－y)3的值为 ( )
A．1 B．9 C．–9 D．27
4、命题“若∠1＋∠2＝90°，则∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子 ( )
A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50°
C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°
5、若关于x的不等式组1＋x＞a，2x－4≤0有解，则a的取值范围是 ( )
A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2
6、已知命题：①相等两个数的平方相等；②若x＞0，则||x＝x；③互为相反数的两个实数的商为－1；④异号两数相乘，积为负数．以上命题中为真命题的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、已知3x是关于x的不等式22323axxx的一个解，求a的取值范围为( )
A．3a B．3a C．4a D．4a
8、已知某三种图书的价格分别为10元，15元，20元．某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，每种图书至少一本，则不同的购书方案有（ ）种．
2020-2021学年七年级数学苏科版下册《第7章 平面图形的认识(二)》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年苏科新版七年级下册《第7章 平面图形的认识(二)》单元测试卷
一．选择题
1．如图，下列说法正确的有（ ）个．
①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠7和∠2是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠1和∠2是同旁内角．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图：下列条件能说明AD∥BC的是（ ）
A．∠A＝∠C B．∠B＝∠D C．∠B＝∠C D．∠A+∠B＝180°
3．如图，从学校到书店有两条路可走，请你判断下列说法正确的是（ ）
A．路①近 B．路②近 C．一样近 D．无法确定
4．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC＝20°，问∠EAC＝（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90° 5．有长度为9cm、12cm、15cm、36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根，则可搭成（首尾连接）直角三角形的取法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
6．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，则∠B与∠E的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．不能确定
7．两条平行线被第三条直线所截，形成的角平分线互相平行的是（ ）
A．对顶角的角平分线 B．同位角的角平分线
C．同旁内角的角平分线 D．以上都不对
8．共有5个正三角形，从位置来看，下图中（ ）是由如图平移得到的．
A． B． C． D．
9．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2013个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A．2011 B．2015 C．2014 D．2016
10．图中，可以视为是图形平移的不同组合对数（一个梅花对另一个梅花不计方向）有（ ）
A．9对 B．10对 C．5对 D．8对
二．填空题
11．将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，则CF＝ ；若∠A＝80°，∠B＝60°，则∠F＝ ． 12．某校初一（3）班共有42名同学，若每两名同学互相握手一次．则每个同学需要握
2020-2021学年第二学期七年级期末数学试卷及答案
2020-2021学年第二学期七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．（3分）在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（）
A．﹣2B．﹣C．D．0
2．（3分）下列计算正确的是（）
A．＝±5B．＝4C．（）2＝4D．±＝2
3．（3分）若a＜b，则下列不等式中正确的是（）
A．a﹣3＜b﹣3B．a﹣b＞0C．bD．﹣2a＜﹣2b
4．（3分）下列说法正确的是（）
A．调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用全面调查
B．调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
5．（3分）如图，若∠A+∠ABC＝180°，则下列结论正确的是（）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠2＝∠4
6．（3分）如果点P（m，1﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）
A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞
7．（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）
A．2，1B．5，1C．2，3D．2，4
8．（3分）若|a|＝4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）
A．1，7B．﹣1，7C．1，﹣7D．﹣1，﹣7
9．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五
寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子
长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）
A．B．
C．D．
10．（3分）学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，
他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所
在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有
2020-2021学年江苏省常州市金坛区七年级(下)期末数学试卷 word版含解析
2020-2021学年江苏省常州市金坛区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．（2分）下列计算正确的是（ ）
A．a2+2a2＝3a4 B．a6÷a3＝a2
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b2
2．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+1＜b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．2a＞2b D．﹣2a＞﹣2b
3．（2分）若{𝑥=2𝑦=1是方程ax﹣2y＝6的解，则a的值是（ ）
A．﹣4 B．4 C．3 D．﹣3
4．（2分）若一个三角形的两边长分别是3cm，6cm，则它的第三边的长可以是（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
5．（2分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（ ）
A．125° B．130° C．135° D．145°
6．（2分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ）
A．{𝑥+𝑦=100𝑦=3𝑥 B．{𝑥+𝑦=100𝑥=3𝑦
C．{𝑥+𝑦=10013𝑥+3𝑦=100 D．{𝑥+𝑦=10013𝑦+3𝑥=100
8．（2分）对于下列命题：
①若a＞b，则a2＞b2；
②在直角三角形中，任意两个内角的和一定大于第三个内角；
③无论x取何值，代数式x2+2x+2的值都不小于1；
④在同一个平面内，有两两相交的三条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于60°．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
2021-2022学年七年级下期末考试数学试卷附答案解析
第 1 页 共 15 页 2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）若√𝑥3=2，则x的值为（ ）
A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣5
解：∵√𝑥3=2，
∴x＝23＝8．
故选：B．
2．（3分）如图，在阴影区域的点是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
解：由图可知，阴影区域在第二象限，
所以，各选项点的坐标中，在阴影区域的点是（﹣1，2）．
故选：B．
3．（3分）下列实数是无理数的是（ ）
A．﹣0.5 B．13 C．1 D．√7
解：A．﹣0.5是有理数，故此选项不符合题意；
B．13是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C．1是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D．√7是无理数，故此选项符合题意；
故选：D．
4．（3分）在下列考察中，是抽样调查的是（ ）
A．了解全校学生人数
B．调查某厂生产的鱼罐头质量
C．调查武汉市出租车数量
D．了解全班同学的家庭经济状况
解：A．了解全校学生人数，适合普查，故本选项不合题意；
第 2 页 共 15 页 B．调查某厂生产的鱼罐头质量，适合抽样调查，故本选项符合题意；
C．调查武汉市出租车数量，适合普查，故本选项不合题意；
D．了解全班同学的家庭经济状况，适合普查，故本选项不合题意；
故选：B．
5．（3分）在数轴上表示不等式x﹣1＞0的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
解：∵x﹣1＞0，
∴x＞1，
故选：A．
6．（3分）已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A．a+2＜b+2 B．ac2＜bc2
C．12𝑎＜12𝑏 D．﹣2a﹣1＞﹣2b﹣1
解：A．∵a＜b，
∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意；
B．∵a＜b，
∴ac2≤bc2，故本选项符合题意；
C．∵a＜b，
2020-2021学年江苏省苏州市昆山市、张家港市等四市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
第1页，共23页
2020-2021学年江苏省苏州市昆山市、张家港市等四市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 𝑎6÷𝑎3的计算结果是( )
A. 𝑎9 B. 𝑎18 C. 𝑎3 D. 𝑎2
2. 如果一个三角形两边长为2cm和5cm，则第三边长可能为( )
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 8cm
3. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足𝑎<𝑏<−𝑎，则b的值可以是( )
A. −1 B. 2 C. 3 D. −3
4. 下面计算正确的是( )
A. (𝑎+1)2=𝑎2+1 B. (𝑏−1)(−1−𝑏)=𝑏2−1
C. (−2𝑎+1)2=4𝑎2+4𝑎+1 D. (𝑥+1)(𝑥+2)=𝑥2+3𝑥+2
5. 一把直尺和一块直角三角尺(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若∠𝐶𝐴𝐹=42°，则∠𝐶𝐷𝐸度数为( )
A. 62° B. 48° C. 58° D. 72°
6. 若𝑎𝑚=3，𝑎𝑛=5，则𝑎𝑚+𝑛的值是( )
A. 53 B. 35 C. 8 D. 15
7. 已知2𝑎+𝑏−6=0，那么代数式𝑎+12𝑏+8的值是( )
A. 14 B. 11 C. 5 D. 2
8. 由方程组{𝑥−𝑦=𝑚+3𝑥+2𝑦=3𝑚+4消去m，可得x与y的关系式是( )
A. 2𝑥−5𝑦=5 B. 2𝑥+5𝑦=−1 C. −2𝑥+5𝑦=5 D. 4𝑥−𝑦=13 第2页，共23页 9. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，∠𝐵−∠𝐴=10°，D是AB上一点，将△𝐴𝐶𝐷沿CD翻折后得到△𝐶𝐸𝐷，边CE交AB于点𝐹.若△𝐷𝐸𝐹中有两个角相等，则∠𝐴𝐶𝐷的度数为( )